Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 53 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
53
Dung lượng
0,95 MB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 0D2-1 ĐT:0946798489 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI .2 Dạng Tập xác định hàm số Dạng 1.1 Hàm số phân thức .2 Dạng 1.2 Hàm số chứa thức .3 Dạng 1.3 Tìm tập xác định hàm số có điều kiện Dạng Tính chẵn, lẻ hàm số Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ hàm số cho trước Dạng 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thơng qua tính chất đồ thị hàm số 11 Dạng 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ hàm số có điều kiện cho trước 12 Dạng Sự biến thiên hàm số 12 Dạng 3.1 Xác định biến thiên hàm số cho trước 12 Dạng 3.2 Xác định biến thiên thông qua đồ thị hàm số .13 Dạng Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 15 Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị hàm số 15 Dạng 4.2 Phân tích đẳng thức 16 Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki 16 Dạng Một số toán liên quan đến đồ thị hàm số 18 Dạng Xác định biểu thức hàm số .19 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 23 Dạng Tập xác định hàm số .23 Dạng 1.1 Hàm số phân thức 23 Dạng 1.2 Hàm số chứa thức .24 Dạng 1.3 Tìm tập xác định hàm số có điều kiện 27 Dạng Tính chẵn, lẻ hàm số .32 Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ hàm số cho trước 32 Dạng 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thơng qua tính chất đồ thị hàm số 37 Dạng 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ hàm số có điều kiện cho trước 38 Dạng Sự biến thiên hàm số 40 Dạng 3.1 Xác định biến thiên hàm số cho trước 40 Dạng 3.2 Xác định biến thiên thông qua đồ thị hàm số .42 Dạng Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 43 Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị hàm số 43 Dạng 4.2 Phân tích đẳng thức 44 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki 44 Dạng Một số toán liên quan đến đồ thị hàm số 49 Dạng Xác định biểu thức hàm số .50 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tập xác định hàm số Dạng 1.1 Hàm số phân thức Câu (Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2018-2019) Tập xác định hàm số y x4 2018x2 2019 A 1; B ;0 C 0; D ; Câu (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Tập xác định hàm số y A B C x 1 là: x 1 D 1; Câu (Kiểm tra HKI - Phan Đình Tùng - Hà Nội năm học 2018-2019) Tập xác định hàm số x 3 y 2x A \ 1 B \ 3 C \ 2 D 1; Câu Tập xác định của hàm số y A ;3 Câu 3x 2x B D 1; C D 1; D D R \ 1 x 1 B \ 1;1 C \ 1 D x x 1 x 1 x B D \ {1} C D \ {5} Tập xác định hàm số y A D \ 1;6 Câu D Tập xác định hàm số f ( x) A D Câu là C \ 3 Tập xác định hàm số y A \ 1 Câu x 3 B 3; Tập xác định D hàm số y A D Câu x2 3 x x2 5x B D \ 1; 6 Tìm tập xác định D hàm số y A D \ 2 D D \ {5; 1} C D 1; 6 D D 1; 6 x 1 x 1 x B D \ 2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP C D \ 1; 2 ĐT:0946798489 D D \ 1; 2 Câu 10 Tập xác định D hàm số y x A D 0; B D 0; 1 C D ; 1 D D ; Dạng 1.2 Hàm số chứa thức Câu 11 (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Tập xác định hàm số y x x A ; 4 B 4; C 0; 4 D 0; Câu 12 Tập xác định hàm số y x x A D 2; B D 2; 4 C D 2; 4 D D ; 4; Câu 13 Tập xác định hàm số y x x là: 1 A 6; B ; C ; 2 D 6; Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y x x x A 1; B 2; C 3; D 0; Câu 15 Tập xác định D hàm số y x x A D 2;3 B D 3; C D ;3 D D 2;3 Câu 16 Tập xác định hàm số y x x 3 A B ; C [ 2; ) 2 3 D ; 2 Câu 17 Tập xác định hàm số y x x 2 x x 1 1 A ; B 3; C 3; 4 2 2 Câu 18 D 3; 4 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Tìm tập xác định D hàm số 6x y 3x 4 3 2 4 A D ; B D ; C D ; D D ; 3 2 3 3 x 2x 5 5 B D ;9 C D ;9 2 2 Câu 19 Tập xác định hàm số y 5 A D ;9 2 Câu 20 5 D D ;9 2 (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Tìm tập xác định D hàm số x 1 y x 3 x 1 A D ; \ 3 B D 1 C D ; \ 3 D D ; \ 3 2 2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 21 Hàm số sau có tập xác định ? x A y B y x x x 4 3x C y D y x x x 4 Câu 22 Tìm tập xác định hàm số y x A 1;5 \ 2 B (;5] Câu 23 Tập xác định D hàm số y 3x ( x 4) x C [1;5) \ 2 3x x 2 x A D 4; \ 2 B D 4; \ 2 C D D D \ 2 Câu 24 Tập xác định D hàm số y 3 A D 4; 2 3 C D ; 2 D [1; ) \ 2;5 x4 x 1 x 3 B D 4; 2 3 D D 4; 1 1; 2 A D 1; 3 x 1 B D ;1 3; C D 1;3 D D Câu 25 Tập xác định hàm số f x x Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y x A D ;6 \ 2 B \ 2 x 10 C D 6; D D ;6 Tập sau tập xác định hàm số f x ? x3 B 1; C 1;3 3; D 1; \ 3 Câu 27 Cho hàm số f x x A 1; 3 x x x Câu 28 Tập xác định hàm số y f x x x 8 A B \ 2 C ; 3 D 7; 2x 3 3 C D ; \ 1 D D ; 2 2 Câu 29 (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Tập xác định D hàm số y x 1 x 1 3 A D ; 2 2 Câu 30 3 B D ; \ 1 2 (HKI - Sở Vĩnh Phúc - 2018-2019) Tập xác định hàm số y x 1 A D 2 ; \ 1 B D R \ 1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP C D 2; Câu 31 ĐT:0946798489 D D 1; (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 2018-2019) Tìm tập xác định hàm số y x2 x 25 x A D 5;0 2;5 B D ;0 2; C D 5;5 D D 5;0 2;5 Câu 32 (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Tập xác định hàm số x 1 y x 5x 6 x A 1; \ 2;3 B 1; C 1; 4 \ 2;3 D 1; \ 2;3 x là: x 3x B D \ 1; 2 C D \ 1; 2 D D 0; Câu 33 Tập xác định hàm số y A D 0; Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số: 2x x y f x x x x A D \ 2 B D 1; \ 2 C D ;1 D D 1; Câu 35 Tập xác định hàm số y x A D 2; 3 C D ; 4 Câu 36 x3 x 3 3 B D 2; \ ; 4 3 D D \ ; 4 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Tìm tập xác định D hàm số 3x x y 3x A D ; 3 B D ; Câu 37 Tập xác định hàm số y A ;3 \ 1 C D ; D D ; 3 x x x x 1 B ;3 \ 1 C ;3 D \ 1 Dạng 1.3 Tìm tập xác định hàm số có điều kiện Câu 38 Giả sử D a; b tập xác định hàm số y x3 Tính S a b2 x 3x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A S ĐT:0946798489 B S C S D S x2 x có tập xác định D \ a; b ; a b Tính giá trị biểu thức x 3x Q a b3 4ab A Q 11 B Q 14 C Q 14 D Q 10 Câu 39 Hàm số y 2x xác định x 2x m B m 4 C m D m Câu 40 Với giá trị m hàm số y A m 4 3x a; b với a , b số thực Tính tổng a b x 1 B a b 10 C a b D a b 10 Câu 41 Tập xác định hàm số y A a b 8 Câu 42 Tập tất giá trị m để hàm số y A ;3 B 3; x m có tập xác định khác tập rỗng x 2x C ;1 D ;1 Câu 43 Biết hàm số y f x có tập xác định đoạn 1;0 Tìm tập xác định D hàm số y f x2 A D 1;0 B D 0;1 C D 1;1 D D ; 1 1; Câu 44 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y f ( x) x 3mx có tập xác định D 4 4 A m B m C m D m 3 3 Câu 45 Tìm m để hàm số y x x m xác định tập 1; ? A m B m Câu 46 Tất giá trị tham số m để hàm số y C m D m x 2m 3x xác