Đề cương ôn thi TN THPT môn Toán - Tổ Toán Tin Trường THPT Trần Phú

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRẦN PHÚ TỔ TỐN- TIN ****************** ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TN THPT MƠN TỐN Học sinh:………………… Lớp:……………………………………… Năm học: 2013-2014 Ôn tập mơn Tốn THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012 2013 A CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Nội dung kiến thức Điểm  Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số I  Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số: Chiều biến thiên hàm số Cực trị Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số Tìm đồ thị điểm có tính chất cho trước; tương giao hai đồ thị (một hai đồ thị đường thẳng); 3,0  Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ lôgarit II  Giá trị lớn nhỏ hàm số  Tìm ngun hàm, tính tích phân 3,0  Bài tốn tổng hợp III Hình học khơng gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 1,0 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Nội dung kiến thức Câu Điểm IV.a Phương pháp toạ độ trong không gian:  Xác định toạ độ điểm, vectơ  Mặt cầu  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng  Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu 2,0 V.a  Số phức: Môđun số phức, phép toán số phức Căn bậc hai số thực âm Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức  âm  Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay 1,0 Theo chương trình Nâng cao: Câu Nội dung kiến thức Điểm IV.b Phương pháp toạ độ trong không gian:  Xác định toạ độ điểm, vectơ  Mặt cầu  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng  Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu 2,0  Số phức: Mơđun số phức, phép tốn số phức Căn bậc hai số phức Phương trình bậc hai với hệ số phức Dạng lượng giác số phức V.b  Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y ax  bx  c số yếu tố liên quan px  q 1,0  Sự tiếp xúc hai đường cong  Hệ phương trình mũ lơgarit  Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay Mỗi lời giải xác làm em cánh của đời lại mở chút Cuộc thi bước ngoặt lớn đời em Do em cần lưu ý làm bài:  Phải đọc kỹ đề phân loại câu dễ làm trước câu khó làm sau  Phải làm thật cẩn thận câu dễ, không phép để điểm  Luôn ý đến điều kiện tốn nào,nên có phần kết luận ( nên thử lại giấy nháp xem chưa)  Phải ln tự nhắc xem thường hay gặp sai lầm đâu Từ tránh lặp lại sai lầm  Tuyệt đối khơng nộp cịn thừa thời gian, mà kiểm tra thật kỹ ‘’Dẫu e ngại soi vào đáy mắt Cũng chẳng để làm vương vấn trái tim mình’’ Mục lục Cấu trúc đề thi TN THPT ………………………………………………………………………… Chuyên đề 1: khảo sát hàm số, toán liên quan 1/ chiều biến thiên………………………………………………………………………… 2/ Cực trị hàm số…………………………………………………………………………… 3/ Tiếp tuyến………………………………………………………………………………… 4/ Tương giao đồ thị………………………………………………………………………… 5/ Điểm đặc biệt ……………………………………………………………………………… 6/ Khảo sát hàm số dạng tập tổng hợp…………………………………………… Chuyên đề 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất…………………………………………………… Chuyên đề 3: Mũ logarit………………………………………………………………………… 1/ Phương trình bất phương trình mũ………………………………………………………… 2/ Phương trình bất phương trình logarit……………………………………………… … Chuyên đề 4: Hình học khơng gian…………………………………………………………………… Chun đề 5: Phương pháp tọa độ khơng gian………………………………………………… Chun đề 6: Ngun Hàm, tích phân………………………………………………………………… 1/ Đổi biến số………………………………………………………………………………… 2/ Từng phần………………………………………………………………………………… 3/ Ứng dụng tích phân………………………………………………………………………… Chuyên đề 7: Số Phức………………………………………………………………………………… Một số đề thi thử TN THPT………………………………………………………………………… ĐỀ 1…………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 2…………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 3…………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 4…………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 5…………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 6…………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 7…………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 8…………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 9…………………………………………………………………………………………………… Đề TN THPT 2010…………………………………………………………………………………… Đề TN THPT 2011…………………………………………………………………………………… Đề TN THPT 2012…………………………………………………………………………………… Chuyên đề I: Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số Chiều biến thiên hàm số Lý thuyết: Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số y  f  x  Tìm tập xác định  f� Tính đạo hàm y�  x  Giải phương trình f �  x   để tìm nghiệm xi  i  1, , n  Sắp xếp nghiệm xi theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải lập bảng biến thiên hàm số Kết luận (hàm số đồng biến khoảng mà f �  x   ngược lại)  x2 Ví dụ: Xét chiều biến thiên hàm số y  Gợi ý giải:  Đ/k xác định:  x �0 ۣ  x�� �     x  � x x Tập xác định hàm số D  2;2  Đạo hàm: y�   x2  x2 y�  � x  thuộc  2;2 Dấu y� dấu với biểu thức  x  Ta có bảng biến thiên x 2 y� y + 2   Căn vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng  0;2   2;0  nghịch biến khoảng Bài tập: Câu 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau tập xác định chúng: x  x  3x  ; 2) y  x  ; x 1 1) y  3) Chứng minh bất đẳng thức sau: a) tan x  sin x,  x  b)  x  x   , x  Câu (Đề TN 2007, Lần 2, Ban KHTN): Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y  x  x  Câu (Đề TN 2007, Lần 2, Ban KHXH): Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y  x  x  tốn tính đơn điệu hàm số Lý thuyết: Bài tốn tổng qt: Tìm tham số m để hàm số y  f  x  đồng biến nghịch biến R, ( đồng biến, nghịch biến D) Với hàm số y  ax  bx  cx  d em thực theo hai bước( giả thiết hệ số a không chứa tham số m) Bước 1: Tính y� Bước 2: cho  y ' �0 (phương pháp giải áp dụng cho tốn tìm tham số m để hàm số khơng có cực trị ) 2.Với hàm biến y  ax  b để hàm số đồng biến D  y� >0 cx  d (nghịch biến D  y