Chuyên đề 18 hàm số mũ hàm số logarit đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT Chuyên đề 18 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Tìm tập xác định Hàm số mũ  Dạng: y  ax ya u a  với  a   Tập xác định: D   Hàm số logarit y  log a x a  với  y  log a u a   y  ln x ; a  10   y  log x  lg x  Đặc biệt: a  e   Điều kiện xác định: u   Dạng: Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y  log x A  0;   B  ;   C  0;   D  2;   Lời giải Chọn C Điều kiện xác định hàm số y  log x x  Vậy tập xác định hàm số y  log x D   0;   Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y  log x A  0;    B   ;0 C  0;    D   ;    Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Tập xác định: D   0;    Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y  log x A  0;   B  0;   C  ;0  D  ;   Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Vậy tập xác định hàm số cho D   0;   Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y  log x A (;0) B (0; ) C (; ) D [0;  ) Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y  log x B  0;   A ( ;0) D  ;   C  0;   Lời giải Chọn C Điều kiện x  Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y  x A  C  \ 0 B  0;   D  0;    Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số y  x  Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y  x A  D  \ 0 C  0;   B  0;   Lời giải Chọn A Hàm số mũ y  x xác định với x   nên tập xác định D   Câu A D  (  ; 2)  (3;  ) x3 x2 B D  ( 2; 3) C D  (  ; 2)  [3;  ) D D   \{ 2} (Mã 123 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  log Lời giải Chọn A Tập xác định tập số x để x  x3    x   x      x2  x  2 Suy D   ; 2    3;   Câu (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3 A D   ; 1  3;   B D   1;3 C D   ; 1   3;   D D   1;3 Lời giải Chọn C y  log  x  x  3 Hàm số xác định x  x    x  1 x  Vậy tập xác định: D   ; 1   3;   Câu 10 (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x   A D  1;3  B D   ;1   3;      C D  ;    2;     D D   2;1  3;2  Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x  Điều kiện x  x     x  Câu 11   (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm tập xác định hàm số y  log 2018 3x  x A D   B D   0;    C D   ;    3;    D D   0; 3 Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi: 3x  x   x   0; 3 Vậy D   0; 3 Câu 12 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định y  ln   x  x   A  2; 3 C  ; 2  3;    B  2; 3 D  ;    3;    Lời giải Chọn B Hàm số xác định  x  x     x  Vậy tập xác định hàm số D   2;3 Câu 13 6 x D  6;  (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định hàm số y  log A  ;6 C  0;  B  Lời giải Chọn A Điều kiện: Câu 14    x   x  Do tập xác định hàm số  ;6 6 x   (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập xác định hàm số y  log2  2x  x A D  (1;1) B D  (1; 3) C D  (3;1) D D  (0;1) Lời giải  Hàm số y  log2  2x  x  xác định khi:  2x  x   3  x  Vậy tập xác định hàm số cho là: D   3;1 Câu 15 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định hàm số y  log  x  x  3 A  1;3  B  1;3 C   ;  1   3;    D   ;  1  3;    Lời giải  x  1 Hàm số xác định x  x     x  Vậy D    ;  1   3;    Câu 16 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tìm tập xác định hàm số: y  A  0;   B  0;3 C  ;3 x  log   x  D  0;3 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Điều kiện xác định: x  x    D   0;3  3  x  x  Câu 17  (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Tập xác định hàm số y   ln  x    A  B  3;   C  0;   D  2;   Lời giải ln  x    x     x  1 x  ĐKXĐ:  x    x   TXĐ: D   3;   Câu 18   (THPT Ba Đình 2019) Tìm tập xác định D hàm số y  log 2019  x   2x  3 3 3   A D   2;    ; 2 2 2   3  C D   ;  D D   2;  2  2019 3 3   B D   2;    ;  2 2   Lời giải 2  x  4  x   Điều kiện có nghĩa hàm số   2x    x  3 3   Vậy tập xác định hàm số D   2;    ;  2 2   A D   2;3 B  x    log   x2  D   3;3 \ 2 C D   3;   Câu 19 Tìm tập xác định hàm số y  D D   3;3 Lời giải x   x   + Điều kiện xác định:  3  x  9  x  + Vậy tập xác định hàm số là: D   3;3 \ 2 Dạng Tìm đạo hàm  Đạo hàm hàm số mũ y  a x   y  a x ln a y  a u   y  au ln a u Đặc biệt: (e x )  e x (eu )  eu u với e  2,71828  Đạo hàm hàm số logarit Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y  log a x   y  x ln a u y  log a u   y  u ln a x u (ln u )  u (ln x )  Đặc biệt: Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm hàm số y  log x A y  ln10 x x ln10 B y  C y  10ln x D y  x Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  log a x   Câu 1 , ta y  xln10 x ln a (Mã 103 - 2019) Hàm số y  x x có đạo hàm 2 B (2 x  1).2 x  x.ln A x  x.ln C ( x  x).2 x  x 1 D (2 x  1).2 x x Lời giải Chọn B 2 Ta có y '  ( x  x) '.2 x  x.ln  (2 x  1).2 x  x.ln Câu x (Mã 104 - 2019) Hàm số y  A  x  1 3x x  x có đạo hàm  B x  x 3x  x 1 2 C  x  1 3x  x.ln D 3x  x.ln Lời giải Chọn C 2 Ta có: a u   u.a u ln a nên 3x  x '   x  1 3x  x.ln    Câu  (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y  13x A y  13x ln13 B y  x.13x 1 C y  13x ln13 D y  13x Lời giải Chọn C Ta có: y  13x ln13 Câu (Mã 110 2017) Tính đạo hàm hàm số y  log2  2x  1 A y   x  1 ln B y   x  1 ln C y  2x 1 D y  2x 1 Lời giải Chọn A Ta có y   log  x  1    x  1   x  1 ln  x  1 ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y  A y '  C y '    x  1 ln 2   x  1 ln 2x   x  1 ln B y '  2x 22 x   x  1 ln D y '  x 1 4x 2x Lời giải Chọn A  x  1 4x   x  1  x  Ta có: y '   Câu 4  x x 1  x.ln  ln  4  x   x   x  1 x.ln 4  x  x.2 ln  ln   x  1 ln  4x 22 x (Đề Tham Khảo 2019) Hàm số f  x   log  x  2x  có đạo hàm ln x  2x A f '  x   C f '  x    2x  2 ln 2 x  2x B f '  x    x  2x  ln D f '  x   2x   x  2x  ln 2 Lời giải Chọn D f ' x  Câu x x  2x  '  2x  ln  2x   x  2x  ln 2 (Mã 101 - 2019) Hàm số y  x 3 x có đạo hàm 3 x ln B x 3 x D  x  x  x A  x   x C  x   x 2 3 x ln  x 1 Lời giải Chọn A  y '  2x Câu 3 x  '   x  3 x 3 x ln (Mã 102 - 2019) Hàm số y  3x A  x   3x   3 x C x  x 3x B 3x 3 x 1 2 3 x có đạo hàm 3 x ln D  x   3x 3 x ln Lời giải Chọn D  Ta có: y   3x 3 x    x  3 x2 3 x  ln  Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = ln 1+ x +1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A y   x 1 1 x 1 B y    x 1 1 x 1  x 1 1 x 1 C y  D y     1 x 1 Lời giải Chọn C Ta có:   y  ln  x  Câu 11   1   x 1   1 x 1  x 1 1 x 1  (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đạo hàm hàm số y  e12 x A y  2e12 x B y  2e12 x C y   e12 x D y  e12 x Lời giải Chọn B y '  e12 x 1  x  '  2.e12 x Câu 12   (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Đạo hàm hàm số y  log x  x  là: A y '   x  1 ln B y '  x  x 1 2x 1 2x 1 C y '  x  x 1  x  x  1 ln D y '   x  x  1 ln Lời giải Chọn B y' Câu 13 x x 2  x  1 '  x  1 ln  2x 1  x  x  1 ln (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm hàm số y  e x A  x  1 e x B  x  1 e x x C  x  1 e2 x 1 x D  x  x  e x 1 Lời