Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh giải toán bằng máy tính cầm tay môn Vật lí lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang là tư liệu tham khảo giúp giáo viên đánh giá, phân loại năng lực của học sinh. Mời các bạn cùng tham khảo!
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn : VẬT LÍ Lớp: 12 Trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC GIÁM KHẢO (Họ, tên chữ ký) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Bằng số SỐ PHÁCH (Do chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi ) Bằng chữ GK1 GK2 Qui định: - Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết tính tốn vào trống liền kề tốn Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy - Thí sinh điền ký hiệu loại máy tính sử dụng vào sau: - Đề thi gồm 10 trang, 10 Bài Một vật chuyển động thẳng nhanh dần hai đoạn đường liên tiếp 99,75 m 4,98s 3,47s Tính gia tốc vật Đơn vị tính: gia tốc (m/s2) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài Từ khối chất suốt, giới hạn hai mặt song song, người ta cắt theo chỏm cầu tạo thành hai thấu kính mỏng có quang tâm tương ứng O O2 Hai thấu kính đặt đồng trục (như hình vẽ), hai quang tâm cách O 1O2 = 30cm Đặt vật sáng nhỏ AB vng góc với trục A với O 1A = 10 cm, O2A = 20 cm Khi đó, ảnh AB cho hai thấu kính có vị trí trùng Xác định tiêu cự thấu kính Đơn vị tính: tiêu cự (cm) O1 Cách giải O2 Kết MTCT –THPT trang Bài Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 = 20 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có cảm kháng 20 Ω , đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB lần π 5π lượt là: u AM = 80 cos(100π t + )(V ) uMB = 80 cos(100π t − )(V ) Tính hệ số cơng suất 12 đoạn mạch AB Đơn vị tính : độ lệch pha (rad) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ 9,88 cm Khi vật có tốc độ 79,80 cm/s độ lớn gia tốc 599,6 cm/s2 Tính tần số dao động vật Đơn vị tính: tần số (Hz ) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài Một nguồn âm đặt O phát sóng đẳng hướng không gian M N hai điểm nằm tia xuất phát từ O P trung điểm MN Gọi L M, LP, LN mức cường độ âm M, P N Biết LM – LP = 2(B) Tính hiệu: LM - LN Đơn vị tính: mức cường độ âm (B) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài Khi mắc điện trở R1 = 1,88Ω vào hai cực nguồn điện có suất điện động E điện trở r hiệu điện mạch U1= 0,7073V Khi mắc thêm điện trở R2 = 0,80Ω nối tiếp với điện trở R1 hiệu điện mạch ngồi U1= 0,8442V Tính suất động điện trở nguồn điện Đơn vị tính: suất điện động ( V );điện trở (Ω) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài Trong thực hành, học sinh mắc nối tiếp quạt điện 110V- 100W với điện trở R mắc vào nguồn điện xoay chiều 220V-50Hz Biết hoạt động công suất hệ số cơng suất quạt điện 0,85 Tính điện trở R để quạt hoạt động công suất ( coi quạt điện gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện) Đơn vị tính: điện trở(Ω) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài Dao động vật có khối lượng 200g tổng hợp hai dao động điều hòa π phương tần số, có phương