Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi Đại học, Cao đẳng Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 29 có kèm theo hướng dẫn giải. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 29 ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 2mx m m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –2 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị lập thành tam giác có góc 120 Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2) Giải phương trình: x x 1 x2 x sin x 4 (1 sin x) tan x cos x Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x , y 0, x 0, x sin x Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD hình vng, AB = AA = 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy M trung điểm BC Tính thể tích hình hộp cosin góc hai đường thẳng AM AC Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A sin3 x sin2 x II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết toạ độ đỉnh A(2; 0), B(3; 0) giao điểm I hai đường chéo AC BD nằm đường thẳng y x Xác định toạ độ điểm C, D 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC 10 9 10 10 Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh: C10 C20 C10 C20 C10 C20 C10 C20 C30 A Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x y x 4y A(0; –1) (C) Tìm toạ độ điểm B, C thuộc đường tròn (C) cho ABC 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): đường thẳng M d1 , N d d1 : x 1 y 3 3 z ; d2 : x5 y z 5 5 Tìm điểm cho MN // (P) cách (P) khoảng Câu VII.b (1 điểm) Tìm số nguyen dương x, y thoả mãn: Axy1 yAxy11 Axy 1 Cxy 1 10 x y 2z Hướng dẫn Đề số 29 Câu I: 2) Ta có y x 4mx ; x y x x m x m (m