Du lịch Cù Lao Chàm -Hè 2014

- Sö dông ®îc tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp trong lµm to¸n vµ thùc hµnh.. II..[r]

(1)

Chơng I Hệ thức lợng tam giác vuông

Tit 1: Mt s h thc cạnh đờng cao trong tam giác vuông

I Mơc tiªu:

- Học sinh nhận biết đợc cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ ( theo hình SGK )

- Biết thiết lập hệ thức dới hớng dẫn giáo viên - Biết vận dụng hệ thức để làm tập

- Tiết dạy định lý , định lý 2; tiết dạy định lý

II ChuÈn bÞ:

Giáo viên nhắc học sinh ôn lại trờng hợp đồng dạng tam giác vng

III Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: - Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ - Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác vng

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Cho tam giác vng nh hình vẽ Hãy cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra cũ )

- Giáo viên nêu quy ớc cạnh, đờng cao cho HS nắm đợc

Yêu cầu HS đọc định lý lời Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh định lý phơng pháp phân tích lên cụ thể:

b2 = ab’ 

AC HC BC AC b

b a b

 

 '

 AHC  BAC

- Giáo viên nhắc cho HS: nh cách chứng minh nh lý Pitago

Giáo viên yêu cầu học sinh thùc hiƯn ?1:

Chøng minh AHB vµ  CHA

đồng dạng từ suy hệ thức (2) h2 = b’ c’  AH2 = HB.HC 

HA HB CH

AH

  AHB CHA

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu của cạnh huyền:

BC = a AC = b AB = c AH = h CH = b’ BH = c’

Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông A ta cã: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1)

Chøng minh: Ta cã ( nh SGK )

VÝ dô 1:

Định lý Pitago ( hệ định lý 1) Rõ ràng  ABC có a = b’ + c’

Mµ b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao: Định lý 2: SGK

víi c¸c quy íc cđa h×nh ta cã: h2 = b’.c’ (2)

VÝ dô 2: SGK

Ta cã BD2 = AB.BC

a

(2)

Suy ra: BC = 3,375( )

m AB

BD



4 Cñng cè:

* Giải tập 1:

Ta có: x + y = 62 82 10



 áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = 3,6

10 36



* Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai tập SGK để kiểm tra tiếp thu học sinh ( Kiểm tra 10’ )

5 Híng dÉn dỈn dò:

Học theo SGK ghi Làm tập:

3,4 SGK Tr.69

Tự rút kinh nghiÖm

……… ……… ………

(3)

(4)

Tiết 2: Một số hệ thức cạnh đờng cao trong tam giác vuông (Tiếp) I Mục tiêu :

- Học nắm đợc chứng minh đợc định lý - áp dụng vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ - HS làm đầy đủ tập đợc giao, đọc trớc

III Tiến trình dạy: 1 ổn định lớp:

2 KiÓm tra cũ:

HS 1: Nêu hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền giải tập số SGK

HS 2: Nờu hệ thức đờng cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - giải tập số SGK

(5)

Giáo viên: Từ cơng thức diện tích tam giác ta suy hệ thức (3), nhiên chứng minh cách khác ( dùng tam giác đồng dạng ) Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3)

HS đọc kỹ ?2 lên bảng giải ?2

Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) biến đổi để suy 12 12 12

c b

h   ( hệ thức

4)

Yêu cầu học sinh giải vÝ dơ SGK ( ¸p dơng hƯ thøc 12 12 12

c b

h   )

Định lý 3: SGK

bc = ah (3)

?2:

Ta cã ABC HBA ( v× )

Do đó: BA BC HA AC 

Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah

Định lý 4: SGK Tõ hÖ thøc (3) ta cã:

ah=bc  a2h2=b2c2  (b2+c2)h2 =b2c2

 2 2

2 2 c b c b h 

 từ đó: 12 12 12 c b

h   (4)

VÝ dô 3:

h

theo (4) ta cã 12 12 12

c b h  

Hay 4,8( ) 1 2

2 h cm

h    

Chó ý: SGK

4 Cđng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) vµ (4)

- Đối với học sinh giáo viên cần cho hschứng minh định lý đảo nh lý

5 Hớng dẫn dặn dò:

- Hớng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng theo tập số - Häc thuéc bµi theo SGK vµ vë ghi

- Làm tập 5-9 SGK

- Chun b đầy đủ tập để sau học luyện

Tuần Tiết Bài dạy Ngày soạn Ngày dạy

2 § Lun tËp 20/08/2010 24/08/2010 § LuyÖn tËp 25/08/2010 28/08/2010

TiÕt 3: LuyÖn tËp

I Mơc tiªu:

*Kiến thức: - Rèn luyện cho HS phơng pháp giải tập hình học liên quan đến hệ thức l-ợng tam giác vuông

*Kỹ năng: - áp dụng hệ thức lợng vào việc giải tập SGK sách tập *T , thái độ - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ tập c giao

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:

(6)

2 KiÓm tra bµi cị:

HS1: Nêu chứng minh định lý HS2: Nêu chứng minh định lý

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh đọc vẽ hình tập số 5,6

Giáo viên cho học sinh đọc giải thích nội dung tập số

Sau hớng dẫn cho học sinh hiểu ng-ời ta dựng đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo hai cách nh tập

Sau hiểu cách dựng, sau giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng

Để chứng minh tam giác vuông DIL tam giác cân, ta chứng minh DI=DL

Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác ( ADI CDL )

HÃy nêu cách chứng minh câu b)

1 Chữa tập số 5:

a) Cách 1:

Trong tam giác ABC có đờng trung tuyến nửa cạnh huyền tam giác ABC vng A Vì vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Vậy đoạn thẳng x trung bình nhân hai đoạn thẳng cho trớc a b

2 Chữa tập số Tr.70 SGK:

a) Xột hai tam giác vng ADI CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( phụ với góc CDI)  ADI =  CDL Vì thế:

DI = DL hay tam giác DIL cân b) Theo a) ta cã:

12 2 12 2

DK DL DK

DI    (1)

Mặt khác tam giác vuông DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL, đó: 12 2 12

DC DK

DL   (2)

? ?

(7)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

2

1

DC DK

DI   (khơng đổi)

4 Cđng cè:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức hc

- Lm tập đầy đủ

- Bµi tËp vỊ nhµ: - 15 sách tập Tr.90-91 Tự rút kinh nghiÖm

……… ……… ………

TiÕt 4: luyÖn tËp

I Mơc tiªu:

*KiÕn thøc: - RÌn luyện cho HS phơng pháp giải tập hình học

*Kỹ năng: - áp dụng kiến thức vào việc giải tâp SGK sách tập,và giảI toán thực tế

*T , thái độ - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh

-Biết đa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ tập đợc giao

III TiÕn tr×nh d¹y häc:

1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

Thùc hiÖn luyÖn tËp: Bµi míi:

Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, cho biết giả thiết, kết luận

- HS lên bảng trình bày lời giải

- Hóy tính BC theo định lý Pitago

Bµi tËp sè Sách tập tr.90

Cho tam giỏc vuụng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đ-ờng cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền?

A

B H C Ta cã: BC = 72 74

 

2

AH =

74 35 BC

AC AB



74 25 BC AB BH

(8)

- TÝnh AH nh ?

Nêu hệ thức

HÃy nêu cách tính khác

Cho hc sinh c u bi nờu phng phỏp gii

Trình bày lời giải

HÃy tính a,b,c theo hệ thức (1), (2), (3)

Cho học sinh đọc

HS suy nghĩ tìm phơng pháp giải

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

74 49 BC AC CH  

Bài Sách tập tr.90

C

b a

A c B

Giả sử tam giác vuông có cạnh góc vuông a,b cạnh huyền c Giả sử c lớn a 1cm Ta cã hÖ thøc:

c – = a (1) (a + b) – c = (2) a2 + b2 = c2 (3)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: c – + b – c =

 b =

Thay a = c – vµ b = vµo (3) ta cã: (c - 1)2 + 25 = c2

Suy -2c + + 25 = Do đó: c = 13 v a = 12

Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm

Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành hai đoạn m

7

4 vµ m

7 5

TÝnh c¸c kÝch thíc cđa hình chữ nhật

Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác góc B BE Theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có:

CB AB CE AE hay CB CE AB AE 

 (1)

Thay giá trị AE, CE vào (1) ta cã:

4 CB AB hay CB AB 5  

Biến đổi (2) cách bình phơng hai vế ta có:

16 16 CB CB AB 16 CB AB 2 2     

hay

4 5 CB AC 2 2  

4 Củng cố: Nhắc lại hệ thức học

5 Híng dẫn dặn dò:

- Lm bi , c trớc tỷ số lợng giác góc nhọn Tự rút kinh nghiệm

(9)

………

TiÕt 5: Tỷ số lợng giác góc nhọn

I Mơc tiªu:

*Kiến thức: - HS nắm vững viết đợc công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

-Biết đợc tỉ số lợng giác góc nhọn ln dơng

*Kỹ năng: - Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- BiÕt dùng gãc cho mét tỉ số lợng giác (cho phân số) - Biết vận dụng vào giải tập cã liªn quan

*T , thái độ Chủ động phát ,chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II ChuÈn bÞ:

- HS ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dng

1 n định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

Hai tam giác vng ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’ Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh giác)

3 Bµi míi:

Giáo viên nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối góc nhọn tam giác vuông

Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối góc nhọn B, B’

Yêu cầu HS làm ?1

Giỏo viờn yờu cu học sinh đọc kỹ đầu hiểu yêu cầu ca u bi

Có thể cho HS trình bày lời giải

Giáo viên trình bày lời giải cho HS hiểu phơng pháp chứng minh

1 Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn:

Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn đặc trng cho độ lớn góc nhn ú

?1: Tam giác vuông ABC vuông A cã B =  Chøng minh: A

a)  =450  1

AB AC

;

b)  =600   3

AB AC

B C

Gi¶i:

a) Khi  =450

 ABC vuông cân A, AB =

Tn TiÕt Bài dạy Ngày soạn Ngày dạy

3 Đ tỉ số lợng giác góc nhọn

(10)

Phần b) giáo viên hớng dẫn HS cách lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có  ABC

nửa tam giác Gọi độ dài cạnh AB = a:

BC = BB’ =2AB = 2a sau dụng định lý Pitago tính đợc AC tỉ số

Giáo viên cho HS đọc định nghĩa theo SGK

Cho HS tổng kết lại cách xem bảng phụ

HS tự làm ?2

Khi C = thì: Sin  = AB AC

Cos  = BC AC

; Tg  = AC AB

Cotg = AB AC

AC VËy 1 AC AB

Ngợc lại: Nếu AC AB

AB = AC nên ABC

vuụng cõn A,  =450

Lấy B’ đối xứng C B qua AC đặt AB = a

ta cã: BC = BB’ = 2AB = 2a Theo Pitago

B A B’

Các tỷ số thay đổi độ lớn góc nhọn đang xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lợng giỏc ca gúc nhn ú

2 Định nghĩa: SGK 

?2: Sin  = AB AC

( đối/huyền)

Cos  = BC AC

(kỊ/huyªn); Tg  = AC AB

(đối/kề)

Cotg = AB AC

( k/i )

Ví dụ1 VD 2: Trình bày nh SGK Cđng sè: Bµi tËp sè 10

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập Tự rút kinh nghiệm

……… ……… ………

***************************************8 TiÕt 6: Tû sè lợng giác góc nhọn

(Tiếp)

I Mục tiªu:

*Kiến thức: học sinh viết đợc biểu thức b/t mối quan hệ tslg góc phụ học sinh tự rút định lý tỷ số lợng giác hai góc phụ nhau, làm ví dụ 5,6,7 *Kỹ năng: - HS thiết lập đợc bảng tỉ số lợng giác góc 300, 450, 600

-Vân dụng quan hệ tslg góc phụ dụng để giải bt

*T , thái độ -Chủ động phát ,chiếm lĩnh tri thức

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm tập đầy đủ đọc trớc học

III TiÕn trình dạy học:

1 n nh lp: 2 Kim tra cũ:

HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg )

NhËn xÐt: sin 

<1

(11)

LÊy vÝ dơ thĨ?

H·y viÕt tỷ số lợng giác góc 450; 600

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học sinh giải ví dụ vµ

ở trớc ta biết cho góc nhọn  ta tính đợc tỷ số lợng giác Ngợc lại cho tỷ số lợng giác góc nhọn  ta dựng đợc góc

Hãy tính tg  theo định nghĩa ( ta có tg =

3 OB OA )

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách dựng góc nhọn theo

hình 18 chứng minh cách dựng

§Ĩ chøng minh ta tÝnh sin

( tøc lµ tÝnh sin N ) Ta cã sin =sinN =

2



MN OM

Cho hai tam giác vng đồng dạng, tính tỉ số lợng giác góc tơng ứng

Cho nhËn xÐt

Theo h×nh 19 H·y tÝnh tỉng hai góc Lập tỷ số lợng

giác góc

HÃy cho biết cặp tỷ số

HS1 nêu tỷ số lợng giác góc

So sánh tỷ số

VÝ dô 3:

Dùng gãc nhän  biÕt tg =

3

Gi¶i:

Dùng gãc vu«ng xOy

Lấy đoạn thẳng làm đơn v

Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; Oy lấy điểm B cho OB = Gãc OBA b»ng gãc  cÇn dùng

ThËt vËy, ta cã tg  = tgOBA =

3

VÝ dơ 4: H×nh 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

biÕt

sin =0,5.

Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm vẽ cung trịn bán kính Cung tròn cắt tia Ox N Khi ONM =



Chó ý: NÕu hai gãc nhän vµ cã sin  = sin (

hoặc ) = chúng hai góc tơng ứng

ca hai tam giác vng đồng dạng

2 TØ sè lỵng giác hai góc phụ nhau:

?4: Cho hình 19:

 

Ta cã sin  =

BC AC

; cos  =

BC AB

; tg =

AB AC

cotg  =

AC AB

sin  = BC AB

; cos  = BC AC

(12)

Giáo viên nêu ví dụ nhấn mạnh cho học sinh định lý

Víi vÝ dơ cho häc sinh tù tính nêu phơng pháp, giáo viên nhận xét sửa chữa, cho điểm

cotg = AB AC

VËy: Sin  = cos  ; cos = sin 

tg = cotg  ; cotg = tg Định lý: SGK

Ví dụ 6: xét tỷ số lợng giác góc 300 600

( nh SGK )

Bảng tỷ số lợng giác góc đặc biệt ( SGK)

Ví dụ 7: tính cạnh y : áp dụng cos 300 =

17 y

Chó ý: SGK

4 Cñng cè:

- Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt kiến thức học tit

- Học theo SKG theo ghi, làm bµi tËp 10 - 17 SGK ( Tr 76-77) Tù rót kinh nghiƯm

……… ……… ………

:

Tiết 7: tập.

I Mục tiêu:

*Kiến thức: - Rèn luyện cho học sinh giải tập tỷ số lợng giác góc nhọn *Kỹ năng: - Biết áp dụng kiến thức tỷ số lợng giác góc phụ vào việc giải tËp

- Kiểm tra đợc kiến thức học sinh qua việc giải tập

*T , thái độ -Biết đa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc

II ChuÈn bÞ:

- HS làm tập đầy đủ, học nắm lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu SGK

HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông A) viết tỷ số lợng giác góc nhọn B? Nêu tỷ số lợng giác góc đặc biệt ( 300; 450; 600) ?

HS2: Giải tập sè 10 Bµi míi:

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu kết tập 11 Sau giáo viên chữa tập số 11

áp dụng định lý Pitago tính độ dài cnh AB ?

Giáo viên nhắc lại nhận xét tỷ số lợng lợng giác hai góc phụ

1 Bµi tËp sè 11 ( Tr.76)

B Cho ABC vuông C

AC = 0,9m; BC = 1,2m a) TÝnh c¸c tû số lợng giác góc B:

C A Theo định lý Pitago ta tính đợc:

AB = AC2 BC2 92 122 15(dm)

 

4 Đ Luyện tập

(13)

Cho HS nhắc lại lần nữa, từ giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức cho học sinh nhóm giải tập số 12, yêu cầu nhóm báo cáo kết

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn  ?

Giáo viên yêu cầu học sinh sau dựng hình hÃy tính :

sin ?

giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh phần a) phần b); c) yêu cầu học sinh tự chứng minh, lên bảng trình bày lời giải

Cú th v hỡnh để chứng minh cho lời giải đợc ngắn gọn, dễ trình bày

Hớng dẫn dùng kết tập số 14 để giải tập số 15

VËy Sin B =

5 15   AB AC

; CosB =

5  AB BC TgB= ; CotgB=

Vì A B hai góc phụ nªn: b) SinA=CosB =

5 ; CosA=SinB= tgA=cotgB= ; cotgA=tgB= Bµi 12:

Ta cã: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150;

sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80;

tg800=cotg100

Bµi tËp 13:

a) Dùng gãc nhän biÕt sin =

3

:

Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm quay cung tròn có bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi góc ONM = 

c

Chøng minh: ThËt vËy ta cã sin =

3  MN OM 

Bµi tËp sè 14:

Chøng minh víi gãc nhän  tuú ý: a) tg =

 

cos sin

ThËt vËy ta cã:

tg =

  cos sin   huyen ke huyen doi canhke canhdoi

c) Có thể lấy ln hình vẽ tập 13 để chứng minh: Ta có sin2 + cos2 =

1 2 2 2 2      MN MN MN ON OM MN ON MN OM

Bµi tËp15:

P

x 600

O Q

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x Ta

cã: sin600=

8 x

suy :

x = 8.sin600 = 8.

2 = 4.

(14)

4 Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn

5 Hớng dẫn:

- Giáo viên hớng dẫn học sinh giải tập 32 sách tập B

a) diÖn tÝch ABD =

2 AD BD

b) ¸p dơng tgC=

A D C BT vỊ nhµ: 33 - 38 Sách tập

Tự rút kinh nghiÖm

……… ………

*************************************

TiÕt : Bảng lợng giác ,sử dụng máy tính casio.

I Mơc tiªu:

*Kiến thức: - Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang ( góc  tăng từ 00 đến 900 (00  900) sin tang tăng cịn côsin côtang giảm

)

*Kỹ năng: - Học sinh có kỹ tra bảng để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác góc

*T , thái độ -Biết đa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

- Học sinh chuẩn bị bảng số ( có) chuẩn bị m¸y tÝnh

- HS ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Tiết giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc ( tra xi )

Cho hai góc phụ Nêu cách vẽ tam giác vuông ABC có B = C =

Nêu hệ thức tỉ số lợng giác góc .

