bài tập hàm số lũy thừa

TRNG THPT QUANG TRUNG A NNG BI :Bi hm s ly tha Tr li: 1.Tp xỏc nh ca hm s y = x trng hp ca s m , c th: tu vo - Vi nguyờn dng, xỏc nh l R - Vi nguyờn õm hoc bng 0, xỏc nh l R\{0} -Vi khụng nguyờn, xỏc nh l (0; +) Tỡm xỏc nh: Hs y = ( x 2) cú s m -5 l s nguyờn õm nờn ta cú iu kin: x hay x Vy TX l R\{2} Bi tp: Tỡm xỏc nh ca cỏc hm s sau: a) y = (1 x) Gii: a) Hs y = b) (1 x) y = ( x 1) cú s m l s khụng nguyờn 1- m x > 0lhay x < õm y =cú( xiu 1)kin: Nờn b) Hsta cú s s nguyờn 2 Vy TX l: ( ; 1) x x Nờn ta cú iu kin: Vy TX l: R\{1} x Xem li bi gii a) Hs y = (1 x) cú s m l s khụng nguyờn Nờn ta cú iu kin: 1- x > hay x < Vy TX l: (- ; 1) b) Hs y = ( x 1) cú s m l s nguyờn õm 2 x x x Nờn ta cú iu kin: Vy TX l: R\{1} Nhc li: a) Hm s y= x cú o hm l gỡ? (x ) ' = x b) Hm s hp y=u cú o hm l gỡ? ( u ) ' = u u ' Bi 2, tớnh o hm ca cỏc hm s sau: Nhúm 1: a) Nhúm 3: y = (2 x x + 1) c) y = (3x + 1) Nhúm 4: Nhúm 2: b) y = (4 x x ) d) y = (5 x) Nhúm a) ' 1 2 y ' = (2 x x + 1) ữ = (2 x x + 1) (2 x x + 1) ' = 3 = (2 x x + 1) (4 x 1) Nhúm b) ' 1 (4 x x ) (4 x x )' = y ' = (4 x x ) ữ = 1 (4 x x ) (1 x) = (2 x + 1)(4 x x ) 4 Nhúm c) ' y ' = (3x + 1) ữ = (3 x + 1) = (3 x +1) (3 x + 1) ' = 3 = (3 x +1) Nhúm ( d) y ' = (5 x) = 3(5 x) 3 ) ' = 3(5 x) (5 x) ' = ( 1) = 3(5 x) Nhc li: Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x y = x , < y = x , > Tập khảo sát: (0 ; +) Tập khảo sát: (0 ; +) Sự biến thiên: Sự biến thiên: y' = x -1 0 y' = x - > x >0 Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: lim+ x = 0; lim+ x = +; x lim x = + x + Tiệm cận: Bảng biến thiên x y' + + + y x lim x = x + Tiệm cận: có hai tiệm cận: Ox TCN Oy TCĐ đồ thị Bảng biến thiên x + y' + y Đồ thị hàm số khoảng (0 ; +) y >1 =1 00 [...]... li: a) Hm s y= x cú o hm l gỡ? (x ) ' = x b) Hm s hp y=u 1 cú o hm l gỡ? ( u ) ' = u 1 u ' Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0; + ) Đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị >0 0 1 Tập khảo sát: (0 ; +) 1 Tập khảo sát: (0 ; +) 2 Sự biến thiên: 2 Sự biến thiên: y' = x -1 0 y' = x - 1 > 0 x >0 Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: lim+ x = 0; lim+ x = +; x 0 lim... lim y = 0; x x 0 lim y = 0 x + ồ thị có tiệm cận đứng là trc Oy Tiệm cận ngang là trc Ox 4 y - Bảng biến thiên : x - y y 0 + 0 - - -1 + - 1 O -1 1 0 3 Đồ thị: th hm s i qua cỏc im (1; 1) , (-1; -1) Hàm số đã cho là lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ x Bi tp 4 So sỏnh cỏc s sau vi s 1 a) (4,1) 2,7 b) (0, 2) 0,3 Gii: Da vo tớnh cht ng bin ca hm s Suy ra: a) (4,1) 2,7 2,7 >1 Vy (4,1) 2,7 > 1 b) (0,