BÀI TOÁN 3 các bài TOÁN hàm số LIÊN QUAN đến GTTĐ CH

NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 CÁC BÀI TOÁN HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN GTTĐ BÀI TOÁN Cơ sở lý thuyết vận dụng sở lý thuyết để tìm hướng giải Khó viết phương pháp q nên bạn đọc tự viết vào nha, viết tốt chuẩn gửi cho ad xin nha, ad cám ơn ^^! PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu (Chun Biên Hịa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức f  x  có đạo hàm  Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  hình sau Hàm số g  x   f  x   x2 đồng biến khoảng đây? A  4;   Câu B  0;  D   ;  C  ; 2  (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số f  x  có đạo hàm  f 1  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Có số nguyên dương a để hàm số   y  f  sin x   cos x  a nghịch biến  0;  ?  2 A Câu B D C Vô số (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số f ( x ) liên tục  có đồ thị hàm số y  f ( x ) cho hình vẽ f'(x) y -1 O x -1 Hàm số g ( x )  f  x    x  x  2020 đồng biến khoảng nào? A (0;1) B (3;1) C (1;3) D (2;0) Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Chun Thái Bình - 2020) Có tất giá trị nguyên m để hàm số y  x  mx  12 x  2m đồng biến khoảng 1;   ? A 18 Câu B 19 C 21 D 20 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  8;8 cho hàm số y  2 x3  3mx  đồng biến khoảng 1;   ? A 10 Câu B C D 11 (Chuyên Thái Bình - Lần - 2020) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hàm số y  f ( x) cho hình vẽ Hàm số g ( x)  f  x    x  x  2020 đồng biến khoảng nào? A  0;1 Câu B  3; 1 C 1; 3 D  2;  (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng đây? A  4;7  B  ; 1 C  2;3 D  1;  PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ Câu (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x  liên tục  có bảng xét dấu hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x  x  có tất điểm cực trị? Câu A B C D 11 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho y  f  x  hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  12;12 để hàm số g  x   f  x  1  m có điểm cực trị? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 A 13 C 15 B 14 D 12 Câu 10 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g  x   f  x  2020   m có điểm cực trị? A B C D Câu 11 (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị hàm đạo hàm f ' x   hình vẽ  f b  Số giá trị nguyên   m  5;5 để hàm số g x  f x  f x  m có điểm cực trị   A   B 10 C D Câu 12 (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  x  12 x  m có điểm cực trị? A 16 B 28 C 26 D 27 Câu 13 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  f    0; f  4  Biết hàm y  f   x  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y O x Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   x A B C D Câu 14 (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Cho hàm số y  f ( x) đồng biến  4;   có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f (2 x  2) A B C D Câu 15 (Kìm Thành - Hải Dương - 2020) Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x  A B C D Câu 16 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho đồ thị y  f  x  hình vẽ đây: tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  2018   m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C D Gọi S Câu 17 (Sở Hà Nội - Lần - 2020) Cho hàm số y   m  1 x3  x    m  x  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 A B C D Câu 18 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g  x   f  x   f  x   m có điểm cực trị, biết f  a   1, f  b   , lim f  x    , lim f  x    x  A S   5;0 1  B S   8;  6  x  9  C S   5;  8  D S   8;0 Câu 19 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f ( x  x  2) hình vẽ sau: Hỏi hàm số y  f (| x |) có cực trị? A B C D Câu 20 (THPT Tiên Du - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ y -1 O x -1 Trong đoạn  20, 20 có số nguyên m để hàm số y  10 f ( x  m)  điểm cực trị? A 40 B 34 C 36 11 37 m  m có 3 D 32 Câu 21 (THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x   1 có điểm cực trị? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 22 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  12;12 để hàm số g  x   f  x  1  m có điểm cực trị? A 13 B 14 C 15 D 12 Câu 23 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f  x   x  mx  nx 1 với m, n tham số thực thỏa mãn m  n    2m  n  Tìm số điểm cực trị hàm số y f  x A B C 11 D Câu 24 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  , có bảng biến thiên hình vẽ đây: Đặt g ( x)  m  f  x  1 (với m tham số) Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  g ( x) có điểm cực trị  m  1 A  B 1  m  m   m  1 C  m  D 1  m  Câu 25 (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số đa thức y  f  x  Hàm số y  f   x có đồ thị hình vẽ sau: Có giá trị nguyên m  0; 6 , 2m   để hàm số g  x  f  x  x 1  x  m có điểm cực trị? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 26 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  f ( x) bảng biến thiên sau x -∞ -1 +∞ +∞ +∞ f'(x) -1 -3   Hàm số g ( x )  f e x  x  có điểm cực trị? A B 11 C D Câu 27 (THPT Yên Định - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc f  x   x3  ax  bx  c , với a, b, c   Biết 4a  c  2b  2a  4b  8c   Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  A B C D Câu 28 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hàm bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số h  x   f  sin x   có điểm cực trị đoạn  0; 2  A B C D Câu 29 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho hàm số F  x  có F    Biết y  F  x  nguyên hàm hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số G  x   F  x   x3 A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 30 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số f ( x)  ( x  m) x   ( m  6) x  x ( m tham số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 31 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm  có bảng biến thiên sau:   Số điểm cực đại hàm số g  x   f x  x   x  A B C D Câu 32 (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Số cực trị hàm số g  x   f  x  x  1 A 11 B 15 C D Câu 33 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho y  f  x  hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  12;12 để hàm số g  x   f  x  1  m có điểm cực trị? A 14 B 12 C 13 D 15 Câu 34 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  , có bảng biến thiên hình vẽ đây: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TOÁN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Đặt g ( x)  m  f  x  1 (với m tham số) Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  g ( x) có điểm cực trị  m  1 A  B 1  m  m   m  1 C  m  D 1  m  Câu 35 (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  bảng biến thiên hàm số f ( x ) sau  ln( x  1)   Hỏi hàm số g ( x)  f   có điểm cực tiểu?   A B C D Câu 36 (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Cho f ( x )  ax  bx  cx  dx  e, ( ae  0) Đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Hàm số y  f ( x )  x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 37 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết hàm số y  f  x  x  có đồ thị R đạo hàm hình vẽ bên Số điểm  cực trị hàm số y  f x  x  x  x A B 11  C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 38 (THPT Quảng Xương 1Thanh Hóa 2021) Cho hàm số y  f  x   ax5  bx  cx3  dx  ex  f  a   hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ x2  x  2021 Hàm số y  g  x  có điểm cực trị? B C D Đặt g  x   f  x  1  x3  A Câu 39 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f  x   a x3  bx  cx  1,  a   , với số thực a,b,c thỏa mãn a  b  c  2019 lim f  x    Số điểm cực trị hàm số x  y  g  x  2019  với g  x   f  x   2020 là: A B C D Câu 40 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  2020   m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C 12 D 18 Câu 41 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số h  x   f  x   f  x   m có điểm cực trị A m  B m  C m  1 D m  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 42 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  f    , f    Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên   Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f x  x A B C D PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 43 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y  x  ax  a , với a tham số thực Gọi M , m lần x 1 lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;2 Có giá trị nguyên tham số a để M  2m ? A 10 B 14 C D 20 Câu 44 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  14 x  48 x  m  30 đoạn  0;2 không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 120 B 210 C 108 D 136 Câu 45 (Chuyên Lương Văn Tỵ Ninh Bình 2020) Cho hàm số 4x 3x 2x x f  x   3e  4e  24e  48e  m Gọi A , B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  0;ln 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc  23;10 thỏa mãn A 33 A  3B Tổng phần tử tập S B C 111 D 74 Câu 46 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y  x  x3  x  a Có số thực a để y  max y  10 ? 