định khoảng xm x m 0;1 là A m 3; 0 0;1 3 B m 1; 2 C m 3; 0 3 D m 4; 0 1; 2 Câu 47 Gọi tập xác định hàm số f ( x) x x ; g ( x) 3x D1 ; D2 Hãy x4 tìm D1 D2 , D1 D2 A D1 D2 4;5 , D1 D2 5; B D1 D2 4;5 , D1 D2 5; C D1 D2 4;5 , D1 D2 5; D D1 D2 4;5 , D1 D2 5; Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 48 Tìm m để hàm số y A m Câu 49 Cho hàm số y ĐT:0946798489 x 1 có tập xác định x 2x m B m C m D m x 1 Tập giá trị m để hàm số xác định 0;1 x m 1 x m 2m T ; a b; c d ; Tính P a b c d A P 2 B P 1 C P D P xm2 xác định 1; xm m 1 C D 1 m m Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 A m m 1 B m Câu 51 Tìm tất giá trị m để hàm số y x m x m xác định với x A m B m C m D m Câu 52 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2m xác định với x 1;3 là: A 2 B 1 C (;2] D (;1] Câu 53 Tập xác định hàm số y x x x x có dạng a;b Tính a b A B 1 C D 3 có tập xác định D 0;5 5 x C m 2 D m Câu 54 Tìm tất giá trị m để hàm số y x m A m B m Câu 55 Tìm tất giá trị m để hàm số y A 1 m B m 1 m 1 có tập xác định D 3x x m 1 C m D m 3 Câu 56 Tìm điều kiện m để hàm số y x x m có tập xác định D 1 1 A m B m C m D m 4 4 Câu 57 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m m C m m x9 xác định đoạn 3;5 x 2m B m m D m m Câu 58 Có giá trị nguyên x thuộc tập xác định hàm số y A Câu 59 Cho hàm số f x B 2x x 1 C 2 x có tập xác định D1 hàm số g x xác định D2 Tìm điều kiện tham số m để D2 D1 A m B m C m Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2x ? x 3 x D 2x m 2x có tập x 5 D m CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 60 Tìm m để hàm số y x 2m x2 xác định khoảng 0;1 3 x m x m 3 A m 1; 2 B m 3;0 C m 3;0 0;1 3 D m 4;0 1; 2 Câu 61 Cho hàm số f x x 2m 2m tổng a b A Câu 62 ĐT:0946798489 B x xác định với x 0; 2 m a; b Giá trị (Hàm số-VDC) Tìm m để hàm số y 2 x 3m ; 2 A m 2; 4 B m 2;3 D C x 1 xác định khoảng x 4m C m 2;3 D m 2;3 Câu 63 Tập xác định hàm số chứa nhiều số nguyên dương nhất? 2 x A y x B y x2 C y x D y 27 x3 Câu 64 Có giá trị nguyên âm tham số m để tập xác định hàm số y m x chứa đoạn 1;1 ? x 2m A B C D Vô số Câu 65 Cho hàm số y x m x với m 2 Có giá trị tham số m để tập xác định hàm số có độ dài 1? A B C D Dạng Tính chẵn, lẻ hàm số Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ hàm số cho trước Câu 66 (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Cho hàm số y x Chọn mệnh đề A Hàm số hàm chẵn B Hàm số vừa chẵn vừa lẻ C Hàm số hàm số lẻ D Hàm số không chẵn không lẻ Câu 67 (HKI - Sở Vĩnh Phúc - 2018-2019) Hàm số sau hàm số lẻ? x2 x A y x x B y C y D y x x 1 x Câu 68 Hàm số y x x A hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C hàm số lẻ B hàm số không chẵn, không lẻ D hàm số chẵn Câu 69 Hàm số sau hàm số lẻ? A g x x B k x x x C h x x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong x D f x x CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 70 Cho hàm số y f x 3x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y f x hàm số chẵn B y f x hàm số lẻ C y f x hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y f x hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 71 Cho hàm số (I) y x (II) y x x 2018 (III) y x x x (IV) y x x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn? A B C D Câu 72 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? x A y x B y x x 2x2 2018 2018 C y