CHUYÊN ĐỀ ÔN LUYỆN VẬT LÝ 12: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I. DAO ĐỘNG CƠ A. LÝ THUYẾT. 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ). + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó. * Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà Trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) thì: + A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A luôn luôn dương. + (ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad. + ϕ là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad. + ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s. + Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf. * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAsin(-ωt - ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ) Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 2 π so với với li độ. Vị trí biên (x = ± A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = v max = ωA. Hệ thức giữa A, x, v và ω (công thức độc lập): A 2 = x 2 + 2 2 ω v . + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x. Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2 π so với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại : a max = ω 2 A. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. + Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa F = ma = -mω 2 x = - kx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về. + Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin. + Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) là nghiệm của phương trình x’’ + ω 2 x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa. 2. CON LẮC LÒ XO. * Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với: ω = m k ; A = 2 0 2 0       + ω v x ; ϕ xác định theo phương trình cosϕ = A x 0 ; (lấy nghiệm (-) nếu v 0 > 0; lấy nghiệm (+) nếu v 0 < 0). + Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2π k m . * Năng lượng của con lắc lò xo + Động năng : W đ = 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 sin 2 (ωt+ϕ). + Thế năng: W t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 cos 2 (ωt + ϕ) Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f và chu kì T’ = 2 T . + Cơ năng: W = W t + W đ = 2 1 k A 2 = 2 1 CHUYÊN ĐỀ GIẢNG DẠY VẬT LÝ 12 CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC A KIẾN THỨC CƠ BẢN I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG Dao động: Là chuyển động qua lại quanh vị trí cân (Vị trí cân vị trí tự nhiên vật chưa dao động, hợp lực tác dụng lên vật 0) Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc v gia tốc… hướng độ lớn) Dao động điều hòa: dao động mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Acos(t + ) Trong đó: x: li độ (độ lệch vật so với vị trí cân bằng) A: Biên độ dao động, li độ cực đại, số dương : Tần số góc (đo rad/s), số dương (t + ): Pha dao động (đo rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động vật thời điểm t; : Pha ban đầu, số dương âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian (t = t0) Chu kì, tần số dao động: * Chu kì T (đo giây (s)) khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động t 2 lập lại cuõ thời gian để vật thực dao động T = N = (t thời gian vật  thực N dao động) * Tần số ƒ (đo héc: Hz) số chu kì (hay số dao động) vật thực đơn N  vị thời gian:  = t = T = (1Hz = dao động/giây) 2 Vận tốc gia tốc dao động điều hòa: Xét vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(t +)  a Vận tốc: v = x’ = -Asin(t +)  v = Acos(t +  + )  vmax = A, vật qua VTCB b Gia tốc: a = v’ = x’’ = -2Acos(t + ) = - 2 x  a = -2x =2Acos(t+ +)  amax = A2, vật vị trí biên * Cho amax vmax Tìm chu kì T, tần số ƒ , biên độ A v2 a Ta dùng công thức:  = max A = max amax vmax c Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, gọi lực hồi phục hay lực kéo lực gây dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = -m2x = m.2Acos(t +  + ) lực biến thiên điều hòa với tần số ƒ , có chiều hướng vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (2) ngược pha với li độ x (như