Đang tải... (xem toàn văn)
Dưới đây là 3 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 bằng máy tính cầm tay kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập, củng cố kiến thức đã học để chuẩn bị tốt cho kì thi được tốt hơn. Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC: 2010 – 2011 NGÀY THI: 23/ 1/ 2011 THỜI GIAN: 60 PHÚT (Không kể phát đề) KHỐI LỚP: ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: Tất giá trị gần lấy chữ số thập phân khơng làm trịn Thí sinh khơng cần ghi tóm tắt cách giải Bài 1: Thực phép tính: 1 A= 1 0, 25 3 25 3 3 : 4 : Bài 2: Tính giá trị biểu thức: xy x y y x x y 2x y x xy : 2x x – y = 2011 Bài 3: Tìm x, biết: x 4 1 2 x 1 4 3 1 2 1999 Bài 4: Tìm dư phép chia số cho 35 2 Bài 5: Cho x + y = 6,912 x + y = 33,76244 Tính x3 + y3 Bài 6: Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + mx + n Khi chia P(x) cho đa thức x – có dư 23 Khi chia P(x) cho x – có dư 80 Tìm số dư chia P(x) cho x-15 Bài 7: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 15cm, CD = 25cm; DB tia phân giác góc D Tính gần 68% diện tích hình thang ABCD Bài : Cho hình thang ABCD (AB // CD) M, N trung điểm AD BC MN cắt BD, AC theo thứ tự I K Tính độ dài IK biết AB = 10,26cm CD = 22,4cm Bài 9: Tìm giá trị nhỏ biểu thức 156,25.x2 – 362,5.x + 125,5 Bài 10: Tính gần độ dài cạnh hình chữ nhật, biết cạnh tỉ lệ với 388 ; 765 diện tích 742,05 cm2 3 HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC: 2010 – 2011 NGÀY THI: 23/ 1/ 2011 KHỐI LỚP: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI NỘI DUNG Tính thơng thường 3 Rút gọn biểu thức x y Thay x – y = 2011 ta tìm kết KẾT QUẢ ĐIỂM A = 4,11666 -0, 00149 Nếu kết = 3 0,5 2011 Tính x thơng thường Ta có 21 (mod 35 ) 10 (mod 35 ) 220 442 25 (mod 35) 230 9.25 29(mod 35 ) 216 16(mod 35 ) 248 1(mod 35 ) 23 21999 = ( 248)41 231 1.29.2 23(mod 35 ) 2 Ta có: x + y = ( x +y) – 2xy xy x3 + y3 = ( x + y )( x2 – xy + y2) Thay x + y = 6,912 ; x2 + y2 = 33,76244 xy vừa tìm 184, 93600 Kết P ( ) = + 2m + n = 23 P ( ) = 54 + 3m + n = 80 2m +n = 19 3m + n = 26 50060 m = n = Tính P(15) x = -8,60589 1 1 B D 1đ Nếu thiếu đơn vị trừ 0,25đ C H K Ta có:AB = AD = 15 cm ( ABC cân A) DH = CK = ( 25 – 15 ) : = (cm) AH = AD2 -DH = 152 -52 =10 (cm) 68% SABCD = 15 25 10 2 ( AB + CD ) AH 68% = 68% 192,33304cm2 DC AB KN Thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm IN IN KN A M DC AB IK D B I K N C 6,07cm 29 25 156, 25 x 362,5 x 125,5 x 84, 75 84, 75 2 10 – 84,75 Gọi a , b hai kích thước hình chữ nhật a b = a.b = 742,05 388 765 388 b a= 765 388 Thay vào ta có b2 = 742,05 : Tìm a,b 765 Thiếu đơn vị 0,25 Ta có: Lưu ý: a = 19,4 cm b = 38 ,25cm - Nếu kết sai có hướng giải cho 0,2 đ -Nếu sai chữ số thập phân cuối trừ 0,2 đ - Nếu có cách giải khác kết cho đủ điểm -Nếu dư thiếu chữ số thập phân trừ 0,5 điểm 0,5 0,5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC : 2011-2012 NGÀY THI : 05/02/2012 THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề ) KHỐI LỚP : Chú ý : Tất