HD giải 30 bài tâp về dao động sóng và con lắc

HD giải 30 bài tâp về dao động sóng và con lắc ( Trích Bài của Nguyễn Trung Hiếu Tóm: tăt lí thuyết & giải chi tiết 30 bài tập thường gặp trong thi ĐH-CD) CHỦ ĐỀ I. CON LẮC ĐƠN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT * Con lắc đơn 1. Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát. 2. Khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), CLĐ dao động điều hòa với phương trình: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoặc α = α 0 cos(ωt + ϕ) với s = αl, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωlα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 lα 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl 3. Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 4. Lực kéo về (lực hồi phục) 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ với khối lượng + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 5. Hệ thức độc lập: * a = -ω 2 s = -ω 2 αl * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + Tìm chiều dài con lắc: 2 2 max 2 v v g α − = l * 2 2 2 0 v gl α α = + 6. Năng lượng của con lắc đơn. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O + Động năng : W đ = 2 1 mv 2 1 + Thế năng: W t = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 (α ≤ 1rad, α (rad)). + Cơ năng: W = W t + W đ = mgl(1 - cosα 0 ) = 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 mg m S m l S mgl l ω ω α α = = = Lưu ý: Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ với khối lượng vật còn cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật 7. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosα 0 ); v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) và T C = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α 0 có giá trị lớn 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 2 0 max 0 min (1 ); (1 ) 2 T mg T mg α α = + = − * Con lắc đồng hồ. - Đồng hồ quả lắc có con lắc làm bằng thanh kim loại mảnh và dao động của con lắc có thể coi như dao động điều hoà của con lắc đơn. - Chu kỳ chạy đúng của đồng hồ là T trong một số trường hợp do nhiệt độ môi trường thay đổi và vị trí con lắc thay đổi nên đồng hồ chạy sai. Gọi chu kỳ chạy sai của đồng hồ là T 2 (còn chu kỳ chạy đúng T =T 1 ) và độ biến thiên chu kỳ là ∆ T = T 2 – T 1 . Nếu: + ∆ T> 0: T 2 > T 1 : Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm. + ∆ T< 0: T 2 < T 1 :Chu kỳ giảm, đồng hồ chạy nhanh. + ∆ T= 0. Chu kỳ không đổi, con lắc chạy đúng. - Thời gian con lắc đồng hồ chạy sai sau khoảng thời gian τ : + Thời gian biểu kiến con lắc chạy sai chỉ là: 1 ' nT = τ . Với n là số chu kỳ con lắc chạy sai T 2 trong khoảng thời gian τ : 1 n T τ = . + Thời gian chạy sai: 12 ' T T T T ∆ ≈ ∆ =−= ττττθ Nếu T 2 thay đổi không đáng kể so với T 1 thì: 1 T T ∆ ≈ τθ B. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn. Dạng 2: Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo các yếu tố: 2 2.1/ Chiều dài con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ môi trường. 