Đề cương ôn thi vào 10 môn toán năm học 2011-2012

§Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång    !""#  ( )                             A B A A B B A B A A B B A B A B A B A B A A B A B B + = + + − = − + − = + − + = + + +                     A B A A B A B B A B A B A A B B − = − + + + = + − +         A B A B A A B B− = − + +      !" #$%$& !'"$&"()!*+!'" 1. Điều kiện để căn thức có nghĩa  A ,$-≥. 2. Các công thức biến đổi căn thức    A A= /    <− ≥   AA AA      AB A B A B= ≥ ≥      A A A B B B = ≥ >     A B A B B= ≥      A B A B A B= ≥ ≥       A B A B A B= − < ≥        A AB AB B B B = ≥ ≠     A A B B B B = >          C C A B A A B A B A B = ≥ ≠ − ±          C C A B A B A B A B A B = ≥ ≥ ≠ − ±  $%& '()*+,)-  /0  0 §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång VÝ dô 1:123*$4                                                   A B C D E F = + − + = − − + + − + − = + + + − = − + − = + + + + − − = − Ví dụ 2/ a aa + +−−     *5  !"# ≥M $  !%&'()*+$, -%.% 5 /01  2 ( ) a a aa a aa −= + −+ = + +−−      3456*%1 27 a *5 /#       ≥ ≤ ⇔ ≥ ≤ ⇔    ≥− ≥− ⇔≥−⇔≥        a a a a a a aM 345    ≥ ≤≤ ⇔≥    a a M 5 27 a 8345Max2  =⇔ a VÝ dô 3!$                                 a b c d − + + = + − − = + + − =   + − − = +   - /0)/+,1 Bài 1: 9%#:;$  6 §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång <2     −+ − − ++ + Bài 2: 9%#:;$ =2  −−+  9>2  +−+++ $2  −−−++ Ví dụ 49%#:;$ 2         + + − − − − −+ −         − − −          a a a a aa a a aa  9 !%&'($,"#? $ !%&'()*+$, -%.%  /01@@ 2 ( ) ( )( ) ( )( )       + + − − − + −+ −       − +− −          a a a a aa a aa aa 2   + − a  ( )( )       −+ +−−+−   aa aaa 2 ( )( )        + =         − −+ + − a a aa a  3456*%1@@ 2   +a 9/#780   + ⇔ a 80       < + −− ⇔<− + ⇔ a a a  <−⇔ a 93   >+a 5  >⇔>⇔ aa 3456*%:;<@6= 780 $/#"A%&'()*+ ⇔   +a )*+ +⇔ a B+ a⇔ 2 3456*%2 "A%&'()*+ Bài tập vận dụng Bài 1: 9%#:;$  > §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång ?/ C C C7 C CC C + + − − + −+ −  5<  9 !$&$%&'($,CD$?/    5;!%<8   Bài 2: 9%#:;$ ?/        − − + + + − −+ −+ 5< 9 !$&$%&'(:5E$,"#<:5E Bài 3: 9%#:;$ <2                 − + +− − −          < 9F%&'(<G%2H  $ !$&$%&'($,D$<? Bài 4: 9%#:;$ <2                 − − − − + + C  CC C  C C C C < 9FC"#<27 $ !!"#6*%!%%&'(CI$! x 7<ICH Bài 5: 9%#:;$ <2                 + − + + ++ + + C5 5C CC5 5 5C5 C  5C C55 C  !C5"#<$ 9< $ !%&'($,<6*%C2527  Bài 6: 9%#:;$ = 9 !C$%&'(:5E"#=4%&'(:5E  @ §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång Bài 7: 9%#:;$ </   x x x + −    x x x + + +    x x + − 5< *5;!