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên giới thiệu cho học sinh nắm đợc cấu tạo bảng VIII bng IX, bng X nh SGK

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng số theo hớng dẫn giáo viên

Giáo viên giới thiệu bảng theo SGK Bảng số

Dựng bng ph hng dn vài trờng hợp cụ thể

1 CÊu t¹o bảng lợng giác:

Lập bảng dựa tính chÊt: NÕu hai gãc nhän 

vµ  phơ th× sin  = cos ,

cos  = sin ; tg = cotg ; cotg =tg  ;

Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin cơsin góc nhọn đồng thời dùng để tìm góc nhọn

- B¶ng chia lµm 16 cét:

Từ cột đến cột 13 ghi số nguyên độ, kể từ xuống cột ghi số độ tăng dần từ 00 đến 900,

cột 13 ghi số độ giảm dần từ 900 đến 00.

Ba cột cuối ghi giá trị dùng để hiệu góc sai khác 1’,2’,3’

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang góc từ 00 đến 76 độ cơtang góc từ 140 đến 900

(15)

Khi giới thiệu, bớc giáo viên yêu cầu học sinh quan sát bảng số để thực hành đợc

Với ví dụ giáo viên hớng dẫn học sinh bớc để học sinh nắm đợc chắn phơng pháp tra bảng số

Giáo viên yêu cầu học sinh tự tra sau đợc hớng dẫn đọc số liệu

Yêu cầu học sinh quan sát bảng VIII thực bớc theo h-ớng dẫn giáo viên

Hãy tra số độ cột 13 Tra số phút hàng cuối

Do cos 33014’ < cos 33012’ nªn

giá trị cos 33014’ đợc suy

từ giá trị cos 33012 cách

trừ phần hiệu

- Giáo viên hớng dẫn sử dụng

bảng VIII

Bảng X dùng để tìm giá trị tang cơtang góc từ 760 đến 89059’ cơtang góc từ 1’

đến 140 ngợc lại.

Nhận xét: Quan sát bảng nói ta thấy góc  tăng từ 00 đến 900 (00 900) thỡ sin

và tg tăng cos cotg giảm

2 Cách dùng bảng:

a) Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc: Dùng bảng VIII bảng IX:

Bớc 1: tra số độ cột sin tang, cột 13 côsin côtang

Bớc 2: tra số phút hàng sin tang, hàng cuối côsin côtang

Bớc 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút, trờng hợp số phút không bội lấy cột phút gần với số phút xét, số phút chênh lệch lại xem phần hiệu

VÝ dơ 1: T×m sin 46012’:

Tra bảng VIII: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng lấygiá trị giao hàng ghi 460 v ct

ghi 12 làm phần thËp ph©n ( mÉy 1) Ta cã: sin46012’ 0,7218.

MÉu

VÝ dơ 2: T×m cos 33014’

MÉu

Sử dụng bảng VIII: Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối, giao hàng ghi 330 cột ghi

số phút gần với 14’ cột ghi 12’ ta

thÊy 8368 VËy cos 33012’ 0,8368

mµ cos 33014’ = cos (33012’+2’)

Tại giao hàng ghi 330 cột ghi 2’ ta thÊy sè

3 Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 0,8368 nh sau:

cos 33014’ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365

-HS dïng m¸y tÝnh Casio kiĨm tra tØ sè lỵng

A 12’

460

7218

8368 330 3

(16)

máy tính Casio tìm tỉ số lợng

giỏc biết độ lớn góc nhọn giác góc nhọn cho

4 Cñng cè:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng bảng số,máy tính Casio để tra sin cos góc nhọn

- Học làm tập 18

- Đọc trớc phần tra bảng tg cotg, đọc thêm đọc thêm

TiÕt 9: B¶ng lợng giác, sử dụng máy tính casio.

I Mục tiªu:

- Nh tiÕt

*Kỹ năng: - Trong tiết tiếp tục cho học sinh rèn luyện sử dụng bảng số, máy tính Casio : tìm tỉ số lợng giác biết độ lớn góc nhọn

- Học sinh nắm đợc việc tìm độ lớn góc tiết tỉ số lợng giác góc

II Chn bÞ:

- Bảng số máy tính loại có chức để thực

1.n nh lp

2 Kiểm tra cũ: Dùng bảng số, máy tính Casio tìm sin 35024 ?

Dùng bảng số, máy tính Casio tìm cos 26014 ?

3 Bài míi:

Giáo viên tiếp tục cho học sinh theo dõi bảng số để đợc hớng dẫn việc thực hin vớ d 3:

?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng bảng , tìm cotg 47024

Sau hớng dẫn học sinh tìm cotg 8032’

- Kiểm tra lại kết tra bảng học sinh

HS cho biÕt t¹i l¹i cã thĨ

chuyển nh đợc ( hai góc phụ )

Ta tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác gúc ú

Cụ thể: yêu cầu học sinh làm ví dụ

áp dụng: Tơng tự sử dụng bảng tìm góc nhọn biết cotg =3,006

Ví dơ 3:T×m tg52018’

Dùng bảng IX: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Lấy giá trị giao hàng ghi 520

cột ghi 18’ làm phần thập phân Phần nguyên đ-ợc lấy theo phần nguyên giá trị gần cho bảng (mẫu 3).Vậy ta có: tg52018’ 

1,2938

VÝ dơ 4: T×m cotg 8032’

Sử dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá trị giao hàng ghi 8030 với cột ghi 2( mÉu 4) Ta

cã: cotg8030’ 6,665.

Chó ý:

1) SGK

2) cã thÓ chuyÓn tõ viƯc t×m cos  sang t×m

sin(900 - ) tìm cotg sang tìm tg (900- )

b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số l-ợng giác góc đó:

Ví dụ 5:Tìm góc nhọn  ( làm trịn đết phút) biết sin =0,7837

Dïng b¶ng VIII: Tìm số 7837 bảng, dóng sang cột1 hµng 1, ta thÊy 7837 n»m ë giao cđa hµng ghi 510 vµ cét ghi 36’ (mÉu 5).

Ta cã:  51036’.

A 36’

5 Đ Bảng lợng giác, sử dụng máy tính casio

(17)

Giáo viên yêu cầu học sinh thực ví dụ nhóm cho biết kết để so sánh

Hãy cho biết 0,4462 sin góc nhọn có độ lớn

Hãy cho biết 0,4478 sin góc nhọn có độ lớn

Vậy độ lớn góc nhọn phải tìm khoảng ( làm tròn đến độ )?

Cho học sinh giải ?4, nhóm báo cáo kết tìm đợc

giáo viên tập hợp cho biết kết qu ỳng

- Giáo viên hớng dẫn sử dụng

máy tính Casio tìm tỉ số lợng gi¸c

biết độ lớn góc nhọn

L

u ý cã thĨ chun tõ viƯc t×m

cos  sang t×m sin(900 -  ) tìm

cotg sang tìm tg (900- )

- Giáo viên hớng dẫn sử dụng

máy tính Casio tìm độ lớn

góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó

510 7837

Chó ý: Khi biÕt (SGK)

VÝ dơ 6:

Tìm góc nhọn  biết sin =0,4470 ( làm tròn đến độ )

A 30’ 36’

260

4462 4478

Dùng bảng VIII, ta khơng tìm thấy số 4470 bảng Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với 4470 4462 4478 ( mẫu 6)

Ta cã:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin  < sin 26036’

Từ suy  270 ( làm tròn đến phút )

?4: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ) biết cos

 = 0,5547

-HS dïng m¸y tÝnh Casio kiĨm tra

4 Cđng cè:

Ngời ta sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lợng giác, tìm độ lớn góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

(Đọc phần đọc thêm)

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm tập 18 đến 25 bảng số máy tính loại có chức để thực

Tù rót kinh nghiƯm

……… ………

*************************************** TiÕt 10: LuyÖn tập.

I Mục tiêu:

*Kỹ năng: - Rèn luyện cho học sinh tính tỉ số lợng giác góc nhọn, tính góc nhọn biết tỉ số lợng giác (bằng bảng số máy tính.)

- HS ỏp dụng kiến thức học để giải tập sách giáo khoa

(18)

- Gi¸o viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số - Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi bảng số

1- n định lớp 2 Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 dùng máy tính ta thực ?

HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 dùng máy tính ta thực ?

3 Bµi míi:

Với tập số 20, giáo viên yêu cầu học sinh dùng bảng số máy tính bỏ túi để tra kết

Từng nhóm báo cáo kết để kiểm tra, đối chứng

Gi¸o viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

HÃy nêu phơng pháp chứng minh

HS lên bảng trình bày

(có thể so sánh với 1)

Hãy nhắc lại tỉ số lợng giác cỏc gúc c bit

Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình,

- Độ lớn góc B ?

1 Chữa tập số 20

Dùng bảng lợng giác ( có sử dụng phần hiệu ) máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác sau ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ 4):

a) sin70013’  0,9410 b) cos 25032’ 0,9023

c) tg 43010’ 0,9380 d) cotg 320+15’ 1,5849

Bµi 21:

a) sin x = 0,3495  x200

c) tgx = 1,5142  x570

Bµi 22:

a)sin 200 < sin 700 200<700 (góc nhọn tăng sin

tăng)

b) cos 250> cos63015 250<63015 (góc nhọn tăng

thì cos giảm)

Bµi 23:

a)

  sin25

25 sin 65 90 sin 25 sin 65 cos 25 sin 0 0 0    

b)tg780 = cos120; sin470=cos430 vµ cã:

120<140 <430<870 nªn :

cos120 > cos140>cos430>cos780

Bµi25:

Ta cã tg250 > sin 250 v× tg250 = 0 25 sin 25 cos 25 sin

 v×

cos250 < 1

b) Tơng tự phần a) c) tg450 >cos450 v× >

2

d) cotg 600 > sin300 v×

2

Bài 49 (sách tập)

Tam giác ABC vuông A có AC =

2

BC tÝnh: sinB ; cosB; tgB; cotgB ?

Bµi giải: B Tam giác ABC

l mt na tam giác BCC’ Do đó: B = 300

(19)

VËy: sinB =

2

; cosB =

2

3 ; tgB =

3 ; cotgB =

3

4 Củng cố:

- Cần nắm phơng pháp tra bảng số, sử dụng máy tính bỏ túi

- Làm tập đầy đủ sách giáo khoa sách tập Tự rút kinh nghiệm

……… ………

TiÕt 11: Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc trong tam giác vuông.

I Mục tiêu:

*Kiến thức: -.Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vu«ng

*Kỹ năng: Học sinh thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

-VËn dơng c¸c hƯ thøc vào giải tập

*T , thỏi độ -Chủ động phát ,chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II Chn bÞ:

Giáo viên cho học sinh ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác ca mt gúc nhn

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ:

Cho tam giác ABC vng A, có B =  Viết tỉ số lợng giác góc  Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

3 Bµi míi:

Giáo viên lợi dụng kết kiểm tra cũ để gợi ý cho HS hồn thành ?1

1 C¸c hƯ thøc:

Cho tam giác ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vuông b,c

?1: Ta có:

6

11 § Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc tam giác vuông

25/9/2010 28/92010

12 Đ Một số hệ thức cạnh góc

trong tam giác vuông.(tiếp) 26/9/2010

(20)

Sau giáo viên tổng kết lại để giới thiệu định lý

Từ kết ta có định lý sau đây:

Giáo viên giới thiệu định lý theo SGK

Yêu cầu HS nhắc lại định lý Nêu tóm tắt theo SGK

Cho HS đọc ví dụ SGK Giáo viên hớng dẫn HS giải ví dụ 1:

Giáo viên hớng dẫn học sinh để học sinh áp dụng kiến thức học vào việc giải ví dụ

yêu cầu học sinh lên bảng để trình bày lời giải

Giáo viên nhắc lại nội dung ví dụ 2, yêu cầu HS giải

di thang l on BC, góc tạo thang với mặt đất C áp dụng hệ thức tính cạnh CA theo BC độ lớn góc C

a) b B

a b BC AC

B sin

sin     ; c a B

a c BC

AB

B cos

cos    

C a c a c BC AB C sin

sin     ; b a C

a b BC AC

C cos

cos    

b) gB b c b c AC AB gB tgB c b c b AB AC

tgB    ;cot     cot

gC c b c b AB AC gC btgC c b c AC AB

tgC     ;cot cot

Định lý: SGK

Vậy tam giác vuông A ta có hÖ thøc sau:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

VÝ dô 1: SGK

Giải: AB đoạn đờng máy bay bay lên, BH độ cao máy bay

Ta cã : AB =

50 500

= 10(km) Do đó:

BH = AB sin A B = 10 sin300

= 10

2

= 5(km)

Tr¶ lêi: A H VÝ dơ 2: ¸p dơng b = acosC ta cã: B

CA = b = 3.cos650 1,27 (m)

C A

4 Cñng cè:

- Nhắc lại bốn hệ thức hc

- Học theo SGK ghi

- Làm bµi tËp 26,27 SGk Trang 88 Tù rót kinh nghiƯm

……… ………

(21)

Mét sè hÖ thức cạnh góc trong tam giác vuông (tiếp)

I Mơc tiªu:

*Kỹ năng: - Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng ” - Vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông - HS làm tập 26,27 lớp

*T , thái độ -Chủ động phát ,chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS học làm đầy đủ

III TiÕn tr×nh bày dạy

1 n nh lp

2 Kiểm tra cũ:Thực giảng Bµi míi:

Trong tam giác vuông, cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại: “Giải tam giác vng”

Dùng định lý Pitago tính BC ? Tính tgC = ?

TÝnh gãc C ? tÝnh gãc B ?

Nh biết hai cạnh góc vng ta tìm đợc tất yếu tố cạnh góc cịn lại

Giáo viên u cầu học sinh tính cạnh BC mà khơng dùng định lý Pitago

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại việc giải tam giác vuông ?

Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại hệ thức cạnh vµ gãc

H·y tÝnh OP theo cos P OQ theo cosQ?

Giáo viên lu ý học sinh việc giải tam giác vuông biết hai cạnh góc

2 áp dụng giải tam giác vuông:

1 Ví dụ 3:Cho vuông ABC với c¹nh gãc

vng AB = 5, AC = Hãy giải tam giác vng C

Gi¶i:

Theo định lý Pitago: BC = 2 52 82

  AC

AB

BC= 89 9,434 Mặt khác:

tgC = 0,625  AC AB

A B tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm đợc: C 320 ; B 900 - 320 580

?2: Với ví dụ tính BC mà khơng dùng định lý Pitago:

Ta cã tgB = 1,6 580

8

 

 B

Mµ BC = 9,433 58

sin

sinB  

AC

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vng O có P = 360, PQ = Hãy giải tam giác vng đó?

Gi¶i P Ta cã Q = 900 - 360 = 540

Theo hệ thức cạnh gãc: OP = PQ.sinQ=7.sin540 5,663

OQ = PQ.sin P=7.sin3604,11 O Q

?3:trong vÝ dô hÃy tính cạnh OP OQ qua cosin góc P Q?

Giải: Ta có:

OP = PQ.cos P = 7.cos360 5,663

OQ = PQ cos Q = 7.cos 5404,114 Lu ý:

- Khi biết hai cạnh góc vng, nên tìm góc trớc, sau tính cạnh thứ nhờ hệ thức định lý vừa học

(22)

Ví dụ 5: giáo viên yêu cầu học sinh tự giải tam giác vng báo cáo kết

đơn giản

Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vng L có M = 510 LM=2,8 Hãy giải tam giác vng đó?

Gi¶i: Ta cã: M N = 900 - M = 900 - 510 = 390

Theo c¸c hƯ thức cạnh

và góc tam giác vuông L N ta cã:

LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458

MN = 4,449 6293

,

8 , 51

cos  

LM 4 Cñng cè:

- Cho HS nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Nhắc lại việc giải tam giác vuông ?

- Cho học sinh lên bảng giải tập số 26 tập số 27 SGK

- Học làm đầy đủ Làm tập từ 28 - 32 SGK Tự rút kinh nghiệm

……… ……… ………

………

Ngµy giảng:

Tiết 13: bài tập.

I Mục tiªu:

- Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông

- Giỏo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ tập

(23)

2 KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

GV yªu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Vic gii tam giác vng ? - HS đọc đầu s 28

- Giáo viên cho học sinh tự giải tập số 28, lên bảng trình bày cho điểm

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời giải tập số 29 giáo viên nhận xét cho điểm

Cho học sinh vẽ hình Tóm tắt giả thiết kết luận

Trong tam giác vuông KBC có BC = 11cm; góc C = 300 h·y tÝnh

c¹nh BK ( BK = BC sin300)

H·y tÝnh AN

Cho HS tự giải tập số 31 Sau giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải - giáo viên nhận xét cho điểm

gi¸o viên hớng dẫn, chỉnh sửa cho lời giải 31

§Ĩ tÝnh gãc D h·y tÝnh sin D

Cho hc sinh c u bi

giáo viên yêu cầu học sinh lớp nắm đầu sè 32

Từ điều biết đầu

1 Chữa tập số 28:

Hớng dẫn:

Theo h×nh 31 SGK ta cã : tg  = 60 15'

4

7   

2 Bµi tËp sè 29: Híng dÉn:

cos = 38 37' 320

250



Bài tập số 30:

Kẻ BKAC ( KAC ) Trong tam giác vuông

BKC cã KBC = 900 - 300 = 600

Từ suy KBA= B1 = 220; BC = 11cm 

BK=5,5cm

VËy: AB = cm

B BK 932 , 22 cos , cos  

a) AN = AB sin 380 = 5,932 sin380 3,652cm

b) AC = cm

C AN 304 , 30 sin 652 ,

sin  

Bµi 31:

a)AB = AC sin ACB = sin 540 6,472cm

b) Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH ta có: AH = AC sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm)

sin D = 0,8010 , 690 ,   AD AH

suy ADC = D 530.

Bµi 32:

(24)

bài ta tính c chiu rng sụng khụng ?

Giáo viên híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp sè 32

giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h đơn vị m/phút

H·y tÝnh AC ?

