1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Chuyên đề 5 giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số đáp án

21 58 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 749,48 KB

Nội dung

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Dạng Định m để GTLN-GTNN hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Bước Tìm nghiệm xi (i  1, 2, ) y   thuộc  a; b  Bước Tính giá trị f  xi  ; f  a  ; f  b  theo tham số Bước So sánh giá trị, suy giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Bước Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận Lưu ý:  Hàm số y  f  x  đồng biến đoạn  a ; b  Max f  x   f  b  ; Min f  x   f  a   a ;b   a ;b   Hàm số y  f  x  nghịch biến đoạn  a ; b  Max f  x   f  a  ; Min f  x   f  b   a ;b  Câu (Mã 123 2017) Cho hàm số y  đúng? A m   a ;b  xm ( m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề [2;4] x 1 B  m  C m  1 Lời giải D  m  Chọn A Ta có y '  1  m  x  1 * TH 1  m   m  1 suy y đồng biến  2; 4 suy f  x   f     2;4  2m   m  (loại) * TH 1  m   m  1 suy y nghịch biến 2;  suy f  x   f     2;4  Câu 4m   m  suy m  (Mã 110 2017) Cho hàm số y  xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh 1;2 1;2     x 1 đề đúng? A m  B  m  C m  Lời giải D  m  Chọn A Ta có y   1 m  x  1  Nếu m   y  1, x  1 Không thỏa mãn yêu cầu đề  Nếu m   Hàm số đồng biến đoạn 1;2 Khi đó: y  max y  1;2 1;2 16 16 m  m  16  y 1  y        m  (loại) 3 3  Nếu m   Hàm số nghịch biến đoạn 1;2 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi đó: y  max y  1;2 Câu 1;2 16 16  m  m 16  y    y 1      m  ( t/m) 3 3 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  số thực) Khẳng định sau đúng? A m  10 B  m  10 xm đoạn 1; 2 ( m tham x 1 C  m  Lời giải D  m  Chọn B Ta có: y  1 m  x  1 - Nếu m   y  (loại) - Nếu m  1khi y  0,  x  1; 2 y  0,  x  1; 2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhỏ x  1, x  Theo ra: max y  y   y 1  y    1;2 Câu 1;2 1 m  m 41    m    8;10  Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  1 A B C Lời giải x  m2  đoạn 0;4 xm D Chọn C Tập xác định: D   \ m y  m2  m   x  m  0, x  m Do hàm số đồng biến khoảng ;m m;  Bảng biến thiên hàm số: m   Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn đoạn 0; 4      f    1 m      m  m    m  3       m2  m  m   m  2, m  3  1       4m Câu Cho hàm số y  A  m  x 1 (m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề đúng?  3;    xm B 2  m  C m  D m  2 Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021   +TXĐ: D   \ m ,  3; 2  D + Ta có y '  Nên y  3;2 Câu m   x  m2   0, x  D Nên hàm số nghịch biến khoảng xác định 2   y  2    2  m  2  m   2  m  2 2  m Tìm giá trị dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  m2 x 1 đoạn 1;3 x2 B m  A m  C m  Lời giải D m  Chọn A Tập xác định: D   \ 2 Ta có: y  2m   x  2  0, x  2 Hàm số đồng biến đoạn 1;3 nên max y  y  3  1;3 Câu Cho hàm số y  3m    m  (vì m  ) x  m2 với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ đoạn  0;3 3 Giá trị m0 thuộc khoảng khoảng cho đây? A 2;5 B 1; 4 C 6;9 D 20; 25 Lời giải Chọn A + TXĐ: D   \ 8 + y'   m2  x  8  0, x  D Vậy hàm số y  x  m2 đồng biến  0;3 x 8  y  y (0)   0;3 m m Để y  3   3  m  2  0;3  m0   2;5 Vậy chọnA Câu (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) Tìm giá trị tham số thực m để giá trị nhỏ hàm 2x  m số y  đoạn  0;4 x 1 A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: y '  2m  x  1 + Xét m   Hàm số trở thành: y  hàm số nên không đạt giá trị nhỏ  m  (loại) + Xét m   y'   2m  x  1  (x  1)  y  y(4)   0;4 8m 8m   m  (thoả mãn) + Xét m   y'  2m  x  1  (x  1)  y  y(0)  m  0;4  m  (loại) Vậy m  Câu (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  m2  m đoạn  0;1 2 x 1  m  1 A   m  2 m 1 B  m   m 1 C   m  2 Lời giải  m  1 D  m2 Chọn D Tập xác định: D   \ 1 Hàm số cho liên tục  0;1 Ta có: y    m  m   x  1  m2  m   x  1  ; x  D  Hàm số đồng biến đoạn  0;1 Trên  0;1 hàm số đạt giá trị nhỏ x   m  1 Ta có: y    2   m  m  2  m  m     m2 Câu 10 (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  x m ( m tham số thực) thỏa mãn x 1 y  Mệnh đề đúng?   0;1   A  m  B m  C m  Lời giải D  m  Chọn D Tập xác định: D   \ 1 y  Với m   y  , x  0;1 0;1   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Suy m  Khi y   1m x  1 không đổi dấu khoảng xác định y  y 0  m  (loại) TH 1: y    m    0;1 y  y 1  m  ( thỏa mãn) TH 2: y    m    0;1 Câu 11 (Chuyên KHTN 2019) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  xm 1;  x 1 ( m tham số thực) Khẳng định sau đúng? A m  10 B  m  10 C  m  D  m  Lời giải Nếu m  y  (không thỏa mãn tổng giá trị lớn nhỏ 8) Nếu m  hàm số cho liên tục 1;  y '  1 m  x 1 Khi đạo hàm hàm số khơng đổi dấu đoạn 1; 2 Do Min y  Max y  y 1  y    x1;2 x1;2 Câu 12 m 1 m  41  8 m (Chuyên Bắc Ninh 2019) Gọi A, B giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số x  m2  m 13 y đoạn  2;3 Tìm tất giá trị thực tham số m để A  B  x 1 A m  1; m  2 B m  2 C m  2 D m  1; m  Lời giải Xét hàm số y  y'  m2  m   x  1 A B  Câu 13 x  m2  m đoạn  2;3 x 1  x   2;3  A  f  3  m2  m  m2  m  , B  f  2  m  13 m  m  m  m  13     2  m  2 x  m2 với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương x8 tham số m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn  0;3 3 Giá trị m0 thuộc khoảng (Sở Hưng Yên) Cho hàm số f  x   khoảng cho đây? A  20;25  B  5;6  C  6;9  D  2;5  Lời giải Chọn D Xét hàm số f  x   Ta có: y   m2  x  8 x  m2 đoạn  0;3 x8  0, x   0;3  hàm số f  x   x  m2 đồng biến đoạn  0;3 x8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  f  x   f    0;3 m2 Theo giả thiết, ta có: f  x   3  0;3 m  m2  3  m  24    m  2 Mà m  0, m    m   4,   2;5  Câu 14 (Chuyên - Vĩnh Phúc 2019) Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y   x  x  m đoạn  1;1 A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn D  x    1;1 Xét hàm số y   x  x  m đoạn  1;1 , ta có y  3 x  x; y     x  2   1;1  y(1)  m   Mà  y(0)  m  y(1)  m   Do y  4  m   m   1;1 