Phương pháp tọa độ trong không gian + Xác định tâm, bán kính và viết phương trình mặt cầu + Viết phương trình mặt phẳng, tìm các yếu tố liên quan đến phương trình mặt phẳng + Viết phương[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN I NỘI DUNG ÔN TẬP Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan đến KSHS + Khảo sát các hàm số i y ax bx cx d , a ii y ax bx c, a ax b , ad bc 0, a 0, c iii y cx d + Bài toán tiếp tuyến + Bài toán tương giao hai đồ thị + Một số bài toán cực trị, diện tích hình phẳng, bài toán tiệm cận Tìm GTLN, GTNN hàm số + GTLN, GTNN trên khoảng + GTLN, GTNN trên đoạn Giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit i) + Giải phương trình mũ và logarit + Giải phương trình mũ và logarit đơn giản hai phương pháp: Đưa cùng số, đặt ẩn phụ ii) + Giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit + Giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản hai phương pháp: Đưa cùng số, đặt ẩn phụ Tính tích phân + Tính các tích phân cách sử dụng định nghĩa + Tính tích phân phương pháp đổi biến số đơn giản + Tính tích phân phương pháp tích phân phần + Ứng dụng tích phân để tích diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox Tính thể tích hình đa diện + Tính thể tích các khối chóp: chóp tam giác, chóp tứ giác + Tính thể tích các khối lăng trụ + Tính thể tích các khối hộp: hình hộp, hộp chữ nhật, hộp lập phương + Tính thể tích các khối tròn xoay + Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần các mặt các khối đa diện Phương pháp tọa độ không gian + Xác định tâm, bán kính và viết phương trình mặt cầu + Viết phương trình mặt phẳng, tìm các yếu tố liên quan đến phương trình mặt phẳng + Viết phương trình đường thẳng, tìm các yếu tố liên quan đến phương trình đường thẳng + Xét vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu + Xác đinh góc hai đường thẳng, góc hai mặt phẳng, góc đường thẳng và mặt phẳng, + Tính các khoảng cách Số phức + Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun số phức + Giải phương trình bậc với hệ số phức, phương trình bậc hai với hệ số thực + Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức II.BÀI TẬP Phần 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan Câu 1: Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt: x 3x k Câu 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + , có đồ thị là ( C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu 3: Cho hàm số y = x3 + 3mx + có đồ thị (Cm) Tổ Toán – Trường THPT Kỳ Lâm Lop12.net (2) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = –1 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x = Câu 4: Cho hàm số y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d ) : y x 2011 Câu 5: Cho hàm số y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt Câu 6: Cho hàm số : y = – x4 – x2 + (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đồ thị (C) biết hệ số góc (d) –6 Câu7: Cho hàm số y = x4 – 2x2 +3, có đồ thị là (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu 8: Cho hàm số y a bx x4 (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a = và b = 2) Tìm tất các giá trị a, b để hàm số (1) đạt cực trị x = Câu 9: Cho hàm số y x 2 (C ) x 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Chứng minh với giá trị thực m đường thẳng (d): y x m luôn cắt (C) điểm phân biệt mx 2x m Câu 10: Cho hàm số y (với m là tham số) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = –1 2) Xác định m để tiệm cận đứng qua A(1; 3) Câu 11: Cho hàm số y 2x x 2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm trên (C) có tung độ y 3 Câu 12: Cho hàm số y x 3 2x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x + 2y + = với đồ thị (C) Phần 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số x Câu 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x với x > Câu 2: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: f(x) = x x Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x trên đoạn [1;3] x Câu 4: Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y x x 16 trên đoạn [–1; 3] Câu 5: Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: y sin x sin x Câu 6: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y xe x trên đoạn 0;2 Câu 7: Tìm GTLN, GTNN hàm số y Tổ Toán – Trường THPT Kỳ Lâm 2x trên đoạn [2; 3] 2x Lop12.net (3) Câu 8: Tìm GTLN, GTNN hàm số y x ln x trên đoạn [1 ; e] Phần III Giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit i.Giải các phương trình mũ và logarit sau: x 4 92 x 2 2) log2 (25x 3 1) log2 (5x 3 1) 3) 2.22 x 9.14 x 7.72 x 4) log4 (2 x x ) log2 x 5) log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 6) log2 (3.2 x 1) x 7) 49 x 1 40.7 x 2009 8) log2 x 3log2 x log x 1) 9) 3.4 x 4.2 x –1 10) log2(9x + 3x + – 2) = 9) 3.16 x –12 x – 4.9 x 12) log3 ( x 1) log3 (2 x 1) log 16 ii.Giải các bất phương trình mũ và logarit sau 1) log ( x 1) 2 2) log ( x 3) log ( x 2) 3) log0.5 ( x x 5) log2 ( x 5) 4) log0,1 ( x x 2) log0,1 ( x 3) 5) log22 x log x 6) log logsin 7) x 2 x 4 1 9) ( 1) x 1 ( 15 ( x 2) log (10 x ) 1 15 8)log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) x 1 x 1) 1 10) log3 ( x 1)2 Phần 4: Tích phân và ứng dụng tích phân 1.Tính các tích phân sau 1) I1 (3 x 1)3 dx 2) I x x 3dx e 2x+lnx 4) I dx x 5) I tan x cos2 x 7) I ( x 1)sin xdx 8) I sin x cos3 x xdx x2 10) I 13) I13 (3x cos2 x )dx 11) I11 e 9) I ( x 1).ln xdx dx 2sin x 1 cos xdx 14) I14 6) I (2 x 1)e x dx .dx 1 3 3) I x x e x dx 1 x (1 x ) dx 12) I12 sin3 x dx 15) x 1 4x I15 dx 2.