Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Yên Hòa (Phần Hình học)

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Yên Hòa (Phần Hình học) cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập giúp bạn ôn tập và hệ thống kiến thức hiệu quả. Hi vọng với tư liệu này sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN HÒA o0o - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN PHẦN II HÌNH HỌC Vấn đề Hệ tọa độ không gian          Câu Cho OA  2i  j  k OB  9i  j  4k Vectơ AB có tọa độ A  7;3;10  B  7;  3;  10  C 11;11;   D  7;  3;10  Câu Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Biết A  2;1; 1 , I 1; 2;0  Khi điểm B có tọa độ A 1; 1; 1 B  3;0; 2  C  0;3;1 D  1;1;1 Câu Cho hình bình hành ABCD , biết A1;1;1 , B 2; 2;3 , C 5; 2; 2 Tọa độ điểm D A 2; 3;0 B 2;3; 4 C 2;3;0 D 8; 1;4 Câu Cho điểm A  3; 1;1 Hình chiếu điểm A mặt phẳng  Oyz  điểm A M  3;0;0  B N  0; 1;1 C P  0; 1;0  D P  0;0;1 Câu Cho điểm M 1; 2;3 Gọi H hình chiếu vng góc M trục Oz Điểm đối xứng với M qua H có tọa độ: A  0;0;3 B 1; 2; 3 C  1; 2; 3 D  1; 2;3 Câu Cho hai điểm B(0;3;1) , C (3;6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC  MB Tính tọa độ điểm M A M (1; 4;  2) B M (1; 4; 2) C M (1;  4;  2) D M (1;  4; 2) Câu Cho A  m  1;  , B  2;5  2m  C  m  3;  Tìm giá trị m để A , B , C thẳng hàng? A m  2 B m  C m  D m  Câu Cho ba điểm A  2; 1;1 ; B  3; 2; 1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (yOz)? 5  #A  ;  ;  2  B  0;  3;  1 C  0;1;  D  0;  1;     Câu Cho véc tơ a  2; 2; 4 , b  1; 1;1 Mệnh đề mệnh đề sai?   A a  b  3; 3; 3    B a b phương C b    D a  b     Câu 10 Cho sáu điểm A1; 2;3 , B 2; 1;1 , C 3;3;  3, A, B , C  thỏa mãn AA  B B  C C  Gọi G  a; b; c trọng tâm tam giác A B C  Giá trị 3a  b  c A B C 11 D 3 Câu 11 Cho A  1; 1;0  , B  3;1; 1 Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm A , B có tọa độ là:   A M  0;  ;0      B M  0; ;0      C M  0;  ;0      D M  0; ;0    Câu 12 Cho ba điểm A 1;1;1, B 1;1; 0 , C 3;1; 1 Điểm M  a; b; c  mặt phẳng Oxz  cách điểm A, B, C Giá trị  a  b  c  A C 3 B D 1  8 Câu 13 Cho hai điểm M (2; 2;1) , N  ; ;  Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN  3  A I (1;1;1) C I (0; 1; 1) B I (0;1;1) D I (1;0;1) Câu 14 Cho tam giác ABC có A1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Gọi D a; b; c chân đường phân giác góc B tam giác ABC Giá trị a  b  2c A B C 14 D 15 Câu 15 Cho hình hộp ABCD ABCD có A  0;0;0  , B  a;0;0  ; D  0;2a;0  , A  0;0;2a  với a  Độ dài đoạn thẳng AC  là: A a B a D C 60 D 150   Câu 16 Góc hai vectơ i u   3; 0;1  A 120 a C a  B 30  Câu 17 Cho ba điểm A  1; 2;3  , B  0;3;1 ,  4; 2;  Cơsin góc BAC A 9 35 B 35 C 35 D 9 35 Câu 18 Cho A 1; 2;0  , B  2; 1;1 Tìm C có hồnh độ dương Ox cho tam giác ABC vuông C A C  3;0;0  B C  2;0;0  C C 1;0;  D C  5;0; 0 Câu 19 Cho ba điểm không thẳng hàng A  1; 2;  , B  1;1;  , C  0;0;  Tam giác ABC tam giác gì? A Tam giác tù B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác nhọn Câu 20 Cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 , P 