Phương pháp giải các bài tập về dao động cơ tắt dần trong chương trình vật lý lớp 12 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ TẮT DẦN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12 - THPT Người thực hiện: Hoàng Văn Chín Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THPT Mai Anh Tuấn SKKN thuộc môn: Vật lý Năm học: 2012 -2013 A ĐẶT VẤN ĐỀ Từ thực tế trực tiếp giảng dạy học sinh lớp, sư trao đổi đồng nghiệp qua năm gần đây, qua tài liệu tham khảo nhận thấy đại phận học sinh coi tập dao động tắt dần tập khó, vận dụng lúng túng, phương pháp chủ đạo để giải, chí giải sai Sở dĩ có thực trạng theo phân phối chương trình theo chuẩn kiến thức kỹ có giới hạn nên dạy lớp giáo viên có thời gian để sâu vào phân tích cách chi tiết tập dao động tắt dần để từ định hướng cho học sinh có hướng tự nghiên cứu Đồng thời tài liệu tham khảo dao động tắt dần chưa có nhiều tài liệu trình bày cách có hệ thống, lời giải thiếu chi tiết, chưa lập luận chặt chẽ Từ yếu tố dẫn đến đại phận học sinh hệ thống hóa đầy đủ dạng tập dao động tắt dần, tự phân tích, tổng hợp để hình thành phương pháp chủ đạo giải toán dao động tắt dần Vì lý nên viết Sáng kiến kinh nghiệm nhằm mục đích Hệ thống hóa dạng tập thường gắp Dao động tắt dần chương trình Vật lý lớp 12, tập trung chủ yếu vào tập dao động Con lắc lò xo mặt phăng Phương pháp giải Trên sở giúp cho học sinh nhìn nhận cách có hệ thống có phương pháp giải nhanh gọn, đắn tập Dao đông tắt dần có hướng nghiên cứu mở rộng thêm Đồng thời tài liệu để đồng nghiệp tham khảo thêm trình giảng dạy B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận Để giải vấn đề cấp độ THPT ta không sâu vào việc Chứng minh công thức mà cần phải dựa lý thuyết dao động tắt dần sau 1.1 Định nghĩa - Nguyên nhân - Định nghĩa: Dao động tắt dần dao động có biên độ ( hay dao động) giảm dần theo thời gian - Nguyên nhân: lực ma sát hay lực cản môi trường sinh công hệ để biến đổi dao động thành nhiệt tương ứng với giảm biên độ dao động 1.2 Kiểu dao động tắt dần chịu tác dụng lực ma sát khô ( ma sát trượt) - Phương trình dao động: mx’’ = - kx  Fms Trong đó: - kx đóng vai trò lực kéo về, Fms = mg ( Fms = mgcos ) - Chu kỳ dao động tắt dần: Từ phương trình ta có chu kỳ dao động tắt dần chu kỳ dao động riêng lực ma sát - Điều kiện cân ( vị trí vật dừng hẳn) Vị trí mà vật dừng lại phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện * Vận tốc v = x’ = * Độ lớn lực kéo nhỏ lực ma sát trượt ( ma sát nghỉ cực đại): k x  mg Như dẫn đến hệ ngừng dao động vị trí cân vị trí cân - Độ giảm biên độ: Để đơn giản ta xét trường hợp lắc lò xo nằm ngang với biên độ dao động ban đầu A0 sau nửa chu kỳ biên độ giảm lượng a = 2mg/k sau chu kỳ biên độ giảm A = 4mg/k Như dẫn đến biên độ dao động sau nửa chu kỳ ( sau chu kỳ) giảm theo cấp số cộng với công sai d = a ( d = A sau chu kỳ) 1.3 Kiểu dao động tắt dần chịu tác dụng lực ma sát nhớt (môi trường) - Phương trình dao động:   * Lực cản môi trường thường có dạng: FC  bv * Lực kéo có dạng: F = - kx * Suy mx’’ = - kx – b.x’ Hay: mx’’ + bx’ + kx = bt Như phương trình có dạng: x  A e 2m sin(t   ) bt k b2 m Trong đó: Biện độ A  A e    m 4m - Chu kỳ dao động tắt dần: Từ phương trình ta có chu kỳ dao động tắt dần không chu kỳ dao động riêng Nhưng b2 T - Mặt độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ : a = m = 0,5 (s) k mg = 4cm k - Sau T lần thứ n An = A0 – n.a (n nguyên) Khi vật dừng lại ta có An  miền dừng lại khoảng x M   suy A0 A  n  a a mg k suy n = Với n nguyên n = A5 = cm - Mặt khác vị trí lực đàn hồi lực ma sát có độ lớn xM   mg =  cm k T lần thứ vật dừng lại vị trí x M = cm Do tổng quãng đường vật thời gian S = n2 A0  na = 24 cm Như sau Kết luận phương pháp: Để giải tập tính tổng quãng đường ta dựa vào kiên thức - Độ giảm biên độ sau mồi nửa chu kỳ a = - Nếu ban đầu vật vị trí biên sau mg k T lần thứ n biên độ An = A0 – n.a (n nguyên), Khi vật dừng lại ta có An  miền dừng lại khoảng x M   mg k A0 A suy giá trị n  n  a a Thay n vào công thức S = n2 A0  na ta tính tổng quãng đường suy - Nếu ban đầu vật không vị trí biên mà vị trí có tọa độ x 0, v0 ta thực hai bước: 12 Thứ nhất: Giai đoạn vật từ vị trí ban đầu đến vị trí biên lần có biên độ A0 với A0 xác đinh theo công thức: 2 kA0  kx0  mv02  mg ( A0  x0 ) 2 Khi ta có quãng đường s1 = A0  x0 Thứ hai: Giai đoạn vật tiếp tục chuyển động từ vị trí biên A0 đến dừng hẳn quãng đường s2 s2 tính theo cách ban đầu vật vị trí biên Khi tổng quãng đường cần tìm S = s1 + s2 Lưu ý : Nếu rường hợp vật dừng lại vị trí cân KA02  mgs 3.2.4 Loại Tính thời gian dao động số lần dao động Nhận xét: Để giải loại tập ta dựa sở đôh giảm biên độ sau môi nửa chu kỳ ( sau chu kỳ) dao động tắt dần chu kỳ dao động coi chu kỳ dao động riêng hệ Ví dụ 11 Một lắc lò xo gồm vật dao động có khối lượng m = 0,5 kg, lò xo nhẹ có độ cứng K = 250 N/m Hệ đặt mặt phẳng nằm ngang, có hệ số ma sát vật mặt phẳng  = 0,2 lấy g = 10 m/s2 Ban đầu vật kéo lệch khỏi vị trí cân đoạn nhỏ 3,0 cm thả cho vật dao động Tính số lần dao động mà lắc thực thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động dừng lại Lời giải: - Ta có độ giảm biên độ sau mồi nửa chu kỳ a = mg = 0,2 cm k - Sau T lần thứ n biên độ An = A0 – n.a (n nguyên), - Khi vật dừng lại ta có An  miền dừng lại khoảng x M   suy A0 A  n  a a mg k suy giá trị n = 15 - Với n = 15 biên độ A15 = nghĩa vật dừng lại vị trí cân Vậy : số dao động thực N = 7,5 thời gian dao động t = n T = N.T  2,11 s Ví dụ 12 Một lắc lò xo có m = 200g, K = 40 N/m dao động mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát = 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Ban đầu vật vị trí có biên độ 13 A0 = cm Tính số lần dao động thời gian dao động kể từ thời điểm ban đầu đến dừng hẳn Lời giải: - Ta có độ giảm biên độ sau mồi nửa chu kỳ a = mg = cm k - Sau T lần thứ n biên độ An = A0 – n.a (n nguyên), Khi vật dừng lại ta có An  miền dừng lại khoảng x M   suy A0 A  n  a a mg k suy giá trị n = - Với n = biên độ A2 = nghĩa vật dừng lại vị trí cân mà ban đầu vật lại vị trí biên có nghĩa vật chưa thể thực hết hai dao động mà thực hết thời gian 1, dao động Vậy : số dao động thực lấy gần N = 2 thời gian dao động gần t = n T = N.T  1,78 s Ví dụ 13 Một lắc lò xo dao động mặt phẳng nằm ngang có m = 100g, k = 10 N/m, hệ số ma sát  = 0,1 lấy g = 10 m/s2 Ban đầu vật kéo đến vị trí lò xo bị giãn cm thả nhẹ cho vật dao động Tính số lần dao động thời gian dao động kể từ thời điểm ban đầu đến dừng hẳn Lời giải - Ta có độ giảm biên độ sau mồi nửa chu kỳ a = mg = cm k - Sau T lần thứ n biên độ An = A0 – n.a (n nguyên), Khi