1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Chuyên đề 18 hàm số mũ hàm số logarit câu hỏi

15 143 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 511,02 KB

Nội dung

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT Chuyên đề 18 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Tính tốn liên quan đến logarit dùng đẳng thức  Định nghĩa logarit: Cho hai số thực dương a , b với a  1, α  log a b  a α  b :  Các tính chất logarit: Cho ba số thực dương a, b, c với  a, b, c  log a b  log c b log a b ; log a b  log a c  log a bc; log a b  log a c  ; log a a log a c log a b.log b c  log a c 0  a  1; b  0  Phương trình mũ a x  b  x  log a b  Cách giải phương trình mũ có dạng α1a x  α2 ab  α3b x  αi i  1, 2,3 hệ số, x số  a , b  2x x a a B1: Biến đổi phương trình dạng: 2α1    α2    α3  *  b   b  x a B2: Đặt ẩn phụ    t , t  , phương trình * trở thành α1t  α2t  α3   b  B3: Giải tìm t thỏa mãn t  x a B4: Giải phương trình mũ    t Tìm x  b  Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho log x  log y  log  x  y  Giá trị y số thực dương thỏa mãn x y 3 C log   D log 2 2 (Chuyên Lào Cai - 2020) số thực a , b , c thỏa mãn (a  2)  (b  2)  (c  2)  A Câu x, B 2 a  3b   c Khi a  b  c A Câu B C 2 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho x  4 x  Khi biểu thức P  a phân số tối giản a, b   Tích a.b có giá trị b A 10 B 8 C Câu D  x  2 x a  với x x b  4.2  4.2 D 10 (Sở Ninh Bình 2019) Cho a , b , c số thực khác thỏa mãn 4a  9b  6c Khi A B C c c  a b D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Biết a  log 30 10 , b  log 30 150 log 2000 15000  nguyên, tính S  x1a  y1b  z1 với x1 ; y1 ; z1 ; x2 ; y ; z số x2 a  y2b  z2 x1 x2 D S  log x y  log y x Câu Cho số thực dương x, y khác thỏa mãn  log x  x  y   log y  x  y   Giá trị x  xy  y A S  A Câu B S  C S  B C Cho số thực dương a , b thỏa mãn D log a  log b  log a  log b  100 log a , log b , log a , log b số nguyên dương Tính P  ab A 10164 Câu Câu C 10 200 D 10144 mb  nac Cho log  a; log  b; log  c Biết log 24 175  Tính A  m  2n  p  4q pc  q A 27 B 25 C 23 D 29  log12 x  log12 y Cho x , y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M  log12  x  y  A M  Câu 10 Cho B 10100 B M    f  x   a ln x  x   b sin x  C M  với D M  a , b   Biết f log log e  Tính f log ln10 A B 10 x C D -x a 6+3(3 +3 ) a = với phân số tối giản Tính P  a.b x+1 1-x b 2-3 -3 b A P  10 B P  45 C P  10 D P  45 a Câu 12 Cho hai số thực dương a, b thỏa log a  log b  log9  a  b  Tính b Câu 11 Cho x + 9-x = 14 1  x Câu 13 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tính tỉ số ? y x x x x A  B  C  D  y y y y 1 1 A B 1 C Câu 14 Cho x , y số thực dương thỏa mãn log 25 1  D x x y x a  b  log15 y  log9  , với a , y b số nguyên dương, tính a  b A a  b  14 B a  b  C a  b  21 D a  b  34 * Câu 15 Cho dãy số  un  thỏa mãn log3  2u5  63  2log  un  8n  8 , n   Đặt S n  u1  u2   un Tìm số nguyên dương lớn n thỏa mãn un S2 n 148  u2n Sn 75 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A 18 B 17 D 19 C 16 Dạng Bài toán tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ mũ – loagrit (sử dụng phương pháp bất đẳng thức – biến đổi)  Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM)  a, b  0, a  b  ab Dấu "  " xảy khi: a  b  a, b, c  0, a  b  c  3 abc Dấu "  " xảy a  b  c  ab  abc Nhiều trường hợp đánh giá dạng: a.b    a.b.c          Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) a b  a, b, x, y, thì: (a.x  b y )  (a  b )( x  y ) Dấu "  "   x y  a, b, c, x, y, z thì: (a.x  b y  c.z )  (a  b  c )( x  y  z ) Dấu "  " xảy khi: a b c    x y z Nhiều trường hợp đánh giá dạng: a.x  b y  (a  b )(x  y ) Hệ Nếu a, b, c số thực x, y, z số dương thì: a b (a  b) a b2 c (a  b  c)      : bất đẳng thức cộng mẫu số x y x y x y z x y z Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực dương a, b, x, y thoả mãn a  1, b  ax  by  