Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) (1 x)(x2 x 6) b) x � x 3x 2) Tìm m để bất phương trình: mx2 – 2(m -2)x + m – > nghiệm với giá trị x Câu2: Cho sina 12 �3 � a 2 � 13 � � � a Tính cosa, tana, cota � �3 � � b Tính cos� a� Câu 3: Chứng minh: cos2 x 2sin x cos x sin x Câu 4: � 1� 2; �: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A 1;4 B � � 2� a) Chứng minh OAB vng O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp OAB Câu 5: ( 0,5 điểm): Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = Tìm d điểm M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nhỏ -hhfjkhkgkghjgjgjgjhfhf - - HẾT -Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Mơn TỐN Lớp 10 ĐỀ Thời gian làm 90 phút Câu Giải bất phương trình : x 3x 2 a/ 32 x 12 x �0 ; b/ �1 ; c/ x 3x x x 2 2x Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x 12 y điểm A(0;3) a/ Viết phương trình tham số đường thẳng qua A song song với d b/ Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với d 3 2 Tính sin , tan , cos2 Câu Cho cos 13 � �x � k 2 , k �Z Chứng minh Câu 4.Cho � � �x � k 2 sin x cos x �7 � cos � x � sin 9 x cos x s inx cos x s inx �2 � 3x Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 1 Câu Tìm tất giá trị m để bất phương trình sau vơ nghiệm m 1 x m 1 x �0 Câu Cho tam giác ABC có góc C = 600, AC = 2cm, BC=1cm Tính độ dài cạnh AB diện tích tam giác ABC Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Mơn TỐN Lớp 10 ĐỀ Thời gian làm 90 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) 5 x 19 x b) x 1 x 1 2� x 1 x c) x2 5x x2 Câu 2: 3 với a Tính giá trị lượng giác cịn lại b) Rút gọn biểu thức sau: �3 � �5 � A cos x 2sin � x � tan � x � cot 8 x �2 � �2 � a) Cho sin a Câu 3: Cho ABC với A 1; , B 5; , C 1; 3 a) Viết phương trình đường cao AH b) Lập phương trình đường trịn qua điểm A, B, C Cho ABC với b 7, c 5, cos A Tính S, R, r Câu 4: Cho số dương u, v, w cho u + v + w = Chứng minh 4u 4v w �5 II PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn hai phần sau: Câu 5a) Tìm m để hàm số sau xác định x �R y m 1 x m 1 x 3m x2 x 2 Cho E : x 16 y 144 Xác định thành phần (E) Câu 5b) Xác định giá trị tham số m để với x ta có: x2 5x m 1 � �7 x 3x 2 Viết phương trình tắc Hyperbol (H) biết: Tiêu cự tiệm cận y x Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu ( điểm): Giải bất phương trình sau: 3x2 10x �0 x � x 3x x x2 3x Câu (1 điểm): Tìm m để bất phương trình mx 6mx 8m 10 �0 vô nghiệm Câu ( điểm): � � ; � x � Tính giá trị lượng giác cịn lại �2 � � 1 cos x � � 1 cos x � 1 1 Chứng minh đẳng thức � � � � � 1 cos x � � 1 cos x � sin2 x Cho sin x Câu (3 điểm): Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : x y x y 10 biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình x y Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài trục elip có phương trình 25 x 169 y 4225 Cho tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B C mb 4; mc , cạnh BC a Tính độ dài cạnh AB AC Câu (1 điểm): Cho hàm số y lớn x mx m Xác định m để hàm số có giá trị x2 Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu I (3 điểm) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a b x2 7x 10 2 x( x 3x 2) �0 2x c 2x 5x � � �x �2 x � �2 Câu II (2 điểm) a Cho sin a a Tính cotana.,sin2a b Chứng minh đẳng thức sau: sin x tan x.cot x 2 cos x sin x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0, 1), B(2, 4) đường thẳng �x t (d) : � (t ��) �y 2t a Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thằng (d) qua điểm A b Viết phương trình đường trịn (C) qua A nhận đường thẳng (d) làm tiếp tuyến x mx 1 Câu IV (1 điểm) Tìm giá trị m để bất phương trình 2x 2x nghiệm với x Câu V (1điểm) Giải bất phương trình: x x 14 �2 x Câu VI (1 điểm) cho tam giác ABC có a 6, B� 450 , C� 600 tìm cạng c diện tích S tam giác Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ Phần chung (8đ): Câu 1(3đ): Giải bất phương trình sau: ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút a x x b c x x (2 x)( x x 6) �0 x2 Câu 2(2đ): � 3 � x a.Cho tan x , � � Tính giá trị lượng giác cịn lại cung x � � b.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: cot x cos x sin x.cos x A cot x cot x Câu 3(2đ): 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-2;5), N(2;-6) đường thẳng (d): 3x2y+14=0 a.Viết phương trình đường thẳng (d’) qua N vng góc với đường thẳng (d) b.Viết phương trình đường trịn đường kính MN Câu 4(1đ): Chứng minh rằng: sin A sin B sin C tam giác ABC vuông cos B cos C Câu 5a(1đ): Cho tam giác ABC có: AC 8, AB 5, Aˆ 600 Tính BC, diện tích tam giác ABC Câu 6a(1đ): Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x: x mx m ... có góc C = 60 0, AC = 2cm, BC=1cm Tính độ dài cạnh AB diện tích tam giác ABC Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ Thời gian... Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu I (3 điểm) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a b x2 7x 10 2... Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 15 Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu ( điểm): Giải bất phương trình sau: 3x2 10x �0 x � x 3x