vật dừng lại ta có An  miền dừng lại khoảng x M   suy A0 A  n  a a mg k suy giá trị n = - Với n nguyên n = A5 = cm - Mặt khác vị trí lực đàn hồi lực ma sát có độ lớn xM   mg =  cm k Như vật dừng lại ứng với n = Vậy : số dao động N = 2 thời gian dao động t = n T = N.T  1,256 s 14 Kết luận phương pháp: Để giải tập tìm số lần dao động, thời gian dao động dừng hẳn ta cần thực bước sau - Tính độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ a = mg k T lần thứ n biên độ An = A0 – n.a (n nguyên), A0 A Khi vật dừng lại ta có An  suy giá trị n  n  a a - Sau - Sau tìm n ta suy số dao động N = n/ 2 thời gian dao động t = n T ( số trường hợp tính theo độ giảm biên độ chu kỳ) 3.2.5 Loại Tính hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng Ví dụ 14: Một lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Lấy g=10 m/s2 Biết biên độ dao động lắc giảm lượng A  1mm sau lần qua vị trí cân Hệ số ma sát  vật mặt phẳng ngang là: Lời giải: - Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân nửa chu kỳ - Mặt khác ta có độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ a = mg k - Theo giả thiết ta có a = A  1mm Suy hệ số ma sát :  = 0,05 Ví dụ 15: Một lắc lò xo có m = 20 g, k = N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát không đổi Ban đầu vật đưa tới vị trí lò xo bị nén 10 cm thả nhẹ cho dao động Tốc độ lớn vật đạt sau vmax  40 cm/s/ Lấy g = 10 m/s Tính hệ số ma sát vật mặt phẳng Lời giải: - Ta có vị trí độ lớn lực đàn hồi độ lớn lực ma sát x M   mg k - Ban đầu vật vị trí biên độ âm x0 = - A0 = -10 cm lò xo bị nén nên thả vật lực độ ớn lực đàn hồi lớn lực ma sát nên vật chuyển động nhanh dần đến vị trí x M   mg k - Khi qua vị trí xM lực đàn hồi có độ lớn nhỏ lực ma sát nên vật chuyển động chậm dần 15 - Như đến vị trí xM vật đạt tốc độ lớn quãng đường vật s = xM – x0 2 kA0  kxM  mvM2  mg ( x M  x ) 2 1 mg mg )  mvM2  mg (  x0 ) Hay ta có được: kA02  k ( 2 k k mg - Thay số liệu giải phương trình suy đươc = cm suy  = 0,1 k - Áp dụng định luật bảo toàn ta có : Ví dụ 16: Một lắc lò xo có m = 100 g, k = 50 N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát không đổi Ban đầu vật đưa tới vị trí cách vị trí cân cm thả nhẹ cho dao động Tổng quãng đường vật dừng s = 15 m Lấy g = 10 m/s Tính hệ số ma sát vật mặt phẳng Lời giải: - Vì biên độ ban đầu A0 = cm rấ nhỏ so với tổng đường S = 15 m Điều có nghĩa lực ma sát nhỏ nên dấn đến vị trí vật dừng lại gần với vị trí cân Nghĩa coi vật dừng lại vị trí cân - Áp dụng định luật bảo toàn ta có: kA0  mg s suy được:  = 0,006 Ví dụ 17: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k= 80N/m; đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 3cm truyền cho vận tốc 80cm/s Cho g = 10m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vật dừng lại Coi dao động tắt dần chậm Hãy tính hệ số ma sát vật sàn Lời giải: - Vì dao động tắt dần chậm nên lực ma sát nhỏ Do từ vị trí ban đầu đến vị trí biên lần có biên độ A0 độ giảm nhỏ so với ban đầu hệ Từ ta có: 2 kA0  kx0  mv0 2 suy A0  cm - Đồng thời lực ma sát nhỏ nên dấn đến vị trí vật dừng lại gần với vị trí cân Nghĩa coi vật dừng lại vị trí cân Do sau 10 dao động biên độ A10 = - Mặt khác độ giảm biên độ sau chu kỳ A = 2.a = Như dừng ta có : 10.A = 10 mg = A0 k mg k Thay số suy được:  = 0,05 16 Ví dụ 