Bài tập về dao động hay và khó

LUYỆN TẬP – VẬT LÝ 12 DAO ĐỘNG CƠ Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng là k N/m. Gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm mà lò xo dãn a cm thì tốc độ của vật là 8b cm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 2a cm thì tốc độ của vật là 6b cm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3a cm thì tốc độ của vật là 2b cm/s. Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 1 2 B. 3 4 C. 4 5 D. 2 3 Theo bài ra →  = − ∆ =   = − ∆ =   = − ∆ =   1 1 2 2 3 3 x a l v v 8bà x 2a l v v 6bà x 3a l v v 2bà → ( ) ( ) ( ) ( )  = ∆ − ∆ + = − ∆ +     →   = ∆   − ∆ + = − ∆ +    2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 a 2. l k a l m.8b k 2a l m.6b (1) 2 2 2 2 (3) 1 1 1 1 1 1 mb .k.4 l k a l m.8b k 3a l m.2b (2) 2 2 2 2 2 2 Thay (3) vào (1) ta có ∆ = A l 33 → cosφ = l 1 A 33 ∆ = = → φ = 80 0 → Thời gian nén là t nén = ϕ = = 2 2.80 4T T T 360 360 9 → t giãn = T - 4T 9 = 5T 9 → = nÐn gi·n t 4 t 5 →Chọn C Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là 1 1 1 cos( )x A t ω ϕ = + và 2 2 2 cos( )x A t ω ϕ = + . Gỉa sử 1 2 x x x= + và 1 2 y x x = − . Biết biên độ dao động của x gấp 2 lần biên độ dao động của y . Độ lệch pha cực đại giữa 1 x và 2 x gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 36,87 0 B. 53,14 0 C. 143,14 0 D. 126,87 0 Đặt ∆ϕ = ϕ 2 - ϕ 1 . Gọi biên độ của y là A → Biên độ của x là 2A. Ta có giãn đồ véc tơ biễu diễn x 1 , x 2 , x và y như hình sau : 1 Ta có: 2 2 2 1 2 1 2 4A A A 2A A cos= + + ∆ϕ (1) 2 2 2 1 2 1 2 A A A 2A A cos= + − ∆ϕ (2) Lấy (1) + (2) ta có ( ) 2 2 2 1 2 5A 2 A A= + (*) (1) - (2) ta có 2 1 2 3A 4A A cos= ∆ϕ (**) Từ (*) và (**) cos∆ϕ = 10 3 21 2 2 2 1 AA AA + = 0,3( X + X 1 ) với X = 2 1 A A > 0 → ∆ϕ max khi cos∆ϕ min → B § T Cosi cos∆ϕ = 0,3( X + X 1 ) min khi X = 1 → A 1 = A 2 → cos∆ϕ max = 0,6 → ∆ϕ max = 53,13 0 →Chọn B Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình 10cos(2 )x t π ϕ = + cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b. Trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π(b-a) bằng 0,5s. Tỉ số b a gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 3,73 B. 2,75 C. 1,73 D. 1,25 Vật đạt vận tốc 2π(b-a) tại x A 2 2 v A. . 10 2 2 2 = → = ω = π → b – a = 5 2 → a 0 và b 0 b a > >   >  Ta có 2 2 5 6 5 2 a a b 100 b 2 3,73 a b a 5 2 5 6 5 2 b 2  − =   + =   → → ≈   − = +    =   →Chọn A 2 Câu 4: Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 30 cm. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 3 B. 5 C. 8 D. 12 A = 8 cm. Động năng bằng n lần thế năng → A x n 1 = ± + Thế năng bằng n lần động năng → n x A n 1 = ± + → n 1 n 1 1 A A 4 4n 8 n 4 n 1 n 1 2 n 1 n 1 − − = → = → − + = + + + + → ( ) 2 2 n 4,9 9 n 1 64n 9n 46n 9 0 n 0,2 ≈  + = → − + = →  ≈  → Chọn B Câu 5: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 và A 2 , pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 124,5 0 B. 109,5 0 C. 86,5 0 D. 52,5 0 Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 0 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 k A A 8 k A A 5 2 2 1 1 1 k A A 2 k.2A A 3 cos 109,47 2 2 3 1 5 3cos 4 k A A 2A A cos 4 2   + = + =       − = → = → ∆ϕ = − → ∆ϕ =     + ∆ϕ =   + + ∆ϕ =     →Chọn B Câu 6: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6s. Gọi S 1 là quãng đường vật đi được trong 1s đầu tiên. S 2 là quãng đường vật đi được trong 2s tiếp theo và S 3 là quãng đường vật đi được trong 3s tiếp theo. Biết tỉ lệ S 1 : S 2 : S 3 = 1 : 3 : k (k là hằng số). Pha dao động ban đầu ϕ ( 0) 2 π ϕ − < < của vật có giá trị là: A. 4 π − B. 8 π − C. 3 π − D. 6 π − 3 Ta có ( ) 1 k 1 3 k 1 2 3 2 1 3 2 k 4 S S S 4A A S 2 S 2A 3A S 2 = + +   =  + + =   → =   =    =   ( ) ( ) A TH1: Acos Acos 2 6 3 2 3 A TH1: 0 2A Acos Acos 6 3 2 3  π π π π   − < ϕ ≤ − → ϕ + − ϕ = → ϕ = −  ÷     →  π π π   − < ϕ ≤ → − ϕ − ϕ + = → ϕ = −   ÷    →Chọn C Nhận xét : Có 2 điều cần chú ý trong bài này : - Trong 3s = 1 2 chu kì thì quãng đường đi được luôn luôn là 2A - vị trí Acos 3 π   ϕ +  ÷   là li độ sau thời gian 1s các bạn nhé ! Câu 7: Có hai con lắc lò xo, con lắc A gồm quả nặng có khối lượng m 1 và độ cứng k = 100 N/m, con lắc B gồm quả nặng có khối lượng m 2 và lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì chu kì dao động của con lắc A và B là T và 2T. Nếu lấy hai lò xo của con lắc A và B ghép song song rồi gắn với quả nặng có khối lượng m = m 1 + m 2 thì chu kì dao động của con lắc bây giờ bằng: A. 3 2 T B. 3 2 T C. 2T D. 2 T Ta có 1 2 1 2 ss 1 2 k 100N / m v k 50 N / mà k 2k k k k = =   =   = +  2 2 2 2 2 1 2 1 2 A B ss ss 1 2 1 2 1 2 m m m m T T T 2 T 4 2T k k k k k k 1,5 3   + → = π → = π + = + =  ÷ + + +   ss T T 2→ = →Chọn C Nhận xét : - Bài này không khó nhưng chúng ta nên khéo léo tách để thuận tiện nhất cho việc tính toán nhé ! Câu 8: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox với biên độ lần lượt là 8 cm và 8 2 cm. Hai chất điểm gặp nhau tại vị trí có thế năng của M bằng động năng của N và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 10,53 cm C. 11,14 cm C. 12,47 cm D. 10,82 cm 4 Vị trí 2 vật gặp nhau là x → 2 2 2 2 1 1 1 kx k10 kx 2x 100 x 5 2 2 2 2 = − → = → = ± Chọn gốc thời gian lúc 2 vật gặp nhau và ta quy ước 0 M 0M N 0N x 5 2 0,49rad v 0 v 0 4  = ϕ ≈ −    > →   π ϕ =   <   → ( ) ( ) M M N N x 8cos t 0,49 x x x 10,84cos t (cm) x 10cos t 4  = ω −  → ∆ = − = ω + ϕ  π   = ω +   ÷    → max x 10,84cm∆ = →Chọn D Nhận xét : Có 3 chú ý trong bài này các bạn cần lưu ý : - 2 dao động có chung gốc O nên vị trí gặp nhau sẽ cùng li độ. - Cần mạnh dạn chọn li độ vật gặp nhau để viết phương trình dao động nhé, vì chọn x dương hay âm thì kết quả cũng như nhau thôi. - Khi tính M N x x x∆ = − chúng ta chỉ cần ra biên độ tổng hợp thôi nhé, đừng tính thêm pha ban đầu để mất thời gian ! hi ! Câu 9: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x/y = 2/3. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là A. 3. B. 4. C. 3 2 D. 2 Giả sử tại VTCB lò xo giãn đoạn ∆l → mg = k.∆l → mg l k ∆ = Theo bài ra → A 2 = ∆l → y = T 4 → x = T 6 → A 1 = 2∆l → 2 2 1 1 2mg a .A k 2m k . 2 g mg k m k ω ω = = = = →Chọn D → Nhận xét : Có 3 điều cần chú ý trong bài này là : - Nâng (hoặc kéo) vật ra vị trí nào đó cách gốc O rồi thả nhẹ thì vị trí đó là biên - Chu kì của con lắc không đổi khi thay đổi cách kích thich dao động - Lực phục hồi là lực đưa vật về VTCB. 5 Câu 10. Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox sao cho không va chạm vào nhau. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x 1 = 4cos 4 t 3 π   π +  ÷   cm và x 2 = 4 2cos 4 t 12 π   π +  ÷   . Tính từ thời điểm t 1 = 1/24 s đến thời điểm t 2 = 1/3 s thì thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2 3 cm là bao nhiêu ? A. 1/8 s. B. 1/12 s. C. 1/9 s. D. 1/6 s. Ta có ∆x = x 1 – x 2 = 4cos 5 4 t 6 π   π +  ÷   (Dùng véc tơ để tổng hợp 2 dao động điều hòa) Tại t 1 = 1/24 s → ∆x 1 = 4cosπ = - 4 cm Tại t 2 = 1/3 s → ∆x 2 = 4cos(2π + π/6) = 2 3 cm → t = T T T 1 2. s 12 12 4 8 + = = Câu 11. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1 . Giữ vật m 1 tại vị trí lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m 2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m 1 ) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m 1 . Ở thời điểm t = 0, buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì m 2 đi được một đoạn là : A. 4,6 cm. B. 16,9 cm. C. 5,7 cm. D. 16 cm. - Khi có cả 2 vật m 1 và m 2 thì 12 1 k 2m ω = và A 12 = 8 cm. - Sau khi qua VTCB thì 2 vật sẽ tách nhau, vật m 2 chuyển động đều với vận tốc A 12 .ω 12 còn vật m 1 chuyển động với 1 1 1 1 m k T 2 m k ω = → = π - Vật m 1 đi từ VTCB ra biên mất thời gian là 1 1 T m 4 2 k π = → 1 1 2 12 12 12 1 T m k S A .A . 8 .8. 16,9 cm 4 2 k 2m π = + ω = + ≈ →Chọn B Nhận xét : Bài này có 2 nút thắt như sau : - Hệ m 1 + m 2 sau khi qua VTCB thì 2 vật sẽ tách nhau và vật m 2 sẽ chuyển động đều ! - Vật m 1 sau khi qua VTCB thì có chu kì, biên độ mới. 6 Câu 12. Một lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5 cm. Lúc m đi qua vị trí cân bằng, một vật có khối lượng 800 g đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là : A. 15 cm. B, 3 cm. C. 2,5 cm. D. 12 cm. - Khi chỉ có vật m : 2 2 1 max 1 1 k.A m.v 2 2 = - Khi hệ có 2 vật ( ) 2 2 2 12 max max 12 1 1 1 1 k.A m 8m .v 9. m.v A 3.A 15cm 2 2 2 = + = → = = →Chọn A Câu 13. Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 10 N/m có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật m = 100 g, vật chuyển động có ma sát trên mặt bàn nằm ngang dọc theo trục lò xo. Ban đầu vật được đưa đến vị trí lò xo bị nén 6 cm rồi buông nhẹ. Vật đến vị trí lò xo nén 4 cm có vận tốc 40 cm/s. Khi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất, vật có vận tốc bằng : A. 40 2 cm / s B. 40 3 cm / s C. 20 6 cm / s D. 40 5 cm / s Tại vị trí lò xo nén 4 cm : Thay sè 2 2 2 1 1 1 1 1 1 kA .m.g.S kx m.v 0,1 2 2 2 − µ = + →µ = Tại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất → Thay sè 2 2 2 0 0 1 1 kA .m.g.S m.v v 20 6 cm / s 2 2 − µ = → = →Chọn C Câu 14. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A, dọc theo phương trùng với trục của lò xo. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm I trên lò xo cách điểm cố định của lò xo một đoạn là b thì sau đó vật sẽ tiếp tục dao động điều hòa với biên độ bằng 0,5A 3 cm . Chiều dài lò xo lúc đầu là : A. 4b/3. B. 4b. C. 2b. D. 3b. ĐL bảo toàn cơ năng : ( ) 2 2 1 1 1 1 4 k.A k . 0,5A 3 k k 2 2 3 = → = Ta có ( ) 0 0 1 0 0 0 1 l b k 3 k.l k . l b l 4b l k 4 − = − → = = → = →Chọn B 7 Câu 15. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ. Phương trình vận tốc của vật là : A. 8 v sin .t 3 3 3 π π π   = − −  ÷   cm/s B. 8 2 v sin .t 3 3 3 π π π   = − −  ÷   cm/s C. 8 v sin .t 3 3 3 π π π   = − +  ÷   cm/s D. 8 2 v sin .t 3 3 3 π π π   = − +  ÷   cm/s Phương trình li độ ( ) x A cos t= ω + ϕ Từ đồ thị li độ ta có : 0 0 A 8cm x 4cm 8 3 x 8cos .t cm v sin .t cm / s v 0 3 3 3 3 3 T 6 s T T T 3 5,5 6 2 4 =  π   = ϕ = −   π π π π π       → → = − → = − −   >  ÷  ÷ π       = → ω =    + + =   →Chọn A Câu 16. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 0,2 kg dao động điều hòa dọc trục Ox. Đồ thị li độ - thời gian của vật như hình bên. Tính đến thời điểm vật qua li độ x = 5 theo chiều âm lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là : A. 105 5 3 cm− cm. B. 95 10 3 cm− C. 95 5 3 cm+ D. 90 2 3 cm+ Phương trình li độ ( ) x A cos t= ω + ϕ Từ đồ thị li độ ta có : ( ) A 10 cm 1 T s 6 x 10 cos 6 t T T T 25 7 3 12 4 8 72 36 =   → = → ω = π → = π + ϕ  + + = −   Từ đồ thị ta có : 7 t s 7 36 10cos 6 . 5 36 A 5 x 5 2 6 7 60 sin 6 . 0 v 0 36  =     π + ϕ =   ÷  π     = = → → ϕ = −       − π π + ϕ <  ÷ <        → S = A 3 A A 3 19A A 2.4A 95 5 3 cm 2 2 2 2 + + + = + = + →Chọn C 8 Câu 17. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng. Chọn trục tọa độ Ox có phương trùng với đoạn thẳng đó. Tọa độ x của chất điểm nhỏ nhất bằng 15cm và lớn nhất bằng 25cm. Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ nhỏ nhất là 0,125s. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình dao động điều hòa của chất điểm là: A. x = 20 + 5cos(2πt – π/2) cm. B. x = 5cos(4πt + π/2) cm. C. x = 20 + 5cos(4πt + π/2) cm. D. x = 20 + 5cos(2πt + π/2) cm. max min x x 25 15 A 5cm 2 2 − − = = = Theo bài ra T 0,125 T 0,5s 4 4 = → = → ω = π Theo bài ra 0 0 x t¹iVTCB 2 v 0  π → ϕ =  <  Phương trình li độ tổng quát : x = b + Acos(ωt +φ) Ta có min max x b 5 15 b 20 x b 5 25 = − =  → =  = + =  → x = 20 + 5cos(4πt + π/2) cm. →Chọn C Câu 18. Một con lắc đồng hồ (coi là con lắc đơn) có chiều dài l = 25cm, khi dao động, luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi F c = 0,002N. Nhờ sự cung cấp năng lượng từ dây cót, con lắc duy trì dao động với biên độ góc α o = 0,1rad. Biết rằng năng lượng của dây cót bị hao phí 80%. Mỗi tuần lên dây cót một lần, người ta cần phải thực hiện một công bằng A. 1,21kJ. B. 1,21 μJ. C. 605 mJ. D. 302,5J. S 0 = α 0 .l = 2,5 cm → 4S 0 = 10 cm → NL tổn hao trong 1 chu kì là : E hp = F c .4S 0 = 0,0002 J → NL cần bổ sung cho con lắc trong 1 tuần là : hp 86400 .7.E 60,48J 2 = → Công cần phải thực hiện là : 60,48.5 302,5≈ J →Chọn D Câu 19. Ba chất điểm dao động điều hòa trên ba đường thẳng song song cách đều nhau trong cùng một mặt phẳng. Gốc tọa độ của cả ba dao động cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với ba đường thẳng trên, chiều dương của trục tọa độ hướng về cùng một phía. Một trong hai chất điểm phía ngoài dao động theo phương trình 1 5cos(2 ) 3 x t π π = + (cm), chất điểm ở giữa dao động theo phương trình 2 5cos(2 )x t π = (cm). Biết rằng tại mọi thời điểm, ba chất điểm luôn thẳng hàng nhau. Tìm phương trình dao động của chất điểm còn lại. 9 A. 3 5 3 os(2 ) 6 x c t π π = − cm B. 3 5 3 os(2 ) 6 x c t π π = + cm C. 3 5 os(2 ) 3 x c t π π = − cm D. 3 5 3 os(2 ) 2 x c t π π = + cm Theo tính chất hình học thì x 1 + x 3 = 2x 2 → x 3 = = - x 1 + 2x 2 → x 3 = 2 5cos(2 t ) 10cos(2 t) 5cos(2 t ) 10 cos(2 t) 3 3 π π − π + + π = π − + π ( ) Tæng hîp vec to 2 2 3 3 1 3 2 2 A 5 10 2.5.10.cos 5 3 A A 3 3 2 6 π π π π → = + + = → ⊥ − → ϕ = − + = − → 3 5 3 os(2 ) 6 x c t π π = − →Chọn A Câu 20. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa trên trục Ox, chiều dương trục Ox trùng với chiều lò xo giãn. Ban đầu, kéo vật ra khỏi VTCB 1 đoạn 3 3 cm rồi truyền cho vật một vận tốc 30π cm/s hướng về VTCB. Khi vật vừa đi qua VTCB lần thứ 2 thì một vật khối lượng m 1 = 0,1 kg chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ đến va chạm mềm với vật m. Biết vận tốc của m 1 trước khi va chạm là 20π cm/s. Tìm biên độ của hệ hai vật sau va chạm ? A. 2 cm. B. 4 cm. C. 2 2 cm D. 4 2 cm Ta có : ( ) ( ) 0 2 2 2 0 2 2 2 100 k 10 x 6cos 10 t 3 3 0,1 6 v 0 30 . A 3 3 A 6cm 10 .  = = π   = π + ϕ = π   → → ϕ =   < π    = + → =  π  → Tại VTCB lần thứ 2 thì vật m chuyển động theo chiều dương → v = 6.10π cm/s Áp dụng ĐLBT động lượng cho vật m và m 1 va chạm mềm ta có : ( ) 1 1 1 12 mv m .v m m v+ = + r uur uur (1) Chiếu (1) lên Ox ta có : 0,1.v – 0,1.v 1 = 0,2.v → 0,1.60 0,1.20 v 20 cm / s 0,2 π − π = = π → 2 12 12 2 2 2 2 12 100 500 0,2 A 2 2 cm 20 . A 0 8 500  ω = =   → =  π  = + =   →Chọn C Câu 21. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng ∆m = 150g thì cả hai cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động sau khi đặt gia trọng là A. 2,5 cm B. 2 cm C. 5,5 cm D. 7 cm 10 [...]... →Chọn C Câu 22 Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm với tần số f 1, f2, f3 Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức x1 x 2 x 3 + = Tại v1 v 2 v 3 thời điểm t các vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là 3cm, 2 cm và x 0 cm giá trị của x0 gần giá trị nào nhất sau đây : A 2 cm B 5 cm Đạo hàm 2 về của phương trình C 4 cm... được nối với m1 bằng một sợi dây mềm, nhẹ Khi hệ thống cân bằng, đốt dây nối để m 1 dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s 2 Trong một chu kì dao động của m1 thời gian lò xo bị nén là : A 0,105 s B 0,374 s C 0,211 s D 0,154 s Khi chỉ có m1 k.∆l1 = m1.g → ∆l1 = m1 g = 2,5 cm → ω1 = k g π = 20 → T = ∆l1 10 Khi có 2 vật m1 và m2 k.∆l12 = m12.g → ∆l12 = m12 g 3m1 g = = 3∆l1 = 7,5 cm k k → Khi đốt dây, m1 ở li... dài thanh treo con lắc là λ = 2.10 -5 K-1, bán kính trái đất R = 6400 km Nhiệt độ ở độ cao đó là bao nhiêu? A 00C B 50 C C 70C D 120C Gọi l0 là chiều dài con lắc ở 00C Ta có T20 = 2 π Theo bài ra : l 0 ( 1 + λ.20 ) g và Th = 2π R + h l 0 ( 1 + λ.t ) R g l 0 ( 1 + λ.20 ) T20 R R  λ  =1→ =1→  1 + 2 ( 20 − t ) ÷ = 1 Th R + h l 0 ( 1 + λ.t ) R+h  11 → t = 00C →Chọn A Câu 24 Con lắc lò xo treo thẳng đứng... trình C 4 cm D 3 cm x1 x 2 x 3 + = theo t ta có v1 v 2 v 3  x1   x 2   x 3  2 2 2  ÷'+  ÷' =  ÷' → 1 + cot g ( ω1t + ϕ1 ) + cot g ( ω2 t + ϕ2 ) = cot g ( ω3t + ϕ3 ) v1   v 2   v 3   Theo bài ra ta có : 9  2 5cos ( ω1 t + ϕ1 ) = 3 → cot g ( ω1t + ϕ1 ) = 16 589  → cot g 2 ( ω3t + ϕ3 ) =  336 →Chọn C 5cos ( ω t + ϕ ) = 2 → cot g 2 ( ω t + ϕ ) = 4 2 2 2 2  21  → cos ( ω3 t + ϕ3 ) =... x 0 + v 2 v0 = 0 T T T π 0  A = 5 cm → tn = + = = s ≈ 0,105s →Chọn A → 2 ω1 6 6 3 30 Câu 25 Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 40 N/m, khối lượng của vật m = 100 g Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,2 Lấy g = 10 m/s 2 Đưa vật tới vị trí mà lò xo nén 6 cm rồi thả nhẹ Chọn gốc O là vị trí lò xo chưa biến dạng, chiều dương là chiều dãn của lò xo Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc . hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 và A 2 , pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động. m 1 và độ cứng k = 100 N/m, con lắc B gồm quả nặng có khối lượng m 2 và lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì chu kì dao động của con lắc A và B là T và. LUYỆN TẬP – VẬT LÝ 12 DAO ĐỘNG CƠ Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng là k N/m. Gốc