gia tốc a) Ta nhận thấy: * Vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà tần số với li độ * Vận tốc sớm pha /2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ * Gia tốc a = - 2x tỷ lệ trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ -2) hướng vị trí cân Đồ thị dao động điều hòa : - Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: x = Acos(ωt + φ) - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = Acosωt Suy ra: v = x ' = - Aωsinωt = Aωcos(ωt + π/2) Lưu Hải An - THPT Ngô Sĩ Liên -1- a = - ω2x = - ω2Acosωt Một số giá trị đặc biệt x, v, a sau: t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -ωA ωA a - ω2A ω2A - ω2A Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin ▪ Đồ thị cho thấy sau chu kì dao động tọa độ x, vận tốc v gia tốc a lập lại giá trị cũ  CHÚ Ý:  Đồ thị v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E)  Đồ thị a theo x: → Đồ thị có dạng đoạn thẳng  Đồ thị a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E) Công thức độc lập với thời gian a) Giữa tọa độ vận tốc (v sớm pha x góc π/2)  v2 x   A     v2 2  x v A  x   2 1    A  A  2 v    A  x  |v|    A2  x2 b) Giữa gia tốc vận tốc: v2 a2 v2 a a2 2 2 hay  v = ω A  a2 = ω4A2 - ω2v2   A   2   A    Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Xét chất điểm M chuyển động tròn đường tròn tâm O, bán kính A hình vẽ + Tại thời điểm t = : vị trí chất điểm M0, xác định góc φ + Tại thời điểm t : vị trí chất điểm M, xác định góc (ωt + φ) + Hình chiếu M xuống trục xx’ P, có toạ độ x: x = OP = OMcos(ωt + φ) Hay: x = A.cos(ωt + φ) Ta thấy: hình chiếu P chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O Kết luận: a) Khi chất điểm chuyển động (O, A) với tốc độ góc ω, chuyển động hình chiếu chất điểm xuống trục qua tâm O, nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà b) Ngược lại, dao động điều hoà bất kì, coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính biên độ A, tốc độ góc ω tần số góc dao động điều hoà c) Biểu diễn dao động điều hoà véctơ quay: Có thể biểu diễn dao động  điều hoà có phương trình: x = A.cos(ωt + φ) vectơ quay A Lưu Hải An - THPT Ngô Sĩ Liên -2- + Gốc vectơ O + Độ  dài: | A | ~A + ( A ,Ox ) = φ Độ lệch pha dao động điều hòa:  Khái niệm: hiệu số pha dao động Kí hiệu: Δφ = φ2 - φ1 (rad) - Δφ =φ2 - φ1 > Ta nói: đại lượng nhanh ph a(hay sớm pha) đại lượng đại lượng chậm pha (hay trễ pha) so với đại lượng - Δφ =φ2 - φ1 < Ta nói: đại lượng chậm pha (hay trễ pha) đại lượng ngược lại - Δφ = 2kπ Ta nói: đại lượng pha - Δφ =(2k + 1)π Ta nói: đại lượng ngược pha  - Δφ =(2k+1) Ta nói: đại lượng vuông pha  Nhận xét: ▪ V sớm pha x góc π/2; a sớm pha v góc π/2; a ngược pha so với x.6 Tóm tắt loại dao động: a Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân tác dụng cản lực ma sát) Lực ma sát lớn trình tắt dần nhanh ngược lại Ứng dụng hệ thống giảm xóc ôtô, xe máy, chống rung, cách âm… b Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) phụ vào đặc tính cấu tạo (k,m) hệ mà không phụ thuộc vào yếu tố (ngoại lực) Dao động tự tắt dần ma sát c Dao động trì: Là dao động tự mà người ta bổ sung lượng cho vật sau chu kì dao động, lượng bổ sung lượng Quá trình bổ sung lượng để trì dao động không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi bin độ chu kì hay tần số dao động ...CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là A. Tần số dao động. B. Chu kì dao động. C. Pha ban đầu. D. Tần số góc. Câu 2. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m. Chu kì dao động của vật được xác định bởi biểu thức A. T = 2π k m . B. T = 2π m k . C. k m π 2 1 . D. m k π 2 1 . Câu 3. Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = Acos(t + ϕ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là A. v max = A 2 ω. B. v max = 2Aω. C. v max = Aω 2 . D. v max = Aω. Câu 4. Phương trình dao động điều hòa của vật là x = 4cos(8πt + 6 π ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kì dao động của vật là A. 0,25 s. B. 0,125 s. C. 0,5 s. D. 4 s. Câu 5. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là A. A 2 = x 2 + 2 2 ω v . B. A 2 = v 2 + 2 2 ω x . C. A 2 = v 2 + ω 2 x 2 . D. A 2 = x 2 + ω 2 v 2 . Câu 6. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là A. 4 m/s. B. 6,28 m/s. C. 0 m/s D. 2 m/s. Câu 7. Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật A. Tăng khi độ lớn vận tốc tăng. B. Không thay đổi. C. Giảm khi độ lớn vận tốc tăng. D. Bằng 0 khi vận tốc bằng 0. Câu 8. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với vận tốc. B. Sớm pha π/2 so với vận tốc. C. Ngược pha với vận tốc. D. Trễ pha π/2 so với vận tốc. Câu 9. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Sớm pha π/2 so với li độ. C. Ngược pha với li độ. D. Trễ pha π/2 so với li độ. Câu 10. Dao động cơ học đổi chiều khi A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. B. Lực tác dụng bằng không. C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng đổi chiều. Câu 11. Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) thì động năng và thế năng cũng biến thiên tuần hoàn với tần số A. ω’ = ω. B. ω’ = 2ω. C. ω’ = 2 ω . D. ω’ = 4ω. Câu 12. Pha của dao động được dùng để xác định A. Biên độ dao động. B. Trạng thái dao động. C. Tần số dao động. D. Chu kì dao động. Câu 13. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = Acos(t + π/4). B. x = Acosωt. C. x = Acos(t - π/2). D. x = Acos(t + π/2). Câu 14. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với A. biên độ dao động. B. li độ của dao động. C. bình phương biên độ dao động. D. chu kì dao động. Câu 15. Vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4πt + 2 π ) (cm). Với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì A. 0,50 s. B. 1,50 s. C. 0,25 s. D. 1,00 s. Câu 16. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn góc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, góc thời gian t 0 = 0 là lúc vật ở vị trí x = A. Phương trình dao động của vật là 1 Toàn tập trắc nghiệm vật lý 12 A. x = Acos(2πft + 0,5π). B. x = Acos(2πft - 0,5π). C. x = Acosπft. D. x = Acos2πft. Câu 17. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi A. cùng pha với li độ. B. lệch pha 0,5π với li độ. C. ngược pha với li độ. D. sớm pha 0,25π với li độ. Câu 18. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là A. x = ± 2 A . B. x = ± 2 2A . C. x = ± 4 A . D. x = ± 4 2A . Câu 19. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14 s; biên độ A = 1 m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5 m/s. B. 2 m/s. C. 3 m/s. D. 1 m/s. Câu 20. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt và có cơ năng là W. Động năng của vật tại thời điểm t là A. W đ = Wsin 2 ωt. B. W đ = Wsinωt. C. W đ = Wcos 2 ωt. D. W đ = Wcosωt. Câu 21. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. Li độ có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng không. B. Gia tốc có độ lớn cực đại. D. Pha Biên soạn: Võ Mạnh Hùng (chuyên LTðH_0906138106) Trang 24 DAO ðỘNG ðIỆN TỪ 1. Mạch dao ñộng LC: • Mạch dao ñộng là một mạch ñiện kín gồm cuộn cảm có ñộ tự cảm L và tụ ñiện C ñã tích ñiện. • Nguyên tắc hoạt ñộng của mạch LC dựa trên hiện tượng tự cảm • ðiện tích tức thời của tụ ñiện: ( ) = + 0 os (C) q Q c t ω ϕ Q 0 : ðiện tích cực ñại của tụ ñiện (ñiện tích ban ñầu ñược nạp cho tụ ñiện) • Cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch:   = = + +     0 ' os (A) 2 i q Q c t π ω ω ϕ = 0 0 I Q ω • ðiện áp tức thời giữa hai hai ñầu cuộn dây hay hai ñầu tụ ñiện π ω ϕ   = = + +     0 os (V) 2 q u U c t c với = 0 0 Q U C 3 6 9 12 3 6 1 10 1 = 10 1n = 10 1p = 10 1k = 10 1M 10 m Hz Hz Hz Hz µ − − − − = = Biên soạn: Võ Mạnh Hùng (chuyên LTðH_0906138106) Trang 1 DAO ðỘNG CƠ 1. ðịnh nghĩa dao ñộng ñiều hòa: • Dao ñộng là sự chuyển ñộng lặp ñi lặp lại quanh vị trí cân bằng • Dao ñộng tuần hoàn là dao ñộng mà trạng thái dao ñộng ñược lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. • Dao ñộng ñiều hòa là chuyển ñộng có phương trình tuân theo quy luật sin hoặc cosin theo thời gian. Chú ý: Hình chiếu của một chuyển ñộng tròn ñều lên