Traû lôøi: Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi coù ba caïnh töông öùng tæ leä vôùi ba [r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Hãy phát biểu hệ định lý Ta – lét.
Trả lời: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho.
2 Cho hình vẽ bên, chứng minh
Giải: Ta có
Nên
Nên
p dụng hệ định lí Ta-let vào tam giác ADC
p dụng hệ định lí Ta-let vào tam giác ADC
A
B C
E D
CAE AEB ( ) gt
BE//AC
BE DB
=
AC DC
(2)D A
B C
3 6
2,4 4,8
AB 3 1 = = ; AC 6 2
BD 2, 4 1
= =
DC 4,8 2 Suy ra:
AB BD
=
AC DC
Ta coù:
1000
?1. Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm;
Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số
0
A 100
(3)Hãy chứng minh tính chất sau:
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
B D C
AD tia phân giác của
GT KL
BAC; D BC
DB AB = DC AC Δ ABC
(4)A
B D C
E
Chứng minh :
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD điểm E
Vì , nên
p dụng hệ định lí Ta-let tam giác DAC, ta có: (1)
Do Suy
Do tam giác ABE cân B, suy BE = AB (2)
Từ (1) (2) suy
BAE CAE ( GT)
BE AC
so
CAE = AEB ( le trong)
BAE=BEA
DB = BE DC AC DB AB = DC AC A B C E D
DB = AB
DC AC
(5)Trường hợp:
Qua đỉnh C vẽ đường thẳng song song với AB, cắt đường thẳng AD điểm F.
A
B D C
(6)Trường hợp:
Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với AB, cắt đường thẳng AC điểm M.
Trường hợp:
Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AB điểm N.
A
B D C
A
B D C
M
(7)1 Định lí:
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
B D C
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
AD tia phân giác của GT
KL
BAC; D BC
DB AB = DC AC
Δ ABC
Chứng minh : (sgk / 66)
(8)2 Chú ý: Định lí tia phân giác góc ngồi của tam giác.
Từ hình vẽ ta có
AB = D'B ;
AC D'C
A
B C
D’
E’ x
A
C B
H y
x
(9)?2 Xem hình 23a. a/ Tính x
y
b/ Tính x y =
a/ AD tia phân giác góc A Ta có: AB DB
=
AC DC
3,5 x x 7
hay = =
7,5 y y 15
Baøi laøm
b/ Thay y = vào hệ thức trên, ta được:
x 7 7.5 7
= x = =
5 15 15 3
D
x y
3,5 7,5
A
(10)?3
Tính x hình 23b
DE HE =
DF HF
hay 5 = 3
8,5 x - 3
5(x - 3) = 3.8,5 5x -15 = 25,5 5x = 40,5
x = 8,1
Ta có DH tia phân giác :EDF
H F
E 3
8,5 x
5
(11)M
Bµi 17 trang 68 SGK :
A
E
C B
D
1
2
DE // BC
AD
DB EC AE =
AM AM MB MC
= AD
DB BM AM
(12)HƯỚNG DẪN CƠNG VIỆC Ở NHÀ: Học thuộc định lý, ý
(13)GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN