thieáu nhi laø moät caùch choïn ra 3 trong 50 ñoaøn vieân vaø phaân phuï traùch 3 nhoùm khaùc nhau... Trong buoåi tieäc coù 10 nam vaø 6 nöõ ñeàu bieát khieâu vuõ nhö nhau.[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ :
Bài tập áp dụng : Cho bi xanh, bi vàng bi đỏ Hỏi có cách chọn :
b) Hai bi khoâng màu ?
a) Ba bi đôi không màu ?
a) Số hốn vị n phần tử (n 1) ≥
b) Số chỉnh hợp chập k n phần tử (1 k n)≤ ≤
c) Số tổ hợp chập k n phần tử ( k ≤ ≤
n )
(3)Quy tắc cộng: THỰC HIỆN PHÉP CHỌN
THỰC HIỆN CHỌN THEO
Bước 1 Bước 2
………… …
Bước n
có m1 cách có m2 cách ……… có mn cách Có m = m1+m2+…+mn caùch
Quy tắc nhân: THỰC HIỆN
PHÉP CHỌN THỰC HIỆN
TH 1 TH 2
………
TH n
(4) ! ! ) ( k n n 1 k n 1 n n Ak n
Số hoán vị n phần tử (n≥1)
! ! ! k n k n Ck n
Số tổ hợp chập k n phần tử ( ≤ k ≤ n )
Số chỉnh hợp chập k n phần tử ( ≤ k ≤ n )
! .
)
.(n 1 2 1 n
n
(5)Caâu a) Caâu a)
Theo yêu cầu cho, ta phải lần lượt thực hiệân : Chọn bi xanh
Chọn bi vàng
Chọn bi đỏ
Nhân số cách thực bước ta kết số cách chọn :
, có : cách (trong bi xanh ) , có : cách (trong bi vàng) , có : cách (trong bi đỏ )
2 = 24 (cách)
(6)Câu b) Caâu b)
Theo yêu cầu cho, ta có các trường hợp lựa chọn sau :
Chọn bi xanh vaø bi vàng
Cộng trường hợp ta có số cách chọn làø :
TH 1
TH 1 , có : 2 3 = cách.
TH 2
TH 2 Chọn bi vàng vaø bi đỏ , có : 3.4 = 12 cách.
TH 3
TH 3 Chọn bi đỏ vaø bi xanh , có : 4. = 8 cách.
(7)(8)Baøi1 :
Trong đua ngựa cóù 12 ngựa xuất phát Hỏi có khả xếp loại:
a) Ba ngựa nhất, nhì, ba ? b) Ba ngựa đích ?
a) Vì ba ngựa , nhì, ba theo thứ tự nên số khả có :
b) Ba ngựa đích khơng phân biệt thứ tự, nên số khả có :
1320 A3
12
220 C3
12
(9)Một chi đồn niên có 50 đồn viên Hỏi có cách phân cơng đồn viên phụ trách nhóm thiếu nhi ? (mỗi đồn viên phụ trách nhóm đó)
Baøi :
Giải : Mỗi cách phân đồn viên phụ trách nhóm
thiếu nhi cách chọn 50 đồn viên và phân phụ trách nhóm khác
Do cách phân cơng chỉnh hợp chập 3 50 phần tử
Từ suy số cách phân cơng :
3 50
(10)Trong buổi tiệc có 10 nam nữ biết khiêu vũ Hỏi có cách chọn nam nữ ghép thành đôi khiêu vũ ?
Baøi 3 :
Giải : Để chọn cặp khiêu vũ yêu cầu,
ta lần lượt thực bước sau :
Choïn nam 10 nam, coù :
3 10
C
Chọn nữ nữ, có: 3 6
C
Ghép nữ với nam chọn, có: P3 6
Từ suy số cách chọn là :
3 3
6 3
10 C P
C . . 14400 (caùch)
caùch caùch
(11)Một tổ có nam nữ Hỏi có bao
nhiêu cách chọn nhóm trực nhật gồm người trường hợp sau :
Baøi 4 :
a) Số nam nữ nhóm ? b) Trong nhóm có nam ?
Giải : a) Để chọn nhóm trực nhật có số nam nữ nhau, ta thực :
Choïn nam nam, có C35 = 10 cách
Chọn nữ nữ, có C37 = 35 cách
Ta số cách chọn nhóm trực nhật :
3 7 3
5 C
(12)917 (caùch)
Suy số cách chọn nhóm trực nhật có nam là:
6 12
C
6 7
C
Số cách chọn bạn tổ :
Số cách chọn bạn nữ :
= 924 (caùch)
= 7 (caùch)
924 – =
b) Trong nhóm có nam ?
(13)* Đánh dấu thứ tự chỗ ngồi dãy ghế
Số cách chọn ghế để xếp người ngồi kề nhau? Số cách phân người ngồi vào ghế chọn ?
Số cách xếp thoả yêu cầu toán :
1
1 22 33 44 55 66
Số cách phân người vào ghế lại ? 144 (cách)
4 3! ! =
1
1 2222 333333 444444 5555 66
Có cách xếp người ngồi vào dãy ghế dài có chỗ ngồi cho
người muốn ngồi cạnh
Baøi 5 :
(14)Cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi từ 10 điểm xác định :
Câu 1 : Bao nhiêu véctơ khác véctơ không ?
c d
b
a 30
90 60
120
(15)Caâu :
Bao nhiêu tam giác ?
d c a b
3 10
A 10
C
720 B vaø C
b 3
10
(16)Hướngdẫn trả lờiHướngdẫn trả lời : :
Caâu 1 :
Caâu :
Mỗi véctơ xác định cách
chọn điểm có thứ tự trước, sau ( điểm ngọn, điểm gốc) trong10 điểm, nên
véctơ thiết lập chỉnh hợp chập 10 phần tử
2 10
A = 10.9 = 90
(17)Caâu 2 :
Caâu 2 :
Mỗi tam giác xác định
cách chọn điểm 10 điểm (không phân biệt vai trò điểm), nên
tam giác thiết lập tổ hợp chập 3 10 phần tử
!
8 10
3 10
C 120
(18)1 Các cơng thức tính Ak
n , Ckn hệ
thức liên hệ
2 Công thức khai triển nhị thức Niutơn Số hạng tổng qt khai triển
Về lý thuyết
(19)Bài tập làm thêm nhà :
Baøi 1 :
6 6 2
6 1
6 2 C 6 C
C . .
10 10 2
10 1
10 2 C 10 C
C . .
a) b)
Tính tổng sau
Bài : Cho nhị thức , (a 0)
a 1 a 50 3
(20)