D y x 1 x 1 4x Câu 73 Trong hàm số đây, hàm số hàm số chẵn? A y x3 x B y x x C y x 1 D y x x Câu 74 Cho hàm số f x x x 3; g x x x Khẳng định sau đúng? A f x hàm chẵn; g x hàm lẻ B Cả f(x) g x hàm chẵn C Cả f x g x hàm lẻ D f x hàm lẻ; g x hàm chẵn Câu 75 Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 76 Nêu tính chẵn, lẻ hai hàm số f x x x , g x x ? A f x hàm số chẵn, g x hàm số chẵn B f x hàm số lẻ, g x hàm số chẵn C f x hàm số lẻ, g x hàm số lẻ D f x hàm số chẵn, g x hàm số lẻ Câu 77 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y x – x B y x – x 2 C y x – x D y x – x Câu 78 Cho hai hàm số f x x x , g x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f x hàm số chẵn, g x hàm số chẵn B f x hàm số lẻ, g x hàm số chẵn C f x hàm số lẻ, g x hàm số lẻ D f x hàm số chẵn, g x hàm số lẻ 1 x 1 x g x x x Mệnh đề đúng? x A f x hàm số chẵn g x hàm số lẻ Câu 79 Cho hai hàm số f x B f x g x hàm số chẵn C f x g x hàm số lẻ Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 D f x hàm số lẻ g x hàm số chẵn Câu 80 Cho hàm số y f x xác định tập đối xứng Trên D, xét hàm số 1 f x f x G x f x f x Khẳng định đúng? 2 A F x G x hàm số chẵn D F x B F x G x hàm số lẻ D C F x hàm số chẵn G x hàm số lẻ D Câu 81 Cho hàm số sau: (I): y x x (II): y x x ; x 2 x 2 x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn? A B C (III): y x 2 ; (IV): y D 1 x Câu 82 Hàm số y f x 0 x hàm số 1 x A chẵn B lẻ C vừa chẵn vừa lẻ D không chẵn không lẻ Câu 83 Có hàm số xác định vừa hàm số chẵn vừa hàm số lẻ? A B C D Vô số Câu 84 Hàm số f x x x x A hàm số chẵn B hàm số lẻ C hàm số không chẵn, không lẻ D hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 85 Trong hàm số sau, có hàm số chẵn: y 20 x2 ; y 7 x x ; y ; y x2 x2 ; y A x4 x x4 x ? x 4 B Câu 86 Hàm số sau hàm số lẻ? x3 f x A B f x x x x 1 C D C f x x3 x D f x x 10 x x x 1 x x 2 Câu 87 (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Cho hàm số f x x x Khẳng x x định sau đúng? A Đồ thị hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Theo đề bài, ta có f x f x , x D nghĩa x m 1 x x m x m 1 x x m , x D Điều xảy m2 m m m m Vậy m0 Câu 99 Chọn C Xét y f x x x 10 TXĐ: D tập đối xứng Ta có: x D x D f x x x 10 x x 10 f x Suy f hàm số chẵn x4 2x2 x TXĐ: D \ 0 tập đối xứng Xét y g x Ta có: x D x D g x x 2x 1 x4 2x2 g x x x Suy g hàm số lẻ Xét y h x x x TXĐ: D 5 Ta có: x D x D h x x x x x h x Suy h hàm số lẻ Xét y u x x x 1 TXĐ: D ; không tập đối xứng 2 Ta có: x D x D Suy u hàm số không chẵn, không lẻ Xét y v x x x TXĐ: D \ 0 tập đối xứng Ta có: x D x D v x x 5 x v x x x Suy v hàm số lẻ Do a 1; b Vậy 5a 6b 23 Câu 100 Chọn B m ĐK : m m 1 Vì đồ thị (Cm ) nhận trục Oy làm trục đối xứng nên hàm số f x hàm số chẵn, suy f x f x m 2018 x (m 2) 2018 x m Ta có : f x (m 1) x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2018 x m 2018 x m 1 x 39 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 m m m Đồng nhất, ta : m2 m m 2 m m Kết hợp điều kiện, suy m 2 thỏa mãn Dạng Sự biến thiên hàm số Dạng 3.1 Xác định biến thiên hàm số cho trước Câu 101 Chọn D Lí thuyết định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến Câu 102 Chọn B y x đồng biến có hệ số góc a Câu 103 Chọn B Hàm số y ax b với a nghịch biến a Câu 104 Chọn A x1 , x2 0; : x1 x2 f x2 f x1 f x2 f x1 3 3 x2 x1 0 