Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,01 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị lớn hàm số f x M max f a , f b , f xi Giá trị nhỏ hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị nhỏ hàm số f x m Min f a , f b , f xi Hàm số y f x đồng biến đoạn a ; b Max f x f b ; Min f x f a a ;b a ;b Hàm số y f x nghịch biến đoạn a ; b Max f x f a ; Min f x f b a ;b Câu a ;b (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m A B C Lời giải D Chọn C Dựa đồ thị suy M f 3; m f 2 Vậy M m Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn C Đáp án A sai hàm số có điểm cực trị Đáp án B sai hàm số có giá trị cực tiểu y 1 x Đáp án C sai hàm số khơng có GTLN GTNN Đáp án D hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 Giá trị M m A C Lời giải Từ đồ thị ta thấy M 1, m nên M m Câu B D Cho hàm số y f x liên tục 3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; Tính M m A B C D Lời giải Trên đoạn 1; ta có giá trị lớn M x 1 giá trị nhỏ m x Khi M m Câu (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x đoạn 2; 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A m 5; M 1 B m 2; M C m 1; M D m 5; M Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: M max f x 1 x 1 x 2;2 m f x 5 x 2 x 2;2 Câu (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số y f ( x) với x 1;5 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn taị GTLN đoạn 1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x 1 x đoạn 1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x 1 đạt GTLN x đoạn 1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x đoạn 1;5 Lời giải A Đúng Vì lim y nên hàm số khơng có GTLN đoạn 1;5 x 5 B Sai Hàm số cho đạt GTNN x đoạn 1;5 C Sai Hàm số cho đạt GTNN x đoạn 1;5 lim y x 5 D Sai Hàm số cho đạt GTNN x đoạn 1;5 Câu (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 2; Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn 1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x) f (0) 1;3 B max f x f 3 C max f x f D max f x f 1 1;3 1;3 1;3 Lời giải Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy max f x f 1;3 Câu (VTED 2019) Cho hàm số f x liên tục 1;5 có đồ thị đoạn 1;5 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 1;5 A B C Lời giải D M max f x 1;5 M n Từ đồ thị ta thấy: f x 2 n 1;5 5 Câu 10 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục 1, có đồ 2 thị đường cong hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 5 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f x 1, là: 2 7 A M 4, m B M 4, m 1 C M , m 1 D M , m 2 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị M 4, m 1 Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số f x đoạn 0; 2 là: A Max f x B Max f x C Max f x D Max f x 0;2 0;2 0;2 0;2 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đoạn 0; 2 hàm số f x có giá trị lớn x Suy Max f x 0;2 Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị M m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A C 5 D 2 Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN hàm số đoạn 1;3 M đạt x 1 B 6 GTNN hàm số số đoạn 1;3 m 4 đạt x M m (4) 2 Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 5;7 sau Mệnh đề đúng? A Min f x B Min f x 5;7 C Max f x 5;7 -5;7 D Max f x 5;7 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên 5; , ta có: Min f x f 1 5;7 Câu 14 Cho hàm số f x liên tục đoạn ; có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho ; 3 Giá trị M m bằng? A B C Lời giải Dựa vào hình vẽ ta có: M , m 2 nên M m D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn ; có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn ; Giá trị M m A B 8 C 9 Lời giải Từ đồ thị suy 4 f x x 2;6 ; f 1 4; f D M M m m 4 Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đoạn 2; hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y f x đoạn 2; 4 A B C Lời giải D 2 Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta có m Min f x 4 , M Max f x x 2;4 x 2;4 Khi M m Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A max f x f B max f x f 1 1;1 0; C f x f 1 D f x f ; 1 1; Lời giải Chọn B Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn Bước 1: Hàm số cho y f x xác định liên tục đoạn a;b Bước 2: Tính f a , f x , f x , , f x , f b Tìm điểm x 1, x , , x n khoảng a;b , f x f x không xác định n Bước 3: Khi đó: f x f x , f x , , f x , f a , f b max f x max f x , f x , , f x n , f a , f b a ,b a ,b Câu 1 n (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn hàm số f ( x) x 12 x đoạn 1; 2 bằng: A B 37 C 33 Lời giải D 12 Chọn C x f ( x) x 12 x liên tục 1; f '( x) 4 x 24 x x ( L) x ( L) Ta có: f (1) 12; f (2) 33; f (0) Vậy, giá trị lớn hàm số f ( x) x 12 x đoạn 1; 33 x Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 1;2 A B 23 C 22 Lời giải D 7 Chọn C Hàm số cho liên tục đoạn 1; 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x Ta có: f x x 20 x, f x x Xét hàm số đoạn 1;2 có: f 1 7; f 2; f 22 Vậy f x 22 x 1;2 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x3 24 x đoạn 2;19 A 32 B 40 C 32 D 45 Lời giải Chọn C x 2 2;19 Ta có f x x 24 x 2 2;19 f 23 24.2 40 ; f 2 2 24.2 32 ; f 19 193 24.19 6403 Vậy giá trị nhỏ hàm số f x x3 24 x đoạn 2;19 32 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x3 21x đoạn 2;19 B 14 A 36 C 14 Lời giải D 34 Chọn B x 2;19 Trên đoạn 2;19 , ta có: y 3x 21 y x 2;19 Ta có: y 34; y Câu 14 7; y 19 6460 Vậy m 14 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x 30 x đoạn 2;19 A 20 10 C 20 10 Lời giải B 63 D 52 Chọn C x 10 n Ta có f x x 30 f x x 30 x 10 l 10 20 10 f x f 10 20 10 Khi f 52 ; f Vậy Câu f 19 6289 x 2;19 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x 33 x đoạn 2;19 A 72 B 22 11 C 58 Lời giải D 22 11 Chọn B x 11 2;19 Ta có f x x 33 x 11 2;19 Khi ta có f 58 , f 11 22 11 , f 19 6232 Vậy f f 11 22 11 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x 0;9 B 4 A 28 C 13 Lời giải D 29 Chọn D Hàm số y f x liên tục 0;9 x Có f x x 20 x , f x x x 0;9 29 , f 5747 Do f x f 29 Ta có f 4 , f 0;9 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 39 B 40 C 36 D Lời giải Chọn B x Ta có: f x x3 24 x ; f x x Tính được: f 4 ; f 5585 f 40 Suy f x 40 0;9 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 0;9 A 2 B 11 C 26 Lời giải D 27 Chọn D Ta có f ' x x3 20 x x 0;9 f ' x x 20 x x 0;9 x 0;9 f 2 ; f 27 ; f 5749 Vậy f x 27 0;9 Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 28 B 1 C 36 Lời giải D 37 Chọn D Ta có f x x 24 x Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x 0;9 f x x 24 x x 0;9 x 0;9 f 1 , f Câu 11 37 , f 5588 (Mã 102 - 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A B 16 C 20 Lời giải D Chọn B Cách 1:Mode f x x 3x Start -3 end3step Chọn B Cách 2: f x 3x f x x 1 3;3 f 3 16 ; f 1 ; f 1 ; f 3 20 Giá trị nhỏ 16 Câu 12 (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M C M Lời giải D M Chọn A Ta có: y x3 x x x 1 x0 y x x 1 x x 1(l ) Ta có : y 0 ; y 1 ; y 3 Vậy giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; M y 3 x2 Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2; x 1 19 A y 3 B y C y D y 2 2;4 2;4 2;4 2;4 Lời giải Chọn C Tập xác định: D \ 1 Hàm số y Ta có y x2 xác định liên tục đoạn 2; x 1 x2 x x 1 ; y x x x x 1 (loại) Suy y 7; y 3 6; y 19 Vậy y x 2;4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn [ 3;3] A 2 B 18 C Lời giải D 18 Chọn B Ta có y x x 1 f 3 18; f 1 2; f 1 2; f 18 Câu 15 (Mã 104 2018) Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] A 85 B 51 C 13 D 25 Lời giải Chọn D y f x x x 13 y ' x3 x x [ 1; 2] 4x 2x x [ 1; 2] x [ 1; 2] 51 f (1) 13; f (2) 25; f (0) 13; f ; 2 51 f 2 Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] 25 Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x A m B m C m 1 đoạn ; 2 x 2 17 D m 10 Lời giải Chọn B Đặt y f x x x Ta có y x 2 x3 1 , y