Tham khảo Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 172 dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi, với đề thi này các bạn sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN III NĂM HỌC 2017 - 2018 Đề thi mơn: Tốn học Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 172 SBD: ………………… Họ tên thí sinh: ……………………………………………………………… Câu 1: Khối đa diện loại { 5;3} có tên gọi là: A Khối hai mươi mặt C Khối mười hai mặt Câu 2: Đồ thị hình bên hàm số hàm số sau: A y = 2x B y = 2x B Khối bát diện D Khối lập phương C y = x − D y = − x 2 Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 3x + ) A D = ( 1; +∞ ) B D = ( −∞; ) C D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D D = ( 1; ) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích hình chóp S.ABCD A 2a 3 B a3 C 6a 18 D 2a 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hai điểm điểm A ( 1;0; ) , B ( 1;1; ) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB A x + y + z − x − y − z + = B x + y + z + x + y + z + = C x + y + z − x − y − z − = D x + y + z + x + y + z − = Câu 6: Cho số dương a, biểu thức A a a a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: B a C a D a 2x + x − đoạn [ −2;1] là: 2−x C -2 D -1 Câu 7: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A B -2 Trang 1/7 - Mã đề thi 172 x Câu 8: Giá trị tích phân I = ∫ e dx A B e C e − D Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: −∞ x −1 +∞ y + + 0 + ' y 20 +∞ −∞ − Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có ba cực trị B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ − 20 −∞ ;1 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + 4x − 3 2 A F ( x ) = x − x + 2x − 2x +C B F ( x ) = x − 2x + +C 3 C F ( x ) = x − x + 2x +C D F ( x ) = x − 2x + 2x − 2x + C Câu 11: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để tổng số chấm lần gieo : 1 1 A B C D 10 Câu 12: Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y = y y x +1 ? 1− x 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A -2 y 1 x x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 C 3 -1 -3 B y -2 D -3 Trang 2/7 - Mã đề thi 172 Câu 13: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AM BC? 3 B cos ( AM , BC ) = − 3 C cos ( AM , BC ) = D cos ( AM , BC ) = Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB B ' C ' là: A cos ( AM , BC ) = C a B a A a D 2a Câu 15: Số số có chữ số đơi khác lập từ tập A = { 1; 2;3; 4;5} là: A 2500 B 3125 C 120 D 96 r r r Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( 2; −1; ) , b = ( 3;0;1) , c = ( −4;1; −1) Tìm tọa độ vectơ uu r r r r m = 3a − 2b + c uu r uu r uu r uu r A m = ( −4; 2;3) B m = ( −4; −2; −3) C m = ( −4; 2; −3) D m = ( −4; −2;3) Câu 17: Cho hàm số y = 2x − Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 18: Cho a, b, c > log a c = 3, log b c = 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau: 13 30 A log ab c = 30 B log ab c = C log ab c = D log ab c = 30 30 13 Câu 19: Cho f (x) liên tục đoạn [ 0;10] thỏa mãn 10 f (x)dx = 7; ∫ f (x)dx = 10 Khi giá trị P = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx là: A 10 ∫ B Câu 20: Điều kiện xác định hàm số y = C − sin x cos x π π + k 2π C x ≠ + k 2π 2 Câu 21: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l là: 2 A π R l − R C π R l − R π R 2l B A x ≠ kπ B x ≠ − D - D x ≠ D π + kπ π R 2l Trang 3/7 - Mã đề thi 172 Câu 22: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Diện tích xung quanh hình nón B 2πa 2 A πa 2 C 2πa Câu 23: Hàm số y = x + 3x + 3x − có cực trị? A B C B Hai giao điểm D 2x + x − có giao điểm ? x+2 C Một giao điểm D Khơng có giao điểm Câu 24: Đường thẳng y = x − đồ thị hàm số y = A Ba giao điểm D 4πa 2 Câu 25: Hàm số y = − x + 2x − nghịch biến khoảng nào? A ( 0;1) B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) D ( −∞;0 ) Câu 26: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log ( x + y + 1) − log ( x + y ) = x + y Tìm giá trị nhỏ 1 + biểu thức T = x y A B C + D + Câu 27: Cho hàm số y = A m ∈ ¡ \ { 1} x −1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm cận đứng mx − B m ∈ ¡ \ { 0;1} C ∀m ∈ ¡ D m ∈ ¡ \ { 0} Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 30 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A VS.ABC = a B VS.ABC = C VS.ABC = D VS.ABC = Câu 29: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác cạnh a, SA ⊥ ( ABC ), SA = 2a Tính tan góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) A 15 15 B 19 19 C 15 D 19 + sin x)dx F (0) = −1 , ta có F(x) bằng: x +1 A F ( x) = ln x + − cos x B F ( x) = ln( x + 1) − cos x Câu 30: Cho F (x) = ∫ ( C F ( x) = ln x + − cos x − D F ( x) = ln x + − cos x − Câu 31: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 1; −1; ) , B ( −2;1;0 ) Điểm M thuộc mặt phẳng ( Oyz ) uuuu r uuu r cho MA + MB nhỏ Góc OM AB là: A Góc tù B Góc nhọn D 900 C Trang 4/7 - Mã đề thi 172 Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC=a, ·ACB = 600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Thể tích khối lăng trụ theo a là: A a3 a3 B Câu 33: Tìm f ( ) , biết C a3 D 6a3 x2 ∫ f ( t ) dt = x cos ( πx ) A f ( ) = B f ( ) = C f ( ) = − Câu 34: Có tiếp tuyến điểm nằm đồ thị hàm số y = tam giác cân: A B C D f ( ) = − x+2 cắt trục tọa độ tạo thành x +1 D 2x +1 cắt đường thẳng y = x + m x +1 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông với O gốc tọa độ B C D A 3 Câu 36: Có điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y = cho tổng khoảng cách từ M đến 1+ x hai đường tiệm cận hàm số nhỏ A B C D Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = Câu 37: Cho hàm số y = x + 2x + a − Tìm a nguyên để giá trị lớn hàm số đoạn [ −2;1] đạt giá trị nhỏ A a = B a = C a = D a = Câu 38: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh A trả 10,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng sau tháng anh trả hết số tiền ? A 56 tháng B 55 tháng C 54 tháng D 53 tháng x 15 Câu 39: Giải bất phương trình log log − ÷÷ ≤ 16 2 15 31 15 A log < x < log B log < x ≤ 16 16 16 31 C x ≥ D ≤ x < log 16 · · Câu 40: Cho hai hình thoi ABCD ABEF có cạnh 2, BAD = BAF = 600 nằm mặt phẳng phân biệt cho AD ⊥ AF S điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ( DCEF ) Tính thể tích khối đa diện SABCDEF 10 10 A B C 3 Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy 50cm có chiều cao 50cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài 100cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục hình trụ D 10 Trang 5/7 - Mã đề thi 172 A d = 50 3cm B d = 25 3cm C d = 50 cm Câu 42: Có số tự nhiên m thỏa mãn phương trình m − 3 3cos x − m + cos x = có nghiệm π π đoạn − ; ? 2 A B C Câu 43: Một thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B cách qua điểm nút (trong lưới cho hình vẽ) di chuyển sang phải lên (mỗi cách di chuyển xem cách đi) Biết thỏ di chuyển đến nốt C bị cáo ăn thịt, tính xác suất để đến vị trí B A B D d = 25 cm C D D Câu 44: Trong mặt phẳng ( α ) cho hình vng ABCD có cạnh a Trên đường thẳng Ax vng góc với ( α ) lấy điểm S tùy ý Dựng mặt phẳng ( β ) qua A vng góc với đường thẳng SC Mặt phẳng ( β ) cắt SB, SC , SD B ', C ', D ' Diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB ' C ' D ' là: A 4πa B 2πa C πa D 3πa −ax + b x ≤ Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = x − Tìm a, b ∈ ¡ để hàm số có đạo hàm x = khi x > 1− x B a = b = C a = −3, b = D a = b = −3 A a = 3, b = 1 1 k 2016 C2017 + + C2017 Câu 46: Tính tổng S = C2017 + C2017 + + k +1 2017 22018 − 2018 B 22018 − 2017 C 22018 − 2019 A 2018 2018 2018 Câu 47: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) khoảng ( −3;5 ) D 22018 − 2020 2018 Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ' ( x ) khoảng ( −3;5 ) Số điểm cực trị dương hàm số f ( x ) − x + K là: A B C D Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M trung điểm AB, tam giác A′CM cân A′ nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AA′ tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính khoảng cách đường thẳng AB A a 42 16 B a 42 C a 21 CC ′ D a 21 Câu 49: Cho hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − m + Có giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C D Trang 6/7 - Mã đề thi 172 Câu 50: Một nhóm có 12 người xem phim gồm người đàn ông, phụ nữ đứa trẻ xếp vào hàng ghế Tính xác suất để đứa trẻ ngồi người đàn ông phụ nữ ngồi liền 1 1 A B C D 2310 3465 27720 6930 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 7/7 - Mã đề thi 172 ... lần gieo : 1 1 A B C D 10 Câu 12: Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y = y y x +1 ? 1− x 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A -2 y 1 x x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 C 3 -1 -3 B y -2 D -3 . .. Trang 5/7 - Mã đề thi 172 A d = 50 3cm B d = 25 3cm C d = 50 cm Câu 42: Có số tự nhiên m thỏa mãn phương trình m − 3 3cos x − m + cos x = có nghiệm π π đoạn − ; ? 2 A B C Câu 43: Một thỏ... D - D x ≠ D π + kπ π R 2l Trang 3/ 7 - Mã đề thi 172 Câu 22: Một hình nón có thi? ??t diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng 2a Diện tích xung quanh hình nón B 2πa 2 A πa 2 C 2πa Câu 23: