Chuyên đề có lời giải: Bài tập về sóng cơ hay và khó

Mời các bạn cùng tham khảo chuyên đề có lời giải Bài tập về sóng cơ hay và khó dưới đây để có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Vật lý. Nội dung tài liệu gồm những câu hỏi bài tập có lời giải về sóng cơ giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập.

1 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ Bài Hai nguồn song kết hợp A B dao động theo phương trình u A  a cos t u B  a cos( t   ) Biết điểm không dao động gần trung điểm I AB đoạn A  B  C 2  / Tìm  D 4 Giải: Xét điểm M AB; AM = d1; BM = d2 ( d1 > d2) Sóng truyền từ A , B đến M 2d uAM = acos(t )     A I M 2d  ) uBM = acos(t   (d1  d )   (d  d1 )   ) cos((t  ) uM = 2acos(    (d1  d )   ) =0 Điểm M không dao động cos(   (d1  d )       k > d1 – d2 = (   k ) ->  2 2 điểm M gần trung điểm I ứng với (trường hợp hình vẽ) k =     (  )        Chọn đáp án B 2 2 3  B Bài Một sóng ngang có chu kì =0, s truyền mơi trường đàn hồi có t c độ m s Xét phương truyền sóng , vào thời điểm điểm M n m đ nh sóng sau M theo chiều truyền sóng , c ch M kho ng từ đến 0cm có diểm từ v tri c n ng ên đ nh sóng Kho ng c ch M à: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Giải: Khi điểm M đ nh sóng, điểm v trí c n ng ên, theo hình vẽ kho ng c ch M N M MN =  + k với k = 0; ; ; Với  = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN =  + k < 60 -> 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 > k = Do MN = 55cm Chọn đáp án B Bài rên mặt ch t ỏng có hai nguồn sóng kêt hợp pha có iên độ 3a a dao động vng góc với mặt tho ng chất ỏng ếu cho r ng sóng truyền với iên độ khơng thay đổi điểm c ch nguồn kho ng d1=8 75λvà d2=3 5λ có iên độ dao động a0=? A a0=a Ba≤a0≤5a Ca0= 13a Da0=5a M Giải Gi sử phương trình hai ngu n sóng S1 S2 u1 = 2acost d1 S1 d2 S2 SÓNG CƠ HAY VÀ KHĨ u2 = 3acost Sóng truyền từ S1 S2 đến điểm M 2d1 u1M = 2acos(t ) = 2acos(t - 7,5π)  2d u2M = 3acos(t ) = 3acos(t - ,5π)  a thấy u1M u2M ngược pha Do biên độ dao động M a0 = 3a -2a = a Chọn đáp án A Bài guồn sóng dao động với tần s 0Hz Dao động truyền với vận t c m s d y dài, phương có hai điểm P Q theo thứ tự PQ= 5cm Cho iên độ a= 0mm iên đọ không thay đổi sóng truyền ếu thời điểm P có i độ 5cm di chuyển theo chiều dương i độ Q A -1cm B 8.66cm C -0.5cm D -8.66cm Giải: Bước sóng  = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = cm Gi sử iểu thức sóng nguồn u0 = 0cos 0πt (mm) P = d (cm) Biểu thức sóng P uP = 0cos( 0πt - O  P  2d Q  ) = 0cos( 0πt -0,5πd)  2 (d  15) Biểu thức sóng Q uQ = 0cos( 0πt ) = 0cos( 0πt - 0,5πd -7,5π)  Ta có: uQ = 0cos( 0πt - 0,5πd -7,5π) = 0cos( 0πt - 0,5πd )cos7,5π + 0sin( 0πt - 0,5πd )sin 7,5π = - sin( 0πt - 0,5πd ) Theo uP = 0cos( 0πt -0,5πd) = mm > cos( 0πt -0,5πd) = 0,5 > sin( 0πt -0,5πd) = ±  0,866 vP = u’P = - 00πsin( 0πt -0,5πd) >0 >sin ( 0πt -0,5πd) = kπ   d2 - d1 = k, với k nguyên dương d2 - d1 = 20k (1) -> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 > d22 – d12 = O1O22 = 1600 80  (2) d1 + d2 = k 40  10 k = k nguyên dương k d1 = d1max k = > d1max = 30 cm Chọn đáp án D Bài : rên mặt nước có hai nguồn sóng gi ng A B, c ch kho ng AB = (cm) dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có ước sóng  = , cm C D hai điểm kh c mặt nước, c ch hai nguồn c ch trung điểm AB kho ng 8(cm) S điểm dao động pha với nguồn đoạn CD C A B 10 C D (2) – (1) Suy d1 = Giải: Biểu thức sóng A, B u = acost Xét điểm M C: AM = BM = d (cm) a có ≤ d ≤ ( A = cm; C = cm iểu thức sóng M 2d uM = 2acos(t)  Điểm M dao động pha với nguồn 2d = kπ > d = k = 1,6k  M d A O D B SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ ≤ d = , k ≤ -> ≤ k ≤ rên C có điểm dao động pha với nguồn Do CD có điểm dao động pha với nguồn Chọn đáp án D Bài : rong thí nghi m giao thoa sóng mặt nước nước, hai nguồn AB c ch ,5 cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm AB nhất, nhất, c ch đoạn 0,5 cm uôn dao động cực đại S điểm dao động cực đại đường e íp thuộc mặt nước nhận A, A, B àm tiêu điểm : A 26 B28 C 18 D 14 Gi sử biểu thức sóng tai A, B uA = acost uB = acos(t – π) Xét điểm M AB AM = d1; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M 2d1 2d uM = acos(t ) + acos (t - π) A A   d1 M  O  d2 O      (d  d1 ) Biên độ sóng M: aM = 2acos [  ]    (d  d1 ) M dao động với biên độ cực đai: cos [  ]= ±    (d  d1 ) -> [  ] = kπ > d1 – d2 = (k- ) 2  Điểm M gần O ứng với d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm với k = ->  = cm Ta có h pt:  