a CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt m 1 bTìm m dể phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình c T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ha[r]
(1)Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán Rót gän biÓu thøc Bài 2x A= x x 1 x2 : 1 x 1 x x 1 c)Tìm x Z để A Z d) T×m GTNN cña A g) So s¸nh A víi h) Tìm x để A > 1/2 Bài B= x (1 x) 1 x x x x x 1 x x x 1 x d) T×m GTNN vµ GTLN cñaB x x x x : x C= b)T×m GTNN cña C’ víi C’= 1 C x 1 E= a)Rót gän B 2 b)Tìm x để B=2/5 e) So s¸nh B víi 1/2 a)Rót gän C= c)TÝnh C víi x= e)Tìm x Z để C’ Z Bài b) TÝnh A biÕt x= e)Tìm x để A=1/3 : c)TÝnh B biÕt x= 12-6 Bài a) Rót gän A g) Tìm x để B > x 32 x d)Tìm x để C>0 2 g)Tìm x để C= x x 1 2 x : x x 1 x x x x x x a)Rót gän E= d)Tìm x Z để E Z c)T×m GTNN cña E víi x > x b)Tìm x để E > x 1 e)TÝnh E t¹i x g)Tìm x để E = 9/2 Bài x 1 x 1 G= x x 1 1 x : x 1 x x x x c)TÝnh G t¹i x = 17- 13 b)T×m GTNN cña G víi x>0 Bài K= x 9 x5 x 6 x 3 x 2 x 1 a)Rót gän K= 3 x c)Tìm x Z để K Z d)T×m GTNN cña K’=1/K g) TÝnh K biÕt x-3 x =0 h) So S¸nh K’ víi x 1 x 1 Bài M= b)Tìm x để M= 8/9 e)So s¸nh M víi Bài x 1 x : x x 1 x x c)TÝnh M t¹i x= 17+12 2x x d)Tìm x để G = 9/8 x 1 b)Tìm x để K<1 x 3 e)Tìm x để K = a)Rót gän M= x 2 x Lop10.com x x x 1 d)Chøng minh M g) T×m GTNN, GTLN cña M x3 x 9 x x 3 : x9 x x 6 2 x N= a)Rót gän G = a)Rót gän N= x 2 (2) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán d)Tìm x Z để N Z b)Tìm x để N<0c)Tìm GTLN N Bài x x 3 x P= x 3 3x x : 1 x x c)Tìm x Z để P Z x c)T×m GTNN , GTLN cña R d)Tìm x Z để R>4 S= 1 a)Rót gän R= a a : a a a a a a S=2a c)T×m GTNN cña S víi a>1 Bài 12 Y= 3x x x x 2 x 2 a)Rót gän S= 2x x a 1 a)Rót gän Y= x x x x 1 a) Rót gän P= x x x 1 x 1 e) TÝnh P t¹i x=6-2 2x x x 1 x x 1 x a) Rót gän P= x x x d) TÝnh P t¹i x= 3-2 c) Tìm x để P =2 x 1 x2 x 1 x 1 x x 1 x x 1 a) Rót gän P = d) TÝnh P t¹i x=6-2 g) So s¸nh P víi h) Tìm x Z để P Z c) Tìm x để P = 2x x x 2( x 1) x x x 1 d) TÝnh P t¹i x=7+2 x 1 e ) Tìm x để P > a3 a 2 a 1 a a a a : a a e ) Tìm x để P>3 Lop10.com g) So s¸nh P víi -2 x b) t×m GTLN cña P e ) Tìm x để P < -3 a) Rót gän P = x x 1 Bài 18 P = d) TÝnh P t¹i x= 15-6 b) t×m GTLN , GTNN cña P e ) Tìm x để P > c) Tìm x để P =-4 x x 1 x 2 c) TÝnh P t¹i x = 12+ x 1 Bài 15 P = x 1 x2 x x 2 d)T×m GTLN cña Y d)T×m GTNN cña P x x 1 b)Tìm a để e)Tìm a Z để S Z a) Rót gän P= b) T×m GTNN cña P Bài 16 P = a a 1 c)Tìm x Z để Y Z c)Tìm x Z để P Z Bài 17 P = e) TÝnh R t¹i x=11-6 x x 4 x 1 x 1 x 1 Bài 13 P = b)So s¸nh R víi x x 2 1 x 1 x b)Tìm x để Y=x Bài 14 P = x x 1 d)TÝnh S t¹i a=1/2 x 1 x 3 d)TÝnh P t¹i x = 25 c)T×m GTNN cña P x2 x 1 x x 1 x x 1 3 a)Rót gän P= Bài 10 R=1: Bài 11 e)TÝnh N t¹i x=7-4 a) Rót gän P = b) T×m GTNN cña P g) So s¸nh P víi 1/2 a 1 a b Tìm x để P = g) So s¸nh P víi 1/2 (3) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán Bài 19 P = 1 x x : 1 x x x x x x b) T×m GTLN , GTNN cña P’= P 2x x x x x x x 1 x x 2x x x x x 1 Bài 21 P= x2 x x 1 x 1 x x 1 b) T×m GTLN , GTNN cña P Bài 22 3x x x x 2 x 1 x 1 x 2 a) Rót gän P= x x 1 x 1 x 1 x 4x x x 2 x x: x 2 a) Rót gän P= d) TÝnh P t¹i x=11-4 a 1 2 a 1 a a 1 a a 1 2 b) T×m GTLN , GTNN cña P x x3 x 1 Bài 26 P = x 4 a 1 x 1 : x x a) Rót gän P= x x x x 1 x 2 a 2 e ) Tìm a để P > e ) Tìm x để P>-1 4x b) T×m GTNN cña P x 3 c) Tìm x để P = 1 a) Rót gän P = d) TÝnh P t¹i a= - Bài 24 P = P= g) So s¸nh P víi d)Tìm x để P > x a5 a 25 a a 5 a 2 a 25 1 : a a 10 a a Bài 25 b) T×m GTLN cña P a) Rót gän P= Bài 23 P = c) Tìm x để P = -1 22- 10 e ) Tìm x để P< c) Tìm x để P = c) Tìm a để P = g) So s¸nh P víi a 1 a a 1 ) TÝnh P t¹i x= 7-2 a) Rót gän P = x4 x b) T×m GTLN , GTNN cña P c) Tìm x để P = h) Tìm x Z để P Z d) TÝnh P t¹i x= 10-2 21 e ) Tìm x để P >5 g) So s¸nh P víi 2x x 2x x x x x x 1 x x 1 x x Bài 27 P = 1+ , GTNN cña P c) Tìm x để P = a) Rót gän P d) TÝnh P t¹i x= 13- 10 Lop10.com b) t×m x 3 x 3 x 4x x 2 : 3 x 3 x x 9 3 x x x b) T×m GTLN cña P x x 1 e ) Tìm x để P>1 Bài 22’ P = b) T×m GTNN cña P víi x>4 x x d) TÝnh