Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh giải toán bằng máy tính cầm tay môn Vật lí lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang là tư liệu tham khảo giúp giáo viên đánh giá, phân loại năng lực của học sinh. Mời các bạn cùng tham khảo!
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn : VẬT LÍ Lớp: 12 Trung học phổ thơng ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) GIÁM KHẢO ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI (Họ, tên và chữ ký) Bằng số SỐ PHÁCH (Do chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi ) Bằng chữ GK1 GK2 Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết quả tính tốn vào ơ trống liền kề bài tốn. Các kết quả tính gần đúng, nếu khơng có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Thí sinh điền ký hiệu loại máy tính sử dụng vào ơ sau: Đề thi gồm 10 trang, 10 bài Bài 1 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 99,75 m lần lượt trong 4,98s và 3,47s. Tính gia tốc của vật Đơn vị tính: gia tốc (m/s2) Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 1 Bài 2. Từ một khối chất trong suốt, giới hạn bởi hai mặt song song, người ta cắt theo một chỏm cầu tạo thành hai thấu kính mỏng có quang tâm tương ứng là O 1 và O2 . Hai thấu kính này được đặt đồng trục (như hình vẽ), hai quang tâm cách nhau O 1O2 = 30cm. Đặt vật sáng nhỏ AB vng góc với trục chính tại A với O 1A = 10 cm, O2A = 20 cm. Khi đó, ảnh của AB cho bởi hai thấu kính có vị trí trùng nhau. Xác định tiêu cự của các thấu kính Đơn vị tính: tiêu cự (cm) O O Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 2 Bài 3. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 20 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có cảm kháng 20 , đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với tụ điện. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số khơng đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch π 5π AM và MB lần lượt là: u AM = 80 cos(100π t + )(V ) uMB = 80 cos(100π t − )(V ) Tính hệ số cơng suất của đoạn mạch AB Đơn vị tính : độ lệch pha (rad) Cách giải 12 Kết quả MTCT –THPT trang 3 Bài 4 . Một vật dao động điều hịa với biên độ 9,88 cm. Khi vật có tốc độ 79,80 cm/s thì độ lớn gia tốc là 599,6 cm/s2. Tính tần số dao động của vật Đơn vị tính: tần số (Hz ) Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 4 Bài 5. Một nguồn âm đặt tại O phát sóng đẳng hướng trong khơng gian. M và N là hai điểm nằm trên cùng một tia xuất phát từ O. P là trung điểm của MN. Gọi L M, LP, LN lần lượt là mức cường độ âm tại M, P và N. Biết LM – LP = 2(B). Tính hiệu: LM LN Đơn vị tính: mức cường độ âm (B) Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 5 Bài 6 Khi mắc điện trở R1 = 1,88 vào hai cực của nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r thì hiệu điện thế mạch ngồi là U1= 0,7073V. Khi mắc thêm điện trở R2 = 0,80 nối tiếp với điện trở R1 thì hiệu điện thế mạch ngồi là U1= 0,8442V. Tính suất động và điện trở trong của nguồn điện Đơn vị tính: suất điện động ( V );điện trở ( ) Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 6 Bài 7. Trong giờ thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện 110V 100W với điện trở R rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều 220V50Hz. Biết khi hoạt động đúng cơng suất thì hệ số cơng suất của quạt điện là 0,85. Tính điện trở R để quạt hoạt động đúng cơng suất. ( coi quạt điện gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện) Đơn vị tính: điện trở( ) Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 7 Bài 8. Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp của hai dao động điều hịa π cùng phương cùng tần số, có phương trình li độ lần lượt là x1=5 cos(15t + ) cm; x2=A2 cos(15t + 2) cm. Biết cơ năng của vật là 0,05625 J. Dao động x1 sớm pha hơn dao π động tổng hợp một góc Viết phương trình li độ x2 Đơn vị tính: li độ (cm) Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 8 Bài 9. Dùng một dây đồng đường kính d = 0,6 mm có lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh lõi hình trụ có đường kính D = 2 cm để làm thành ống dây. Khi nối hai đầu ống dây với nguồn điện có hiệu điện thế U = 3,3 V thì cảm ứng từ bên trong ống dây là 15,7.104 T. Tính chiều dài l của ống dây và cường độ dịng điện qua ống dây. Biết điện trở suất của đồng là 1,76.108 m , các vịng dây được quấn sát nhau Đơn vị tính: cường độ dịng điện (A) ; chiều dài (m) Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 9 Bài 10. Cho hai bản kim loại phẳng có độ dài l = 4,5 cm đặt nằm ngang song song, cách nhau d = 2 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản là 920V. Một electron bay theo phương ngang vào giữa hai bản với vận tốc v 0 = 4,8.107 m/s. Biết electron ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. a. Tính vận tốc của electron tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường b. Tính độ lệch của electron khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường. Đơn vị tính: vân tơc (10 ̣ ́ m/s); độ lệch (mm) Cách giải Kết quả MTCT –THPT trang 10 HẾT MTCT –THPT trang 11 SỞ GD ĐT AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2012 – 2013 GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Mơn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT Mỗi bài tốn được chấm theo thang điểm 2,0 Phần cách giải: 1,0 điểm ; kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 1,0 điểm Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì khơng cho điểm Nếu thí sinh làm đúng một phần vẫn cho điểm phần đúng Nếu thí sinh khơng ghi kết quả trung gian mà ghi kết quả cuối cùng chính xác thì vẫn cho điểm tối đa Thí sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài tốn Tổ chấm có thể thống nhất điều chỉnh cho điểm chi tiết từng ý trong phần cách giải Bài 1. Cách giải Công thức quãng đường : s = at + v0t t1= 4,98s ; s1 = 99,75m 12,4002a + 4,98v0 = 99,75 (1) t2= 8,45s ; s2 = 199,5m 35,70125a + 8,45v0 = 199,5 (2) Giải hệ : a = 2,0630 m/s2 và v0 = 14,8932 m/s Kết quả: a= 2,0630 m/s Điểm số 0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ 1,0 đ Bài 2. Cách giải Thấu kính rìa mỏng có tiêu cự f1>0. Thấu kính rìa dày có tiêu cự f2 = f1 f1 =20,0000 cm và f2 = 20,0000 cm Kết quả : f1 =20,0000 cm và f2 = 20,0000 cm 1,0 đ MTCT –THPT trang 12 Bài 3 Cách giải Kết quả Cách 1 Chọn điều kiên thích hợp sao cho dịng điện có biểu thức: i = I0cos(100 t) (A) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM so với dịng điện Z π tan ϕ1 = L = => ϕ1 = (rad ) R π => Điện áp u’AM sớm pha hơn dòng điện : ϕ1 = (rad ) 0,25 đ π => u ' AM = 80 cos(100π t + )(V ) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB so với dòng điện Do điện áp hai đầu đoạn mạch MB trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn 7π mạch AM: 12 π => u 'MB = 80 cos(100π t − )(V ) 0,25 đ Vì uAB = u’AM + u’MB 0,25 đ Bấm máy suy ra : = 0,0891rad 0,25 đ => cos = 0,9960 1,0 đ Kết quả : cos = 0,9960 Cách 2 U AM 40 = = Z AM 40 ZL π = ϕ ' AM = R1 0,25đ Đoạn AM: I = tanφ’AM = ' ' +Đề ∆ϕ = ϕ AM − ϕ MB = 7π π ' � ϕ MB =− 12 − ZC = −1 Z C = R2 tan φ’MB = R2 U 2 Đoạn MB: Z MB = MB = 40 = R2 + Z C = R2 � R2 = ZC = 40 I R1 R2 Cosφ = ( R1 R ) (Z L ZC )2 = 0,9960 0,25đ 0,25đ 0,25đ MTCT –THPT trang 13 Bài 4. Cách giải Điểm số 0,25đ a v + 2 = ; Đặt x= 2 Aω Aω Suy ra : A2x2 – v2x – a2 =0 97,6144 x2 – 6368,04 x 359520,16 = 0 Giải: : x1= 101,5170 và x2= 36,2803(loại) 0,25 đ 0,25đ 0,25đ ω = x = 10, 0756 ω = 1, 6036 Hz Tần số f = 2π Kết quả: f= 1,6036 Hz 1,0 đ Bài 5. Cách giải �I � LM(B) LP(B)= lg �M �=2 �I P � �R � I => M = 10 = � 2P �=> RP= 10RM (1) IP �RM � Mặt khác: 2RP= RM +RN => RN = 2RP RM = 19RM (2) �I � �RN2 � LM(B) LN(B)= lg �M �=lg � �=lg(192)= 2,5575 (B) �I N � �RM � Kết quả: LM(B) LN(B)= 2,5575 (B) Điểm số 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1,0 đ Bài 6 Cách giải Tính: I1 = I2 = Kết quả 0,25đ U1 = 0,3762 A R1 0,25đ U2 = 0,3150 A R1 + R2 E I1r = U1 (1) Áp dụng : � E I r = U (2) Giải hệ: (1), (2) Kết quả: E − 0,3762r = 0, 7073 � E − 0,3150r = 0,8442 0,25đ 0,25 đ E = 1,5488V r = 2, 2369Ω E = 1,5494V r = 2, 2386Ω R1 E − U1r = U1R1 Nếu đặt hệ: � ( R1 + R2 ) E − U r = U ( R1 + R2 ) 1,0 đ E = 1,5486V Cho đủ điểm � r = 2, 2361Ω MTCT –THPT trang 14 Bài 7. Cách giải Ta có : PQ=UQIcos I = 1,0695A U => Z Q = Q = 102,8518Ω I => RQ = ZQcos = 87,4240 U Mặt khác : Z = = 205, 7036Ω I Ta có: 2 Z − Z Q2 = ( R + RQ ) + ( Z LQ − Z CQ ) − � RQ2 + ( Z LQ − Z CQ ) � � � Điểm số 0,25đ 0,25đ 0,25đ � 31735, 4783 = ( R + RQ ) − RQ2 R2 +174,8480R – 31735,4783 = 0 Giải phương trình ta được R = 111,0160 và R = 285,8640 ( loại ) Kết quả: R=111,0160 Ω Cách khác: Quạt điện: Pq = U q I cos ϕ � I = 1, 0695 A ( 1) Ur = Uq.cos = 110.0,85= 93,5000 V (2) 2 (U L − U C ) = U q − U r = 3357, 75 00 (3) Mặt khác: U = (U r + U R ) + (U L − U C ) ( 4) 2 Thay số: U R + 187U R − 36300 = => UR =118,7316 V U R = R = 111,0160 I 0,25đ 1,0 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 8. Cách giải 2W mω A2 => A = = 0, 05m = 5cm mω Vì dao động tổng hợp trễ pha so với x1 một /2 π => x = 5cos(15t ) cm => x2 = x – x1 Bấm máy ta được : A2= 10,0000cm và 2 = /2 π Kết quả: x2=10,0000 cos(15t ) cm Tính: W = Điểm số 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 1,0 đ MTCT –THPT trang 15 Bài 9 Cách giải Cảm ứng trong ống dây N B = 4π 10−7 I = 4π 10 −7 I l d Thay số ta tính được I = 0,7496 (A) Chiều dài L của sợi dây: Điểm số 0,25 đ R=ρ L L =ρ R d2 S (1) �d � = >L= � �π �2 � l L Ld = �l = (2) d πD πD Rd Từ (1) và (2) suy ra l = (3) 4Dρ U Với R = = 4,4023 I Thay số ta được: l = 0,6754 m Kết quả: I= 0,7496 (A) l = 0,6754 m Mặt khác: N = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài 10. Cách giải a. Gia tôc ́ ay = x = v0.t; y Kết quả q.U ; m e d a yt2 ; vx = v0; vy = ayt �e U.l � => v = v 02 + v 2y = v 02 + � � �me d.v0 � 0,25 đ Thay số tính được: v = 4,8596.107m/s 0,25 đ e U.l2 b. y = 2m e d.v02 0,25 đ Thay số tính được; y = 3,5554 mm 0,25 đ MTCT –THPT trang 16 Kết quả : v = 4,8596.107m/s y = 3,5554 mm 0,5 đ 0,5 đ HẾT MTCT –THPT trang 17 ... MTCT –THPT trang 11 SỞ GD ĐT? ?AN? ?GIANG? ? HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ? ?THI? ?HỌC? ?SINH? ?GIỎI CẤP TỈNH 2 012? ?–? ?2013 GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM? ?TAY Mơn? ?thi: VẬT LÍ ? ?Lớp? ?12? ?THPT Mỗi bài tốn được chấm theo thang điểm 2,0 ... độ lớn gia tốc là 599,6 cm/s2.? ?Tính? ?tần số dao động của? ?vật Đơn vị? ?tính: tần số (Hz ) Cách? ?giải Kết quả MTCT –THPT trang 4 Bài 5. Một nguồn âm đặt tại O phát sóng đẳng hướng trong khơng gian. M? ?và? ?N là hai... lượt là mức cường độ âm tại M, P? ?và? ?N. Biết LM? ?–? ?LP = 2(B).? ?Tính? ?hiệu: LM LN Đơn vị? ?tính: mức cường độ âm (B) Cách? ?giải Kết quả MTCT –THPT trang 5 Bài 6 Khi mắc điện trở R1 = 1,88 vào hai cực của nguồn điện có suất điện động E và