giải Chọn B '  e   e  x x2  x Câu 14 x2  x  '  x   x  1 e x x (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho hàm số f  x   log  x  1 , tính f  1 A f  1  B f  1  ln C f  1  D f  1  ln Lời giải TXĐ: D   2x f  x   f  1  ln  x  1 ln Câu 15 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tìm đạo hàm hàm số y  ln 1  e2 x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  2e x e 2x  1 B y  e2 x e2 x  C y  2x e 1 D y  2e2 x e2 x  Lời giải  e x   2e x   Ta có: y  ln 1  e     e2 x  e2 x 2x Câu 16 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tính đạo hàm hàm số y  A y   2 x 2x B y  C y   x2 2x D y   Ta có y  Câu 17 ln  x  1  x 2  1 x 2x ln  x  1  2x Lời giải 1  x  x   x  1  x  x 2   1.2 x  x.ln 1  x  x 2   ln  x  1  2x (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Tính đạo hàm hàm số y  log9  x  1 A y   x  1 ln B y  x  x  1 ln C y  x ln x2  D y   ln x2  Lời giải Ta có y  Câu 18 x x 2  1  1 ln  2x 2x x    x  1 ln  x  1 ln  x  1 ln (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính đạo hàm hàm số y  e x sin x A e x  sin x  cos x  B e x cos x C e x  sin x  cos x  D e x  sin x  cos x  Lời giải Chọn D y '   e x sin x    e x  sin x  e x  sin x   e x sin x  2e x cos x  e x  sin x  cos x  Câu 19 x 1 4x   x  1 ln   x  1 ln B C 2x 2x Lời giải (VTED 2019) Đạo hàm hàm số y  A   x  1 ln 22 x D   x  1 ln 2x Chọn A y  Câu 20  x  1 x   x  1  x  x 4     x  1 ln 22 x (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Cho hàm số y  y' với x  Khi  y x   ln x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x A x 1 D x 1  x  ln x   1 y   x   ln x      x   ln x      x   ln x y y x  y y Câu 21 x C  x  ln x Lời giải B  x (Chuyên Lê Q Đơn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm hàm số y  x ln x  ex  x1 A y     ln  ln x    x B y  x ln   e x x x  e 1 C y  x ln  x D y  x ln   ex x e x Lời giải 2x    x     ln  ln x    x x e x  e x Ta có y   ln  ln x   Câu 22 (VTED 2019) Đạo hàm hàm số f ( x )  log x  x A  2x  x  x ln 2 B   x  x ln C  (2 x  2) ln x2  2x D 2x  x  x ln 2 Lời giải Ta có f  ( x)  Câu 23 x x  2x     x ln   2x  x  x ln 2  (Chuyên KHTN 2019) Đạo hàm hàm số f (x)  ln(lnx) là: A f ( x)  C f ( x)  x ln x ln  ln x  B f ( x )  x lnx ln  ln x  D f ( x)  u Áp dụng công thức  ln u   ln u ln  ln x  lnx ln  ln x  Lời giải u  ta có f ( x)  u  x ln x ln(ln x) u   Dạng Khảo sát hàm số mũ, logarit  Sự biến thiên hàm số mũ: y  a x Nếu a  hàm đồng biến  Nếu  a  hàm nghịch biến   Sự biến thiên hàm số logarit: y  log a x Nếu a  : hàm đồng biến (0;  ) Nếu  a  : hàm nghịch biến (0;  ) ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ Đồ thị hàm số mũ logarit ĐỒ THỊ HÀM SỐ LOGARIT Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Ta thấy: log a x   a  1; log b x   b   Ta thấy: a x   a  1; b x   b   Ta thấy: log c x  c  1; log d x  d   So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ phải sang trái, trúng logb x trước: b  a  So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ phải sang trái, trúng log d x trước: d  c  Vậy  a  b   c  d  Ta thấy: c x  c  1; d x  d   So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái sang phải, trúng a x trước nên a  b  So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái sang phải, trúng c x trước nên c  d  Vậy  b  a   d  c Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số f  x   x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f   x  Tìm đồ thị đó? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn B Tập xác định D   0;   Ta có f  x   x ln x  f   x   g  x   ln x  Ta có g 1  nên đồ thị hàm số qua điểm 1;1 Loại hai đáp án B D  Và lim  g  x    lim ln  x   1 Đặt t  Khi x  t   x 0 x 0 x  1  Do lim  g  x    lim ln    1   lim ln  t   1   nên loại đáp án A t  t  x 0  t  Câu Cho ba số thực dương a , b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Mệnh đề đúng? A b  c  a B c  a  b C a  b  c Lời giải D a  c  b Chọn D Đường thẳng x  đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x điểm có tung độ y  a , y  b, y  c hình vẽ: Từ đồ thị kết luận a  c  b Câu (Mã 105 2017) Cho hàm số y  a x , y  b x với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị  C1   C2  hình bên Mệnh đề ? A  b   a B  a  b  C  b  a  Lời giải D  a   b Chọn A Theo hình ta thấy hàm y  a x hàm đồng biến nên a  , hàm y  b x hàm nghịch biến nên  b  Suy  b   a Câu (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong hàm số sau hàm số nghịch biến  ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A log3 x e C y    4 Lời giải   B y  log x x 2 D y    5 x Chọn C Hàm số mũ y  a x với  a  nghịch biến  x Ta có  Câu e e  nên hàm số y    nghịch biến  4 Mệnh đề mệnh đề sai?  2018  A Hàm số y       x2 1 đồng biến  B Hàm số y  log x đồng biến  0;   C Hàm số y  ln   x  nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số y  x đồng biến  Lời giải Chọn C Hàm số y  ln(  x ) TXĐ D   ;0  Cơ số a  e  hàm số đồng biết  ;0  Câu (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số đồng biến tập xác định nó? 1 A y    π x 2 B y    3 x C y   3 x D y   0,5  x Lời giải Chọn C Hàm số y  a x đồng biến  a  Thấy số Câu ; ; 0,5 nhỏ , π 3 lớn nên chọn C (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số y  log x Mệnh đề sai? x ln B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng A Đạo hàm hàm số y   C Tập xác định hàm số  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  0;   Lời giải Chọn C Hàm số y  log x có tập xác định D =  0;   Câu (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?  2015  A y     2016  x x   2x B y    C y  (0,1)  2016   Lời giải D y  (2016) x Chọn D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y  (0,1) 2x x   0, 01 , y  (2016) Ta có số 2015 ; 2016 2x  4064256 x ; 0, 01 nhỏ nên hàm số A, B, C nghịch biến 2016   Cơ số 4064256  nên hàm số y  (2016) x đồng biến  Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  e x B y  ln x D y  e x C y  ln x Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm  e ; 1 nằm trục hoành nên có hàm số y  ln x thoả mãn Câu 10 (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Tìm hàm số đồng biến  x   A f  x   B f  x   C f  x    D f  x   x   3 Lời giải x Hàm số f  x   a đồng biến  a  nghịch biến   a  x x Vậy hàm số f  x   3x hàm số đồng biến  Câu 11 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  log x Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Hàm số cho có tập xác định D   \ 0 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Lời giải Ta có tập xác định hàm số y  log x D   0;  Do đáp án B sai Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  a x y  logb x hình vẽ Khẳng định sau đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  a  b B  a   b C  b   a D  a  ,  b  Lời giải Chọn B Xét hàm số y  a x qua  0;1 suy đồ thị hàm số 1 đồ thị hàm nghịch biến nên  a  Xét đồ thị hàm số y  logb x qua 1;0  suy đồ thị