Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo chuyên đề Vật lý 12 chủ đề 15 dao động cơ học.
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHƯƠNG II DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN Định nghĩa: dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Chu kì, tần số dao động: + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s 2 t T= = N Với N số dao động toàn phần vật thực thời gian t + Tần số f dao động điều hịa số dao động tồn phần thực giây; đơn vị héc Hz N f = = = T 2 t II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Định nghĩa: dao động mà trạng thái dao động mô tả định luật dạng cosin (hay sin thời gian Phương trình dao động: x = Acos ωt + ϕ Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa + Li độ x: độ lệch vật khỏi vị trí cân + Biên độ A : giá trị cực đại li độ, dương + Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t = + Pha dao động ωt + ϕ: xác đ ịnh li độ x dao động thời điểm t + Tần số góc : tốc độ biến đổi góc pha ω = 2 = 2πf Đơn vị: rad/s T + Biên độ pha ban đầu có giá trị khác nhau, tùy thuộc vào cách kích thích dao động + Tần số góc có giá trị xác định (khơng đổi hệ vật đ ã cho Phương trình vận tốc: v = x’ = - ωAsin ωt + ϕ = ωAcos ωt + ϕ + + Véctơ v chiều với chiều chuyển động vật chuyển động theo chiều d ương v > 0, theo chiều âm v < + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha + Vị trí biên x = ± A, v = V ị trí cân (x = 0, |v| = v max = ωA so với với li độ Phương trình gia tốc: a = - ω2Acos ωt + ϕ = ω2Acos ωt + ϕ + π = - ω2x + Véctơ a hướng vị trí cân + Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha so với vận tốc + Véctơ gia tốc vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Vật VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = Vật biên: x = ± A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A Sự đổi chiều đổi dấu đại lượng: + x, a F đổi chiều qua VTCB, v đổi chiều biên `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ + x, a, v, F biến đổi T, f ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang 23 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Bốn vùng đặc biệt cần nhớ a Vùng 1: x > 0; v < 0; a < ⇒ Chuyển động nhanh dần theo chiều (- a.v > th ế giảm, động tăng b Vùng 2: x < 0; v < 0; a > ϕx ⇒ Chuyển động nhanh dần theo chiều (- a.v < th ế O ϕv tăng, động giảm a x ϕa c Vùng 3: x < 0; v > 0; a > ⇒ Chuyển động nhanh dần theo chiều (+ v ì a.v > giảm, động tăng d Vùng 4: x > 0; v > 0; a < ⇒ Chuyển động nhanh dần theo chiều (+ v ì a.v < tăng, động giảm 10 Mối liên hệ pha li độ x, vận tốc v v gia tốc a Theo hình 1.2 ta nhận thấy mối liên hệ pha li độ (x, vận tốc v v gia tốc (a : v = x+ a = v+ = +x 2 Hệ thức độc lập: Hay v A =x+ v2 a2 + =1 v 2max ω v 2max 2 Cơ năng: W = Wđ + Wt = A2 = hay a2 v2 2 + a =ω v 2max− v 2 v a + =1 ωA ω A a = - ω2x v2 a2 + =1 v 2max a 2max hay 1 m A2= kA2 2 mv = m A2sin Wsin +t = 2 1 Wt = m x 2= m A2cos W +t s= 2 Với Wđ = + t co + t Chú ý: + Tìm x v Wđ = n Wt ta làm sau: kA = 1n+ 2 kx ⇒ =±x • Tọa độ x : • n + mv kA = ⇔ Vận tốc v : n A n +1 kA= n+ kv ⇒ =± v n 2 A n n +1 + Tìm x v Wđ = n Wt ta làm sau: • • n +1 n kA = kx ⇒ =± x A n n +1 2 mv kv Vận tốc v : kA = 1.n+ ⇔ kA =1.2 + n ⇒ =± 2 2 Tọa độ x : v A n +1 Dao động điều hoà có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động biến thiên biên độ, tần số ngươc pha W 10 Động trung bình thời gian nT/2 n ∈N*, T chu kỳ dao động l à: = m A2 11 Chiều dài quỹ đạo: 2A 12 Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Thời