2.2/ Gia tốc g thay đổi theo độ cao, độ sâu, vị trí địa lí đặt con lắc. 2.3/ Lực lạ là lực điện, lực đẩy Acsimet, lực quán tính. Sử dụng một số công thức gần đúng: Nếu ε rất nhỏ so với 1 thì: ;1)1( εε n n +≈+ ;1)1( εε n n −≈− 2121 1)1)(1( εεεε ±±≈±± Dạng 1: DẠNG CHUNG VỀ CON LẮC ĐƠN * Phương pháp: - Viết công thức tính chu kỳ T theo chiều dài l 1 ;l 2 :( giả sử l 2 >l 1 ). g l T 1 1 2 π = g l T 2 2 2 π = - Chu kỳ T của con lắc chiều dài l là g l T π 2 = l = l 1 +l 2 Biến đổi ta được : 2 2 2 1 TTT += l = l 1 - l 2 Tương tự: 2 2 2 1 TTT −= * Bài tập ví dụ: 1) Bài 1: Con lắc đơn chiều dài l 1 dao động điều hoà tại một nơi với chu kỳ T 1 = 1,5s. Con lắc đơn chiều dài l 2 cũng dao động điều hoà tại nơi đó với chu kỳ T 2 =0,9s. Tính chu kỳ của con lắc chiều dài l dao động điều hoà ở nơi trên với: l = l 1 +l 2 và l = l 1 - l 2 Hướng dẫn: -Với l = l 1 +l 2 Sử dụng công thức 2 2 2 1 TTT += Thay số: sT 75,19,05,1 22 =+= -Với l = l 1 - l 2 Sử dụng công thức 2 2 2 1 TTT −= Thay số: sT 2,19,05,1 22 =−= 2) Bài 2: Một con lắc đơn có dây treo chiều dài l. Người ta thay đổi độ dài của nó tới giá trị l ’ sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Hỏi chiều dài l ’ bằng bao nhiêu lần chiều dài l ? 3 Hướng dẫn: Chu kỳ con lắc chiều dài l và l ’ lần lượt là: g l T π 2 1 = và g l T ' 2 2 π = Tỷ số: 9,0%90 ' 1 2 === l l T T ll 81,0 ' =⇒ 3) Bài 3: Tại một nơi trên mặt đất một con lắc đơn dao động điều hoà.Trong khoảng thời gian t ∆ , con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ∆ ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Xác định chiều dài ban đầu của con lắc ? Hướng dẫn: Gọi chu kỳ con lắc chiều dài l 1 , l 2 là T 1 ;T 2 Xét trong khoảng thời gian t ∆ như nhau thì: 60T 1 = 50T 2 5 6 1 2 1 2 ==⇒ l l T T 25 36 1 2 =⇒ l l 12 25 36 ll =⇒ và l 2 = l 1 +44. Giải hệ được: l = 100 cm. 4) Bài 4: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m làm bằng thép treo vào đầu một sợi dây mềm có khối lượng không đáng kể dài l = 1 m.Phía dưới điểm treo Q theo phương thẳng đứng của sợi dây một chiếc đinh được đóng vào điểm O ’ cách Q một đoạn O ’ Q = 50 cm sao cho con lắcvấp phải đinh trong quá trình dao động điều hoà. a/ Xác định chu kỳ dao động của quả cầu? cho gia tốc g = 9,8 m/s 2 b/Nếu không đóng đinh vào O ’ mà đặt tại vị trí cân bằng O một tấm thép được giữ cố định thì hiện tượng xảy ra như thế nào? (Coi rằng va chạm của quả cầu vào vật cản là hoàn toàn đàn hồi) Hướng dẫn: a/ Trong quá trình dao động con lắc bị vướng vào đinh O ’ nằm trên phương thẳng đứng của dây treo nên mỗi dao động toàn phần của con lắc gồm 2 giai đoạn + Giai đoạn đầu con lắc dao động với chiều dài l =1m và chu kỳ s g l T 2 8,9 1 22 1 === ππ . + Giai đoạn còn lại nó dao động với chiều dài l ’ = OO ’ =0,5m và chu kỳ ' 2 0,5 2 2 1,4 9,8 l T s g π π = = = . Chu kỳ của con lắc bị vướng đinh là: 4 )( 2 1 2 1 2 1 2121 TTTTT +=+= = 1/2 (2+1,4) = 1,7 s b/ Tấm thép đặt tai VTCB O: Vì va chạm giữa quả cầu và tấm