Tiết 36: Góc ở tâm. Số đo cung
1. Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
a) Quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?
- Góc có đỉnh nằm trên đờng tròn, một cạnh là tiếp tuyến, còn cạnh kia chứa dây cung của đờng tròn.
b) Thực hiện ?1: Tại sao góc ở hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
Hoạt động 2: Phát hiện định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Thực hiện ?2: Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trờng hợp:
BAx= 300; BAx = 900, BAx=1200.
- Trong mỗi trờng hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn tơng ứng.
Hoạt động 3: Chứng minh
định lí
Xem phần chứng minh định lí trong SGK rồi trả lời các vấn đề sau:
a) Nêu sơ đồ chứng minh
định lí
b) Nói cách chứng minh định lí trong trờng hợp đờng tròn nằm trên cạnh góc chứa dây cung...
Hoạt động 4: Định lí đảo Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm trên đờng tròn, một cạnh chứa dây cung ) có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn AB thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đờng tròn.
1. Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
y
xy là tiếp tuyến của đờng tròn tại A.
Góc BAx (hoặc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và d©y cung.
2. Định lí: SGK Chứng minh:
Để chứng minh ta xét ba trờng hợp:
a) Trờng hợp1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB:
Ta cã: BAx = 900 s® AB = 1800. VËy BAx =
2
1 s®AB
b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên ngoài góc BAx:
Vẽ đờng cao OH của tam giác OAB, ta có:
BAx = O1;
Nhng O1 = AOB 2 1
Suy ra BAx = AOB 2
1 mặt khác AOB = sđ AB vËy BAx =
2
1 s® AB.
c) Trờng hợp 3: Tâm O nằm bên trong BAx:
( HS tự chứng minh )
3. Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
4. Củng cố:
- Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, định lí....
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 27 - 35 SGK
………
Ngày giảng :
Tiết 42: bài tập
I. Mục tiêu:
- Khắc sâu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập
- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy năng lực tự học của học sinh.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án.
- Học sinh làm đầy đủ bài tập đợc giao.
III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Chứng minh định lý ?
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng GV yêu cầu học sinh lên
bảng giải bài tập số 28 SGK
Giáo viên nhận xét và cho
®iÓm
có thể hớng dẫn học sinh thực hiện giải:
Để chứng minh AQ // Px ta chứng minh điều gì ?
Bài tập 28 SGK:
x Nối A với B ta có: AQB = PAB (1) ( cùng bằng nửa số đo cung AmB) .
PAB = BPx (2) ( cùng bằng nửa số đo cùng nhỏ
Cho học sinh lên bảng trình bày phơng pháp chứng minh của mình
GV nhËn xÐt cho ®iÓm
GV chỉnh sửa bài làm của HS
Có thể hớng dẫn học sinh chứng minh theo lời giải trình bày ....
Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất cả học sinh ở lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiểm tra... )
Yêu cầu học sinh nêu cách tính độ lớn của các góc của m×nh.
PB )
Từ (1) và (2) suy ra: AQB = BPx vậy AQ//px ( có hai góc so le trong bằng nhau.
Bài tập số 29:
(hình vẽ ) Hớng dẫn giải:
Ta cã CAB =
2
1 s® AmB. (1) ADB =
2
1 s® AmB (2)
Từ (1) và (2) suy ra : CAB = ADB (3) Chứng minh tơng tự ta có:
ACB = DAB (4)
Từ (3) và (4) ta suy ra cặp góc thứ 3 của hai tam giác ABD và CBA cũng bằng nhau nghĩa là:
CBA = DBA.
Bài 31:
Hớng dẫn: Có sđ của cung BC = 600 (do tam giác BOC đều) và ABC = 300
BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200 . 4, Củng cố:
- Cho HS nhắc lại định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây.
5) hớng dẫn dặn dò:
- Làm các bài tập SGK và sách bài tập Ngày giảng :