Trong tam giác vuông ABC hÃy tính AB theo góc C cạnh AC

70 A

Ta mô tả khúc sông đờng thuyền hình vẽ

AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đờng thuyền

góc CAx góc tạo đờng thuyền bờ sơng

Theo gi¶ thiÕt thêi gian ®i t = 5’ víi vËn tèc v=2km/h (  33m/phót )

Do AC 33.5 165 m

Trong tam giác vuông ABC biết C = 700;

AC 165 m từ ta tính đợc AB (chiều rộng sơng) nh sau:

AB = AC.sinC 165.sin 700 155m

4 Cñng cè:

- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ xác hệ thức góc cạnh tam giác vuông

- Làm tập số 60 - 64 sách tập toán

Ngày giảng:

Tiết 14: bài tËp

I Mơc tiªu:

- Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giỏc vuụng

- Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông

II Chuẩn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ tập

1 n nh lp:

2 KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn lun tËp

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trũ Ni dung ghi bng

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan hệ cạnh góc tam giác vuông

Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa ?

Thực giải tập số 59 sách tập

Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính AN ta nên làm nh ?

1 Bài 57 ( sách bµi tËp Tr.97) :

TÝnh AN vµ AC?

Trong tam giác vuông ANB :

(25)

Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu, trình bày lời giải

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo viên nhận xét , cho điểm

Với hình

Sau giáo viên chỉnh sửa lời giải theo trình bày

H·y tÝnh x theo AC vµ gãc 300

Từ tính tiếp y

H·y nªu cách tính khác

HÃy nêu cách tính khác

Hãy nêu yếu tố biết hình vẽ 61 Đó cạnh BD=BC=DC=5cm Góc DAB = 400.

Trong tam giác vng ADE biết góc A, cạnh góc vng DE, theo tỷ số sin góc A ta tính đợc AD, theo tỉ số tang góc A ta tính đ-ợc AE từ tính đđ-ợc AB

AC = cm

AN

544 , 13

1 772 , 30

sin

Bài 58:

Tìm x y hình sau: (H1)

H2

a) Trong tam giác vuông APC ( vuông P) ta có:

x = CP = AC sin 300 = 8. 4

2



y= 6,223 50

cos 

x

b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB góc 400:

x = CB.sin400

c) Ta cã DP = CQ =

Do tam giác vng CQB ( vng Q) có: x = 0

50 cos

CQ

QB = CQ.tg500

Bài 61: Cho BCD tam giác cạnh 5cm góc DAB 400 Tính

a) AD b) AB

D

400

A B E C Do tam giác BDC tam giác đó: BD = BC = DC = 5cm (gt)

vµ cã gãc DBC = 600

- KỴ DE BC

Trong tam giác BDC ta có: Đờng cao DE = BC

4

(26)

AB 2,660cm

4 Củng cố:

- Cho học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Học theo SGK ghi, làm tập từ 64 - 71 sách tập

Ngày giảng:

Tiết 15: ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác

(Thực hành trời)

I Mơc tiªu:

- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 15 : Xác định chiều cao cột cờ

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị tổ giác kế, thớc cuộn, mỏy tớnh b tỳi

2 KiÓm tra: KiÓm tra dụng cụ nhóm

3 Bài mới:

Híng dÉn thùc hµnh:

1 Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều cao cột cờ sân trờng b) Chuẩn bị:

c) Híng dÉn thùc hiƯn:

Bớc 1: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b)

Bớc 2: Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A cột cờ, đọc giác kế số đo góc  (AOB)

A

O b

C a D

Bớc 3: Dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi tính tg Tính tổng b + atg Kết tính đợc độ cao ca ct c

Bớc 4: Báo cáo kết Có phần ghi b + atg chiỊu cao cđa cét cê

(27)

B¸o cáo kết thực hành

Ngày tháng năm 200 Líp:

Tỉ (nhãm) Nhãm trëng:

1 Khoảng cách từ chân giác chân cột cờ ( CD): Chiều cao giác kế: Độ lớn góc AOB (): Kết tính tg: Tổng b + tg: Kết luận: Chiều cao cột cờ:

Gi¶i thÝch:

Ngày giảng:

Tiết 16: ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác

(Thực hành trời)

I Mục tiêu:

- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 16 : Xác định khoảng cách

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị tổ giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

(28)

2 KiÓm tra: KiÓm tra dụng cụ nhóm

3 Bài mới:

Híng dÉn thùc hµnh:

Xác định khoảng cách:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng ao vờn trờng, việc đo đạc tiến hành bờ ao

b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi c) Hớng dẫn thực hiện: Coi hai bờ ao song song với Bớc 1: chọn điểm B phía bên bờ ao

Bớc 2: Lấy điểm A bên ao cho AB vng góc với bờ ao Bớc 3: Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax AB

Bíc 4: LÊy ®iĨm C Ax, giả sử AC = a

Bớc 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB = 

Bớc 6: Dùng máy tính để tính tg tính a.tg

Kết luận a.tg chiều rộng ao (độ dài đoạn AB) Bớc 7: Báo cáo kết thực hành theo mẫu

B

A a C x

Báo cáo kết thực hành

Ngày tháng năm 200 Lớp:

Tổ (nhóm) Nhóm trởng:

1.Điểm B đợc chọn là:

2 Độ dài đoạn AC: Độ lớn góc ACB (): KÕt qu¶ tÝnh tg: KÕt qu¶ tÝnh tÝch a.tg: KÕt ln: ChiỊu réng cđa ao:

Gi¶i thÝch:

(29)

Ngày giảng:

Tiết 17: Ôn tập chơng I

I Mơc tiªu:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lợng giác số đo góc

- RÌn lun kü giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiỊu cao, chiỊu réng cđa vËt thĨ thùc tÕ

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chơng I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức lý thuyết

1 n nh lp:

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập

3 Bài : Ôn tập

Hot động thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho HS trả lời câu hỏi SGK, qua hệ thống hóa cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ Từng phần, giáo viên cho HS trả lời, giáo viên nhận xét cho điểm

Cho HS tr¶ lời câu hỏi theo SGK

Giáo viên nhận xét cho điểm

1 Lý thuyết:

Câu hỏi 1: HÃy viết hệ thức : a)

p2 = p’.q

b)

2

2 r

1 p

1 h

1

 

c) h2 p'.x'



C©u hái 2:

a) sin

a b

 

cos

a c

 

tg

c b

(30)

Với phần tóm tắt kiến thức cần nhớ, giáo viên dùng bảng phụ để giúp học sinh ghi nhớ lại kin thc ó hc

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất tỉ số lợng giác

Phần tập giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi tập 33 vµ bµi tËp 34

Gọi học sinh đứng chỗ để chọn câu trả lời

cotg

b c

 

C©u hái 3: Câu hỏi 4:

* Tóm tắt kiÕn thøc cÇn nhí:

1- Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông: SGK (4 hệ thc)

2- Định nghĩa tỉ số lợng giác cña gãc nhän: SGK

3- Tỉ số lợng giác góc đặt biệt: 4- Một số tính chất tỉ số lợng giác * Cho góc  góc  phụ

* Cho gãc nhän  ta cã: 0<sin<1; 0<cos<1

5 C¸c hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Bµi tËp: Bµi 33:

a) Trong h×nh vÏ, sin b»ng (A)

3

; (B)

4

; (C)

5

; (D)

4

b)

(A)

RS PR

P

(B) QPPR

(C)

SR PS

R S

(D) QRSR

Bµi 34:

a) Chän C b) Chän C

4 Cñng cè:

- Cho HS nhắc lại hệ thức

- Học thuộc lý thuyết theo SGK làm tập phần ôn tập chơng I

Ngày giảng:

Tiết 18: ÔN tập chơng I (tiếp)

I Mục tiêu:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông

(31)

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lợng giác số o gúc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều réng cđa vËt thĨ thùc tÕ

II Chn bị:

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chơng I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức lý thuyết

III Tiến trình giê d¹y:

2 KiĨm tra cũ: Thực ôn tập

3 Bài : Ôn tập

Hot ng ca thy trò Nội dung ghi bảng

Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số 36 Giáo viên nhận xét cho điểm Hớng dẫn: giáo viên cần cho HS nhận biết đợc:

Trờng hợp 1: Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh đối diện với góc 450, đờng cao

tam gi¸c

Trờng hợp 2: Cạnh lớn hai cạnh cịn lại cạnh kề với góc 450 đờng cao có độ lớn

21

Cho HS đọc đầu nghiên cứu tìm cách gii

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Để chứng minh tam giác ABC vuông ta làm ?

Bit tgB tìm số đo góc B? dùng máy tính bảng số để tính

Nêu hệ thức đờng cao cạnh tam giác vuông?

Từ tính AH ?

26 x

20 21

Trêng hỵp 1:

Cạnh lớn hai cạnh lại tam giác cạnh đối diện với góc 450 gọi cạnh x ta có: x =

cm 29 21 202

 

Trêng hỵp 2:

y Gọi cạnh y

Ta cã: ) cm ( 29 21 21 21

y 2

 

 

Bµi 37: SGK

Tam gi¸c ABC cã: AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

a) Ta cã: 62 + 4,52 = 7,52

Do tam giác ABC tam giác vng A

Do đó:

tgB = 0,75

5 ,



suy B 370



vµ C 900 370 530

  

Mặt khác tam giác vng ABC vng A, đó:

(32)

Để tam giác MBC có diện tích b»ng diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC h·y chØ điểm M thỏa mÃn điều kiện đầu bài?

Cho HS nghiên cứu tìm lời giải tập 38, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời gi¶i

Sau hớng dẫn học sinh giải

25 20

1 36

1 AH

1

2  

v× thÕ:

96 , 12 25 20 36

25 20 36 AH2

 



Suy AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC M phải cách BC kho¶ng

bằng AH, M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (= 3,6cm)

Bµi 38: Híng dÉn:

IB = IK.tg (500 + 150)= 380.tg650 814,9(m)

Tơng tự tính IA 452,9(m)

Khoảng cách hai chiÕc thun lµ: AB = IB - IA 814,9-452,9 362(m)

4 Củng cố:

- Nhắc lại phơng pháp giải tam giác vuông

- Học theo SGK ghi, làm tập lại phần ôn tập chơng I - Chuẩn bị sau kiểm tra chơng I

Ngày giảng:

Tiết 19: Kiểm tra chơng I

I Mục tiêu:

- Kim tra kiến thức học học sinh - Rèn luyện phơng pháp giải tốn hình học

- RÌn t sáng tạo, tính sáng tạo, tinh thần yêu thích môn

- Giỏo viên chuẩn bị đề kiểm tra - HS ôn tập chun b kim tra

1 ổn định lớp

2 Giáo viên đọc bi: bi:

Câu 1: ( điểm )

Tìm x,y,z hình vẽ

Câu 2: (3 điểm )

Không dùng bảng máy tính hÃy xếp tỉ số lợng giác sau đây: sin240, cos350, sin 540, cos700, sin780.

C©u 3: ( ®iĨm ) Dùng gãc nhän  , biÕt r»ng cotg =

2

Câu 4: (3 điểm) Giải tam giác vuông ABC, biết A = 900, AB = 5, BC =

( kết góc làm trịn đến phút, cạnh làm trũn n ch s thp phõn th 3)

Đáp ¸n:

C©u 1:

a) x2 = 4.(4+5)  x 4.9 6

b) y2 = 4.5  y = 20 2 5

c) x2 = 5.(4+5)  z = 5.9 3. 5 

(33)

sin200 <sin240 < sin540<sin550<sinh780

hay: cos700<sin240<sin540<cos350<sin780.

Câu 3: Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Dựng tam giác vng DEF có E = 900 , DE = 1,

EF=2 Khi D =  , vì: cotg = cotgD =

2



EF DE

C©u 4: ta cã: C45035’, B  44025’, AC = BC.sinB 7.sin44025’ 4,899

Chơng II Đờng Tròn

Ngày giảng:

Tiết 20:

S xỏc nh đờng trịn.

Tính chất đối xứng đờng trịn.

I Mục tiêu:

Qua học sinh cÇn:

- Nắm đợc định nghĩa đờng trịn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Biết dựng đờng tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản

II ChuÈn bÞ :

- Giáo viên, học sinh chuẩn bị bìa hình trịn( dùng để minh hoạ đờng kính trục đối xứng đờng tròn dùng cho tập 5)

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tõm ng trũn

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cị: Thực dạy học Bài mới:

Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa đờng tròn lớp học, giáo viên nhận xét cho điểm

HS: lấy ví dụ điểm nằm đờng tròn, đờng trịn, ngồi đờng trịn

?1: giáo viên u cầu học sinh tìm hiểu để trả lời ?1

Gi¸o viên gợi ý hÃy so sánh góc dựa vào tam giác OKH có OH>R, OK<R

Giỏo viên đặt vấn đề

1 Nhắc lại đờng trịn:

Đờng trịn tâm O bán kính R đợc ký hiệu: (O;R)

Hoặc (O) không ý n bỏn kớnh

- Một điểm M nằm

đờng tròn (O;R) OM =R

- Điểm M nằm bên đờng tròn khi: OM <R

- Điểm M nằm đờng tròn khi: OM >R

?1

Trong tam giác OKH có OH>r, OK<r OH>OK suy OKH > OHK

(34)

cho häc sinh thùc hiÖn ?2

Giáo viên nhận xét: Nếu biết điểm biết hai điểm đờng tròn ta cha xác định đợc đờng trịn

HS lµm ?3

Cho học sinh vẽ đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng Qua ba điểm thẳng hàng vẽ đợc đợc trịn khơng?

Giáo viên giới thiệu đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC khái niệm tam giác ni tip

Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiƯn ?4

Nh có phải đờng trịn có tâm đối xứng khơng ? Tâm đối xứng điểm ? - đến kết luận SGK

- giáo viên cho học sinh thực ?5, kÕt luËn

Một đờng tròn xác định biết tâm bán kính nó, biết đoạn thẳng đờng kính

của đờng trịn

?2 Cho hai ®iĨm A,B

a) Hãy vẽ đờng trịn qua hai điểm

b) Có đờng trịn nh vậy, tâm nằm đờng nào?

Gọi O tâm đờng tròn qua A B

OA = OB nên điểm O nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB

b) có vơ số đờng trịn qua A B, tâm đ-ờng tròn nằm đđ-ờng trung trực đoạn thẳng AB

?3: tâm đờng tròn qua ba điểm A,B,C giao điểm đờng trung trực tam giác ABC Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc đờng tròn

Chú ý: Khơng vẽ đợc đờng trịn qua ba điểm thẳng hàng

Đờng tròn qua ba điểm tam giác ABC gọi đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đờng tròn

3 Tâm đối xứng:

?4 Cho đờng tròn (O) , A điểm thuộc đ-ờng tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O chứng minh A’ thuộc đờng tròn?

Do OA = OA’ =R nên A’ thuộc đờng tròn (O)

KÕt luËn: SGK

4 Trục đối xứng:

?5: SGK

4 Cñng cè :

- Cho học sinh giải tập: Cho tam giác ABC vuông A đờng trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm

a) chứng minh điểm A,B,C thuộc đờng tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy D,E,F cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm xác định vị trí điểm D,E,F đờng trịn (M) núi trờn

5 Hớng dẫn dặn dò: Học làm tập 1,2,3,4.- Giải tập lớp Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học đờng trịn

- VËn dơng kiÕn thøc vào giải tập SGK, sách tập

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp, kỹ giải tập hình học

(35)

- Học sinh học bài, làm đầy bi

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ:

HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng tròn Cho đoạn thẳng AB, điểm C không thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB Có đờng trịn qua điểm A,B,C?

HS2: Chứng minh đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng?

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bng

Giáo viên yêu cầu HS vẽ h×nh

Cho HS lên bảng xác định điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2)

C( 2; 2) mặt phẳng to¹

độ Oxy

- Vẽ đờng trịn (O;2)

Giáo viên yêu cầu nêu vị trí điểm đ-ờng trịn

Từ xác định vị trí A,B,C đờng trịn tâm O bán kính

Đối với tập số giáo viên cho học sinh nghiên cứu trả lời phơng pháp xác định tâm đờng tròn

Giáo viên yêu cầu HS giải thích hình 58 hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng

Hình 59 hình có trục đối xứng ?

Giáo viên yêu cầu HS phơng pháp dựng đờng tròn thoả mãn yêu cầu u bi

Giáo viên yêu cầu HS vẽ theo sù híng dÉn cđa GV

Bµi 4:

Gọi R bán kính đờng trịn tâm O OA2 = 12 + 12 =  OA = 2 <2 = R

nên A điểm n»m (O)

OB2 = 12 + 22 =  OB = 5>2 = R.

nªn B nằm bên (O)

OC2 = ( 2)2 + ( 2)2 =  OC = = R.

nên C nằm (O)

Bài tập sè 5:

Cách 1:Vẽ hai dây đờng tròn Giao điểm đờng trung trực hai dây tâm hình trịn

Cách 2: Gấp bìa cho hai phần hình trịn trùng nhau, nếp gấp đờng kính Tiếp tục gấp nh theo nếp gấp khác, ta đợc đờng kính thứ hai Giao điểm hai nếp gấp tâm hình trịn

Bài tập số 6: Hình 58 SGK hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Hình 59 SGK hình có trục đối xứng

Bµi 8:

Tâm O giao điểm tia Ay đờng trung trực BC

(36)

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng trịn (O) có đờng kính BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E

a) Chøng minh r»ng CD AB, BE AC

b) Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh AK vuông góc với BC Híng dÉn gi¶i:

a) Các tam giác DBC EBD có đờng trung tuyến lần lợt DO, EO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC nên tam giác vng Do đó: CD AB, BE AC

b) K trực tâm tam giác ABC nên AK BC

5 Hớng dẫn dặn dò:

- Đọc trớc đờng kính dây đờng tròn Làm tập phần luyện tập

Ngày giảng:

Tit 22: ng kớnh v dây đờng trịn.

