Với Đề thi KSCĐ lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 356 dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN 1, NĂM HỌC 2017 - 2018 Đề thi mơn: Tốn học Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 356 SBD: ………………… Họ tên thí sinh: ……………………………………………………………… 2 Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x + y − x − y + = đường tròn ( C ′) : x + y + x + y + = Tìm tâm vị tự hai đường trịn ? A I ( 1; ) J ( 4;3) B I ( 1; ) J ( −3; −2 ) C I ( −1; −2 ) J ( 3; ) D I ( 0;1) J ( 3; ) Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = A f ′ ( x ) = − ( x + 1) x −1 Tìm f ′ ( x ) x +1 B f ′ ( x ) = − ( x + 1) C f ′ ( x ) = ( x + 1) D f ′ ( x ) = ( x + 1) Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x − 3x điểm M ( 1; −2 ) A y = −3 x − B y = −2 C y = 3x − D y = −3x + ( ) 2 x + − neu x > x2 −1 neu x < liên tục x = Tính A = 2018a + b Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + a − b − neu x = A 2017 B 2019 C 2018 D 2016 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = a, AB = a 3, SA = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) a a a B C a D 2 Câu 6: Có số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ chữ số 0,1, 2,3,5? A 48 B 125 C 180 D 100 2x − Câu 7: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x −1 A B C D A Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − x + [ 1;5] A 56 B 52 C -2 D Câu 9: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên B Hình chóp hình chóp có đáy đa giác chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy C Tứ diện hình chóp D Hình chóp tam giác tứ diện Câu 10: Trong khẳng định sau khẳng định A Phương trình sin 2x = a có nghiệm với a ∈ [ −2; 2] B Cả ba đáp án lại Trang 1/6 - Mã đề thi 356 C Phương trình tan x = a phương trình cot x = a có nghiệm với a ∈ ¡ D Phương trình cos x = a có nghiệm với a ∈ [ −2; 2] Câu 11: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O, M nằm BO Mặt phẳng ( α ) qua M song song với SB AC Thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp : A Hình thang khơng phải hình bình hành B Hình bình hành C Ngũ giác D Tam giác Câu 12: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 13: Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình S = t − 3t − 9t t tính giây S tính mét.Tính vận tốc vật thời điểm gia tốc triệt tiêu A 11m / s B 12m / s C −12m / s D −11m / s Câu 14: Phương trình cos x = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D Câu 15: Phương trình sin x = có nghiệm là: π π π A x = k 2π B x = + k 2π C x = − + kπ D x = + kπ 2 2 Câu 16: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x + ( m − ) x + 5m + có cực đại, cực tiểu A m ∈ ( −∞; −3 ) ∪ ( 3; +∞ ) B m ∈ ( −3;3) C m ∈ ( −9;9 ) D m ∈ [ −3;3] 3a Câu 17: Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có cạnh đáy a, thể tích Tính AB′ A 3a B 2a C 2a D a Câu 18: Cho hàm số x y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: + Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có đạt cực đại x = −3 B Hàm số nghịch biến ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C Hàm số đạt cực tiểu −2 D Hàm số có giá trị cực đại Câu 19: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Không gian mẫu tập tất kết xẩy phép thử B Goi P ( A ) xác suất biến cố A ta ln có ≤ P ( A ) ≤ C Ký hiệu Φ biến cố ta có xác suất biến cố Φ P ( Φ ) = D Biến cố tập không gian mẫu Trang 2/6 - Mã đề thi 356 Câu 20: Đồ thị hàm số y = A x −1 16 − x B có đường tiệm cận? C D Câu 21: Trên đoạn [ −π ; 2π ] phương trình tan x − = có nghiệm? A B C D Câu 22: Thầy giáo có ba sách Tốn khác cho ba bạn mượn (mỗi bạn mượn quyển) Sang tuần sau thầy giáo thu lại tiếp tục cho ba bạn mượn ba Hỏi có cách cho cách cho mượn sách mà không bạn phải mượn đọc? A B 11 C D − 4x Câu 23: Có tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = qua điểm M ( 0;1) ? x −1 A B C D 1 Câu 24: Tập xác định hàm số y = ( 2018 − x ) là: A D = ( 0; 2018 ) B D = ( −∞; 2018) D D = ( −∞; 2018] C D = ( −∞; +∞; ) Câu 25: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ Biết AB = 3m, AD = 5m, AA′ = 6m A 90m B 30m C 90m3 D 30m3 Câu 26: Khai triển ( + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a10 x10 Tìm a7 A 15360 B 604800 C 960 10 D 120 Câu 27: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − 3mx + ( 5m − ) x + 5m − đồng biến ¡ A m ∈ ( 2;3) B m ∈ ( 1; ) C m ∈ [ 2;3] D m ∈ [ −3; −2] Câu 28: Giải bóng đá V-league Việt Nam mùa bóng 2017 – 2018 có 14 đội tham gia thi đấu theo hình thức hai đội gặp hai, lần sân nhà lần sân khách Hỏi mùa giải 2017 – 2018 V-league Việt Nam có trận đấu? A 91 B 182 C 70 D 140 Câu 29: Trong khẳng định sau khẳng định nị đúng? r A Cho phép biến hình F thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v phép vị tự tâm O tỷ số k ta có F phép đồng dạng B Phép