1; m  1;3 Tìm m tam giác MNP vng N A m  B m  C m     Câu 21 Cho hai vecto a, b khác Kết luận sau sai? D m          A  a,3b    a, b  B  2a, b    a, b         a, b   a b sin a, b     Câu 22 Cho u  1;1; 2 , v  1; m; m  2 Khi   A m  1, m   11 B m  1, m   11     C 3a,3b    a, b  D   u , v   14   C m  1, m  3 D m 1 Câu 23 Cho A(1; 2; 0), B(1;0; 1), C (0; 1; 2), D (2; m; n) Trong hệ thức liên hệ m, n đây, hệ thức để bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng? A m  n  13 B m  n  13 C m  n  13 D 2m  3n  10 Câu 24 Trong khơng gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A0;1;1 , B 1;0; 2 , C 1;1;0 D 2;1;  2 Tính thể tích khối tứ diện ABCD A B C D Câu 25 Cho tứ diện ABCD có A  0;1; 1 ; B 1;1;  ; C 1; 1;0  ; D  0;0;1 Tính độ dài đường cao AH hình chóp A.BCD A B 2 C D Câu 26 Cho tứ diện ABCD có A2; 1;1 , B 3;0; 1 , C 2;1;3 , D  Oy tích Tính tổng tung độ điểm D A 6 B C D 4 Câu 27 Cho hai điểm A  9; 3;  , B  a; b; c  Gọi M , N , P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng  Oxy  ,  Oxz  ,  Oyz  Biết điểm M , N , P nằm đoạn AB cho AM  MN  NP  PB Giá trị ab  bc  ca A 17 B 17 C 9 D 12 Câu 28 Cho A 1; 2;3 ; B  2; 2;  ; C  3; 3;2  Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (Oxy) cho:    MA  MB  MC ngắn nhất? A M  2;1;0  B M  2; 1;0  C M  0; 1;3 D M  2;0;3 Câu 29 Cho ba điểm A  1; 2;  , B  3;  1;   , C  4;0;3 Tọa độ điểm I mặt phẳng  Oxz     cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ  19 15  A I   ;0;  2  15   19 B I   ;0;   2   19 15  C I  ;0;  2  15   19 D I  ; 0;   2  Câu 30 Cho A  0;0;  1 , B  1;1;0  , C 1;0;1 Tìm điểm M cho 3MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ 3 A M  ; ; 1  4  Câu 31 Cho 3 B M   ; ;     C M   ; ;     D M   ; ;    A 1; 1;1 B  0;1; 2   Oxy  Tìm giá trị lớn MA  MB , điểm M thay đổi 14 C D    Câu 32 Cho điểm A 1; 2;3 , B 6 ;  5;8 OM   bk với a , b số thực thay   đổi Nếu MA  MB đạt giá trị nhỏ giá trị a  b A A 25 B 14 B 13 C D 26 Vấn đề Phương trình mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxyz Câu 33 Cho mặt phẳng  P  : x  z   Chọn câu nhận xét sau: A  P  qua gốc tọa độ O B  P  song song với  Oxy  C  P  vng góc với trục Oz D  P  song song với trục Oy Câu 34 Ba mặt phẳng x  y  z   , x  y  3z  13  , x  y  z  16  cắt điểm M Tọa độ M là: A M  1;2; 3 B M 1; 2;3 C M  1; 2;3 D M 1;2;3 Câu 35 Gọi m, n hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng  Pm  : mx  y  nz    Qm  : x  my  nz   A m  n  vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   B m  n  C m  n  D m  n  Câu 36 Cho điểm H 2;1; 2 , H hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng  P  , số đo góc mặt phẳng  P  mặt phẳng Q : x  y 11  A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 37 Cho điểm A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;6  , D 1;1;1 Có mặt phẳng phân biệt qua điểm O , A , B , C , D ? A 10 B C D C y  D x  y  Câu 38 Mặt phẳng  Oxy  có phương trình A z  B x  Câu 39 Mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxz  qua điểm A(1;1;1) có phương trình A y   B x  y  z   C x   D z   