Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Yên Hòa để rèn luyện, củng cố kiến thức. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy môn Toán 10. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề cương.
TRƯỜNG THPT N HỊA BỘ MƠN: TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN 10 Năm học 2020 – 2021 A Kiến thức: I II III Đại số Bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacốpxki GTLN GTNN hàm số Dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Bất phương trình tích, thương Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, thức Lượng giác Giá trị lượng giác Cung liên kết Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Hình học Phương trình tổng quát, tham số, tắc đường thẳng Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng Góc hai đường thẳng Phương trình đường trịn Elip Hyperbol B Bài tập tự luyện TRẮC NGHIỆM I BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÂU Với x , y hai số thực mệnh đề sau đúng? x x xy A xy B y 1 y 1 CÂU Mệnh đề sau đúng? A a b ac bc B a b a c b c x x y C y 1 x x y 0 D y 1 a b ac bd C c d D a b CÂU Mệnh đề sau đúng? a b a b a b ac bd A B c d c d c d a b a c b d C c d CÂU Với số a, b dương, bất đẳng thức sau SAI? ab C a 2 a CÂU Cho a, b ab a b Mệnh đề sau đúng? A a b B a b C a b x CÂU Giá trị nhỏ hàm số f ( x) với x x 1 B A C 2 A a b ab B ab CÂU Với x giá trị lớn hàm số f ( x) A 2 B a b ac bd D c d D a2 b2 2ab D a b D x2 x C 1 a b D CÂU Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x ? A ( x 1)2 ( x 5) B x ( x 5) C x 5( x 5) D x 5( x 5) CÂU Tập nghiệm bất phương trình x x x C 3 B (;3) A D [3; ) CÂU 10 Tập hợp tất giá trị m để bất phương trình (m2 2m) x m2 thỏa mãn với x A (2;0) B 2;0 D 2;0 C 0 CÂU 11 Tập xác định hàm số y x x A (; ] 6 B (; ] C (; ] 3x x CÂU 12 Hệ bất phương trình có nghiệm 6x 2x 1 7 x A x B C x 10 10 D (; ] D vô nghiệm 3( x 6) 3 CÂU 13 Tập tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình x m có nghiệm A m 11 B m 11 C m 11 D m 11 x CÂU 14 Tập tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình vơ nghiệm m x A m B m C m D m CÂU 15 Tập xác định hàm số y x m x đoạn trục số D m CÂU 16 Cho bất phương trình mx x 3m có tập nghiệm S Hỏi tập hợp sau phần bù S với m ? A (3; ) B [3;+) C (;3) D (;3] A m B m C m CÂU 17 Bất phương trình (m 1) x có tập nghiệm S (; A m 1 ) m 1 B m C m x 1 có tập nghiệm CÂU 18 Bất phương trình x 4x A (;1) B (-3;-1) [1;+) C (; 3) (1;1] D m D (3;1) x 5x x3 CÂU 19 Tập nghiệm bất phương trình A 2; C 2;3 B [2;3) (3;+) CÂU 20 Dấu tam thức bậc hai f ( x) x x A f ( x) với x f ( x) với x x B f ( x) với 3 x 2 f ( x) với x 3 x 2 C f ( x) với x f ( x) với x x D (;2] 3; D f ( x) với 3 x 2 f ( x) với x 3 x 2 x x 21 ta x2 1 A f ( x) 7 x 1 x C f ( x) 1 x x CÂU 21 Khi xét dấu biểu thức f ( x ) B f ( x) x 7 1 x x D f ( x) x 1 CÂU 22 Tập xác định hàm số y 4 12 x x 2 2 A ; ; 3 3 2 B 3 CÂU 23 Tập xác định hàm số y A (; 6] [1; ) C R D C (; 6) 1; D (; 1) (6; ) x 5x B (6;1) CÂU 24 Phương trình x 2(m 2) x 3m2 m có hai nghiệm trái dấu A m B m C m R D m CÂU 25 Phương trình mx mx 1 vơ nghiệm A 1 m B 4 m C 4 m CÂU 26 Miền nghiệm bất phương trình 3x y 6 A B D C CÂU 27 Giá trị nhỏ Fmin A Fmin D m 4 m y 2x biểu thức F ( x, y) y x miền xác định hệ y x x y B Fmin 2 C Fmin D Fmin CÂU 28 Biểu thức f(x)= (m2 2) x 2(m 2) x nhận giá trị dương A m 4 m B m 4 m C 4 m CÂU 29 Tất giá trị m để f ( x) x 2(2m 3) x 4m 0, x A m B m 3 m 2 CÂU 30 Với giá