Bài giảng bài 1. cung va goc luong giac rat hay

O x y O x y 0 0 90 0 180 0 O x y a) b) c) ĐẠI SỐ 10 ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG VI: CHƯƠNG VI: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC O A A’ t t’ M 1 M 2 N 1 2 -1 1 I. Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác a) Đường tròn định hướng b) Cung lượng giác Kí hiệu: AB A: điểm đầu, B: điểm cuối Chú ý: AB: chỉ một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định. AB: chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B Đây có phải là các cung lượng giác AB không? Đây là các cung lượng giác BA Bài 1: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 2. Góc lượng giác Kí hiệu: (OC , OD) OC: tia đầu, OD: tia cuối 3. Đường tròn lượng giác Bài 1: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC O A A’ t t’ M 1 M 2 N 1 2 -1 1 II. Số đo của cung và góc lượng giác a) Đơn vị radian b) Quan hệ giữa độ và radian 1. Độ và radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 radian (rad) 1 0 = π 180 rad và 1 rad = 180 π 0 180 0 = π rad Ví dụ 1. Đổi các số đo sau sang đơn vị radian a) 30 0 b) 45 0 2. Đổi các số đo sau sang đơn vị độ: a) b) π 2 π 3 Giải 1. a) 30 0 = 30 = b) 45 0 = 45 = 2. a) = = 90 0 π 2 π 2 π 180 π 6 π 180 π 4 180 π . . . Bài 1: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC §é Ra®ian °90 °60 °45 °30 °360 °270 °180 °150 °135 °120 2 3 π 6 5 π 4 3 π 3 2 π 2 π 3 π 4 π 6 π π 2 π 2. Số đo của một cung lượng giác Sđ AM = α + k2π, k∈Z Sđ AM = a 0 +k360 0 , k∈Z 3. Số đo của một góc lượng giác Bài 1: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC c) Độ dài của một cung tròn l = R α Sđ AD= + 2π = 3π 4 11π 4 Nếu đường tròn có bán kính bằng 1 thì độ dài của cung và số đo của cung có mối quan hệ như thế nào? Nếu đường tròn có bán kính bằng 1 thì độ dài của cung cũng chính là số đo của cung. Bài 1: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Cách biểu diễn: Chọn điểm gốc A (1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biễu diễn cung α ta xác định điểm cuối M thoả hệ thức: Sđ AM= α [...].. .Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC π π 2 2 - 3π 2 = π 2 + 2π π 2 + 2π+ 2π = Sđ AB = - 2π π 2 π 2 + 4π + k2π, k∈Z . 2 π 18 0 π 6 π 18 0 π 4 18 0 π . . . Bài 1: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC §é Ra®ian °90 °60 °45 °30 °360 °270 18 0 15 0 13 5 12 0. Đường tròn lượng giác Bài 1: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC O A A’ t t’ M 1 M 2 N 1 2 -1 1 II. Số đo của cung và góc lượng giác