ứng dụng tích phân tích thể tích hình phẳng quay quanh trục Ox Câu 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường y = x x và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành Câu 2: Cho hình phẳng giới hạn các đường y=xex; x=2 và y=0 Tính thể tích vật thể tròn xoay có hình phẳng đó quay quanh trục Ox Tổ Toán – Trường THPT Kỳ Lâm Lop12.net (4) Phần 5: Tính thể tích hình không gian a.Hình chóp Câu 1: Cho khối chóp tam giác S.ABC cạnh đáy AB = a, góc cạnh bên và mặt đáy là 60o Tính thể tích khối chóp theo a Câu 2: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy và đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên a, góc cạnh bên và mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu 4: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H là hình chiếu vuông góc A xuống mp(BCD) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc cạnh bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên và đáy 450 Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên b.Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và SA = 3a, tam giác ABC có AB = BC = 2a, góc ABC 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu : Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ABC cạnh a, SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA = 2a Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 4: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC 60 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông B, SA (ABC) Biết AC = 2a, SA = AB = a Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A đến mp (SBC) Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SB = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp theo a Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, BC = 2a và ABC 60 ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc 1) Tính độ dài cạnh AC 2) Tính theo a và thể tích khối chóp S.ABCD Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và tính côsin góc hai đường thẳng SB, AC c Hình chóp khác Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác cạnh a và SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a d Hình lăng trụ Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ này Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a, AA’ = 2a, đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên và mặt đáy là 60 Hình chiếu đỉnh A trên mặt đáy (A’B’C’) trùng với trung điểm H cạnh B’C’ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Tổ Toán – Trường THPT Kỳ Lâm Lop12.net (5) Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cạnh a, (a >0), góc BCC 300 Gọi V, V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khối đa diện ABCA’B’ Tính tỉ số: V V e Khối tròn xoay Câu 1: Một khối trụ có bán kính r và chiều cao h 3r Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ Câu 2: Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a, SAO 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a Câu 3: Một hình trụ có đường kính đáy 2a, đường cao a Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Phần 6: Phương pháp tọa độ không gian Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số cạnh BC 2) Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C và O Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho M (1; 2; –2), N (2 ; 0; –1) và mặt phẳng (P): x y z 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M, N và vuông góc (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( –1; 3; ) và tiếp xúc mặt phẳng (P) Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 11), B(0; 1;10), C(1; 1; 8), D(–3;1; 2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B, C 2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z và cách điểm M(1;2; 1 ) khoảng Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0; 1), B(1; 2;3), C (0;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C 2) Tìm hình chiếu vuông góc gốc toạ độ O trên mặt phẳng () x t Câu 7: Trong không gian cho điểm M(1; –2;–1) và đường thẳng (d): y 2t z 2t 1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với (d) 2) Lập phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y z2 2 x y z 11 1) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S) 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) điểm M(1; 1; –1) Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(0, 1, 1) và C(1, 0, 4) 1) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông 2) Gọi M là điểm thoả MB = MC Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng BC Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;–2;–2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(–1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó suy ABCD là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;–2;–2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(–1;1;2) Tổ Toán – Trường THPT Kỳ Lâm Lop12.net (6) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó suy ABCD là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng OM Tìm toạ độ giao điểm mặt phẳng (P) với trục Ox Câu 13:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 1) Tìm hình chiếu vuông góc điểm A(1; 1; 1) lên mặt phẳng (P) 2) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x2 y z3 và mặt phẳng 2 (P): x y z 1) Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A 2) Viết phương trình đường thẳng ( ) qua A, nằm (P) và vuông góc với (d) Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(–2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng x y 2z b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: ( ) : x y z 12 0; ( ) : x y z x 1 t Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A (3; 1; 2) đường thẳng : y t z t 1) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng 2) Tìm toạ độ giao điểm N đường thẳng và mặt phẳng (P) có phương trình: x – z Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), biết d qua điểm N và vuông góc với Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng: 1: x 1 y 1 z , 1 2 x 2t 2: y 2 t z 2t 1) Chứng minh hai đường thẳng 1 và 2 song song với 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng 1 và 2 Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x 3y + 11z 26 = và hai đường thẳng (d1): = y 3 z 1 x4 y z3 = , d2: = = 1 1) Chứng minh d1 và d2 chéo 2) Viết phương trình đường thẳng nằm trên (P), đồng thời cắt d1 và d2 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) và mặt cầu (S) có phương trình: x y z ; x y z2 x y 4z 1) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (Q) 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với Oz, vuông góc với (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x y z2 x y z và mặt phẳng (): x y z 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S) 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(6; 2;3); B(0;1;6); C (2;0; 1); D(2; 1;3) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy A, B, C, D là đỉnh tứ diện 2) Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tiếp điểm (S) và mp (ABC) Tổ Toán – Trường THPT Kỳ Lâm Lop12.net (7) Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2, 3, –1) và mặt phẳng (P): x – 2y z – 1) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d): x 1 y z và mặt phẳng (P): x y z 1) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, vuông góc (P) và song song với đường thẳng (d) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; –2) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y z – 1) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0; 1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng ( ) : x y z 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Xét vị trí tương đối hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng ( ) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng ( ) Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x t; y 4t; z 2t và mặt phẳng (P): x y z 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) trên mặt phẳng (P) x 2 t Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: y 1 t và mặt z 2t phẳng (P) có phương trình: x y 3z 1) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với (P) Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 3; 1;2 và mặt phẳng () có phương trình : 2x y z 1) Viết phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với mặt phẳng () 2) Viết phương trình mặt phẳng () qua I và song song với mặt phẳng () Tính khoảng cách hai mặt phẳng () và () Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;1; 1), B(0;2; 1), C(0;3;0), D(1;0;1) 1) Viết phương trình đường thẳng BC 2) Chứng minh điểm A, B, C, D lập thành tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD Câu 30: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) 2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc mặt phẳng (P) Câu 31 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–2; 1) và B(–3;1;3) 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 2) Viết phương trình tham số đường thẳng d là hình chiếu vuông góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oyz) Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho mặt phẳng (P): x y z và điểm A(1; 7; –1), B(4; 2; 0) 1) Lập phương trình tham số và chính tắc đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vưông góc AB trên (P) Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P): và (Q) : x y z x y 3z Tổ Toán – Trường THPT Kỳ Lâm Lop12.net (8) 1) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) 2) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua giao tuyến (d) (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : x y Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y 1 z 1 1) Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vuông góc không cắt (d1 ) : x 2t; y 3; z t và ( d2 ) : 2) Viết phương trình đường vuông góc chung (d1 ),(d2 ) Phần 7: Số phức Câu Tìm số phức z biết : (2 3i)z (1 i)2 5i Câu Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun số phức: z i i Câu Tìm môđun số phức z (2 i) (1 i)(4 3i) 4i Câu Tìm môđun số phức z 4i (1 i)3 Câu Chứng minh rằng: (1 i)4 – 2i(1 i)2 Câu Tìm số phức liên hợp số phức: z 4i (2 i)3 Câu Cho số phức: z (1 2i)2 (2 i)2 Tính giá trị biểu thức A z.z Câu Rút gọn biểu thức: A= [(2 3i) (1 2i)](1 i)3 1 3i Câu Giải phương trình tập số phức : z2 – z Câu 10 Giải phương trình z2 – 2z + = trên tập số phức và tính môđun các nghiệm này Câu 11 Giải phương trình trên tập số phức: z4 + z2 – 12 = Câu 12 Giải phương trình z3 trên tập số phức Câu 13 Tìm môđun số phức z, biết z2 z Câu 14 Tìm hai số phức biết tổng chúng và tích chúng Câu 15 Giải phương trình sau trên tập số phức: (3 – 2i).z 12 5i (z là ẩn số) Câu 16 Cho số phức z x 3i (x R) Tính z i theo x; từ đó xác định tất các điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết z i Câu 17 Tìm tất các điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z biết rằng: z 2i z 5i Tổ Toán – Trường THPT Kỳ Lâm Lop12.net (9)