Câu 40 Cho A 1;  1;5 , B  0;0;1 Mặt phẳng  P  chứa A, B song song với trục Oy có phương trình A x  z   B x  y  z   C x  z   D x  z   Câu 41 Cho hai điểm A 1;3; 4  , B  1; 2;  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  12 z  17  B x  y  12 z  17  C x  y  12 z  17  D x  y  12 z  17  Câu 42 Cho điểm A  2; 4;1 ; B  1;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Một mặt phẳng  Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng  P  có dạng ax  by  cz  11  Khẳng định sau đúng? A a  b  c  B a  b  c  15 C a  b  c  5 D a  b  c  15 Câu 43 Cho điểm A  2;0;   , B  0;3;  3 Gọi  P  mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng  P  lớn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng  P  A 14 14 B C 14 14 D Câu 44 Mặt phẳng   qua gốc tọa độ O vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   , Q  : x  y  12 z   có phương trình   A   : x  y  z  B  :10x  15y  5z   C   : 10 x  15 y  z   D   : x  y  z  Câu 45 Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   0;(  ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với ( ) ( ) khoảng cách từ M  2; 3;1 đến mặt phẳng (P) 14 Có hai mặt phẳng thỏa mãn là: A  P1  x  y  z  16   P2  x  y  z  12  B  P1  x  y  z  16   P2  x  y  z  12  C  P1  x  y  z  16   P2  x  y  z  12  D  P1  x  y  z  16   P2  x  y  z  12  Câu 46 Cho mặt phẳng (P): x  y  z  10  Phương trình mặt phẳng (Q) với (Q) song song với (P) khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A x  y  z   0; x  y  z  17  B x  y  z   0; x  y  z  17  C x  y  z   0; x  y  z  17  D x  y  z   0; x  y  z  17  1  Câu 47 Phương trình mp qua ba điểm A(1; 0; 0) , B (0; 1; 0) , C  0;0;  2  A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z   Câu 48 Viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm G 1;2;3 cắt ba trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A x  y  z  14  B x y z   1 C x y z    1 D x y z   1 Câu 49 Cho điểm M 1; 2;5 Mặt phẳng  P  qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z   B x  y  5z  30  C x y z    D x y z    Câu 50 Cho điểm A(1; 2; 3) Gọi A1 , A2 , A3 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oyz), (Ozx ), (O xy ) Phương trình mặt phẳng ( A1 A2 A3 ) là: A x y z   1 B x y z    C x y z    1 D x y z   0 Câu 51 Cho điểm M '4; 7; 5 , N 3; 9; 10 đường thẳng d1 , d2 , d3 qua điểm N song song với Ox, Oy , Oz Mặt phẳng  P ' qua M ' cắt d1 , d2 , d3 A ', B ', C ' cho M ' trực tâm A ' B ' C ' Phương trình mặt phẳng  P ' A x  y  z  35  B x  y  z  35  C x y z   0 7 5 D x y z   1 7 5 Câu 52 Cho điiểm A(3; 1;1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng Oxy A B C D Câu 53 Cho mặt phẳng  P  :16 x  12 y  15 z   điểm A  ;  1;  1 Gọi H hình chiếu điểm A lên mặt phẳng  P  Tính độ dài đoạn thẳng AH A B 11 C 11 25 D 22 Câu 54 Cho điểm M 1; 2;3 gọi A, B, C hình chiếu vng góc điểm M lên trục Ox, Oy , Oz Khi khoảng cách từ điểm O  0;0;0  đến mặt phẳng  ABC  có giá trị A B C D 14 Câu 55 Cho tứ diện ABCD với A 1; 2;3 , B  3;0;0  , C  0; 3;  , D  0;0;6  Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A