1;2 A 1;2 B C D Câu 47 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số f  x   x  x  m Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn 1;3 không lớn 2020? A 4045 B 4046 C 4044 D 4042 Câu 48 (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số f  x  liên tục  , có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  8x    m  có giá trị  x 1 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  lớn không vượt 2020 ? A 4029 B 4035 C 4031 D 4041 Câu 49 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét hàm số f  x   mx  x  , với m 2x  tham số thực Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện  f  x   ? 1;1 A B C D Câu 50 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  14 x  48 x  m  30 đoạn  0; 2 không vượt 30 Tổng tất giá trị S A 180 B 136 C 120 D 210 Câu 51 (Liên trường Nghệ An - 2020) Biết giá trị lớn hàm số y  f  x   x  15 x  m   x  0;3 60 Tính tổng tất giá trị tham số thực m A 48 B C D 62 Câu 52 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f  x   x  x  x  m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho f  x   max f  x   10 Số phần tử S là? 1;2 A B 1;2 C D x Câu 53 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f  x   m   3t  4t dt với x  1; 2 m tham  t  1 f  x   3min f  x  ? 1;2 số Có giá trị nguyên tham số m để max 1;2 A B C 10 D Câu 54 (Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  Biết f     3, f     f   2018   , bảng xét dấu f   x  sau Hàm số y  f  x   2018  đạt giá trị nhỏ x0 thuộc khoảng sau đây? A  ; 2015  B 1;3 C  1009;  D  2015;1 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TOÁN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 55 (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f ( x)  2mx  x  có giá trị nhỏ đoạn  1;1 a thỏa mãn  a  x2 A B C D Câu 56 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f  x   x3  3x  m  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m thuộc đoạn  2020;2020 cho max f  x   3min f  x  Số phần tử S 1;4 1;4 A 4003 B 4002 C 4004 D 4001 Câu 57 (THPT Gia Bình - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x   ax  bx  cx ,  a  0, b   thỏa mãn f  3   ; f    81 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho max g  x   g  x   86 với g  x   f 1  x   f  x    m Tổng tất phần tử  1;5  1;5 S A 11 B 80 C 148 D 74 Câu 58 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số f  x   x3  x  Có tất giá trị nguyên   m để hàm số y  f sin x  cos x  m có giá trị nhỏ không vượt ? A 30 B 32 C 31 D 29 Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc 2021) Cho hàm số Câu 59 (THPT y  x  x   x  1  x   m  Tính tổng tất giá trị thực tham số m để max y  2020 ? A 4048 B 24 D 12 C Câu 60 (Chuyên Hưng Yên - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  4; 4 có bẳng biến thiên hình vẽ bên Có tất giá trị thực m   4; 4 để hàm số g  x   f  x  x   f  m  có giá trị lớn đoạn  1;1 8? A 11 B D 12 C 10 Câu 61 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Xét hàm số f  x   mx  2 x   m , với m tham x2 số thực Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện  f  x   ? 1;3 A B C D Câu 62 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  sin x  4sin x  Giá trị e2ln M  2021m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 2021 B 10 C e2 D ln Câu 63 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  x Giá trị 3M  m A 8 C 14 B D Câu 64 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng y  điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ: Giá trị lớn hàm số y  f  x   0;2 A B 14 C 20 D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 65 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho x, y số thực thỏa mãn: x  x   y   y Gọi S tập hợp giá trị m để giá trị nhỏ biểu thức P   x  y    x  y   m Tính tổng phần tử S A B 4 C 6 D 3 Câu 66 (Sở Ninh Bình - 2021) Cho hàm số f  x   x  x  Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số g  x   f  x   f  x   m đoạn  1;3 A B D C Câu 67 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hàm số f  x   x  x  m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho max f  x   f  x  Số phần tử S 0;2 A 13 B 10 C 12 0;2 D PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG GIAO Câu 68 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình Có tất giá trị nguyên tham số m   5;5  để phương trình f ( x )  ( m  4) f ( x )  m   có nghiệm phân biệt A B C D Câu 69 (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x3  x   A 10 B C D Câu 70 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10  để bất phương trình f  x   m  m với x thuộc đoạn  1;  A B C D Câu 71 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f  3x  1   có nghiệm? A B C D Câu 72 (Sở Ninh Bình 2020) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   f  m  6m  10  có nghiệm? A B C D Câu 73 (Liên trường Nghệ An - 2020) Cho hàm số f  x  hàm số đa thức bậc bốn Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  có hình vẽ bên Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ÔN THI THPTQG 2021 Tập nghiệm phương trình f  sin x   1  m (với m tham số) đoạn 0;3  có tất phần tử? A B 20 C 12 D 16 Câu 74 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x  2019   2020  2021 A B C D Câu 75 (Sở Hà Nội - Lần - 2020) Cho hàm số f  x   ax  bx3  cx2  dx  e, a  có đồ thị hình vẽ   Phương trình f f  x   m (với m tham số thực), có tối đa nghiệm thực? A 16 B 14 C 12 D 18 Câu 76 (Chuyên Thái Bình - Lần - 2020) Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  1; 4 có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để bất phương Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 trình f  x   m  2m với x thuộc đoạn  1; 4 A B Câu 77 (THPT Nguyễn Vĩnh Phúc f ( x)  ax  bx  cx  d (a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ sau: Viết C Xuân D 2021) Cho hàm số Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn  2020;2020 tham số m để phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt? A 2020 B 2022 C 2021 D 2019 Câu 78 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình f  x  2m  có nghiệm phân biệt A  m  C  m  B Khơng có giá trị m D  m  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ƠN THI THPTQG 2021 Câu 79 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f  cos x   2m  có nghiệm thuộc khoảng  0; 2   3 B 1;   2 A 1  3 C 1;   2 D  0;1 Câu 80 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x  m    có 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng  0; 4  Tổng phần tử S A 3 B C D 1 Câu 81 (THPT Tiên Du - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x   3x3  x  12 x  m  Có giá trị nguyên m   20;30 cho với số thực a , b , c  1;3 f  a  , f  b  , f  c  độ dài ba cạnh tam giác A 16 B 38 C D 14 Câu 82 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có bảng biến thiên hình vẽ Khi tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt x1  x2  x3   x4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  m 1 B  m  C  m  D  m 1 Câu 83 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y  f (x) y  g (x) có đồ thị tương ứng hình hình bên dưới: Hình Số nghiệm khơng âm phương trình | f ( g ( x))  | A 11 B C Hình D Câu 84 (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình đây:  9  Số nghiệm phương trình f  3sin x   cos x khoảng  0;    A 16 B 17 C 15 D 18 Câu 85 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ   Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x3   3m  có nghiệm phân biệt  a; b  Chon khẳng định khẳng định sau? A b  a   B b  a  C b  a  D b  a  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NHỮNG BÀI TỐN KHĨ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 86 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  3sin x  cos x   f    f  m    có nghiệm? 2cos x  sin x     A  B Câu 87 (Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f ( x) x2  20 tương ứng x2 A B C D f ( x)  x5  x  22 Số nghiệm phương trình C D Câu 88 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x  3x   A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 ... 2 ;3? ?? D  1;  PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ Câu (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x  liên tục  có bảng xét dấu hình vẽ bên Hỏi hàm số. .. 8;8 cho hàm số y  2 x3  3mx  đồng biến khoảng 1;   ? A 10 Câu B C D 11 (Chuyên Thái Bình - Lần - 2020) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hàm số y  f ( x) cho hình vẽ Hàm số. .. cực tiểu hàm số g  x   f x  x A B C D PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 43 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y  x  ax  a , với a tham số thực