%?8   6*%A ≥ .BớiA ≠ 0C Bài 8:9%#:;$ <2   C  CC C C C                 − ++ + − − − < 9;!%'JK:?C? <I $ !-LM$,< Bài 9: ;!%%&'($,9%#:;$ <2 CC C CC C CC C ++ + + ++ + + ++ 0NOP:Q$6R9%KDSC Bài 10:9%#:;$ =/         − +         − − − − +       x x x x x x xx 6*%A:.BRA≠0 5= *5 !%&'($,C"#=2 Bài 11: 9%#:;$ 2       + − + − + ab ba ab ba         − ++ + ab abba     9F%&'($,6*%2   − $ !%&'()*+$, Bài 12: 9%#:;$ <2 C C C CC CC CC  − − + + − ++ − < 9 !-MM$,< $ !C"#9%#:;$T2 < C 4%&'()RDS:5E  = §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång Bài 13: 9%#:;$ <2 C C CC C C CC CC CCCC − + −+ − ⋅ − + − − −+          !C"#<$ 9< $3*%%&'(R$,C 9%#:;$<"A-MM6R !-MM" Bài14:9%#:;$  ?/         + − ++         − + − −+ − x xx x x xx x  < 9  !%&'()*+$,< Bài 15: 9%#:;$             x x xx A −− − + + − =  !"%U:G%V$,C"#=$ 99%#:;$= $-%.%OWX' YCG%=27 Bài 16:9%#:;$          ++ + − − − + =         xx x xxx xx A = 9F%&'($, A G%  += x Bài 17:9%#:;$  xxxxxx x A −++ + =      9%#:;$= 9 %=)RR!DS$,9%KC6Z"[(R!DS= Bài 18: 9%#:;$       =2  7 C    x x x x     + − +  ÷  ÷ + − + −      D §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång  9%#:;$= 9 F%&'($,=G%C2   + $ 3*%%&'(R$,C ="A%&'(B+ Bài 19: 9%#:;$ 2      a a a a a a a a a a   − + + −  ÷  ÷ − − +   3*%%&'(R$, C&$"( 9 $3*%%&'(:5ER$, $%&'(:5E Bài 20:9%#:;$ <2           a a a a a a a + − − + + + − + − + − + + 9%#:;$< 9;!%'J9%#:;$<):N\WX6*%!% Bài 21:E9%#:; -/       −         + + − − − + a aa a a a a       5= *5F=6*%/9@  59    5  − Bài 22: 9%#:;$ <2 ( )      I     a a a a a a + − − − + ≠ − − + 9%#:;$< 9F%&'($,<G%=2 Bài 23: 9%#:;$ <2 xxx x xx x + + +++ +− + −+− −+       < 9]D&<6*%    Bài 24: 9%#:;$  F §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång <2       +− + + − + xxxxx < 9;!%8<8 >R%9%#:;$ <2 a a a a aa a − + − − + − +− −       < 92^ <? $3*%%&'(:5ER$, <:5E __ _ $2345 670891 :;./"< =& >  !""#  `Aab:&    =+ =+ ccc cybxa cbyax  ]S$&$%V!$,V HMK: ⇔≠ cc b b a a dV$%V!\:5+ HMK: ⇔≠= ccc c c b b a a dV6N%V! HMK: ⇔== ccc c c b b a a dV$6NDS%V!  ?"08910?01@70891 :; 1. Phương pháp thế: 7e!QOWX' $,V9%#:(!Qf $gAfCYfG% 759%#:;$$,C6ROWX' $h)A%"# !5 7556e !"Wi$6R9%#:;$$,C"# !C 0LM%V!$,V)R$jO%&'(C56e !"Wi$ 3F\P-%.%$&$VOWX' D:     =+ =+   yx yx    eOWX' $C2k5_  G §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång 5C2k56ROWX' "Wi$ 75H52 k5H52 ⇒ 52 5526ROWX' _"Wi$C2 345%V!$,V)R    = =   y x 9    =− =+   yx yx    eOWX' $52kC_ 552kC6ROWX' "Wi$ CkkC2 C7HC2 C2 =⇒ x  5C26R_"Wi$52k =⇒ y 345%V!$,V)R    = =   y x 2. Phương pháp cộng : 7>%K"a%$&$VDS$,$l!QfD$$%&'(:5V"S%9J: 7Qj$'ee6K$,V"#Gm"%!Qf 7-%.%OWX'  !f$WGm 75%&'(6R!QOWX' $,V"# !f$h)A% 0L%V!