18: Một lắc lò xo có m = 500g, k = 100 N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát không đổi Ban đầu vật đưa tới vị trí cách vị trí cân cm thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s2 Biết kể từ lúc thả vật đến dừng vật thực 250 dao động Tính hệ số ma sát vật mặt phẳng Lời giải: - Vì vật thực 250 dao động dừng nên dao động tắt dần chậm Điều có nghĩa lực ma sát nhỏ nên dấn đến vị trí vật dừng lại gần với vị trí cân Nghĩa coi vật dừng lại vị trí cân - Ta có độ giảm biên độ sau chu kỳ A = 2.a = mg k - Sau 250 dao động dừng lại nên A20 = A0 – N.A = A0 – N Thay số vào ta có được:  = 0,001 mg =0 k Kết luận phương pháp: Bài tập tìm hệ số ma sát toán ngược nên giải tập gặp nhiều vấn đề khó khắn Để giải loại tập ta thực bước sau - Nếu biết tổng quãng đường ta thường coi vật dừng vị trí cân toàn chuyển thành nhiệt ta áp dụng công thức: kA0  mg s - Nếu biết số dao động mà vật thực đến dừng lại N ta áp dụng A = 2.a = A mg = k N - Nếu biết tốc độ cực đại ta tìm vị trí vật đạt tốc độ cực đại 2 kA0  kxM  mvM2  mg ( A0  x M ) suy xM 2 mg Sau dựa vào công thức xM = để tính hệ số ma sát k 3.2.6 Loại Tính lượng cần cung cấp để trì dao động Ví dụ 19 Một lắc lò xo có m = 100g, K = 10 N/m dao động mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát 0,2 Ban đầu vật vị trí cách vị trí lò xo bị nén đoạn 10 cm thả nhẹ cho chuyển động Lấy g = 10 m/s Tính công suất cung cấp lượng cho hệ để tri cho hệ dao động với biên độ ban đầu Lời giải: 17 - Ta có ban đầu hệ dao động có biên độ A0 = 10 cm có dao động W0 = kA0 = 0,5 J - Sau chu kỳ dao động đồng tiên biên độ A1 = A0 – 2a = A0 Và dao động lại W = mg = 8cm k kA1 = 0,32 J - Độ giảm chu kỳ W = W0 – W = 0,18 J Vậy phần lượng cần cung cấp chu kỳ đầu W = 0,18 J Nên công suất cung câp lương đề trì dao động cho hệ P= W = 0,91 (W) T Ví dụ 20 Một lắc lò xo gồm vật dao động có khối lượng m = kg, lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m Hệ dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Ban đầu vật có biên độ 5,0 cm sau chu kỳ dao động biên độ cm Coi chu kỳ dao động vật không đổi chu kỳ dao động điều hòa biên độ dao động sau chu kỳ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn Tính phần lượng cần bổ sung cho hệ để dao động hệ trì với biên độ ban đầu Lời giải: - Ta có ban đầu hệ dao động có biên độ A0 = cm có dao động W0 = kA0 = 0,125 J - Goi q công bội cấp số nhân Vì biên độ giảm theo cấp số nhân nên ta có Sau chu kỳ thứ biên độ lại là: A1 = q.A0 Sau chu kỳ thứ hai biên độ lại là: A2 = q.A1 = q2A0 Sau chu kỳ thứ ba biên độ lại là: A3 = q.A2 = q3A0 Sau chu kỳ thứ tư biên độ lại là: A3 = q.A3 = q4A0 - Theo giả thiết ta có A4 = cm nên ta suy đươc : q = 0,8 - Vậy ta có sau chu kỳ thứ biên độ lại là: A1 = 0,8 cm có dao động W0 = kA1 = 0,112 J - Độ giảm chu kỳ W = W0 – W = 0,013 J Vậy phần lượng cần cung cấp chu kỳ đầu W = 0,013 J Kết luận phương pháp Để tính lượng công suất cần cung cấp để trì cho hệ dao động cần tuân thủ nguyên tắc bổ sung (đúng) (đủ) Nghĩa phải bổ sung chu kỳ đủ phần dao động mặt chu kỳ đầu Trên nguyên tắc tác ta tính giải tập sau: 18 - Tính độ giảm biên độ sau chu kỳ để suy biên độ dao động sau chu kỳ - Tinh dao động ban đầu dao động lại sau chu kỳ đầu tiên, từ suy độ giảm sau chu kỳ đầu - Phần lượng cần bổ sung độ giảm