Vậy m  thỏa yêu cầu toán Câu 15 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  m có giá trị nhỏ đoạn  1;1 A m  B m   C m   m   D   m   Lời giải Chọn C y '  3x  x x  y'    x  Trên  1;1 y '1  m  4; y '0  m; y '1  m  nên Miny   m    m   1;1 Câu 16 (Cụm Liên Trường Hải Phịng 2019) Có giá trị m0 tham số m để hàm số y  x  m2  1 x  m  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 Mệnh đề sau đúng? A 2018m0  m02  B 2m0 1  C 6m0  m02  D 2m0 1  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải + Đặt f  x  x3  m2 1 x  m  + Ta có: y   3x  m2 1 Dễ thấy y   với x , m thuộc  nên hàm số đồng biến  , suy hàm số đồng biến 0;1 Vì y  f  x   f 0  m   0;1  0;1 + Theo ta có: m   , suy m  + Như m0  mệnh đề 2018m0  m02  Câu 17 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Nếu hàm số y  x  m   x có giá trị lớn 2 giá trị m A B  C D  Lời giải Xét hàm số y  x  m   x Tập xác định: D   1;1 Ta có: y   x  x2 1  x     x  1  x     x  x 1  x     x  y     2 x      x  x 1  x   x      Ta có: y  1  1  m, y 1   m, y   m  2 Do hàm số y  x  m   x liên tục  1;1 nên Maxy  m   1;1 Theo Maxy  2 , suy m   2  m   1;1 Câu 18 (THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y  x3  x  m Trên  1;1 hàm số có giá trị nhỏ 1 Tính m ? A m  6 B m  3 C m  4 Lời giải D m  5 Chọn C Xét  1;1 có y  x  x  x    1;1 y   x  x     x    1;1 Khi y  1  5  m ; y     m ; y 1  1  m Ta thấy 5  m  1  m  m nên y  5  m  1;1 Theo ta có y  1 nên 5  m  1  m  4  1;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 19 Biết S tập giá trị m để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  m x  x  m đoạn  0;1  16 Tính tích phần tử S A B 2 C  15 D  17 Lời giải TXĐ: D   Ta có: y   x  3m x  x x  y   x3  3m x  x    2  x  3m x      9m  64   x   3m  9m  64   x  1   3m  9m  64 0 x   Nên hàm số đơn điệu  0;1 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;1  16 nên y    y 1  16   m   m2  m  1  16  m2  2m  15  Vậy m1.m2  15 Câu 20 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x  mx  liên tục đạt giá trị nhỏ đoạn  0;  điểm x0   0;  xm A  m  B m  C m  D 1  m  Lời giải Chọn A  m  m  Tập xác định: D   \ m Hàm số liên tục  0;      m   m  2 y Ta có y  x  2mx  m   x  m 2  x  m   Cho   x  m  x  m  y     x2   m  Ta có bảng biến thiên Hàm số đạt giá trị nhỏ x0   0;  nên   m    1  m  So với điều kiện hàm số liên tục đoạn  0;  Ta có  m  CĨ THỂ GIẢI NHƯ SAU: Điều kiện xác định x  m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 m  m  Hàm số liên tục đoạn  0;  nên  m   0; 2     * m   m  2 y' x  2mx  m   x  m 2  x  m 1   x  m  x  m  y '  có hai nghiệm  ,  x2   m  x1  x2  nên có nhiều nghiệm thuộc  0;  Ta thấy m   m 1, m để hàm số liên tục đạt giá trị nhỏ  0;  điểm x0   0;    m    1  m  ** Từ * , ** ta có  m  Câu 21  m sin x Có giá trị nguyên cos x  tham số m thuộc đoạn  0;10 để giá trị nhỏ hàm số nhỏ  ? (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số y  A B C Lời giải D Tập xác định: D    m sin x  y cos x  m sin x   y Ta có: y  