x ;2 2 x x 2 17 Khi f 1 3, f , f 2 Vậy m f x f 1 1 ;2 Câu 17 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị hàm số y x x A T 1; B T 2; C T 1; D T 0; 2 Lời giải Tập xác định: D 1; Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 1 x y x x 1 x x 1 x 9 x x f 1 f 2 ; f Vậy tập giá trị T 2; Câu 18 (Mã 123 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn [0 ; 2] A m B m C m 2 Lời giải D m 11 Chọn C Xét hàm số đoạn [0 ; 2] Ta có y x 14 x 11 suy y x Tính f 2; f 1 3, f Suy f x f 2 m 0;2 Câu 19 (Mã 101 2018) Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 A 201 B C Lời giải D 54 Chọn D x y x x ; y x Ta có y 2 ; y 3 54 ; y ; y Vậy max y 54 2;3 Câu 20 (Đề Tham Khảo 2018) Giá trị lớn hàm số f x x 4x trêm đoạn 2;3 A 122 B 50 C Lời giải D Chọn B x f '( x) x x 2;3 ; x f 5; f 1; f 2 5; f 3 50 Vậy Max y 50 2;3 Câu 21 (Mã 105 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 A m 13 B m 51 C m 51 D m 49 Lời giải Chọn B x 2;3 ; y x x ; y x 2;3 51 Tính y 2 25 , y 85 , y 13 , y 12,75 ; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Kết luận: giá trị nhỏ m hàm số m Câu 22 51 (Mã 104 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A 18 B 2 C Lời giải D 18 Chọn A x Ta có f x x x 1 Mà f 3 18; f 1 2; f 1 2; f 3 18 Vậy giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 18 Câu 23 (Mã 103 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4; 1 A 16 B C Lời giải D Chọn A x 4; 1 Ta có y x x ; y x x x 2 4; 1 Khi y 4 16 ; y 2 ; y 1 Nên y 16 4; 1 Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x3 x x đoạn 0; 4 A 259 B 68 C Lời giải D 4 Chọn D TXĐ D Hàm số liên tục đoạn 0; 4 Ta có y 3x x x 0; y x 0; y 0 0; y 1 4; y 4 68 Vậy y 4 0;4 Câu 25 (Mã 101 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 3;3 A B 16 C 20 Lời giải D Chọn C f x x x tập xác định f ' x x x 1 3;3 f 1 0; f 1 4; f 3 20; f 3 16 Từ suy max f x f (3) 20 3;3 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn ;3 x 15 29 A B C D Lời giải Chọn B + Ta có hàm số y f ( x ) x xác định liên tục ;3 x 29 + y ' f '( x) x ; f '( x) x 2;3 mà f (2) , f (3) x + Vậy y x 2;3 Câu 27 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn M hàm số y A M B M 3x đoạn 0; 2 x 3 C M D M 5 Lời giải Chọn A Trên đoạn 0; 2 ta ln có y x 3 x 0; ( đạo hàm vô nghiệm (0; 2)) 1 Vì y , y nên M max y 3 0;2 Câu 28 (Sở Nam Định-2019) Giá trị lớn hàm số y x A B C Lời giải D Chọn A • Tập xác định: D 2; 2 • Ta có: y ' x x2 y x 2; y 2 y max y • Ta có: 2;2 y Câu 29 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A 20 B 8 C 9 Lời giải Đặt t sin x, t 1;1 Xét f (t ) t 4t , t 1;1 D f (t ) 2t t 1;1 f 1 8, f 1 Ta thấy f t f 1 8 Vậy giá trị nhỏ hàm số 8 1;1 Câu 30 (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 0;3 Tính tổng S 2m 3M Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A S B S D S C 3 Lời giải 1 x 1 1 , cho f x x x 0;3 2 x 1 x 1 1 Khi đó: f 1 , f 3 nên m 1 M 2 Vậy S 2m 3M Ta có: f x Câu 31 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f x sin x cos x 0; A B C D Lời giải f x sin x cos x sin x sin x Đặt sin x t t 1 f t t t , f t 4 t f t t 1 f , f 1 , f 4 Vậy max f x 0 ;1 Câu 32 (THPT Hà Huy Tập - 2018) Giá trị lớn hàm số y cos x cos3 x 0; A max y 0; B max y 0; 10 C max y 0; 2 D max y 0; Lời giải Đặt: t cos x t 1;1 y 2t t 1 x 1;1 y ' 4t y ' x 1;1 Tính: y 1 2 1 2 2 , y , y , y 1 3 3 2 2 Vậy: max y 2 0; Câu 33 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 0; Khi giá trị M m Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3sin x đoạn sin x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 31 A 11 B 41 C Lời giải D 61 Chọn C Đặt t sin x , t 0;1 Xét hàm f t 3t liên tục đoạn 0;1 có f t , t 0;1 t 1 t 1 Suy hàm số đồng biến 0;1 M Max f (t ) f (1) 0;1 m Min f (t ) f (0) 0;1 2 41 5 Khi M m 22 2 Câu 34 sin x Gọi M giá trị lớn sin x sin x m giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề 3 A M m B M m C M m D M m 2 Lời