BO DE ON THI TN THPT MON TOAN 12

BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) 2x +1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 2/ Tính I = π ∫ cos x.dx 3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x Theo chương trình nâng cao x −1 y z + = = Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d): −1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm 1 Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = − x + x ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 2/ Tính I = ∫ ( x + 1)e dx x 3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = π quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox ĐỀ Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log x = + log x 2/ Tính I = π ∫ cos x.dx ln x đoạn [1 ; e2 ] x Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q) Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R ) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x +1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 2/ Tính I = π e tan x ∫ cos x dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1− x Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P) Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e e 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm x2 + Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y = hai điểm phân biệt x −1 ĐỀ Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = 2/ Tính I = π sin x ∫ + cos x dx 3/ Cho hàm số y = log ( x + 1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y = Theo chương trình nâng cao x = t  x −1 y − z − = = Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: , d’:  y = −1 − 5t −2 −1  z = −1 − 3t  1/ Chứng minh d d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) 2 1/ Giải bất phương trình: log x + ≤ 3log x 2/ Tính I = π ∫ sin 2 x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (- ∞ ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = π sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2 Theo chương trình nâng cao x y −1 z +1 = Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = hai mặt phẳng (P 1): x + 2 y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + = 1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2) Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = - | x | ĐỀ Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x dx 2/ Tính I = ∫ x ( x − 1) 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i dạng lượng giác ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) 2 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm) x2 −3 x 1/ Giải bất phương trình:    ÷ 4 ≤ 2/ Tính I = π cos x ∫ + sin x dx  −π π  3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan  ;   2 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA = a vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x | Theo chương trình nâng cao  x = −2 + 2t x −1 y +1 z −  = = Câu IV b (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: d’:  y = + 3t  z = + 4t  1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ x2 + 3x + Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = (1) x+2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1) ĐỀ I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm) x x +1 1/ Giải phương trình: log (2 + 1).log (2 + 2) = 2/ Tính I = π sin x ∫ + cos x dx 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = x −1 y − z = = đường thẳng d: −1 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P) 2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = Theo chương trình nâng cao x − y z −1 Câu IV b (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1), mp(P): x + y – z – = d: = = 1 −1 1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d  5log x − log y = Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:  5log x − log y = 19  ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = e (1 + ln x) dx 2/ Tính I = ∫ x 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN CHUNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức → → uu → → uu ur ur OA = i − k , OB = −4 j − k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P) Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường x −1 y= , y = 0, x = -1 x = x+2 2/ Theo chương trình nâng cao  x = + 2t  Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d:  y = 2t mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = z = t  1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính Câu Vb.(1 điểm) Tính ( +i ) ĐỀ 11 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Câu I ( điểm) Cho hàm số y = x +1 x −1 ( 1) TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 x + 4.3x + > 1 2) Tính tích phân: I = ∫ x5 − x dx x2 + x + với x > x Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II/_Phần riêng (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d 1) (d2) theo thứ tự có 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x = t  phương trình: ( d1 ) :  y = −1 − 2t ; z = −3t  3 x − y − z + = 2 x − y +1 = ( d2 ) :  Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức z = + i − ( − i ) 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) vµ ( β ) có phương trình là: ( α ) : x − y + 3z + = 0; ( β ) : x + y − z + = 1.Tính khoảng cách từ M đến ( α ) điểm M (1; 0; 5) 2.Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d) ( α ) ( β ) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): x − y + = Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = + 3i ĐỀ 12 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) 2 ( Cm ) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x − mx − x + m + 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số ( Cm ) Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + 16 đoạn [ -1;3] 2.Tính tích phân I = ∫ x3 + x2 Giải bất phương trình log 0,5 dx 2x +1 ≤2 x+5 · Câu III.(1,0 điểm):Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC = 60° Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y − z + = b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: ( P) : x − y − z + 12 = (Q) : x − y − z − = Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : z + z − = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: x y −1 z + = = hai mặt 2 phẳng (α ) : x + y − z + = ( β ) : x − y + z + = Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng ( α ) , ( β ) Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số ĐỀ 13 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng y= x , y = − x, y = BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Câu I.