d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -> - ≤ k ≤ Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại Đáp án B Bài :Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B c ch cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) mặt nước, coi iên độ khơng đổi, ước sóng  = cm Gọi trung điểm AB Một điểm n m đường trung trực AB, dao động pha với c c nguồn A B, c ch A B đoạn nhỏ A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải: Biểu thức sóng A, B u = acost Xét điểm M trung trực AB: M AM = BM = d (cm) ≥ cm d Biểu thức sóng M 2d uM = 2acos(t) A B  O Điểm M dao động pha với nguồn 2d = kπ > d = k = 3k ≥ > k ≥  d = dmin = 4x3 = 12 cm Chọn đáp án A SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Bài 10 : Giao thoa sóng nước với hai nguồn gi ng h t A, B c ch 0cm có tần s 50Hz c độ truyền sóng mặt nước ,5m s rên mặt nước ét đường trịn t m A, n kính AB Điểm đường tròn dao động với iên độ cực đại c ch đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Giải: Bước sóng  = v/f = 0,03m = cm Xét điểm AB dao động với iên độ cực đại A = d’1; B = d’2 (cm)  d’1 – d’2 = k = 3k A d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k ≤ d’1 = + ,5k ≤ > - ≤ k ≤ > rên đường trịn có điểm dao động với iên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam gi c AMB; hạ MH = h vng góc với AB Đặt HB = h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 -> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = M  d1 d2  B d 22  x  20   399  19,97 mm Chọn đáp án C Câu 11: rên mặt nước có nguồn sóng gi ng A B c ch cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có ước sóng , cm điểm C c ch nguồn c ch trung điểm AB kho ng cm s điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn C A B C D C Giải: Gi sử phương trình sóng hai ngn: u = acost Xét điểm C : A = B = d N = Với  x  (cm) Biểu thức sóng O B A 2d uN = 2acos(t )  2d Để uN dao động ngược pha với hai nguồn: = (2k.+1) -> d = (k + ) = 1,6k + 0,8  2 2 2 2 d = AO + x = + x -> (1,6k +0,8) = 36 + x ->  x = (1,6k +0,8)2 – 36  64  (1,6k +0,8)  10 ->  k  Có giá trị k: Chọn đáp án D Câu 12: Ở mặt tho ng chất ỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B c ch 0cm, dao động theo  phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t uB = 2cos(40t + ) (uA uB tính ng mm, t tính ng s) Biết t c độ truyền sóng mặt chất ỏng 30 cm s Xét hình vng AM B thuộc mặt tho ng chất ỏng S điểm dao động với iên độ cực đại đoạn BN A B 19 C 12 D 17 Giải: M N SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Xét điểm C AB: AC = d1; BC = d2 Bước sóng λ = v f = 30 = ,5cm ≤ d1 ≤ (cm); ≤ d2 ≤ (cm) 2d1 uAC = cos( 0πt) uBC = cos( 0πt +   - 2d    C B A )    (d1  d )  ]cos[ 0πt + (d1  d )  ]     Điểm C dao động với iên độ cực đại cos[ (d1  d )  ] = ± >    [ (d1  d )  ] = kπ (với k s nguyên ng 0) ->  d1 – d2 = 1,5k + 0,375 (*) uC = 4cos[ 400 (**) 1,5k  0,375 200 1,5k  0,375 200 X Lây (**) – (*): d2 = = Với X = ,5k + 0,375 > 1,5k  0,375 2 X Mặt kh c d12 – d22 = AB2 = 202 -> d1 + d2 = 400  X 200 X = 2X X 400  X ≤ d2 = ≤ > X2 ≤ 00 > X ≤ 2X X2 + 40X – 00 ≥ > X ≥ 0( -1) 20( - ) ≤ ,5k + 0,375 ≤ > ≤ k ≤ 13 Vậy BN có điểm dao động cực đại Chọn đáp án khác d2 = Câu 13: Một sóng học an truyền mặt tho ng chất ỏng n m ngang với tần s Hz, t c độ truyền sóng , m s Hai điểm M thuộc mặt tho ng, phương truyền sóng, c ch cm (M n m gần nguồn sóng hơn) ại thời điểm t, điểm hạ u ng thấp Kho ng thời gian ng n sau điểm M hạ u ng thấp A 11/120 (s) B 1/60 (s) C 1/120 (s) D 1/12 (s) Giải: Bước sóng  = v/f = 0,12m = 12cm MN = 26 cm = (2 + 1/6)  Điểm M dao động sớm pha điểm thời gian t hạ u ng thấp nhất, M ên, sau t = M hạ u ng thấp nhất: t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s) Chọn đáp án D N  M  Ta thấy két cần tìm hình vẽ chu kì ại thời điểm SĨNG CƠ HAY VÀ KHÓ  M  N Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, thời điểm điểm bên trái đỉnh sóng xuống, cịn điểm bên phải đỉnh sóng lên So với điểm hạ thấp điểm bên trái lên, bên phải xuống Câu 14: rong thí nghi m giao thoa mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, tần s , c ch AB = 8cm tạo hai sóng kết hợp có ước sóng  = cm rên đường thẳng () song song với AB c ch AB kho ng cm, kho ng c ch ng n từ giao điểm C () với đường trung trực AB đến điểm M dao động với iên độ cực tiểu A 0,43 cm B 0,5 cm C 0,56 cm D 0,64 cm Giải: Điểm M dao động với iên độ cực tiểu d1 – d2 = ( k + 0,2) ; Điểm M gần C k = C M d1 – d2 = (cm), (*) ()   Gọi CM = H = d1 d2 2 2 d1 = MH + AH = + (4 + x)     d22 = MH2 + BH2 = 22 + (4 - x)2 2 A O H B > d1 – d2 = 16x (cm) (**) (*) (**) > d1 + d2 = 16x (***) (*) (***) > d1 = 8x + 0,5 d12 = 22 + (4 + x)2 = (8x + 0,5)2 -> 63x2 = 19,75 -> x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm) Chọn nđáp án C Câu 15.: ại điểm A B mặt nước c ch (cm)có nguồn kết hợp dddh tần s ,cùng pha , điểm M n m mặt nước n m đường trung trực AB c ch trung điểm I AB (cm) uôn dao động pha với I điểm n m mặt nước n m đường kho ng nhỏ ng thẳng vng góc với AB A, c ch A kho ng nhỏ ng ao nhiêu để M dao động với iên độ cực tiểu A.9,22(cm) B 2,14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm) Giải: Gi sử phương trình sóng A, B uA = a1cost; uB = a2cost; Xét điểm M trung trục AB AM = d Sóng từ A, B đến M M  2d 2d N  uAM = a1cos(t ); uBM = a2cos(t )   2d uM =(a1 + a2)cos(t ) A      C B I 2 uI =(a1 + a2)cos(t )=  16 uI =(a1 + a2)cos(t )  2d 16 Điểm M dao động pha với I = + 2k -> d = + k   SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Khi k = M trùng với I, M gần I nh t ứng vơi k = d = AI  MI =  (4 ) = 12 suy  = (cm) Xét điểm đường vng góc với AB A: AN = d1; BN = d2 Điểm dao động với iên độ cực tiểu 2d1 2d uAN = a1cos(t ) uBN = a2cos(t ) dao động ngược pha   d2 – d1 = (k + ) = 4k + >0 (*) ( d2 > d1); Mặt kh c d22 – d12 = AB2 = 256 > (d2 + d1)(d2 – d1) = 256 > 256 128 > (d2 + d1) = = (**) k  2k  64 -( 2k +1) > > (2k + 1)2 < 64 > 2k + < 2k  64 15 k < 3,5 > k ≤ d1 = d1min k = -> d1min = -7 = = 2,14 (cm) Chọn đáp án B 7 Lây (**) - (*) ta d1 = Câu 16 "Hai nguồn s ng S ,S dao động pha cách cm phía S S hai điểm S3 S cho S3 S ng cm hợp thành hình thang c n S S S3 S iết ước sóng sóng mặt nước cm Hỏi đường cao ớn hình ao nhiêu để đoạn S3 S có điểm dao động cực đại" Giải Để S3S4 có điểm dao động cự đại S3,S4 dao động cực đai thứ hai tức k = ± d1 = S1S3; d2 = S2S3 S4 S3 d1 – d2 = 2 = cm (*) 2 d1 = h + d22 = h2 + 22d12 – d2 = 32 (**) (*) (**) suy S2 S1 H d1 + d2 = 16 cm -> d1 = 9cm -> h =  = = 6,71 cm Câu 17 Cho hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2 có phương trình u1 = u2 = 2acos2tt, ước sóng , kho ng c ch S1S2 = 10 = cm ếu đặt nguồn ph t sóng S3 vào h có phương trình u3 = acos2tt , đường trung trực S1S2 cho tam giác S1S2 S3 vuông ại M c ch trung điểm S1S2 đoạn ng n ng ao nhiêu dao động với iên độ 5a: A 0,81cm B 0,94cm C 1,10cm D 1,20cm Giải: Bước sóng  = 1,2 cm Xét điểm M IS3 MI = x S1M = S2M = d ≤d≤ tam giác S1S2 S3 vng.cân nên S3I = S1S2/2 = cm Sóng tổng hợp truyền từ S1 S2 đến M 2d u12M = 4acos(2tt ) cm  Sóng truyền từ S3 đến M 2 (6  x) u3M = acos[2tt ] cm  S3  (cm) S1  d  M  I S2  SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ ại M dao động với iên độ 5a u12M u3N dao động pha ức 2d 2 (6  x) = 2k > d = – x + 1,2k   > ≥ - + 1,2k > > k ≥ ≤d= – + , k≤ x = xmin k = > xmin = - + 3,6 = 1,1147 cm chọn đáp án C Câu 18: Một sóng an truyền phương truyền sóng với vận t c v = 50cm s Phương trình sóng 2 điểm phương truyền sóng : u0 = acos( t) cm Ở thời điểm t = chu kì điểm M c ch T kho ng  có độ d ch chuyển uM = cm Biên độ sóng a A cm B cm C 4/ D 2 2d 2 2 Gi i: uM = acos( t) = acos( t) T T  2 T 2 Khi t = T/6 ; uM = (cm) ->acos( ) = > a = (cm) Chọn đáp án B T 3 Câu 19: rong thí nghi m giao thoa sóng, người ta tạo mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10t cm c độ truyền sóng mặt nước 0cm s Một điểm mặt nước với A – BN = - 0cm n m đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực AB? A Cực tiểu thứ phía A B Cực tiểu thứ phía A C Cực tiểu thứ phía B D Cực đại thứ phía A N Giải: Bước sóng  = v/f = cm  AN – BN = = d1 – d2 = - 10 cm = - 2,5 = ( - + 0,5) Do điểm n m đường cực tiểu thứ d1 A d2 B phía A kể từ đường trung trực   Chọn đáp án A Câu 20: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách kho ng 50mm mặt nước ph t hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u2 = 2cos200t (mm) Vận t c truyền sóng mặt nước 0,8 m s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 c ch nguồn S1 bao nhiêu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm M Giải  Xét điểm M trung trực S1S2 S1M = S2M = d ≥ mm Bước sóng  = v/f = 0,8 / 1000 m = 8mm d Sóng tổng hợ M S1 S2 2d    uM = 4cos(2000t ) ( mm)  I uM pha với nguồn S1 chúng pha: 2d = 2k -> d = k ≥ 5mm  d = dmin k = > dmin =  = 32 mm Chọn đáp án B Câu 21: guồn sóng dao động với tần s 0Hz , dao động truyền với vận t c 0, m s phương y phương có điểm P Q theo thứ tự PQ = 5cm Cho iên độ a = cm iên độ khơng thay đổi sóng truyền ếu thời điểm