trình li độ x 1=5 cos(15t + ) cm; x2=A2 cos(15t +ϕ2) cm Biết vật 0,05625 J Dao động x sớm pha dao động tổng π hợp góc Viết phương trình li độ x2 Đơn vị tính: li độ (cm) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài Dùng dây đồng đường kính d = 0,6 mm có lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh lõi hình trụ có đường kính D = cm để làm thành ống dây Khi nối hai đầu ống dây với nguồn điện có hiệu điện U = 3,3 V cảm ứng từ bên ống dây 15,7.10 -4 T Tính chiều dài l ống dây cường độ dòng điện qua ống dây Biết điện trở suất đồng 1,76.10-8 Ω.m , vòng dây quấn sát Đơn vị tính: cường độ dịng điện (A) ; chiều dài (m) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài 10 Cho hai kim loại phẳng có độ dài l = 4,5 cm đặt nằm ngang song song, cách d = cm Hiệu điện hai 920V Một electron bay theo phương ngang vào hai với vận tốc v0 = 4,8.107 m/s Biết electron khỏi điện trường Bỏ qua tác dụng trọng trường a Tính vận tốc electron điểm bắt đầu khỏi điện trường b Tính độ lệch electron khỏi phương ban đầu khỏi điện trường Đơn vị tính: vận tốc (107m/s); độ lệch (mm) Cách giải Kết - HẾT MTCT –THPT trang 10 SỞ GD& ĐT AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2012 – 2013 GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Mơn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT - Mỗi toán chấm theo thang điểm 2,0 - Phần cách giải: 1,0 điểm ; kết xác tới chữ số thập phân: 1,0 điểm - Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết khơng cho điểm - Nếu thí sinh làm phần cho điểm phần - Nếu thí sinh khơng ghi kết trung gian mà ghi kết cuối xác cho điểm tối đa - Thí sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa - Điểm thi tổng điểm 10 tốn - Tổ chấm thống điều chỉnh cho điểm chi tiết ý phần cách giải Bài Cách giải at + v0t - t1= 4,98s ; s1 = 99,75m ⇒ 12,4002a + 4,98v0 = 99,75 - t2= 8,45s ; s2 = 199,5m ⇒ 35,70125a + 8,45v0 = 199,5 Giải hệ : a = 2,0630 m/s2 v0 = 14,8932 m/s Kết quả: a= 2,0630 m/s Điểm số 0,25 đ - Công thức quãng đường : s = (1) (2) 0,25 đ 0,50 đ 1,0 đ Bài Cách giải - Thấu kính rìa mỏng có tiêu cự f1>0 - Thấu kính rìa dày có tiêu cự f2 = - f1< Kết (1) 0,25 đ - Ảnh A2B2 AB cho O2 ảnh ảo nằm khoảng AO2 d 2' = 20 f u 'MB = 80 cos(100π t − )(V ) 0,25 đ - Vì uAB = u’AM + u’MB 0,25 đ Bấm máy suy : ϕ = - 0,0891rad 0,25 đ => cosϕ = 0,9960 Kết : cosϕ = 0,9960 1,0 đ Cách U AM 40 = = Z AM 40 ZL π = → ϕ ' AM = R1 0,25đ • Đoạn AM: I = • tanφ’AM = ' ' +Đề ∆ϕ = ϕ AM − ϕ MB = 7π π ' ⇒ ϕ MB =− 12 − ZC = −1 → Z C = R2 R2 U • Đoạn MB: Z MB = MB = 40 = R22 + Z C2 = R2 ⇒ R2 = ZC = 40 I R1 + R2 ⇒ tan φ’MB = • ⇒ Cosφ = ( R1 + R ) + ( Z L − Z C ) = 0,9960 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài Cách giải Điểm số MTCT –THPT trang 12 a2 v2 + = ; Đặt x= ω2 A2ω A2ω Suy : A2x2 – v2x – a2 =0 • 97,6144 x2 – 6368,04 x - 359520,16 = • Giải: : x1= 101,5170 x2= -36,2803(loại) • ⇒ ω = x = 10, 0756 ω = 1, 6036 Hz - Tần số f = 2π Kết quả: f= 1,6036 Hz Bài Cách giải I ã LM(B)- LP(B)= lg M ữ=2 IP • 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 1,0 đ Điểm số 0,25đ RP2 IM = 10 = • => (1) ÷=> RP= 10RM IP RM Mặt khác: 2RP= RM +RN • => RN = 2RP - RM = 19RM (2) I R ãLM(B)- LN(B)= lg M ữ=lg N2 ÷=lg(192)= 2,5575 (B) RM IN 0,25đ Kết quả: LM(B)- LN(B)= 2,5575 (B) 1,0 đ 0,25đ 0,25đ Bài Cách giải U1 = 0,3762 A • Tính: I1 = R1 U2 = 0,3150 A • I2 = R1 + R2 E - I1r = U1 (1) E − 0,3762r = 0, 7073 ⇒ •Áp dụng : E - I r = U (2) E − 0,3150r = 0,8442 E = 1,5488V Giải hệ: (1), (2) ⇒ r = 2, 2369Ω E = 1,5494V Kết quả: ⇒ r = 2, 2386Ω R1 E − U1r = U1 R1 E = 1,5486V ⇒ Nếu đặt hệ: ( R1 + R2 ) E − U r = U ( R1 + R2 ) r = 2, 2361Ω Kết 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 1,0 đ Cho đủ điểm Bài MTCT –THPT trang 13 Cách giải • Ta có : PQ=UQIcosϕ ⇒ I = 1,0695A U • => Z Q = Q = 102,8518Ω I => RQ = ZQcosϕ= 87,4240Ω U • Mặt khác : Z = = 205, 7036Ω I Ta có: 2 Z − Z Q2 = ( R + RQ ) + ( Z LQ − Z CQ ) − RQ2 + ( Z LQ − Z CQ ) Điểm số 0,25đ 0,25đ 0,25đ ⇔ 31735, 4783 = ( R + RQ ) − RQ2 R2 +174,8480R – 31735,4783 = Giải phương trình ta R = 111,0160 R = -285,8640 ( loại ) Kết quả: R=111,0160 Ω Cách khác: • Quạt điện: Pq = U q I cos ϕ ⇒ I = 1, 0695 A • Ur = Uq.cosϕ = 110.0,85= 93,5000 V 2 ⇒ (U L − U C ) = U q − U r = 3357, 75 00 • Mặt khác: U = (U r + U R ) + (U L − U C ) 2 Thay số: ⇒ U + 187U R − 36300 = => UR =118,7316 V UR ⇒ R= = 111,0160 Ω I R 0,25đ 1,0 đ ( 1) (2) (3) 0,25đ 0,25đ 0,25đ ( 4) 0,25đ Bài Cách giải 2W - Tính: W = mω A2 => A = = 0, 05m = 5cm mω - Vì dao động tổng hợp trễ pha so với x1 π/2 π => x = 5cos(15t - ) cm => x2 = x – x1 - Bấm máy ta : A2= 10,0000cm ϕ2 = - π/2 π Kết quả: x2=10,0000 cos(15t - ) cm Điểm số 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 1,0 đ Bài Cách giải Điểm số MTCT –THPT trang 14 - Cảm ứng ống dây N B = 4π 10−7 I = 4π 10 −7 I l d - Thay số ta tính I = 0,7496 (A) 0,25 đ L L =ρ Rπd 2 S - Chiều dài L sợi dây: = >L= (1) d 4.ρ ÷π 2 l L Ld ⇒l = Mặt khác: N = = (2) d πD πD Rd Từ (1) (2) suy l = (3) 4Dρ U Với R = = 4,4023 Ω I Thay số ta được: l = 0,6754 m Kết quả: I= 0,7496 (A) l = 0,6754 m R=ρ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài 10 Cách giải Kết q.U ; m e d a yt2 x = v0.t; y = ; a Gia tốc a y = vx = v0; vy = ayt e U.l => v = v + v = v + ÷ m e d.v0 0,25 đ Thay số tính được: v = 4,8596.107m/s 0,25 đ e U.l2 b y = 2m e d.v02 0,25 đ 2 y 0,25 đ Thay số tính được; y = 3,5554 mm Kết : v = 4,8596.107m/s y = 3,5554 mm 0,5 đ 0,5 đ - HẾT - MTCT –THPT trang 15 ... ban đầu khỏi điện trường Đơn vị tính: vận tốc (107m/s); độ lệch (mm) Cách giải Kết - HẾT MTCT –THPT trang 10 SỞ GD& ĐT AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2 012. .. 2 012 – 2013 GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Mơn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT - Mỗi toán chấm theo thang điểm 2,0 - Phần cách giải: 1,0 điểm ; kết xác tới chữ số thập phân: 1,0 điểm - Nếu phần cách giải. .. suất 12 đoạn mạch AB Đơn vị tính : độ lệch pha (rad) Cách giải Kết MTCT –THPT trang Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ 9,88 cm Khi vật có tốc độ 79,80 cm/s độ lớn gia tốc 599,6 cm/s2 Tính