kết (nếu khơng giải thích thêm )lấy giá trị gần chữ số thập phân không làm trịn Bài 1: Thực phép tính A= 1, 252.15,37 : 3,754 Bài 2: Tính :3333355555 x 3333377777 Bài 3: a) Tìm số dư phép chia 2713 312002 cho 41 b)Tìm hai chữ số tận 159367 Bài 4: Tính: 13 23 33 20113 20123 Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ có 10 chữ số biết chia số cho 17 dư chia cho 29 dư Bài 6: Cho đa thức: P(x) x ax bx cx dx e Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25 Tính P(6), P(7) Bài 7: Cho đa thức: P(x) 1 1 x x x 3x x 5x x 7x 12 x 9x 20 Tính P(0,9) Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12,68cm ; BC= 9,24cm Gọi E , F , G ,H trung điểm AB , BC , CD , DA Tính diện tích tứ giác EFGH Bài 9: Cho hình thoi có chu vi 42,16 cm tỉ số hai đường chéo 5: Tính diện tích hình thoi Bài 10: Cho △ABC vng A có hai đường trung tuyến AD BE vng góc G Biết AB = 3,52cm Tính BC HẾT Họ tên thí sinh:………………………Số báo danh:……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC : 2011-2012 NGÀY THI : 05/02/2012 THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề ) KHỐI LỚP : ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý : - Kết lấy đến chữ số thập phân thứ khơng làm trịn - Sai chữ số thập thứ trừ 0,2đ , dư thiếu chữ số thập trừ 0,5đ - Nếu sai kết , nội dung 0,25đ BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM Đặt tử thức M 516,90433 1đ Mẫu thức N Tính M :N 3333355555.3333377777 B A C Tính: A Sắp:AB AC ACBC A AB Gán:A=33333;B=55555;C=77777 BC=, ghi5 chữ số:012345;43209+AC+AB= ghi 98765;44443+ A2 = ghi 1111133332 (có thể kết hợp cộng tay: A2 1010 AC.105 AB.105 BC ) 1111133332987 6501235 1đ 32 0,5đ 19 0,5đ S=2025078 1đ a) Tìm dư 2713 : 41 → r1= 14; 312002 :41 → r2 = 18 27 32 (mod 41) 273 32.27 3(mod 41) 2712 34 40(mod 41) 2713 40.27 14(mod 41) 2002 31 40 1(mod 41) 31 31 18(mod 41) b) Dùng đồng dư : 1592 81;1593 79 1595 81.79 1 159367 81 19(mod100) Giải: Ápdụng công thức n n 1 n (1 n) nn 1 13 3 n n 3 Ta có: 3 S= 13 23 33 20113 20123 2012.2013 2025078 Lấy 1000000000chia cho 17 phần nguyên 58823529 17m 29 1000000335 17A Gán A=58823529 A=A+1: = = = có 29 17m+2=29n+5 n thương nguyên 34482770 ấn tiếp x 29+5=1000000335 Đặt Q(x)=P(x)-x2 P(6)=156 Q(1)=Q(2)=Q(3)=Q(4)=Q(5)=0 Q(x) có nghiệm 1,2,3,4,5 P(7)=769 Q(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x P(6)=5.4.3.2.1+62=156;P(7)=6.5.4.3.2+72=76 1 =0,94161 P(x) x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) 1 1 (x 3)(x 4) (x 4)(x 5) x x 1đ 0,5đ 0,5đ 1đ Nếu ghi KQ: HS 500 531 cho 0,5 P(0,9)=0,94161 A H F D EFGH hình thoi B E C G C 105,08664 cm2 1đ Thiếu đơn vị trừ 0,5đ 2 = 12, 68.9, 24 B O 1đ Thiếu đơn vị trừ 0,25 đ Diện tích EFGH= AB.AC A D 58,5816cm2 P=4a a= P OA OB2 a (1) OA OB OA OB (2) Từ (1) (2) ⇒ OB 10,54 2.49 73, 78 74 74 73, 78 S=2.OA.OB= 105, 0866 74 10 C AD= BD = D E BD DG 3,522 AG G A BC B BD ( BD)2 3,52 ( BD)2 3 BD BC 2BD 6,09681 3,522 1 9 6,09681 cm 1đ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: + Tất kết (nếu không giải thích thêm) lấy giá trị gần chữ số thập phân khơng làm trịn + Mỗi câu làm học sinh điểm 22 10,38.7,12 10,382 1, 25 1, 25 35 Bài 1: Thực phép tính: A 15 11,81 8,19 0,02 : 11, 25 x Bài 2: Tìm x biết : 3 3 27 Bài 3: Tính A 27 1 12 x 13 25 3 5 7 Bài 4: Cho P( x ) x x3 x x 32013 Tìm hai chữ số tận số dư chia P(x) cho x – Bài 5: Cho x1006 + y1006 = 1,006 x2012 + y2012 = 2,012 Hãy tính gần giá trị biểu thức: A = x3018 + y3018 Bài 6: Cho f ( x) ( x x 1) 20 a0 a1 x a2 x a40 x 40 Tính S a1 a3 a5 a39 Bài 7: Tìm x, y số nguyên thỏa mãn x + y + xy = Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có C 300 , đáy nhỏ AB = 2,5cm cạnh bên BC = 3,2cm a) Tính diện tích hình thang ABCD b) Tính độ dài đường chéo AC Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc, AB=9.2cm; BC=9,7cm; AD=5cm Tính độ dài CD Bài 10: Cho dãy số u1= 1; u2 = 2;….; un+2 = 4un+1 – 3un Tính : a) S20 = u1 + u2 + …+ u20 ; b) P9 = u1.u2… u9 *** HẾT*** Ghi chú: - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm - Họ tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Kết lấy chữ số thập phân không làm tròn - Sai chữ số thập phân thứ trừ 0,2đ, dư thiếu chữ số thập phân trừ 0,5đ ; sai chữ số thập phân không chấm điểm - Nếu sai kết quả, nội dung 0,25đ - Nếu kết mà khơng có đơn vị kết dạng phân số trừ 0,25đ BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM A=0,01697 1đ Tính thơng thường 310 520 13 0.42554 1đ x x 673 683 25 x 0.425541989 Sử dụng quy trình: A=B=1 A=A+1:B=B.(A3+1):(A3-1) = = = = = = = 2013 x x x x chia x – dư 18536 +3 2013 20.100 3 x 1đ 59 1đ A = 2,52705 1đ 1743392200 1đ 13 1.23 23(mod100) Vậy hai số tận 36 +23 = 59 x1006 + y1006 = 1,006 x2012 + y2012 = 2,012 (x1006 + y1006)2 = x 2012 y 2012 2x1006 y1006 1006 1,49801 1006 y 3018 x 1006 y1006 (x 2012 y 2012 ) 3018 A=x +y 1006 = (x + y1006)( x 2012 y 2012 - x1006 y1006 ) f (1) a0 a1 a2 a40 320 f (1) a0 a1 a2 a40 S 1 f 1 f 1 320 2 x y xy x( y 1) ( y 1) ( x 1)( y 1) (x+1;y+1)=(1;5);(-1;-5);(5;1);(-5;-1) (x,y)= … A 2,5cm (0;4) (-2;-6) (4;0) (-6;-2) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ B 3,2cm 30° D C H a) ∆BHC tam giác BC a) S ABCD 8,43405 cm2 ( AB CD ).BH AB HC BH AB HC BH 2 HB = 1,6cm; HC = S ABCD b) AC = BD = BH DH = BH ( AB HC ) A 0,5đ 1đ 9,2 O D b) AC = 5,50875 cm 5.86941 cm 0,5đ B 9,7 C CD =OC2+OD2=BC2+AD2-AB2 10 CD= BC AD AB u1= 1; u2 = 2;….; un+2 = 4un+1 – 3un Gán: A, B, D(đếm), M(tổng), E(tích) Ghi: D = D + 1:C = 4B – 3A:M = M + C:E = E.C: D = D + 1:A = 4C – 3B:M = M + A:E = E.A: D = D + 1:B = 4A – 3C:M = M + B:E = E.B a) Ấn phím = đến D = 20, ta ghi kết M b) Ấn phím = đến D = , tính tràn máy kết a) S20 = 871696110 0,5đ b) P9 = 917462115110800 0,5đ ... báo danh:……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH... 3,52cm Tính BC HẾT Họ tên thí sinh:………………………Số báo danh:……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC : 201 1-2 012 NGÀY THI : 05/02/2012 THỜI GIAN : 60PHÚT... VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: + Tất kết (nếu không giải thích