( 3,0 điểm) x+2 x −3 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) e + ln x dx Giải phương trình 3x − 2.5 x −17 x = 245 2.Tính tích phân a) I = ∫ x Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4π 1.Tính diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: 1 1 C ; ; ÷ Câu IV.a(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),  3 3 a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( α ) qua O vng góc với OC Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa AB vng góc với ( α ) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z + z = − 4i ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (4,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x 2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x − 3x + m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: 32 x − 5.3x + = Giải phương trình: x − x + = tập số phức Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A Dành cho thí sinh Ban bản: Câu (2,0 điểm) x 1.Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1).e dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC) B Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu (2,0 điểm) 23 Tính tích phân: I = ∫ x + x dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU x (1) - 3x + 2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = Câu ( điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = Tính tích phân I = ∫ ( 2x + 1) xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −2 x + x − x + [−1; 3] Giải phương trình: 16 x − 17.4 x + 16 = Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vng góc với (ABC) Câu b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z = phần thực lần phần ảo Theo chương trình nâng cao: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x = 1+ t  x − y −1 z ∆1 :  y = −1 − t ∆2 : = = −1 z =  1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆1 song song với đường thẳng ∆2 2.Xác định điểm A ∆1 điểm B ∆2 cho AB ngắn Câu b (1 điểm ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = ĐỀ 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị Câu ( điểm ) 1 Tính tích phân I = ∫ ( 4x + 1) xdx 2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x + x + [−2;3] Giải phương trình: 3.2 x + x + + x + = 60 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 60 ,(SAC) ⊥ (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm):Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) 1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu − 6i Câu b (1 điểm ): Tính T = tập số phức + 4i Theo chương trình nâng cao: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) D(0; 0; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD) Câu b (1 điểm ): Cho số phức z = − + i , tính z2 + z +3 2 ĐỀ 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = − x + x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình − x3 + 3x − = m Câu II.(3 điểm) x x −12 Giải phương trình: 3 − − 80 = Tính nguyên hàm: ∫ ln(3x − 1)dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) = x + 3x − x + đoạn [ −2; 2] Câu 3.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N 1 thuộc cạnh AB, BC cho AM = AB, BN = BC Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện 3 (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4;2) mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = − x + x − 1, y = 0, x = 2, x = 2.Theo chương trình nâng cao : x+2 y z +3 Câu IV.b(2 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đường thẳng (d): = = −2 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu Vb (1 điểm) x − 3x + Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = với parabol (P): y = x − 3x + x−2 ĐỀ 18 Câu I:(3 điểm): x +1 x −1 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y= ∏ 1/Tính I= ∫ ( e cos x + x ) sin xdx 2/Giải bất phương trình log ( x + ) ≤ log ( x + ) 3/Tính cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ tất hinh chữ nhật có diện tích 48m Câu III: (2điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện khơng? Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 30 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD − 15i Câu V: (1 điểm)Tính + 2i ĐỀ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 − 3x + k Câu II ( 3,0 điểm ) x x x Giải phương trình: 4.9 + 12 − 3.16 = ( x ∈ ¡ ) 2 Tính tích phân: I = ∫ x2 = có nghiệm phân biệt dx x3 + Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = + − x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : x+2 y z +3 = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): mặt phẳng(P): x + y − z + = −2 Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính mơđun số phức z = (1 + 2i )3 3−i Theo chương trình nâng cao : x+2 y z +3 = = mặt phẳng (P): x + y − z + = −2 Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z = − 4i Câu IV.b ( 2,0 đ ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, (d): ĐỀ 20 I Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = π /2 2) Tính tích phân : I = ∫ e cosxdx x 3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức Chương trình nâng cao : x = + t x =   Câu VIb: Cho đường thẳng d1 :  y = − t , d2 :  y = + 2t ' z =  z = −t '   1) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức ĐỀ 21 10 Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU x−2 đồ thị (C) 2x +1 b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : 1) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x + đoạn [0 ; 3] Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R 3)Tính đạo hàm hàm số sau: ln ( 1+ x ) 2x a/ y = ( x − 1) e b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y = x 2)Tìm m để hàm số: y = e2 4) tính tích phân : I= ∫( x + x ) ln xdx ; J= ∫x dx + x−2 5) Giải phương trình : a) log ( x - 3) +log ( x - 1) = b) 3.4 x − 21.2 x − 24 = Câu : Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; tồn phần thể tích khối nón theo a ? Câu : Trong không gian Oxyz r r r r 1r r r a) Cho a = 4i + j , b = (-1; 1; 1) Tính c = a − b b) Cho điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) uu uu ur ur + Tính AB AC + Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) tiếp xúc (ABC) Câu : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i