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y thuộc tập hợp đây? A 1;2 Câu  5 B  2;   2 C 3;  5  D  ;3  2  (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log ( x  y )  log  x  y  ? A Câu B C D Vô số (Mã 103 2018) Cho a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16a  b2  1  log8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b A Câu B 27 C 20 D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y A Câu 33 B 65 Xét số thực x, y thỏa mãn x P C  y 1 49 D 57   x  y  x   x Giá trị nhỏ biểu thức 4y gần với số đây? 2x  y 1 A 2 B 3 C 5 D 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho số thực x , y thỏa mãn bất đẳng thức log x2 9 y2  x  y   Giá trị lớn biểu thức P  x  y A Câu B  10 C  10 D  10 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho số thực a, b thay đổi, thỏa mãn a  , b  Khi biểu thức P  log 3a b  log b  a  9a  81 đạt giá trị nhỏ tổng a  b A  Câu (Chuyên B  Trần Phú Hải C  Phòng 2019) Cho D  số thực a, b, c  b  1;  c  Gọi giá trị nhỏ M 8 b  c  P  log a     logb     log c a Khẳng định sau đúng? 16  16   16   a  1; A Câu  M  B M  C M  thỏa mãn biểu thức D M  Cho số thực a, b, m, n cho 2m  n  thoả mãn điều kiện: log  a  b     log  3a  2b   4  9 m.3 n.3 m  n  ln  2m  n    1  81    Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A   a  m  b  n B C 2 D  b  1;  c  Gọi M giá trị nhỏ 8 b  c  biểu thức P  log a     logb     log c a Khẳng định sau đúng? 16  16   16  Câu 10 Cho số thực a, b, c thỏa mãn  a  1; A Câu 11  M  B M  C M  D M  (Chuyên Lam Sơn - 2020) Xét số thực dương a , b, c lớn ( với a  b ) thỏa mãn  log a c  logb c   25log ab c Giá trị nhỏ biểu thức log b a  log a c  log c b A B C 17 D Câu 12 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Xét số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a  1, b  a x  b 3y  a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x  y có dạng m  n 165 (với m, n số tự nhiên), tính S  m  n A 58 Câu 13 B 54 C 56 D 60 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét số thực x, y thỏa mãn log  x  1  log  y  1  Khi biểu thức P  x  y đạt giá trị nhỏ 3x  y  a  b với a, b  Tính T  ab ? A T  B T  C T  D T  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 14 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Cho 2020) a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16a  b  1  log8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b A Câu 15 27 B 20 D (Chuyên Sơn La - 2020) Cho a, b, c số thực lớn Giá trị nhỏ biểu thức P 4040 1010 8080   log bc a log ac b 3log ab c A 2020 Câu 16 C B 16160 C 20200 D 13130 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn c c  log b  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ b b P  log a b  logb c Giá trị biểu thức S  3m  M log 2a b  log b2 c  log a A 16 Câu 17 y2 4 đạt giá trị nhỏ x  x0 , y  y0 Đặt T  x0  y0 mệnh đề sau A T  131 B T  132 C T  129 D T  130 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn abc  10 Biết giá trị lớn biểu thức F  log a.log b  log b.log c  log c.log a giản Tổng m  n A 13 B 16 Câu 19 D (Sở Hưng Yên - 2020) Cho số thực x, y  thỏa mãn điều kiện xy  Biểu thức P  log x x  log y Câu 18 C 6 B (Lê Lai - m m với m , n nguyên dương tối n n C Thanh Hóa - 2020) D 10 Cho a  0, b  thỏa mãn log10 a 3b 1  25a  b  1  log10 ab 1 10a  3b  1  Giá trị biểu thức a  2b bằng? A Câu 20 B 11 C D 22 (Liên trường Nghệ An - 2020) Cho số thực dương a; b; c khác thỏa mãn c c  log a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ b ab P  log a ab  log b bc Tính giá trị biểu thức S  2m2  9M log 2a b  log b2 c  logb A S  28 Câu 21 (Lý B S  25 Nhân Tông - Bắc C S  26 Ninh - 2020) D S  27 Cho a  0, b  thỏa mãn log a5 b1 (16a  b  1)  log8ab1 (4a  5b  1)  Giá trị a  2b A Câu 22 B C 27 D 20 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Xét số thực a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  ax  by  