hàm số   đồ thị hàm đồng biến suy b  Vậy  a   b Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến? A y  ln x B y  log 2018 x C y  log  x D y  log  x 1 2019 Lời giải +) y  ln x ; TXĐ: D   0;   e  suy hàm số y  ln x đồng biến D +) y  log 2018 2019 1 0 x ; TXĐ: D   0;   2018 2018    1  suy hàm số y  log 1 2019 2019 2018 2019 x hàm nghịch biến D +) y  log  x ; TXĐ: D   0;     suy hàm số y  log  x đồng biến D +) y  log  x ; TXĐ: D   0;     suy hàm số y  log  Câu 14 x đồng biến D (Sở Hà Nội 2019) Đồ thị hàm số y  ln x qua điểm  A  1;   B 2; e C  2e ;  D  0;1 Lời giải Với x   y  ln x  ln1  Với x   y  ln x  ln Với x  2e  y  ln x  ln 2e  ln  Với x  , hàm số không xác định Câu 15 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Trong hàm số sau,hàm số nghịch biến tập xác định nó? x 1 A y    2 B y  log x C y  2x 2 D y    3 Lời giải x 2 Ta thấy hàm số y    hàm số mũ có có tập xác định  số a   nên nghịch biến 3 tập xác định Ngồi ta loại đáp án khác cách giải thích cụ thể đặc điểm hàm sau: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 1 Đáp án A loại vì: Hàm số y    hàm nên không nghịch biến củng không đồng biến 2 Đáp án B loại vì: Hàm số y  log x hàm số logarit có tập xác định D  (0;  ) có số a  10  nên đồng biến tập xác định Đáp án C loại vì: hàm số y  2x hàm số mũ có tập xác định  có số a   Câu 16 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y  log x đồng biến  B Hàm số y  log x nghịch biến tập xác định x C Hàm số y  đồng biến  D Hàm số y  x có tập xác định  0;   Lời giải Hàm số y  log x đồng biến khoảng  0;   Câu 17 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Hàm số đồng biến khoảng (0;   ) ? A y  log x B y  log  x C y  log e x D y  log x Lời giải Chọn A Hàm số y  log a x đồng biến khoảng (0;   ) ⇔ a  ⇒ Chọn A Câu 18 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  x y  log x đối xứng với qua đường thẳng y   x B Đồ thị hai hàm số y  e x y  ln x đối xứng với qua đường thẳng y  x đối xứng với qua trục hoành 2x D Đồ thị hai hàm số y  log x y  log đối xứng với qua trục tung x Lời giải Chọn B C Đồ thị hai hàm số y  x hàm số y  Đồ thị hàm số y  a x đồ thị hàm số y  log a x đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ ( y  x ), suy chọn Câu 19 B (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hàm số sau có đồ thị hình bên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  log x C y  log  x  1 B y  log x  D y  log3  x  1 Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm  0;0  nên loại đáp án A B Đồ thị hàm số qua điểm 1;1 nên loại D Vậy đáp án C thỏa mãn Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R   A y    3 x B y  log   2 x  C y    e Lời giải x  D y  log x x  2 Vì  nên y    nghịch biến R e e Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y  log B y  log x   x 1 C y  log  x   D y    3 x Lời giải Xét hàm số y  log  x có tập xác định: D   0;   Nhận thấy số   nên y  log x nghịch biến tập xác định 3x  x  17 Mệnh đề sau sai? Câu 22 (Chuyên Bắc Giang -2019 Cho hàm số y  ln A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số đạt cực trị x  D Hàm số có giá trị cực tiểu y  Lời giải Chọn B 3x ln   3x  Ta có: y '  ln x y'    x  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 1 ln TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 23 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên -2019) Đồ thị  L  hàm số f  x   ln x cắt trục hoành điểm A , tiếp tuyến  