Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo!

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TỐN - KHỐI: 10 A KIẾN THỨC ƠN TẬP 1) ĐẠI SỐ: Từ số PT, BPT qui bậc hai đến hết góc (cung) lượng giác cơng thức lượng giác 2) HÌNH HỌC: Từ phương trình đường thẳng đến hết elip B LUYỆN TẬP PHẦN I TRẮC NGHIỆM I ĐẠI SỐ Phương trình, bất phương trình qui bậc hai Câu Phương trình x  x  x  x  12  có tập nghiệm A S  2 B S  1; 2 C S  0;1; 2 D S   Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình: x2  x < ? A  B {} C.(0;4) Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình: A 1;2 2x  x2  ? B 0; 2 Câu Nghiệm phương trình C 1;   D  2;   C x   D x   x   x   B  x   A Vô nghiệm D (–;0)  (4;+)  x   Câu Tập nghiệm phương trình:  x  x   A S  1; 2 B S  1 C S   D S  2 Câu Tập nghiệm phương trình: x2  3x   x2  x   A S  1 B S   Câu Bất phương trình x  x  10  x  có tập nghiệm A S = R B S   Câu Bất phương trình x  x  12   x có tập nghiệm A S   ; 3   4; 61  B S   ; 3  13  C S  1; 4 C S   2;   61    13  C S   4; D S  1; 3 D S   ; 2 D S   7;   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu Bất phương trình x   3x   x có tập nghiệm A S = (  ;5  19 ]  [ 2  ; ) B S  ( ; 5  19 ] C S  [2  2; ) D S   0;1 Thống kê Câu 10 Cho biết điểm thi lớp 10A trường THPT sau: 5 8 9 8 10 10 10 10 (Bảng 1) Số trung bình số liệu thống kê cho bảng giá trị A 142/20 B 72/5 C 143/20 Câu 11 Khẳng định sau ? A Mốt số đứng bảng phân phối thực nghiệm tần số B Mốt giá trị có tần số lớn bảng phân phối thực nghiệm tần số C Mốt giá trị lớn bảng giá trị D Mốt giá trị trung bình giá trị Câu 12 Số trung vịcủacác số liệu thống kê cho bảng A 6,25 B C Góc (cung) lượng giác cơng thức lượng giác Câu 13 Đẳng thức sau ? A sin2 = 2sin B sin2 = 2sin.cos C cos2 = 2sin2-1 Câu 14 Giá trị biểu thức sin A.1  cos  30  sin  30 cos B D 36/5 D 6,5 D cos2 = 12cos2-1 4 C D C D  5 9 Câu 15 Giá trị biểu thức  5 cos  cos 9 sin A  B   sin     Câu 16 Rút gọn biểu thức: 2sin     sin     4  4  A sin 2 B - sin 2 C cos 2 D -cos 2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  với     sin2 12 12 24 A B  C  25 25 25 1 Câu 18 Cho sin   sin   cos - cos = cos  -  59 59 59 A B C 36 126 72 0 Câu 19 Tính giá trị biểu thức: M = sin sin42 sin660 sin780 1 A M  B M   C M  16 16 Câu 17 Cho cos   D D 24 25 14 59 D M   Câu 20 Rút gọn biểu thứcP = cos   x   cos x  cos  cos   x  A P = -sin2 B P = sin2 C P = cos2 D P = - cos2 Câu 21 Cho ABC có góc A, B, C thỏa mãn sin A = cos B + cos C D Đáp án khác A.ABC B.ABC cân C.ABC vuông 3 7  5 Câu 22 Cho bốn cung lượng giác   ,  ,  ,    có điểm đầu Hai cung 6 có điểm cuối ? A   B   C   D   Câu 23 Một sợi dài 48,17 m quấn bánh xe có bán kính R = 0,5 m Hỏi quấn vòng ? 1 37 A 10 vòng B 12 vòng C 15 vòng D vòng 3 Câu 24 Tìm góc (ou,ov) có số đo âm lớn nhất, biết góc (ou,ov) có số đo 2250 ? A 1350 B 350 C 4950 D 950 Câu 25 Biết cos a  Tìm dấu E  cos  5  a  ? A E > B E < C Tùy thuộc a D Chưa xác định II HÌNH HỌC Phương trình đường thẳng – góc, khoảng cách Câu 26 Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; -2), C(4, 2) Phươg trình tổng quát đường trung tuyến qua B tam giác A 5x – 3y + = B.