a Giá trị lớn biểu thức P  x  y thuộc tập đây? b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  1 A  0;   2 Câu 23 1  B  1;   2   3 C 1;   2 3  D  ;  2  (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho biểu thức P  y  x 3 (1  x  y 1 )  2 x  y 1 biểu thức Q  log y 3 x y Giá trị nhỏ y để tồn x đồng thời thỏa mãn P  Q  số y0 Khẳng định sau ? A y0  số hữu tỷ B y0 số vô tỷ C y0 số nguyên dương Câu 24 D y0  số tự nhiên chẵn (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho dãy số  un  có số hạng đầu u1  thỏa mãn log 22  5u1   log 22  7u1   log 22  log 22 un 1  7un với n  Giá trị nhỏ n để un  1111111 bằng: B A 11 Câu 25 C D 10 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét số thực x, y thỏa mãn log  x  1  log  y  1  Khi biểu thức P  x  y đạt giá trị nhỏ 3x  y  a  b với a, b   Tính T  ab A T  B T  C T  D T  Câu 26 Xét số thực a , b , c  thỏa mãn 3a  5b  15 c Giá trị nhỏ biểu thức P  a  b2  c2  4(a  b  c) thuộc tập hợp đây? A  1;  C  2;  B  5; 1 D  4;6  Câu 27 Xét số thực dương a , b , c , x , y , z thỏa mãn a  , b  , c  a x  b y  c z  abc Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  z  A 10;13 B  7;10  thuộc tập hợp đây? C 3;5  D 5;7  2 Câu 28 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  a x  b y  a.b Giá trị nhỏ biểu thức P  x y A P  B P  C P  Câu 29 Xét số thực dương a , b, x, y thỏa mãn a  1, b  a D P  x2 y b y2 x  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x y A P  B P  C P  D P  Câu 30 Xét số thực dương a , b, c, x , y , z thỏa mãn a  1, b  1, c  1, y  a x 1  b y   c z 1  abc Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  z A P  13 B P  C P  D P  Dạng Sử dụng phương pháp hàm số (hàm đặc trưng) giải toán logarit Định lý: Nếu hàm số y  f  x  đồng biến (hoặc nghịch biến) liên tục  a; b  * u; v   a; b  : f  u   f  v   u  v Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 * Phương trình f  x   k  k  const  có nhiều nghiệm khoảng  a; b  Định lý: Nếu hàm số y  f  x  đồng biến (hoặc nghịch biến) liên tục  a; b  , đồng thời lim f  x  lim f ( x)  phương trình f  x   k  k  const  có nghiệm  a; b  xa x b Tính chất logarit: 1.1 So sánh hai logarit số: Cho số dương a  số dương b, c 1.2 Hệ quả: Cho số dương a  số dương b, c  Khi a  log a b  loga c  b  c  Khi a  log a b   b   Khi  a  log a b  loga c  b  c  Khi  a  log a b   b   log a b  loga c  b  c Logarit tích: Cho số dương a, b1 , b2 với a  , ta Logarit thương: Cho số dương a, b1 , b2 với a  , ta có log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 có log a b1  log a b1  log a b2 b2 Đặc biệt: với a, b  0, a  log a Logarit lũy thừa: Cho a, b  0, a  , với  , ta có Cơng thức đổi số: Cho số dương a, b, c với a  1, c  , ta có log a b   log a b Đặc biệt: log a n b    log a b b log a b  log a b ( n nguyên dương) n Đặc biệt: log a c  log c b log c a 1 log a b  log a b với  log c a   Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 242 số nguyên y thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A 55 Câu C 29 B 28 D 56 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số   nguyên y thỏa mãn log x  y  log3 ( x  y ) ? A 59 Câu B 58 C 116 D 115 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 127 số ngun y thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A 89 Câu B 46 C 45 D 90 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y A Câu 65 B 33 C 49 D 57 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Có cặp số nguyên  x ; y  thỏa mãn  x  2020 log 3 x  3  x  y  y ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 2019 Câu B D C 2020 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y A Câu 33 B C 21 D 41 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 255 số nguyên y thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A 80 Câu B 79 C 157 D 158 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y 33 21 41 B C D 8 