Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo chuyên đề Vật lý 12 chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC CHƯƠNG I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN CHỦ ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Toạ độ góc Khi vật rắn quay quanh trục cố định (hình thì: - Mỗi điểm vật vạch đường tròn nằm mặt phẳng vng góc với trục quay, có bán kính r khoảng cách từ điểm đến trục quay, có tâm O trục quay - Mọi điểm vật quay góc khoảng thời gian Trên hình 1, vị trí vật thời điểm xác định góc φ mặt phẳng động P gắn với vật mặt phẳng cố định P0 hai m ặt phẳng chứa trục quay Az Góc φ gọi toạ độ góc vật Góc φ đo rađian, kí hiệu rad Khi vật rắn quay, biến thiên φ theo thời gian t thể quy luật chuyển động quay vật Tốc độ góc Tốc độ góc đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm chuyển động quay vật rắn Ở thời điểm t, toạ độ góc vật φ Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc vật φ + Δφ Như vậy, khoảng thời gian Δt, góc quay vật Δφ Tốc độ góc trung bình ωtb vật rắn khoảng thời gian Δt : tb = z P0 φ r O P A Hình ∆ ∆t Tốc độ góc tức thời ω thời điểm t g ọi tắt tốc độ góc đ ược xác định giới hạn tỉ số dần tới ∆ cho Δt ∆t ∆ hay = ' t ∆t → ∆ t - Nếu = const vật rắn quay - Nếu ≠ const vật rắn quay khơng Như : = lim Đơn vị tốc độ góc rad/s Gia tốc góc Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc ω Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc ω + Δω Như vậy, khoảng thời gian Δt, tốc độ góc vật biến thiên lượng Δω Gia tốc góc trung bình γtb vật rắn khoảng thời gian Δt : tb = ∆ ∆t Gia tốc góc tức thời γ thời điểm t g ọi tắt gia tốc góc đ ược xác định giới hạn tỉ số dần tới Như : = lim ∆t →0 ∆ hay = ' t = '' t ∆t ∆ cho Δt ∆t Đặc trưng chuyển động gia tốc góc Nếu lấy chiều quay vật làm chiều dương (chiều quay thì: -Nếu > 0, > tăng: v ật quay nhanh dần -Nếu > 0, < gi ảm: vật quay chậm dần -Nếu = 0, = const : vật rắn quay Chú ý: Khi gia tốc góc vận tốc góc dấu chuyển động nhanh dần, cịn ngược lại chậm dần Đơn vị gia tốc góc rad/s2 `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Các phương trình động học chuyển động quay a Trường hợp tốc độ góc vật rắn không đổi theo thời gian ω = const, γ = chuy ển động quay vật rắn chuyển động quay Chọn gốc thời gian t = lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 góc φ0, ta có : φ = φ0 + ωt b Trường hợp gia tốc góc vật rắn không đổi theo thời gian (γ = số th ì chuyển động quay vật rắn chuyển động quay biến đổi Các phương trình chuyển động quay biến đổi vật rắn quanh trục cố định : = + t 2 − = 2 − = + t + t φ0 toạ độ góc thời điểm ban đầu t = ω0 tốc độ góc thời điểm ban đầu t = φ toạ độ góc thời điểm t ω tốc độ góc thời điểm t γ gia tốc góc (γ = số Nếu vật rắn quay theo chiều định tốc độ góc tăng dần theo thời gian chuyển động quay nhanh dần Nếu vật rắn quay theo chiều định tốc độ góc giảm dần theo thời gian chuyển động quay chậm dần Vận tốc gia tốc điểm vật quay Tốc độ dài v điểm vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω vật rắn bán kính quỹ đạo r điểm theo cơng thức : v = r Nếu vật rắn quay điểm vật chuyển động trịn Khi vectơ vận tốc v điểm thay đổi hướng mà khơng thay đổi độ lớn, điểm vật có gia tốc hướng tâm a n với độ lớn xác định công thức : v2 = 2r r an = Nếu vật rắn quay khơng điểm vật chuyển động trịn khơng Khi vectơ vận tốc v điểm thay đổi hướng độ lớn, điểm vật có gia tốc a hình g ồm hai thành phần : + Thành phần a n vng góc với v , đặc trưng cho thay đổi hướng v , thành phần gia tốc hướng tâm, có độ lớn xác định cơng thức : an = v2 = 2r r + Thành phần at có phương v , đặc trưng cho