I Mơc tiªu:

Qua HS cần :

- Nm c ng kính dây lớn dây đờng trịn, nắm đợc hai định lý đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm

- Biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây

- Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo suy luận chứng minh

II.ChuÈn bÞ:

- Học sinh đọc trớc đờng kính dây đờng trịn

2 Kiểm tra:

Giải tập số SGK trang 99 Bµi míi:

Hoạt động thy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nêu toán SGK Gợi ý cho HS giải toán cách xét hai trờng hợp dây AB nh SGK

Cho HS phát biểu định lý

1 So sánh độ dài đờng kính dõy:

Bài toán: SGK

Gọi AB dây bÊt kú cña (O;R) Chøng minh r»ng: AB 2R

Gi¶i:

Trờng hợp dây AB đờng kính: Ta có AB = 2R

(37)

- Vẽ đờng trịn (O), dây CD, đờng kính AB vng góc với CD ( GV vẽ bảng, HS vẽ vào )

- HS ph¸t hiƯn tÝnh chÊt cã h×nh vÏ

- u cầu HS c/m tính chất Phát biểu định lý

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý

Lu ý xét hai trờng hợp

Yêu cầu học sinh thùc hiÖn ?1

Giáo viên nêu định lý Hớng dẫn HS chứng minh, yêu cầu HS trình bày li gii

- Yêu cầu học sinh thực ?2

- Các nhóm báo cáo kết quả, giáo viên nhận xét ph-ơng pháp làm, cho điểm

Xét tam gi¸c AOB cã: AB <AO + BO= R+R=2R VËy ta lu«n cã:

AB 2R

Định lý: SGK

2 Quan h vuụng gúc gia đờng kính dây: Định lý2: SGK

Chøng minh:

Xét đờng trịn (O) có đờng kính AB vng góc với dây CD Trờng hợp CD đờng kính hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

Trờng hợp CD khơng đờng kính: Gọi I giao điểm Ab CD Tam giác OCD có OC = OD nên tam giác cân O, OI đờng cao nên đờng trung tuyến, IC = ID

?1:

Định lý 3: SGK

?2 Cho hình vẽ:(hình 67 SGK Tr.104)

Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB, OM = 5cm

( )

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại định lý vừa học

- Học theo ghi SGK, làm tập 10,11 SGK trang 104

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

- Cng cố kiến thức học đờng kính dây đờng tròn - Học sinh nắm vững định lý đờng kính dây đờng trịn - áp dụng kiến thức vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- HS học nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ tập

(38)

1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

HS 1: Nêu, chứng minh định lý đờng kính dây lớn đờng trịn HS2: Nêu chứng minh định lý

3 Bµi míi:

Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , trình bày lời giải Sau giáo viên nhận xét, cho điểm, trình bày lời giải

Để chứng minh điểm nằm đờng tròn ta cần chứng minh điều ? ( chứng minh điểm cách điểm ) Chứng minh EM, DM bng

2

BC

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, không xảy trêng hỵp DE = BC?

Cho HS đọc đầu bài, ghi giả thiết kết luận

VÏ h×nh

Sau giáo viên nêu gợi ý kẻ OM vng góc với CD - Nêu định nghĩa, tính chất hình thang

H·y xÐt h×nh thang AHBK

Nêu định nghĩa đờng trung bình hình thang

Bµi tËp sè 10 SGK Tr.104

Cho tam giác ABC, đờng cao BD CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B,E,C,D thuộc đờng tròn b) DE<BC

Giải:

a) Gọi M trung điểm cña BC

Ta cã EM =

2

BC, DM =

2

BC

Do ME = MB = MC = MD, B,E,D,C thuộc đờng trịn đờng kính BC

b) Trong đờng trịn nói trên, DE dây, BC đờng kính nên DE<BC ( ý khơng xảy trờng hợp DE = BC )

Bài 11: Cho đờng trịn (O) đờng kính AB, dây CD khơng cắt đờng kính AB Gọi H K theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK

Kẻ OM vuông góc với dây CD Hình thang AHKB cã:

AO = OB OM//AH//BK ( vng góc với CD), MO đờng trung bình hình thang AHKB

Do MH = MK (1)

Mặt khác MO vuông góc với dây CD nªn: MC = MD (2)

(39)

4 Củng cố:

Cho học sinh giải tập 21 sách tập trang 131:

Cho ng trũn tâm O, đờng kính AB Dây CD cắt đờng kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK

Giải:

Kẻ OM CD, OM cắt AK N

Theo tính chất đờng kính vng góc với dây, ta có:

MC = MD (1)

Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK nên AN = NK

Tam gi¸c AHK cã AN = NK, NM//AH nên: MH = MK (2)

Từ (1) (2) suy ra:

MC – MH = MD – MK, tøc lµ CH = DK

5 Híng dÉn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập: 17-20 sách tập

Ngày giảng:

Tiết 24:

Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây. I Mục tiêu:

Qua bµi nµy häc sinh cÇn:

- Nắm đợc định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c suy ln chứng minh

- Giỏo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thớc thẳng - Học sinh làm đầy đủ tập, dụng cụ học tập đầy đủ

III Tiến trình dạy: 1 ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cị:

- Nêu định lý đờng kính dây đờng trịn Giải tập số 17 sách tập trang 130

3 Bµi míi:

Giáo viên nêu toán theo SGK

yêu cầu HS đọc đầu Nêu giả thiết kết luận HS vẽ hình vào

Gi¸o viên vẽ hình bảng

- HS nờu nh lý Pi-ta - go

1 Bài toán:

Cho AB CD hai dây ( khác đờng kính ) (O;R) OH,OK thứ tự khoảng cách từ O đến AB CD Chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

Gi¶i:

áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OHB OKD ta cú:

(40)

- Trình bày cách chứng minh

Giáo viên nêu ý

HS thùc hiƯn ?1

Chia lớp thành nhóm sau u cầu nhóm thảo luận tìm lời giải ?1 Giáo viên nêu định lý HS nhắc lại định lý HS thực ?2

Sử dụng toán để chứng minh

Giáo viên nêu nội dung định lý

HS nhắc lại định lý

Giáo viên yêu cầu học sinh tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hãy áp dụng định lý 1b để so sánh

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

Chú ý: Kết luận dây đờng kính hai dây đờng kính

2 Liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm:

Qua ?1: ta chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD

Định lý1: Trong đờng tròn

a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm

?2:

Định lý2: Trong hai dây ng trũn:

a) Dây lớn gần tâm b) Dây gần tâm lớn ?3: Bài toán SGK

D,E,F thứ tự trung ®iĨm cđa AB, BC, AC BiÕt:OD>OE OE = OF

Hãy so sánh độ dài: a) BC AC

b) AB vµ AC

Giải: Do O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC AB, AC,BC dây đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC

v× thÕ:

a) Do OE = OF nªn BC = AC

b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF suy ra: AB < AC ( định lý 2b)

4 Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý vừa học

- Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập SGK

Ngày giảng:

Tiết 25:

V trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn. I Mc tiờu:

Qua này, HS cần:

(41)

- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

- Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn thực tế

II Chuẩn bị: vẽ sẵn đờng trịn bảng, dùng que thẳng di chuyển bảng để minh họa vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

- Nêu định lí liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm ? Giải tập số 12

3 Bµi míi:

Giáo viên yêu cầu HS trả lời ?1: Nếu đờng thẳng đ-ờng trịn có điểm chung trở lên có nghĩa đờng tròn qua ba điểm thẳng hàng, điều vơ lí

Vậy số điểm chung đờng thẳng đờng trịn 1, hoc

Giáo viên nêu trờng hợp đ-ờng thẳng cắt đđ-ờng tròn

Yêu cầu HS trả lêi ?2

Giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học để đa nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm đi, hai điểm A B trùng đ-ờng thẳng a đđ-ờng trịn (O) có điểm chung Giáo viên giới thiệu khái niệm tiếp tuyến đờng tròn, tiếp điểm

Cho HS vẽ hình

Nêu nhận xét khoảng cách OH với R

Giáo viên yêu cầu học sinh

1 Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn:

a) Đờng thẳng đờng tròn cắt nhau:

Đờng thẳng a đờng trịn (O) có hai điểm chung A B Ta nói đờng thẳng đờng tròn cắt Đờng thẳng a gọi cát tuyến đờng trịn (O)

Khi đó: OH<R

vµ HA = HB = R2 OH2 

Trong trờng hợp đờng thẳng a qua tâm ta có khoảng cách từ O đến đờng thẳng a nên OH < R Nếu a không qua tâm ta có OH < OB nên OH <R

b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc nhau:

- Đờng thẳng a đờng tròn (O) ch cú im chung

Ta nói: Đờng thẳng a vµ (O) tiÕp xóc

Đờng thẳng a tiếp tuyến đờng tròn (O) Chứng minh: SGK

Định lý: SGK

OC a OH = R

c) Đờng thẳng đờng trịn khơng giao nhau:

(42)

tãm t¾t

Thùc hiÖn ?3

Ta chứng minh đợc OH > R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đ-ờng thẳng bán kính đđ-ờng trịn.:

Vị trí tơng đối đờng

thẳng đờng tròn Số điểmchung Hệ thứcgiữa d R Đờng thẳng đờng trịn

c¾t

Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc

Đờng thẳng đờng trịn khơng giao

2

1

0

d<R

d =R

d>R

3 Cđng cè:

- Nhắc lại vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ d R

4 Híng dÉn dặn dò:

- Học theo SGK ghi

- Lµm bµi tËp sè 17,18,19,20 SGK tr.109,110

Ngày giảng:

Tiết 26:

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn. I Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngồi đ-ờng trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đđ-ờng tròn vào tập tính tốn chứng minh

- Thấy đợc hình ảnh tiếp tuyến đờng trịn thực tế

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên làm thớc cặp ( pan – me ) bìa để giới thiệu dụng cụ đo đờng kính hình trịn

HS1: Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn? hệ thức d R trng hp

HS2: Giải tập số 19 GSK Tr.110

3 Bµi míi:

(43)

dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng xy bán kính đờng trịn nên đờng thẳng xy tiếp tuyến đờng tròn

Giáo viên vẽ đờng tròn (O) bán kính OC vẽ đờng thẳng a vng góc với OC C

Đờng thẳng a có tiếp tuyến đờng trịn khơng? Vì sao?

HS: gi¶i thÝch

Cho HS phát biểu thành định lớ

Giáo viên ghi tóm tắt HS làm ?1:

Giáo viên cho HS lên bảng trình bày sau nhận xét điều chỉnh

Giáo viên nêu tốn h-ớng dẫn Sau gọi HS lên bảng làm toán

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng

Để chứng minh AB, AC tiếp tuyến đờng tròn (O) ta chứng minh nh ?

a) Đờng thẳng đờng trịn có điểm chung b) Khoảng cách từ tâm đờng tròn đến ng thng bng bỏn kớnh ca ng trũn

Định lÝ: SGK

  

  

OC a

O C a

C , ( )

 a tiếp tuyến đờng trịn (O)

Thùc hiƯn ?1:

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC AH bán kính đờng trịn ( A: AH) BC tiếp tuyến đờng trịn

Cách 2: BC vng góc với bán kính AH điểm H đờng tròn nên BC tiếp tuyến đờng tròn

2 ¸p dơng:

Qua điểm A nằm bên ngồi đờng trịn (O) dựng tiếp tuyến đờng trũn

Cách dựng

- Dựng M trung ®iĨm cđa AO

- Dựng đờng trịn có tăm M, bán kính MO, cắt đ-ờng trịn (O) B C

- Kẻ đờng thẳng AB AC ta đợc tiếp tuyến phải dựng

Chøng minh:

Ta chøng minh AB, AC vu«ng gãc víi OB , OC B C

Tht vy Tam giác ABO có đờng trung tuyến BM

2 AO

lªn ABO = 900

Do AB vuông góc với OB B lên AB tiếp tuyến (O)

Tơng tự AC tiÕp tuyÕn cña (O)

4 Cñng cè:

(44)

- Lµm bµi tËp 21

5 Híng dÉn vỊ nhµ: Bµi tËp 22,23

………

Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học học sinh liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Tiếp tuyến đờng trũn

- áp dụng kiến thức vào việc giải tập

- Giỏo viên soạn đầy đủ

- HS học lý thuyết làm đầy đủ tập

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Cho HS đọc đầu

Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập, lên bảng trình bày lời giải

Nhận xét cho điểm

Từng phần yêu cầu HS giải thích

Cho HS lên bảng trình bày lời giải tập 24

Đối với tập số 25 giáo viên hớng dẫn HS, yêu cầu HS trình bày lời giải

Giỏo viờn v hỡnh trờn bng HS vẽ hình, đọc kỹ đầu

-Bµi tËp 16 Tr 106:

So sách độ dài: a) OH OK Do dây AB CD có AB>CD OH <OK

b) So sách độ dài ME MF:

Vì OH<OK nên đờng trịn lớn hai dây ME MF có ME >MF

c) So sách MH MK: MH > MK

Bµi 24: HS tù lµm

Cho đờng trịn (O) có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA

a) Tø gi¸c OCAB hình ? Vì ?

b) K tiếp tuyến với đờng trịn B, cắt đờng thẳng OA E Tính độ dài BE theo R

(45)

tự giải

HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho ®iĨm

T¹i MA = MC ?

Chứng minh tam giác OBA

Trong tam gi¸c vu«ng OBE h·y tÝnh BE theo OB ?

a) Bán kính OA BC nên MB = MC Tứ gi¸c

ABOC hình bình hành có OM = MA; MB = MC, lại có OA BC nên tứ giác hình thoi

b) Ta có OB = OA = R, OB = OA suy tam giác AOB tam giác nên AOB = 600 Trong tam

giác vuông OBE vuông B cã: BE = OB.tg 600 = R 3

4 Củng cố:

Bài tập 45 sách tập trang 134:

Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AD BE cắt H Vẽ đờng trịn (O) có đờng kính AH Chứng minh rằng:

a) Điểm E nằm đờng tròn (O) b) DE tiếp tuyến đờng tròn (O) Giải:

a) Do tam giác EAH vuông E mà OE trung tuyến nên AO = OH = OE, E nằm đờng trịn (O)

b) Tam gi¸c BEC vuông có ED trung tuyến nên ED = DB suy E1 = B1 (1)

Ta l¹i cã E2 = H1=H2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy E1 +E2 = B1+H2 = 900

Hay DE vuông góc với bán kính OE E nên DE tiếp tuyến (O)

- Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập từ 42 - 47 sách tập toán

Ngày giảng:

TiÕt 28: TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau. I Mục tiêu:

Qua HS cÇn

- Nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn, chứng minh

- Biết cách tìm tâm đờng trịn thc phõn giỏc

Giáo viên chuẩn bị Thớc phân giác

(46)

2 Kiểm tra cũ: nêu định nghĩa tiếp tuyến đờng trịn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ hình

3 Bµi míi:

- Cho HS lµm ?1

Đáp : ta dễ thấy OB = OC ABO = ACO = 900 nªn

AOB = AOC Từ suy

AB = AC, OAB = OAC, AOB = AOC

Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định lý theo SGK

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý

Cho HS lµm ?2

Đáp: Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh th-ớc Kẻ theo “tia phân giác thớc”, ta vẽ đợc đờng kính hình tròn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm nh trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ Giao điểm hai đờng kính vừa vẽ tâm miếng gỗ trịn

Cho häc sinh tiÕp tơc lµm ?3

Cho häc sinh lµm ?4

K thuéc tia phân giác góc CBF nên KD = KF

Vậy D, E,F nằm đờng tròn (K; KD)

Giáo viên giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác

Cho trớc tam giác ABC nêu cách xác định tâm đờng tròn bàng tiếp

1. Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lý: SGK

Chng minh: Do BA CA hai tiếp tuyến đờng tròn (O) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: AB OB, AC OC

Hai tam giác vuông AOB AOC có: OB = OC, OA cạnh chung AOB = AOC:

Do ta có: AB = AC OAB = OAC AOB = AOC

2 §êng tròn nội tiếp tam giác:

ng trũn tip xỳc với cạnh tam giác gọi đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi tam giác ngoại tiếp đờng tròn

(47)

Tâm đờng tròn bàng tiếp giao điểm hai đờng phân giác góc ngồi B C giao điểm phân giác góc A góc ngồi B ( C)

4 Củng cố:

- Giáo viên yêu cầu HS làm bµi tËp sau:

Cho đờng trịn (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc nhau, đờng thẳng vng góc có hình vẽ

5 Híng dẫn: Làm tập từ 26-32

Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập phần tiếp tuyến đờng tròn

- Rèn t sáng tạo, biết tự lực làm việc học môn toán

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án - HS làm đầy đủ tập đợc giao

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị:

HS: Nêu định lý hai tiếp tuyến cắt ? Giải tập số 26 SGK 3) Bài mới:

Giáo viên nhận xét làm HS kiểm tra

Chỉnh sửa cho điểm

Để chứng minh AO BC

h·y chøng minh tam gi¸c ABC tam giác cân AO tia phân giác cđa gãc A H·y chøng minh BD//OH

1 Bµi tËp sè 26:

a) Tam gi¸c ABC cã AB = AC nên tam giác cân A Ta lại có AO là tia phân giác góc A nªn AO BC

(48)

áp dụng định lý Pitago Hãy tính sin OAC= ?

Chứng minh tam giác BAC

- Nªu tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕt c¾t nhau?

Chu vi tam giác ADE

HS tự chứng minh

Giáo viên yêu cầu HS tự giải tập 28

i với 30 giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình

Tìm tịi cách giải, sau lên bảng trình bày lời giải

Từng phần giáo viên cho điểm HS làm tt

phần c giáo viên hớng dẫn cho HS tù lµm

c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 suy ra:

AC = 12 2 (cm)

Ta cã sin OAC =

2

 

OA OC

nên OAC = 300

và BAC = 600.

Tam giác ABC cân có A = 600 nên tam giác đều.

Do đó: AB = BC = AC = (cm) Bài 27:

Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t ta cã DM = DB, EM = EC

Chu vi tam gi¸c ADE b»ng:

AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB

Bµi 30:

a) Chøng minh gãc COD = 900

Do OC OD tia phân giác hai góc kề bù AOM BOM nªn OC OD VËy COD = 900

b) Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t ta cã: CM = AC; DM = DB

Do CD = CM + DM = AC + BD

4 Củng cố: HS nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến cắt

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm tập 31,32 Ngày giảng:

Tit 30: Vị trí tơng đối hai đờng trịn.