một trục ñi qua mặt phẳng quỹ ñạo cũng là một dao ñộng ñiều hòa. 2. Phöông trình dao ñoäng: ( ) cosx A t ω ϕ = + o A: Biên ñộ dao ñộng - ðộ dời lớn nhất của vật so với vị trí cân bằng - Phụ thuộc vào cách kích thích dao ñộng o ω : Tần số góc (rad/s) 2 2 f T π ω π = = o f: Tần số (Hz): Số dao ñộng trên một giây o T: Chu kì (s) - Thời gian thực hiện một dao ñộng tuần hoàn - Thời gian ngắn nhất vật lấy lại trạng thái ban ñầu. o ( ) t ω ϕ + : Pha dao ñộng, ñặc trưng cho trạng thái dao ñộng tại thời ñiểm t o ϕ : Pha ban ñầu (phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian) Biên soạn: Võ Mạnh Hùng (chun LTðH_0906138106) Trang 2 3. Vận tốc, gia tốc Vận tốc: v = x’ = - Aω ωω ωsin(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) • v max = Aω khi x = 0 (tại VTCB): Khi vật qua VTCB độ lớn vận tốc cực đại • v = 0 khi x = ± A (tại vị trí biên): Khi vật ở vị trí biên, vận tốc bằng khơng Gia tốc: a = v’ = x’’ = – ω ωω ω 2 Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) = – ω ωω ω 2 x • a max = ω 2 A khi x = ± A (tại vị trí biên): Khi vật ở vị trí biên độ lớn gia tốc cực đại • a = 0 khi x = 0 (tại VTCB): Khi vật qua VTCB, gia tốc bằng khơng Hệ thức độc lập: 2 2 2 2 2 2 2 4 v v a A x ω ω ω = + = + Biên soạn: Võ Mạnh Hùng (chun LTðH_0906138106) Trang 23 • Hiệu suất của máy biến thế: 2 1 H .100% Ρ = Ρ Nếu H = 100% (máy biến thế lý tưởng) thì 1 2 1 2 1 2 U I N U I N = = + Nếu H 100% ≠ thì 2 1 2 2 1 1 H. U I H.U I Ρ = Ρ ⇔ = • Truyền tải điện năng đi xa:Công suất hao phí trên đường dây: 2 P P I.R .R Ucos   ∆ = =   ϕ   (*) • Công thức (*) cho thấy, để giảm công suất hao phí ta tăng hiệu điện thế khi truyền tải. Biên soạn: Võ Mạnh Hùng (chun LTðH_0906138106) Trang 22 d. Động cơ không đồng bộ 3 pha: • Thiết bò điện biến điện năng của dòng điện xoay chiều thành cơ năng. • Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay. • Cách tạo từ trường quay: 2 cách: * Cho nam châm quay. * Tạo bằng dòng xoay chiều 3 pha (hay dùng). • Tốc độ quay nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. (quay không đồng bộ) e. Máy biến thế – Truyền tải điện năng • Thiết bò dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó. • Cấu tạo: 2 phần + Một lõi thép gồm nhiều lá thép kó thuật mỏng ghép cách điện để tránh dòng điện Phucô . + Hai cuộn dây đồng quấn cách điện quanh lõi thép với số vòng dây khác nhau. Cuộn sơ cấp có N 1 vòng dây nối với mạng điện xoay chiều. Cuộn thứ cấp có N 2 vòng dây nối với tải tiêu thụ . • Nguyên tắc hoạt động: Cảm ứng điện từ 1 1 2 2 U N U N = Nếu N 1 < N 2 : Máy tăng Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 1 PHẦN MỘT: DAO ĐỘNG CƠ A: TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Dao động cơ : 1. Th nào là dao ng c : Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. 2. Dao ng tun hoàn : Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. II. Phương trình của dao động điều hòa : 1. nh ngha : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của thời gian 2. Phng trình : x = Acos( ω t + ϕ ) + A là biên  dao ng ( A>0), A ph thuc nng lng cung cp cho h ban du, cách kích thích + ( ωt + ϕ ) là pha ca dao ng ti thi im t + ϕ là pha ban u, ph tuc cách chn gc thi gian,gc ta , chiu dng III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa : 1. Chu k, tn s : - Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây (s) - Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz) 2. Tn s góc : f2 T 2 π= π =ω ; T f 1 = (ω, T, f ch ph tuc c tính ca h) VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa : 1. Vn tc : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) = ω.Acos(ω.t + ϕ + π/2)  v trí biên : x = ± A ⇒ v = 0  v trí cân bng : x = 0 ⇒ v max = Aω Liên h v và x : 2 2 2 2 A v x = ω + 2. Gia tc : a = v’ = x”= -ω 2 Acos(ωt + ϕ ) = )cos( 2 πϕωω ++tA  v trí biên : Aa 2 max ω=  v trí cân bng a = 0 Liên h a và x : a = - ω 2 x V. Đồ thị của dao động điều hòa : Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin. VI. Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. VII: Độ lệch pha của x,v,a: x a v Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 2 Các dạng bài tập: 1. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) vi a = const Biên  là A, tn s góc là ω, pha ban u ϕ x là to , x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li . To  v trí cân bng x = a, to  v trí biên x = a ± A Vn tc v = x’ = x 0 ’, gia tc a = v’ = x” = x 0 ” H thc c lp: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta h bc) Biên  A/2; tn s góc 2ω, pha ban u 2ϕ. * Chuyn i công thc: -cos = cos(- π)= cos( +π) sin  = cos(-π/2) - sin  = cos(+π/2) 2. Chiều dài quỹ đạo: 2A 3.Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng ng i trong l/4 chu k là A khi vt i t VTCB n v trí biên hoc ngc li *Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt: 4. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A *Tính ϕ d!a vào iu kin u:lúc t = t 0 (thng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thì v > 0 (ϕ<0), ngc li v < 0 (ϕ>0) + Trc khi tính ϕ cn xác nh rõ ϕ thuc góc phn t th my ca ng tròn lng giác (thng ly -" < ϕ # ") 5.Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 : Vit phng trình chuyn ng chn gc thi gian lúc x= x 1 , v > 0 , thay x= x 2 , v > 0 tìm t A -A O A/2 T/6 T/12 2 3 A 2 2 A T/8 T/12 T/8 T/6 Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 3 6.Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 # ∆t < T) Quãng ng i c trong thi gian nT là S 1 = 4nA, trong thi gian ∆t là S 2 . Quãng ng tng cng là S = S 1 + S 2 + Tính S 2 Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 1 PHẦN MỘT: DAO ĐỘNG CƠ A: TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Dao động cơ : 1. Th nào là dao ng c : Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. 2. Dao ng tun hoàn : Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. II. Phương trình của dao động điều hòa : 1. nh ngha : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của thời gian 2. Phng trình : x = Acos( ω t + ϕ ) + A là biên  dao ng ( A>0), A ph thuc nng lng cung cp cho h ban du, cách kích thích + ( ωt + ϕ ) là pha ca dao ng ti thi im t + ϕ là pha ban u, ph tuc cách chn gc thi gian,gc ta , chiu dng III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa : 1. Chu k, tn s : - Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây (s) - Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz) 2. Tn s góc : f2 T 2 π= π =ω ; T f 1 = (ω, T, f ch ph tuc c tính ca h) VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa : 1. Vn tc : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) = ω.Acos(ω.t + ϕ + π/2)  v trí biên : x = ± A ⇒ v = 0  v trí cân bng : x = 0 ⇒ v max = Aω Liên h v và x : 2 2 2 2 A v x = ω + 2. Gia tc : a = v’ = x”= -ω 2 Acos(ωt + ϕ ) = )cos( 2 πϕωω ++tA  v trí biên : Aa 2 max ω=  v trí cân bng a = 0 Liên h a và x : a = - ω 2 x V. Đồ thị của dao động điều hòa : Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin. VI. Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. VII: Độ lệch pha của x,v,a: x a v Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 2 Các dạng bài tập: 1. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) vi a = const Biên  là A, tn s góc là ω, pha ban u ϕ x là to , x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li . To  v trí cân bng x = a, to  v trí biên x = a ± A Vn tc v = x’ = x 0 ’, gia tc a = v’ = x” = x 0 ” H thc c lp: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta h bc) Biên  A/2; tn s góc 2ω, pha ban u 2ϕ. * Chuyn i công thc: -cos = cos(- π)= cos( +π) sin  = cos(-π/2) - sin  = cos(+π/2) 2. Chiều dài quỹ đạo: 2A 3.Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng ng i trong l/4 chu k là A khi vt i t VTCB n v trí biên hoc ngc li *Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt: 4. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A *Tính ϕ d!a vào iu kin u:lúc t = t 0 (thng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thì v > 0 (ϕ<0), ngc li v < 0 (ϕ>0) + Trc khi tính ϕ cn xác nh rõ ϕ thuc góc phn t th my ca ng tròn lng giác (thng ly -" < ϕ # ") 5.Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 : Vit phng trình chuyn ng chn gc thi gian lúc x= x 1 , v > 0 , thay x= x 2 , v > 0 tìm t A -A O A/2 T/6 T/12 2 3 A 2 2 A T/8 T/12 T/8 T/6 Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 3 6.Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 # ∆t < T) Quãng ng i c trong thi gian nT là S 1 = 4nA, trong thi gian ∆t là S 2 . Quãng ng tng cng là S = S 1 + S 2 + Tính S 2 [...]... trên dao động cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này Lưu Hải An - THPT Ngô Sĩ Liên - 27 - 3 Phân biệt Dao động cưỡng bức và dao động duy trì a Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:  Giống nhau: - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật  Khác nhau: Dao động cưỡng bức Dao động. .. độc lập với vật - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó - Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số fn - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao của ngoại lực động riêng f0 của vật - Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |fn – f0| - Biên độ không thay đổi b Cộng hưởng với dao động duy trì:  Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do... t vật tạo với phương ngang 1 góc (t +, với  là vận tốc góc - Hình chiếu của M trên trục Ox là M’, vị trí M’ trên Ox được xác định bởi công thức: x =Acos(t+) là một dao động điều hòa - Vậy dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một trục thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đó * Bảng tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Chuyển động tròn đều (O, R = A) Dao động. .. cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là  = 0,1 (g = 10m/s2) a Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng b Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi c Tìm số dao động vật thực hiện được đến lúc dừng lại d Tính thời gian dao động của vật e Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất ℓmax bằng bao nhiêu? f Tìm tốc độ lớn nhất mà vật. .. 2 2 2 2 DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG 1 Dao động cưỡng bức: a Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn (gọi là lực cưỡng bức) có biểu thức F = F0cos(ωnt + φ) Trong đó: F0 là biên độ của ngoại lực(N) ωn = 2πfn với fn là tần số của ngoại lực b Đặc điểm:  Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa (có dạng hàm sin)  Tần số dao động cưỡng... lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: Δt = N.T =   4mg 4 Fcan 2 g mg * Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất Δℓ max bằng: Δℓmax = k * Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động thỏa mãn: 2 2 mvmax  kA 2  klmax  2 mg ( A  lmax ) XÁC ĐỊNH THỜI GIAN - QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 Chuyển động tròn và dao động điều hòa - Xét vật M chuyển động tròn đều trên đường... lượng vật treo * Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn nhưng ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật * Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình 1 2 1 kA và luôn có giá trị dương (biến thiên từ giá trị 0 đến E = kA2 ) 4 2 * Thời gian liên tiếp để động năng bằng thế năng... chuyển động ban đầu) Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là A 30cm B 29,2cm C 14cm D 29cm Câu 2 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01 N/cm Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10-3 N Lấy π2 = 10 Sau 21,4s dao động, ... dao động điều hoà theo phương thẳng đứng m1 (Hình 1) Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: m  m2 g  A  g  m1  m2 g  m  Ak  m A 1 max 1 2 k k g 2 2 Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều m2 hoà (Hình 2) Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì: m  m2 g  A  m1  m2 g A 1 max k k 3 Vật m1 đặt trên vật m2 dao động. .. có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là A 5 A 4 B 7 A 2 C 5 A 2 2 D 2 A 2 Câu 9: Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N m , vật nặng khối lượng m = 1 kg Nâng vật