t¹i x= d) TÝnh P t¹i x=17+12 c) Tìm x để P = a) Rót gän P = a) Rót gän P= c) Tìm x để P =1/3 P= d) TÝnh P t¹i x=5-2 d) TÝnh P t¹i x= 8+2 10 c) Tìm x để P = c) Tìm x để P =5 x 1 e ) Tìm x để P>0 Bài 20 P = GTLN , GTNN cña P x2 a) Rót gän P = b T×m GTLN (4) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán x 3 x x 1 x 2 x 2x : x x x x Bài 28 P = b) T×m GTLN , GTNN cña P c) Tìm x để P = e ) Tìm x để P >4 g) So s¸nh P víi x x 4 x 1 x 3 : x x 2 x 3 3 x Bài 29 P = b) T×m GTNN cña P c) Tìm x để P =1/2 e ) Tìm x để P > -1 g) So s¸nh P víi x 2 x 3 x5 x 6 2 x Bài 31 P = x 2 x 1 a) Rót gän P = c) T×m GTNN cña P x x d) TÝnh P t¹i x= 5+2 x 2 : x 1 x x x x 1 x x x3 d) TÝnh P t¹i x= 15+6 a) Rót gän P = Bài 30 P = b)Tìm x để P = a) Rót gän P= x 1 x 1 d) TÝnh P t¹i x=7-2 x 2 : 2 x x x Rót gän P = x 1 x4 b) Tìm x để P = c) Tìm x Z để P Z d) TÝnh P t¹i x= e ) Tìm x để P>2 g) So s¸nh P víi h) T×m GTLN , GTNN cña P’= x 1 x2 x : x x 1 x x x Bµi 32) P = b) Tìm x để P = Bµi 33) P = Rót gän P = x g) So s¸nh P víi x e ) Tìm x để P >3 x x 3 x 3 x x 2 x 2 x 2 Rót gän P = x 1 c) Tìm x Z để P Z d) TÝnh P t¹i x= 13 10 g) So s¸nh P víi h) T×m GTLN , GTNN cña P x x 2 Bµi 34 P= x 1 x 2 b) TÝnh P biÕt x= 9-4 x 7 3 x : 1 x4 x 2 2 x 2 x 4x x 3 : 2 x 2 x x 4 2 x x x c) Tìm x Z để P Z 2x Bµi 36 P = x x 1 h) T×m GTNN cña P b) Tìm x để P = 7/2 a) Rót gän P = x 5 x 2 d) Tìm x Z để P Z a) Rót gän P = 4x x 3 d) TÝnh P t¹i x= 15 14 g) So s¸nh P víi x e ) Tìm x để P > x 1 e ) Tìm x để P> 10/3 c) T×m GTNN cña P Bµi 35 P = b) Tìm x để P = -1 x 8 x 2 P h) T×m GTLN , GTNN cña P víi x>9 x4 : 1 x 1 x x 1 a) Rót gän P = Lop10.com x x 3 (5) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán c) Tìm x Z để P Z b) Tìm x để P = - d) TÝnh P t¹i x= 23 15 e ) Tìm x để P >1 x x 26 x 19 Bµi 37 P = b) TÝnh P t¹i x= 7- x x2 x 3 x 1 x x 12 x 3 x 4 x x x 1 x x x 1 c) Tìm x Z để P x 2 x 4 d) Tìm x để P = h) T×m GTLN , GTNN cña P’= P a) Rót gän P = x c) Tìm x Z để P Z x 3 h) T×m GTNN cña P A A2 e ) Tìm x để P > x x 1 x a) Rót gän P = 3 x c) Tìm x để c) Tìm x Z để P Z x 16 b) Tìm x để P = e ) Tìm x để P < b) TÝnh P t¹i x= x x 1 a) Rót gän P = x 3 17 12 2 x 1 Bµi 39 P = x 3 c) T×m GTNN cña P Z d) TÝnh P t¹i x= Bµi 38 P = x 3 P x 1 h) T×m GTLN , GTNN cña P’= x x 1 b) Tìm x để P= 9/2 x d) TÝnh P t¹i x= 25 14 x 4 x 2 g) So s¸nh P víi h) T×m GTLN , GTNN cña P x Bµi 40 P = x 1 x 1 x 4 x 1 c) Tìm x Z để P Z d) TÝnh P t¹i x= 11 g) So s¸nh P víi h) T×m GTNN cña P i) TÝnh P t¹i x = 74 74 x Bµi 41 P = e ) Tìm x để P > x x 3 b) Tìm x để P = e ) Tìm x để P > a) Rót gän P= h) T×m GTLN , GTNN cña P Bµi 42 P = b) Tìm x để P = -1 x 1 k) Tìm x để P < 1/2 x x : x 1 x x c) Tìm x Z để P Z x 1 a) Rót gän P = x x 1 x 2 g) So s¸nh P víi b) TÝnh P t¹i x = x x 3 3x x : 1 x x c) Tìm x Z để P Z b) Tìm x để P = -1 x 1 a) Rót gän P = b) T×m x x= 16 x 1 x 1 x 1 x x 1 : x x x 2 x 1 x Bµi 43 P = c) Tìm x Z để P Z Lop10.com Rót gän P = x x 1 1 3 x 3 c) T×m GTNN cña N b) Tìm x để P =2 (6) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán x x : 1 x x x x x x 1 Bµi 44 P = c) Tìm x Z để P Z b) Tìm x để P = -1/7 g) So s¸nh P víi Bµi 45 P = d) TÝnh P t¹i x= x x9 x 3 x 3 9 x a) Rót gän P = 5 x 3 d) TÝnh P t¹i x= 11 x 3 x 2 x 2 x 3 x x 5 x c) Tìm x Z để P Z a) Rót gän P = P= 1 a) Rót gän P b) Tìm x để P = e ) Tìm x để P >0 x 2 d) TÝnh P t¹i x= Bµi 47: Cho biÓu thøc: b) Tìm x để P = -1 e ) Tìm x để P > x x 3 x 2 x 2 : x x x x x b)Tìm giá trị a để P<0 x 1 x x 2 x x x : 1 x P= Bµi 48: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P b)Tìm các giá trị x để P= P= 1 Bµi 49: Cho biÓu thøc : a)Rót gän P 1 x x x 1 h) T×m GTLN , GTNN cña P c) Tìm x Z để P Z Bµi 46 P = a) Rót gän P = a a : a a a a a a c)T×m gi¸ trÞ cña P nÕu a 19 b)Tìm giá trị a để P<1 a 2 a 3 a a 6 2 a P Bµi 50 Cho biÓu thøc : a)Rót gän P b)Tìm giá trị a để P<1 Bµi 51: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P Bµi 52: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P Bµi 53: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P x 1 2x x x 1 2x x x