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

(49)

- Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- RÌn luyện tính xác vẽ hình, tính toán

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên dùng đờng trịn dây thép để minh hoạ vị trí tơng đối với đờng trịn đợc vẽ sẵn bảng

2 Kiểm tra cũ: nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, trờng hợp nêu hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng bán kính đờng tròn Bài mới:

HS: thùc hiƯn ?1

- Nếu hai đờng trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đờng trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

GV nêu vị trí hai đờng trịn có 0,1,2 điểm chung cách đặt đờng tròn

GV vÏ hình giới thiệu tên vị trí nói trªn

Giáo viên vẽ sẵn hình tất trờng hợp Yêu cầu HS vẽ đầy đủ trờng hợp vào

Giáo viên giới thiệu cho HS nắm đợc đờng nối tâm, đoạn nối tâm hai đờng trịn Ta biết đờng kính trục đối xứng đờng trịn đờng nối tâm OO’ trục đối xứng hình

Cho HS lµm ?2:

Qua hình vẽ HS nêu nhận xét

Giáo viên ghi tóm tắt

1 Ba vị trí tơng đối hai đờng trịn:

Hai đờng tròn vắt nhau:

Hai đờng tròn tiếp xúc ngồi v.v

2 Tính chất đờng nối tâm:

?2:

Giáo viên ghi tóm tắt tập

a) Do OA = OB ( cïng b»ng b¸n kÝnh ) OA’ = OB’ ( )

nên OO’ đờng trung trực đoạn AB

b) Do OO’ trục đối xứng hình , A điểm chung hai đờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đờng tròn Vậy A nằm đờng thẳng OO

Định lý: SGK Tóm tắt:

(50)

Giáo viên yêu cầu HS tự làm a) HS1 trả phần a)

b) HS nờn trỡnh by lời giải Chú ý: HS coi OO’ Là đờng trung bình tam giác ACD ( sai ) cha biết C,B,D thẳng hàng ?

(O) (O) cắt A B

  

 

IB IA

AB OO'

?3:

a) Hai đờng tròn cắt

b) Chứng minh OO’//BC OO’//BD từ say C,B,D thẳng hàng

4 Cñng cè:

- Cho häc sinh lµm bµi tËp 33

- Lm y bi tập SGK tập phần sách bi hỡnh hc

Ngày giảng:

Tit 31: Vị trí tơng đối hai đờng trịn

(tiÕp). I Mơc tiªu:

- HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đ-ờng trịn Biết xác định vị trí tơng đối hai đđ-ờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

II Chn bÞ:

- Giáo viên có bảng vẽ sẵn vị trí hai đờng trịn, tiếp tuyến chung hai đờng trịn, hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế

2 Kiểm tra cũ: Nêu định lý tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn cắt Bài mới:

?1: Hãy chứng minh khẳng định

(51)

Đáp: tam giác AOO có: OA-O’A<OO’< OA+O’A Tøc lµ R - r < OO’<R+r

Khi hai đờng trịn tiếp xúc ?

Từng trờng hợp cho HS vẽ hình , chứng minh hệ thức bán kính đờng nối tõm

Giáo viên cho HS điền vào bảng tóm tắt ( điền vào cột số điểm chung, hệ thức OO với R r)

Giỏo viờn gii thiệu hình vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn, tất trờng hợp

Vậy hai đờng trịn có bao

a Hai đờng trịn cắt nhau:

Nếu hai đờng tròn (O; R) (O’; r) cắt thì: R - r < R + r

Trong tam gi¸c AOO’ cã: OA-O’A<OO’< OA+O’A Tøc lµ R - r < OO’<R+r

2 Hai đờng tròn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đờng tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r

Nếu hai đờng tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc thì: OO’ = R - r

( hai đờng trịn tiếp xúc ngồi )

( hai đờng tròn tiếp xúc ) c) Hai đờng trịn khơng giao nhau:

( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình trờng hợp)

+ Nếu hai đờng trịn ngồi nhau: OO’>R+r + Nếu đờng trịn (O;R) đựng đờng trịn (O’;r) OO’ <R -r

Bảng tóm tắt: SGK ( Bảng phụ )

2 Tiếp tuyến chung hai đờng tròn:

(52)

nhiêu tiếp tuyến chung?

Chẳng hạn trờng hợp không giao

thng tip xỳc với hai đờng trịn

4 Cđng cè: Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm tập 35

5 Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập từ 35 - 40 SGK Tr.122-123

Ngày giảng:

Tiết 32: bài tËp.

I Mơc tiªu:

- Cho học sinh rèn luyện giải tập phần vị trí tơng đối hai đờng tròn, tiếp tuyến chung hai đờng tròn

- Củng cố hệ thức đờng nối tâm bán kính

II Chn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - HS: Làm đủ tập đợc giao

III Tiến trình bày dạy: 1.ổn định lớp:

2 KiĨm tra cũ: Giải tập số 36

3 Bµi míi:

Sau häc sinh ch÷a tập 36 bảng giáo viên nhận xét cho điểm chữa lại

Nờu h thc gia ng nối tâm bán kính tr-ờng hợp tiếp xỳc ngoi ?

1 Chữa 36:

a) Gọi O’ tâm đờng trịn đờng kính OA

Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi

b) C¸ch 1: Cã A = C ( tam gi¸c AO’C cân) A = D ( tam giác AOD cân )

(53)

Yêu cầu HS tự giải tập 37, 38 Sau lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình Giải tập 39

Sau giỏo viờn cha

HÃy giải thích AI =

2

BC

Giáo viên cho HS giải thích OIO = 900.

ỏp dụng hệ thức lợng tam giác vuông OIO’ tính IA từ tính BC

Xét hai đờng trịn ngồi nhau, cịn trờng hợp khác: tiếp xúc cắt cách giải tơng tự

Nếu trờng hợp R = r ta dựng nh

- nghiên cứu tìm cách dựng tiếp tuyến chung

Mà OA = OO nên C chung điểm AD hay AC = CD

2 Bµi tËp 39:

a) Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau, ta cã:

IB = IA; IC =IA từ đó:

Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI =

2

BC nªn BAC = 900

b) IO IO các tia phân giác hai gãc kỊ bï nªn OIO’ = 900

c) Tam giácOIO’ vng I có IA đờng cao nên IA2 = AO AO’ = 9.4 = 36.

Do IA = 6cm Suy BC = 2.IA = 12 cm

Bài tốn dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung hai đờng tròn.( xét hai đờng trịn (O;R) (O’;r) ngồi nhau)

C¸ch dùng:

- Dựng tam giác vuông OOI có cạnh huyền OO, cạnh góc vuông OI = R - r

- Tia OI cắt đờng tròn (O;R) B

- Dùng b¸n kÝnh O’C song song víi OB ( B C thuộc nửa mặt phẳng bờ OO )

- Đờng thẳng BC tiếp tuyến cần dùng

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại vị trí tơng đối hai đờng tròn, hệ thức đờng nối tâm bán kính

5 Hớng dẫn dặn dị: Làm đầy đủ tập SGK sách tập

(54)

Tiết 33: Ôn tập chơng II( hình học ). I Mục tiêu:

Qua HS cÇn:

- Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính toán chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

II ChuÈn bÞ:

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn, hai đ-ờng trịn

2) KiĨm tra bµi cị: thực ôn tập 3) Bài mới:

Giáo viên hớng dẫn HS ôn tập theo câu hỏi SGK thông qua việc giải tập số 41: Cho HS đọc đề

Cho HS nhắc lại kiến thức liên quan đến đề bài: đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn

Giáo viên vẽ hình bảng

Giỏo viờn yêu cầu HS trả lời câu a): Xác định vị trí tơng đối đờng trịn (I) (O); (K) v (O); (I) v (K)

Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu b

Tam giỏc ni tip đờng trịn có cạnh đờng kính tam giác tam giác vng

Bµi tËp sè 41 ( SGK):

Lêi gi¶i:

Câu a: Xác định vị trí tơng đối đờng trịn (I) (O); (K) (O); (I) (K).:

Do:

OI = OB - IB nªn (I) tiÕp xóc víi (O) OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc víi (O) IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc với (K)

Câu b

Tam giác ABC nội tiếp đờng trịn có BC đờng kính nên tam giác vng A, tơng tự ta có góc E F vng

Tø gi¸c AEHF cã: A = E = F = 900

(55)

¸p dơng hƯ thức lợng tam giác vuông hÃy tính AH2.

Chứng minh EF tiếp tuyến hai đờng tròn (I) (K) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyn ca mt ng trũn

HS trả lời giáo viên nhận xét cho điểm

Xỏc nh v trớ điểm H để EF có độ dài lớn ?

Nêu định lý liên hệ đờng kính dây?

EF = AH ?

So s¸nh AH với OA Khi AH = OA?

Vy EF lớn độ dài đoạn ?

Khi điểm H nằm đâu?

C©u c:Tam giác AHB vuông H HE AB

nên theo hệ thức tam giác vuông ta có: AE.AB = AH2

Tam giác AHC vuông H HF AC nên ta

có: AF AC = AH2.

Do vËy: AE AB = AF AC.

C©u d:

Gọi G giao điểm EF AH Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên GH = GF F1 = H1

Tam giác KHF cân K nên

F2 = H2; Suy ra: F1 + F2 = H1 + H2 = 900

Do EF tiếp tuyến đờng trịn (K)

Chøng minh t¬ng tù ta có EF tiếp tuyến đ-ờng tròn (I)

C©u e:

Vì AEHF hình chữ nhật EF = AH ta có: EF = AH OA ( OA có độ dài khơng đổi )

Ta nhËn thÊy: EF = OA  AH = OA  H trïng víi O

Vậy H trùng với O, tức dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

C¸ch hai:

4 Cđng cè:

- Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF OA , OA có độ dài khơng đổi, Bớc 2: Chỉ vị trí điểm H để EF = OA, bớc 3: Kết luận

- Làm tập 42, 43 (SGK trang 128) Ngày giảng:

Tiết 34: Ôn tập chơng II( tiếp ). I Mục tiêu:

Qua HS cần:

- ễn cỏc kin thức học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

II Chn bÞ:

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tËp SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đ-ờng tròn

(56)

2) Kiểm tra cũ: thực ôn tập 3) Bµi míi:

Giáo viên ôn tập cho HS cách giải tập 42, 43 HS c bi 42

Giáo viên vẽ hình lên bảng HS trả lời phần theo câu hỏi

Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm HÃy chứng minh MEAB

Tơng tự hÃy chøng minh MF

AC

H·y chøng minh MOMO’

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b

GV: Hãy áp dụng hệ thức tam giác vuông để chứng minh vế trái vế phải đẳng thức đại lợng

Nêu cách nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

Để chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn đờng kính OO’ ta chứng minh nào?

Nêu tính chất đờng trung bình hình thang

Bµi tËp 42:

a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật: Vì MA MB tiếp tuyến (O) nªn:

MA = MB, M1 = M2

Tam giác AMB cân M, ME tia phân giác góc AMB lên ME AB

Tơng tự ta chứng minh đợc: M3 = M4 v MFAC

MO MO tia phân giác hai góc kề bù nên MO MO

Nh tứ giác AEMF có ba góc vuông nên hình chữ nhật

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO

Tam giác MAO vuông A, AE MO nên:

ME MO = MA2.

Tơng tự ta cã:

MF.MO’ = MA2.

Suy ra: ME.MO = MF MO’

c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đờng trịn có đờng kính BC

Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đờng trịn đờng kính BC có tâm M bán kinh MA

Mà OO MA A nên OO tiếp tuyến

đ-ờng tròn (M;MA)

d) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn đ-ờng kính OO’:

Gọi I trung điểm OO’, I tâm đờng trịn đờng kính OO’ IM bán kính ( IM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng MO’O).IM đờng trung bình hình thang OBCO’ IM BC hay BC tiếp

(57)

3 Củng cố:

- Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi theo SGK

- Giỏo viờn hng dẫn HS làm tập 43: Câu a: Kẻ OM AC, O’N AD từ chứng

minh AM = AN

tiếp tục chứng minh đợc AC = AD

Câu b): áp dụng tính chất hai đờng trịn cắt đờng nối tâm trung trực dây chung

* Chú ý ôn tập để kiểm tra

Ngày giảng:

Tiết 35: Ôn tập học kỳ I môn hình học.

I Mục tiêu:

- Hệ thống hóa kiến thức học học kỳ I cho học sinh: Chơng I: Hệ thức lợng tam giác vng Chơng II: Đờng trịn

- Cho học sinh rèn luyện giải tËp

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức chơng I chơng II - Học sinh ôn tập kiến thức học học kỳ I

III Tiến trình dạy: 1) ổn định tổ chức:

2) KiÓm tra cũ: thực ôn tập

3) Bài mới: Ôn tập

Hot ng ca thy v trũ Ni dung ghi bng

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông ( theo hình vẽ )

Bài tập áp dụng:

A Kiến thức cần nhớ:

I Ch ơng I: Hệ thức lợng tam giác vuông:

1) Mt s h thức cạnh đờng cao:

Cho tam gi¸c ABC vuông A: a)) b2 = ab; c2 = ac’

b) b2 + c2 = a2.

c) h2 = b’.c’

d) ah = bc

e) 12 12 12

c b h  

(58)

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhọn

Nêu tỉ số lợng giác góc đặc biệt

Nªu mét sè hƯ thøc cạnh góc tam giác vuông

Th giải tam giác vuông điều kiện tối thiểu để giải đợc tam giác vng?

Gi¸o viên yêu cầu HS trả lời theo câu hỏi s¸ch gi¸o khoa

* sin = đối/huyền; cos  = kề/huyền tg = đối/kề; cotg = kề/đối

* Víi  vµ  lµ hai gãc phơ ta cã:

sin  = cos ; cos  = sin ; tg  = cotg

cotg  = tg .

* Tỉ số lợng giác số góc đặc biệt: ( có bảng phụ kèm theo)

Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

Giải tam giác vuông:

I Ch ơng II: Đờng tròn

ôn tập theo câu hỏi SGK

4 Cng cố: Giáo viên cho HS giải đề sau:

§Ị bµi:

Câu1: Cho OO’ = 5cm Hai đờng trịn (O;R) (O’; r) có vị trí tơng đối nh với nếu:

a) R = 4cm r = 3cm

Câu 2: Điền dấu x vào chỗ trống thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Một đờng trịn có vơ số trục đối xứng Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), H K

theo thø tù trung điểm AB AC Nếu OH>OK AB>AC

Câu 3: Cho đờng trịn (O;1,5cm) dây AB có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đờng tròn B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC

a) Chứng minh HB = HC b) Tính độ dài OH

c) Tính độ dài OA

Giáo viên yêu cầu nhóm trả lời câu hỏi câu câu Câu 3: - Giáo viên yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

- Các nhóm trình bày lời giải theo câu hỏi đề

(59)

Ngày giảng :

Tiết 36: Góc tâm Số đo cung I Mục tiêu:

HS cần :

- Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc

- Biết so sánh hai cung đờng tròn

- Hiểu vận dụng đợc định lý “cộng hai cung”

- BiÕt chøng minh, biÕt vÏ, ®o cÈn thận suy luận logic

II Chuẩn bị

- Thớc thẳng, compa, thớc đo góc

III Tin trình dạy: 1 ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn häc bµi míi Bµi míi:

Hoạt động 1: Góc tâm Quan sát hình SGK trả lời câu hỏi sau:

a) Góc tâm ?

b) Số đo (độ) góc tâm giá trị ? Mỗi góc tâm tơng ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a., 2b SGK

d) Lµm bµi tËp SGK

Hoạt động 2: Số đo cung đọc mục 2,3 SGK làm việc sau:

a) Đo góc tâm hình 1a điền vào chỗ trống: AOB =

sd AmB =

Vì AOB AmB có số ®o

1 Gãc ë t©m:

Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn gọi góc tâm



n

a) 00 <<1800; b)  = 1800

Cung AB đợc ký hiệu là: AB

AmB lµ cung nhá; AnB lµ cung lín

Với  = 1800 cung nửa đờng trịn.

* Cung bị chắn:

Gúc bt COD chn nửa đờng tròn Bài tập 1: SGK

2 Sè đo cung:

Định nghĩa: SGK

(60)

b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm sđ AnB =

c) Thế hai cung b»ng nhau? nãi c¸ch ký hiƯu hai cung b»ng nhau?

d) Thực ?1 SGK: Hãy vẽ đờng tròn vẽ hai cung

Hoạt động 3: Cộng hai cung Đọc mục SGK làm việc sau:

a) Hãy diễn đạt hệ thức sau ký hiệu:

sè ®o cung AB = sè ®o cung AC + sè ®o cung CB

Thùc hiƯn ?2

VÝ dơ: H×nh 2: s® AnB = 3600 - 1000=2600.

Chó ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800

- Cung lớn có số đo lớn 1800

- “Cung khơng” có số đo 00, cung đờng trịn có số

®o 3600

3 So s¸nh hai cung:

Chỉ so sánh hai cung đờng tròn hay hai đờng tròn

- Hai cung b»ng nÕu chóng cã sè ®o b»ng nhau: AB = CD

Cung EF nhá cung GH : EF < GH GH > EF

4 Khi sđ AB = sđ AC + s® CB ?

Khi điểm C nằm cung AB đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB

định lý: SGK (hình vẽ SGK)

4 Cđng cè: Cho HS làm tập3,4 SGK

- Học theo SGK ghi, làm bµi tËp 5,6,7,8,9 SGK

………

Ngµy giảng:

Tiết 37: bài tập I Mục tiªu:

- Rèn luyện, củng cố kiến thức học góc tâm - số đo cung - Kiểm tra kiến thức học học sinh

- Rèn kỹ giải tập hình học

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

(61)

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ni dung ghi bng Hot ng 1:

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải cđa bµi tËp sè GV nhËn xÐt cho ®iÓm

HS đọc đầu số Lên bảng v hỡnh

GV yêu cầu HS trình bày lời giải tập số

- GV nhận xét cho điểm

GV yêu cầu HS trình bày lời giải.( tập số 6)

GV: nhận xét, sửa chữa, cho điểm

Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình

Bài tập số 2 ( trang 69 ):

xOs = 400 ( theo gt); tOy = 400

xOt = sOy = 1400; xOy = sOt = 1800.

Bµi 5:

a) AOB = 1800 - 350 = 1450.

b) Sè ®o cung nhá AB = 1450

Sè ®o cung lín AB = 3600 - 1450 = 2150.

Bµi 6:

a) AOB = BOC = COA = 1200

b) s® AB = s® BC = s® CA= 1200.

(62)

bµi tËp sè

HS2: Trình bày lời giải

Bài 7:

a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o b) AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NC c) HS tù lµm

4 Củng cố:

- Nhắc lại góc tâm, số đo góc tâm - số đo cung bị chắn

- Làm tập 8,9 sách tập toán tập 2.trang 75

Ngày giảng :

Tiết 38 Liên hệ cung dây

I Mục tiêu: HS cÇn:

- Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung” - Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý

- Hiểu đợc định lý phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng trịn

II Chn bÞ:

- Compa, thíc th¼ng

III Tiến trình dạy: 1 n nh lp:

2 Kiểm tra cũ: Định nghÜa gãc ë t©m ? cho vÝ dơ (cã vÏ hình)

3 Bài mới:

Hot ng ca thầy trò Nội dung ghi bảng

- Giáo viên nêu vấn đề

Hoạt động 1: Phát biểu chứng minh định lý

1 Đặt vấn đề:

- Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

(63)

- Thùc hiÖn ?1

Cho học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Yêu cầu học sinh chứng minh (có thể hớng dẫn häc sinh )

- Lµm bµi tËp sè 10 SGK Cho học sinh lên bảng nêu cách vẽ hình - vÏ h×nh

- HS nêu cách chia đờng tròn thành sáu phần

Hoạt động 2: Phát biểu nhận biết định lý

- Thùc hiÖn ?2

Hoạt động 3: Làm tập số 13:

“Hai cung bị chắn hai dây song song nhau” a) Chứng minh trờng hợp tâm đờng trịn nằm ngồi hai dây song song

b) Chứng minh trờng hợp tâm

2 Định lý 1:

a) AB = CD  AB = CD b) AB = CD  AB = CD

Chøng minh: Híng dÉn: chøng minh hai tam gi¸c OAB vµ OCD b»ng

a)

* C¸ch vÏ:

- Vẽ đờng trịn (O;R=2cm) Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc chắn cung AB có số đo 600.

* Tam giác ABC cân có O = 600 tam

giác AB = R = 2cm

b) Cách chia: Lấy điểm A1 đờng trịn bán kính R Sau dùng compa có độ R, tiếp tục xác định cung

A1A2 = A2A3 = A3 A4 = A4A5= A5A6 = A6A1 = R

3 Định lý 2: SGK

a) AB > CD  AB > CD b) AB > CD  AB > CD

(64)

đờng tròn nằm hai dây song song

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại định lý 2, điểm cần ý tính đến cung nh

- Làm tập 11,12,14 SGK trang 72

Ngày gi¶ng:

TiÕt 39: Gãc néi tiÕp I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhn bit đợc góc nội tiếp đờng trịn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lý - Biết cách phân chia trờng hợp

II ChuÈn bÞ:

- GV HS chuẩn bị đầy đủ thớc, compa, thớc đo góc

III Tiến trình dạy: 1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Phát biểu định lý liên hệ cung dây ? Chứng minh định lý

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội tiếp

Giáo viên yêu cầu HS

a) Xem hình 13 trả lời câu hỏi:

* Góc nội tiếp ?

* Nhận biết cung bị chắn hình 13a, 13b

b) Thực ?1:

Tại góc hình 14, 15 góc nội tiếp ?

1 Định nghĩa: SGK

Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn ?1:

?2

(65)

Hoạt động 2: Thực đo góc trớc chứng minh a) Thực ?2:

§o gãc néi tiếp cung bị chắn hình 16,17,18 nªu nhËn xÐt

b) Đọc trình bày lại cách chứng minh định lý hai trờng hợp đầu

Hoạt động 3: Các hệ định lý

Thùc hiÖn ?3

a) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung b»ng råi nhËn xÐt

b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nêu nhận xét

c) VÏ gãc nội tiếp có số đo nhỏ 900 so sánh số đo

của góc nội tiếp với số đo góc tâm chắn cung

Yêu cầu học sinh tự trình bày trờng hợp

Trong mt ng trũn, s o gúc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

Chứng minh:

Ta phân biệt trờng hợp:

a) Tâm O nằm cạnh góc:

BAC =

2

BOC

Nhng góc tâm BOC chắn cung nhỏ BC gãc néi tiÕp BAC =

2

s® BC

b) Tâm O bên góc BAC:

c) Tâm O nằm bên góc BAC ( HS tù chøng minh )

4 Cñng cè:

- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý

- Học theo SGK ghi, làm tập 15 - 22 SGK Trang 75-76

………

Ngµy giảng:

Tiết 40: bài Tập

I Mục tiªu:

(66)

- HS biết vận dụng kiến thức góc nội tiếp để giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp ( Trờng hợp 1) Bài mới:

Hoạt động thầy v trũ Ni dung ghi bng

- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

- Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho ®iÓm

- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình vào tìm cách giải

- Giáo viên hớng dẫn HS giải

- HS lên bảng trình bày lời giải

1 Chữa bµi tËp 16 SGK (Tr.75):

a) MAN = 300

 MBN = 600

 PCQ = 1200

b) PCQ = 1360

 MBN = 680

 MAN = 340

Bµi 19 (SGK - Tr.75): Ta cã BM SA

( AMB = 900 v×

là góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn) Tơng tự ta có:

ANSB

Nh BM AN hai đờng cao tam giác SAB H trực tâm, suy SH AB

Bµi 21:

(67)

- GV cho HS đọc đầu - GV gợi ý có hai trờng hợp: M nằm đờng trịn M nằm ngồi đờng tròn Giáo viên hớng dẫn HS giải trờng hợp M nm ng trũn

Yêu cầu HS tự chøng minh trêng hỵp thø hai

Suy BMA = BNA nên tam giác MBN cân B

Bµi 23:

a) Trờng hợp M nằm bên đờng tròn:

Xét tam giác MAD tam giác MCB, chúng có: M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai góc nội tiếp chắn cung AC) Do MAD đồng dạng với MCB, suy ra:

MD MC MB MA MB

MD MC

MA

 



b) Trờng hợp M bên ngồi đờng trịn: ( Chứng minh tơng tự )

4 Cđng cè: Nh¾c lại góc nội tiếp

5 hớng dẫn dặn dò:

- Làm đầy đủ tập SGK, đọc trớc góc tạo tia tiếp tuyến dõy cung

Ngày giảng:

Tiết 42: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo

GV HS cần chuẩn bị: Thớc, compa, thớc đo góc

- HS cn nắm vững định lí cách chứng minh định lí góc nội tiếp

2 Kiểm tra cũ: Nêu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp ? Bài mới:

(68)

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo tia tip tuyn v dõy cung:

a) Quan sát hình 22 SGK trả lời câu hỏi:

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

- Góc có đỉnh nằm đờng trịn, cạnh tiếp tuyến, cạnh chứa dây cung đờng trịn

b) Thùc hiƯn ?1: T¹i góc hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?

Hoạt động 2: Phát định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Thùc hiÖn ?2: H·y vÏ gãc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba trêng hỵp: BAx= 300; BAx = 900,

BAx=1200

- Trong trờng hợp hÃy cho biết số đo cung bị chắn tơng ứng

Hot động 3: Chứng minh định lí

Xem phần chứng minh định lí SGK trả lời vấn đề sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí

b) Nói cách chứng minh định lí trờng hợp đờng trịn nằm cạnh góc chứa dây cung

Hoạt động 4: Định lí đảo Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm đờng trịn, cạnh chứa dây cung ) có số đo nửa số đo cung bị chắn AB cạnh Ax tia tiếp tuyến đờng tròn

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

y

xy l tiếp tuyến đờng tròn A

Gãc BAx (hoặc BAy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 Định lí: SGK

Chứng minh:

Để chứng minh ta xét ba trờng hợp:

a) Trờng hợp1: Tâm O nằm cạnh chứa d©y cung AB:

Ta cã: BAx = 900

s® AB = 1800.

VËy BAx =

2

sđAB

b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên góc BAx:

V ng cao OH tam giác OAB, ta có: BAx = O1;

Nhng O1 = AOB

Suy BAx = AOB

1 mặt khác AOB = sđ AB

vËy BAx =

2

s® AB

c) Trờng hợp 3: Tâm O nằm bên BAx: ( HS tù chøng minh )

(69)

tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn một cung nhau.

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, nh lớ

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi - Lµm tập 27 - 35 SGK

Ngày giảng :

Tiết 42: bài tập I Mơc tiªu:

- Khắc sâu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - áp dụng kiến thức học vào việc giải

- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy lực tự học học sinh

II Chuẩn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ tập đợc giao

2) Kiểm tra cũ: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Chứng minh định lý ?

3) Bµi míi:

GV yêu cầu học sinh lên bảng giải tập số 28 SGK

Giáo viên nhận xét cho ®iĨm

cã thĨ híng dÉn häc sinh thùc giải:

Để chứng minh AQ // Px ta chứng minh điều ?

Bài tập 28 SGK:

x

Nèi A víi B ta cã: AQB = PAB (1) ( cïng b»ng nöa sè ®o cung AmB)

(70)

Cho häc sinh lên bảng trình bày phơng pháp chứng minh

GV nhận xét cho điểm

GV chỉnh sưa bµi lµm cđa HS

Cã thĨ híng dÉn học sinh chứng minh theo lời giải trình bày

Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất học sinh lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiÓm tra )

Yêu cầu học sinh nêu cách tính độ lớn góc

PB )

Tõ (1) vµ (2) suy ra: AQB = BPx vËy AQ//px ( cã hai gãc so le

Bài tập số 29: (hình vẽ ) Híng dÉn gi¶i:

Ta cã CAB =

2

s® AmB (1)

ADB =

2

sđ AmB (2)

Từ (1) (2) suy : CAB = ADB (3) Chøng minh t¬ng tù ta cã:

ACB = DAB (4)

Từ (3) (4) ta suy cặp góc thứ hai tam giác ABD CBA nghÜa lµ: CBA = DBA

Bµi 31:

Híng dÉn: Cã s® cđa cung BC = 600 (do tam gi¸c

BOC đều) ABC = 300

BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200

4, Cñng cè:

(71)

5) hớng dẫn dặn dò:

- Làm tập SGK sách tập Ngày giảng :

Tiết 43 Góc có đỉnh bên đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng tròn

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

- Thớc thẳng, thớc đo gãc, com pa

2 KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra 15’:

Cho đờng tròn (O) điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AT cát tuyến ACD Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Góc có đỉnh

bên đờng trịn

GV u cầu HS vẽ góc có đỉnh bên đờng trịn

- HS đo góc hai cung bị chắn

- HS nêu nhận xét số đo góc so với tổng số đo hai cung bị chắn

- GV nờu định lí hớng dẫn HS chứng minh định lí

HS thùc hiƯn ?1

Gỵi ý chøng minh : sử dụng góc tam giác

* Khi E trïng víi O th× ta cã gãc ë t©m

Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

GV u cầu HS vẽ góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ( Cả ba trng hp )

a) Yêu cầu HS đo gãc vµ hai

1 Góc có đỉnh bên đờng trịn:

Góc BEC có đỉnh E nằm bên đờng trịn

 Góc có đỉnh bờn ng trũn

Định lí: SGK

BEC =

2

sdAmD sdBnC

Chøng minh:

(72)

cung bị chắn trờng hợp

b) Phỏt biu v chng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

Giáo viên hớng dẫn tr-ờng hợp sau chia nhóm HS, yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh trờng hợp

Nêu định lí góc nội tiếp đờng trịn

H·y sư dơng gãc tam giác

nh lớ: S o góc có đỉnh bên ngồi đờng

trßn b»ng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn Chứng minh:

a) Trêng hỵp 1:

BAC góc ngồi tam giác ACE đó: BAC = AEC + ACE

Từ đó: AEC = BAC - ACE

Mµ BAC =

2 sdBC

ACE =

2 sdAD

V× thÕ: BAC =

2 sdAD sdBC

b) T¬ng tù: ( HS tù chøng minh ) c) T¬ng tù (HS tù chøng minh )

4) Củng cố:

- HS giải tËp sè 36 SGK Gi¶i:

Theo định lí số đo góc có đỉnh bên

đờng trịn ta có: AHM =

2 sdNC sdAM

(1)

vµ AEN =

2 sdAN sdMB

(2)

Theo giả thiết thì: AM = MB (3) NC = AN (4)

Tõ (1), (2), (3), (4) suy AHM = AEN VËy tam gi¸c AEH cân A

- Học theo SGK ghi, làm bµi tËp tõ 37 - 43 SGK trang 82 - 83

Ngày giảng :

Tiết 45: bài Tập I Mục tiêu:

- Cng c kin thức góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng tròn - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

- G©y høng thó häc tËp bé m«n cho häc sinh

II ChuÈn bÞ:

- Dơng cơ: Compa, thíc

(73)

HS1: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đờng tròn ? HS2: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ?

3) Bµi míi:

GV nhắc lại lí thuyết học

Ch÷a tập số 37 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS2: Lên bảng trình bày lời giải tập số 37

GV nhËn xÐt cho ®iĨm tõng häc sinh

HS đọc u bi

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS trình bày lời giải

GV nhn xét, chỉnh sửa chỗ cha Cho điểm

Phần b) giáo viên hớng dẫn học sinh giải theo trình bày

GV cho HS c u bài, lên bảng vẽ hình

1- Bµi tËp sè 37 SGK:

Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn Ta có: ASC = sdMC -sdAB MCA = sđAM

( gãc nội tiếp chắn cung AM) Theo gt thì: AB = AC  AB = AC

Từ đó: sđ AB - sđMC=sđAC-sđMC=sđAM Kết luận: ASC = MCA

2- Bµi tËp sè 38:

a) Chứng minh AEB =BTC: Vì AEB góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nên ta có:

AEB =

0 60 60 180 sdCD sdAB    

BTC góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn (hai cạnh tiếp tuyến đờng tròn) nên:

BTC =    

0 0 60 60 60 60 180      sdBDC -sdBAC

VËy AEB = BTC

b) DCT lµ gãc tạo tia tiếp tuyến dây cung nên:

DCT =

0 30 60 sdCD  

DCB lµ gãc néi tiÕp nªn:

DCB =

0 30 60 sdDB  

VËy DCT = DCB hay CD tia phân giác BCT

Bài 42:

a) Gọi giao điểm AP QR K

(74)

Trình bày lời giải

AKR =

 

0

90

sdBC sdAC

sdAB 2

sdCP sdQC

sdAR

 

 

 

hay AP QR

b) CIP góc có đỉnh bên đờng tròn nên: CIP =

2 sdCP sdAR

(1) Gãc PCI lµ gãc néi tiÕp nªn: PCI =

2 sdBP sdRB

sdRBP

1 

 (2)

Theo gi¶ thiÕt th×: AR = RB (3) CP = BP (4) Tõ (1), (2), (3), (4) suy CIP = PCI

4 Cñng cè:

- HS nhắc lại định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn

5 Híng dÉn dỈn dß:

- Làm đầy đủ tập SGK, cỏc bi sỏch bi

Ngày giảng:

TiÕt 45 Cung chøa gãc

I Mơc tiªu:

HS cÇn:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

- BiÕt sư dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn th¼ng

- Biết vận dụng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận

II Chn bÞ:

- Thíc, com pa, thớc đo góc, bìa cứng, kéo, đinh

III Tin trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn? chứng minh định lý

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Thực ?1

SGK

Chøng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới

I Bài toán quỹ tích cung chứa góc:

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB góc (00<

<1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) điểm M

thoả mÃn AMB = ?1: Vẽ đoạn th¼ng CD

(75)

góc vng đờng trịn nhận đoạn thẳng làm đờng kính

GV gợi ý phơng pháp chứng minh sau yêu cầu HS trình bày

Hoạt động 2: Dự đốn quỹ tích

HS thùc hiƯn ?2 SGK

a) Làm mẫu hình góc 750 bằng

bỡa cứng, đóng đinh để có ke hở

b) Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc ln dính sát vào hai đinh A,B HS dự đốn quỹ tích Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc

GV gi¶ng:

a) Chứng minh phần thuận b) Chứng minh phần đảo c) Kết luận qu tớch

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu c¸ch vÏ cung chøa gãc

- Cho HS vẽ cung chứa góc  Hoạt động 4: cách giải tốn quỹ tích

Giáo viên giải thích làm tốn quỹ tích phải chứng minh hai phần thuận đảo

CN2D = CN3D = 900

b) Chứng minh N1;N2;N3cùng nằm

đ-ờng tròn đđ-ờng kính CD

Theo dự đoán ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung tròn

a) PhÇn thuËn:



- Xét nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB

- Chứng minh tâm O đờng trịn chứa cung điểm cố định (SGK)

b) Phần đảo: Lấy điểm M’ điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh AM’B = 

c) KÕt luËn: SGK

Chó ý:

* Hai cung chứa góc  nói hai cung đối xứng với qua AB

* Hai điểm A,B đợc coi thuộc quỹ tích

* Khi = 900 hai cung AmB AmB là

hai nửa đờng trịn:

Trong h×nh 41 AmB cung chứa góc AnB cung chứa gãc 1800-.

2) C¸ch vÏ cung chøa gãc:

SGK

II- Cách giải bài toán quỹ tích:

SGK

(76)

- Cho HS gi¶i tập số 44 SGK

- Học theo SGK, làm tập số 45, 47

Ngày giảng:

Tiết 46 bài tËp

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho HS giải tốn quỹ tích cung chứa góc - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Thíc th¼ng, compa

Nêu chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc vuông ?