trị m bất phương trình x x m vô nghiệm? C m A m B m CÂU 31 Tất giá trị m để (m 1) x mx m 0, x C D m m D m D m A m 1 C m B m 1 CÂU 32 Bất phương trình A x x2 6x x có nghiệm B x C 5 x 3 CÂU 33 Bất phương trình A [- ; 2) 2 x x có tập nghiệm B (3; 2) C (4 2;3) D m D 3 x 2 D (4 2; ) CÂU 34 Nghiệm bất phương trình ( x x 2) x 9 2 B 4; 5; ) ( ;1) C (2; 2 |2 x| x2 CÂU 35 Tập nghiệm bất phương trình 5 x 5 x A (1; 13 ) (2; ) A 2 B [2; ) D (; 5] [5; C [2;5) D (;2] C 1 x D 1 x 17 ] {3} CÂU 36 Nghiệm bất phương trình | 2x 3| A x B x x 2x | x 1| CÂU 37 Tập nghiệm bất phương trình A (4; 1) (1;2) B (4; 1) CÂU 38 Tập nghiệm bất phương trình A (2;6) B (2;5) C (1;2) | x x 12 | x x 12 5 x 5 x C (6; 2) D (2; 1) (1;1) D (5;6) x2 x CÂU 39 Tập nghiệm hệ bất phương trình | x 1| A (2;6) B 1;2 C (;1) (2; ) D CÂU 40 Tập xác định hàm số y x x x A [1; ) B [ ; ) CÂU 41 Tập nghiệm bất phương trình 1 A ( ; ) B (0; ) 4 C [ ;1] D [- ; ] C [0; ) D {0} [ ;+) x x CÂU 42 Tập nghiệm bất phương trình | x | x x 1 A (; 7) ( ; ) B (7; ) C (; ) (7; ) 3 CÂU 43 Tập nghiệm bất phương trình | x x | 2 x A (; 2] [2; ) C [0;10] B [-2;2] x2 1 CÂU 44 Hệ bất phương trình có nghiệm x m A m B m C m x2 5x m 7? CÂU 45 Với giá trị m với x ta có 1 2 x 3x D ( ;7) D (;0] [10; ) D m 5 A m CÂU 46 Để bất phương trình B m C m D m ( x 5)(3 x) x2 x a nghiệm x [-5;3] , a phải thỏa mãn A a B a C a D a CÂU 47 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo - Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu - Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo II.LƯỢNG GIÁC CÂU Cung trịn có số đo a số đo radian 180 a B C A 180 a a 180 5 CÂU Cung trịn có số đo số đo độ D 180a A 15 B 172 C 225 D CÂU Điểm M biểu diễn góc đường trịn lượng giác Biết M nằm góc phần tư thứ IV, khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot CÂU Cot không xác định A B C CÂU Khẳng định sau SAI? sin A tan cos D B 1 sin C sin cos D cot cos (sin 0) sin sin CÂU Khẳng định sau SAI? A Hai góc lượng giác có tia đầu có số đo độ 645 435 có tia cuối 3 5 B Hai cung lượng giác có điểm đầu có số đo có điểm cuối 4 3 3 k 2 (k ) m2 (m ) C Hai họ cung lượng giác có điểm đầu có số đo 2 có điểm cuối 155 D Góc có số đo 3100 đổi sang số đo radian CÂU Khẳng định sau SAI? A Cung trịn có bán kính R 5cm có số đo 1,5 có độ dài 7,5cm 180 B Cung trịn có bán kính R 8cm có độ dài 8cm có số đo độ C Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương góc lượng giác (Ov, Ou) có số đo âm D Nếu Ou, Ov hai tia đối số đo góc lượng giác (Ou, Ov) (2k 1) (k ) CÂU Có khẳng định SAI khẳng định sau, biết biểu thức có nghĩa (1) cos(a) cos a (2) sin(a ) sin a (3) tan(a 3 ) tan a (4) cot(a) tan a A B C D CÂU Với a làm biểu thức sau có nghĩa, khẳng định khẳng định sau 3 (1) sin(5 a) sin a (2) cos( a) sin a (3) tan( a) cot(a) (4) cot (2019 a) sin a A (1), (2) (3) B (2) (3) C (2) (4) D (1) (4) CÂU 10 Có khẳng định SAI khẳng định sau? (1) sin90 sin180 (2) sin90 13' sin90 14' (3) tan 45 tan 46 A (4) cot128 cot126 C B D CÂU 11 Rút gọn biểu thức S cos(90 x)sin(180 x) sin(90 x)cos(180 x) ta A S cos x B S CÂU 12 Giá trị biểu thức A sin A B CÂU 13 Đẳng thức sau đúng? (1) sin x 2sin x cos x C S sin2 x cos2 x D S 2sin x cos x sin 15 sin 75 sin 87 2 C D (2) sin 2x (sin x cos x 1)(sin x cos x 1) (4) sin x 2cos x cos x 2 C Tất trừ (4) D Chỉ có (1) (3) (3) sin x (sin x cos x) A Chỉ có (1) B Tất CÂU 14 Đẳng thức sau đúng? (1) cos x sin x sin x 4 (2) cos x sin x cos x 