Chuyên đề 18 hàm số mũ hàm số logarit câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT Chuyên đề 18 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Tìm tập xác định Hàm số mũ Dạng: y  ax ya u a  với  a  Tập xác định: D   Hàm số logarit y  log a x a  với  y  log a u a   y  ln x ; a  10   y  log x  lg x Đặc biệt: a  e  Điều kiện xác định: u  Dạng: Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y  log x A  0;   Câu Câu Câu 10 B  0;   C  ;0  D  ;   B (0; ) C (; ) D [0;  ) B  0;   C  0;   D  ;   B  0;   C  \ 0 D  0;    (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y  x A  Câu D   ;    (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y  5x A  Câu C  0;    (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y  log x A ( ;0) Câu B   ;0 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y  log x A (;0) Câu D  2;   (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y  log x A  0;   Câu C  0;   (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y  log x A  0;    Câu B  ;   B  0;   C  0;   A D  (  ; 2)  (3;  ) x3 x2 B D  ( 2; 3) C D  (  ; 2)  [3;  ) D D   \{2} D  \ 0 (Mã 123 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  log (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3 A D   ; 1  3;   B D   1;3 C D   ; 1   3;   D D   1;3 (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A D  1;3  B D   ;1   3;       C D  ;    2;  Câu 11  B D   0;    D D   0; 3 C  ; 2  3;    D  ;    3;    (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định hàm số y  log C  0;  B  6 x D  6;   (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập xác định hàm số y  log2  2x  x A D  (1;1) Câu 15 C D   ;    3;    B  2; 3 A  ;6 Câu 14  (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định y  ln   x  x   A  2; 3 Câu 13  (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm tập xác định hàm số y  log 2018 3x  x A D   Câu 12   D D   2;1  3;2  B D  (1; 3) C D  (3;1) D D  (0;1) (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định hàm số y  log  x  x  3 B  1;3 A  1;3  C   ;  1   3;    D   ;  1  3;    Câu 16 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tìm tập xác định hàm số: y  A  0;   Câu 17 B  0;3  log   x  D 0;3  (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Tập xác định hàm số y   ln  x    A  Câu 18 C  ;3 x B  3;   C  0;   D  2;     (THPT Ba Đình 2019) Tìm tập xác định D hàm số y  log 2019  x   2x  3 3 3   A D   2;    ; 2 2 2   3  C D   ;  D D   2;  2  A D   2;3 B 3 3   B D   2;    ;  2 2    x    log   x2  D   3;3 \ 2 C D   3;   Câu 19 Tìm tập xác định hàm số y  D D   3;3 Dạng Tìm đạo hàm Đạo hàm hàm số mũ y  a x   y  a x ln a y  a u   y  au ln a u Đặc biệt: (e x )  e x (eu )  eu u 2019 với e  2,71828 Đạo hàm hàm số logarit Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y  log a x   y  x ln a u y  log a u   y  u ln a x u (ln u )  u (ln x )  Đặc biệt: Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm hàm số y  log x A y  Câu ln10 x (Mã 103 - 2019) Hàm số y  x C ( x  x).2 x C y '   x 1 x D (2 x  1).2 x x  x có đạo hàm  B x  x 3x 13x ln13  x 1 2 C  x  1 3x  x.ln D 3x  x.ln B y  x.13x 1  x  1 ln   x  1 ln 2x   x  1 ln C y  13x ln13 D y  13x  x  1 ln B y  C y  2x 1 D y  2x 1 x 1 4x   x  1 ln B y '  22 x   x  1 ln D y '  2 2x 2x (Đề Tham Khảo 2019) Hàm số f  x   log  x  2x  có đạo hàm A f '  x   C f '  x   ln x  2x  2x   ln 2 x  2x B f '  x    x  2x  ln D f '  x   2x   x  2x  ln (Mã 101 - 2019) Hàm số y  x C  x   x 2 3 x 2 có đạo hàm 3 x ln B x 3 x D  x  x  x A  x   x Câu có đạo hàm (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y  A y '  Câu x (Mã 110 2017) Tính đạo hàm hàm số y  log2  2x  1 A y  Câu D y  (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y  13x A y  Câu x (Mã 104 - 2019) Hàm số y  A  x  1 3x Câu x 10ln x B (2 x  1).2 x  x.ln A x  x.ln Câu C y  2 Câu x ln10 B y  3 x (Mã 102 - 2019) Hàm số y  3x A  x   3x 3 x B 3x 2 ln 3 x  x 1 có đạo hàm 3 x ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   C x  x 3x 3 x 1 D  x   3x 3 x ln   Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = ln 1+ x +1 A y   x 1 1 x 1   x 1 1 x 1 Câu 11 B y  2e12 x  x  1 ln x  x 1 Câu 17  B y '  2x 1 2x 1 C y '  x  x 1  x  x  1 ln B  x  1 e x C  x  1 e2 x 1 x  x  x  1 ln D y '  x D  x  x  e x 1 B f  1  ln C f  1  D f  1  ln (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tìm đạo hàm hàm số y  ln 1  e2 x  2e x e 2x  1 B y  e2 x e2 x  C y  2x e 1 D y  (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tính đạo hàm hàm số y  A y   2 x 2x B y  C y   x2 2x D y   ln  x  1  x 2  2e2 x e2 x  1 x 2x ln  x  1  2x (Chun Lê Q Đơn Quảng Trị 2019) Tính đạo hàm hàm số y  log9  x  1 A y  Câu 18 D y  e12 x (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho hàm số f  x   log  x  1 , tính f  1 A y  Câu 16 e12 x (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm hàm số y  e x A f  1  Câu 15 C y    A  x  1 e x Câu 14  1 x 1 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Đạo hàm hàm số y  log x  x  là: A y '  Câu 13 D y    (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đạo hàm hàm số y  e12 x A y  2e12 x Câu 12  x 1 1 x 1 C y  B y   x  1 ln B y  x  x  1 ln C y  x ln x2  D y   ln x2  (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính đạo hàm hàm số y  e x sin x A e x  sin x  cos x  B e x cos x C e x  sin x  cos x  D e x  sin x  cos x  Câu 19 A Câu 20 x 1 4x   x  1 ln   x  1 ln B C 2x 2x (VTED 2019) Đạo hàm hàm số y    x  1 ln 22 x (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Cho hàm số y  D   x  1 ln 2x y' với x  Khi  y x   ln x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x A x 1 Câu 21 x C  x  ln x x 1  x  ln x (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm hàm số y  x ln x  x e B  x D  x1 A y     ln  ln x    x B y  x ln   e x x x  e 1 C y  2x ln  x D y  x ln   e x x e x Câu 22 (VTED 2019) Đạo hàm hàm số f ( x )  log x  x A Câu 23  2x  x  x ln 2 B   x  x ln  C (2 x  2) ln x2  2x D 2x  x  x ln 2 (Chuyên KHTN 2019) Đạo hàm hàm số f (x)  ln(lnx) là: A f ( x)  C f ( x)  x ln x ln  ln x  B f ( x)  x lnx ln  ln x  D f ( x)  ln  ln x  lnx ln  ln x  Dạng Khảo sát hàm số mũ, logarit Sự biến thiên hàm số mũ: y  a x Nếu a  hàm đồng biến  Nếu  a  hàm nghịch biến  Sự biến thiên hàm số logarit: y  log a x Nếu a  : hàm đồng biến (0; ) Nếu  a  : hàm nghịch biến (0;  ) ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ Đồ thị hàm số mũ logarit ĐỒ THỊ HÀM SỐ LOGARIT Ta thấy: a x   a  1; b x   b  Ta thấy: c x  c  1; d x  d  So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái sang phải, trúng a x trước nên a  b So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái sang phải, trúng c x trước nên c  d Vậy  b  a   d  c Ta thấy: log a x   a  1; logb x   b  Ta thấy: log c x  c  1; log d x  d  So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ phải sang trái, trúng logb x trước: b  a So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ phải sang trái, trúng log d x trước: d  c Vậy  a  b   c  d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số f  x   x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f   x  Tìm đồ thị đó? Câu A Hình B Hình C Hình D Hình x x Cho ba số thực dương a , b, c khác Đồ thị hàm số y  a , y  b , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a B c  a  b Câu C a  b  c x D a  c  b x (Mã 105 2017) Cho hàm số y  a , y  b với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị  C1   C2  hình bên Mệnh đề ? Câu A  b   a B  a  b  C  b  a  D  a   b (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong hàm số sau hàm số nghịch biến  ? A log3 x Câu   B y  log x e C y    4 x 2 D y    5 Mệnh đề mệnh đề sai?  2018  A Hàm số y       x 1 đồng biến  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B Hàm số y  log x đồng biến  0;   C Hàm số y  ln   x  nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số y  x đồng biến  Câu (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số đồng biến tập xác định nó? x Câu x x x 1 2 A y    B y    C y  D y   0,5  π 3 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số y  log x Mệnh đề sai?   x ln B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng A Đạo hàm hàm số y   C Tập xác định hàm số  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  0;   Câu (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x x Câu Câu 10    2015  