tịnh tiến, phép quay phép dời hình C Phép vị tự phép đồng dạng D Phép Vị tự phép dời hình Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a 3, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SC hợp với mặt phẳng ( SAD ) góc α Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V = B V = C V = Câu 31: Hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau? Biết cos α = D V = y a3 x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A y = −2 x3 + x + B y = − x + 3x + C y = x − x + Câu 32: Trong hàm số sau hàm số đồng biến ¡ A y = x + x + B y = x + x + C y = x −1 x +1 D y = x3 − x + D y = x − x + Trang 3/6 - Mã đề thi 356 Câu 33: Cho a số thực dương Viết biểu thức A = a a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A A = a 17 B A = a Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = cos 3x Tìm f ′ ( x ) A f ′ ( x ) = 3sin x B f ′ ( x ) = − sin x C A = a D A = a C f ′ ( x ) = sin x D f ′ ( x ) = −3sin x Câu 35: Ch α số thực tùy ý Trong khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số y = xα có đạo hàm với x ∈ ¡ xα ′ = α xα −1 ( ) B Hàm số y = xα có đạo hàm với x ∈ ( 0; +∞ ) ( xα ) ′ = α xα −1 α ′ C Hàm số y = xα có đạo hàm với x ∈ ( 0; +∞ ) ( x ) = α −1 x α D Hàm số y = xα có đạo hàm với x ∈ ¡ ( xα ) ′ = α xα +1 Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − x + ( m + ) x + 2m − đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) A m ≥ −2 B m ≤ C m > −2 D m < cot x + m + π π đồng biến ; ÷ cot x − m 6 4 ; +∞ ÷ B m ∈ ( −∞; ) ∪ ÷ D m ∈ ( −1; +∞ ) Câu 37: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = ; +∞ ÷ A m ∈ ( −1; ) ∪ ÷ C m ∈ ( −∞; −1) Câu 38: Tính thể tích V khối tứ diện ABCD có AB = CD = 5, BC = AD = 61, AC = BD = 34 A 60 ( dvtt ) B 15 ( dvtt ) C 30 ( dvtt ) D 90 ( dvtt ) ( ) ( ) ( ) 2 Câu 39: Họ đường cong ( Cm ) : y = m + 2m x − m + 2m − x + m + 2m + x + ( m + 1) + có điểm cố định? A B C 2 D Câu 40: Tính tổng nghiệm phương trình cos x.cos x ( cos x − 1) = đoạn [ −π ; 2π ] 536π 914π 788π 662π A B C D 63 63 63 63 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a, CD = a Gọi I trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng ( SBI ), ( SCI ) vng góc với đáy thể tích 15a khối chóp S ABCD Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ), ( ABCD) A 450 B 600 C 360 D 300 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có SA = x, cạnh cịn lại 18 Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD A 648 ( dvtt ) B 8748 ( dvtt ) C 1458 ( dvtt ) D 243 11 ( dvtt ) Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a 3, SA = 2a, SA vng góc vơi đáy ( ABCD ) Gọi M trung điểm SC , ( α ) qua M vng góc với SC chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh S 58a 3 46a 3 8a 3 46a 3 A V = B V = C V = D V = 105 105 35 35 Trang 4/6 - Mã đề thi 356 Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN , AC a a a a A B C D Câu 45: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AA ' = a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tam giác ABC · vng C góc BAC = 600 Hình chiếu vng góc B ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a 9a 3a 27 a 9a A B C D 208 208 208 104 Câu 46: Cho hàm số x y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ + Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 47: Gọi A tập tất số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, Lấy ngấu nhiên số từ tập A ~ Tính xác suất để số lấy số chia hết cho 17 11 13 A B C D 45 45 60 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm phân biệt y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A m ∈ ( 1; +∞ ) 1 3 B m ∈ ; ÷ 2 2 C m ∈ ( 0;3) D m ∈ ( 1;3) Câu 49: Cho tam giác ABC có cạnh 100 Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC , hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Tìm diện tích lớn hình chữ nhật MNPQ 625 625 A B 625 C 1250 D m Câu 50: Tìm tất giá trị thực để hàm số 2 y = x − ( 2m − 1) x + ( 2m − 3m + 1) x − 2m + 5m − có cực đại, cực tiểu giá trị cực trị trái dấu 3 3 A m ∈ 1; ÷∪ ; ÷ 2 2 B m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( 1; ) 3 3 D m ∈ −1; ÷∪ ; ÷ 2 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 356 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 356 ... đá V-league Việt Nam mùa bóng 2 017 – 2 018 có 14 đội tham gia thi đấu theo hình thức hai đội gặp hai, lần sân nhà lần sân khách Hỏi mùa giải 2 017 – 2 018 V-league Việt Nam có trận đấu? A 91 B 18 2... cho 17 11 13 A B C D 45 45 60 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm phân biệt y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A m ∈ ( 1; +∞... −∞ ;1) ∪ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( 1; ) 3 3 D m ∈ ? ?1; ÷∪ ; ÷ 2 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 356 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 -