gian vật quãng đường đặc biệt: `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang 24 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC T T A 2 A T T T 12 T O a A T A A T 12 c m Sơ đồ phân bố thời gian trình dao động / 13 Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình s a Thời gian: Giải phương trình xi = A cos ti+ tìm ti Chú ý: Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thời gian từ O đến M T T , thời gian từ M đến D tMD = 12 T Từ vị trí cân x = vị trí x =± A khoảng thời gian t = tOM = T khoảng thời gian t = 6 Chuyển động từ O đến D chuyển động chậm dần av < 0; a↑↓ v , chuy ển động từ D đến O chuyển động nhanh dần av > 0; a↑↑ v Từ vị trí cân x = vị trí x =± A Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ không, không bi ên li đ ộ cực đại b Quãng đường: T Nếu t = s= A T suy Nếu t = s= A Nếu t = T s= A Neáu t = nT s= n A T s= n 4+A A Neáu t = nT+ T Nếu t = nT+ s= n 4+A A vật từ x= 0↔ =±x sM = A T t = → s = A 1− vật từ x=± A m vật từ x= 0↔ =±x sM = A Chú ý: T t = → s = A vật từ x=± A↔ =±x m 2 A sM = vật từ x= 0↔ =±x t = T → 12 s = A 1− vật từ x=± A m Trang 25 A 2 ↔ =± x A A A A ↔ =± x A `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC c + Tốc độ trung bình: vtb = s t + Tốc độ trung bình chu kỳ dao động: v = 4A T 14 Tổng hợp dao dộng hòa a Độ lệch pha hai dao động tần số x1 = A1cos t + x = A2cos t + - Độ lệch pha hai dao động x1 x2 : ∆= −1 2 + Nếu ∆> 0⇔ >1 2 x1 nhanh pha x2 2 x1 chậm pha x2 + Nếu ∆< 0⇔ ÊÕÃi° i Trang 26 /ÊÀ ÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê i ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC e Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều phương, tần số: x1; x2; …; xn x = x1 + x2 + … + xn = Acos t + - Tìm biên độ A: Chiếu xuống trục Ox : Ax = A1 cos 1+ A2 cos + + An cos n Chiếu xuống trục Oy : Ay = A1 sin 1+ A2 sin + + An sin n Biên độ tổng hợp : A = - Pha ban đầu dao động: tan = Ax Ay Ax2+ Ay2 ⇒ Chú ý : + Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số áp dụng trường hợp tổng quát nói + Ngồi phương pháp nói trên, A1 = A2 = A, ta cộng lượng giác tìm phương trình dao động tổng hợp: x = x1+ x2= A1 coscos2 +t +cos A2 + cos t =2 A 1 − 2 + t 1+ 2 II CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Bài tốn lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Viết phương trình dao động tổng quát: x = Acos ωt + ϕ * Xác định A, ω, ϕ + Tính ω : = v 2 = 2 f= max= T A amax vmax chieàu dài quỷ đạo = x = Acos t0+ + Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 thư ờng t0 = ⇒ v =− Asin t+ + Tính A : A = v + x 2= 2W = k 2W = m vmax = amax =2 lmax − lmin Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác thư ờng lấy - π ≤ ϕ ≤ π + Khi đại lượng biến thiên theo thời gian thời điểm t0 tăng đạo hàm bậc theo t dương ngược lại MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TỐN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Các k ết mang tính chất tham khảo, học sinh khơng nên nhớ kiểu máy móc Nếu biểu diễn x dạng cosin thì: Khi v > ⇔ - π < ϕ < Khi v < ⇔ < ϕ ≤ π Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí cân x0 = theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− lúc vật qua vị trí cân x0 = theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu = lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu = lúc vật qua biên âm x0 =− A : Pha ban đầu = A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− A 2 lúc vật qua vị trí x0 =− theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− lúc