thay đổi độ lớn v , thành phần gọi gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định cơng thức : at = ∆v = r ∆t Vectơ gia tốc a điểm chuyển động trịn khơng vật : a = a n + at Về độ lớn : a = a +a n t Vectơ gia tốc a điểm vật rắn hợp với bán kính OM góc α, với : tan = a O v M a r at = an Hình Trang at n `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Các công thức chuyển động quay cần nhớ Cơng thức góc = 0+ t ; = = 0+ 0+t Công thức dài v R v = v0+ at ; v = R s t ; = R s = s0+ v0+t at − 02 = 2 − 0 v − v02 = 2a − s s0 an = R an = = at R v2 R at = R a = a n + a t Gia tốc toàn phần: 2 a = a n + a t Các ý: + Trong chuyển động quay vật rắn điểm vật rắn có vận tốc góc gia tốc góc + Trong chuyển động quay vật rắn điểm có khoảng cách đến trục quay lớn có vận tốc dài gia tốc tiếp tuyến lớn + a t > hay > chuyển động quay nhanh dần, a t < hay < chuyển động quay chậm dần So sánh đại lượng đặc trưng chuyển động quay chuyển động thẳng CHUYỂN ĐỘNG QUAY CHUYỂN ĐỘNG THẲNG Tọa độ góc ban đầu lúc t = Tọa độ ban đầu x0 Tọa độ góc lúc t Tọa độ lúc t x d dt d Gia tốc góc = dt dx dt dv Gia tốc a = dt Vận tốc góc = Vận tốc v = Phương trình chuyển động quay đều: Vận tốc góc = const Phương trình tọa độ góc = + t Phương trình chuyển động quay biến đổi đều: Phương trình vận tốc góc = + t Phương trình chuyển động thẳng đều: Vận tốc v = const Phương trình tọa độ: x = x + vt Phương trình chuyển động quay biến đổi đều: Phương trình vận tốc v = v + at Phương trình tọa độ góc = + t + t Phương trình tọa độ x = x + v t + at B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật rắn quay xung quanh trục cố định qua vật, điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có độ lớn vận tốc dài số Tính chất chuyển động vật rắn A quay B quay nhanh dần C quay chậm dần D quay biến đổi Câu 2: Khi vật rắn quay quanh trục cố định qua vật điểm xác định vật cách trục quay khoảng r ≠ có A vectơ vận tốc dài biến đổi B vectơ vận tốc dài khơng đổi `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° C độ lớn vận tốc góc biến đổi D độ lớn vận tốc dài biến đổi Trang /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Câu 3: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Vận tốc dài điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có độ lớn A tăng dần theo thời gian B giảm dần theo thời gian C không đổi D biến đổi Câu 4: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Một điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có A vận tốc góc biến đổi theo thời gian B vận tốc góc khơng biến đổi theo thời gian C gia tốc góc biến đổi theo thời gian D gia tốc góc có độ lớn khác khơng khơng đổi theo thời gian Câu 5: Một vật rắn quay xung quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn không thuộc trục quay A quay góc khơng khoảng thời gian B thời điểm, không gia tốc góc C thời điểm, có vận tốc dài D thời điểm, có vận tốc góc Câu 6: Phát biểu sau không chuyển động quay vật rắn quanh trục ? A Tốc độ góc hàm bậc thời gian B Gia tốc góc vật C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc l hàm bậc thời gian Câu 7: Phát biểu sau không chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục ? A Tốc độ góc hàm bậc thời gian B Gia tốc góc vật khơng đổi khác C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc khơng D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc l hàm bậc thời gian Câu 8: Khi vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn cách trục quay khoảng r có tốc độ dài v Tốc độ góc ω vật rắn v A = r v2 B = r C = vr D = r v Câu 9: Khi vật rắn quay quanh trục cố định với tốc độ góc ω ω = số th ì điểm