cos x  Phương trình có nghiệm khi: y  m   y  y  y  y   m    3m2   3m2   y 3    3m  2 min y    3m  3m  63 m  21  x      Theo đề bài, ta có: m   0;10  m   0;10  m   0;10  m   0;10 m   m   m   m         m  5, 6, 7,8,9,10 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Câu 22 (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  ax3  cx  d , a  có f  x   f  2  Giá trị lớn x  ;0  hàm số y  f  x  đoạn 1;3 A d  11a B d  16 a C d  2a D d  8a Lời giải Vì y  ax  cx  d , a  hàm số bậc ba có f  x   f  2  nên a  y '  có hai x  ;0  nghiệm phân biệt Ta có y '  3ax  c  có hai nghiệm phân biệt  ac  Vậy với a  0, c  y '  có hai nghiệm đối x    c 3a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  c c c   2     c  12a Từ suy f  x   f        3a 3a 3a  x  ;0  Ta có bảng biến thiên Ta suy max f  x   f    8a  2c  d  16a  d x1;3 Câu 23 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số xm có giá trị lớn  nhỏ y x  x 1 A m  B m  C m  1 D m  1 Lời giải Chọn A + TXĐ: D   + lim y  x  + y   x  2mx   m  x2  x  1 y    x  2mx   m  (*) (*)  m  m   0, m   nên (*) có nghiệm phân biệt x1  x2 , m   + BBT: Vậy hàm số đạt giá trị lón f  x2   YCBT  2 x2  với x2  m  m2  m     2m  m  m   ( f  x2    x2   ) 2m  m  m   m    m  m   m   m   m 1  m  m   m2  Câu 24 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Giá trị lớn hàm số y  Tham số m nhận giá trị A 5 B C 3 Lời giải x3  x  m  0;  x 1 D 8 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn C Cách 1: Tập xác định hàm số: D   \ 1   0; 2  D Ta có: y  x3  x  m x3  x  x  m  y  x 1  x  1 y    x  x  x  m     x  x  x   m (1) Ta có y     m; y     m Đặt g  x     x  x  x   g   x     x  x     x  1  x   Trên  0; 2 ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có g  x    36;0 , x   0; 2 Trường hợp 1: m   phương trình (1) vơ nghiệm  phương trình y  vơ nghiệm Dễ thấy y     m  y     Khi Max y  y     0;2 m m  m   m  3 loại m  Trường hợp 2: m  36  phương trình (1) vơ nghiệm  phương trình y  vơ nghiệm Dễ thấy y     m  y     m m  36 Khi Max y  y    m   m  5 loại m  36 0;2 Trường hợp 3: m   36;0  phương trình y  có nghiệm (giả sử x  x0 ) Trên  0; 2 ta có bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Nhìn vào bảng biến thiên ta có: + x  x0 : g  x   m    x  x  x   m  x  x  x  m   y   + x   0; x0  : g  x   m    x  x  x   m  x  x  x  m   y   + x   x0 ;  : g  x   m    x  x  x   m  x  x  x  m   y   Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên ta thấy Max y  y   ; y   0;2 Nếu m   36;  6  y    y    Max y  y    m   m  5  l  0;2 Nếu m   6;0  y    y    Max y  y     0;2 m   m  3( n) Vậy m  3 thỏa đề Cách 2: Tập xác định hàm số: D   \ 1   0; 2  D Ta có: y  x3  x  m m m  x2   y  x  x 1 x 1  x  1 Trường hợp 1: m   y  0, x   0; 2  Hàm số đồng biến  0; 2  Max y  y     0;2 m   m  3 loại m  Trường hợp 2: m  , giả sử  Max y  y  x0  với x0   0;  Do hàm số liên tục  0; 2 0;2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 m  2 x0  x0  12  y  x0       x3  x  m 0 5   y  x0    