Bài giảng BÀI 1: QUY TẮC CỘNG

• Trong khoa học cũng như trong đời sống, có nhiều tập hợp hữu hạn mà ta không dễ dàng xác đònh được số phần tử của chúng, để đếm số phần tử hữu hạn đó cũng như để xây dựng các công thức trong đại số tổ hợp, người ta thường dùng các quy tắc cộng và quy tắc nhân. • Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta giải được một số bài toán đơn giản thuộc loại đó. CHƯƠNG 2 TỔ HP VÀ XÁC SUẤT BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM CHƯƠNG 2 TỔ HP VÀ XÁC SUẤT BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM  Nhắc lại tập hợp. I. Quy tắc cộng. II. Quy tắc nhân. a) Nếu A = { a,b,c} thì số phần tử của tập hợp A là : Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3 b) Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } thì A\ B = - Số phần tử của tập hợp A là n(A) = - Số phần tử của tập hợp B là n(B) = - Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) = BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM  Nhắc lại tập hợp {1, 3, 5, 7, 9} {1, 3, 5, 7, 9} 3 9 4 5 Bài toán 1: Có 3 quyển sách khác nhau và 5 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quyển trong số các quyển đó ? • Bài làm : • Số cách chọn 1 quyểân trong số các quyển đó là : • Số cách chọn 1 quyển sách là : • Số cách chọn 1 quyển vở là : 3 5 3 + 5 = 8(cách) Bài toán 2: Bài toán 2: A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . Hỏi có bao nhiêu cách chọn: 1 phần tử trong các phần tử của tập A 1 phần tử trong các phần tử của tập B 1 phần tử trong tập A hoặc tập B Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A nên có 9 cách Chọn 1 trong 4 phần tử của tập B nên có 4 cách Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A Hoặc chọn 1 trong 4 phần tử của tập B Nhưng phải bỏ đi số phần tử chung của hai tập A và B gồm 4 phần tử chung Như vậy : 9 + 4 - 4 = 9 cách chọn 1 phần tử trong tập A hoặc B  Quy tắc cộng :Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .  Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện Chú ý: Các bài tốn sử dụng quy tắc cộng cơng việc được hồn thành khi ta thực hiện một trong hai hành động. A B A B n phần tử m phần tử n(B)n(A) )( +=∪ BAn Giả sử A và B là các tập hữu hạn , không giao nhau . Khi đó : Nếu A và B là hai tập hữu Nếu A và B là hai tập hữu hạn bất kì thì : hạn bất kì thì : B)n(A - n(B)n(A) )( ∩+=∪ BAn Nhận Xét c c 1 3 4 5 6 2 7 8 9 Ví dụ 1: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7 , 8, 9 .Có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quả cầu ấy ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án : 6 + 3 = 9 cách chọn 1 quả cầu trong các quả cầu c c Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ? 1 cm 1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 Đáp án : 10 + 4 = 14 (hv) Loại 1: Cạnh có độ dài 1cm là 10(hv) Loại 2: Cạnh có độ dài 2cm là 4(hv) c c [...]... Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó? • Bài giải : • Số cách chọn 1 viên bi xám là: 5 • Số cách chọn 1 viên bi trắng là: 2 • Số cách chọn 1 viên bi đen là: 4 • Số cách chọn 1 viên trong các viên bi đó làø : 5+2+4=11(cách) Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho cho nhiều hành động Củng cố Bài Giảng 1) Nhắc lại quy tắc cộng ? 2) Đối với A và B là các tập hữu hạn không giao nhau thì... n(A) + n(B) 3) Đối với A và B là các tập hữu hạn bất kì thì số phần tử của: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) BTVN 1,2,3 SGK KÝnh chµo q thÇy c« Bài Toán Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có bào nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố ? Bài Giải A là tập hợp các số chẵn: A = {2, 4, 6, 8} B là tập hợp các số nguyên tố: B = {2, 3, 5, 7} Ta có A ∩ B = {2} Vậy n(A ∩B) = 1 Vậy số cách . 2 TỔ HP VÀ XÁC SUẤT BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM CHƯƠNG 2 TỔ HP VÀ XÁC SUẤT BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM  Nhắc lại tập hợp. I. Quy tắc cộng. II. Quy tắc nhân. a) Nếu A. AB là n(AB) = BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM  Nhắc lại tập hợp {1, 3, 5, 7, 9} {1, 3, 5, 7, 9} 3 9 4 5 Bài toán 1: Có 3 quy n sách khác nhau và 5 quy n vở khác nhau.