thép là hoàn toàn đàn hồi nên khi quả cầu va chạm vào tấm thép nó sẽ bật ngược lại với vận tốc có cùng độ lớn ngay trước lúc va chạm và vật lại lên đúng vị trí cao nhất A ( Vì cơ năng bảo toàn). Vậy con lắc chỉ dao động trên cung OA nên chu kỳ dao động là: T = 1/2T 1 = 1 s. Dạng 2: SỰ PHỤ THUỘC CỦA CHU KỲ CON LẮC ĐƠN VÀO YẾU TỐ BÊN NGOÀI * Dạng 2a Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ môi trường. - Con lắc đơn có dây treo làm bằng thanh kim loại mảnh khi nhiệt độ môi trường thay đổi từ t 1 đến t 2 thì chiều dài của dây được xác định bởi: ).1( 12 tll ∆+= α với 12 ttt −=∆ : Là độ biến thiên nhiệt độ của môi trường; α : là hệ số nở dài của kim loại (Thường có giá trị rất nhỏ). * Phương pháp: + Công thức tính chu kỳ T 1 ; T 2 tương ứng với chiều dài l 1 , l 2 của con lắc: g l T 1 1 2 π = g l T 2 2 2 π = + Xét tỷ số: tt l tl l l T T ∆+≈∆+= ∆+ == αα α 2 1 1)1( )1( 2 1 1 1 1 2 1 2 12 ) 2 1 1( TtT ∆+=⇒ α Và : t T TT T T ∆= − = ∆ α 2 1 1 12 1 * Nhận xét: Khi nhiệt độ của môi trường tăng thì chu kỳ của con lắc sẽ tăng (đồng hồ chạy chậm) và ngược lại. Thời gian chạy sai sau một khoảng thời gian τ : t T T ∆= ∆ = αττθ 2 1 1 * Bài tập ví dụ: 5 O O A 5) Bài 1: Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kỳ T = 2s. Quả lắc được coi như một con lắc đơn với dây treo làm bằng đồng có hệ số nở dài α = 17.10 -6 K -1 . Giả sử đồng hồ chạy đúng ở chân không, nhiệt độ 20 0 c. Tính chu kỳ của con lắc trong chân không ở 30 0 c ? ở 30 0 c đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày chạy sai bao nhiêu? Hướng dẫn: + Sử dụng công thức: 12 ) 2 1 1( TtT ∆+= α Thay số: 2)).2030(10.17 2 1 1( 6 2 −+= − T = 2,00017 s + Chu kỳ T 2 >T nên đồng hồ chạy chậm. Thời gian chạy chậm trong một ngày đêm : τ = 24.60.60 s là: t T T ∆= ∆ = αττθ 2 1 1 = 24.3600.1/2.17.10 -6 .10 = 7,34 s. 6) Bài 2: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ vào mùa nóng khi nhiệt độ trung bình là 32 0 c, con lắc có thể xem là con lắc đơn. Hệ số nở dài của dây treo con lắc α = 2.10 -5 K -1 . Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình là 17 0 c hỏi con lắc sẽ chạy như thế nào? Một tuần nó chay sai bao nhiêu? Hướng dẫn: Do nhiệt độ vào mùa đông giảm nên chu kỳ con lắc giảm, đồng hồ chạy nhanh. Một tuần : τ = 7.24.60.60 s đồng hồ chạy nhanh một thời gian: t T T ∆= ∆ = αττθ 2 1 1 = 7.24.3600.1/2.2.10 -5 .15 = 90,72 s. 7) Bài 3: Con lắc đồng hồ có dây treo làm bằng thanh kim loại mảnh. khi nhiệt độ môi trường tăng thêm 10 0 c thì trong 12 giờ con lắc chạy chậm 30s. Nếu muốn con lắc chạy mỗi ngày chỉ chậm 45s thì nhiệt độ môi trường phải tăng lên bao nhiêu? Coi gia tốc trọng trường không thay đổi. Hướng dẫn: Vận dụng công thức: t T T ∆= ∆ = αττθ 2 1 1 Khi nhiệt độ tăng thêm30 0 c thì mỗi ngày sẽ chạy chậm: 1 1 1 60 2 t s θ α = ∆ = ; 6 Nếu con lắc chạy chậm mỗi ngày 45s thì nhiệt độ tăng lên 2 t∆ thoả mãn: 0 2 2 2 1 1 45 3/ 4 11,25 2 t s t t c θ α = ∆ = ⇒ ∆ = ∆ = 2.2 Chu kỳ con lắc thay đổi theo gia tốc trọng trường g. 2.2.1 