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Có cặp số nguyên dương  m, n  cho m  n  16 ứng với A Câu   cặp  m, n  tồn số thực a   1;1 thỏa mãn 2a m  n ln a  a  ? A 16 Câu 10 C 15 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Xét số thực thỏa mãn biểu thức P  A Câu 11 B 14 D 13 x  y 1   x  y  x   x Giá trị lớn 2 8x  gần với giá trị sau nhất? 2x  y  B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Có cặp số nguyên dương  m; n  cho m  n  10 ứng với   cặp  m; n  tồn số thực a   1;1 thỏa mãn 2a m  n ln a  a  ? A Câu 12 B C 10 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Xét số thực x , y thỏa mãn x biểu thức P  A D  y 1   x  y  x   x Giá trị nhỏ 8x  gần với số 2x  y  B C D Câu 13 Có cắp số nguyên dương  m, n  cho m  n  14 ứng với cặp  m, n  tồn   ba số thực a   1;1 thỏa mãn 2a m  n ln a  a  ? A 14 Câu 14 B 12 C 11 D 13 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Có cặp số nguyên dương (m, n) cho m  n  12 ứng với cặp (m, n) tồn số thực a  (1,1) thỏa mãn a m  n ln( a  a  1) ? A 12 Câu 15 B 10 C 11 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Xét số thực x y thỏa mãn x lớn biểu thức P  A D  y 1   x  y  x   x Giá trị 4y gần với số đây? 2x  y 1 B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 16  xy (Mã 123 2017) Xét số thực dương x , y thỏa mãn log  xy  x  y  Tìm giá trị x  2y nhỏ Pmin P  x  y Câu 17 A Pmin  11  3 B Pmin  11  19 C Pmin  18 11  29 21 D Pmin  11  19 (Mã 110 2017) Xét số thực dương a, b thỏa mãn log  ab  2ab  a  b  Tìm giá trị ab nhỏ Pmin P  a  2b A Pmin  Câu 18 10  B Pmin  10  C Pmin  10  2 10  D Pmin  (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn  x y  ln     ln  x  y   2ln Tìm giá trị lớn biểu thức P  ( x  1) ln x  ( y  1) ln y A Pmax  10 Câu 19 C Pmax  x y   x  1 y  1   Tìm giá trị nhỏ P  x  y  xy A B C a  log a đạt giá trị lớn b  a k Khẳng định sau sai log ab a b A k   2;3 B k   0;1 C k  0;1 Câu 21 Cho hai số thực a, b thỏa mãn log a  4b 1  2a  8b   Tính P  đạt giá trị lớn A B 13 C 13  3 D k   0;   2 a biểu thức S  4a  6b  b D (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho a , b số dương thỏa mãn b  a nhỏ biểu thức P  log a a  log b   b b A B C Câu 23 D (Chuyên Hạ Long 2019) Cho số thực a, b thỏa mãn a  b  Biết biểu thức P Câu 22 D Pmax  ln (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho số thực x, y thỏa mãn  x, y  log Câu 20 B Pmax  17 44 a  b  a Tìm giá trị D (THPT Đồn Thượng - Hải Dương 2019) Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn  4a  2b   2 log5    a  3b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  a  b  ab  A B C D 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 24 (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Với hai số thực a, b bất kì, ta kí hiệu f  a ,b   x   x  a  x  b  x   x  Biết tồn số thực x0 để f  a ,b   x   f  a ,b   x0  với số thực a, b thỏa mãn ab  ba  a  b Số x0 xR B 2,5 A 2e  Câu 25 C e D 2e (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hai số thực a  1, b  Biết phương trình a xbx 1  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức  xx  S      x1  x2   x1  x2  A 3 Câu 26 C 3 B D   (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho x , y số thực lớn cho y x e x ey ex  x y ey  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  log x xy  log y x 2 A B 2 C Câu 27 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 2 D 1 2 1 y  3xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin x  3xy P  x  y Câu 28 A Pmin  34 (Chuyên Vĩnh B Pmin  Phúc 34 2019) Xét C Pmin  số 34 thực 34 D Pmin  dương x, y thỏa mãn thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  x  y 2 A Pmin  Câu 29 (Chuyên C Pmin  B Pmin  Vĩnh Phúc 2019) Cho x, y 25 D Pmin  số thực 17 dương log 2019 x  log 2019 y  log 2019  x  y  Gọi Tmin giá trị nhỏ biểu thức T  x  y Mệnh đề đúng? A Tmin   7;8 Câu 30 B Tmin   6;7  (Mã 105 2017) Xét hàm số f  