x0   x03  x02  x0  x0  1   x0  1  x0  Khi đó: y  x  8  x  1  5  x  1( n)  m  8 x3  x  x   x  1  y   x  Ta có bảng biên thiên:  m  8 không thỏa yêu cầu đề Nên không tồn x0   0;  để Max y  y  x0  0;2  Max y  y    m  5 0; 2   Max y  y    m  3  0; 2 Nếu m  5  y    5; y    17 17  Max y  y      m  5  l  0;2   3 Nếu m  3  y    3; y     Max y  y     m  3 n  0;2 Vậy m  3 thỏa đề Câu 25 Cho hàm số y   x  3x  m  Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;1 A B 4 C Lời giải D Chọn C D   Đặt t  x3  x, x   1;1  t   2; 2 Khi ta có hàm số f  t    t  m  f   t    t  m  ; f   t    t  m Trường hợp 1: 2  m   2  m  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Từ bảng biến thiên ta thấy: f  t   f   m   không thỏa mãn yêu cầu 2;2 Trường hợp 2: m  2  m  2 Từ bảng biến thiên ta thấy: f  t   f  2    m    2;2 m  m  2   m  Theo yêu cầu toán:  m      m  Trường hợp 3: m   m  2 Từ bảng biến thiên ta thấy: f  t   f     m    2;2  m  3 m 2  m  3 Theo yêu cầu toán:  m       m  1 Vậy tổng giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu là:   3  Câu 26 (Chuyên Vĩnh Phúc 2018) Tìm tất giá trị m  để giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  m  1; m  2 bé A m   0;  B m   0;1 C m  1;    D m   0;    Lời giải Ta có y  x  , y   x  1 yCT  y 1  1 yCĐ  y  1  Thấy với m  đoạn  m  1; m  2 hàm số đồng biến Vậy GTNN hàm số cho đoạn  m  1; m  2 y  m  1   m  1   m  1  m   m  GTNN bé   m  1   m  1       m   1 m  2 Kết hợp điều kiện m  ta m   0;1 Câu 27 (Chuyên Đh Vinh 2018) Biết giá trị nhỏ hàm số y  mx  20 Mệnh đề sau đúng? A  m  B  m  C  m  Lời giải 36  0;3 x 1 D m  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 36 36 y  mx   y  m  x 1  x  1 Trường hợp 1: m  , ta có y   36  x  1  0, x  1 Khi y  y  3  (loại) x 0;3 Trường hợp 2: m  Nếu m  , ta có y  , x  1 Khi y  y  3  20  3m   m  x 0;3 Nếu m  , y   m  0 36  x  1 11 (loại)  x 1  36 m     x  1  m   x   m 1 l   m     1  12 m  m  20       m  36 , y  y  x 0;3 m  m   m  100  l  11    m  , y  y  3  20  3m   m   l  x  0;3   m Câu 28   (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số y  x3  3mx2  m2  x  2020 Có tất giá trị nguyên m cho hàm số có giá trị nhỏ khoảng  0;   ? A B C Vô số Lời giải D Chọn D  x1  m  Ta có: y '  3x  6mx   m2  1     x2  m  Để hàm số có giá trị nhỏ khoảng  0;   x1   x2  x1  x2 TH1: x1   x2  m    m   1  m  Do m    m  0;1 BBT hàm số: TH2:  x1  x2 BBT hàm số  m   Hàm số có giá trị nhỏ khoảng  0;     y  m  1  y   m   2  m  1  3m  m  1   m  1  m  1  2020  2020 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 m    m  1  m    m    m    m    m  1  Do m   m  Vậy m 0;1;2 Câu 29 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số f  x   m x  ( m tham số thực khác 0) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thoả mãn f  x   max f  x   m  10 Giá trị m1  m2 2;5 A 2;5 B C 10 Lời giải D Chọn A Ta có f '  x   m ; x 1 Do m  nên f '  x  khác có dấu khơng thay đổi với x  1;   Nếu m  f '  x   0, x   2;5 Do f  x   f    m; max f  