Gia tốc g thay đổi theo độ cao. * Phương pháp: +Tại mặt đất gia tốc g được xác định: g = G 2 R M . Chu kỳ g l T π 2 1 = Tại độ cao h so với mặt đất ( h rất nhỏ so với R): g ’ = G 2 )( hR M + . Khi đó ' 2 2 g l T π = + Tỷ số R h R hR g g T T += + == 1 ' 1 2 12 )1( T R h T +=⇒ R h T T = ∆ ⇒ 1 * Nhận xét: Đưa con lắc lên cao chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm. Thời gian con lắc đồng hồ chạy chậm sau khoảng thời gian τ : R h T T ττθ = ∆ = 1 8) Bài 1: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất với chu kỳ T =2s. Đưa con lắc lên độ cao h=1km so với mặt đất và coi như nhiệt độ ở độ cao đó không đôi so với mặt đất. a/ Xác định chu kỳ của con lắc tại độ cao đó? Cho bán kính trái đất R= 6370 km. b/ Tại độ cao h con lắc chạy nhanh hay chậm , mỗi ngày chạy sai bao nhiêu? Hướng dẫn: a/ Chu kỳ của đồng hồ ở độ cao h: 12 )1( T R h T += . Thay số: 2). 6370 1 1( 2 += T =2.00013 s. b/ Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm: 6370 1 .3600.24 1 == ∆ = R h T T ττθ = 13,569 s 9) Bài 2: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s tại mặt đất. Đem con lắc lên độ cao h so với mặt đất thì chu kỳ dao động thay đổi 0,2% so với ban đầu. Tính độ cao h? Cho bán kính trái đất R = 6400 km. 7 Hướng dẫn: + Tại mặt đất chu kỳ T = 4s. Lên độ cao h chu kỳ T ’ và có: ∆ T = T ’ - T = 0,2% T 002,0 = ∆ ⇒ T T + áp dụng công thức: R h T T = ∆ 002,0 =⇒ R h kmRh 8,12002,0 ==⇒ Dạng 2 .2 Gia tốc trong trường g thay đổi theo độ sâu. *Phương pháp: + Tại mặt đất lực hấp dẫn của trái đất tác dụng lên vật: mg R mR G R Vm G R mM GF ==== 2 3 22 3 4 . . πρ ρ Và chu kỳ g l T π 2 1 = + Xét ở độ sâu h trong lòng trái đất, lực hấp dẫn tác dụng lên vật: ' 2 3 2 ' 2 ' ' )( 3 4 . . mg R mhR G R mV G R mM GF = − === πρ ρ Khi đó chu kỳ ' 2 2 g l T π = + Tỷ số R h R h hR R g g T T 2 1)1( 2 1 ' 1 2 +≈−= − == − 12 ) 2 1( T R h T +=⇒ R h T T 2 = ∆ ⇒ * Nhận xét: Đưa con lắc xuống sâu trong lòng đất chu kỳ của con lắc tăng lên, đồng hồ chạy chậm. Thời gian đồng hồ quả lắc chạy chậm sau khoảng thời gian τ : R h T T 2 1 ττθ = ∆ = 10) Bài 1: 8 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ tại mặt đất là T= 2s. Đưa con lắc xuống giếng sâu 100m so với mặt đất thì chu kỳ của con lắc là bao nhiêu ? Coi trái đất như một hình cầu đồng chất bán kính R = 6400km và nhiệt độ trong giếng không thay đổi so với nhiệt độ trên mặt đất. Hướng dẫn: Vận dụng công thức: sT R h T 0000156,2) 6400.2 1,0 1() 2 1( 12 =+=+= Chu kỳ con lắc dưới giếng tăng lên so với con lắc đặt trên mặt đất. 11) Bài 2: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên cao 320m so với mặt đất thấy đồng hồ chạy chậm. Đưa đồng hồ xuống hầm mỏ sâu h ’ so với mặt đất lại thấy đồng hồ chạy giống ở độ cao h. a/ Xác định độ sâu của hầm mỏ? Coi nhiệt độ không thay đổi . b/ Sau một tuần thì đồng hồ chạy sai bao nhiêu thời gian? Coi trái đất hình cầu đồng chât bán kính R = 6400km. Giải: a/ Gọi chu kỳ chạy đúng của đồng hồ là T 1 ; chu kỳ ở độ cao h và ở hầm mỏ là T 