chu kỳ đầu thời gian bổ sung lượng chu kỳ Tổ chức thực Để thực giải pháp tiến hành tổ chức thực theo bước sau đây: - Tham khảo tài liệu tác giả ý kiến đồng nghiệp - Xây dựng hệ thống tập hợp lý phương pháp giải - Trong giảng dạy phần Dao động tắt dần trọng đến kiến thức mẫu chốt, phân tích tập cách chi tiết để qua học sinh năm vững phương pháp, kỹ - Yêu cầu học sinh vận dung để tìm hiểu mở rộng sang tập dao động tắt dần khác, nghiên cứu sâu tập dao động tắt dần Kết triển khai thực Với việc triển khai thực nêu tiến hành lấy ý kiến đồng nghiêp, học sinh, theo dõi tinh thần thái độ học sinh trình học tập qua kiểm tra khảo sát đánh giá đại phận học sinh lớp dạy năm vững phương pháp, kỹ giải nhanh, tập dao động tắt dần Đồng thời có nhiều học sinh tự nghiên cứu sâu tâp dao động tắt dần 19 C KẾT LUẬN Từ việc vận dụng Sáng kiến giúp cho học sinh hiểu rõ chất dao động tắt dần, nắmm vững phương pháp, có kỹ giải tập dao động tắt dần chương trình vật lý 12 Đồng thời qua hình thành cho học sinh nhìn nhận cách có hệ thống vấn đề cần nghiên cứu từ tự nghiên cứu mở rộng Ngoài mục đích hình thành phương pháp, rèn luyên kỹ Sang kiến tài liệu bổ ích giúp cho học sinh, đồng nghiệp tham khảo cách nhanh Tuy sáng kiên tập trung dao động tắt dần lắc lò xo nằm ngang dựa vào áp dụng mở rộng cho dao động tắt dần lắc lò xo mặt phẳng nghiêng, thẳng đứng, lắc đơn trương hợp dao động tắt dần khác bậc THPT Tóm lại: Tuy qúa trình thực gặp khó khăn nêu trên, đồng thời việc tổ chức thực với số tiết học thời gian chưa nhiều Nhưng với kết đạt bước đầu đạt đưaợc với đóng góp ý kiến đồng nghiệp tin tưởng sáng kiến thời gian tới tài liệu bổ ích học sinh đồng nghiệp, góp phần nâng cao hiệu quả trình giảng dạy bậc THPT Rất mong góp ý kiến bổ sung bạn đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Nga Sơn, ngày 24 tháng 05 năm 2013 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết SKKN HOÀNG VĂN CHÍN 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÊN TÀI LIỆU Tài liệu vật lý nâng cao Các giảng theo chủ đề Tài liệu bồi dưỡng HSG – Chuyên đề dao động tắt Dao động cưỡng Phương pháp giải toán vật lý theo chủ đề - Tập Tài liệu chuyên Vật lý lớp 12- Tập Luyện giải trắc nghiệp Vật lý lớp 12- Tập Tạp chí Vật lý & Tuổi trẻ TT TÁC GIẢ - Nguyễn Cảnh Hòe - Phạm Duy Thông Tô Giang An Văn Chiêu - Tô Giang - Vũ Thanh Khiết - Nguyễn Thế khôi - Bùi Quang Hân - Nguyễn Duy Hiển - Nguyễn Tuyến 21 [...]... kỹ năng và giải nhanh, đúng được các bài tập về dao động tắt dần Đồng thời có nhiều học sinh còn có thể tự nghiên cứu sâu hơn các bài tâp về dao động tắt dần 19 C KẾT LUẬN Từ việc vận dụng Sáng kiến trên đã giúp cho học sinh đã hiểu rõ được bản chất của dao động cơ tắt dần, nắmm vững được phương pháp, có được kỹ năng khi giải các bài tập về dao động cơ tắt dần trong chương trình vật lý 12 Đồng thời... THAM KHẢO 4 TÊN TÀI LIỆU Tài liệu vật lý nâng cao Các bài giảng theo chủ đề Tài liệu bồi dưỡng HSG – Chuyên đề dao động tắt và Dao động cưỡng bức Phương pháp giải toán vật lý theo chủ đề - Tập 1 Tài liệu chuyên Vật lý lớp 12- Tập 1 5 Luyện giải trắc nghiệp Vật lý lớp 12- Tập 1 6 Tạp chí Vật lý & Tuổi trẻ TT 1 2 3 TÁC GIẢ - Nguyễn Cảnh Hòe - Phạm Duy Thông Tô Giang An Văn Chiêu - Tô Giang - Vũ Thanh... sang các bài tập dao động tắt dần khác, cũng