A y   B y   C y  (0,1) x    2016   2016   Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D y  (2016) x A y  e x D y  e x B y  ln x C y  ln x (Chuyên Lê Thánh Tơng 2019) Tìm hàm số đồng biến  x   C f  x    D f  x   x   3 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  log x Mệnh đề mệnh đề sai? A f  x   3x Câu 11 B f  x   3 x A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Hàm số cho có tập xác định D   \ 0 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  a x y  logb x hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khẳng định sau đúng? 1 b B  a   b C  b   a D  a  ,  b  2 Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến? A y  ln x B y  log 2018 x C y  log  x D y  log  x A  a  1 Câu 14 (Sở Hà Nội 2019) Đồ thị hàm số y  ln x qua điểm  A  1;  Câu 15 2019  B 2; e C  2e;  D  0;1 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Trong hàm số sau,hàm số nghịch biến tập xác định nó? x 1 2 A y    B y  log x C y  2x D y    2 3 Câu 16 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y  log x đồng biến  B Hàm số y  log x nghịch biến tập xác định x C Hàm số y  đồng biến  D Hàm số y  x Câu 17 có tập xác định  0;   (KTNL GV Bắc Giang 2019) Hàm số đồng biến khoảng (0;   ) ? A y  log x B y  log  x Câu 18 C y  log e x D y  log x (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  x y  log x đối xứng với qua đường thẳng y   x B Đồ thị hai hàm số y  e x y  ln x đối xứng với qua đường thẳng y  x đối xứng với qua trục hoành 2x D Đồ thị hai hàm số y  log x y  log đối xứng với qua trục tung x Câu 19 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hàm số sau có đồ thị hình bên? C Đồ thị hai hàm số y  x hàm số y  A y  log x B y  log x  C y  log  x  1 D y  log3  x  1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R x x   2 A y    B y  log  x  C y    D y  log x 3 e Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Hàm số nghịch biến tập xác định nó?  A y  log x B y  log    C y  log  x x 1   D y     3 x x Câu 22 (Chuyên Bắc Giang -2019 Cho hàm số y  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  C Hàm số đạt cực trị x  Câu 23  x  17 Mệnh đề sau sai? ln B Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số có giá trị cực tiểu y  1 ln (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên -2019) Đồ thị  L  hàm số f  x   ln x cắt trục hoành điểm A , tiếp tuyến  L  A có phương trình là: A y  x  Câu 24 C y  x D y  x  (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số y  xe 3x đạt cực đại A x  Câu 25 B y  x  1 3e B x  C x  e  D x   (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Hàm số y  log3 x  x nghịch biến khoảng nào? A  2;    B   ;0  C 1;    D  0;1 Câu 26 Cho đồ thị hàm số y  a x y  log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định A  a  1,  b  B a  1, b  C  b   a D  a   b Câu 27 Hình vẽ bên thể đồ thị ba bốn hàm số y  6x , y  8x , y  1 y  x x Hỏi (C2) đồ thị hàm số nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  6x B y  Câu 28 x C y  5x D y  8x (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Giá trị nhỏ hàm số y  ln x đoạn x  2;3 A Câu 29 ln B ln C e2 D e (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số f  x   ln x  x Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  1;  D Hàm số đồng biến khoảng 1;  Câu 30   (HSG Bắc Ninh 2019) Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  e2 x đoạn  1; 2 bằng: A 2e4 B e2 C 2e D 2e2 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y  x 1   x  1;0 A B C 2 D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... x Câu 22 (Chuyên Bắc Giang -2 019 Cho hàm số y  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  C Hàm số đạt cực trị x  Câu 23  x  17 Mệnh đề sau sai? ln B Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số. .. 2019) Cho hàm số y  log x Mệnh đề sai?   x ln B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng A Đạo hàm hàm số y   C Tập xác định hàm số  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  0;   Câu (THPT... Dạng Khảo sát hàm số mũ, logarit Sự biến thiên hàm số mũ: y  a x Nếu a  hàm đồng biến  Nếu  a  hàm nghịch biến  Sự biến thiên hàm số logarit: y  log a x Nếu a  : hàm đồng biến