vật rắn cách trục quay khoảng r có tốc độ dài v Gia tốc góc γ vật rắn A = B = v2 r C = r D = r Câu 10: Hai học sinh A B đứng đu quay trịn, A ngồi rìa, B cách tâm đoạn nửa bán kính đu Gọi ωA, ωB, γA, γB tốc độ góc gia tốc góc A B Kết luận sau A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB Câu 11: Hai học sinh A B đứng đu quay tròn đều, A ngồi rìa, B cách tâm đoạn nửa bán kính đu Gọi vA, vB, aA, aB tốc độ dài gia tốc dài A B Kết luận sau ? A vA = vB, aA = 2aB B vA = 2vB, aA = 2aB C vA = 0,5vB, aA = aB D vA = 2vB, aA = aB Câu 12: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 112 rad/s Tốc độ dài điểm cánh quạt cách trục quay cánh quạt đoạn 15 cm A 22,4 m/s B 2240 m/s C 16,8 m/s D 1680 m/s Câu 13: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 90 rad/s Gia tốc dài điểm vành cánh quạt A 18 m/s2 B 1800 m/s2 C 1620 m/s2 D 162000 m/s2 Câu 14: Một cánh quạt máy phát điện chạy sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay với tốc độ 45 vòng/phút Tốc độ dài điểm nằm vành cánh quạt A 3600 m/s B 1800 m/s C 188,4 m/s D 376,8 m/s Câu 15: Một bánh quay nhanh dần quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s Tại thời điểm s bánh xe có tốc độ góc rad/s Hỏi đến thời điểm s bánh xe có tốc độ góc ? A rad/s B rad/s C 11 rad/s D 12 rad/s `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Câu 16: Từ trạng thái đứng yên, bánh xe bắt đầu quay nhanh dần quanh trục cố định sau giây bánh xe đạt tốc độ vịng/giây Gia tốc góc bánh xe A 1,5 rad/s2 B 9,4 rad/s2 C 18,8 rad/s2 D 4,7 rad/s2 Câu 17: Một cánh quạt dài 22 cm quay với tốc độ 15,92 vịng/s bắt đầu quay chậm dần dừng lại sau thời gian 10 giây Gia tốc góc cánh quạt có độ lớn ? A 10 rad/s2 B 100 rad/s2 C 1,59 rad/s2 D 350 rad/s2 Câu 18: Tại thời điểm t = 0, vật rắn bắt đầu quay quanh trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc khơng đổi Sau s quay góc 20 rad Góc mà vật rắn quay từ thời điểm s đến thời điểm s A 15 rad B 30 rad C 45 rad D 90 rad Câu 19: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s bắt đầu quay chậm dần dừng lại sau s Góc mà vật rắn quay s cuối trước dừng lại giây thứ t tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần l A 37,5 rad B 2,5 rad C 17,5 rad D 10 rad Câu 20: Một vật rắn quay quanh trục cố định xun qua vật với phương trình toạ độ góc : = + t , tính rađian rad v t tính giây (s Gia tốc góc vật rắn A rad/s2 B 0,5 rad/s2 C rad/s2 D rad/s2 Câu 21: Một vật rắn quay quanh trục cố định xun qua vật với phương trình tốc độ góc : = + 0,5t , tính rađian/giây (rad/s v t tính giây (s Gia tốc góc vật rắn A rad/s2 B 0,5 rad/s2 C rad/s2 D 0,25 rad/s2 Câu 22: Một vật rắn quay quanh trục cố định xun qua vật với phương trình toạ độ góc : = 1,5 + 0,5t , tính rađian rad v t tính giây s Một điểm tr ên vật cách trục quay khoảng r = cm có tốc độ dài A cm/s B cm/s C cm/s D cm/s Câu 23: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : = + 2t + t , tính rađian rad v t tính giây s Một điểm tr ên vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có tốc độ dài vào thời điểm t = s ? A 0,4 m/s B 50 m/s C 0,5 m/s D 40 m/s Câu 24: Phương trình diễn tả mối liên hệ tốc độ góc ω thời gian t chuyển động quay nhanh dần quanh trục cố định vật rắn ? A = 2+ 4t rad/s B = − 2t rad/s C = + 4t + 2t rad/s D = − 2t + 4t rad/s Câu 25: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : = + t + t , tính rađian rad v t tính giây s Một điểm tr ên vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có gia tốc dài (gia tốc tồn phần có độ lớn bao nhi vào thời điểm t = s? A 0,92 m/s2 B 0,20 m/s2 C 0,90 m/s2 D 1,10 m/s2 Câu 26: Một bánh đà