4 (3) cos x sin x sin x (4) cos x sin x cos x 4 4 A Chỉ có (1) B Tất C Chỉ có (1) (3) D Chỉ có (2), (3) (4) CÂU 15 Có đẳng thức đẳng thức sau? (1) sin 3x 4sin3 x 3sin x (2) cos3x 4cos3 x 3cos x tan x (4) tan x (3) cos 2x 2cos2 x 1 tan x A B C D CÂU 16 Đơn giản biểu thức sin( x y )cos y cos( x y )sin y ta A cos x B sin x sin CÂU 17 Giá trị biểu thức A cos C sin cos sin x cos2 y D cos x cos y 15 10 10 15 2 2 cos cos sin sin 15 15 B C 1 D CÂU 18 Giá trị biểu thức A cos80 cos 20 sin 40 cos10 sin10 cos 40 B C 1 D CÂU 19 Với số thực a, b làm biểu thức sau có nghĩa, điền vào chỗ trống sin a cos a sin a 6 A tan a tan b tan a tan b CÂU 20 Giá trị để sin ? C A k 2 B CÂU 21 Biết cos A 17 13 CÂU 22 Biết cos x A sin 4a cos 2a D tan a tan tan a C k k 2 B D k 3 với , giá trị sin 13 B 17 13 C 13 17 D 13 17 D , giá trị biểu thức P 3sin x 4cos2 x B C 13 CÂU 23 Biết tan x giá trị sin x A 2 CÂU 24 Biết tan x A m n A 56 65 B C D 2mn với x m n giá trị cos x 2 m n mn m2 n2 m2 n C D B m2 n2 m n2 2m CÂU 25 Biết sin a cos b với a , b giá trị sin a b 13 2 CÂU 26 Biết sin a A C B 63 65 giá trị cos(2 a) B 2 C CÂU 27 Biết tan a cot a giá trị tan2 a cot a B C A CÂU 28 Biết x A a 33 65 D D 2 D sin 2x a giá trị sin x cos x B CÂU 29 Biết sin x cos x a a2 a C a a2 a x giá trị tan x D a 4 3 4 A B C 4 CÂU 30 Biết sin x 3cos x giá trị sin x cos x A B C CÂU 31 Biết cos a giá trị sin A 1 a B 1 a CÂU 32 Biết cos 4 6sin2 với CÂU 33 Biết sin A x 1 2x C 3 10 D 1 a D D x 1 2x x 1 với giá trị sin 2x B x2 1 x2 C B x2 1 x cos a cos b giá trị sin(a b) 2 CÂU 34 Với số thực a, b thỏa mãn sin a sin b A D giá trị tan 2 B 2 A 3 1 a C D Khơng tính C D CÂU 35 Giá trị biểu thức P m sin n cos p sin 90 A n p B n p C m n D m p CÂU 36 Để giá trị biểu thức P a2 sin90 b2 cos90 c2 cos180 3c2 A a 2c B b 3a C c a D a 2b CÂU 37 Biết sin6 x cos6 x m sin2 x cos2 x giá trị m A B C D sin x tan x CÂU 38 Rút gọn biểu thức ta cos x A CÂU 39 Rút gọn biểu thức B tan x C B tan 30 cos x CÂU 40 Rút gọn biểu thức tan x ta sin x CÂU 41 Rút gọn biểu thức A cot a CÂU 42 Rút gọn biểu thức a A sin D sin x sin10 sin 20 ta cos10 cos 20 A tan10 tan 20 A cos x cos x C tan15 C B sin x cos a cos 2a ta sin 2a sin a B tan a sin x D tan15 D cos x C sin 2a D cos 2a 1 1 cos a (0 a ) ta 2 2 a a B sin C cos a D cos CÂU 43 Nếu tan a , tan b hai nghiệm phương trình x px q cot a , cot b hai nghiệm phương trình x2 mx n giá trị mn p B C A pq pq q D q p2 cos B giá trị cos C 13 56 16 56 63 A B C D 65 65 65 65 CÂU 45 Nếu tam giác ABC có ba góc thỏa mãn sin A cos B cos C tam giác ABC D tam giác vuông cân A tam giác B tam giác cân C tam giác vuông CÂU 44 Tam giác ABC có cos A III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CÂU Cho đường thẳng (d ) có phương trình 3x y 2019 Mệnh đề sau SAI? A (d ) có vectơ pháp tuyến n (3;5) B (d ) có vectơ phương u (5; 3) D (d ) song song với đường thẳng 3x y C (d ) có hệ số góc k CÂU Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng song song với trục tung có phương trình x m (m 0) B Đường thẳng song song với trục hồnh có phương trình x m2 1 x y 3 2 x y D Đường thẳng qua hai điểm M (2;0) N (0;3) có phương trình tắc x t Mệnh đề sau đúng? CÂU Cho đường thẳng () : y 3t C Đường thẳng qua hai điểm M (2;0) N (0;3) có phương trình đoạn chắn A Điểm A(4;0) thuộc () C Điểm C(3;3) thuộc () B Điểm B(3;3) không thuộc () D Điểm D(5; 3) khơng thuộc () CÂU Phương trình tham số đường thẳng x y x x t B C y t y 1 t