2 và T 2 ’ . ⇒ T 2 = T 2 ’ 1 1 'T T T T ∆ ∆ ⇒ = b/ Thời gian đồng hồ chạy chậm sau 1 tuần : Vận dụng công thức: s R h T T 24,30 6400.2 64,0 .3600.24.7 2 1 === ∆ = ττθ Dạng 2.3 Thay đổi vị trí địa lí đặt con lắc. * Phương pháp: 9 mhh R h R h 6402 2 ' ' ==⇒=⇔ Đặt con lắc tại 2 vị trí A(g 1 ); B(g 2 ) Với g 1 ; g 2 lệch nhau một lượng g ∆ (Giả sử g 2 = g 1 + g ∆ ) thì chu kỳ con lắc lần lượt là: 1 1 2 g l T π = và 2 2 2 g l T π = 11 1 2 1 1 2 2 1 g g gg g g g T T ∆ −≈ ∆+ ==⇒ 1 1 2 ) 2 1( T g g T ∆ −=⇒ Với g ∆ = g 2 -g 1 . 11 2g g T T ∆ −= ∆ ⇒ + Thời gian con lắc đồng hồ chạy sai sau khoảng thời gian τ : 11 2g g T T ∆ = ∆ = ττθ 12) Bài 1. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội (T = 2s). Đưa con lắc vào Hồ Chí Minh giả sử nhiệt độ không thay đổi, Biết gia tốc ở Hà Nội và Hồ Chí Minh lần lượt là: g 1 = 9,793m/s 2 và g 2 = 9,787m/s 2 . a/ Hãy xác định chu kỳ của con lắc tại Hồ Chí Minh? b/ Tại Hồ Chí Minh con lắc chạy nhanh hay chậm? Sau 12giờ nó chạy sai bao nhiêu thời gian? Hướng dẫn: a/ g ∆ = g 2 -g 1 = 9,787 – 9,793 = -0,006. Sử dung công thức: 1 1 2 ) 2 1( T g g T ∆ −= Thay số T 2 = 2,006 s. b/ Chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm. Thời gian con lắc chạy chậm trong một ngày đêm: s g g T T 23,13 793,9.2 006,0 .3600.12 2 11 == ∆ = ∆ = ττθ 13) Bài 2; Con lắc đơn dao động nhỏ được đưa từ Quảng Ngãi vào thành phố Hồ Chí Minh, thì chu kỳ dao động tăng 0,015%. Xác định gia tốc tại Quảng Ngãi biết gia tốc trọng trương tại Hồ Chí Minh là g = 9,787m/s 2 ? Hướng dẫn: Vận dụng công thức: 11 2g g T T ∆ −= ∆ ⇒ 0 0 0 2 0 0,00015 0,00015 0,00015 9,788 / g g g g g g g g m s ∆ ⇒ = − ⇒ − = − ⇒ = + = 10 [...]... kỳ con lắc đơn thay đổi khi có thêm lực lạ * Phương pháp: Ngồi trọng lực P con lắc còn chịu thêm tác dụng của lực F khơng đổi thì coi như con lắc chịu tác dụng của trọng lực hiệu dụng Phd với Phd = P + F Phd gây ra g hd (ở VTCB nếu cắt dây vật sẽ rơi với gia tốc g hd này) g hd = Phd m Chu kỳ mới của con lắc được xác định bởi: T = 2π l g hd Dạng 2 3.1 Lực lạ là lực điện * Bài tập ví dụ: 14) Bài 1: Con. .. Số điểm dao động ngược pha với A trên hình vng bằng tổng số điểm trên 4 cạnh 17 1 2 1 Cạnh DC và CB: 20 p ( k + )4 ≤ 20 2 có 2 giá trị của k, có 4 điểm ngược pha với A trên DC và CB 2 Cạnh AD và AB: 0 p (k + )4 ≤ 20 có 5 giá trị của k, có 10 điểm ngược pha với A trên AD và AB Vậy trên hình vng có 14 điểm dao động ngược pha với nguồn A 23) Bài 2: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn... chuyển động thẳng đứng lên trên nhanh dần đều hoặc chuyển động thẳng đứng xuống dưới chậm dần a0 đều) Ở đây : Phd = P + ma 0 l T = 2π g + a0 Phd = P + Fqt Phd = P + Fqt Fqt ghd=g+a0 P 13 a0 b) Khi điểm treo con lắc có gia tốc hướng thẳng đứng xuống dưới (Tức điểm treo chuyển động thẳng đứng đi xuống nhanh θ a 0 dần đều hoặc chuyển động thẳng đứng lên trên chậm dần đều) Ở đây : Phd = P + Fqt Fqt Phd =... tròn để giải B.BÀI TẬP 27) Bài 1: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm(coi