quay với tốc độ 000 vịng/phút bắt đầu quay chậm dần với gia tốc góc có độ lớn 20,9 rad/s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bánh đà dừng lại ? A 143 s B 901 s C 15 s D 2,4 s Câu 27: Rôto động quay đều, phút quay 000 vịng Trong 20 giây, rơto quay góc ? A 6283 rad B 314 rad C 3142 rad D 942 rad Câu 28: Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải 2,5 s Biết bánh đà quay nhanh dần Góc quay bánh đà thời gian A 175 rad B 350 rad C 70 rad D 56 rad Câu 29: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên, sau s tốc độ góc đạt 120 vịng/phút Gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe sau tăng tốc s từ trạng thái đứng yên A 157,9 m/s2 B 315,8 m/s2 C 25,1 m/s2 D 39,4 m/s2 `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Câu 30: Một đồng hồ có kim quay quanh trục Gọi ωh, ωm ωs tốc độ góc kim giờ, kim phút kim giây Khi đồng hồ chạy 1 m = s 12 60 1 C h = m = s 60 3600 1 m = s 12 720 1 D h = m = s 24 3600 A h = B h = Câu 31: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài ¾ kim phút Khi đồng hồ chạy tốc độ dài vh đầu mút kim với tốc độ dài vm đầu mút kim phút ? A v h = vm B vh = vm 16 C v h = vm 60 D v h = vm 80 Câu 32: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài 3/5 kim giây Khi đồng hồ chạy tốc độ dài vh đầu mút kim với tốc độ dài vs đầu mút kim giây ? A v h = vs B vh = vs 1200 C v h = vs 720 D v h = vs 6000 Câu 33: Vật rắn chuyển động vạch nên quĩ đạo trịn, gia tốc: A a = at B a = an C a = D Cả A, B, C sai Câu 34: Một đĩa đặc đồng chất có dạng hình trịn bán kính R quay trịn đầu quanh trục Tỉ số gia tốc hướng tâm điểm N vành đĩa điểm M cách trục quay khoảng bán kính đĩa A B C D Câu 35: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t sau mô tả chuyển động quay nhanh dần chất điểm ngược chiều dương qui ước? A φ = - 4t + t2 rad, s B φ = + 4t - t2 rad, s C φ = -5 + 4t + t rad, s D φ = -5 - 4t - t2 rad, s Câu 36: Bánh xe quay nhanh dần theo chiều dương qui ước với gia tốc góc 5rad/s 2, v ận tốc góc, toạ độ góc ban đầu điểm M vành bánh xe là πrad/s 45 Toạ độ góc M vào thời điểm t A ϕ = 450 + 5t đ ộ, s B ϕ = π + 5t rad,s C ϕ = πt+ 5t rad,s D ϕ = 45 +180t +143t đ ộ, s Câu 37: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t sau mô tả chuyển động quay chậm dần ngược chiều dương? A φ = - 4t + t2 rad B φ = + 4t - t2 rad C φ = -5 - 4t - t rad D φ = -5 + 4t - t2 rad Câu 38: Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s 2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Vận tốc dài điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s A 16 m/s B 18 m/s C 20 m/s D 24 m/s Câu 39: Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Sau 10 s, đĩa quay góc 50 rad Góc mà đĩa quay 10 s A 50 rad B 150 rad C 100 rad D 200 rad Câu 40: Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định, 3,14 s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút Lấy = 3,14 Gia tốc góc vật rắn có độ lớn A rad/s2 B 12 rad/s2 C rad/s2 D rad/s2 `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì ... Khi vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn cách trục quay khoảng r có tốc độ dài v Tốc độ góc ω vật rắn v A = r v2 B = r C = vr D = r v Câu 9: Khi vật rắn quay quanh trục cố định. .. rắn quay xung quanh trục cố định qua vật, điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có độ lớn vận tốc dài số Tính chất chuyển động vật rắn A quay B quay nhanh dần C quay chậm dần D quay. .. ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Câu 3: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Vận tốc dài điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có