vật qua vị trí x0 = Trang 27 `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang 38 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Câu 88: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình dao động: x1 π π cm x = cos10πt - cm có phương tr ình: π π A x = cos10πt cm B x = cos10πt cm 6 π π C x = cos10πt + cm D x = 8cos10πt + cm 12 12 = cos10πt+ Câu 89: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ 5 cm Dao động thứ hai có x = cos(t − cm Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 = cos(t + 6 phương trình li độ A x2 = cos(t + B x2 = cos(t + cm 6 5 5 C x2 = cos(t − D x2 = cos(t − cm cm 6 Câu 90: Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình li độ vật là: 5 cm Bi ết dao động thứ có phương trình li độ x1 = cos(t + cm Dao đ ộng thứ hai có x = cos(t − 6 phương trình li độ là: cm A x = cos(t + B x = cos(t + cm 6 5 5 C x = cos(t − cm D x = cos(t − cm 6 cm CHỦ ĐỀ CON LẮC LỊ XO A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Cấu tạo lắc lò xo a Nằm ngang : k m b Thẳng đứng : k m c Trên mặt phẳng nghiêng : m m k k k m k α α m * Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lượng lò xo (coi lò xo nhẹ, xét giới hạn đàn hồi lò xo Thường vật nặng coi chất điểm `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang 39 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Tính tốn liên quan đến vị trí cân lắc lò xo: Gọi : ∆l độ biến dạng lò xo treo vật vị trí cân l0 chiều dài tự nhiên lò xo lCB chiều dài lò xo treo vật vị trí cân Ở vị trí cân bằng: + Con lắc lò xo nằm ngang : ∆l = 0, lCB = l0 + Con lắc lò xo thẳng đứng : Ở VTCB lò xo biến dạng đoạn ∆l P = Fđh => mg = k∆l lCB = l0 + ∆l + Con lắc lò xo treo vào mặt phẳng nghiêng góc α Ở VTCB lò xo biến dạng đoạn ∆l Psinα = Fđh => mgsinα = k∆l => = k = m lCB = l0 + ∆l Chu kì, tần số lắc dao động hòa - Tần số góc: = - Chu kỳ: T = 2 g ∆l k m = 2 m ; Con lắc lò xo thẳng đứng: T = 2 ∆l k g ∆l g sin Chú ý : Gọi T1 T2 chu kì lắc treo vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k Chu kì lắc lị xo treo m1 m2 : - Con lắc lò xo treo mặt phẳng nghiêng: T = 2 m = m1 + m2 T = T12+ T22 ⇒ =T +T12 T22 m = m1 - m2 T = T12− T22 ⇒ =T −T12 T22 k - Tần số: f = = = T 2 2 m Chiều dài lắc lò xo dao động - Chiều dài lị xo vị trí cân : lCB = l0 + ∆l - Chiều dài cực đại lò xo dao động : lmax = lCB+ A - Chiều dài cực tiểu lò xo dao động : lmin = lCB− A ⇒ lCB= lmax + lmin ; =A lmax− lmin v ới m1 > m2 -A nén ∆l -A ∆l giãn O O giãn A - Ở vị trí có tọa độ x bất kì, chiều dài lị xo : l = lCB± x x A x Chú ý : Hình a A < ∆l Hình b (A > ∆l - Trong dao động chu kỳ l ò xo nén lần giãn lần - Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l l0 chiều dài tự nhiên - Khi A > l Với Ox hướng xuống: Nén + Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật Giãn O A -A từ vị trí x1 = - l đến x2 = - A x −∆ l + Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = - l đến x2 = A - Khi A < l thời gian lò xo giản lần thời gian ngắn để lò xo từ vị trí x1 = - l – A) đến x2 = A Động năng, lắc dao động hịa Hình vẽ thể thời gian lị xo nén W = Wđ+ Wt `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ giãn chu kỳ Ox hướng xuống ÊvÀ iÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° i Trang 40 /ÊÀ ÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì i CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC mv = m A2 sin2 +t 2 1 = kA 2+ kA cos2 +t 4 2 2 +t = ; kA − - Thế năng: Wt = kx = kA cos cos2 2 - Động năng: Wñ = kA +t = k m Chú ý: 1 