t   C Tmin   5;  D Tmin   8;9  9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất 9t  m2 giá trị m cho f  x   f  y   với số thực x , y thỏa mãn e x y  e  x  y  Tìm số phần tử S A Câu 31 B Vô số C D (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng biến thiên hình vẽ có đạo hàm cấp hai f   x   0,  x   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  Gọi a, b, c, n số thực biểu thức: P   e f a e f b e f c    abc    f    1 Khẳng 2    định với a, b, c, n   B  3e  P  A  P  Câu 32 C P  D P   3e x x (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Cho hàm số f ( x)   Gọi m0 số lớn số 12 nguyên m thỏa mãn f (m)  f (2m  )  Mệnh đề sau đúng? A m0  1513; 2019  Câu 33 B m0  1009;1513 C m0  505;1009  D m0  1;505  (Việt Đức Hà Nội 2019) Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y  m log22 x  2log x  2m  cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc khoảng 1;   Câu 34  1   A m   ;       2    1  B m    ;0       2  1   C m   ;      2 2    1  D m   ;0      2 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho x; y hai số thực dương thỏa mãn x  y y x x2  y2  x   y  Giá trị nhỏ biểu thức P  2  x   2  y  xy  y 2     A Câu 35 13 B C  D (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2 2 x 2 x  y   log      xy   Khi x  y đạt giá trị nhỏ nhất, y x y 1 A B C D  Câu 36  (Chuyên Hưng Yên - 2020) Biết phương trình x  ax  bx  cx   có nghiệm Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  a2  b2  c2 A Tmin  B Tmin  C Tmin  D Tmin  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 37 (Chuyên KHTN - Cho 2020) x, y 3x  y    x  y  1 x  y  1   xy  1 Giá x2  y2 5x  y  P 2x  y 1 A B C log Câu 38 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho số thực số trị thực lớn dương thỏa mãn biểu thức D x, y thỏa  x, y  mãn  x y  log3    x  y    Tìm giá trị nhỏ P với P  2x  y   xy  A B C D  Câu 39   (Chuyên Chu Văn An - 2020) Cho x, y số thực dương thỏa mãn log3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A Câu 40 B x  4y  x  y  x y x y  xy  y x( x  y)2 C D (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Xét số thực dương a , b, x, y thỏa mãn a  1, b  2 a x  b y   ab  Giá trị nhỏ biểu thức P  2 x  y thuộc tập hợp đây? A 10;15  Câu 41 B  6;10  D  4;6  C 1;  (Chuyên Lào Cai - 2020) Xét số thực dương x , y thỏa mãn log  x  log  y  log   x  y  Biểu thức P  x  y đạt giá trị nhỏ bằng: B Pmin  A Pmin  16 Câu 42 33 C Pmin  11 D Pmin  31 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét số thực x, y thỏa mãn log  x  1  log  y  1  Khi biểu thức P  x  y đạt giá trị nhỏ 3x  y  a  b với a, b  Tính T  ab ? A T  Câu 43 B T  C T  D T  (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn log a b2   4a  6b    27c.81d  6c  8d  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 P   a  c  b  d  A Câu 44 49 25 (Chuyên B Thái Bình 64 25 - C 2020) Cho hai D số thực dương x, y log x  x  x  y   log   y   x Giá trị nhỏ biểu thức T  x  y A 16 B 18 C 12 D 20 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ thỏa mãn TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 45 (Chuyên log Thái Nguyên Xét B Pmin   số thực dương a, b thoả mãn C Pmin  1  D Pmin   2 x  (ĐHQG Hà Nội - 2020) Cho số thực x, y thỏa mãn log    log y  x  y  xy   x Hỏi giá trị nhỏ P  x  y  xy bao nhiêu? A 30  20 Câu 47 2020)  ab  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin P  a  b ab A Pmin  1  Câu 46 - (Sở B 33  22 Bình Phước - Cho 2020) C 24  16 x, y D 36  24 số thực dương thỏa mãn log x  log y   log  x  y  Giá trị nhỏ biểu thức x  y A 2  Câu 48 B  D C  (Sở Yên Bái - 2020) Cho số thực x, y thuộc đoạn  0;1 thỏa mãn 20201 x  y  x  2021 y  y  2022 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức x3  y  x  xy Tính M m A  Câu 49 (Bỉm B 5 Sơn - Thanh Hóa C - 2020) Xét D 3 số thực dương x y thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  x  y 2 A Pmin  Câu 