x   f    2m  2;5  2;5 f  x   max f  x   m  10 2;5 2;5  m  2m  m2  10  m  2  m2  3m  10     m2  Do m  nên nhận m2  Nếu m  f '  x   0, x   2;5 Do f  x   f    2m; max f  x   f    m  2;5  2;5 f  x   max f  x   m2  10 2;5 2;5  2m  m  m2  10  m1  2  m2  3m  10     m2  Do m  nên nhận m1  2 Vậy m1  m2  Câu 30 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y  m sin x  có giá trị nguyên tham cosx  số m thuộc đoạn  5;5 để giá trị nhỏ y nhỏ 1 A B C Lời giải D Chọn C Điều kiện: cosx   x   m sin x  y  y  cosx    m sin x  (do cosx   x   ) cosx  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  m sin x  ycosx  y  (*) Phương trình (*) có nghiệm   3m 2   3m  m  y   y  1  y  y   m    y 3 2 Vậy Min y   2   3m2 Min y  1    m  2  2,82   3m  1   3m   m      m  2  2,82 Mà m  , m   5;5 nên m  5; 4; 3;3; 4;5 Câu 31 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá 34 trị nhỏ hàm số f  x   đoạn  0;3 Tổng tất phần x  x  m    tử S A B 8 C 6 Lời giải D  Chọn B Ta có x  x  2m   x3  x  2m Nhận thấy f  x    max x3  x  2m  16 0;3 0;3 1 Xét hàm số g  x   x3  x  2m  0;3 , ta có:  x    0;3 + g '  x   3x  , g '  x   3x      x  1   0;3 + g    2m, g 1  2m  2, g  3  2m  18 Do 2m   g  x   2m  18, x   0;3 , tức max x3  3x  2m  max  2m  ; 2m  18  0;3 0;3 Từ ta có 1  max  2m  ; 2m  18   16 0;3   2m  18  2m     2m  18  16  m  1   Suy S  7; 1 Vậy, tổng phần tử S 8  m  7  2m  18  2m     2m   16 Câu 32 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số y   x  x  m  1 Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;1 A 2 B C 4 Lời giải D Chọn A Đặt y  f ( x)   x  x  m  1 hàm số xác định liên tục đoạn  1;1 Ta có y   f ( x )   x  x  m  1 x  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  1 f ( x)     m   x  3x   g ( x) Ta khảo sát hàm số g ( x) đoạn  1;1 Bảng biến thiên g ( x) Nếu m   3;1 ln tồn x0   1;1 cho m  g ( x0 ) hay f ( x0 )  Suy y  , tức không tồn m thỏa mãn yêu cầu toán  1;1 Nếu m   3;1 f ( x)   x  1  1;1  Ta có: f ( x)   f (1); f (1)  (m  1)2 ;(m  3)2  1;1  Trường hợp 1: m  tức m   m   suy  m  (TM ) f ( x)  (m  1)2     1;1  m  ( KTM ) Trường hợp 2: m  3 tức m   m   suy  m  4 (TM ) f ( x)  (m  3)     1;1  m  2 ( KTM ) Vậy có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán: m  2; m  4 , từ tổng tất giá trị m 2 Câu 33 (Chuyên y  f  x  m Hạ  Long - Quảng  Ninh - Cho 2020) hàm 2  x   x  4  x  m  Tính tổng tất giá trị m để hàm số y  f  x  có giá trị nhỏ A  B C  Lời giải D Chọn C TXĐ: D   2;2 Đặt t   x   x ; t   2; 2   t    x2   x2  t   y  g  t   m 2t   t    m   2t  m2t  m  với t   2; 2  Ta có: g   t   4t  m2 g  t    t  m  0; m    g  t  đồng biến  2; 2   g  t   g     2;2    m  Mà g    2m  m   2m  m    m    2 số Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  3 Tổng giá trị m thỏa mãn ycbt S         2 Câu 34 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2020) Cho hàm số f  x   Mệnh đề sai? 2  m  m A max f  x   max  ;  1;3   2  m  m C f  x    ;  1;3   2x  m với m  2 x 1 B max f  x   6m m  2 