x 3 k CÂU Đường thẳng ( d ) : có phương trình tổng quát y 1 k x t A y 2t x t D y 3t A x y B x y 1 C x y 1 D x y CÂU Cặp đường thẳng sau vuông góc với nhau? x 2t x A (d1 ) : B (d1 ) : & (d2 ) : x y & (d2 ) : x y 1 t y t C (d1 ) : y x & (d ) : y x D (d1 ) : x y & (d ) : x y x 3t CÂU Hai đường thẳng (d1 ) : x y & (d ) : hai đường thẳng y 2t A cắt B song song C trùng CÂU Biết hai đường thẳng (d1 ) : x my m & (d ) : (2m 6) x y 2m song song giá trị m A B -1 C -2 D -1 -2 CÂU Họ đường thẳng (m 2) x (m 1) y qua điểm A (1;1) B (0;1) C (1;0) D (1;1) CÂU 10 Phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB với A(1;3) B(5;1) A x y x 3 3t B y 1 t C x y x 2 t D y 3t CÂU 11 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC với A(2;3), B (1; 4), C (5; 2) A x y B 2x y 11 C 3x y D x y 1 có phương trình tổng qt C 2x y 1 D 3x y CÂU 12 Đường thẳng qua điểm N (2;1) có hệ số góc k A 2x y B 2x y CÂU 13 Đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng x y & x y vng góc với đường thẳng 2x y có phương trình A 3x y B 6x 12 y C 6x 12 y 10 D x y 10 CÂU 14 Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 2) đường thẳng (d ) : 2x y Điểm C thuộc đường thẳng (d ) cho tam giác ABC cân C có tọa độ A (2; 1) B (0;0) C (1;1) D (0;3) CÂU 15 Cho A(3;3), B(4; 5) Tọa độ tất các điểm C trục tung cho tam giác ABC vuông B (0;1);(0; 3) A (0;1) 21 11 21 11 D (0; );(0; );(0; ) ) 8 CÂU 16 Tọa độ hình chiếu H điểm M (1;4) đường thẳng x y A (3;0) B (0;3) C (2;2) C (0;1);(0; 3);(0; D (2; 2) CÂU 17 Điểm đối xứng với điểm A(6;5) qua đường thẳng (d ) : 2x y có tọa độ A (6; 5) B (5; 1) C (6; 1) D (5; 6) CÂU 18 Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng (d ) : x y hợp với hai trục tọa độ thành tam giác có diện tích 1? A 2x y B 2x y 1 C x y D 2x y CÂU 19 Khoảng cách từ điểm M (0;3) đến đường thẳng (d ) : x cos y sin 3(2 sin ) sin cos CÂU 20 Cho điểm A(2;1) hai đường thẳng (d1 ) : 3x y & (d ) : mx y Giá trị m để A C 3sin B D khoảng cách từ A đến hai đường thẳng A m 1 B m m C m 4 D m m 1 CÂU 21 Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB : x y 0; AC : x y BC : x y Khi diện tích tam giác ABC C 30 D 60 A 15 B 30 CÂU 22 Cho M (1;1); N (3; 2); P(1;6) Phương trình đường thẳng qua M cách N , P A x y 0& y B 2x y 1 0& x y C 2x y 0& x D 2x y 1 0&2x y x t Góc hai đường thẳng CÂU 23 Cho hai đường thẳng (d1 ) : y x 1& ( d ) : y 2t A 30 B 45 C 60 10 D 90 CÂU 24 Cho điểm A(1;3) (d ) : x y Số đường thẳng qua A tạo với (d ) góc 45 D A B C CÂU 25 Cho điểm A(3;5) đường thẳng (d1 ) : y & (d ) : x Số đường thẳng qua A tạo với đường thẳng (d1 ), (d ) tam giác vuông cân D vô số A B C CÂU 26 Số đường thẳng qua điểm M (8;5) cắt Ox, Oy A, B mà OA OB A B C D CÂU 27 Cho đường thẳng (d1 ) : x y 0; (d ) : mx (m 1) y 2m 0; (d3 ) : x y Giá trị m để ba đường thẳng cắt điểm D Không tồn A B 4 C CÂU 28 Cho hình chữ nhật ABCD có A(7;4) phương trình hai cạnh x y 3x y 1 Diện tích hình chữ nhật ABCD 2016 1008 2016 1008 B C A D 58 58 29 29 CÂU 29 Diện tích hình vng có bốn đỉnh nằm hai đường thẳng song song 2x y x y 10 81 121 441 B C D 20 20 20 20 CÂU 30 Quỹ tích điểm cách hai đường thẳng 5x 12 y 0&4x y A A 9x y 0&7 x y C 9x y 0&7 x y B 9x y 0&77 x 99 y 46 D 9x y 0&77 x 99 y 46 IV PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CÂU Cho đường trịn (C ) : x y 3x y Khi đường trịn có tâm I bán kính R 7 A I ( ; ); R 4 2 3 ; ); R 4 7 7 C I ( ; ); R D I ( ; ); R 15 4 2 2 CÂU Ch (C ) : x y 3x