Để trang bị kiến thức và thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi sắp đến mời các bạn học sinh lớp 12 tham khảo Đề thi khảo sát chuyên đề lần 1 môn Toán lớp 11 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt.
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ KHỐI 11 LẦN NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Phần I Trắc nghiệm ( 3,0 điểm) Lưu ý: Để trả lời phần trắc nghiệm vào giấy thi, HS kẻ bảng sau: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu Tìm tọa độ đỉnh Parabol có phương trình y x x A I (4; 3) B I (2; 7) C I ( 2;9) D I ( 4; 29) Câu Trong hình vẽ phép tịnh tiến theo véc tơ IC biến tam giác AEG thành tam giác sau đây: A ∆FCI B ∆GIB C ∆EDI D ∆IHF Câu Có số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số 1, 2, 3, 4? A 24 B 16 C 64 D Câu Hàm số y sin x nghịch biến khoảng ? A 0; 2 B ; Câu Tìm tập xác định hàm số sau C ; 3 D ; y tan(2x ) A D \ k , k 3 B D \ k , k 4 C D \ k , k 12 D D \ k , k Câu Tập nghiệm bất phương trình A [ 2; 2] B [ 2; 2] (; 3) x2 0 x3 C (3; 2] [2; ) D (3; 2] Câu Nghiệm phương trình cos x sin x biểu diễn thành điểm đường trịn lượng giác ? A vơ số điểm B điểm C điểm D điểm Câu Phương trình a.sin x b.cos x c vơ nghiệm nào? A a b c B a b c C a b c Câu Tính số cách xếp người vào vị trí khác nhau? D a b c A 120 B 720 C D 30 Câu 10 Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: –2 x y – Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A u 3; 2 B u 2; 3 C u –3; 2 D u 2; –3 Câu 11 Khi khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ tìm mảnh đĩa phẳng hình trịn bị vỡ Họ muốn tính bán kính đĩa để làm đĩa theo đĩa Để tính bán kính đĩa họ làm sau: Lấy điểm A, B, C vành đĩa Em giúp họ tính bán kính đĩa theo kích thước tam giác ABC là: AB 4, 3cm, AC 7, 5cm, BC 3, cm A 5,733 C 6,024 B 22,933 D 5,16 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình : ( x 1)2 ( y 2)2 Ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O (0; 0) tỉ số có phương trình : A ( x 2)2 ( y 4)2 16 B ( x 2)2 ( y 4)2 C ( x 2)2 ( y 4)2 16 D ( x 2)2 ( y 4)2 16 Phần II Tự luận ( 7,0 điểm) Bài Giải phương trình sau: a) cos x 1 2cos x sin x cos x b) sin x sin x sin x sin x Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: a) y 2sin x b) y sin x cos x sin x cos x Bài Trong hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng ( d ) : x y qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 Bài Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 6), B (3; 4), C (5; 0) Hãy tìm tọa độ trọng tâm viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC Bài Hãy tính số nghiệm nguyên dương phương trình sau: x y z t 17 HẾT SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUYÊN KHỐI 11 LẦN NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Phần I Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi câu 0.25đ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 D B C C C B D B B A Phần II Tự luận (7 điểm): Mỗi câu 0.25đ Bài Câu 11 Câu 12 A D Nội dung cos x sin x cos x sin x cos x sin x 1 2cos x Bài sin x cos x 1.a ( đ) Giải kết luận: x k , x k 2 , x k 2 Điểm 0,5 0,5 Ta có: sin x sin 3x sin 5x sin x sin x sin x sin 5x sin 3x sin 4x cos 3x sin 4x cos x sin 4x cos 3x cos x Bài 1.b (1 đ) sin 4x cos 2x cos x sin 4x cos 2x cos x Vậy PT cho tương đương với 0,5 4sin x cos x cos x sin x x k Bài 2.a (1 đ) 0,5 Do 1 sin x 3 2sin x 0,5 Vậy: y 3, x ; max y 1, x 0,5 3 3 sin x cos x (1) TXĐ D=R sin x cos x Ta có (1) y sin x y cos x y sin x cos x y Bài 2.b (1 đ) y 1 sin x y 1 cos x 2 y (2) 0,5 Ta coi (2) phương trình ẩn x tham số y Vì hàm số (1) xác định với x thuộc R nên phương trình (2) ln có nghiệm x PT (2) có nghiệm khi: ( y 1)2 ( y 1)2 (2 y )2 y 1 y (2) y 1 s inx 1 x k 2 0,5 (2) y 1 cos x 1 x k 2 Vậy y 1, x ; max y 1, x Bài (1 đ) + Lấy điểm A( 2; 0) ( d ) qua phép quay tâm O góc quay 900 biến thành điểm A '(0; 2) d ' - + Hai đường thẳng ( d ), ( d ') vng góc nên véc tơ pháp tuyến ( d ') n(7;3) Vậy phương trình (d’): x y 4 2 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G ; 3 3 Ta có: AB 5, AC 5, BC Gọi I, J lầ lượt chân đường phân giác góc A B 3(3 xI ) 5(5 xI ) IB AB 3 3IB 5IC I 2; Ta có: IC AC 2 3(4 yI ) 5(0 yI ) 4(2 xJ ) 5(5 xJ ) JA AB 11 Bài JA 5 JC J ; Ta có: ( đ) JC BC 3 4(6 y J ) 5(0 y J ) Phương trình đường thẳng AI là: x Phương trình đường thẳng BJ là: x y Gọi K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có: K AI BJ (2;1) Đường thẳng AB có phương trình: x y 2 Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: x y 1 Xét toán sau: Cho 17 số số Xếp số số thành hàng ngang cho số khơng có hai số đứng cạnh không đứng hai đầu hàng Ví dụ xếp: 01000000100000000100 Bài ( 1đ) y z 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy bán kính đương tròn nội tiếp r d ( K , AB ) x 0,5 t Nhận xét: Mỗi xếp cho ta nghiệm phương trình cho ( hình cho ta nghiệm x 1, y 6, z 8, t ) Ta tính số cách xếp dãy số + Trước tiên ta xếp 17 số thành hàng ngang, có cách xếp Giữa số có 16 vị trí để xếp số + Chọn vị trí để xếp số có C163 cách chọn, cách chọn có cách xếp số Vậy số cách xếp dãy số là: C163 560 KL: Phương trình có 560 nghiệm ... t 17 HẾT SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUN KHỐI 11 LẦN NĂM HỌC 2 017 -2 018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 12 0 phút, không kể thời gian giao đề. .. nghiệm khi: ( y 1) 2 ( y 1) 2 (2 y )2 y ? ?1 y (2) y ? ?1? ?? s inx ? ?1 x k 2 0,5 (2) y 1? ?? cos x ? ?1 x k 2 Vậy y ? ?1, x ; max y 1, x Bài (1 đ) + Lấy điểm... Câu 10 D B C C C B D B B A Phần II Tự luận (7 điểm): Mỗi câu 0.25đ Bài Câu 11 Câu 12 A D Nội dung cos x sin x cos x sin x cos x sin x ? ?1 2cos x Bài sin x cos x 1. a