Hãy tham khảo chuyên đề luyện thi ĐH 3: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Huỳnh Chí Hào. Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác.
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRỌNG TÂM KIẾN THỨC I Định nghóa tính chất : A A ≥ A = − A neáu A < Định nghóa: Tính chất : A ≥0 , Lưu ý: A = A2 A2 = A II Caùc định lý : a) Định lý : Với A ≥ B ≥ A = B ⇔ A2 = B b) Định lý : Với A ≥ B ≥ A > B ⇔ A2 > B III Các phương trình bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối & cách giải : Phương pháp chung để giải loại KHỬ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI định nghĩa nâng lũy thừa * Daïng : A = B ⇔ A = B , B ≥ * Daïng : A = B ⇔ , A = B * Daïng 4: B > A B ⇔ B ≥ A > B A = B ⇔ A = ±B B ≥ A =B⇔ A = ±B B > A B 21 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn IV Các cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải phương trình sau : 1) x − x − = x + x * Phương pháp : Ví dụ : 2) x − x + = x + 3) 2x + x2 +1 =2 Sử dụng phương pháp chia khoảng Giải phương trình sau : x − (2x − 1) = (1) V Các cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải bất phương trình sau : x − x < * Phương pháp : Ví dụ : (1) Sử dụng phương pháp chia khoảng Giải bất phương trình sau : x − 2x + x − > (1) - 22 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN Bài 1: Giải phương trình sau: 1) x − + 2x − = x + Kết quả: x = ∨ x = 2) x −1+ x +1 =2 x ( x − 2) Kết quả: x = 3) x + = (4 − x )( x + 6) x = Kết quả: x = − 33 4) x + x − = x − x = Kết quả: −2 + 113 x = Bài 2: Giải bất phương trình sau: 1) x − < x − 5x + Kết quả: x < ∨ x > 2) x − + x − > x + Kết quả: 3) x−3 x − 5x + ≤2 Kết quả: Hết - 23 ...Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn IV Các cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải phương trình sau : 1) x − x − = x + x * Phương. .. dụng phương pháp chia khoảng Giải phương trình sau : x − (2x − 1) = (1) V Các cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải bất phương. .. trình sau : x − x < * Phương pháp : Ví dụ : (1) Sử dụng phương pháp chia khoảng Giải bất phương trình sau : x − 2x + x − > (1) - 22 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn CÁC BÀI TỐN RÈN LUYỆN