như nghiên cứu sâu hơn về các bài tập dao động tắt dần 5 Kết quả triển khai thực hiện Với việc triển khai thực hiện như đã nêu trên và tiến hành lấy ý kiến của đồng nghiêp, của học sinh, theo dõi tinh thần thái độ của học sinh trong quá trình học tập và qua bài kiểm tra khảo sát đánh giá thì đại bộ phận học sinh trong lớp dạy đều năm vững được phương pháp, ... hiện Để thực hiện được giải pháp trên tôi đã tiến hành tổ chức thực hiện theo các bước sau đây: - Tham khảo tài liệu của các tác giả và ý kiến của các đồng nghiệp - Xây dựng hệ thống bài tập hợp lý cũng như phương pháp giải - Trong giảng dạy phần Dao động tắt dần chú trọng đến các kiến thức mẫu chốt, phân tích bài tập một cách chi tiết để qua đó học sinh có thể năm vững được phương pháp, kỹ năng - Yêu... có m = 500g, k = 100 N/m dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát không đổi Ban đầu vật được đưa tới vị trí cách vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s2 Biết kể từ lúc thả vật đến khi dừng vật đã thực hiện được 250 dao động Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng Lời giải: - Vì vật thực hiện 250 dao động mới dừng nên dao động là tắt dần chậm Điều đó có nghĩa... Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc 80cm/s Cho g = 10m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại Coi dao động tắt dần chậm Hãy tính hệ số ma sát giữa vật và sàn Lời giải: - Vì dao động tắt dần chậm nên lực ma sát là nhỏ Do đó từ vị trí ban đầu đến vị trí biên lần đầu tiên có biên độ A0 độ giảm cơ năng là rất... trong dao động tắt dần chu kỳ dao động coi như bằng chu kỳ dao động riêng của hệ Ví dụ 11 Một con lắc lò xo gồm vật dao động có khối lượng m = 0,5 kg, lò xo nhẹ có độ cứng K = 250 N/m Hệ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang, có hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng  = 0,2 và lấy g = 10 m/s2 Ban đầu vật được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ bằng 3,0 cm rồi thả cho vật dao động Tính số lần dao động. .. 100N/m Hệ dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang Ban đầu vật có biên độ 5,0 cm sau 4 chu kỳ dao động thì biên độ chỉ còn 4 cm Coi chu kỳ dao động của vật là không đổi và bằng chu kỳ dao động điều hòa và biên độ dao động sau mỗi chu kỳ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn Tính phần năng lượng cần bổ sung cho hệ để dao động của hệ được duy trì với biên độ ban đầu Lời giải: - Ta có ban đầu hệ dao động có... có cơ năng dao động W0 = 1 2 kA1 = 0, 112 J 2 - Độ giảm cơ năng trong chu kỳ đầu tiên là W = W0 – W = 0,013 J Vậy phần năng lượng cần cung cấp ngay trong chu kỳ đầu là W = 0,013 J Kết luận phương pháp Để tính năng lượng hoặc công suất cần cung cấp để duy trì cho hệ dao động thì cần tuân thủ nguyên tắc là bổ sung (đúng) và (đủ) Nghĩa là phải bổ sung ngay trong chu kỳ đầu tiên và đủ phần cơ năng dao động. .. dao động đã mặt trong chu kỳ đầu Trên nguyên tắc tác đó thì ta có thể tính giải quyết bài tập như sau: 18 - Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ để suy ra biên độ dao động ngay sau chu kỳ đầu tiên - Tinh cơ năng dao động ban đầu và cơ năng dao động còn lại ngay sau chu kỳ đầu tiên, từ đó suy ra độ giảm cơ năng ngay sau chu kỳ đầu - Phần năng lượng cần bổ sung chính là độ giảm cơ năng trong chu kỳ đầu