$,V)R$jO%&'(C56e !"Wi$ 3F\P-%.%$&$VOWX' D:     −=+− =+   yx yx    Qe6K$,V"Wi$52 =⇒ y  5526ROWX' "Wi$ CH2 =⇒ x 345%V!$,V)RC52 9    =+ =+−   yx yx    'ee6K$,V"Wi$7C2 −=⇒ x  5C276ROWX' "Wi$ 7H52 ⇔ 52 =⇒ y 345%V!$,VOWX' )R    = −=   y x 3. Chú ý : 3*%VOWX'     =+ =+ ccc cybxa cbyax  HMK:2nj$929nEDm\POoO$Qe6K  ; §Ò c¬ng «n tËp vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång HMK:27nj$9279nEDm\POoO'e HMK:$&$VDSn99n9Jj$7 E\lOWXO&OK HMK:$&$VDSn99nG&$ ± 6RGN$%&'(:5V"S%9J: "% ! >MMnj$>MM99n p3*%9R%4O\A !"%U:G%V$,!DS"#%V!$,V.!q!Q"%U: G%V α R")R!WD: H%!DSWDS"q9%K H-%.%VOWX'  !%V!C5M%V!C5OP:Q$6R!DS H-%.%$&$OWX' >+OWX' $,9%#:;$$;!DS 3F\P-%.%$&$VOWX' D:     =− −=+   yx yx    -%.% MrOWX' 6*%rOWX' 6*%"Wi$    =− −=+   yx yx Qe6K$,V"Wi$C2 =⇒ x 5C26ROWX' "Wi$ H527  −=⇒−=⇒ yy 345%V!$,VOWX' )R    −= =   y x 9    −=− −=−   yx yx    MrOWX' 6*%"Wi$    −=− −=−   yx yx 'ee6K$,V"Wi$7C2 −=⇒ x 5C276ROWX' "Wi$ 7k527 752 −=⇒ y 345%V!$,VOWX' )RC5277 VÝ dô4: VOWX'     =− =−   ymx yx     -%.%V6*%!27 9  !!"#V$%V!\WX  -%.%  0. [...]... và y bằng các giá trị tơng ứng đã cho vào hệ pt b) Hệ pt có một nghiệm duy nhất khi: c) Hệ pt có vô số nghiệm khi : có vô số nghiệm 1 1 m 1 m 1 1 1 3 = = Không có giá trị nào của m để hệ pt m 1 m d) Hệ pt vô nghiệm khi : 1 1 3 = m = 1 m 1 m Ví dụ 3: Cho hệ phơng trình (m 1) x + y = 3m 4 x + ( m 1) y = m a) Giải hệ pt với m =-1 11 Đề cơng ôn tập vào 10 Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng b) Tìm giá... cú giá trị nguyờn Bi 10: Cho h phng trỡnh: 2 x + ay = b + 4 ax + by = 8 + 9a Xỏc nh a, b h cú nghim x = 3; y = -1 Ch 3: Phng trỡnh I Phng trỡnh bc nht mt n s: II Phng trỡnh bc hai mt n s: Phn I: kin thc cn nh 1 Dng tng quỏt: ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) Trong ú x l n, a, b, c l cỏc h s Vớ d: trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc hai mt n s: 13 Đề cơng ôn tập vào 10 Tổ KHTN trờng THCS... x a) k : x 0; x 1 28 Đề cơng ôn tập vào 10 15 x 11 3 x 2 x + 3 2 x + 3 P= x 1 x + 3 ( )( ( ) ( )( ) )( ) x 1 15 x 11 3 x 9 x + 2 x + 6 2 x + 2 x 3 x + 3 x 1 x + 3 )( ) 5 x + 7 x 2 ( x 1)( 2 5 x ) P= ( x 1)( x + 3) = ( x 1)( x + 3) P= Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng ( Vy P = 25 x x +3 25 x x +3 = Vi x 0; x 1 b)Tỡm cỏc giỏ tr ca x sao cho P = 1 2 1 25 x 1 = 4 10 x = 2 x +3 2 1 11 x... x + 1 4x > x +1 x 3 4mx > x + 1 4mx x > 1 1 x> = 9 1 = 36m 9 4m 1 5 36m = 10 m = 18 5 Vy vi m = thỡ m( x - 3)P > x + 1 18 m.