3) Bµi míi:

Chữa tập số 45

GV cho HS lên bảng thực

c bi (bi 45 SGK)

- Nêu bớc giải toán quỹ tích

- Dự đoán quỹ tích

- Trình bày lời giải phần thuận

Cho HS trình bày phần đảo

GV yêu cầu HS nêu cách dựng cung chứa góc

Sau hớng dẫn HS dựng cung chứa góc 550 theo trỡnh

tự

Yêu cầu HS thực bớc dựng hình

Bài 45:

a) Phần thuận: Biết hai đờng chéo hình thoi vng góc với

Vậy điểm O nhìn AB cố định dới góc 900do O

nằm nửa đờng trịn đờng kính AB

b) Phần đảo: Trên nửa đờng trịn đờng kính AB lấy điểm O’ khác O

c) KÕt luËn:

Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 đoạn thẳng

AB = 3cm

Tr×nh tù dùng nh sau:

- Dựng đoạn AB = 3cm ( dùng thớc cã chia kho¶ng)

- Dùng gãc xAB = 550

- Dùng tia Ay vu«ng gãc víi Ax

- Dựng đờng trung trực d đoạn AB Gọi O giao điểm d Ay

- Dựng đờng trịn tâm O, bán kính OA

Ta có AmB cung chứa góc 550 dựng đoạn

(77)

Giáo viên gợi ý cho HS tự chứng minh

Nêu bớc giải toán tìm tập hợp điểm

GV yêu cầu HS thực phần thuận

Trong trờng hợp bán kính BA ( HS tự tìm lời giải )

Phần đảo:

Giáo viên hớng dẫn HS làm phần đảo

KÕt luËn:

Chøng minh:

HS tù chøng minh

Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đờng trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm

a) PhÇn thn:

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính nhỏ BA

Tiếp tuyến AT vng góc với BT T Vì AB cố định nên quỹ tích T đờng trịn đờng kính AB

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A

b)Phần đảo:

Lấy điểm T’ thuộc đờng trịn đờng kính AB, ta có AT’B = 900 hay AT’

BT’ suy AT’

là tiếp tuyến đờng tròn tâm B bán kính BT’ ( rõ ràng BT’<BA)

c) KÕt luËn: Vậy quỹ tích tiếp điểm

4 Củng cố:

- Nhắc lại bớc giải toán quỹ tích

5.Hớng dẫn dặn dò:

- Bài tập nhà 49,50, 51,52 SGK - Đọc trớc Tứ giác nội tiếp Ngày giảng:

Tiết 47 Tứ giác nội tiếp I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Hiểu đợc tứ giác nội tiếp đờng tròn

- Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đ-ờng trịn

(78)

- Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành

II ChuÈn bÞ:

- GV chuÈn bị thớc thẳng, thớc đo góc, compa êke

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Định nghĩa tứ

gi¸c néi tiÕp: Thùc hiƯn ?1 SGK

a) Vẽ đờng trịn tâm O, bán kính bất kì, vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đờng trịn đó, ta có tứ giác nội tiếp

- Hãy định nghĩa tứ giác nội tiếp

- Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

b) Hãy vẽ tứ giác khơng nội tiếp đờng trịn tâm I, bán kính bất kỳ, đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

GV nêu định lí theo SGK

Hoạt động 2:

HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm

Hoạt động3 : Phát biểu chứng minh định lí đảo

a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo định lí vừa chứng minh

GV chỉnh sửa cho

b) Đọc chứng minh định lí SGK

c) Phân tích cách chứng minh: Cho gì? Phải chứng minh điều gì?

Sử dụng kiến thức cung chứa gãc thÕ nµo ?

Hoạt động 4: Củng cố

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp

Tứ giác MNPQ, MNPQ không tứ giác nội tiếp

2 Định lí:

Trong mt tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800.

Chøng minh: A + C = 1800; B +D = 1800

Híng dÉn: Céng sè đo hai cung căng dây

3 nh lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp

đợc đờng trịn Chứng minh:

Gi¶ sư tø gi¸c ABCD cã B + D = 1800.

Ta vẽ đờng tròn qua ba điểm A,B,C (bao vẽ đợc điểm A,B,C khơng thẳng hàng )

Hai điểm A C chia đờng

trịn thành hai cung ABC AmC, cung AmC cung chứa góc (1800 - B) dựng trờn on

AC Mặt khác từ giả thiết suy D = 1800 - B

(79)

tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng trịn (O)

4 Cñng cè:

a) Giải tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )

Giáo viên yêu cầu nhóm thực giải tập 53 Sau lên bảng trình bày lời giải Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống

Bài tập 54: Giáo viên gọi HS giải đợc 54 lên bảng trình bày lời giải

Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh đờng trung trực của

AC, BD, AB qua điểm Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đợc đờng tròn

Gọi tâm đờng trịn O, ta có: OA = OB = OC = OD

Do đờng trung trực AC, BD AB qua O

- Những tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng trịn ?

5) Hớng dẫn dặn dò:

Học theo SGK, làm tập 55, 56,57 SGK

Ngày giảng:

Tiết 48 bài Tập

I Mục tiêu:

-Rốn luyn, cng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp

- áp dụng kiến thức học vào việc giải tập SGK sách tập

- Thớc thẳng, compa

2) Kiểm tra cũ: Khi tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn? chứng minh

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: giải s

55 1 Chữa tập 55 SGK:Biết DAB = 800.

DAM = 300.

(80)

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, sửa chữa, cho điểm

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Yêu cầu HS lên bảng chứng minh

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

u cầu HS đọc k u bi, v hỡnh

Tìm phơng pháp chứng minh

MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500 (1)

Tam giác MBC cân ( MB = MC ) nªn:

BCM =

0

55

70 180



(2)

Tam giác MAB cân (MA = MB) mà MAB = 500

nên:

AMB = 1800 - 500 = 800 (3)

Tam giác MAD cân ( MA = MD) suy ra: AMD = 1800 - 300 = 1200 (4)

Ta cã DMC = 3600 - (AMD + AMB + BMC)

= 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900.

Bµi 58: A Theo gt:

DCB = ACB 300

2



B C

D ACD = ACB + BCD

 ACD = 900 (1)

Do BD = CD nên tam giác BDC cân suy DBC = DCB = 300.

Từ đó: ABD = 900.(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã ACD + ABD = 1800 nên tứ giác

ABCD ni tip c

b) Vì ABD = 900 nên AD đờng kính đờng

trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC trung im ca AD

Bài tập khác:

(81)

GV híng dÉn häc sinh chøng minh

Giải: hớng dẫn giải: Chứng minh tam giác CBD đồng dạng với tam giác OBO’

4 Củng cố: Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm tập SGK sách tập Ngày giảng:

Tiết 49

Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Hiểu đợc định nghĩa, hiểu đợc khái niệm, tính chất đờng trịn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác

- Biết đa giác có đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm đa giác ( tâm đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời tâm đờng trịn nội tiếp ), từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc

II ChuÈn bÞ:

- GV HS chuẩn bị thớc compa ªke

2) Kiểm tra cũ:thế tứ giác nội tiếp đờng tròn ? nêu định lý điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn ?

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Định ngha

Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK

Nêu khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vng

Vẽ đờng trịn tâm O bán kính R = 2cm

- Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đ-ờng trịn (O)

- Vì tâm O cách tất cạnh lục giác

Gọi khoảng cách r , hÃy tính r vµ theo R?

- Vẽ đờng trịn (O;r)

1) Định nghĩa:

ng trũn (O,R) l ng trũn ngoại tiếp hình vng ABCD hình vng ABCD

hình vng nội tiếp đờng trịn (O;R)

(82)

GV nêu định lí

Khơng u cầu HS phi chng minh nh lớ

Định nghĩa: SGK

2 Định lý:

SGK

Trong a giỏc đều, tâm đờng tròn ngoại tiếp trùng với tâm đờng tròn nội tiếp đợc gọi tâm đa giác

4 Cñng cè: Cho häc sinh làm lớp tập số 61 SGK Bài tËp 62:

a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm

b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC, tính R ? c) Vẽ đờng tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tính r ? d) Vẽ tiếp tam giác IJK, ngoại tiếp đờng tròn (O;R) Giải:

a) học sinh tự vẽ tam giác ABC cạnh 3cm b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC - Xác định trọng tâm O

Vẽ đờng trịn bán kính AO Tính AO = R

- Tính đờng cao tam giác ABC

Kẻ đờng cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính đợc

AD =

2 3

3 AC

 từ tính đợc AO =

2 3 AD

 

Do có R = 3(cm) - Vẽ đờng trịn (O;r)

- r = 1/3 đờng cao, theo có R = nên r =

3(cm)

c) Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O; R) A, B, C giao tiếp tuyến đỉnh tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh đợc IO đờng phân giác góc I, tơng tự chứng minh đợc OJ, OK phân giác góc J K từ O tâm đờng trịn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh đợc tam giác IJK tam giác

5 Híng dÉn dỈn dß:

- làm tập 61,63,64 SGK tập 44 đến 51 trang 80,81 sách bi

Ngày giảng:

Tit 50 di đờng trịn, cung trịn

I Mơc tiªu:

HS cần:

(83)

- Biết số đo

- Gii c mt s bi toán thực tế ( dây cua - roa, đờng xoắn, kinh tuyến )

II Chn bÞ:

- Thíc, compa, bìa kéo, thớc có chia khoảng, sợi

2) Kiểm tra cũ: Cho tam giác ABC cạnh AB = a, tính độ dài bán kính đ-ờng tròn ngoại tiếp đđ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC theo a ?

3) Bµi míi:

Cách tính độ dài cung trịn a) Giáo viên giới thiệu cơng thức C = 2R

Híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp 65 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng điền vào bảng phụ ( néi dung bµi tËp 65 SGK)

GV tỉ chøc cho HS thực ?1: Chia nhóm HS yêu cầu thùc hiƯn çc bíc theo SGK Çc nhãm b¸o ço kết ( điền bảng theo SGK) GV nhận xét kết luận

Giáo viên yêu cầu HS điền vào bảng, nêu rõ phơng pháp tính

GV nhận xÐt cho ®iĨm Thùc hiƯn ?2

Cho HS vÏ hình

Cho học sinh điền vào chỗ trống ( )

1 Cơng thức tính độ dài đờng trịn:

Độ dài đờng trịn ( C), bán kính R đợc tính theo cơng thức:

C = 2R

Nếu gọi d đờng kính ( d = 2R) thì: C= 2d

Trong 3,14

Thùc hiƯn ?1:

Điền vào bảng theo SGK

e) Nêu nhận xét:

áp dụng giải tập sè 65:

BK(R) 10 3 1,5 3,2 §K(d) 20 10 3 6,4 C 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,1

(84)

KL: §é dài cung

HS tự giải

GV yêu cầu trình bày lời giải Nhận xét cho điểm

Đờng trịn bán kính R(ứng với 3600) có độ dài là: 2

R Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là:

180 R 360

R

2 

 

từ suy cung n0, bán kính R có độ

dµi lµ:

180 n R



Trên đờng trịn bán kính R, độ dài l cung n0 đợc tính theo cơng thức:

l =

180 n R



* áp dụng: tính độ dài cung 600 đờng trịn cú

bán kính 2dm

áp dụng công thức l =

180 n R

 ta cã:

l = 2,09(dm) 21(dm)

3 14 , 180

60 14 ,

 

   

4 Cđng cè: HS lµm bµi tËp sgk

Ghi nhớ công thức vận dụng vào làm tập

Ngày giảng:

Tiết 51 bài tập

I Mục tiêu:

- ỏp dụng kiến thức học tính độ dài đờng tròn (chu vi), độ dài cung tròn n0 vào việc

giải tập

- Rèn luyện kỹ tính toán, tìm hiểu phơng pháp tính cha cã sè 

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn n0?

áp dụng: Cho đờng trịn (O;3cm) tính độ dài cung trịn 450? (có thể tính đợc mấy

c¸ch?) 3) Bµi míi:

(85)

Bµi tËp 68 SGK trang 95 GV yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình

HS2 trình bày lời giải

Hóy tớnh độ dài đờng trịn ?

So s¸nh (1) (2) Kết luận

GV yêu cầu HS tự giải

Cho HS lên bảng vẽ hình Nêu cách chøng minh

GV híng dÉn HS chøng minh

GV yêu cầu HS trình bày lời giải

Gi C1, C2, C3 lần lợt độ dài nửa đờng

trịn đờng kính AC, AB, BC, ta có: C1 = .AC (1)

C2 = .AB (2)

C3 = .BC (3)

So s¸nh (1) , (2) vµ (3) ta thÊy: C2 + C3 = ( AB + BC ) = .AC

VËy C1 = C2 + C3

Bµi tËp 72:

Ta cã 540mm øng víi 3600.

200mm øng víi x0.

VËy cã ngay:

x = 133 540

200 360

 

Do sđ AB = 1330, suy AOB = 1330.

Bµi tËp 75: Đặt MOB =

Thì MOB = 2

Ta cã:

lMB =

90 M ' O 180 M '

O  

  

(1)

lMA =

90 M ' O 180 M ' O 180 OM         (2)

So sánh (1) (2) ta có: lMB = lMA

Bài 73: Gọi bán kính trái đất R ta có: 2R =40.000 km

VËy R = 6369km

(86)

4 Cñng cè:

- GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn n0.

- Hớng dẫn HS làm tập 57 sách tập Bài 58: sách tập toán tập hai trang 82 Giáo viên nêu bớc vẽ hình

Ngày giảng:

Tiết 52 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

I Mc ớch:

HS cần:

- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R S = R2.

- Biết cách tính diện tích hình quạt trßn

- Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải tốn

II Chn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS làm đầy đủ tập, đọc trớc diện tích hình trịn, hình quạt trịn

Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn bán kính R? độ dài cung trịn n0 bán kính R? áp dụng

tính độ dài cung trịn 300 với bán kính đờng trịn R = 3dm?

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Cách tớnh din

tích hình quạt tròn

a) GV giíi thiƯu c«ng thøc tÝnh S = R2.

b) HS thực ? SGK: Cách

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Din tớch S ca hình trịn bán kính R đợc tính theo cơng thức:

S = R2

2) C¸ch tính diện tích hình quạt tròn:

(87)

tính diện tích hình quạt tròn?

c) HS c SGK để hiểu biến đổi từ công thức

S =

360 n R2

 sang c«ng thøc

S =

2

lR( l l di cung n0

của hình quạt trßn )

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức

a) HS lµm bµi tËp sè 82 SGK b) HS lµm bµi tËp sè 80 SGK

tÝch lµ S = R2

Vậy hình quạt tròn cung 10 cã diƯn tÝch lµ :

S =

360 R2

Hình quạt tròn bán kính R cung n0 cã diƯn tÝch lµ:

S =

360 n R2

Mặt khác biÓu thøc

360 n R2

 cã thĨ viÕt lµ:

2 R 180

Rn



nhng

180 Rn



độ dài l cung n0

của hình quạt tròn Vậy: S =

2 lR

Nh diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 đợc tính cơng thức:

S =

360 n R2 

hay S =

2 lR

( l độ dài cung n0 hình quạt trịn )

4 Củng cố: HS làm tập 82(SGK): Điền vào chỗ trống bảng sau: SGK Bài tập 80: SGK

- Học theo SGK ghi, làm tập 81,83,84,85,86,87 SGK

Ngày giảng:

Tiết 53 Tập I Mục tiêu:

- Cng cố kiến thức học diện tích hình trịn, hình quạt trịn - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

(88)

2) KiÓm tra cũ:

HS1: Giải tập số 77 SGK trang 98 HS2: Giải tập số 78 SGK trang 98 3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GV chỉnh sửa

lời giải tập 77,78 học sinh , nhận xét cho điểm Yêu cầu HS đọc u bi 83 Tỡm tũi li gii

Yêu cầu HS trình bày lời giải tập 83 SGK

HS vẽ hình theo bớc (u cầu xác, p)

GV vẽ hình bảng

GV yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hình HOABINH theo hình vẽ cách

Hóy tớnh din tích hình trịn đờng kính NA ?

So s¸nh

1) Chữa 83 SGK: a) cách vẽ:

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính HI = 10cm, tâm M Trên đờng kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm

Vẽ hai nửa đờng trịn đờng kính HO, BI nằm phía với nửa đờng trịn (M)

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính OB nằm khác phía nửa đờng trịn (M)

Đờng thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đờng trịn đờng kính OB A

b) DiƯn tích hình HOABINH là:

.3  .1 16

2

1 2 (cm2) (1)

c) Diện tích hình trịn đờng kính NA bằng: .42 16 (cm2)

 

 (2)

So sánh (1) (2) ta thấy hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bµi 84:

* Vẽ tam giác ABC cạnh 1cm

* VÏ

3

đờng tròn tâm A, bán kính 1cm, ta đợc cung CD

* VÏ

3

(89)

* VÏ

3

đờng tròn tâm C, bán kính 3cm, ta đợc cung EF

b) DiƯn tÝch hình quạt tròn CAD = . .12cm2

1

Diện tích hình quạt tròn DBE = . .22cm2

3



DiÖn tÝch hình quạt tròn ECF = . .32cm2

1



DiƯn tÝch miỊn g¹ch säc :

=   (cm )

14

1 2 2

    

4, Củng cố:

- Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn hình quạt tròn n0 bán kính R

- Làm tập Sách tập

- Ôn tập chơng III: theo câu hỏi SGK

Ngày giảng:

Tiết 54 Ôn tập chơng III

I Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức chơng III cho HS

- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chơng III

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn đầy đủ giáo ỏn

- HS ôn tập theo SGK ghi

2) KiĨm tra: Thùc hiƯn «n tËp

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ơn tập lý thuyết

theo câu hỏi SGK GV nhắc lại loại góc có liên quan đến đờng trịn: Góc tâm, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn, góc nội tiếp

I Tãm tắt kiến thức cần nhớ:

a) Cỏc nh nghĩa: SGK trang 101 b) Các định lý: SGK Trang 102 c) Cung chứa góc: * Cung chứa góc 900

(90)

Yêu cầu HS giải tËp 88

Với tập số 89 GV yêu cầu HS tự giải, nêu đáp án

Bài 95: Yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình cho biết giả thiết, kết luận

HS tù gi¶i

GV yêu cầu HS trình bày lời giải, GV nhận xÐt cho ®iĨm

H·y tÝnh: s® AB + s® DC ?

TÝnh : s® AB + s® EC ?

HÃy tìm cách chứng minh khác ?

Yêu cầu HS chứng minh phần b

BA cú đờng trung trực đoạn HD khơng ?

e) Độ dài đờng tròn, cung tròn

f) Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

II Bµi tËp:

1) Bµi tËp 88: Cho HS tù lµm 2) Bµi tËp 89:

xO

A B a) AOB = 600,

b) ACB = 300; c) ABT = 300 hc ABT = 1500

d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB

a) AD BC A

nên AAB = 900.