tứ diện ABCD A B C D Câu 56 Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  A 15 B C 15 D Câu 57 Cho A 1; 0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  ,  b  0, c   mặt phẳng  P  : y  z   Tính S  b  c biết mặt phẳng  ABC  vng góc với mặt phẳng  P  khoảng cách từ O đến  ABC  A S  C S  B S  D S  Câu 58 Xác định tọa độ điểm M  hình chiếu vng góc điểm M  2;3;1 lên mặt phẳng   : x  y  z    A M   2; ;3    5 3 C M   ; 2;  2 2 B M  1;3;5 D M   3;1;  Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 2;5  mặt phẳng  P  : 2x  y  5z  13  Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) A A ' 1;8; 5  B A '  2; 4;3  C A '  7; 6; 4  D A '  0;1; 3 Câu 60 Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0; 0;1 Trực tâm tam giác ABC có tọa độ 4 4 A  ; ;  9 9 B  2;1;  C  4; 2;  4 4 D  ; ;  9 9 Câu 61 Cho A  0;1;  , B  ;1;  , C  3;1;1 mặt phẳng  Q  : x  y  z   Xét điểm M thay đổi thuộc  Q  Giá trị nhỏ biểu thức MA2  MB2  MC B A 12 C D 10 Câu 62 Cho mặt phẳng   : x  y  z   ba điểm A 1; 2;1 , B  0;1;  C  0; 0;3 Điểm    M  x ; y ; z  thuộc   cho MA  3MB  4MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P  x y z B  A C D Câu 63 Cho hai điểm A  2;  2;  , B  3;3;  1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Xét M điểm thay đổi thuộc  P  , giá trị nhỏ MA2  3MB bằng: A 135 B 105 C 108 D 145 Câu 64 Cho tứ diện ABCD có điểm A 1;1;1 , B  2;0;  , C  1; 1;0  , D  0;3;  Trên cạnh AB , AC , AD lấy điểm B  , C  , D thỏa:  BCD AB AC AD    Viết phương trình mặt phẳng AB AC  AD biết tứ diện ABC D tích nhỏ A 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  3; 4;1 ; B  7; 4; 3 Điểm M  a; b; c  a   thuộc  P  cho tam giác ABM vng M có diện tích nhỏ Khi giá trị biểu thức T  a  b  c bằng: A T  C T  B T  D T  Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;m;0),C(0;0;n) với m,n số thực dương thoả mãn 3mn  m  n Mặt phẳng qua A vng góc với OA cắt đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng ( ABC) điểm H Tính OH ? A B Vấn đề Phương trình mặt cầu C D Câu 67 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức    MA  MB  MC  a  a   a A.Mặt cầu bán kính R  C Mặt cầu bán kính R  a a D Đoạn thẳng có độ dài a B Đường trịn bán kính R  Câu 68 Cho hai điểm A  2;1;0  , B  2; 1;  Phương trình mặt cầu có đường kính AB A x  y   z  1  24 B x  y   z  1  2 C x  y   z  1  24 D x  y   z  1  2 Câu 69 Phương trình mặt cầu tâm I  1; 2;0  qua điểm A  2;  2;0  A  x  1   y    z  100 B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  10 D  x  1   y    z  25 2 2 2 2 Câu 70 Gọi  S  mặt cầu qua điểm A  2;0;0  , B 1;3;0  , C  1; 0;3 , D 1; 2;3 Tính bán kính R S  A R  2 B R  C R  D R  Câu 71 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C ( khác O ) Phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z    B x y z    C x y z    D x y z    Câu 72 Cho điểm I  1; 2;3 mp  P  : x  y  z   Viết ptrình mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  B ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)2  C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Câu 