I Mục tiêu:
Qua bài này HS cần
- Nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập về tính toán, chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của đờng tròn bằng thớc phân giác.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên chuẩn bị “Thớc phân giác”
III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: nêu định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ h×nh.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng - Cho HS làm ?1.
Đáp : ta dễ thấy OB = OC ABO = ACO = 900 nên
AOB = AOC. Từ đó suy ra AB = AC, OAB = OAC, AOB = AOC
Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định lý theo SGK
Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý.
Cho HS làm ?2.
Đáp: Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của th- ớc. Kẻ theo “tia phân giác của thớc”, ta vẽ đợc một đờng kính của hình tròn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm nh trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ 2. Giao điểm của hai đờng kính vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn.
Cho học sinh tiếp tục làm ?3.
Cho học sinh làm ?4
K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF...
Vậy D, E,F nằm trên cùng một đờng tròn (K; KD)
Giáo viên giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác.
Cho trớc tam giác ABC hãy nêu cách xác định tâm đờng tròn bàng tiếp...
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lý: SGK
Chứng minh: Do BA và CA là hai tiếp tuyến của
đờng tròn (O) . Theo tính chất tiếp tuyến ta có:
AB OB, AC OC.
Hai tam giác vuông AOB và AOC có: OB = OC, OA là cạnh chung do đó AOB = AOC:
Do đó ta có: AB = AC. OAB = OAC.
AOB = AOC
2. Đờng tròn nội tiếp tam giác:
Đờng tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đờng tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đờng tròn.
3. Đờng tròn bàng tiếp tam giác:
Tâm của đờng tròn bàng tiếp là giao điểm của hai
đờng phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của phân giác góc A và góc ngoài tại B ( hoặc C)
4. Củng cố:
- Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập sau:
Cho đờng tròn (O), các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đờng thẳng vuông góc có trong hình vẽ.
5. Hớng dẫn: Làm các bài tập từ 26-32
………..
Ngày giảng:
Tiết 29: bài tập.
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập về phần tiếp tuyến của đờng tròn.
- Rèn t duy sáng tạo, biết tự lực làm việc trong khi học bộ môn toán.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án - HS làm đầy đủ bài tập đợc giao.
III. Tiến trình bài dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
HS: Nêu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ? Giải bài tập số 26 SGK 3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên nhận xét bài làm
của HS khi kiểm tra.
Chỉnh sửa và cho điểm.
Để chứng minh AO BC hãy chứng minh tam giác ABC là tam giác cân và AO là tia phân giác của góc A.
Hãy chứng minh BD//OH
1. Bài tập số 26:
a) Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân tại A. Ta lại có AO là là tia phân giác của góc A nên AO BC.
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Dễ chứng minh BH = HC. Tam giác CHD có CH = HB, CO = OD nên BD//HO do đó BD//AO.
áp dụng định lý Pitago...
Hãy tính sin OAC= ?
Chứng minh tam giác BAC
đều.
- Nêu tính chất hai tiếp tuyết cắt nhau?
Chu vi tam giác ADE....
HS tự chứng minh.
Giáo viên yêu cầu HS tự giải bài tập 28.
Đối với bài 30 giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ h×nh.
Tìm tòi cách giải, sau đó lên bảng trình bày lời giải.
Từng phần giáo viên có thể cho điểm đối với HS làm tốt.
phần c giáo viên hớng dẫn cho HS tự làm
c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12. suy ra:
AC = 12 2 3 (cm).
Ta cã sin OAC =
2 1 4 2 OA
OC nên OAC = 300 và BAC = 600.
Tam giác ABC cân có A = 600 nên là tam giác đều.
Do đó: AB = BC = AC = 2 3 (cm).
Bài 27:
Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có DM = DB, EM = EC
Chu vi tam giác ADE bằng:
AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB.
Bài 30:
a) Chứng minh góc COD = 900
Do OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù AOM và BOM nên OC OD. Vậy COD = 900 b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta cã: CM = AC; DM = DB
Do đó CD = CM + DM = AC + BD 4. Củng cố: HS nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau..
5. Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập 31,32 Ngày giảng:
Tiết 30: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
I. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của hai đờng tròn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm ), tính chất của hai đờng tròn cắt nhau ( hai giao
điểm đối xứng với nhau qua đờng nối tâm ).
- Biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình, tính toán.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên dùng 1 đờng tròn bằng dây thép để minh hoạ vị trí tơng đối của nó với đờng tròn đợc vẽ sẵn trên bảng.
III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, mỗi trờng hợp hãy nêu hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng HS: thực hiện ?1.
- Nếu hai đờng tròn có từ 3
điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đờng tròn phân biệt không thể có quá
hai ®iÓm chung.
GV nêu vị trí hai đờng tròn có 0,1,2 điểm chung bằng cách
đặt đờng tròn ....
GV vẽ hình và giới thiệu tên của các vị trí nói trên.
Giáo viên vẽ sẵn hình tất cả
các trờng hợp . Yêu cầu HS vẽ đầy đủ các trờng hợp vào vở.
Giáo viên giới thiệu cho HS nắm đợc đờng nối tâm, đoạn nối tâm của hai đờng tròn.
Ta biết đờng kính là trục đối xứng của đờng tròn vì thế....
đờng nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình....
Cho HS làm ?2:
Qua hình vẽ HS nêu nhận xét của mình
Giáo viên ghi tóm tắt....
1. Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn:
Hai đờng tròn vắt nhau:
Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài .v.v...
2. Tính chất đờng nối tâm:
?2:
Giáo viên ghi tóm tắt bài tập...
a) Do OA = OB ( cùng bằng bán kính ) OA’ = OB’ (....)
nên OO’ là đờng trung trực của đoạn AB.
b) Do OO’ là trục đối xứng của hình , A là điểm chung duy nhất của hai đờng tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đờng tròn.
Vậy A nằm trên đờng thẳng OO’.
Định lý: SGK Tóm tắt:
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A O,O’, A thẳng hàng.
Giáo viên yêu cầu HS tự làm a) HS1 trả phần a)
b) HS 2 nên trình bày lời giải Chú ý: có thể HS coi OO’ Là
đờng trung bình của tam giác ACD... ( sai ) v× cha biÕt C,B,D thẳng hàng ?
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B