Tài liệu giải bài tập trang 60,61 gồm phần tóm tắt kiến thức chính của bài Hàm số lũy thừa, kèm ví dụ minh họa cụ thể giúp các em dễ dàng hình dung được nội dung bài học. Bên cạnh đó tham khảo phần gợi ý và đáp số của từng bài tập các em sẽ nắm bắt được phương pháp giải bài tập hiệu quả và chuẩn xác hơn.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3, 4,5 TRANG 60,61 SGK GIẢI TÍCH LỚP 12: HÀM SỐ LŨY THỪA Tóm tắt lý thuyết hướng dẫn giải Bài trang 60, 2,3,4,5 trang 61 SGK giải tích lớp 12: Hàm số lũy thừa A Tóm tắt lý thuyết: Hàm số lũy thừa Khái niệm hàm số lũy thừa Hàm số lũy thừa hàm số dạng y= xα, với α số thực cho Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau, tùy theo α: – Nếu α ∈ Z+ tập định R – Nếu α ∈ Z Z+ tập định R{0} – Nếu α ∈ Z tập định (0; +∞) Đạo hàm hàm số lũy thừa với số mũ tổng quát – Hàm số y= xα có đạo hàm tai x ∈ (0; +∞) (xα)’= αxα-1 – Nếu hàm số u=u(x) nhận giá trị dương có đạo hàm khoảng J hàm số y= uα(x) có đạo hàm J (uα(x))’= αuα-1(x)u’(x) Đạo hàm hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương Trong trường hợp số mũ nguyên dương, hàm số lũy thừa y= xn có tập xác định ℝ có đạo hàm tồn trục số Cơng thức tính đạo hàm số lũy thừa tổng quát mở rộng thành ∀x, (xn)’= nxn-1 ∀x ∈ J, (un(x))’= nun-1(x)u’(x) u= u(x) có đạo hàm khoảng J Đạo hàm hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm Nếu số mũ số nguyên âm hàm số lũy thừa y= xn có tập xác định ℝ có đạo hàm x khác 0, cơng thức đạo hàm hàm số lũy thừa tổng quát mở rộng thành ∀x # 0,(xn)’= nxn-1 ∀x ∈ J, (un(x))’= nun-1(x)u’(x) u= u(x) # có đạo hàm khoảng J W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai B Giải tập 1,2,3,4,5 trang 60,61 SGK Giải Tích 12 Bài 1: (SGK trang 60 giải tích lớp 12) Tìm tập xác định hàm số: Đáp án Hướng dẫn giải 1: a) xác định -x > ⇔ x ⇔ -√2 < x < √2 Tập xác định (-√2;√2) c) y = (x² – 1)-² xác định x² -1 ≠ ⇔ x ≠ ±1 Tập xác định R\{-1;1} d) y = (x² – x -2)√2 xác định x² -x–2 >0 ⇔ x < -1; x > Tập xác định (-∞; -1) ∪ (2; +∞) Bài 2: (SGK trang 61 giải tích lớp 12) Tìm đạo hàm hàm số: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án Hướng dẫn giải 2: Bài 3: (SGK trang 61 giải tích lớp 12) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Đáp án Hướng dẫn giải 3: a) Tập xác định D = (0;+∞) Sự biến thiên Đạo hàm: y’ = 4/3 x(mũ 1/3) > ∀x > Ta có y’ > khoảng (0; +∞) nên hàm số đồng biến Bảng biến thiên: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) y = x-³ Tập xác định: R \ {0} Sự biến thiên => đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Ox, tiệm cận đứng Oy Đồ thị: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 4: (SGK trang 61 giải tích lớp 12) Hãy so sánh số sau với 1: Đáp án Hướng dẫn giải 4: Bài 5: (SGK trang 61 giải tích lớp 12) Hãy so sánh cặp số sau: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án Hướng dẫn giải 5: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... sáng tương lai B Giải tập 1,2,3,4,5 trang 60,61 SGK Giải Tích 12 Bài 1: (SGK trang 60 giải tích lớp 12) Tìm tập xác định hàm số: Đáp án Hướng dẫn giải 1: a) xác định -x > ⇔ x ∀x > Ta có y’ > khoảng (0; +∞) nên hàm