P có i độ cm i độ Q A B cm C 1cm D - 1cm Giải 10 SÓNG CƠ HAY VÀ KHĨ Bước sóng  = v/f = 0,04m = 4cm d = PQ = 15 cm = 3 + 3 điểm Q chậm pha P t = Dao động Q q’ gi ng h t Khi aP = a = cm )P v trí iên dương) Q qua V CB aQ = Chọn đáp án A P    Q’ Q Câu 22: Một sóng an truyền phương truyền sóng với vận t c v = 50cm s Phương trình sóng 2 điểm phương truyền sóng : u0 = acos( t) cm Ở thời điểm t = chu kì điểm M c ch T kho ng  có độ d ch chuyển uM = cm Biên độ sóng a A cm B cm C 4/ D 2 2d 2 2 Gi i: uM = acos( t) = acos( t) T T  2 T 2 Khi t = T/6 ; uM = (cm) ->acos( ) = > a = (cm) Chọn đáp án B T 3 Câu 23: Sóng có tần s Hz truyền mặt tho ng n m ngang chất ỏng, với t c độ m s, g y c c dao động theo phương thẳng đứng c c phần tử chất ỏng Hai điểm M thuộc mặt tho ng chất ỏng phương truyền sóng, c ch ,5 cm Biết điểm M n m gần nguồn sóng ại thời điểm t, điểm hạ u ng thấp Hỏi sau thời gian ng n ao nhiêu điểm M hạ u ng thấp nhất? A 3/20 (s) B 3/8 (s) C 7/160 (s) D 1/160 (s) Giải: Bước sóng  = v/f = 0,1 m = 10 cm T = 1/f = 1/20 (s) = 0,05 (s) MN = 22,5 (cm) = 2 +  M, ch pha 1/4 chu kì Điểm M sớm pha Khi điểm hạ u ng thấp nhất, điểm M ên, sau M hạ u ng thấp t = 3.0,05/4 (s) = 3/8 (s) = 0,0375 (s) Đáp án B  M  N Câu 24: Một sóng ngang tần s 00Hz truyền sợi d y n m ngang với vận t c 0m s M hai điểm d y c ch 0,75m sóng truyền theo chiều từ M tới Chọn trục iểu diễn i độ cho c c điểm có chiều dương hướng ên ại thời điểm M có i độ m chuyển động u ng ại thời điểm có i độ chiều chuyển động tương ứng A Âm, u ng B Âm, ên C Dương, u ng D Dương, ên Giải: Bước sóng  = v/f = 0,6 m = 60 cm d = MN = 75 cm =  +  điểm chậm pha M t = T/4 18 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ  (d1  d )   (d1  d ) uN = cos[ - ] cos[ 0πt ]    (d1  d )   (d1  d )  N điểm có biên độ cực đại: cos[ - ] = ± >[ - ] = kπ 4   d1  d =k 4k  (1) 64 128 d12 – d22 = S1S22 = 64 -> d1 + d2 = (2)  d  d 4k  (2) – (1) Suy d2 =  ≤ d2 ≤ -> d1 – d2 = 64 4k  256  (4k  1)  = 4(4k  1) 4k  - ≤ d2 = k nguyên dương 256  (4k  1) ≤ 4(4k  1) đặt X = k-1 > 256  X 0≤ ≤ > X ≥ > 4k – ≥ > k ≥3 4X Điểm có iên độ cực đại a S2 ứng với gi tr nhỏ k: kmin = 256  (4k  1) 256  112   3,068  3,07 (cm) Khi d2 = 4(4k  1) 44 Câu 41: rên ề mặt chất ỏng có nguồn ph t sóng kết hợp O1 O2 dao động đồng pha, c ch kho ng O1O2 ng 0cm Biết sóng nguồn ph t có f  10Hz , vận t c truyền sóng v  2m / s Xét điểm M thuộc mặt nước n m đường thẳng vng góc với O1O2 O1 Đoạn O1M có gi tr ớn ao nhiêu để M có dao động với iên độ cực đại: A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm M Giải: Bước sóng λ = v f = 0cm O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm) Tam giác O1O2M tam gi c vng Gi sử iểu thức nguồn sóng: u = acost = acos 0πt Sóng truyền từ 1; O2 đến M: 2d1 u1M = acos(20t ) d2 d1 O1  2d u2M = acos(20t )   (d1  d )  (d1  d ) uM = 2a cos cos[20πt ]    (d1  d )  (d1  d ) M điểm có iên độ cực đại: cos = ± > = kπ   d2 - d1 = k, với k nguyên dương d2 - d1 = 20k (1) d22 – d12 = O1O22 = 1600 O2 19 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ -> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 > 80  (2) d1 + d2 = k 40  10 k = (2) – (1) Suy d1 = k nguyên dương k d1 = d1max k = > d1max = 30 cm Chọn đáp án D Câu 42: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1;S2dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9 Điểm M gần trung trực S1S2 dao động pha với u1 cách S1; S2 A 39/8 B 41/8 C 45/8 D 43/8 M Giải: Ta có   S2 S u1 = asinωt = acos(t - ) ; u2 = acos(t)    Xét điểm M trung trực S1S2: S1M = S2M = d ( d ≥ ,5 ) I  2d 2d u1M = acos(t ); u2M = acos(t )   2d  2d uM = u1M + u2M = acos(t - ) + acos(t )    2d  uM = 2acos( ) cos(t - )  2d   Để M dao động pha với u1 : + = 2k -> d = ( +k)  d = ( +k) ≥ ,5 > k ≥ ,375 ->k ≥ > kmin = 41 dmin =  Chọn đáp án B Câu 43: Một sợi d y căng hai điểm c đ nh c ch 80cm Hai sóng có tần s gần iên tiếp tạo sóng dừng d y f1=70 Hz f2=8 Hz ìm t c độ truyền sóng d y Biết t c độ truyền sóng d y khơng đổi A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Giải: Điều ki n để có sóng dừng d y hai đầu c đ nh   v v l=n vơi n s ó sóng.;  = > l = n = n -> nv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f f 2f 2 Hai tần s gần tạo sóng dừng d y s ó sóng : n2 – n1 = n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2 (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1) > v = 1,6(f2 – f1) -> v = 1,6.14 = 22,4 m/s Chọn nđáp án C Câu 44: Hai nguồn S1 S2 dao động theo c c phương trình u1 = a1cos(90t) cm; u2 = a2cos(90t + /4) cm mặt nước Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy v n ậc k qua điểm M có hi u s MS1MS2 = 3,5 cm v n ậc k + (cùng oại với v n k) qua điểm M` có M’S1-M’S2 = ,5 cm ìm t c độ truyền sóng mặt nước, c c v n cực đại hay cực tiểu? 20 A 5cm s,cực tiểu B 80cm s,cực tiểu Giải: MS1 = d1; MS2 = d2 M’S1 = d’1; M’S2 = d;2 Sóng truyền từ S1 S2 tới M 2d1 u1M = a1cos(90t ) C SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ 5cm s,cực đại D 80cm s,cực đại M   2d u2M = a2cos(90t + )  S1 * Điêm M dao động với iên độ cực đại  = 2 (d1  d ) Xet hi u pha u1M u2M  2d 2d1 2 (d1  d )   = + = + 4    M’ S2  +  = 2k với k nguyên ) = 13,5 cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + - ) = 21,5 cm (**) (*) (**) -> 2 = >  = cm Khi k = 3,5 M điểm cực đại 2 (d1  d )  Điêm M dao động với iên độ cực tiêu  = + = (2k+1) với k nguyên  -> d1 – d2 = (k + ) = 13,5 cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = 21,5 cm (**) (*) (**) -> 2 = >  = cm Do v = .f = 180 cm/s Khi k = M điểm cực tiểu (bậc 4) Chọn đáp án B Câu 45: Hai nguồn kết hợp A B dao động mặt nước theo c c phương trình: u1 = 2cos(100t + /2) cm; u2 = 2cos(100t) cm Khi mặt nước, tạo h th ng vân giao thoa Quan s t cho thấy, v n ậc k qua điểm P có hi u s PA-PB = cm v n ậc k + (cùng oại với v n k) qua điểm P’ có hi u s P’A-P’B = cm ìm c độ truyền sóng mặt nước C c v n nói v n cực đại hay cực tiểu A.150cm/s,cực tiểu B 80cm s,cực tiểu C 50cm s,cực đại D 00cm s,cực đại Giải: PA = d1; PB = d2 P P’ P’A = d’1; P’B = d;2 Sóng truyền từ S1 S2 tới P  2d1 u1M = 2cos(100t + )  2d A B u2M = 2cos(100t ) -> d1 – d2 = (k -  Xet hi u pha u1M u2M 2d1  2d 2 (d1  d )   = - = 2    21 * Điêm P dao động với iên độ cực tiểu  = 2 (d1  d )  SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ  = (2k+1) với k nguyên -> d1 – d2 = (k + ) = cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = cm (**) (*) (**) >  = cm Khi k = 0,5 P khơng thể điểm cực tiểu * Điêm P dao động với iên độ cực đại  = 2 (d1  d )  -  = 2k với k nguyên ) = cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = cm (**) (*) (**) >  = cm Khi k = P điểm cực đại Do v = .f = 200 cm/s P, P’ điểm cực đại Câu 46 : guồn sóng truyền theo phương rên phương có hai điểm P Q c ch PQ = 5cm Biết tần s sóng 0Hz ,t c độ truyền sóng v = 0cm s , iên độ sóng khơng đổi truyền sóng ng cm ếu thời điểm P có i độ cm i độ Q có độ ớn ao nhiêu? Giải: Bước sóng  = v/f = cm PQ = 15 cm = (3 + ) P1 P Q ch pha thời gian à3 P sớm pha Q O P Q -> OP1  OQ1 > OPP1 = Q1QO Q1 -> OQ = PP1 OQ2 = PP12 = OP12 – OP2 = A2 – OP2 Khi A = cm; OP = cm OQ = 2,87 cm Câu 47 Hai nguồn sóng A B c ch m mặt nước tạo hi n tượng giao thoa, c c nguồn có phương trình tương ứng uA = acos100t; uB = bcos100t; c độ truyền sóng m s S điểm đoạn AB có iên độ cực đại dao động pha với trung điểm I đoạn AB (khơng tính I) à: A 49 B 24 C 98 D 25 -> d1 – d2 = (k + Giải: Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm AB AB   Xét điểm M AB IM = d ≤d≤ A I 2 AB 2 (  d) u = acos(100t ) = acos(100t - d -50) = acos(100t - d) AM  2 ( uBM = bcos(100t - AB  d) ) = bcos(100t + d -50 ) = bcos(100t + d )   M  B 22 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ uM = acos(100t - d) + bcos(100t + d ) ại I d = > uI = (a+b)cos(100t) hư dao động I có iên độ cực đại ng (a+ ) uM dao động với iên độ cực đại pha với I uAM uBM pha với I d =2k > d = 2k -> - 50 < d = 2k < 50 > - 25 < k < 25 Vậy có 49 điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại pha với trung điểm I ( kể I) Chọn đáp án A kể I Nếu khơng kể I co 48 điểm Câu 48: rên mặt nước hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, an truyền với ước sóng  Biết AB =  X c đ nh s điểm dao động với iên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB( khơng tính hai điểm A, B) A 12 B 23 C 11 D 21 Giải: Gi sử uA = uB = acost Xét điểm M AB AM = d1; BM = d2  uAM = acos(t - 2d1  ); uBM = acos(t -  ( d  d1 )  (d1  d ) )cos(ωt)    (d  d1 ) uM = 2acos( )cos(ωt - 11)  M điểm cực đại ngược pha với nguồn  (d  d1 )  (d  d1 ) cos( ) = - = kπ   d2 – d1 = kλ d2 + d1 = λ -> d2 = (5,5 + k)λ < d2 = (5,5 + k)λ < λ - - ≤ k ≤ - Có 11 điểm cực đai ngược pha với hai nguồn Đáp án C 2d  ); uM = 2acos( Câu 49 : Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước c ch đoạn S1S2 = 9 ph t dao động pha rên đoạn S1S2 , s điểm có iên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) à: A.12 B.6 C.8 D.10 Giải: Gi sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = Acost