50 17 B Pmin  C Pmin  D Pmin  25 (Nguyễn Trãi - Thái Bình - 2020) Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn x  y  xy  hàm số f  t   2t  3t  Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ  5x  y   Q f   Tổng M  m  x y4  A 4  Câu 51 B 4  D 4  (Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hai số thực a, b lớn Tìm giá trị nhỏ biểu   thức S  log a  a  4b    A Câu 52 C 4  2 4  B log ab b 11 C D (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Với số thực dương x, y , z thay đổi cho  x  y  2z  log   x  x    y  y    z  z    , gọi giá trị lớn giá trị nhỏ 2  x y z  biểu thức T  A  x  y  z  x  y  11z  thứ tự M m Khi M  m bằng: x  y  86 B C  D  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 53 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho số thực x, y thỏa mãn ln y  ln( x  2)  ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức H  e y  x A Câu 54  x2  x2  y2  x ( y  1)  y B C e e D (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho x, y số thực dương thỏa mãn 22 xy x y   xy x y Khi P  xy  xy đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức x  y A Câu 55 C B (Tiên Lãng - Hải Phòng - Cho 2020) D x, y số log  x  y   log  x   log  y  Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức P  31 A Câu 56 B C 29 D dương thỏa mãn x2 y2  là: 1 2y 1 x 32 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Cho số thực x, y thay đổi, thỏa mãn x  y  ln  x  y   ln  xy   ln  x  y  Giá trị nhỏ M  x  y A 2 Câu 57 B C D 16 (Sở Hà Nội - Lần - 2020) Xét x, y, z số thực lớn thỏa mãn điều kiện xyz  Giá trị nhỏ biểu thức S  log32 x  log 32 y  log32 z 1 A B 32 C 16 D Câu 58 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 ( x  y )  log  x  y  ? B A C  x; y  Câu 59 Có cặp số nguyên dương D Vô số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:  x  10 log 10 x  20 x  20   10 y  y  x  x  ? A Câu 60 Có bao y C B  x 2 nhiêu y   5x số nguyên  x 1   x  1 ? A 10 y  10 cho D tồn số nguyên x thỏa mãn C B D Vô số Câu 61 Có cặp số nguyên dương  x ; y  thoả mãn  x  2020 y  y  x  log  x  y 1  A 2021 Câu 62 Có bao B 10 nhiêu số  x nguyên  log  x  y   log   log A C 2020 B 3 x cho tồn D 11 số thực  y  1 C D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ y thỏa mãn TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  2x 1  x Câu 63 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2020 log    y 1 ?  y  A 2019 B 11 C 2020 D Câu 64 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Xét số thực a, b, x thoả mãn a logb x  b loga ( x ) a  1, b  1,  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  ln a  ln b  ln(ab) A 1 3 B e C D  3 2 12 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... thời thỏa mãn P  Q  số y0 Khẳng định sau ? A y0  số hữu tỷ B y0 số vô tỷ C y0 số nguyên dương Câu 24 D y0  số tự nhiên chẵn (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho dãy số  un  có số hạng đầu u1  thỏa... - 0946798489 Câu 37 (Chuyên KHTN - Cho 2020) x, y 3x  y    x  y  1 x  y  1   xy  1 Giá x2  y2 5x  y  P 2x  y 1 A B C log Câu 38 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho số thực số. .. 2021 Câu 14 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Cho 2020) a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16a  b  1  log8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b A Câu 15 27 B 20 D (Chuyên Sơn La - 2020)

Ngày đăng: 17/10/2020, 23:32

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Câu 31. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số  liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ và có đạo hàm cấp hai f  x0, x - Chuyên đề 18  hàm số mũ   hàm số logarit   câu hỏi
u 31. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số  liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ và có đạo hàm cấp hai f  x0, x (Trang 10)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w