ĐỀ 22 Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (C) a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 1− x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < π e) E = ( x + sin x) cos xdx ∫ Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  x = 2t +1 x = m +   Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: (d1)  y = t +2(t ∈ R ) 2)  y = + 2m (m ∈ R)  z = 3t − z = m +1   a Chứng tỏ d1 d2 cắt b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng Câu : a Tìm nghịch đảo z = 1+2i b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 ĐỀ 23 Giáo Viên: Đồn Văn Đơng 11 BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU A Phần chung cho thí sinh hai ban Câu 1: Cho hàm số: y = x3 + 3x − Với m tham số Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x + 3x + 2m + = x − y + = Câu 2: Giải hệ phương trình sau:  x y −1 5 + = 10 Câu 3: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: (1 + i ) (2i − 1) z= + i i +1 Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, góc đường chéo mặt bên đáy 30 độ B Phần riêng cho thí sinh ban Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a 5b Câu 5a: Tính tích phân: π I = ∫ 3cos x + 1sin xdx x + mx − 2m − có cực trị nằm phía so với trục hoành x+2 Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm mặt phẳng OABC hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5) Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a 6b Câu 6a: Tìm m để hàm số: y= e Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) ln xdx Tìm m để hàm số: y = 18 x − 5mx − 2008 có cực trị Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2) Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B,C.Lập phương trình tham số đường thẳng qua B M với M giao điểm mặt phẳng (Q)( với trục Oz ĐỀ 24 Câu : Cho hàm số y = x3 − 3x + (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x − 3x + − m = c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục Ox Câu : a)Tính đạo hàm hàm số sau : y = e x + cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx b) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) = x − x + đoạn [-2 ;0] c) Tính giá trị biểu thức A = (31+ log9 ) : (42 − log ) d) Giải phương trình, bất phương trình sau : log x + log x + log16 x = 2π e) Tính tích phân sau : I= ∫x x + 1dx ; J =  ∫ cos  3x −  π 2π  dx ÷  Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đơi cạnh đáy a ? Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i ĐỀ 25 12 Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU I/ PHẦN CHUNG : (7điểm) Câu I: (3 điểm):Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt Câu II: ( điểm) 1/ Tính tích phân: I = π ∫ (cos x.sin x − x)dx 2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0 − log ( x − 2) 3/ Tìm tập xác định hàm số: y = Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu V.a: (1điểm): Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = Theo chương trình nâng cao: x − y +1 z −1 = = Câu IV.b: (2 điểm):Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): mặt phẳng (P): 2x + y + z – = 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P) Câu V.b: (1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = ĐỀ 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): x+3 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x +1 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II (3đ): Giải phương trình: 32− log x = 81x 1) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – · Câu III (1đ):Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC = 900 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC PHẦN RIÊNG (3đ): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): x + y + 11 z − = = Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng d: −4 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S) 3) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) trục Oy ĐỀ 27 Giáo Viên: Đồn Văn Đơng 13 BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU CâuI: ( điểm) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x +3x -3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục tọa độ Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2 ( y '− sin x ) +xy’’=0 x x +1 2/Giải phương trình: log ( − 1) log ( − ) = 3/Tính I= ∫x x + dx Câu III( điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( α ) ( α ' ) có phương trình: ( α ) :2x-y+2z-1=0 ( α ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vng góc với 2/Viết phương trình mặt phẳng( β ) qua gốc tọa độ giao tuyến mặt phẳng( α ) , ( α ' ) Câu IV: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 2009 cm Tính thể tích khối tứ diện C’ABC 1  Câu V:( điểm) Tính mơđun số phức z biết Z = − i  + i ÷ 2  ( ) ĐỀ 28 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x3 + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo = −2 Câu ( 3,0 điểm ) x +1 −x + 18.3 = 29 Giải phương trình 3 Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x π 2 Tính tích phân I = x cos xdx ∫ Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh đoạn [-1;1] a Tính chiều cao tứ diện ABCD Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích tứ diện Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 29 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C).; 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình e − 3.e + = ; 6x 3x π 2.Tính tích phân I = sin x.sin xdx ∫ 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − 3x − 12 x + 10 đoạn [-3;3] a , cạnh bên a 1.Tính chiều cao hình chóp S ABC.; 2.Tính thể tích hình chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Lập phương trình mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) điểm A Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức Câu ( 1,0 điểm )Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy ĐỀ 30 14 Giáo Viên: Đoàn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình − x3 + x = m + Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x + log x = 2.Tính tích phân I = ∫ ln(1 + x)dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x đoạn [-1;1] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a 1.Tính độ dài AB 2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 31 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo = −2 Câu ( 3,0 điểm ) x2 − x + 1.Giải bất phương trình    ÷   ≥ 27 e 