73 Cho mặt cầu  S  :  x  3  y   z  2  m  Tập giá trị m để mặt cầu  S  tiếp 2 xúc với mặt phẳng Oyz  là: A  5   C 0 B  D  Câu 74 Cho mặt cầu (S ) : x  y  z  x  y  8z   Xác định bán kính R mặt cầu ( S ) viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu M 1;1;1 ? A R  , ( P ) : y  z   B R  , ( P ) : x  3z   C R  , ( P ) : y  z   D R  , ( P ) : x  y   Câu 75 Cho mặt cầu  S  tâm I 1; 2;3 bán kính R  hai điểm M  2;0;  , N  0;1;0   X  : x  by  cz  d  mặt phẳng qua MN cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r lớn Tính T  b  c  d A  B C D Câu 76 Cho mặt cầu  S  : x  y   z    mặt phẳng   : x  z  12  Khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng   qua tâm mặt cầu  S  B Mặt phẳng   tiếp xúc mặt cầu  S  C Mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo đường tròn D Mặt phẳng   không cắt mặt cầu  S  Câu 77 Tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  2mx  y  z  6m  phương trình mặt cầu không gian với hệ tọa độ Oxzy A m  1;5  B m   ;1   5;   C m   5; 1 D m   ; 5    1;   Câu 78 Cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 Mặt phẳng  Oxy  cắt mặt cầu  S  theo 2 thiết diện đường tròn  C  Diện tích đường trịn  C  A 8 B 12 C 16 D 4 Câu 79 Cho I 1;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  tâm I cắt  P  theo đường trịn bán kính r  Phương trình  S  A  x  1   y  1   z  1  16 B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  25 2 2 2 2 2 2 Câu 80 Cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   mặt cầu  S  :  x  1  y   z    15  P  song 2 song với  Q  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6 qua điểm sau đây? A A  0;  1;  5 B B 1;  2;  C C  2;  2; 1 D D  2; 2;  1 Câu 81 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Phương trình mặt phẳng  Q  chứa trục Ox cắt  S  theo giao tuyến đường trịn bán kính A  Q  : y  z  B  Q  : x  z  C  Q  : y  z  D  Q  : y  z  Câu 82 Cho hai mặt phẳng song song 1  : x  y  z   ,   : x  y  z   điểm A  1;1;1 nằm khoảng hai mặt phẳng Gọi  S  mặt cầu qua A tiếp xúc với 1  , 2  Biết  S  thay đổi tâm I nằm đường trịn cố định   Tính diện tích hình trịn giới hạn   A  B  C  D 16  Câu 83 Cho A  2;0;0  , B  0; 2;  , C  0; 0;  Có tất điểm M khơng gian thỏa mãn   CMA   90 ? M không trùng với điểm A, B, C  AMB  BMC B A Câu 84 Cho hình chóp S ABCD với tâm mặt cầu A d  C S 1;  1;6  A 1;2;3 B  3;1;  C  4; 2;3 D  2;3;  , , , , Gọi I  S  ngoại tiếp hình chóp Tính khoảng cách 3 B d  D d từ I đến mặt phẳng C d  21  SAD  D d  Câu 85 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  điểm A  2; 2;0  Viết phương trình mặt phẳng  OAB  , biết điểm B thuộc mặt cầu  S  , có hồnh độ dương tam giác OAB A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  Câu 86 Cho hai điểm A  3;1; 3  , B  0; 2;3 mặt cầu  S  :  x  1  y   z  3  Xét điểm M 2 thay đổi thuộc mặt cầu  S  , giá trị lớn MA2  MB A 102 B 78 C 84 D 52 Câu 87 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  tâm I  5; 3;5 , bán kính R  Từ điểm A thuộc  P  kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  B Tính