y A(1;2), B(3;0), C(2;3) Khẳng định sau đúng? A Đường trịn (C ) khơng cắt cạnh tam giác ABC B Đường tròn (C ) cắt cạnh tam giác ABC B I ( C Đường tròn (C ) cắt hai cạnh tam giác ABC D Đường tròn (C ) cắt ba cạnh tam giác ABC CÂU Cho đường tròn (C ) : x y x y ngoại tiếp hình vng ABCD Khi diện tích hình vng ABCD A D 16 B 10 C 12 CÂU Phương trình sau phương trình đường trịn? A x y x y B x y 10 x y C x y x y 20 D x y x y 12 CÂU Phương trình x y 2mx 2(m 1) y 2m2 phương trình đường trịn m thỏa mãn 1 B m A m C m D m 2 CÂU Cho họ đường trịn có phương tròn (Cm ) : x y 2(m 1) x 4( m 2) y 4m Với giá trị m đường trịn có bán kính nhỏ nhất? 11 A B C D CÂU Đường thẳng (d ) : 2x y đường tròn (C ) : x y x y có giao điểm? A B C D CÂU Đường thẳng sau tiếp xúc với đường tròn (C ) : x y x y ? A x y B x 15 y 14 15 x 2 3t C y 1 t D x2 y2 3 CÂU Cho đường tròn (C ) : x y x y đường thẳng (d ) : 3x y Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng khơng cắt đường trịn B Đường thẳng cắt đường trịn hai điểm cách khoảng 10 C Đường thẳng cắt đường tròn hai điểm cách khoảng D Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn CÂU 10 Cho hai đường tròn (C ) : x y x y (C ') : x y x y Mệnh đề sau đúng? A (C ) cắt (C ') C (C ) tiếp xúc (C ') B (C ) khơng có điểm chung với (C ') D (C ) tiếp xúc (C ') CÂU 11 Hai đường tròn (C ) : x y x y (C ') : x y x y có tiếp tuyến chung? A B C D CÂU 12 Cho hai điểm A(1;1) & B(7;5) Phương trình đường trịn đường kính AB A x y x y 12 B x y x y 12 C x y x y 12 D x y x y 12 CÂU 13 Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2;4); B(5;5); C(6; 2) có phương trình A x y x y 20 B x y x y 10 C x y x y 20 D x y x y 20 CÂU 14 Cho hai điểm A(2;1); B(3; 2) Tập hợp điểm M ( x; y) cho MA2 MB2 30 đường trịn có phương trình A x y 10 x y 12 B x y x y C x y x y D x y x y CÂU 15 Tiếp điểm đường thẳng (d ) : x y với đường tròn (C ) : ( x 4)2 ( y 3) A (3;1) B (6; 4) C (5;0) D (1;20) CÂU 16 Cho đường tròn (C ) : x y x y đường thẳng (d ) : x y Hai tiếp tuyến (C ) song song với (d ) có phương trình 2 A x y 0& x y C x y 0& x y B x y 10 0& x y 10 D x y 12 0& x y 12 CÂU 17 Cho đường tròn (C ) : x y x y Phương trình tiếp tuyến đường trịn vng góc với đường thẳng x y B 2x y A x y C x y D 2x y 12 CÂU 18 Cho đường tròn (C ) : x y x y M (2;4) nằm đường trịn Phương trình tiếp tuyến đường trịn M B 2x y A x y D y C x 2 CÂU 19 Cho đường tròn (C ) : x y 6 x y 12 điểm A(m;3) Giá trị m để từ A kẻ hai tiếp tuyến vng góc đến (C ) A m m B m 2 m 8 C m m 8 D m 2 m 2 CÂU 20 Cho đường tròn (C ) : x y 3x y điểm M (2;1) Số tiếp tuyến đường tròn qua M A B C D 2 CÂU 21 Cho đường tròn (C ) : x y 4 x y điểm M (4;2) Một phương trình tiếp tuyến đường tròn qua M B 4x y 10 C 3x y A 4x y 22 D 3x y 20 CÂU 22 Cho đường tròn (C ) : x y 4 x y điểm A(m;2 m) Với giá trị m qua A ta kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn tạo với góc 60 ? A m B m 1 C m 2 D Không tồn m CÂU 23 Cho đường tròn (C ) tiếp xúc với hai đường thẳng (d ) : x y 0,(d ') : x y Khi diện tích hình trịn A 5 B 10 C 20 D 40 CÂU 24 Cho đường tròn (C ) : x y 2 x y điểm A(5; 5) Góc tạo tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn thỏa mãn A sin 5 B sin C cos 5 D cos = CÂU 25 Cho đường tròn (C ) : x y 2 x y điểm M (2;1) Đường thẳng (d ) qua M cắt đường tròn hai điểm A, B thỏa mãn M trung điểm AB có phương trình A x y B x y C 2x y D x y CÂU 26 Cho đường thẳng d1 , d , d3 phân biệt Gọi m số đường trịn