x 1 : x x P= b)TÝnh gi¸ trÞ cña P x 3 2 x x x x x 1 P= x : 1 x x b)Tìm x để P 2a a3 a . a a3 a a 1 a P= b)XÐt dÊu cña biÓu thøc P a Lop10.com (7) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán x2 x 1 x 1 x x x x x P= : Bµi 54: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P b)So s¸nh P víi 1 a a 1 a a a a . a a P= Bµi 55: Cho biÓu thøc : b)Tìm a để P< a) Rót gän P x x 3 a) Rót gän P b)Tìm x để P<1/2 c)T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P x3 x 9 x x 3 : x9 x x 6 2 x P= Bµi 57: Cho biÓu thøc : a) Rót gän P x 2 x b)Tìm giá trị x để P<1 Bµi 58: Cho biÓu thøc : P= a) Rót gän P 15 x 11 x 2 x x x 1 x x 3 c)Chøng minh P b)Tìm các giá trị x để P=1/2 Bµi 59: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P x 3x x : 1 x x x P= Bµi 56: Cho biÓu thøc: P= x m2 x m x 4m x x m víi m>0 b)Tính x theo m để P=0 c)Xác định các giá trị m để x tìm câu b thoả mãn điều kiện x>1 Bµi 60: Cho biÓu thøc : P= b)BiÕt a>1 H·y so s¸nh P víi c)Tìm a để P=2 d)T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P a 1 a 1 ab a ab a : ab ab ab ab b)TÝnh gi¸ trÞ cña P nÕu a= vµ b= c)T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P nÕu Bµi 62: Cho biÓu thøc : a)Rót gän P Rót gän P P= Bµi 61: Cho biÓu thøc a)Rót gän P P a2 a 2a a 1 a a 1 a P= a b4 a a 1 a a 1 a a 1 a a a a a a a a b)Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× P=7 Bµi 63: Cho biÓu thøc: b)Tìm các giá trị a để P<0 1 1 a P= 2 a c)Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× P>6 a 1 a 1 a 1 a 1 c)Tìm các giá trị a để P=-2 Lop10.com a)Rót gän P (8) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán a b P= Bµi 64: Cho biÓu thøc: ab a b b a ab a b a)Tìm điều kiện để P có nghĩa b)Rót gän P c)TÝnh gi¸ trÞ cña P a= vµ b= Bµi 65: Cho biÓu thøc P= a) x2 x x x 1 x x 1 1 x : Chøng minh r»ng P>0 Rót gän P 2 x x x x 1 b)TÝnh Bµi 67: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P P x= P= 2 x 3x 4 x 42 x : 42 x x y P= x y x3 y yx : x y xy x y b)Chøng minh P a) Rót gän P Bµi 69: Cho biÓu thøc : a) Rót gän ab ab ab . : a b a a b b a b a a b b a ab b P= b)TÝnh P a=16 vµ b=4 Bµi 70: Cho biÓu thøc: 1 2a a 2a a a a a a 1 a a 1 1 a a P= t×m gi¸ trÞ cña a Bµi 71: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P Bµi 72: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P Bµi 73: Cho biÓu thøc: a) Rót gän P x 2 : 1 x x x b)Tìm giá trị x để P=20 Bµi 68: Cho biÓu thøc : b)Cho P= a)Rót gän P x 1 P= Bµi 66: Cho biÓu thøc : x 1 b)Chøng minh r»ng P> x5 x 25 x x 25 1 : x x 15 P= a)Rót gän P x 3 x 5 x 5 x b)Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P<1 a 1 a b a 3a : a ab b a a b b a b 2a ab 2b P= b)Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên 1 a 1 a 2 : a a 2 a a 1 P= b)Tìm giá trị a để P> Lop10.com (9) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán Bµi 74 1 y x y x x P= Cho biÓu thøc: a) Rót gän P x3 y x x y y x y xy b)Cho x.y=16 Xác định x,y để P có giá trị nhỏ Bµi 75: Cho biÓu thøc : x3 2x 1 x xy y x x xy y x P= a) Rót gän P b)Tìm tất các số nguyên dương x để y=625 và P<0,2 3 x 3 x 4x x 2 : 3 x 3 x x 9 3 x x x C= Bµi 76: Cho biÓu thøc a) Rót gän C b) Tìm giá trị C để / C / > - C a) Rót gän M Bµi 78: Cho biÓu thøc b) Tìm giá trị a để M < c) TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cña a 1 a 1 a a 1 a a 1 P= a) Rót gän P c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M x x 3 x 2 x 4 P : x 2 x x x x b) Tìm các giá trị x để P > Bµi 79: Cho biÓu thøc c) Tìm giá trị C để C2 = 40C a 25a 25 a a 5 a 2 M= 1 : a 25 a a 10 a a Bµi 77: Cho biÓu thøc a) Rót gän P 1 : y P 2 a 1 b) So s¸nh P víi biÓu thøc Q = a a 1 80 Cho biÓu thøc a) Rót gän A b) So s¸nh A víi 2x x 2x x x x x x 1 1 x x x x 1 Bµi81: Cho biÓu thøc A = a) Rót gän A m m3 m 1 m 1 m : m 1 m 1 m m m 1 A= b) Tìm x để A = 6 c) Chøng tá A là bất đẳng thức sai x 3 x x 1 x 2 : x 2x x x x x Bµi 82: Cho biÓu thøc P = c) TÝnh gi¸ trÞ cña P, biÕt x x b) Chøng minh r»ng P > d) Tìm các giá trị x để : 2 x P x x Lop10.com a) Rót gän P (10) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán 2x x x x x x x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x x 1 Bµi 84: Cho biÓu thøc P = a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = P x m x 1 x c) Tìm các giá trị m để x > ta có: P x Bµi 90: Cho biÓu thøc: P 3(x x 3) x x 2 x 3 x 3 x x x 2 x 2 x 1 b/ Tìm x để P a/ Rót gän P x Bµi 91: Cho biÓu thøc: P x : x2 x 2 x x a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để x x P 3x - x P( x 1) x a b/ Tìm các giá trị a để có x thoả mãn : Bµi 93 Cho P 15 x 9 x x 1 x 5 x 6 x 2 x a Rót gän P Câu 94 Cho biểu thức P a) Rút gọn P Câu 95 Cho biểu thức c Tìm x Z để P Z b Tìm các giá trị x để P<1 a a 1 : a 1 a 1 a 1 a 1 a 3 a 2 a 2 b) Tìm a để a 1 1 P x x P 1 : 1 x x x x x x a) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P b) Tìm các giá trị nguyên x để biểu thức P x nhận giá trị nguyên Câu 96 Cho a a a a P 1 1 ; a 0, a a a a) Rút gọn P b) Tìm a biết P > c) Tìm a biết P = Câu 97 10 Lop10.com a (11) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán x 1 x 1 x x x B : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1.Cho biểu thức a) Rút gọn B b) Tính giá trị B x 3 2 c) Chứng minh B 1 với giá trị x thỏa mãn x 0; x Bµi 98(2®) 1) Cho biÓu thøc: a 3 P= a 2 a 1 a 2 3) Rót gän biÓu thøc: a 4 (a 0; a 4) 4a P= x 1 x 2 x 1 x 2 a) Rót gän P x 1 b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = (x 0; x 1) C©u 99 (2®)Cho biÓu thøc: x2 A= x x 1 x 1 , víi x > vµ x : x x 1 x x 1) Rót gän biÓu thøc A 2) Chøng minh r»ng: < A < 1) Rót gän A x x 1 x x 1 x x 1 : x x x x x A= C©u 100 (2®)Cho biÓu thøc: 2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên x x x 4x x 2003 x2 x x 1 x 1 A= 101) Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa 102) Rót gän biÓu thøc : A = a 3 2) Rót gän A 3) Với x Z ? để A Z ? 1 víi a > vµ a a a x x 1 x 1 x x víi x 0, x x x 1 103) Rót gän biÓu thøc sau : A = a) Chøng minh r»ng Q = x 2 Q= 104) Cho biÓu thøc : x x 1 ; x 1 x x 1 , x x b) Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị nguyên C©u 105 ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc : A ( xx x x 1 víi x > ; x x 2 ) : x x x a) Rót gän biÓu thøc 11 Lop10.com (12) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán A x b) TÝnh gi¸ trÞ cña C©u 106 : ( 2,5 ®iÓm ) 1 : 1- x x x x x Cho biÓu thøc : A= b) TÝnh gi¸ trÞ cña A x = a) Rót gän biÓu thøc A c) Với giá trị nào x thì A đạt giá trị nhỏ C©u 107 ( 2,5 ®iÓm ) a a 1 a a 1 a : a a a a a2 Cho biÓu thøc : A = a) Với giá trị nào a thì A xác định b) Rót gän biÓu thøc A c) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cña a th× A cã gi¸ trÞ nguyªn a a a a a a ; a 0, a c©u 108: (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc: A Rút gọn biểu thức A Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2 c©u 109: Rót gän biÓu thøc: 1 a a M a ; a 0, a 1 a 1 a y y xy : ; x 0, y 0, x y x xy x xy x y c©u 110: Cho biÓu thøc: S Rót gän biÓu thøc trªn Tìm giá trị x và y để S=1 c©u 111: Cho biÓu thøc A x 1 x xx ; x 0, x TÝnh gi¸ trÞ cña A x Rót gän biÓu thøc A bµi 112: Cho biÓu thøc: A x Rót gän A x 2 : x x 1 x 1 ; x , x 1, x x Tìm x để A = Bµi 113: (2 ®iÓm) x 1 x ( x 1) Cho biÓu thøc: B x x 1 : x x x a) Tìm điều kiện x để B xác định Rút gọn B 12 Lop10.com b)T×m gi¸ trÞ cña B x32 (13) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán phương trình bậc hai – chứa tham số Bài Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm , có nghiệm , có hai nghiệm phân biệt , có hai nghiệm trái dấu , có hai nghiệm âm , có hai nghiệm dương , a) x2 -3x +m – = b) x2 - 2(m-1)x + m2 -m+1=0 c) x2 – 2x + m – = d) x2 – 2(m+2) x + m +1= e) (m – )x2 + 2(m – 1)x – m = g) x2 – 2(m+1) x + m – = Bµi Cho pt 2x2 - 7x + = Kh«ng gi¶i pt h·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = (x1-1)(x2-1) víi x1,x2 lµ nghiÖm cña pt Bµi Cho pt mx2- 2(m+1)x +m – = a) Xác định m để pt có nghiệm b) Xác định m để pt có hai nghiệm thoả mãn hệ thức (x1+1)(x2+1) = Bài Cho pt x2- 2mx+4m - = Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn x1 x 13 x2 x1 b) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi5 Cho pt x2 – 5x +2m- 1=0 a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bµi Cho pt b) Tìm m để x1 x 19 x x1 x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = a) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt b) T×m GTNN cña biÓu thøc A=10x1x2+x12+x22 c) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi Cho pt (m- 4)x2 – 2mx + m – = a) Gi¶i pt víi m=3 b) Tìm m để pt có nghiệm x=2 , tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để pt có nghiệm phân biÖt d) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi Cho pt mx2- 2(m+3)x + m – = b) T×m m tho¶ m·n hÖ thøc a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt 3x1x2 – 2(x1+x2) + = c) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi Cho pt x2 – 4x + m – = Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn x1 = 2x2 Bài 10 Cho phương trình x2 – (m – 3)x – m = a) Chøng tá pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt b) Tìm m để pt có nghiệm -2 Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức : 3(x1+x2) – x1.x2 d) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi 11 Cho pt x2 – 2x + m – = a) Tìm m để pt có hai nghiệm b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt cã hai nghiÖm tho¶ m·n hÖ thøc x13 + x23 = - 20 13 Lop10.com (14) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán Bµi12 Cho pt x2 – 2(m+3)x + m2 + 8m + = a) T×m m th× pt cã nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n x12 + x22 = 34 b) Víi gi¸ trÞ cña m t×m ®îc kh«ng gi¶i pt h·y tÝnh biÓu thøc A = Bµi 13 Cho pt x2 – 2(m+1) x + m – = x1 x x x1 a) Chøng minh pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 40 c) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi 14 Cho pt x2 – 2(m+2) x + m +1= a) Chøng minh pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức (2x1 -1)(2x2 - 1)+3=0 c) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi15 Cho pt x2 – (2m+3)x + m = a) Gi¶i pt víi m = b) Chøng minh pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m c) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi 16 Cho pt x2 – 2(m+1)x + m – = a) Chøng minh pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu d) LËp pt cã c¸c nghiÖm lµ 1/x1 vµ 1/x2 c) Chøng minh biÓu thøc M = x1 ( 1- x2) + x2(1- x1) kh«ng phô thuéc vµo m e) ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi 17 Cho pt (m – )x2 + 2(m – 1)x – m = b) Tìm m để pt có hai nghiệm ©m a) Tìm m để pt có nghiệm kép , hai nghiệm trái dấu mà tổng có giá trị âm Bµi 18 Cho pt x2 – 2(m – 1)x – – m = a) Chøng tá pt lu«n cã hai nghiÖm víi mäi m b) Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn x12 + x22 10 c)ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m Bµi 19 Cho pt x2 – (2m+1)x + m2+ = a) Tìm m để pt có hai nghiệm x1,x2 cho x12 + x22 đạt giá trị nhỏ b) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 cho x1+ 2x2 = Bµi 20 Cho pt (m – 2)x2 – 2mx + m - = a) Víi m b»ng bao nhiªu th× pt trªn lµ pt bËc hai ? b) Gi¶i pt víi m = c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt ? d) Gi¶ sö pt cã hai nghiÖm x1 , x2 TÝnh x12 + x22 Bµi 21 Cho pt x2 – (m-2)x - m2+ 3m - = a) Chøng minh r»ng pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b) Tìm m để tỷ số hai nghiệm pt có trị tuyệt đối Bµi 22 Cho pt x2 – 2(m +2)x +m +1 = a) Gi¶i pt víi m = b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu c) Gọi x1 và x2 là các nghiệm pt Tìm m để x1( 1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m2 Bµi 23 Cho pt x2 – (m – 1)x –m2 +m – = a) Gi¶i pt víi m = - b) Chøng minh r»ng pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m Bµi24: Cho phương tr×nh c) Tìm m để x1 + x = m 4x 2mx m : 14 Lop10.com (x lµ Èn ) (15) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán a) Tìm m để phương trình có nghiệm x=2 Tìm nghiệm còn lại c)TÝnh A = x12 x22 theo m b)Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài25: Cho phương trình : x 2m 1x m (x là ẩn ) a)Tìm m để phương trình có nghiệm trái dÊu