–7x + 5y + 10 = C 7x + 7y + 14 = D 3x + y – = Câu 27 Vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình (d1):11x–12y+1 = (d2):12x–11y + = A Song song với B Trùng C Vng góc với D.Cắt khơng vng góc với Câu 28 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm I(-1; 2) vng góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + = TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  x   2t A  y   t  x  t B  y   t   x  1  2t C  y   t   x  1  2t D  y   t   x   3t Câu 29 PTTS đường thẳng  qua A(1; 2) song song với đường thẳng d :   y   4t  x   3t  x   3t  x   3t  x   3t A  B  C  D   y  2  4t  y  2  4t  y  2  4t  y   4t Câu 30 Cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 3) , B( 4; 5) , C(6; 5) , M N trungđiểm AB AC Phương trình tham số đường trung bình MN x   t A  y    t   x  1  t B  y   t   x  1  5t C  y   t   x   5t D  y    t   Câu 31 Cho đường thẳng  qua M  1;  có vectơ phương a   2;  Hãy khẳng định sai khẳng định sau ?  x   2t A Phương trình tham số  :   y   5t C Phương trình tổng quát  : 5x  y  B PTCT  : x 1 y   D PTTQ  : 5x  y   Câu 32 Đường thẳng qua B  4;  tạo với đường thẳng  : 7x  y   góc 450 có phương trình A 4x  y   3x  y  32  B 4x  y   3x  y  32  C 4x  y   3x  y  32  D 4x  y   3x  y  32  Câu 33 Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng  : 4x  y   28 28 D Một đáp án khác C 25 Câu 34 Tìm góc tạo hai đường thẳng  : 3x  y   0,  : 2x  y   ? A 28 B A 30 B 450 C 60 Đường trịn Câu 35 Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0) ? A.(0;0) B (1;0) C (3;2) Câu 36 Tìm bán kính đường tròn qua điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0) ? 10 Câu 37 Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A(0;5), B(3;4), C(-4;3) ? A (-6;-2) B (-1;-1) C (3;1) A.5 B C D 90 D (1;1) D D.(0;0) Câu 38 Đường tròn x  y  y  không tiếp xúc đường thẳng đường thẳng ? A x   B x  y   C x   D Trục hoành TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH + Câu 39 Đường tròn A x  y  − = tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? B x  y   C 3x  y   D x  y   Câu 40 Tìm bán kính đường trịn qua điểm A(0;0), B(0;6), C(8;0) ? A B C 10 D Câu 41 Tìm giao điểm đường tròn  C1  : x  y    C  : x  y  x  y   ? A    2;  C  2;   0;  2;  B  0;   0; 2  D  2;   2;  Câu 42 Tìm giao điểm đường trịn  C1  : x  y   C  : x  y  x  y  15  ? A  1;    B  1;  2; C  1;   3;  D  1;   2; 1 Câu 43 Đường tròn (C) : (x - 2)2 + (y – 1)2 = 25 không cắt đường thẳng sau ? A.Đường thẳng qua điểm ( ; ) điểm ( 45 ; 50 ) B Đường thẳng có phương trình y – = C Đường thẳng qua điểm ( ; -2 ) điểm ( 19 ; 33 ) D Đường thẳng có phương trình x – = Câu 44 Đường trịn có phương trình : + − 10 − 11 = có bán kính ? A B C 36 Câu 45 Đường tròn qua điểm A(2;0), B(0;6), O(0;0) ? A x  y  y   C x2  y  x  y   B x  y  x  y  D x  y  x  y  D Câu 46 Một đường trịn có tâm I ( ; - 2) tiếp xúc với đường thẳng  : x  y   Hỏi bán kính đường trịn ? A B 26 C 14 26 D 13 Câu 47 Một đường trịn có tâm điểm O ( 0; 0) tiếp xúc với đường thẳng  : x  y   Khi bán kính đường trịn A Elip Câu 48 Đường (E) : B x2 y2   có tiêu điểm A (3;0) Câu 49 Đường elip (E) : A D C B (0;3)  C  3; x2 y2   có tiêu cự B C  D  0;  D TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 50 Cho elip (E) : x2 y   điểm M(1; y) nằm (E) khoảng cách từ M tới hai tiêu 16 12 điểm F1 , F2 (E) A 3và B 4,5 3,5 D  C  2 x2 y2 Câu 51 Tâm sai elip (E) :   D Câu 52 Phương trình tắc elip (E) có trục lớn dài gấp đôi trục bé qua điểm (2; -2) A 0,2 A B 0,4 x2 y  1 16 B x2 y   24 Câu 53 Cho elip (E) có phương trình tắc : C C x2 y   36 D x2 y   20 x2 y2   Gọi 2c tiêu cự (E) Trong a2 b2 mệnh đề sau mệnh đề đúng? A c  a2  b2 B b2  a2  c C a2  b2  c D c = a + b Câu 54 Elip (E): A x2 y   đường trịn (C): x  y  25 có điểm chung? 