( x 3) Bi 9: Cho biu thc y + xy x y x+ y : + P= x+ xy + y x+ y xy + x xy a) Tỡm x, y P cú ngha b) Rỳt gn P c) Tỡm giỏ tr ca P vi x = 3, y = 4 - 2 3 -Gii31 Đề cơng ôn tập vào 10 Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng x 0 y 0 a) P cú ngha xy + y 0 xy + x 0... P= x + 2 x + 1 2 x 1 a) Rỳt gn P 32 Đề cơng ôn tập vào 10 Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng b) Chng minh rng nu 0 < x < 1 thỡ P > 0 c) Tỡm GTLN ca P -GIIx 1 a) K : P = x (1 x ) 1 x > 0 x >0 b)Vi 0 < x < 1 x (1 x ) hay P > 0 1 2 1 4 c) Ta cú P = -x + x P = ( x x ) = ( x ) 2 + Vy Max P = 1 4 1 1 x= 4 4 Bi 13: Chng minh giỏ tr ca biu thc 2x 5 x +1 x + 10 + + P= x +3 x +2 x +4 x +3 x +5 x +6 Khụng... + Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit > 0 ( > 0) + Phng trỡnh cú nghim kộp =0 ( = 0) + Phng trỡnh vụ nghim Vy vi m > 1 3 1 thỡ phng trỡnh vụ nghim 3 16 Đề cơng ôn tập vào 10 Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng 2 b) x + mx + 3 = 0 phng trỡnh vụ nghim < 0 Ta cú: = m 2 4.3 = m 2 12 < 0 m 2 < 12 12 < m < 12 Vy vi - 12 < m < 12 thỡ phng trỡnh vụ nghim Vớ d 4: Tỡm... kin phng trỡnh cú hai nghim cựng du dng : > 0 a b > 0 a c) iu kin phng trỡnh cú hai nghim cựng du õm: 0 c > 0 a b < 0 a d) iu kin phng trỡnh cú hai nghim trỏi du: a.c < 0 17 Đề cơng ôn tập vào 10 Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng Vớ d : Xỏc nh giỏ tr ca m cỏc phng trỡnh sau cú hai nghim cựng du: a) x2 3x + m 1 = 0 b) x2 2mx + 3 = 0 Gii 2 a) x 3x + m 1 = 0 phng trỡnh cú hai nghim cựng... hai nghim vo cỏc biu thc i xng Vớ d : Cho phng trỡnh x2 + mx + 1 = 0 Gi x1, x2 l cỏc nghim ca phng trỡnh Hóy tớnh: a) x12 + x22 b) x13 + x23 Gii Theo vi et ta cú : x1 + x2 = m ; x1.x2 = 1 18 Đề cơng ôn tập vào 10 2 Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng 2 2 2 2 a) M x1 + x = (x1 + x2 ) 2.x1.x2 = m - 2 b) x13 + x23 = (x1 + x2 )3 3x1.x2.(x1 + x2) = m3 3.m 4 Bi tp dng tỡm m phng trỡnh cú hai nghim tho món mt... 2 x1 + 2 x2 = 2m + 10 2 x1 + 3 x2 = 13 Tr tng v ca h ta c : x2 = 3 2m thay vo phng trỡnh (1) ta c : x1 + 3 2m = m + 5 x1 = 3m + 2 Thay x1 = 3m + 2 v x2 = 3 2m vo phng trỡnh (2) ta c 19 Đề cơng ôn tập vào 10 Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng (3m + 2) (3 2m) = 6 m 9m 6m2 + 6 4m = 6 m m = 0 6m2 6m = 0 tho món K (*) m = 1 Vy vi m = 0 hoc m = 1 thỡ phng trỡnh cú hai nghim tho món : 2x1 + 3x2 = . $%%V!'&%+: $?  0F Đề cơng ôn tập vào 10 Tổ KHTN trờng THCS Đại Đồng D*+,O?"P1? :P"B=Q"?"0891 :;'BR"SB17="T1+<R . vµo 10 Tæ KHTN trêng THCS §¹i §ång C  HCH2 9C  k2 $C  kCH2 Ck2 /&O&<WX' 9$)R$&$OWX' 94$% 2. Công. $%%V!.!qC  HC  2 5.Bài tập dạng tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số: OWX' C  H9CH$2 &$%.% H>W*$