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 105 Chọn D Tập xác định: D \ 1 Lấy x1; x2 ;1 cho x1 x2 Xét y1 y2 x2 x1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x2 x1 x2 x1 x1 x2 x1 1 x2 1 x1 1 x2 1 Với x1; x2 ;1 x1 x2 , ta có x2 x1 ; x1 ; x2 y1 y2 y1 y2 Do hàm số nghịch biến ;1 Lấy x1; x2 1; cho x1 x2 Xét y1 y2 x2 x1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x2 x1 x2 x1 x1 x2 x1 1 x2 1 x1 1 x2 1 Với x1; x2 1; x1 x2 , ta có x2 x1 ; x1 ; x2 y1 y2 y1 y2 Do hàm số nghịch biến 1; Câu 106 Tập xác định: D Cách 1: x1 , x2 , x1 x2 ta có 4 2 2 2 2 f x2 f x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x22 x12 Ta thấy với x1 , x2 0;1 x1 x2 x12 , x22 x12 x22 x12 x22 , x2 x1 x22 x12 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Câu 107 Đáp án D * Xét hàm số y x : Tập xác định D 1;1 ; x1 , x2 1;1 , x1 x2 : Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 40 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 y x2 y x1 x22 x12 x2 x1 x2 x1 x12 x22 x2 x1 x22 x1 x2 x12 x22 x12 Do với x1 , x2 ta có y x2 y x1 0; x2 x1 với x1 , x2 ta có y x2 y x1 x2 x1 0 Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;0 nghịch biến khoảng 0;1 , tức hàm số không đồng biến khoảng 1;1 * Xét hàm số y x : Tập xác định D ; x1 , x2 , x1 x2 : y x2 y x1 x22 x12 x2 x1 x2 x1 x2 x1 Do với x1 , x2 ta có y x2 y x1 0; x2 x1 với x1 , x2 ta có y x2 y x1 x2 x1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; , tức hàm số không đồng biến khoảng 1;1 x 1 : x Tập xác định D \ 0 * Xét hàm số y x1 , x2 \ 0 , x1 x2 : y x2 y x1 x2 x1 x1 x2 x2 x1 x1 x2 y x2 y x1 1 x2 x1 x1 x2 Do với x1 , x2 với x1 , x2 ta có y x2 y x1 x2 x1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;0 0; , tức hàm số không đồng biến khoảng 1;1 * Do đáp án D Thật xét hàm số y x x ta có Tập xác định D ; Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 41 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 x1 , x2 , x1 x2 : y x2 y x1 x13 x23 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x12 x1 x2 x22 Với x1 1, x2 ta có x12 1, x22 1, x1 x2 x1 x2 , x12 x1 x2 x22 Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;1 Cách 2: Sử dụng chức TABLE máy tính cầm tay giới thiệu Bài tập 17 phần B - Các dạng tập điển hình Độc giả tự thực để kiểm chứng kết cách nêu Dạng 3.2 Xác định biến thiên thông qua đồ thị hàm số Câu 108 Ta thấy khoảng 0;1 , mũi tên có chiều xuống Do hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Đáp án D Câu 109 Chọn C Từ đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số nghịch biến khoảng: ; 1 0;1 Hàm số đồng biến khoảng: 1;0 1; Câu 110 Chọn A Gọi C : y f x , C y f x 2018 Khi tịnh tiến đồ thị C theo phương song song trục tung lên phía 2018 đơn vị đồ thị C Nên tính đồng biến, nghịch biến hàm số y f x , y f x 2018 khoảng tương ứng không thay đổi Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số y f x 2018 đồng biến khoảng 3; 1 1;3 (đúng) Hàm số y f x 2018 đồng biến khoảng 2;1 1;3 (sai) Hàm số y f x 2018 nghịch biến khoảng 2; 1 0;1 (sai) Hàm số y f x 2018 nghịch biến khoảng 3; 2 (sai) Câu 111 Chọn C Trên khoảng 0; , đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến Câu 112 Đáp án C Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số lên khoảng 1;0 Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;0 Câu 113 Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x