có tâm nằm d1 tiếp xúc với d , d3 Khẳng định xảy ra? A m B m C m D m CÂU 27 Cho đường trịn (C ) có tâm O nằm đường thẳng x y tiếp xúc với hai trục tọa độ Khi bán kính đường trịn R R R R B C A D R R R R CÂU 28 Cho đường tròn (C ) : x y 6 x y điểm A(4;2) Qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn hai điểm B, C tích vơ hướng AB AC D Khơng xác định A 34 B 26 C 18 CÂU 29 Đường trịn (C ) có tâm nằm đường thẳng x y qua hai điểm A(1;3), B(1;4) có phương trình A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y CÂU 30 Đường trịn (C ) có tâm nằm đường thẳng x y qua hai điểm A(1;3) , tiếp xúc với đường thẳng x y có phương trình A x y x y B x y x y 12 13 C x y x y D x y x y IV PHƯƠNG TRÌNH ELIP CÂU Cho elip ( E ) : x y Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 2 (I) ( E ) có trục lớn bẳng (II) ( E ) có trục nhỏ ) B (II) (IV) (III) ( E ) có tiêu điểm F1 (0; (IV) ( E ) có tiêu cự A (I) C (I) (III) CÂU Cho ( E ) : D (IV) x y Mệnh đề SAI mệnh đề sau 25 c a (IV) ( E ) có trục nhỏ C (I) (III) D (IV) (I) ( E ) có tiêu điểm F1 (4;0); F2 (4;0) (II) ( E ) có tỉ số (III) ( E ) có đỉnh A(5;0) A (I) (II) B (II) (III) CÂU Đường tròn (C ) : x y elip A B x2 y cắt điểm? C D x2 y CÂU Dây cung elip ( E ) : (0 b a) vng góc với trục lớn tiêu điểm có độ dài a b 2c A a B 2b a CÂU Elip có tiêu cự tỉ số x2 y A 25 B C 2a c a2 D c c có phương trình tắc a x2 y 25 16 C x2 y 25 x2 y D 16 25 CÂU Phương trình tắc Elip có hai đỉnh (3;0);(3;0) hai tiêu điểm (1;0);(1;0) A x2 y B x2 y C x2 y D CÂU Phương trình tắc Elip có tiêu điểm (1;0) điqua điểm M (2; A x2 y B x y C x2 y x2 y 1 2 ) D x y CÂU Cho elip ( E ) : x y 36 Hình chữ nhật sở có diện tích A B 12 CÂU Cho elip ( E ) : A y x C 24 D 36 x y Đường thẳng cắt elip hai điểm đối xứng qua trục tung? 36 16 B y D y 10 C x x2 y có hai tiêu điểm F1 , F2 Với điểm M elip chu vi tam CÂU 10 Cho elip ( E ) : 169 25 giác MF1F2 A 50 B 36 C 34 D Tùy vị trí M x y Diện tích hình vng có cạnh tiếp xúc với elip 169 25 A 194 B 260 C 388 D 288 CÂU 12 Phương trình phương trình tắc elip? CÂU 11 Cho elip ( E ) : 14 A x2 y 16 B x2 y 12 12 CÂU 13 Đường thẳng y kx cắt elip ( E ) : A Đối xứng qua gốc tọa độ C Đối xứng qua trục hoành C x2 y 16 D 12 x y x2 y (0 b a) hai điểm phân biệt thỏa mãn a b2 B Đối xứng qua trục tung D Nằm phía trục hồnh x2 y Với điểm M elip khẳng định đúng? 25 16 A OM B OM C OM 41 D OM 41 CÂU 15 Cho elip có hai tiêu điểm F1 (4;0); F2 (4;0) qua điểm P(4; ) Gọi Q điểm đối xứng với P qua gốc tọa độ Khi CÂU 14 Cho elip ( E ) : A PF1 QF2 CÂU 16 Cho elip ( E ) : A A x y CÂU 18 Cho elip ( E ) : A m CÂU 19 Cho elip ( E ) : sau đây? A 9 CÂU 20 Cho ( E ) : A 10 17 18 x2 y Số điểm có tọa độ nguyên elip 25 16 B C CÂU 17 Cho elip ( E ) : C PF1 QF2 B PF1 QF2 D PF1 QF2 10 D x y Đường thẳng tiếp tuyến elip? 36 16 B x y 13 C x y x2 y Giá trị m để A(5;2) nằm elip m2 C | m | B 3 m D x y D Không tồn m x2 y Diện tích hình trịn nằm gọn bên elip nhận giá trị 16 B 27 C 30 D 10 x2 y Độ dài đoạn thẳng nối hai giao điểm ( E ) đường thẳng y 3x 16 10 D B C 10 17 17 TỰ LUẬN ĐẠI SỐ& LƯỢNG GIÁC CÂU Cho biểu thức f ( x) (m 2) x 2(m 2) x m Tìm giá trị m để f ( x) x b) Phương trình f ( x) có hai nghiệm dương phân biệt c) Phương trình f ( x) có hai nghiệm trái dấu d) Biểu thức f ( x) viết dạng bình phương nhị thức a) e) Phương trình f ( x) có hai nghiệm thỏa mãn | x1 x2 | CÂU Cho tam thức f ( x) (m 1) x 4(m 1) x 2m Tìm m để a) Phương trình f ( x) có