2 W = m A = kA = const 2 + WñM = mvM = m A : Vật qua vị trí cân 2 WtM = kA : Vật biên + Động biến thiên điều hịa chu kì T ' = ' = 2 + Trong chu kì có lần động T , tần số f ' = f tần số góc 2 m vT + Cơ tính theo tốc độ trung bình chu kì : W = Lực tổng hợp tác dụng lên vật Lực kéo hay lực hồi phục =− m x + Công thức: Fhp = ma=− kx + Độ lớn: Fhp = m a =− k x • Ở vị trí biên : Fhp = m A= kA • Ở VTCB : Fhp = + Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi l lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng, l lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ, điểm treo, lên vật Có độ lớn Fđh = kx* x * độ biến dạng lò xo - Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng - Với lắc lị xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại lực kéo: F Max = k ∆l + A = F kéo max lúc v ật vị trí thấp + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k ∆l - A = F kéo * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng + Lực đẩy (lực nén đ àn hồi cực đại: Fđẩy max = kA - ∆l (lúc v ật vị trí cao Thời gian lò xo nén hay giãn tron chu kì vật treo A > ∆l0 Chuyển tốn tìm thời gian vật từ li độ x1 đến x2 + Khoảng thời gian lò xo nén: ∆t= = + Khoảng thời gian lò xo giãn: T −∆ t ∆l T với cos = A `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang 41 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … l = l1+ l+ kl = k1l1+ k2l+ a Ghép lò xo: * Nối tiếp 1 = + + ⇒ treo vật khối lượng thì: k k1 k2 1 T = T12+ T2+ ⇒ = + + f f1 f2 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: 1 = + 2+ ⇒ T T1 T2 Chú ý: =f + f12 + f 22 + Lị xo có độ cứng k0 cắt làm hai phần k1 = k2 = k= 2k0 + Đối với lắc lò xo: 1 2 = f1 m2 m1 +∆ m với ∆m= m−2 m1 = = f2 m1 m2 b Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 m > m2 đư ợc chu kỳ T4 Thì ta có: T32 = T12+ T22 ⇒ =T3 +T12 T22 T42 = T12− T22 ⇒ =T4 −T12 T22 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LỊ XO Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí cân x0 = theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí cân x0 = theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu = Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu = Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua biên âm x0 =− A : Pha ban đầu = A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− A 2 theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− x0 =− A x0 = theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu = A 2 theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu = x0 =− A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− x0 = A theo chiều dương v > : Pha ban đầu =− 3 x =− A theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu = x0 = A 3 theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu = x0 =− 4 `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang 42 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC A theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− 5 A t0 = lúc vật qua vị trí x0 =− theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu =− A t0 = lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu = A 5 t0 = lúc vật qua vị trí x0 =− theo chiều âm v0 < : Pha ban đầu = sin = cos − Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = Chọn gốc thời gian Chọn gốc thời gian Chọn gốc thời gian cos = sin + ; 2 II CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Viết phương trình dao động giống nh dao động điều hồ Dạng 2: Tính biên độ, tần số, chu kỳ lượng + Dùng A = v + x 2= 2W = k 2W = m vmax = amax =2 chiều dài quỷ đạo = lmax − lmin k g 2 = + Chu kỳ T = = , ∆l độ dãn lò xo treo th ẳng đứng vật cân th ì = m ∆l f + Lò xo treo nghiêng góc , vật cân ta có mgsin = k ∆l + W = Wđ + W= t mv+ 2 kx = 2 kA = m A2 + Kích thích va chạm: dùng định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động va chạm đàn hồi, xác định vận tốc lắc sau va chạm Áp dụng + T/ / = kA = Wđsau T1T2 lò xo ghép song song, Tnt2 = T12+ T22 lò xo ghép nối tiếp T1 + T2 Dạng 3: Tính lực đàn hồi lị xo + Dùng F = k ∆l , với ∆l độ biến dạng lò xo + Căn vào toạ độ vật để xác định độ biến dạng ∆l Ta có Fmax ∆l max , Fmin ∆l Dạng 4: Cắt , ghép lò xo + Cắt: k1l1 = k l = = k n l n 1 = + k k1 k + Ghép song song: k = k1 + k + Ghép nối tiếp: B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong giao động điều hịa vật quanh vị trí cân phát biểu sau lực đàn hồi tác dụng lên vật? A Có giá trị không đổi B Bằng số đo khoảng cách từ vật tới vị trí cân C Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân hướng xa vị trí D Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân hướng phía vị trí Câu 2: Phát biểu sau khơng với lắc lị xo ngang? A Chuyển động vật chuyển động thẳng `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ B Chuyển động vật chuyển động biến đổi ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang 43 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC C Chuyển động vật chuyển động biến tuần hoàn D Chuyển động vật dao động điều hòa Câu 3: Con lắc lò xo ngang dao động điều hòa, vận tốc vật không vật chuyển động qua: A vị trí cân B vị trí vật có li độ cực đại C vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi lị xo khơng Câu 4: Con lắc lị xo dao động điều hòa, tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật: A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 5: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f Thế lắc biến đổi tuần hoàn với tần số A 4f B 2f C f D f/2 Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T Thời gian để nặng từ vị trí thấp đến vị trí cao A T B T C T D 2T Câu 7: Một lắc lò xo gồm nặng m, lị xo có độ cứng k, treo lắc theo phương thẳng đứng VTCB lò xo dãn đoạn ∆l Con lắc lò xo dao động điều hịa chu kì lắc tính cơng thức sau đây: k g m B T = 2 ∆l C T = 2 D T = m ∆l 2 k g Câu 8: Một lắc lò xo gồm nặng m, lị xo có độ cứng k, treo lắc theo phương thẳng đứng VTCB lị xo dãn đoạn ∆l Con lắc lò xo dao động điều hịa lắc tính cơng thức sau đây: g ∆l ∆l ∆l A f = B f = 2 C f = D f = 2 ∆l 2 g g g Câu 9: Bốn vật m1, m2, m3 m4 với m3 = m1 + m2 m4 = m1 – m2 Gắn vật m3 m4 vào lị xo có độ cứng k chu kì dao động hai lắc T3 T4 Khi gắn vật m1 m2 vào lò xo chu kì T1 T2 hai lắc là: A T = 2 A T1 = T32 + T42 ; T2= T32− T42 B T1 = T32+ T42 ; T2= T−32 T42 T32 + T42 T32− T42 D T1 = T32+ T42 ; T2= T−32 T42 ; T2= 2 Câu 10: Cho hai lắc lò xo: lắc gồm vật nặng có khối lượng m lị xo có độ cứng k, lắc gồm vật A nặng có khối lượng 2m lị xo có độ cứng k Hai lắc dao động có W tỉ số biên độ hai A2 lắc A A A A 1 A = B = C = D = A2 A2 A2 A2 2 Câu 11: Cho hai lắc lò xo: lắc gồm vật nặng có khối lượng m lị xo có độ cứng k, lắc gồm vật nặng có khối lượng 2m lị xo có độ cứng k Hai lắc dao động có W tỉ số vận tốc cực đại C T1 = v1max hai lắc là: v2 max v A 1max = v2max v1max v v C 1max = D 1max = =1 v2max v2max v2max Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần góc ω Biểu thức sau biểu diễn mối liên hệ li độ vận tốc vật dao động động năng? v x v 2v A x = B v = C x = D x = 2 Câu 13: Một lắc lò