Xét điểm M S1S2 S1M = d1; S2M = d2  2d1 2d u1M = Acos(t ); u2M = Acos(t )    (d  d1 )  (d1  d )  (d  d1 ) uM = u1M + u2M = 2Acos( cos(t ) = 2Acos cos(t -9π)     (d  d1 ) Để M điểm dao động với iên độ cực đại, pha với nguồn cos = - ->   (d  d1 ) = ( k + )π ->  d2 – d1 = (2k + 1)λ (*) 23 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ d1 + d2 = 9λ (**)  d1 = (4 - k)λ < d1 = (4 - k)λ < 9λ > - < k < > - ≤k≤3 Do có giá trị k Chọn đáp án C Câu 50: Ở mặt tho ng chất ỏng có hai nguồn kết hợp A, B c ch cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình ần ượt uA = 3cos( 0πt + π ) cm; uB = cos( 0πt + π 3) cm Cho iết t c độ truyền sóng cm s Một đường trịn có t m trung điểm AB, n m mặt nước, có n kính R = cm S điểm dao động với iên độ cm có đường trịn A 30 B 32 C 34 D 36 Giải: Bước sóng  = v/f = (cm) Xét điểm M A’B’ d1 = AM; d2 = BM Sóng truyền từ A, B đến M  2d1      uAM = 3cos(10t + ) (cm)   A A’ M B’ B  uAM = 3cos(10t + - d1) (cm) (*) 2 2d uBM = 4cos(10t + ) (cm)  2 2 (10  d1 ) 2 uBM = 4cos[10t + ] = 4cos(10t + + d1 - 10) 3  2 uBM = 4cos(10t + + d1) (cm) n(**) uM = uAM + uBM có iên độ ng cm uAM uBM vuông pha với nhau: 2   k + d1 +d1 = + 2k > d1 = k ≤ d1 = ≤ > ≤ k ≤ hư A’B’ co điểm dao động với iên độ cm có điểm A’ B’ Suy đường trịn t m n kính R = cm có điểm dao động với iên độ cm Do đường trịn có 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn đáp án B BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG Bài 1: rên sợi d y đàn hồi AB dài 5cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể c hai đầu A B Hỏi có ao nhiêu điểm d y dao động iên độ, pha với điểm M c ch A cm? A điểm B C điểm D điểm Giải   l = k > 25 = ->  = 10 cm 2 Biểu thức sóng A A M   B 24 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ uA = acost Xét điểm M AB: AM = d ( ≤ d ≤ 5) Biểu thức sóng tổng hợi M 2d  uM = 2asin cos(t + )  2d 2  Khi d = cm: iên độ aM = 2asin = 2asin = 2asin 10  C c điểm dao độngs iên độ pha với M 2d  sin = sin  2d  -> = + kπ > d1 = + 10k1 ≤ d1 = + 10k1 ≤ > ≤ k1 ≤ : có điểm  2d 4 = + kπ > d2 = + 10k2 ≤ d1 = + 10k2 ≤ > ≤ k2 ≤ : có điểm  Như ngồi điểm M cịn điểm dao động biên độ, pha với điểm M Chọn đáp án D Để tìm iểu thức sóng tổng hợp M ta àm sau Biểu thức sóng A uA = acost Biểu thức sóng truyền từ A tới B 2l  uB = acos(t ) = acos(t - kπ) = k  Sóng ph n B uBpx = - acos(t - kπ) 2d Sóng từ A, B truyền tới M uAM = acos(t )  2 (l  d ) 2d 2d uBM = - acos[t – kπ ] = - acos(t – kπ + ) = - acos(t + )    2d 2d 2d 2d  uM = uAM + uBM = acos(t ) - acos(t + ) = -2asint sin = 2asin cos(t + )     2d  uM = 2asin cos(t + )  Có thể giả nhanh theo cách sau: Theo ta thấy sóng dừng có ó sóng C c điểm sợi d y thuộc ó sóng dao động pha với nhau, C c điểm sợi d y thuộc hai ó sóng iền kê dao động ngược pha với nhau, Ở ó sóng có hai điểm (khơng ph i ụng sóng) đ i ứng qua ụng sóng có iên độ Điểm M c ch A cm <  = ,5cm: không ph i ụng sóng, thuộc ó sóng thứ nhất; nên ó sóng có điểm ; c c ó sóng thư 3, thứ có = điểm ; tổng cộng co điểm Như ngồi điểm M cịn điểm dao động biên độ, pha với điểm M Chọn đáp án D Bài :Một sợi d y đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn đ nh rên d y A điểm nút, B điểm ụng gần A nhất, AB = cm, gọi C điểm kho ng AB có iên độ ng nửa iên độ B Kho ng c ch AC A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75 O B C   A 25 SÓNG CƠ HAY VÀ KHĨ Gi sử iểu thức sóng nguồn (c ch A: A = ) u = acost Xét điểm C c ch A: CA = d Biên độ sóng dừng tai C aC = 2asin Để aC = a ( ng nửa i n độ B ụng sóng): sin 2d  2d  = 0,5 + k) Với  = AB = cm Điểm C gần A ứng với k = 12 d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm Chọn đáp án A -> d = ( Bài 3: Một sợi d y đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn đ nh rên d y, A điểm nút, B điểm ụng gần A với AB = cm, M điểm d y c ch B kho ng cm Biết r ng chu kỳ sóng, kho ng thời gian mà độ ớn vận t c dao động phần tử B nhỏ vận t c cực đại phần tử M 0, s c độ truyền sóng d y à: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s  Giải: AB = = 18cm ->  = 72 cm Biểu thức sóng dừng điểm M c ch nút A AM = d 2d    )cos(t - k- ) uM = 2acos(  2  Khi AM = d = 2       )cos(t - k- ) = 2acos(  )cos(t - k- ) uM = 2acos( 6 2   uM = - 2asin( )cos(t - k- )   vM = 2a sin(t - k- ) > vM = a sin(t - k- ) > 2 vMmax = a   ) > vB = -2asin(t - k- ) > 2   2asin(t - k- ) < a -> sin(t - k- ) < /2 2  cos(t - k) < /2 = cos rong chu kì kho ng thời gian mà độ ớn vận t c dao động phần tử B nhỏ vận t c cực