b)Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt với m c) Chøng minh biÓu thøc M= x1 1 x2 x2 1 x1 kh«ng phô thuéc vµo m Bài26: Tìm m để phương trình : a) x x 2m 1 có hai nghiệm dương phân biệt b) x x m cã hai nghiÖm ©m ph©n biÖt c) m x 2m 1x 2m cã hai nghiÖm tr¸i dÊu Bài 27: Cho phương trình : x a 1x a a a)CMR phương trình trên có nghiệm tráI dấu víi mäi a b) Gọi hai nghiệm phương trình là x1 và x2 Tìm giá trị a để x12 x22 đạt giá trị nhỏ Bài 28:Với giá trị nào m thì hai phương trình sau có ít nghiệm số chung: x 3m x 12 x 9 m x 36 (1) Bài 29: Cho phương trình : x 2mx m (2) a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biÖt b) Giả sử phương trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn phương trình Bài 30 Cho phương trình: x2 4x m a)Tìm điều kiện m để phương tr×nh cã nghiÖm b)Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện Bài 31: Cho phương trình x 2m 1x 2m x12 x22 10 a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm víi mäi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cung dấu Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ? Bài 32: Cho phương trình x 2m 1x 2m 10 (víi m lµ tham sè ) a)Giải và biện luận số nghiệm phương trình b)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1; x2 ; hãy tìm hệ thức liên hệ x1; x2 mà kh«ng phô thuéc vµo m c)Tìm giá trị m để 10 x1 x2 x12 x22 đạt giá trị nhỏ Bài 33: Cho phương trình m 1x 2mx m víi m lµ tham sè a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt m b)Tìm m dể phương trình có tích hai nghiệm 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm phương trình c) T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo m d)Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức: 15 Lop10.com x1 x2 0 x2 x1 (16) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán x mx m (m lµ tham sè) Bài 34: Cho phương trình : a)CMR phươnh trình có nghiệm x1; x2 với m ; b)§Æt B x12 x22 x1 x2 Tìm m để B=8 ; Tìm giá trị nhỏ B và giá trị m tương ứng c)Tìm m cho phương trình có nghiệm này hai lần nghiệm Bµi 35: Cho f(x) = x2 - (m+2).x + 6m+1 a)CMR phương trình f(x) = có nghiệm với m b) Đặt x=t+2 Tính f(x) theo t, từ đó tìm điều kiện m để phương trình f(x) = có nghiệm lớn Bài 36 Cho phương trình : x 2m 1x m 4m a)Tìm m để phương trình có nghiệm b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương c) Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối và trái dấu d)Gọi x1; x2 là hai nghiệm có phương trình Tính x12 x22 theo m Bài 37: Cho phương trình x x 2m x m a)Giải phương trình m= b) Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c)Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để : Bài 38: Cho phương trình x mx n (1) x1 (1 x2 ) x2 (1 x1 ) m (n , m lµ tham sè) a) Cho n=0 CMR phương trình luôn có nghiệm với m x1 x2 2 x1 x2 b) Tìm m và n để hai nghiệm x1; x2 phương trình (1) thoả mãn hệ : Bài 39: Cho phương trình: x 2k x 2k ( k lµ tham sè) a)CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị k x12 x22 18 b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình Tìm giá trị k cho Bài 40: Cho phương trình 2m 1x 4mx b)Giải phương trình (1) m bất kì (1) a)Giải phương trình (1) m=1 c)Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm m Bài 41:Cho phương trình : x 2m 3x m 3m a)CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 Bài 42 Cho phương trình bậc hai có ẩn x: x2 -2mx + 2m -1 = 1) Giải phương trình trên với m = 3) §Æt A = 2(x12 + x22) - 5x1x2 (m lµ tham sè) .2) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m a) Chøng minh: A = 8m2 - 18m + b) T×m m cho A = 27 4) Tìm m cho phương trình có nghiệm này hai nghiệm Bµi43 Cho phương trình x2 – 7x + m = a) Giải phương trình m = .b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình Tính S = x12 + x22 16 Lop10.com (17) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bµi 44 Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x – = (m ≠ 0) luôn có hai nghiệm phân biệt và nghiệm nó là nghịch đảo nghiệm phương trình (1) Bµi 45 cho: mx2 – 2(m-1)x + m = (1) a) Giải phương trình m = - b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Bµi46 1.Cho phương trình x2 – ax + a + = a) Giải phương trình a = - b) Tim a, biết phương trình có nghiệm là x1 Với giá trị tìm a, hãy tính nghiệm thứ hai phương trình Bµi 47 Cho phương trình (m + 2)x2 – 2(m – 1) + = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép c) Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt, tìm hệ thức liên hệ các nghiẹm không phụ thuộc vào m Bµi 48 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + = a) Tìm các giá trị m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b Tìm giá trị m thoả mãn x12 + x22 = 12 (trong đó x1, x2 là hai nghiệm phương trình) Bµi 49 Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m 2) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 3) Gọi hai nghiệm phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị m để: x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8 C©u 50 Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 1) Giải phương trình với m = 2) Gọi hai nghiệm phương trình là x1 và x2 Tìm các giá trị m thoả mãn 5x1 + x2 = Câu 51 Cho phương trình: x2 + 4x + = (1) 1) Giải phương trình (1) 2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1) Tính B = x13 + x23 2) Cho phương trình : x2 - (m + 4)x + 3m + = (m là tham số) a) Xác định m để phương trình có nghiệm là Tìm nghiệm còn lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x23 Câu 52 Cho phương trình: 1) Giải phương trình m = Câu 53 Cho phương trình (m – 1)x2 + 2mx + m – = (*) 2) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm phân biệt x2 – (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) có nghiệm Tìm nghiệm C©u 54 Cho phương trình x2 – ( m+1)x + m2 – 2m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó c) Với giá trị nào m thì x12 x 22 đạt giá trị bé , lớn C©u 56 Cho phương trình : x2 + 2x – = gọi x1, x2, là nghiệm phương trình 17 Lop10.com (18) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A C©u 57 x12 x 22 x1 x x1 x 22 x12 x Cho phương trình x2 – ( 2m + )x + m2 + m – =0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m b) Gọi x1, x2, là hai nghiệm phương trình Tìm m cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ nhÊt vµ tÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt Êy c) H·y t×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuéc vµo m C©u 58 Cho phương trình : x2 – mx + m – = 1) Gọi hai nghiệm phương trình là x1 , x2 Tính giá trị biểu thức M x12 x 22 Từ đó x12 x x1 x 22 tìm m để M > 2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12 x 22 đạt giá trị nhỏ C©u 59 Cho phương trình : 2x2 – ( m+ )x +m – = a) Giải phương trình m = b) Tìm các giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu 60 Cho phương trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x – = a) Chøng minh x1x2 < b) Gọi hai nghiệm phương trình là x1, x2 Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức : S = x1 + x2 Câu 61 Cho phương trình : x2 – ( m+2)x + m2 – = (1) a) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình Tìm m thoả mãn x1 – x2 = b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phương trình có hai nghiệm khác Câu 62 Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm phương trình : x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = (1) a) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12 x 22 đạt giá trị bé , lớn Câu 63 Cho phương trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - = 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 và x2 không phụ thuộc vào m 3) Với giá trị nào m thì x1 và x2 cùng dương 18 Lop10.com (19) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán Parapol vµ ®êng th¼ng Bài Xác định toạ độ giao điểm (P) : y=2/3x2 và (d) : y = x+3 phương pháp đại số và đồ thị Bµi2 Cho (P) : y= -x2 vµ ®êng th¼ng (d) : y= - x+3 a) Xác định giao điểm (P) và (d) b) ViÕt pt ®êng th¼ng (d’) vu«ng gãc víi (d) vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi Cho (P) : y = ax2 (a#0) vµ (d) : y = mx+n a) T×m m,n biÕt (d) ®i qua hai ®iÓm A(0;-1) vµ B(3;2) Bài Giải đồ thị pt x2- b) TÝnh a biÕt (d) tiÕp xóc víi (P) x–6=0 Cho hàm số y= 1/3x2 : (P) và y= - x+6 : (d) Hãy vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ kiểm tra lại phÐp tÝnh Bµi 5Cho (P) : y= x2/4 vµ ®iÓm A(-3/2;1) ` a) ViÕt pt ®êng th¼ng (d) ®i qua A vµ tiÕp xóc víi (P) b) Vẽ trên hệ trục toạ độ đồ thị (P) và (d) Bài Chứng minh : Đường thẳng (d) : y = x+1/2 và (P) : y = -x2/2 tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm ? Bài Cho (P) : y= x2/2 và (d) : y = ax+b Tìm a,b biết (d) cắt (P) hai điểm có hoành độ là và -2 Bµi Cho (P) : y = x2/2 vµ ®êng th¼ng (d) : y = x – m a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (d) kh«ng c¾t (P) b) Cho m = - 3/2 Tìm toạ độ giao điểm (d) với (P) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ Bài Trên cùng hệ trục toạ độ cho (P) : y = x2/2 và (d) : y = -1/2x +2 a) VÏ (P) vµ (d) b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) c) Viết pt đường thẳng (d’) //(d) và tiếp xúc với (P) và tính toạ độ tiếp điểm Bµi 10 Cho hµm sè y = x2/2 (P) a) VÏ (P) b) ViÕt pt ®êng th¼ng ®i qua A(2;6) , B(-1;3) T×m giao ®iÓm (P) vµ (d) c) Từ M(-3/2;-2) vẽ đường thẳng (d) //AB và tìm số giao điểm (P) và (d) phép tính và đồ thị Bài 11 Trên hệ trục toạ độ Oxy vẽ (P) : y = -x2/4 và (d) : y = x+1 a) Nêu vị trí tương đối (P) và (d) b) Viết pt đường thẳng (d’) //(d) và cắt (P) điểm có tung độ là - Bµi 12 Cho (P) : y = -x2 a) VÏ (P) b) Gọi A và B là điểm thuộc (P) có hoành độ là -1 ; Lập pt đường thẳng AB c) Viết pt đường thẳng (d) //AB và tiếp xúc với (P) từ đó suy toạ độ tiếp điểm 19 Lop10.com (20) Đề cương ôn thi vào 10 môn Toán Bµi 13 Cho hµm sè (P) : y = ax2 vµ (d) : y = - x +m a) T×m a biÕt (P) ®i qua ®iÓm A(-1;2) , vÏ (P) b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) ( câu a) Tìm toạ độ tiếp điểm c) Gọi B là giao điểm (d) tìm câu b với trục tung , C là điểm đối xứng với với A qua trục tung Chøng minh C n»m trªn (P) vµ tam gi¸c ABC vu«ng c©n Bài 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) có dạng 2x - y – a2 = và (P) : y = ax2 với a là tham số dương a) Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Chứng minh đó A và B nằm bên phải trục tung b) Gọi xA và xB là hoành độ A và B Tìm GTNN T = x A x B x a x B Bài 15 Tìm tất các giá trị m để hai đường thẳng y = 2x + m + và y = (1 - m)x+ cắt điểm trªn (P) : y = 2x2 Bài 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P) : y = - x2 và đường thẳng (d) có hệ số góc là k a) ViÕt pt ®êng th¼ng (d) b)Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña k th× (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B c) Gọi hoành độ A và B là xA và xB Chứng minh x1 x d) Chøng minh OAB lµ tam gi¸c vu«ng Bµi 17: Cho hµm sè : y 2x (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách hai trục toạ độ c) XÐt sè giao ®iÓm cña (P) víi ®êng th¼ng (d) y mx theo m d) Viết phương trình đường thẳng (d') qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P) Bài 18 : Cho (P) y x và đường thẳng (d) y x m Xác định m để hai đường đó : a)Tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm b)Cắt hai điểm phân biệt A và B , điểm có hoành độ x=-1 Tìm hoành độ điểm còn lại Tìm toạ độ A vµ B Bµi 19: Cho ®êng th¼ng (d) 2(m 1) x (m 2) y a)Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) y x hai điểm phân biệt A và B b)Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB theo m c)Tìm m để (d) cách gốc toạ độ khoảng Max d)Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi Bµi 20: Cho (P) y x a)Tìm tập hợp các điểm M cho từ đó có thể kẻ hai đường thẳng vuông góc với và tiếp xúc với (P) b)Tìm trên (P) các điểm cho khoảng cách tới gốc toạ độ Bµi21: Cho (P) y 2 x vµ ®êng th¼ng (d) y=a.x+b Xác định a và b để đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P) Bµi 22: Cho (P) y x vµ ®êng th¼ng (d) y=2x+m a) VÏ (P) (P) x2 Bµi 23: Cho (P) y vµ (d) y=x+m a)VÏ a) Xác định m để (P) vµ (d) c¾t t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B 20 Lop10.com b)Tìm m để (P) tiếp xúc (d) (21)