Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/hocthemtoan
Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97 1 Chuyên đề 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRỌNG TÂM KIẾN THỨC I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản : 1. Đònh nghóa: A nếu A 0 nếu A < 0 A A 2. Tính chất : 2 2 0 , A A A Lưu ý: 2 A A II. Các đònh lý cơ bản : a) Đònh lý 1 : Với A 0 và B 0 thì A = B A 2 = B 2 b) Đònh lý 2 : Với A 0 và B 0 thì A > B A 2 > B 2 III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối cơ bản & cách giải : Phương pháp chung để giải loại này là KHỬ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI bằng định nghĩa hoặc nâng lũy thừa. * Dạng 1 : 22 BABA , BABA * Dạng 2 : 22 0 BA B BA , BA B BA 0 , BA A BA A BA 0 0 * Dạng 4: 2 2 B 0 A B A B , B 0 A B B A B , BA A BA A BA 0 0 * Dạng 5: 22 0 0 BA B B BA , B 0 A B B 0 A B A B Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97 2 IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) xxxx 22 22 2) 334 2 xxx 3) 2 1 42 2 x x * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải phương trình sau : x 1 2x 1 3 (1) V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 65 2 xx (1) * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 2 2 x 2x x 4 0 (1) - Chuyên đề LTĐH Thầy toán: 0968 64 65 97 3 CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) x 2 2x 1 x 3 Kết quả: x 3 x 0 2) 2 x 1 x 1 2 x x 2 Kết quả: x 5 3) 4 x 2 4 x x 6 Kết quả: x 2 x 1 33 4) 2 2 2 5 1 x x x Kết quả: 3 x 2 2 113 x 4 Bài 2: Giải các bất phương trình sau: 1) 2 x 6 x 5x 9 Kết quả: x 1 x 3 2) x 1 x 2 x 3 Kết quả: 3) 2 x 3 2 x 5x 6 Kết quả: Hết