D f  x   2m m  2 1;3 1;3 Lời giải Chọn B 2x  m với m  2 x 1 Tập xác định x  1 2m Ta có f   x   suy đạo hàm không đổi dấu x  1;3 suy  x  1 Xét hàm số f  x   2  m  m max f  x   max  f 1 ; f  3  max  ; ; 1;3   2  m  m f  x    f 1 ; f  3   ;  1;3   Xét với m  2  f   x   x  1;3 Vậy x  1;3  f  x   f 1  2m 2m  max f  x   1;3   2 Xét với m  2  f   x   x  1;3 Vậy x  1;3  f  x   f 1  Câu 35 2m 2m  f  x   1;3   2 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Có số nguyên m thuộc đoạn  20 ; 20 để giá trị lớn hàm số y  A xm6 đoạn 1 ; 3 số dương? xm B C 11 Lời giải D 10 Chọn A Tập xác định D   \ m Để hàm số có giá trị lớn 1 ; 3 m  1 ; 3 y  2m   x  m Trường hợp 1: 2m    m  3 m9 Khi max y  y  3  x1 ; 3 3 m Để giá trị lớn đoạn 1 ; 3 số dương m9   m    m  9 3m Vậy số nguyên m thỏa 8, 7, 6, 5, 4 Trường hợp 2: 2m    m  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi max y  y 1  x1 ; 3 m7 1 m Để giá trị lớn đoạn 1 ; 3 số dương m7    m   m  1 m Vậy số nguyên m thỏa mãn 2, 1, Trường hợp 3: 2m    m  3 Khi y  Nên max y  x1 ; 3 Vậy m  3 thỏa Kết luận: có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 ... m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương x8 tham số m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn  0;3 3 Giá trị m0 thuộc khoảng (Sở Hưng Yên) Cho hàm số f  x   khoảng cho đây? A  20; 25  B  5; 6 ... 1; 2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhỏ x  1, x  Theo ra: max y  y   y 1  y    1;2 Câu 1;2 1 m  m 41    m    8;10  Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  1 A... Để hàm số có giá trị nhỏ khoảng  0;   x1   x2  x1  x2 TH1: x1   x2  m    m   1  m  Do m    m  0;1 BBT hàm số: TH2:  x1  x2 BBT hàm số  m   Hàm số có giá trị nhỏ

Ngày đăng: 17/10/2020, 23:30

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  0;4 bằng 1 khi - Chuyên đề 5  giá trị lớn nhất   giá trị nhỏ nhất của hàm số   đáp án
b ảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  0;4 bằng 1 khi (Trang 2)
Ta có bảng biến thiên - Chuyên đề 5  giá trị lớn nhất   giá trị nhỏ nhất của hàm số   đáp án
a có bảng biến thiên (Trang 8)
Ta có bảng biến thiên - Chuyên đề 5  giá trị lớn nhất   giá trị nhỏ nhất của hàm số   đáp án
a có bảng biến thiên (Trang 10)
Trên 0;2 ta có bảng biến thiên: - Chuyên đề 5  giá trị lớn nhất   giá trị nhỏ nhất của hàm số   đáp án
r ên 0;2 ta có bảng biến thiên: (Trang 11)
Nhìn vào bảng biến thiên ta có: - Chuyên đề 5  giá trị lớn nhất   giá trị nhỏ nhất của hàm số   đáp án
h ìn vào bảng biến thiên ta có: (Trang 12)
Ta có bảng biến thiên sau: - Chuyên đề 5  giá trị lớn nhất   giá trị nhỏ nhất của hàm số   đáp án
a có bảng biến thiên sau: (Trang 12)
Ta có bảng biên thiên: - Chuyên đề 5  giá trị lớn nhất   giá trị nhỏ nhất của hàm số   đáp án
a có bảng biên thiên: (Trang 13)
Từ bảng biến thiên ta thấy: - Chuyên đề 5  giá trị lớn nhất   giá trị nhỏ nhất của hàm số   đáp án
b ảng biến thiên ta thấy: (Trang 14)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w