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 1− x x đoạn [-2;-1] a Câu ( 1,0 điểm )Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành SA ⊥ ( ABCD) SA = , o AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30 Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : 3x + y − z − = đường thẳng  x = 12 + 4t  (d ) :  y = + 3t  z = 1+ t  Tìm giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (α ) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa điểm M vng góc với đường thẳng (d) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 32 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng 15 BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 3x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo = −1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log( x − 1) − log(2 x − 11) = log ln 2.Tính tích phân I= ∫ ex (e x + 1)3 dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x3 + x + x − đoạn [-4;0] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD 2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng  x = 1− t  (d1 ) :  y = + 2t  z = 3t   x = 1+ t/  (d ) :  y = − 2t /  z =1  Chứng minh (d1) (d2) chéo Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + 3x + = tập số phức ĐỀ 33 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tọa độ (−1; −2) Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 16 x − 17.4 x + 16 = x 2.Tính tích phân I = ∫ ( x − 1)e −2 x dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + x khoảng ( ; +∞ ) Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 10 x + y + 26 z + 170 = Tìm toạ độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S) Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng (α ) : x − y + z − 14 = Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x − x + = tập số phức ĐỀ 34 16 Giáo Viên: Đoàn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − x + x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x − 4.3x +1 + 33 = ln 2.Tính tích phân I = ∫ ln e2 x ex −1 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x3 − x + 16 x − đoạn [1;3] Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x − 3x + = tập số phức ĐỀ 35 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng (C), tìm giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm thực x − x + m − = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x + 2− x = 2.Tính tích phân I = ∫ x ln(1 + x )dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x4 − x2 + 2 đoạn [-1/2;2/3] Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2b 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng (d ) : x − y + z −1 = = mặt phẳng (α ) : x − y + 3z + = Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (α ) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vng góc với mặt phẳng (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 36 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng 17 BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo = −1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 5x +1 − 51− x = 24 2.Tính tích phân I = ∫ x(1 − x) dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x2 − 3x + x −1 khoảng (1 ; +∞ ) Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy b , cạnh bên 2b 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y − z − = điểm M(-1;-1;0) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua M song song với (α ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (α ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 37 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x3 + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x + log x = 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0;2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB = 1.Tính chiều cao S.ABC 2.Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện Lập phương trình mặt phẳng (α ) qua gốc toạ độ song song mặt phẳng (BCD) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 38 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 18 Giáo Viên: Đồn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = x =1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình x2 − x 1  ÷ 2 ≥4 2.Tính tích phân I = ∫ x e − x dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x3 − 3x − x + 35 đoạn [-4;4] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Từ suy ABCD tứ diện Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 39 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = -2 x =-1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình x2 − x  2 1 ÷  3 ≥ 25 π 2.Tính tích phân I = ∫ esin x cos xdx 1  3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + 3x − đoạn  −2; −   2 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) mặt phẳng (α ) : x + y − z − = Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A vng góc với mặt phẳng (α ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 40 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Giáo Viên: Đồn Văn Đơng 19 BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hồnh độ xo nghiệm phương trình y // ( xo ) = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 25 x − 6.5x + = e 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Giải bất phương trình log 0,2 x − 5log 0,2 x ≤ −6 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) Chứng minh tam giác ABC vng Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: P = ( + i)2 ( − i)2 ĐỀ 41 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình − x4 + 2x2 − = m Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x + log x = 2 2.Tính tích phân I = ∫ 4x x2 + dx 3.Tính giá trị biểu thức A = log(2 + 3) 2009 + log(2 − 3) 2009 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng  x = −1 + 3t  (d ) :  y = − 2t  z = + 2t  20 Lập phương trình đường thẳng AB Chứng minh đường thẳng AB đường thẳng (d) nằm mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức Giáo Viên: Đồn Văn Đơng ... độ song song mặt phẳng (BCD) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 38 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 18 Giáo Viên: Đoàn Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT. .. Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị... Văn Đơng BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP TỐN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C)