Vì AA’B góc có đỉnh bên đờng trịn nên:

s® AB + s® DC = 1800 (1)

Cũng vậy, BE AC B nên ABB = 900, ta

có:

sđ AB + sđ EC = 1800 (2)

So sánh (1) vµ (2) ta cã: DC = EC hay DC = EC

C¸ch chøng minh kh¸c:

Cã DAC = CBE ( hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông gãc )  CD = CE  CD = CE

b) Ta cã: EBC =

2

1 sđEC

và CBD =

2

sđ DC

mà DC = EC đó: EBC = CBD

vì BA’ vừa đờng cao, vừa phân giác suy tam giác BHD cân

c) Từ tam giác cân BHD suy HA’=A’D hay BA’ đờng trung trực HD, điểm C nằm đờng trung trực HD nên CH = CD

4 Cđng cè:

(91)

- Ôn tập theo câu hỏi SGK làm tập 96,97,98 SGK

Ngày giảng:

Tiết 55 Ôn tập chơng III

I Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức chơng III cho HS

- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chơng III

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS ôn tập theo SGK ghi

2) KiĨm tra: Thùc hiƯn «n tËp 3) Bµi míi:

Giải tập số 96:

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết luận

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b)

Giáo viên nhËn xÐt cho ®iĨm

HS 1: đọc đầu bài, nờu gi thit kt lun

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

1 Chữa tập số 96 (SGK trang 125):

a) Vì AM tia phân giác BAC nên:

BAM = MAC Do BM = MC Suy M điểm cung BC Từ OM BC

vµ OM ®i qua trung ®iĨm cđa BC

b) C/m AM tia phân giác góc OAH: OM BC, AH BC, OM//AH Từ đó:

HAM = AMO (so le trong) (1) Mặt khác tam giác OAM cân : OAM = AMO (2)

So sánh (1) (2) ta có: HAM = OAM Vậy AM tia phân giác OAH

(92)

HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b)

GV nhắc lại phơng pháp giải toán tập hợp điểm

Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải toán

GV hớng dẫn học sinh làm phần thuận Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo

a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng

trßn )

BAC = 900

Điểm A D nhìn đoạn thẳng BC cố định d-ới góc vng, A D nằm đờng trịn đờng kính BC, hay tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đờng trịn đờng kính BC

b) Trong đờng trịn đờng kính BC có: ABD = ACD chắn cung AD

c) SDM = MCS (1) (cùng chắn cung MS đ-ờng trịn (O)) Lại có ADB = ACB (2) ( chắn cung AB đờng trịn đờng kính BC) So sánh (1) (2), suy ra: SCA = ACB Vậy CA tia phân giác SCB

Bµi 98:

a) Phần thuận:

Giả sử M trung điểm dây AB Ta có OM AB

Khi B di động (O), điểm M

nhìn OA dới góc vuông

Vy M thuc đờng trịn đờng kính OA

4 Cđng cè:

5, Hớng dẫn dặn dò:

Ngày giảng:

Tiết 56 Kiểm tra chơng III

I Mơc tiªu:

- Kiểm tra kiến thức học học sinh chơng III

- RÌn lun t thực giải Phát huy tính sáng tạo học sinh

(93)

III Đề bài: Kiểm tra H×nh häc

(Thêi gian 45 )’

Câu 1: Ngời ta muốn may khăn để phủ bàn trịn có đờng kính 76cm cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10cm Ngời ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng 2cm Hỏi:

a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn ? b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn ?

Câu 2:Cho đờng tròn tâm O, bán kính R = 3cm

a) Hãy tính góc AOB, biết độ dài cung AmB tơng ứng cm

b) Tính diện tích hình quạt trßn ?

Câu 3: Từ điểm A ngồi đờng trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đờng trịn Gọi I trung điểm dây MN

a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C nằm đờng trịn b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình ? Tại ?

c) Tích diện tích hình trịn độ dài đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đờng tròn (O) AB = R

Biểu điểm: Câu 1: 2.5 điểm Câu 2: 2.5 điểm Câu 3: điểm

Ngày giảng:

Tiết 58:

Hình trụ.Diện tích xung quanh thể tích hình trụ I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy) - Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hỡnh tr

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ

II ChuÈn bÞ:

- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mơ tả cách tạo hình trụ

(94)

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Sử dụng đồ

dùng dạy học để khắc sâu hình trụ, đáy

Cho HS thùc hiÖn ?1

GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho HS nắm đợc

GV ®a cèc níc

Giáo viên dùng bìa để thực

Cho HS tự tìm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

GV giới thiệu phơng pháp tính thể tích hình trụ

Ví dụ: HÃy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?

1 H×nh trơ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định, ta đợc hình trụ

Khi đó:

A D

B C Thùc ?1:

2 Cắt hình trụ mặt ph¼ng:

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trịn bng hỡnh trũn ỏy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật

thực ?2

3 DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ:

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đờng sinh AB mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh hình trụ

Thùc hiƯn ?3

* DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ: Sxq = 2r h

* DiƯn tÝch toàn phần: Stp = 2rh + 2r2.

4.Thể tích h×nh trơ:

V = Sh = r2h

Trong S diện tích đáy, h chiều cao

VÝ dơ: theo h×nh 78 h·y tÝnh “thĨ tÝch” vòng bi ( phần hai hình trụ )

Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thĨ tÝch V2,

V1 cđa hai h×nh trơ cã chiều cao h bán kính

cỏc ng tròn đáy tơng ứng a, b

V = V2 - V1 = a2h - b2h = (a2 - b2)h

4 Cñng cè:

(95)

- Nêu công thức tính thể tích hình trụ - Giáo viên cho học sinh giải tập số Bài tËp sè SGK tra 110

5, Híng dÉn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK ghi - Làm tập 2,3,7,8,9,10,11,12

Ngày giảng:

Tiết 58 bài tập

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học cho học sinh hình trụ

- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ - áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập

- Giáo viên chuẩn bị giáo án

- HS hc lý thuyết, làm tập đầy đủ

2) KiÓm tra bµi cị:

HS1:Vẽ hình trụ, rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vng góc với đáy

HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ

3) Bài mới:

Hoạt động 1: chữa tập số5 (nhằm củng cố kiến thức khái niệm đờng cao, diện tích đáy hình trụ) GV đa bảng phụ vẽ sẵn bảng tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào trống

Nªu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

1 Chữa tập số 5: Hình BK

đáy C Cao

CV đáy

DT đáy

DTxq T.TÝch

1 10 2  20 10

5 4 10 25 40 100

8 4 4 32 32

Bài 6: Theo công thức tính diện tÝch xung quanh h×nh trơ ta cã:

Sxq = 314 = 2rh = 2.3,14.r2

VËy r2 = 50 r 50 7,07cm 

 

(96)

diện tích phần giấy cứng cần tính phần nào?

HÃy tính diện tích xung quanh

tính thể tích lỗ khoan hình trụ

vậy diện tích lỗ khoan

HÃy tính phần lại kim loại

GV cho HS đọc đầu

GV híng dÉn học sinh giải phần

Nêu phơng pháp tính?

Phần hình trụ bị cắt phần hình trụ Phần lại?

Din tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đáy 16cm chiều cao 1,2m

VËy Sxq = 0,192m2.

Bµi 13:

Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình trụ

Thể tích lỗ khoan hình trụ V1 = .16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3

thÓ tÝch lỗ khoan là: : V = 4V1 = 4,02(cm3)

Từ tính đợc thể tích phần cịn lại kim loại:

V = 45,98cm3.

Bài 12 Sách tập toán Tr.124:

Mt hỡnh trụ có bán kính đờng trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm đợc đặt mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt dời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống dới với góc AOB = 300.

H·y tÝnh:

a) Phần thể tích cịn lại b) Diện tích tồn hỡnh sau ó b ct Gii:

Phần hình trụ bị cắt

12 360

30

0

(hình trụ)

Phần hình trụ lại: -

12 11 12

1

(hình trụ)

thể tích phần lại là:

32 .4. 33

12

11 (cm2)

b) Diện tích cịn lại hai đáy:

32 . (cm )

2 33 12

11



4 Củng cố:

- Nhắc lại công thức tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch h×nh trơ

- Làm tập10,11,13 sách bµi tËp

………

(97)

TiÕt 59 H×nh nãn, h×nh nãn cơt, diƯn tÝch xung quanh

vµ thĨ tÝch cđa hình nón, hình nón cụt I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón, hình nón cụt

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt

- Tranh ảnh, hình ảnh hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực hình nón - Tam giác vuông quay quanh trục

III Tin trỡnh dạy: 1) ổn định lớp:

2) KiÓm tra cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:

GV hớng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại khái niệm đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh hình nón

GV híng dÉn HS nhËn biÕt c¸c kh¸i niƯm

GV híng dÉn HS tìm công thức tính diện tích xung quanh hình nón

GV yêu cầu HS nêu phơng pháp tính diện tích toàn phần

GV hớng dẫn HS thùc hiƯn gi¶i vÝ dơ SGK

Hãy tính độ dài đờng sinh?

1 H×nh nãn:

Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh OA cố định đợc hình nón

A

C O - OC quét nên đáy

- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi đỉnh, OA gọi đờng cao

2 DiÖn tÝch xung quanh:

*DT xung quanh: Sxq = r l

trong đó: r: bán kính đáy, l: đờng sinh ca hỡnh nún

*Diện tích toàn phần:

Stp = rl + r2.

VÝ dô: SGK

Độ dài đờng sinh hình nón: l = h2 r2 400 20(cm2)

 



(98)

TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn?

GV híng dÉn HS tìm công thức tính thể tích hình nón thực nghiệm

Yêu cầu HS vẽ hình nón cơt

GV giíi thiƯu c¸c kh¸i niƯm

GV híng dÉn häc sinh tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thể tích hình nón cụt

Đáp số: 240(cm2).

3 ThĨ tÝch h×nh nãn:

Ta cã:

V = r h



Trong đó: r : bán kính đáy, h chiều cao

4 H×nh nãn cơt:

Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón

là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt

5 DiƯn tÝch xung quanh - thĨ tÝch h×nh nãn cơt:

Cho hình nón cụt có r1 r2 bán kính đáy

l độ dài đờng sinh, h chiều cao hình nón cụt

KÝ hiƯu Sxq lµ diƯn tÝch xung quanh, V thể tích hình nón cụt, ta có:

Sxq = ( r1 + r2).l

V = hr r rr 

1

2 2

1  



4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại cơng thức học

- Học theo SGK ghi, làm tập 15,16,17,18 SGK

Ngày giảng:

Tiết 60 bài Tập I Mục tiªu:

- Củng cố kiến thức học học sinh hình nón - hình nón cụt - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt - Kiểm tra kiến thức học học sinh

II ChuÈn bÞ:

(99)

III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp 3) Bµi míi:

HS c u bi

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét chỉnh sửa, cho điểm

Để tính hÃy tính sin

HS trình bày lời giải

Tính tg

Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt

Bài tập 23: B ViÕt c«ng thøc tÝnh gãc  l

S 

A O B

Ta cã diÖn tÝch mặt khai triển diện tích hình quạt bán kÝnh l = SA, gãc 900.cịng lµ diƯn

tÝch xung quanh hình nón

Squạt = Sxq

l2  

Mµ Sxq =

4 l rl  

 l = 4r hay sin=

4

VËy  14028'

Bài 24:

Đờng sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình quạt lµ:

3 32 360 120 16   

= chu vi đáy

Mà chu vi đáy 2r

Suy r =

3 16

Trong tam giác vuông AOS ta cã:

h =

3 32 16 16 2         tg 32 : 16 h r     Chän (A)

Bµi 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a<b) độ dài đờng sinh l

(100)

HS xây dựng công thức

HS c u Nêu phơng pháp giải

b

Thật vậy: Gọi đờng sinh hình nón lớn l1

đ-ờng sinh hình nón nhỏ l1 ta cã diƯn tÝch

xung quanh cđa h×nh nãn cụt hiệu diện tích xung quanh hình nón lín víi diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn nhá:

Sxq = bl1 - al2 = (bl1 - al2)

=(bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)

= [(b+a)l1 - (b+a)l2] = (b+a)(l1 - l2)

= (b+a)l

Bài 27: thể tích cần tính gồm hình trụ, đờng kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm hình nón, bán kính đáy bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m

Đáp số: V = 0,49m3.

4 Củng cố:

- Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt

- Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập

Ngày giảng:

Tiết 61

Hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nh li nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu công thức tính thể tích hình cầu

(101)

II ChuÈn bÞ:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trớc

Nêu công thức tính diện tích, thể tích hình nón, hình nón cụt ? Giải tập số 29

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: giáo viên dựng

thiết bị dạy học trục quay có gắn nửa hình tròn

- Hot ng 2: Cho HS quan sát mơ hình để nhận mặt cắt với hình cầu mặt trịn (chú ý mặt cắt hình cầu khơng cần điều kin)

Hot ng 2:

- Giáo viên trình bày diện tích nh SGK

- Cho HS giải

1 Hình cầu:

- Khi quay na hỡnh trịn tâm O bán kính R vịng quanh đờng kính AB cố định đợc hình cầu

- Nửa đờng tròn phép quay tạo nên mặt cầu - Điểm O đợc gọi tâm, R bỏn kớnh ca hỡnh cu

2 Cắt hình cầu mặt phẳng:

Khi ct hỡnh cu bi mặt phẳng phần mặt phẳng nằm hình hình trịn

Thùc hiƯn ?1:

* Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng ta đợc hình trịn

* Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đợc đờng trịn

- Đờng trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi đờng tròn lớn )

- Đờng trịn có bán kính bé R mặt phẳng không qua tâm

(102)

Hoạt động 3: 3 Diện tích mặt cầu:

Ta biết cơng thức tính diện tích mặt cầu: S = 4R2 hay S = d2

( R bán kính, d đờng kính mặt cầu ) Ví dụ:

Diện tích mặt cầu 36cm2 Tính đờng kính mặt

cÇu thø hai cã diƯn tÝch gấp lần diện tích mặt cầu

Gii: Gọi d đờng kính mặt cầu thứ hai, ta có:

d2 = 36 = 108 suy d2 = 10834,39



VËy d 5,86cm

4 Củng cố:

- Nhắc lại khái niệm hình cầu

- Đọc trớc phần tính thể tích hình cầu

Ngày giảng:

Tiết 62

Hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu (Tiếp)

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mt cu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu công thức tính thể tích hình cầu

- Thy c cỏc ng dng công thức đời sống thực tế

II Chn bÞ:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trớc

2) Kiểm tra cũ: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu? đờng trịn lớn? 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nêu công thức tính thể tích hình cầu

4 Thể tích hình cầu:

(103)

Cho HS làm ví dụ

hÃy áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

Tớnh lng nc cn phi cú ó bit th tớch?

áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

HS nờu ỏp ỏn

Cho HS đọc đầu

tÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh trơ

tÝnh tỉng diƯn tÝch hai nưa mặt cầu

Diện tích cần tính?

Đọc đầu Cho HS vẽ hình

Nêu cách giải

V = R3

3



VÝ dơ:

Cần phải có lít nớc liễn ni cá cảnh (hình cầu) Lợng nớc đổ vào chiếm 2/3 thể tích hình cầu

Giải: Thể tích hình cầu đợc tính theo công thức:

V = R3

3

 hay V = d3

6

 (d đờng kính)

Ta cã: 22cm = 2,2 dm

Lợng nớc cần phải có:

2,2 3,71dm 3,71 lit

2 3

 



Bµi tËp 30 :

Sư dơng c«ng thøc tÝnh V = R3

3

giả thiết

7 22

Đáp số chọn (B) Bài tập 31:

Cho HS điền vào bảng phụ

Bµi tËp 32:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ( bán kính đờng tròn đáy r cm, chiều cao 2r cm ) diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trô Sxq = rh 2 r.2r 4 r2cm2

    

- Tæng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4 r2cm2

- Diện tích cần tính là:

2 2 2

cm r r r

4    

Bµi 37:

a)

(104)

- Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

- Ôn tập theo SGK ghi

Ngày giảng:

Tiết 63 bài tập I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức hình cầu cho häc sinh

- vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn hình cầu

- Giáo án

- HS làm tập đợc giao

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:

Cho häc sinh nắm đầu bài, nghiên cứu tìm lời giải

Lên bảng trình bày lời giải

Theo hình vẽ giáo viên híng dÉn HS gi¶i

- Với tam giác ABC cạnh a tính chiều cao, bán kính đờng trịn nội tiếp ?

Phần thể tích cần tính đợc tính nh ?

Nªu công thức tính thể tích hình nón ?

1) Bài tập số30 sách tập toán tập trang 129: Tam giác ABC có độ dài cạnh a ngoại tiếp đờng trịn Cho hình quay vòng xung quanh đờng cao AH tam giác ( hình vẽ ) ta đợc hình nón ngoại tiếp hình cầu Tính thể tích phần hình nón bên ngồi hình cầu?

Gi¶i:

Gọi h chiều cao tam giác r bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ta có:

h =

2 a

; r =

6 a h



ThĨ tÝch h×nh nãn: V =

24 a AH BH

1

2 

 

ThÓ tÝch hình cầu:

V1 =

54 a r

4

3 

(105)

Nêu công thức tính thể tích hình cầu

ThĨ tÝch cÇn tÝnh ?

Cho HS đọc u bi nờu cỏch gii

HÃy tính diện tích toàn phần hình lập phơng?

Thể tích cần tính?

Hot ng 2:

Cho HS nêu cách giải

Giáo viên nhẫn xét sửa chữa, cho điểm

Thể tích cần tính là:

V - V1 =

216 a 54

3 a 24

3

a3 3

  

 

Bài 33 sách tập: Ta thấy cạnh hình lập phơng gấp đơi bán kính hình cầu

a) Tỉ số cần tính

6

b) Diện tích toàn phần hình lập phơng 42cm2.

c) Thể tích cần tính xấp xØ 244cm3.

Bµi 34:

a) Chän (C) b) Chän (B) c) Chän (B)

Bµi 36:

Mua to lợi tỉ số thể tích với thể tích nhỏ

64 125

5

     

 gần gấp đôi, trong

khi giá có gấp rỡi

Bµi 39:

Dùng thớc dây tạo đờng trịn đặt vừa khít hình cầu, nh biết đợc độ dài đờng trịn lớn l từ thể tích hình cầu 2

3

6 l



4 Cñng cè:

- Nhắc lại công thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu

- Ôn tập chuẩn bị kiểm tra

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	1,97 MB