ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABCsong song víi BC.[r]
(1)Luyện tập về: đờng tròn I/- Phơng trình đờng tròn::::
< > < > < >
< > Lập phơng trình đờng tròn (C) biết tâm I(2, 2) bán kính R =3 <
< <
< 2 > > > > Lập phơng trình đờng tròn (C) biết đờng kính AB với A(3, 2); B(- 1; 0) <
< <
< 3 > > > > Lập phơng trình đờng tròn (C) biết tâm I(5, 5); qua điểm A(3; 1) <
< <
< 4 > > > > Lập phơng trình đờng tròn (C) có tâm I(1, 1); tiếp xúc với đ.thẳng (d):3x + 4y -12 = <
< <
< 5 > > > > Lập phơng trình đờng tròn (C) ®i qua ®iĨm: A(1, 4,); B( - 4; 0); C( - 2; -2) <
< <
< 6 > > > > Lập phơng trình ®−êng trßn (C) ®i qua ®iĨm A(3; 1), B(5, 5) tâm thuộc 0x. <
< <
< 7 > > > > Lập phơng trình ®−êng trßn (C) ®i qua ®iĨm A(0; 1), B(1, 0) tâm thuộc đờng thẳng (d):x + y + =
< < <
< 8 > > > > (ĐHBK – 97 ): Trong hệ toạ độ trực chuẩn 0xy, lập ph−ơng trình đ−ờng trịn (C) qua A(2, -1); tiếp xúc với 0x 0y
< < <
< 9 > > > > Trong c¸c phơng trình sau phơng trình phơng trình đờng tròn ? a x2 +y2 2x2y2=0 b x2+y2 −2x−4y+9=0
c −x2 −y2 −2x−2y+7=0 d 2x2+y2−2x−2y−2=0 <
< <
< 10*> a.Lập phơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với đờng thẳng (d
1): 2x + y -1 = ; (d2): 2x - y + = có tâm nằm đờng th¼ng (d3): x - y - =
b Lập phơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với đờng thẳng (d1): 3x + 4y -1 = ; (d2): 6x + y + = có tâm nằm đờng th¼ng (d3): x - y - =
< < <
< 11*> Lập phơng trình đờng tròn (C) ngoại tiếp tam giác có cạnh nằm đờng thẳng : (d1): 5y = x; (d2): y = x + ; (d3): y = - x
< < <
< 12*> Lập phơng trình đờng tròn (C) có tâm nằm đờng thẳng (d): x +2y + = giao với hai đờng tròn (C1): x2+y2−6x=0 vµ (C2): x2+y2+8y=0 d−íi mét gãc
vng ( Hai đ−ờng trịn đ−ợc gọi giao d−ới góc vng tiếp tuyến với đ−ờng tròn giao điểm qua tâm hai đ−ờng trịn )
< < <
< 13*> > > > ( ĐHQG- A- 1994 ): Trong hệ toạ độ trực chuẩn 0xy cho A(4, 0), B(0, 3); lập ph−ơng trình đ−ờng trịn (C) nội tiếp tam giác OAB
< < <
< 14*>>>>( ĐHCĐ- A- 04- 05):Trong hệ toạ độ trực chuẩn 0xy cho A(0, 2), B(-− 3;−1) Tìm toạ độ trực tâm tâm đ−ờng tròn (C) ngoại tiếp tam giác OAB
< < <
< 15*> > > > (§HQG- 96-): Cho đờng tròn (C): x2+y28x6y+21m2 =0 điểm I(5; 2) a Chøng minh I n»m (C)
b T×m phơng trình đờng thẳng (D) cắt (C) điểm nhận I làm trung điểm
II/- V trớ tng đối điểm; đ−ờng thẳng; đ−ờng tròn với đ−ờng tròn: < >
< > < >
< > Cho đ−ờng tròn (C): x2 +y2−2x−4y−4=0, xét vị trí t−ơng đối điểm M đ−ờng tròn (C) tr−ờng hợp: a M(1, 1) b M(-5, 2) c M(1, 5) <
< <
< 2 > > > > Xét vị trí t−ơng đối đ−ờng thẳng (d) đ−ờng tròn (C) tr−ờng hợp: a (d): x+y−12=0 (C): x2+y2−4=0,
b (d): 2x+y−1=0 vµ (C): 20x2 +20y2−100x−60y+49=0