25 16 B C D PHẦN II TỰ LUẬN I ĐẠI SỐ Bài Giải phương trình bất phương trình sau a x  x    e b 3x    x 2  3x 2 x 1 g x  x  x  c x  x   x  2 d x  10 x    x h x  x   x  i 2x  x  3x   Bài Giải phương trình bất phương trình sau a x  x   13 b c 3x   x    x  3  x   26   x  11x f x  3x  2x  g  x  3x   h 5x   3x   x  i  x   x   x  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x 1 x 1 2 3 x x e* x   2x  4 2x x k d f* x   x   2x  8x  12  x  4x  m  x  4x  2 x n* x  3x   x  4x   x  5x  Bài Giải hệ bất phương trình 2  x  1   x    x   a   3x 0   x  4x  Bài 4* Tìm m để bất phương trình  x  b   x  1 3x  x      x   x   x  x  m  nghiệm với x   2;4 Bài Không dùng bảng số máy tính, tính giá trị biểu thức sau:  3     3  a A  cos      sin      tan     cot      2     3 5 cos b B  cos cos c C  sin500 7     sin70   cos500 cos700 d D  tan 90  tan 27  tan 630  tan 810 e E  cos a.cos3a.cos5a cos17 a.cos19a với a  90 Bài a Cho sinx = 900< x < 1800 Tính giá trị biểu thức A = 3cosx – 4sinx + tanx + cotx 2 sin x  cos x b Cho tanx = 2, tính giá trị biểu thức: B = ; C = 3sin2x + 4sinxcosx – 5cos2x cos x  sin x c Tính tổng S = sin210 + sin220 + sin230 + … + sin2890 + sin2900  cos x  1  cos x  Bài Cho A  1  s inx  sin x a Rút gọn A;     b Tính giá trị A biết cos x   ,   x   2 Bài Chứng minh đẳng thức sau: a cos( a  b )cos( a  b )  cos a  sin b  cos b  sin a 4 6 b 3(sin x  cos x )  2(sin x  cos x)  c sin x.sin x  cos3 x.cos3 x  cos3 x  2   2   x   cos   x  d cos x  cos2      e  cos a  cos a     2cot a,   a    cos a  cos a 2  Bài Rút gọn biểu thức sau (giả sử biểu thức có nghĩa)  cos2a  sin 2a  sin a  cosa a A  C  c  cos2a  sin 2a sin a  cosa TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH b B  sin a  sin 3a  sin 5a cos a  cos3a  cos5a Bài 10 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: A B C a sinA  sin B  sin C  cos cos cos 2 A B C b cosA  cosB  cosC   4sin sin sin 2 Bài 11* Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: d D  sin a  sin 3a  sin 5a  sin 7a cos a  cos3a  cos5a  cos7 a c cos A  cos B  c os C   cos A cos B cos C d tan A+ tan B  tan C  tan A.tan B tan C A B C A B C e cot  cot  cot  cot cot cot 2 2 2 3 3 b sin A.sin B.sin C  c Nếu cosA.cosB.cosC  tam giác ABC d Nếu sin B  sin C  cos B  cos C tam giác ABC vng a sin A  sin B  sin C  e Nếu 2sin A.sin B 1  cos C   tam giác ABC vng cân B HÌNH HỌC Bài 12 Cho hai điểm M(1;3), N(3;-5) đường thẳng d có phương trình (d): 3x + y + = a Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua N song song với d c Viết phương trình đường thẳng song song với d cách d đoạn có độ dài 10 d Tìm Ox điểm có khoảng cách từ đến d e Viết phương trình đường thẳng qua M tạo với đường thẳng d góc 450 f* Tìm Oy điểm I cho 2IM  3IN nhỏ g* Tìm d điểm K cho KM + KN nhỏ h* Gọi d’ đường thẳng qua M cắt Ox A(a;0), cắt Oy điểm B(0;b) với a > 0, b > Viết phương trình đường thẳng d’ cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ Bài 13 a.Viết phương trình đường cao đường trung tuyến tam giác ABC biết A(1;4), B(3;2), C(5;-4) b.Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết C(3;5), đường cao đườngtrung tuyến xuất phát từ đỉnh có phương trình 5x + 4y – = 8x + y -7 = c.Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết B(2;-1), đường cao qua đỉnh A đường phân giác qua đỉnh C có phương trình là: 3x -4y +7= x +2y –5 = d Viết phương trình đường trịn qua hai điểm A(6;2), B(-1;3) có tâm nằm đường thẳng x + y - = e* Cho hai đường thẳng có phương trình (d1) 2x + y – = (d2) x – 3y + = Viết phương trình đường thẳng qua điểm I(1;-2), cắt d1 A, cắt d2 B cho I trung điểm đoạn thẳng AB TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Bài 14*: a Cho A(10;5), B(15;-5), D(-20;0) ba đỉnh hình thang cân ABCD Tìm toạ độ đỉnh C biết AB // CD b Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(0;2) giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng x – y = Tìm tọa độ đỉnh C D c Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB điểm M(1;4), phương trình đường phân giác đỉnh B x – 2y +2 = 0, phương trình đường cao qua đỉnh C 3x + 4y – 15 = Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC d Cho tam giác ABC có AB = , C(-1;-1), đường thẳng AB có phương trình: x + 2y – = trọng tâm tam giác ABC nằm đường thẳng x + y – = Tìm tọa độ đỉnh A, B Bài 15 Cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 -2x + 4y - 20 = a Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A(4;2) c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua B(-4;1) d Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 6x – 8y + =  x   4t e Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng  t  R  y  1  3t f* Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng 3x + 4y = cắt (C) hai điểm M, N cho MN = g* Chứng minh (C) cắt đường tròn (C’): (x-2)2 + y2 =16 hai điểm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường trịn h* Tìm đường thẳng x + y – = điểm từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến tạo với góc 600 Bài 16 Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có: a Tiêu điểm F2 (3; 0) , độ dài trục lớn 10 , độ dài trục nhỏ 2 c Elip qua M(0;-2) có độ dài trục lớn Bài 17 Cho elip (E) có phương trình: 16x2 + 25y2 = 400 a Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự, tâm sai độ dài trục elip b Điểm M elip (E) có tung độ Tính khoảng cách từ M tới tiêu điểm c Một đường thẳng qua tiêu điểm vng góc với trục hồnh cắt (E) điểm A, B Tính khoảng cách AB d Tìm điểm N elip (E) nhìn tiêu điểm góc vng e Tìm điểm P elip ( E) cho PF1  PF2 b Tâm sai *** Hết *** ... sin 2? ?? C cos 2? ?? D -cos 2? ?? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  với     sin2 12 12 24 A B  C  25 25 25 1 Câu 18 Cho sin   sin   cos - cos = cos  -? ??  59 59 59 A B C 36 126 72 0 Câu 19 Tính... x2 y   24 Câu 53 Cho elip (E) có phương trình tắc : C C x2 y   36 D x2 y   20 x2 y2   Gọi 2c tiêu cự (E) Trong a2 b2 mệnh đề sau mệnh đề đúng? A c  a2  b2 B b2  a2  c C a2  b2... (d1) 2x + y – = (d2) x – 3y + = Viết phương trình đường thẳng qua điểm I(1; -2 ) , cắt d1 A, cắt d2 B cho I trung điểm đoạn thẳng AB TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Bài 14*: a Cho A (10; 5), B(15 ;-5 ), D( -2 0 ;0)