đại phần tử M t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1s Do = 0,3s >  Tốc độ truyền sóng v = = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s T Chọn đáp án D uB = 2acos(t - k- 26 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Bài 4: Một d y đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng d y, iết Phương trình dao động đầu A uA= acos100t Quan s t sóng dừng sợi d y ta thấy d y có điểm khơng ph i điểm ụng dao động với iên độ ( 0) c ch c ch kho ng m Gi tr t c truyền sóng sợi d y ần ượt à: A a ; v = 200m/s B a ; v =150m/s C a; v = 300m/s D a ; v =100m/s Giải: C c điểm dao động với iên độ  b  a (tức không ph i điểm nút điểm ụng) c ch kho ng c ch hai điểm ng /4 = 1m > = 4m Do v = f = 4.50 = 200 (m/s) 2a heo hình vẽ ta thấy = =a 2 (Biên độ ụng sóng a) Chọn đáp án A Bài Sóng dừng uất hi n sợi d y với tần s f=5Hz Gọi thứ tự c c điểm thuộc d y ần ượt ,M, ,P cho điểm nút, P điểm ụng sóng gần (M, thuộc đoạn P) Kho ng thời gian ần iên tiếp để gi tr i độ điểm P ng iên độ dao động điểm M, ần ượt 5s Biết kho ng c ch điểm M, cm Bước sóng sợi d y à: A 5.6cm B 4.8 cm C 1.2cm D 2.4cm Giải: Chu kì dao động = f = 0,2(s) Theo ta có 1 tM’M = (s) = T 20 1 t ’ = (s) = T P’ ’ M’ O M N P 15 1 1 -> tMN = ( - )T = T= 24 120 vận t c truyền sóng v = MN/tMN = 24cm/s Do  = v.T = 4,8 cm Chọn đáp án B Chú ý : Thời gian li độ P biên độ M, N từ M,N đến biên quay lai tMM > tNN mà cho tMM < tNN 27 SÓNG CƠ HAY VÀ KHĨ Câu rên d y có sóng dừng, ề rộng ụng sóng a kho ng c ch gần dao động với iên độ ng a (lamda) ? Giải: Kho ng c ch hai điểm iền kề có iên độ a BM M N N M B M’     M B Phương trình sóng dừng M c ch nút kho ng d 2d   u  2a cos(  ) cos(t  )  2 2d  2d  AM = 2a cos( + ) = a -> cos( + )=   2d   1 k -> + = ± + k > d = (± - + ) 2  1  n1   -> d1 = (- - + ) ->d1 = + n1 2 1  n2   -> d2 = ( - + ) ->d2 = + n2 3 2   d1min = NM = > 2MN =     d2min = M’ = M + MB = -> MM’ = MB = = 3 6 Do khoảng cách ngắn hai điểm dao động với biên độ a MM’ =  ; hai điểm thuộc bó sóng Giải thích Để tìm c c điểm M dao động với iên độ a ta gi i phương trình: 2d  2d  AM = 2a cos( + ) = a -> cos( + )=   để tìm c c gi tr d = M d = M’ 2d   1 k -> + = ± + k > d = (± - + ) 2  Phương trình có hai họ nghi m a tìm c c nghi m dương nhỏ d1min d2min ng c ch tìm gi tri k nhỏ Với d1min k = nên thay k = + n1; với d2min k = > k = + n2 với n1, n2 c c s nguyên dương ng 1  n1   -> d1 = (- - + ) ->d1 = + n1 2 1  n2   -> d2 = ( - + ) ->d2 = + n2 3 2 28 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Câu 7: rên sợi d y căng ngang có sóng dừng Xét điểm A, B, C với B trung điểm đoạn AC Biết điểm ụng A c ch điểm nút C gần cm Kho ng thời gian ng n hai ần iên tiếp để điểm A có i độ ng iên độ dao động điểm B 0, s c độ truyền sóng d y à: A 0,5 m/s B 0,4 m/s C 0,6 m/s D 1,0 m/s N Giải: ABC M    B   a 2a a có ước sóng  = AC = 40 cm Phương trình sóng dừng B c ch nút C kho ng d 2d   u  2a cos(  ) cos(t  )  2 d = CB = cm iên độ sóng B 2d  10  3 AB = 2a cos( + ) = 2acos( + ) = 2acos( ) = a  40 Kho ng thời gian ng n để hai ần iên tiếp điểm A có i độ ng a T/4 T/4 = 0,2 (s) > T = 0,8 (s) Do tốc độ truyền sóng dây v = /T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s Đáp án A Câu 8.:tạo sóng dưng sợi d y có đầu B c đ nh,nguồn sóng dao động có pt: = cos(ωt+φ)cm ước sóng d y 30cm gọi M điểm sợi d y dao động với iên độ c đ nh kho ng c ch BM nhỏ nhất: A 3,75cm B:15cm C:,2,5cm D:12,5cm B M  cm C Phương trình sóng dừng M c ch nút B kho ng d 2d   u  2a cos(  ) cos(t  ) với a = cm, BM = d  2 Biên độ dao động M 2d  2d   ) = a > cos(  ) =± aM =  2a cos(   2 -> Phương trình có họ nghiêm với k1,2,3,4 = 0, 1, 2, 3, 2d    = ± + 2k > d1 = ( + k1) ; d2 = ( + k2) ;  12 12 2d  5 11  =± + 2k ->d3 = ( + k3) ; d4 = ( + k4) ;  12 12 30 d = dmin = = = 2,5 cm Chọn đáp án C 12 12 Câu 9: Một sợi d y căng hai điểm c đ nh c ch 75cm gười ta tạo sóng dừng d y Hai tần s gần tạo sóng dừng d y 50Hz 00Hz Vận t c truyền sóng d y ng: A 75m/s B 300m/s C 225m/s D 5m/s 29 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Giải: Điều ki n để có sóng dừng d y hai đầu c đ nh  v l=n vơi n s ó sóng. = f Hai tần s gần tạo sóng dừng d y s ó sóng n2 – n1 =  v l=n =n -> nv = 2lf = 1,5f 2f n1 v = 1,5f1 ; n2v = 1,5f2 (n2 – n1)v = 1,5(f2 – f1) -> v = 1,5.50 = 75 m/s đáp án A Câu 10: Một sợi d y đàn hồi dài , m treo ửng ên cần rung Cần rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần s thay đổi từ 00 Hz đến Hz c độ truyền sóng d y m s rong qu trình thay đổi