c (d): 2x−y−5=0 vµ (C): x2 + y2 −10y=0
< < <
< 3 > > > > Cho đờng tròn (T): x2+y24x2y4=0, với giá trị b, ®−êng th¼ng y = x + b
có điểm chung với (T); tìm toạ độ giao điểm <
< <
(2)b (C1): x2+y2+6x−8y−4=0 (C2): 20x2 +20y2−100x−60y+49=0
< < <
< 5* > > > > Cho đờng tròn (C): x2+y24x52=0 đờng th¼ng (d): x – 5y - = LËp phơng trình đờng tròn (T) qua giao điểm (C) (T) trờng hợp sau:
a (T) qua ®iĨm A(4; -5) b (T) cã tâm thuộc đờng thẳng (d): x + y + = c (T) tiếp xúc với đờng thẳng (d): y - =
d (T) cắt đờng thẳng (d): x - = ®iĨm A, B cho AB = <
< <
< 6* > > > > Cho đờng tròn (C
1): 2
2
= − + −
+y x y
x ; (C2): x2+y2−6y=0
a Chứng minh (C1) cắt (C2)
b Lập phơng trình đờng tròn (C) qua giao điểm (C1) (C2) qua M(1, 1) c Lập phơng trình đờng tròn (C) qua giao điểm (C1) (C2) tiếp xúc với
đờng thẳng (d): x + y + = <
< <
< 7* > > > > a LËp ph−¬ng trình đờng tròn (C) qua điểm M(-1; -2) giao điểm đờng thẳng (d): x + 7y + 10 = với đờng tròn (C1) x2+y2+4x20=0
b Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm M(2; 1) cắt (C1):
0 20
2
= − +
+y x
x điểm E, F cho M trung điểm EF
iII/- Tiếp tuyến với đờng tròn: < >
< > < >
< > Cho ®−êng tròn (C): x2+y22x8y8=0 Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biÕt:
a TiÕp tun ®i qua ®iĨm M(4; 0) b TiÕp tun ®i qua ®iĨm A(- 4; - 6) <
< <
< 2 > > > > Cho đờng tròn (C): x2+y22x6y+9=0 Viết phơng trình tiếp tuyến (C) trờng hợp sau:
a Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d): x – y =
b TiÕp tuyÕn vu«ng gãc song song với đờng thẳng (d): 3x 4y = <
< <
< 3 > > > > Cho đờng tròn (C): x2+y22x6y+9=0 Viết phơng trình tiÕp tun cđa (C) biÕt
TiÕp tun t¹o víi ®−êng th¼ng (d): 2x – y = mét gãc 450 <
< <
< 4* > > > > Cho đ−ờng tròn (C): x2+y2−2x−4y−4=0 đIểm A(-2; -2) Hby tìm ph−ơng trình tiếp tuyến kẻ từ A đến (C) Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với (C) M N Hby tính diện tích tam giác AMN
< < <
< 5* > > > > Cho tam gi¸c ABC biÕt A(
1 ; 0) B(2; 0) C(-2; 3) a Hby tÝnh gãc C cña tam giác ABC
b Lập phơng trình đờng tròn néi tiÕp tam gi¸c ABC
c Viết phơng trình tiếp tuyến đờng tròn nội tiếp tam gi¸c ABCsong song víi BC <
< <
< 6* > > > > Cho đ−ờng tròn (C): x2+y2 =4 điểm M(2; 4) Từ điểm M kẻ tiếp tuyến MT1; MT2 với đ−ờng trịn, T1 ; T2 tiếp im
a Viết phơng trình đờng thẳng T1T2
b Viết phơng trình tiếp tuyến (C) song song với đờng thẳng T1T2
IV/- Tiếp tuyến chung đờng tròn: < >
< > < >
< > Cho hai đờng tròn (C1): x2+y2+4x+3=0 (C2): x2+y28x+12=0 Viết phơng
trình tiếp tuyến chung hai đờng tròn <
< <
< 2 > > > > Cho hai đờng tròn (C
1): 6 5 0
2
= + − +y x
x vµ (C2): x2+y2−12x−6 44 0y + = ViÕt