như khơng đổi khi sóng truyền đi) Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t 1 li độ dao động tại M bằng 2cm Li độ dao động tại M vào... Lưu ý: Đơn vị của d, x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau B.VÍ DỤ 22) Bài 1: A,B,C,D là bốn đỉnh của hình vng trên bề mặt chất lỏng có chiều dài cạnh a =20cm A là nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=25Hz, tốc độ truyền sóng v= 1m/s Tổng số điểm trên các cạnh của ABCD dao động ngược pha với nguồn A là: A 14 B 10 C 28 D 12 Bài giải: Số điểm dao đơng ngược pha với A cách A một... Bài 1: Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng m tích điện +q đặt trong điện trường đều có cường độ E ở nơi có gia tốc trọng trường g Tính chu kỳ dao động của con lắc *Phương pháp: a) Khi cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới: Phd = P + F Phd = P+F g hd E F qE =g+ =g+ m m F P l l = 2π T = 2π qE g+ g hd m b) Khi cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên, xuống dưới: Phd = P + F g hd F qE =g−... dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động Biết OM = 8λ, ON = 12λ và OM vng góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là A 5 B 4 C 6 D 7 Giải : ∆ OMN vuông → 1 OH 2 = 1 ON 2 + 1 OM 2   2π d λ  = ( 2k + 1) π → d... ≤ 8λ 2 M P Giải hệBPT λ ≤ d = ( 2k + 1) ≤ 12λ 2 13 H     có6 giátrò của k → O N Q 24) Bài 3:Một dao động lan truyền trong mơi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính bằng cm, t tính bằng giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π(cm/s) thì tốc độ dao động của phần... truyền sóng và vận tốc truyền pha dao động B.VÍ DỤ 16) Bài 1: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài Phương trình sóng tại một điểm trên dây: u = 4cos(20πt - π.x )(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây Tốc độ truyền sóng trên 3 sợi dây có giá trị A 60mm/s B 60 cm/s C 60 m/s D 30mm/s π.x 2π.x Giải: Ta có = => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met) Đáp án C 3 λ 17) Bài 2: Một... 15) Bài 1: Hãy so sánh chu kỳ của con lắc đơn trong khơng khí với chu kỳ của nó trong chân khơng biết vật nặng có khối lượng riêng D, khơng khí có khối lượng riêng là d θ E • Phương pháp: F 12 PP hd Trong chân khơng: T0 = 2π l g Trong khơng khí: Phd = P - Fa T= 2π l d  g 1 −   D Phd = P + Fa g hd a0 dVg d =g− =g− g DV D T = T0 1 Fqt d 1− D P 2.3.3 Lực lạ là lực qn tính a) Khi điểm treo con lắc . HD giải 30 bài tâp về dao động sóng và con lắc ( Trích Bài của Nguyễn Trung Hiếu Tóm: tăt lí thuyết & giải chi tiết 30 bài tập thường gặp trong thi ĐH-CD) CHỦ ĐỀ I. CON LẮC ĐƠN A ) 2 T mg T mg α α = + = − * Con lắc đồng hồ. - Đồng hồ quả lắc có con lắc làm bằng thanh kim loại mảnh và dao động của con lắc có thể coi như dao động điều hoà của con lắc đơn. - Chu kỳ chạy đúng. trình dao động con lắc bị vướng vào đinh O ’ nằm trên phương thẳng đứng của dây treo nên mỗi dao động toàn phần của con lắc gồm 2 giai đoạn + Giai đoạn đầu con lắc dao động với chiều dài l =1m và