giải (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y Đặt sin x t , 1 t 1 ta y Xét hàm số y t 1 t t 1 t 1 t 2t đoạn ta có y 1;1 t t 1 t t 1 t (t / m) Giải phương trình y t 2t t 2 (loai) Vì y 1 ; y ; y 1 nên max y y M ; y y 1 m 1;1 1;1 Vậy M m Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) Bước 1: Tính đạo hàm f (x ) Bước 2: Tìm tất nghiệm x i (a;b ) phương trình f (x ) tất điểm i (a;b) làm cho f (x ) không xác định Bước Tính A lim f (x ), B lim f (x ) , f (x i ) , f (i ) x a x b Bước So sánh giá trị tính kết luận M max f (x ) , m f (x ) (a ;b ) (a ;b ) Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y 3x A y 0; 33 B y C y 3 0; 0; khoảng 0; x2 D y 0; Lời giải Chọn C Cách 1: y 3x 3x 3x 3x 3x 33 33 x 2 x 2 x Dấu " " xảy 3x x x Vậy y 3 0; Cách 2: khoảng 0; x2 Ta có y 3x y ' x x Xét hàm số y 3x Cho y ' x 8 x3 x 3 x 3 y' y 33 8 y y 3 0; 3 Câu khoảng 1; Tìm m ? x 1 C m D m Lời giải Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x B m A m Chọn B Tập xác định D R \ 1 y x2 2x x 1 x 1 , y x Bảng biến thiên: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 m y x 1; Câu (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Giá trị nhỏ hàm số y x khoảng x 0; bao nhiêu? A B 1 C 3 Lời giải D 2 Chọn C Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta có: 1 y x x 3 x x Dấu xảy x x x (vì x ) x Vậy y 3 0; Câu (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Gọi m giá trị nhở hàm số y x x khoảng 0; Tìm m A m B m C m Lời giải D m x2 y ' x 2; x 0; y ' 1 Bảng biến thiên: Suy giá trị nhỏ hàm số y (2) m Câu (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x A B C nửa khoảng 2; là: x D Lời giải Chọn B Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta được: f ( x) x 3x x 3.2 x 2 x 4 x 4 x Dấu xảy x Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x A m B m khoảng 0; Tìm m x C m D m Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn B Cách 1: Hàm số y x Ta có y ' liên tục xác định 0; x x 0; x2 y' 2 x x x 2 0; Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ m x Cách 2: Với x 0; x; 4 Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có: x x x x x x Dấu xảy x Vậy m x x x Câu Giá trị nhỏ hàm số y x tập xác định A B C Lời giải D Chọn D Tập xác định hàm số là: D ; 4 1 0, x D 4 x Bảng biến thiên Ta có y ' x ∞ y' y +∞ Từ bảng biến thiên suy y x Vậy chọn D ;4 Câu Với giá trị x hàm số y x A 3 B đạt giá trị nhỏ khoảng 0; ? x C D Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn D TXD: D \ 0 y ' 2x 1 , y' x x x y y 2 Dựa vào BBT x Câu hàm số đạt giá trị nhỏ 0; Giá trị nhỏ hàm số y x 1 x B 3 A không tồn khoảng 0; C 1 Lời giải D Chọn B Hàm số xác định liên tục khoảng 0; y x2 x2 x2 x y x Bảng biến thiên: Vậy y f 0; 3 Câu 10 Cho hàm số f x 3 x 1 với x thuộc D ; 1 1; Mệnh đề đúng? x2 A max f x 0; f x D D B max f x ; không tồn f x D D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C max f x 0; f x 1 D f x ; không tồn max f x D D D D Lời giải Chọn A 3 Hàm số xác định liên tục D ; 1 1; f ' x 2 x x 2 x 1 ; f ' x x D Vậy max f x 0; f x D D Câu 11 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề sau hàm số y tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Lời giải Chọn D Tập xác định: D 2x x x 1 x2 x2 x 5 x x2 y' x 5 x x 5 x x 5 y' 5 x x x 5 5 x x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên có max y y 5 Hàm số y x 1 x2 30 x giá trị nhỏ Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x 1 x2 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Vậy hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... Mệnh đề sau hàm số y tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn. .. VƯƠNG - 0946798489 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn C Đáp án A sai hàm số có điểm cực trị Đáp án B sai hàm số có giá trị cực tiểu y 1 x Đáp án C... hàm số f x có giá trị lớn x Suy Max f x 0;2 Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số