nghiệm b) Hàm số y f ( x) xác định x c) Tìm m để bất phương trình f ( x) vô nghiệm 15 CÂU Cho bất phương trình x 2mx | x m | m a) Giải bất phương trình m b) Tìm m để bất phương trình nghiệm x x 3x CÂU Tìm giá trị m để hệ bất phương trình có nghiệm (m 1) x CÂU Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau a) y x x b) y x (1 x) , với x , với x (GTNN) x 1 x d) D (3 x)(1 y)(4x y) , với x 3; y (GTLN) c) y xy z yz x zx y , x 3, y 4, z (GTLN) xyz CÂU Giải phương trình bất phương trình sau a) | x x | x d) | x x 1| x e) E b) x x | x | e) | x | | x | x c) | x x | x f) x x | x 1| CÂU Giải bất phương trình sau a) x2 2x x b) x x c) x2 x x g) x2 x2 3x 3x d) ( x 3) x x e) 2x 2x x 1 x 1 3 x 2x 2x x h) i) x x x x x x x 11 j) 51 x x 1 x CÂU Tìm m để f) 2 x m a) Hệ bất phương trình có nghiệm mx 2m mx m b) Hệ bất phương trình vơ nghiệm x x c) Bất phương trình (2m 3) x 3m nghiệm với x (1; 2); x [1; 2]; x (1; ) d) Bất phương trình m(m 2) x 2mx có nghiệm e) Bất phương trình ( x x 9)( x x m) , x CÂU Tính giá trị biểu thức lượng giác a) Cho sin Tính tan( ) b) Cho sin , sin , , Tính cos( ) sin( ) 17 c) Tính A (cos cos ) (sin sin ) , biết 16 3 , Tính sin 2 , cos 2 13 CÂU 10 Rút gọn biểu thức 3 a) A 2sin( x) sin(5 x) sin( x) cos( x) 2 d) Biết cos b) B sin a(1 cot a) cos a(1 tan a) c) C 3(sin x cos2 x) 2(sin x cos6 x) d) D sin x 4cos2 x cos4 x 4sin x 2 2 e) E cos2 x cos2 ( x) cos ( x) 3 3 F cos( ) cos( ) cos( ) cos( ) CÂU 11 Chứng minh sin sin cos( ) tan( ) d) a) sin x sin( x)sin( x) sin 3x cos sin sin( ) 3 b) sin x cos6 x cos x e) cot cot với 8 2 sin x sin sin 3sin( ), k 2 cot ( x ) c) sin x f) CÂU 12 Tính giá trị biểu thức f) a) A sin sin 42 sin 66 sin 78 e) E cos75 sin105 2 4 8 cos cos f) F cos 9 b) B sin 20 sin 40 sin80 1 c) C sin18 sin 54 5 sin sin 9 d) D 5 cos cos 9 CÂU 13 Cho tam giác ABC Chứng minh a) sin A sin 2B sin 2C 4sin A sin B sin C g) G cos68 cos78 cos 22 cos12 cos10 b) sin2 A sin2 B sin2 C 2cos A cos B cos C c) tan A tan B tan C tan A tan B tan C ( ABC khơng vng) HÌNH HỌC Trong hệ trục 0xy CÂU Cho đường thẳng (d ) : 3x y điểm N (2; 3) a) Viết phương trình tham số, phương trình tắc, phương trình đoạn chắn, phương trình với hệ số góc đường thẳng d b) Viết phương trình đường thẳng qua N song song với (d ) c) Viết phương trình đường thẳng qua N vng góc với (d ) d) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với N qua d e) Viết phương trình đường trịn tâm N tiếp xúc với (d ) f) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với (d ) qua N 17 g) Xét điểm M (1;0), tìm tọa độ điểm J (d ) cho tổng JM JN nhỏ h) Xét đường thẳng ( d ) : mx y Hãy biện luận theo m vị trí tương đối (d ) ( d ) i) Xác định m để góc (d ) ( d ) 60 j) Tìm m để (d ) ( d ) vng góc với CÂU Cho điểm A 2;0 , B 2;4 , C 4;0 a) Viết phương trình dường thẳng AB, AC b) Viết phương trình đường phân giác góc A c) Viết phương trình đường thẳng qua A cách điển B khoảng d) Viết phương trình đường thẳng qua A cách điểm B, C o e) Viết phương trình đường thẳng qua C tạo với AB góc 60 f) Viết phương trình đường thẳng qua B cắt trục x,0 y điểm E, F cho BE BF g) Viết phương trình đường thẳng qua B cắt trục x,0 y điểm M , N cho OM 2ON CÂU a) Cho hình thang cân ABCD AB / /CD điểm A 10;5 , B 15; 5 , C 20;0 Hãy xác định tọa độ điểm C 1 3 b) Cho tam giác ABC cân A , tâm G ; ,phương trình đường thẳng BC x y , BG x y Hãy xác định tọa độ điểm A c) Cho tam gác ABC điểm C 4; 1 , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh d1 : x y 12 0, d2 : x y Hãy lập phương trình đường thẳng AB d) Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết B 2; 1 , đường cao qua A có phương trình 3x y 27 đường phân giác đỉnh C có phương trình x y đỉnh 1 2 e) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I ;0 , AB AD , đường thẳng AB có phương trình x y Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C, D biết hồng độ điểm A âm f) Cho hình vuông ABCD điểm M 1;2 AB, N 2; 2 AD , đường chéo BD có phương trình x y Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C, D biết hoàng độ điểm B dương CÂU Cho điểm A(1;1), B(3;3), C (1;5) a) Viết phương trình đường trịn (C) qua điểm A(1;1), B(3;3), C (1;5) b) Tìm giao điểm (C) với trục tung Oy c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm C(1;5) d) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến qua điểm M (0;1) 18 e) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết: + Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : 4x y 2018 + Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d ) : 3x y 2019 f) Xét điểm I (2;4) , viết phương trình tổng quát đường thẳng () qua I cắt (C ) hai điểm phân biệt D, E cho I trung điểm đoạn DE g) Viết phương trình đường thẳng () qua I , cắt (C ) thỏa mãn: + Tạo thành dây cung có độ dài lớn + Tạo thành dây cung có độ dài nhỏ h) Xét đường thẳng (d1 ) : x my 0, biện luận theo m vị trí tương đối (d1 ) (C ) i) Giả sử có đường trịn (C ) : x y x y 24 0, xét vị trí tương đối (C ) (C ) CÂU Cho Elíp ( E ) : x y 36 a) Xác định thành phần elíp (tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu, đỉnh, tâm sai, độ dài trục) b) Tìm điểm nằm ( E ) cho nhìn hai tiêu điểm góc vng c) Xác định điểm M ( E ) cho MF1 2MF2 d) Tính độ dài dây cung elíp tạo nên đường thẳng qua tiêu điểm vng góc với trục tiêu (trục Ox ) e) Tìm m để đường thẳng (d ) : y x m có điểm chung với elíp f) Gọi N điểm elíp CMR: ON g) Viết phương trình đường thẳng qua điểm I (1;1) cắt ( E ) hai điểm A, B cho I trung điểm đoạn AB CÂU Lập phương trình tắc Elip biết: a) Tiêu cự qua điểm A(0;5) b) Một đỉnh hình chữ nhật sở M (4;3) c) Đi qua điểm (2;1) có tiêu cự d) Đị qua điểm (6;0) có tâm sai trục lớn f) Một đường chuẩn x tiêu điểm điểm (1;0) e) Tâm sai g) Một đường chuẩn x tiêu điểm điểm (0; 2) h) Trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự i) Có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm (2; 2) CÂU Lập phương trình tắc Hypebol biết: a) Nửa trục thực 4, tiêu cự 10 b) Tiêu cự 13 , tiệm cận y x c) Tâm sai e , hypebol qua điểm ( 10; 6) d) Đi qua hai điểm P(6; 1), Q(8;2 2) e) Đi qua N (6;3) góc hai tiệm cận 60 f) Một đỉnh (3;0) phương trình đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở x y 16 g) Một tiêu điểm (10;0) phương trình đường tiệm cận y x 19 h) Phương trình cạnh hình chữ nhật sở x ; y 1 i) Đi qua điểm A(2:12) có hai tiêu điểm F1 ( 7;0), F2 (7;0) Hết 20 ... 4cos2 x B C 13 CÂU 23 Biết tan x giá trị sin x A 2 CÂU 24 Biết tan x A m n A 56 65 B C D 2mn với x m n giá trị cos x 2 m n mn m2 n2 m2 n C D B m2 n2 m n2 2m... x 2) x 9 2 B 4; 5; ) ( ;1) C (? ?2; 2 |2? ?? x| x? ?2 CÂU 35 Tập nghiệm bất phương trình 5 x 5 x A (1; 13 ) (2; ) A ? ?2? ?? B [2; ) D (; 5] [5; C [2; 5) D ( ;2] ... (7; ) 3 CÂU 43 Tập nghiệm bất phương trình | x x | ? ?2 x A (; ? ?2] [2; ) C [0 ;10] B [ -2 ; 2] x2 1 CÂU 44 Hệ bất phương trình có nghiệm x m A m B m C m x2 5x m 7?