nghịch biến khoảng 0; , suy hàm số y f x đồng biến khoảng 0; Mặt khác hàm số y x đồng biến ; Do hàm số h x x f x đồng biến khoảng 0; Suy h 1 h h 3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 42 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Đáp án B Câu 114 Chọn A Nhìn vào đồ thị hàm số ta có: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm M 1;0 , N 3;0 MN A đúng Trên khoảng 0; đồ thị hàm số xuống nên hàm số nghịch biến khoảng 0; và khoảng 2;5 đồ thị hàm số lên nên hàm số đồng biến khoảng 2;5 B sai Trên khoảng 0; đồ thị hàm số xuống nên hàm số nghịch biến khoảng 0; và khoảng 2;3 đồ thị hàm số lên nên hàm số đồng biến khoảng 2;3 C sai Ta có: 2019, 2017 2; và khoảng 2; hàm số đồng biến nên 2019 2017 D sai f 2019 f 2017 Dạng Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị hàm số Câu 115 Quan sát đồ thị ta thấy M (ứng với x ), m 2 (ứng với x 2 ) Vậy M m Đáp án B Câu 116 Chọn A Có x 0; 2 x x y x x 1 x x x Do x 2 x 1 x x nên y x Dấu " " xảy x 1 x x Vậy giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; 2 Câu 117 Chọn C Trên 1;2 hàm số y x đồng biến nên giá trị lớn y 2 Trên 0;1 hàm số y nên giá trị lớn y Trên 2;0 hàm số y x nghịch biến nên giá trị lớn y 2 Vậy giá trị lớn hàm số 2;2 y 2 Câu 118 Đáp án A Điều kiện xác định: D 1;1 Dễ thấy y 0, x 1;1 Ta có y x nên suy ra: y2 y y x x 1 ; y x2 x Vậy m M Do M m Câu 119 Đáp án C Gọi y0 giá trị thuộc tập giá trị hàm số cho Khi phải tồn giá trị x cho x2 8x y0 x2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 43 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 y0 1 x x y0 (*) + Nếu y0 (*) có nghiệm khi: + Nếu y0 x0 ' y02 y0 1 y0 Kết hợp hai trường hợp ta có: 1 y0 Ta thấy y0 1 x ; 1 y0 x Vậy m y 1; M max y M m 10 Dạng 4.2 Phân tích đẳng thức Câu 120 Chọn B TXĐ: 2, Ta có y x x x x x 1 ymin 1 x 1 Câu 121 Tập xác định D 9 3 9 + x : f x x x x x x 4 2 2 + f x x 2 Vậy f x Đáp án B Câu 122 Đáp án C Tập xác định: D 2; Ta có x 2; : y f x x x x 2 x 2 1 7 x2 2 4 0 x Vậy giá trị nhỏ hàm số Dấu xảy x2 Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki Câu 123 Tập xác định D Cách 1: (Sử dụng bất đẳng thức) Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có x : 2x 2x x2 x 1 1; x 1 x 1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 44 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2x 2x 1 x 1; 1 x 1 x 1 x 1 Vậy m y 1; M max y m M R Cách 2: (Sử dụng tập giá trị hàm số) Gọi y0 giá trị thuộc tập giá trị hàm số cho Khi phải tồn giá trị x 2x cho y0 y0 x x y0 (*) Ta coi (*) phương trình ẩn x, tham số y0 x 1 + Nếu y0 x + Nếu y0 (*) có nghiệm ' y02 1 y0 Kết hợp hai trường hợp ta có 1 y0 1; y0 1 x 1; y0 x Vậy m y 1; M max y m M Đáp án B Câu 124 Đáp án B Với 3 x x 0;5 x , suy y x 3 x Với x 3 x y Vậy m Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương x x ta có: x 3 x x x 16 Dấu xảy x x x Vậy M 16 Do M 2m 16 Hoặc giải sau: y x x 15 x x 16 16 x 1 16 y 16 x Vậy M 16 Câu 125 Đáp án D 2 Ta có y x x 1 1 x 1 x 1 Với x x Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có x 2 Suy y 2 x 1 x 1 x 1 x y 2 x Vậy m 2 m Câu 126 b) Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn f x m với x 1;1 A m B m C m 1 D m 1 Đáp án A Tập xác định: D 1;1 a) Đáp án A Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta có: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 45 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP x x2 ĐT:0946798489 12 12 x x Suy f x Dấu xảy x x2 x Vậy max f x 1;1 f x m với x 1;1 m max f x m 1;1 b) Đáp án D Ta có x 1;1 : x 1 x nên x x 1 Dấu xảy x 1 Vậy f x 1 1;1 f x m với x 1;1 m f x m 1 1;1 Câu 127 Đáp án D 4x : x 1 Tập xác định D Ta có x : x x * Với f x 4x 4x 2 2 x 1 x 1 f x 2 x 1 ; Suy f x x Vậy f x có tập giá trị đoạn 2; 2 * Với g x x x : Tập xác định D 2; Ta có x 2; x Suy x x Dấu xảy x Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta có g x x x2 1 1 x x Suy g x Dấu xảy x x x2 x x x Vậy g x Vậy g x có tập giá trị đoạn 2; x2 * Với h x : x2 Tập xác định D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 46 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP x2 Ta có x2 ĐT:0946798489 x 1 x2 Dấu xảy khi: x2 x2 x x 1 Vậy h x có tập giá trị nửa khoảng 2; * Với k x x x : Tập xác định D 0; 4 Ta có x 0; 4 : x x2 x 2 Suy k x k x x x ; k x x Vậy k x có tập giá trị đoạn 0; 2 Câu 128 Đáp án A 1 x 3 Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta có: x 1 3.x 3 Suy x 3x 28 x 3 28 84 3 x 3 Dấu xảy x x 3 84 , tức a 84, b a b 87 Lưu ý: Với kĩ thuật tương tự, bạn dễ dàng tìm giá trị lớn (giá trị nhỏ nhất) ax b hàm số có dạng f x 2 cx d Vậy M Câu 129 Đáp án B Gọi x chiều rồng bể chứa nước (đơn vị: m, điều kiện: x ) Khi chiều dài bể chứa nước 2x chiều cao bể chứa nước 500 250 3.x.2 x x Diện tích cần xây dựng là: 250 500 S x.2 x 2 x x x 3x x Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 250 250 S x2 x x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 47 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 250 250 30 x x Dấu xảy khi: 250 x2 x (TMĐK) x Vậy kích thước bể nước cho chi phí th nhân cơng thấp chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao thước bể nước cho chi phí thuê nhân công thấp chiều dài 10 10m, chiều rộng 5m, chiều cao m 3 x2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 48 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng Một số toán liên quan đến đồ thị hàm số Câu 130 Chọn B Thay x vào hàm số ta thấy y 1 Vậy M 0; 1 thuộc đồ thị hàm số Câu 131 Chọn C Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy có điểm 2;0 thỏa mãn Câu 132 Chọn B Thay tọa độ điểm 0; 3 vào hàm số ta : f 3 nên loại đáp án A Thay tọa độ điểm 3;6 vào hàm số ta : f 3 , thỏa mãn nên chọn đáp án B Câu 133 Với x y f 2.0 Vậy đồ thị hàm số cho qua điểm 0;1 Đáp án D Câu 134 Với x y Vậy điểm M 2; thuộc đồ thị hàm số cho Đáp án C Câu 135 Đường cong hình D khơng phải đồ thị hàm số dạng y f x giá trị x ứng với hai giá trị phân biệt y Đáp án D Câu 136 Đáp án C Tập xác định hàm số y x Tập xác định hàm số y x x 1 x Mặt khác ta có y x x 1 x x Vậy đồ thị hàm số y x x 1 x trùng với đồ thị hàm số y x Các hàm số lại sau rút gon có dạng y x có tập xác định khơng phải nên đồ thị không trùng với đồ thị hàm số y x Thật vậy, hàm số y \ 2 ; hàm số y x2 có tập xác định 2; ; hàm số x 2 y x2 có tập xác định x2 x 2 có tập xác định \ 0 x2 Câu 137 Đáp án D Đường cong hình vẽ đối xứng qua trục Oy nên đồ thị hàm số chẵn Mặt khác đường cong qua điểm 0;3 Do đồ thị hàm số y x x Câu 138 Đáp án D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 49 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 y x 3x x3 3x x 1 x x x x 1 x 2x x 1 Vậy có