xo dao động điều hịa với biên độ A Trong q trình dao động, động n lần `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ vị trí có li độ x : ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° B Trang 44 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC A ± n A B ± n +1 A C ± A n D ± A n +1 Câu 14: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos ωt + ϕ C ứ sau khoảng thời gian π/40 s động vật lị xo Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng: A 20 rad.s – B 80 rad.s – C 40 rad.s – D 10 rad.s – Câu 15: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc là: A 1/3 s B s C s D 6s Câu 16: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình x = 4cos t cm Biết sau khoảng thời gian s động nửa Chu kì dao động 40 tần số góc vật là: A T = s, = 20rad / s B T = s, = 40rad / s 20 10 D T = 0,01s, = 20rad / s s, = 10rad / s Câu 17: Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 3cm chu kì dao động T = 0,3s Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì dao động lắc lị xo là: A 0,3 s B 0,15 s C 0,6 s D 0,423 s Câu 18: Gắn vật nhỏ khối lượng m1 vào lò xo nhẹ treo thẳng đứng chu kỳ dao động riêng hệ T1 = 0,8s Thay m1 vật nhỏ khác có khối lượng m2 chu kỳ T2 = 0,6 s Nếu gắn hai vật dao động riêng hệ có chu kỳ là: A 0,1s B 0,7s C 1s D 1,2s Câu 19: Gắn vật nhỏ khối lượng m1 vào lò xo nhẹ treo thẳng đứng chu kỳ dao động riêng hệ T1 = 0,8s Thay m1 vật nhỏ khác có khối lượng m2 chu kỳ T2 = 0,6 s Nếu gắn vật có khối lượng m = m1 – m2 vào lị xo nói dao động với chu kỳ bao nhiêu: A 0,53s B 0,2s C 1,4s D 0,4s Câu 20: Khi mắc vật m vào lị xo k1 vật dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 0,6s,khi mắc vật m vào lị xo k2 vật dao động điều hòa với chu kỳ T2 = 0,8s Khi mắc m vào hệ hai lò xo k1, k2 song song chu kỳ dao động m A 0,48s B 0,70s C 1,0s D 1,40s Câu 21: Treo vật nặng vào lò xo, lò xo dãn 10cm, lấy g = 10m/s2 Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ chu kỳ dao động vật là: A 0,63s B 0,87s C 1,28s D 2,12s Câu 22: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ A 0,25s Chu kỳ lắc: x= A 1s B 1,5s C 0,5s D 2s Câu 23: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm Khi có li độ 2cm vận tốc 1m/s Tần số dao động là: A 3Hz B 1Hz C 4,6Hz D 1,2Hz Câu 24: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ 5cm Biết chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s2 T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Câu 25: Một vật dao động điều hồ, sau khoảng thời gian 2,5s động lại Tần số dao động vật là: A 0,1 Hz B 0,05 Hz C Hz D Hz Câu 26: Một lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hồ với phương trình x = A cos t+ W = 0,125J Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25 m/s gia tốc a = - 6,25 m/s2 Biên độ, tần số góc pha ban đầu có giá trị sau: `Ìi`ÊÜÌ ÊvÝÊ* Ê `ÌÀÊ C T = ÊvÀiiÊvÀÊViÀV>ÊÕÃi° Trang 45 /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì ... ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC C Chuyển động vật chuyển động biến tuần hoàn D Chuyển động vật dao động điều hòa Câu 3: Con lắc lò xo ngang dao động điều... tốc D Khi vật qua vị trí biên động Câu 2: Điều sau nói động vật dao động điều hòa: A Động vật tăng giảm vật từ VTCB đến vị trí biên B Động không cực đại vật VTCB C Động giảm, tăng vật từ VTCB... Câu 12: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = A cos t+ Gọi T chu kì dao động vật Vật có tốc độ cực đại T T A t = B t = C Vật qua vị trí biên D .Vật qua vị trí cân Câu 13: Cho vật dao