UNG DUNG CUA TICH PHAN

thieáu nhi laø moät caùch choïn ra 3 trong 50 ñoaøn vieân vaø phaân phuï traùch 3 nhoùm khaùc nhau... Trong buoåi tieäc coù 10 nam vaø 6 nöõ ñeàu bieát khieâu vuõ nhö nhau.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ :

Bài tập áp dụng : Cho bi xanh, bi vàng bi đỏ Hỏi có cách chọn :

b) Hai bi khoâng màu ?

a) Ba bi đôi không màu ?

a) Số hốn vị n phần tử (n 1) ≥

b) Số chỉnh hợp chập k n phần tử (1 k n)≤ ≤

c) Số tổ hợp chập k n phần tử ( k ≤ ≤

n )

Quy tắc cộng: THỰC HIỆN PHÉP CHỌN       

 THỰC HIỆN CHỌN THEO

Bước 1 Bước 2

………… …

Bước n

có m1 cách có m2 cách ……… có mn cách Có m = m1+m2+…+mn caùch

Quy tắc nhân: THỰC HIỆN

PHÉP CHỌN  THỰC HIỆN

   



 TH 1 TH 2

………

TH n

   ! ! ) ( k n n 1 k n 1 n n Ak n      

Số hoán vị n phần tử (n≥1)

 ! ! ! k n k n Ck n  

Số tổ hợp chập k n phần tử ( ≤ k ≤ n )

Số chỉnh hợp chập k n phần tử ( ≤ k ≤ n )

! .

)

.(n 1 2 1 n

n

Caâu a) Caâu a)

Theo yêu cầu cho, ta phải lần lượt thực hiệân : Chọn bi xanh

Chọn bi vàng

Chọn bi đỏ

Nhân số cách thực bước ta kết số cách chọn :

, có : cách (trong bi xanh ) , có : cách (trong bi vàng) , có : cách (trong bi đỏ )

2 = 24 (cách)

Câu b) Caâu b)

Theo yêu cầu cho, ta có các trường hợp lựa chọn sau :

Chọn bi xanh vaø bi vàng

Cộng trường hợp ta có số cách chọn làø :

TH 1

TH 1 , có : 2 3 = cách.

TH 2

TH 2 Chọn bi vàng vaø bi đỏ , có : 3.4 = 12 cách.

TH 3

TH 3 Chọn bi đỏ vaø bi xanh , có : 4. = 8 cách.

Baøi1 :

Trong đua ngựa cóù 12 ngựa xuất phát Hỏi có khả xếp loại:

a) Ba ngựa nhất, nhì, ba ? b) Ba ngựa đích ?

a) Vì ba ngựa , nhì, ba theo thứ tự nên số khả có :

b) Ba ngựa đích khơng phân biệt thứ tự, nên số khả có :

1320 A3

12 

220 C3

12 

Một chi đồn niên có 50 đồn viên Hỏi có cách phân cơng đồn viên phụ trách nhóm thiếu nhi ? (mỗi đồn viên phụ trách nhóm đó)

Baøi :

Giải : Mỗi cách phân đồn viên phụ trách nhóm

thiếu nhi cách chọn 50 đồn viên và phân phụ trách nhóm khác

Do cách phân cơng chỉnh hợp chập 3 50 phần tử

Từ suy số cách phân cơng :

3 50

Trong buổi tiệc có 10 nam nữ biết khiêu vũ Hỏi có cách chọn nam nữ ghép thành đôi khiêu vũ ?

Baøi 3 :

Giải : Để chọn cặp khiêu vũ yêu cầu,

ta lần lượt thực bước sau :

Choïn nam 10 nam, coù :

3 10

C

Chọn nữ nữ, có: 3 6

C

Ghép nữ với nam chọn, có: P3 6

Từ suy số cách chọn là : 

3 3

6 3

10 C P

C . . 14400 (caùch)

caùch caùch

Một tổ có nam nữ Hỏi có bao

nhiêu cách chọn nhóm trực nhật gồm người trường hợp sau :

Baøi 4 :

a) Số nam nữ nhóm ? b) Trong nhóm có nam ?

Giải : a) Để chọn nhóm trực nhật có số nam nữ nhau, ta thực :

Choïn nam nam, có C35 = 10 cách

Chọn nữ nữ, có C37 = 35 cách

Ta số cách chọn nhóm trực nhật :



3 7 3

5 C

917 (caùch)

Suy số cách chọn nhóm trực nhật có nam là:

6 12

C

6 7

C

Số cách chọn bạn tổ :

Số cách chọn bạn nữ :

= 924 (caùch)

= 7 (caùch)

924 – =

b) Trong nhóm có nam ?

* Đánh dấu thứ tự chỗ ngồi dãy ghế

Số cách chọn ghế để xếp người ngồi kề nhau? Số cách phân người ngồi vào ghế chọn ?

Số cách xếp thoả yêu cầu toán :

1

1 22 33 44 55 66

Số cách phân người vào ghế lại ? 144 (cách)

4 3! ! =

1

1 2222 333333 444444 5555 66

Có cách xếp người ngồi vào dãy ghế dài có chỗ ngồi cho

người muốn ngồi cạnh

Baøi 5 :

Cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi từ 10 điểm xác định :

Câu 1 : Bao nhiêu véctơ khác véctơ không ?

c d

b

a 30

90 60

120

Caâu :

Bao nhiêu tam giác ?

d c a b

3 10

A 10

C

720 B vaø C

b 3

10

Hướngdẫn trả lờiHướngdẫn trả lời : :

Caâu 1 :

Caâu :

Mỗi véctơ xác định cách

chọn điểm có thứ tự trước, sau ( điểm ngọn, điểm gốc) trong10 điểm, nên

véctơ thiết lập chỉnh hợp chập 10 phần tử

2 10

A = 10.9 = 90

Caâu 2 :

Caâu 2 :

Mỗi tam giác xác định

cách chọn điểm 10 điểm (không phân biệt vai trò điểm), nên

tam giác thiết lập tổ hợp chập 3 10 phần tử

 

!

8 10

3 10

C 120

1 Các cơng thức tính Ak

n , Ckn hệ

thức liên hệ

2 Công thức khai triển nhị thức Niutơn Số hạng tổng qt khai triển

Về lý thuyết

Bài tập làm thêm nhà :

Baøi 1 :

6 6 2

6 1

6 2 C 6 C

C  .   .

10 10 2

10 1

10 2 C 10 C

C  .   .

a) b)

Tính tổng sau

Bài : Cho nhị thức , (a 0)

a 1 a 50 3        