L  A có phương trình là: A y  x  B y  x  C y  x Lời giải D y  x  Chọn B x Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln x   x   A 1;0  TXĐ D   0;   f   x   Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  L  điểm A là: y  f (1)  x  1   x  , chọn B Câu 24 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số y  xe 3x đạt cực đại A x  3e B x  C x  e Lời giải D x  Tập xác định  y  e3 x 1  3x  Vì e 3 x  0, x   nên dấu y dấu nhị thức  3x , suy y đổi dấu từ dương sang âm x qua Do đó, x  Câu 25 điểm cực đại hàm số   (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Hàm số y  log3 x  x nghịch biến khoảng nào? A  2;    B   ;0  C 1;    D  0;1 Lời giải Hàm số y  log  x  x  có tập xác định D    ;0    2;    Ta có y  2x  Khi y    x   x  x  ln Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y nghịch biến   ;0  Câu 26 Cho đồ thị hàm số y  a x y  log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định A  a  1,  b  B a  1, b  C  b   a D  a   b Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy x    y  đồ thị hàm số y  a x có a  Nên ta loại đáp án A D Ở đồ thị hàm số y  log b x  x  b y ta thấy x    y   ta có  b  Câu 27 Hình vẽ bên thể đồ thị ba bốn hàm số y  6x , y  8x , y  Hỏi (C2) đồ thị hàm số nào? A y  6x B y  x C y  5x 1 y  x x D y  8x Lời giải Hàm số có đồ thị (C2) hàm số nghịch biến, loại đáp án A,D Cho x  suy Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 1  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Do đồ thị hàm số (C2) y  x Câu 28 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Giá trị nhỏ hàm số y  ln x đoạn x  2;3 A ln B ln 3 e2 Lời giải C D e Chọn A Xét y  f  x   y/  ln x Hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;3 x  ln x  ln x ; y/     x  e  2;3 x x2 ln ln  0,3466 ; f  e    0,3679 ; f  3   0,366 , e ln Suy Min f  x   x2;3 ln x ln Vậy giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2;3 x Có f    Câu 29 (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số f  x   ln x  x Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0 1;   D Hàm số đồng biến khoảng 1;   Lời giải Tập xác định hàm số f  x  : D   0;   Ta có f   x   1 x 1  x x f  x   x  Bảng xét dấu f   x  : Câu 30   (HSG Bắc Ninh 2019) Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  e2 x đoạn  1; 2 bằng: A 2e4 B e2   C 2e2 Lời giải  D 2e2  Ta có: f   x   x  e2 x  xe2 x  x  x  e2 x  x    1; 2 f  x     x  2   1; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Và f  1  e 2 ; f    2e ; f 1  e   Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  e2 x đoạn  1; 2 e2 x  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y  x 1   8x  1;0 A B 2 Lời giải C D Chọn D  2x   x 1 y   x 1 ln   x ln   x        x  2   x  1/  2 Xét y(-1)=5/6 ; y(-1/2)=0,9428 ; y(0)=2/3 Ta có: ymin  x BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 ... Đồ thị hàm số qua điểm  0;0  nên loại đáp án A B Đồ thị hàm số qua điểm 1;1 nên loại D Vậy đáp án C thỏa mãn Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực... giải x Hàm số f  x   a đồng biến  a  nghịch biến   a  x x Vậy hàm số f  x   3x hàm số đồng biến  Câu 11 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  log x Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho... THPTQG 2021 1 Đáp án A loại vì: Hàm số y    hàm nên không nghịch biến củng không đồng biến 2 Đáp án B loại vì: Hàm số y  log x hàm số logarit có tập xác định D  (0;  ) có số a  10  nên