tần s rung cần, tạo ao nhiêu ần sóng dừng d y? A ần B ần C ần D ần Giải: Do đầu tự nên sóng dừng d y dầu nút dầu ụng  v v > l = (2k + 1) = (2k + 1) > f = (2k + 1) 4l 4f v 00 ≤ ( k + ) ≤ -> 9,5 ≤ k ≤ 37 > 30 ≤ k ≤ 37 : 4l có giá trị k lần Đáp án A Câu 11: sóng dưng sơi d y B= 0cm , đầu c đ nh ta thấy d y có ó iên độ dao động ụng cm tính iên độ dao động điểm M c ch cm A:0cm B:0,5cm C:1cm D:0,3cm M B O  Giải: OB Bước sóng  = = 60 cm Phương trình sóng dừng M c ch nút kho ng d 2d   u  2a cos(  ) cos(t  ) với a = 0,5 cm, M = d = cm  2 Biên độ dao động M 2d  2 65     ) = cos(  ) =  cos(  ) = 0,5 cm aM =  2a cos(  60 Câu 12.:tạo sóng dưng sợi d y có đầu B c đ nh,nguồng sóng dao động có pt: X= cos(ωt+φ)cm ước sóng d y 30cm gọi M điểm sợi d y dao động với iên độ S= cm c đ nh kho ng c ch BM nhỏ nhất: A 3,75cm B:15cm C:,2,5cm D:12,5cm B M  Phương trình sóng dừng M c ch nút B kho ng d 2d   u  2a cos(  ) cos(t  ) với a = cm, BM = d  2 Biên độ dao động M C 30 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ 2d  2d   ) = a > cos(  ) =± aM =  2a cos(   2 -> Phương trình có họ nghiêm với k1,2,3,4 = 0, 1, 2, 3, 2d    = ± + 2k > d1 = ( + k1) ; d2 = ( + k2) ;  12 12 2d  5 11  =± + 2k ->d3 = ( + k3) ; d4 = ( + k4) ;  12 12 30 d = dmin = = = 2,5 cm Đáp án C 12 12 Câu 13: Một sợi d y căng hai điểm c đ nh c ch 80cm Hai sóng có tần s gần iên tiếp tạo sóng dừng d y f1=70 Hz f2=8 Hz ìm t c độ truyền sóng d y Biết t c độ truyền sóng d y không đổi A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Giải: Điều ki n để có sóng dừng d y hai đầu c đ nh   v v l=n vơi n s ó sóng.;  = > l = n = n -> nv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f f 2f 2 Hai tần s gần tạo sóng dừng d y s ó sóng 1: n2 – n1 = n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2 (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1) > v = 1,6(f2 – f1) -> v = 1,6.14 = 22,4 m/s Chọn nđáp án C Câu 14 Một sợi d y đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn đ nh Kho ng thời gian hai ần iên tiếp sợi d y duỗi thẳng 0, s t c độ truyền sóng d y 3m s Kho ng c ch hai điểm gần sợi d y dao động pha có iên độ dao động ng nửa iên độ ụng sóng à: A 20cm B 30cm C 10cm D cm Giải N M B M’ T = 2.0,1 = 0,2s     Bước sóng  = v.T = 0,6m = 60cm C c điểm ó sóng dao động pha Phương trình sóng dừng M c ch nút kho ng d 2d   u  2a cos(  ) cos(t  )  2 2d  2d  AM = 2a cos( + ) = a -> cos( + )=   2d   1 k -> + = ± + k > d = (± - + )  1 k 1  -> d1 = (- - + ) ->d1min = (- + ) > d1min = 6 12 1 k 1 5 -> d2 = ( - + ) ->d2min = ( - + ) > d2min = 6 12 5   MM’ = d2min - d1min = = = 20 cm Chọn đáp án A 12 12 31 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Câu 15: Một sợi d y AB đàn hồi căng ngang dài = 0cm, hai đầu c đ nh có sóng dừng ổn đ nh Bề rộng ụng sóng a Kho ng c ch gần hai điểm dao động pha có iên độ ng a cm S ụng sóng AB A B C D 10 Giải: Gọi ước sóng  AB = l = k  ( k = 1, 2, ) A M  Biểu thức sóng A uA = acost Biểu thức sóng truyền từ A tới B 2l uB = acos(t ) = acos(t - kπ)  Sóng ph n B uBpx = - acos(t - kπ) Xét điểm M AB: AM = d ( 0< d < ) Sóng từ A, B truyền tới M 2d uAM = acos(t )  2 (l  d ) 2d 2d uBM = - acos[t – kπ ] = - acos(t – kπ + ) = - acos(t + )    2d 2d 2d 2d  uM = uAM + uBM = acos(t ) - acos(t + ) = -2asint sin = 2asin cos(t + )     2d  uM = 2asin cos(t + )  V trí c c điểm c ch A kho ng d dao động có iên độ ng a pha với 2d 2d 2asin =a > sin = ->   2d  =  2k -> d1 = (  k ): (k = 0, 1, ) 12  2d 5  2k > d2 = (  k ) (k = 0, 1, 2, ) = 12  C c điểm M dao động có iên đọ ng a pha, c ch A ần ượt là:  5 13 17 ; ; ; ; 12 12 12 12 5   Kh ng c ch gần hai điểm dao động có iên đọ ng a pha - = 12 12  Do = 20 cm >  = 60cm  2l 240   Số bụng sóng k = Chọn đáp án A l = k -> k =  60 B 32 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ ... ó sóng có hai điểm (khơng ph i ụng sóng) đ i ứng qua ụng sóng có iên độ Điểm M c ch A cm <  = ,5cm: không ph i ụng sóng, thuộc ó sóng thứ nhất; nên ó sóng có điểm ; c c ó sóng thư 3, thứ có. .. 75cm gười ta tạo sóng dừng d y Hai tần s gần tạo sóng dừng d y 50Hz 00Hz Vận t c truyền sóng d y ng: A 75m/s B 300m/s C 225m/s D 5m/s 29 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Giải: Điều ki n để có sóng dừng d y hai... đường trịn có 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn đáp án B BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG Bài 1: rên sợi d y đàn hồi AB dài 5cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể c hai đầu A B Hỏi có ao nhiêu