điểm đồ thị hàm số có tung độ Câu 139 Đáp án A Tập xác định D tập đối xứng Ta có x : f x x x x2 x f x Vậy hàm số y f x x hàm số chẵn Do đồ thị đối xứng qua trục Oy Trong bốn đường cong cho có đường cong hình A đối xứng qua Oy Vậy A đáp án Câu 140 Đáp án B Điều kiện xác định: x x0 x x Đặt x x n, n Suy ra: x x n x x 4n 2 2 x 2n x n x 2n 2 x 2n 2 x 2n (do x 2n ) x x Với x y Vậy có điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số, điểm có tọa độ 0;0 Dạng Xác định biểu thức hàm số Câu 141 Chọn C 1 Ta có y f x 5 x x nên f 1 mệnh đề sai Câu 142 Chọn A Ta có: f f 2 22 3 2 P 1 Câu 143 Chọn D Vì x nên S f 3.2 2 Câu 144 Chọn D f 4 210 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 50 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 145 Chọn B Ta có: f 2 1 0, f , f 2 1 1 2 Câu 146 Chọn C Với x , ta có f x x Do đó: f 3 32 4 Câu 147 Chọn C Xét x hàm số f x x ;nên f 32 Câu 148 Chọn A Ta có: f 1 1 1 2.2 1 Câu 149 Chọn B Với x 3 ta có: 2x x 2 (loại) f 2 Với x 3 ta có: x7 x (nhận) Vậy x0 Câu 150 Chọn A Vì f 1 2 1 6 nên chọn A Câu 151 Chọn C f 1 1 3 8 Ta có 10 f 10 Câu 152 Chọn C Ta thấy f ( x) x x 2;5 f (4) 15 Câu 153 Chọn A Ta có: f 2 22 3 , f 2 2 1 Suy ra: f 2 f 2 Câu 154 Chọn B Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy hàm số đối xứng qua O(0;0) nên hàm số lẻ Suy f x f x f x f x Vì f 2018 f 2018 Câu 155 Chọn B Nhìn đồ thị ta có: f 1 f 1 1 A đúng Đồ thị không có tâm đối xứng nên B sai Trên khoảng 1;5 đồ thị hàm số lên nên hàm số đồng biến khoảng 1;5 C đúng Trên khoảng 6; 1 đồ thị hàm số xuống nên hàm số nghịch biến khoảng 6; 1 D đúng Câu 156 Chọn D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 51 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 2016 2016 Tập xác định D ; \ 0 x D , ta có x D và 2016 x 2016 x 2016 x 2016 x f x x x f ( x) Do đó f x hàm số lẻ, và f x f ( x) S f 220 f 221 f 222 f 223 f 220 f 221 f 222 f 223 f 224 f 220 f 220 f 221 f 221 f 222 f 222 f 223 f 223 f 224 f 224 28 Câu 157 Cách 1: f g x x3 x 1 x x5 x x x Vậy tổng hệ số f g x 21 Cách 2: Áp dụng kết quả: “Cho đa thức P x an x n an 1 x n 1 a1 x a0 Khi tổng hệ số P x P 1 ”, ta có tổng hệ số f g x f g 1 mà g 1 nên f g 1 42 21 Đáp án D Câu 158 Ta có x : f x 1 x x x 1 x 1 Do f x x x Đáp án A Câu 159 Đáp án D Quan sát đồ thị ta thấy f x 0x 1; f x x 2;3 Do f 1,5 f 2,5 Câu 160 Đáp án A Ta có x x Vậy f 1 32 3.3 16 Lại có x 16 x 3 Vậy g f 1 37 Câu 161 Đáp án B 1 Ta có f x x x x 1 1 x 3 x x x Do f x x 3x Vậy f 3 33 3.3 18 Câu 162 Đáp án A 3x Cách 1: Đặt t x 1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 52 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 t2 3t x2 t 3 t 3 Do ta có 3t 3x f t f x t 3 x 3 Vậy f f x Cách 2: 3x x f 2 ; x 1 3x x f 2 x 1 Vậy f f Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 53 ... I - 2 019 ) Cho hàm số y x Chọn mệnh đề A Hàm số hàm chẵn B Hàm số vừa chẵn vừa lẻ C Hàm số hàm số lẻ D Hàm số không chẵn không lẻ Câu 67 (HKI - Sở Vĩnh Phúc - 2 018 -2 019 ) Hàm số sau hàm số lẻ?... x2 x1 1? ?? x2 1? ?? x1 1? ?? x2 1? ?? Với x1; x2 ;1? ?? x1 x2 , ta có x2 x1 ; x1 ; x2 y1 y2 y1 y2 Do hàm số nghịch biến ;1? ?? Lấy x1; x2 ? ?1; cho x1 x2... x2 Xét y1 y2 x2 x1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x2 x1 x2 x1 x1 x2 x1 1? ?? x2 1? ?? x1 1? ?? x2 1? ?? Với x1; x2 ? ?1; x1 x2 , ta có x2 x1 ; x1 ; x2