OA biết AB  A OA  11 B OA  C OA  D OA  Câu 88 Cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z  mặt cầu  S  có phương trình x  y  z2  Gọi điểm M  a; b; c  thuộc giao tuyến  P   S  Khẳng định sau khẳng định đúng? A c   1;1 B b  1; 2 C max a  b D max c   2;    Câu 89 Cho mặt cầu  S1  có tâm I1  3; 2;  bán kính R1  , mặt cầu  S2  có tâm I 1;0;1 bán kính R2  Phương trình mặt phẳng  P  đồng thời tiếp xúc với  S1   S2  cắt đoạn I1 I có dạng x  by  cz  d  Tính T  b  c  d A 5 C 3 B 1 D x   t  Câu 90 Cho mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  đường thẳng d :  y  t Hai m phẳng  z  t   P  ,  Q chứa d 2 tiếp xúc với mặt cầu T T  Điểm H  a; b; c  trung điểm đoạn TT  , giá trị T  a  b  c A C D 3 Vấn đề Phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxyz B Câu 91 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A  7; 2;1 B   5;  4;   , mặt phẳng (P): x  y  z   Chọn đáp án đúng? A AB không qua điểm 1, 1, 1 B AB vng góc với mặt phẳng: x  y  z  10   x   12t  C AB song song với đthẳng  y  1  6t  z  1  4t  Câu 92 Điểm thuộc đường thẳng A Q  2;1; 3  B P  2; 1;3  x   D AB vuông góc với đường thẳng  y  1  2t  z  3t  x 1 y  z  ?   1 C M  1;1; 2  D N 1; 1;   x   2t  Câu 93 đường thẳng d :  y   3t , t   không qua điểm đây? z   t  A Q(1;2;3) B M (3; 1; 2) C P(2; 2;3) Câu 94 Cho mặt phẳng   : x  y  z   đường thẳng d : D N (1;5; 4) x  y 1 z    Mmệnh đề 1 đúng? A d song song với   B d vng góc với   C d nằm   Câu 95 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, hai đường thẳng d1 : d2 : D d cắt   x 1 y z  ;   2 x 1 y  z  có vị trí tương đối là:   3 A song song B trùng C cắt D chéo Câu 96 Cho ba điểm A  3; 1;  , B  4; 1; 1 , C  2;0;  đường thẳng  d  : giao điểm d  mp  ABC  Độ dài đoạn OM B A 2 C x y 2 z 3   Gọi M 1 D Câu 97 Cho ba điểm A  1; 2;1 , B  2; 1;  C 1;1;  Đường thẳng vng góc với mp  ABC  A x y z   1 B x y z   1 C x y z   1 D x y z   1 Câu 98 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;   , B  2;  3;1 x  1 t  A  y   5t  z  3  2t  x   t  B  y  3  5t  z   4t  x   t  C  y  8  5t  z   4t  x  1 t  D  y   5t  z   4t  Câu 99 Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua I  1;5;  song song với trục Ox  x  t 1  A  y  ; t   z    x  m  B  y  5m ; m    z  2m   x  2t  C  y  10t ; t    z  4t  D Hai câu A C Câu 100 Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (1; 2;5) vng góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z   x 1 y  z    x 1 y  z    C 4 3 2 x 1  x 1  D 4 A B y  z 5  3 y  z 5  3 x 1 y 1 z  mặt phẳng P : x  y  z   Viết phương   trình đường thẳng  qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P) vng góc với đường thẳng d Câu 101 Cho đường thẳng d : x 1  x 1 C  :  2 A  : y 1 z   3 y 1 z   5 x 1 y 1 z    3 x 1 y 1 z  D  :   2 5 B  : Câu 102 Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z   Đường thẳng d qua điểm đây? A Q(2; 1;3) B M (1;0; 3) C P(1;0;3) D N (1; 2;1) Câu 103 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y 1 z 1 điểm   1 A   2;1;  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa d? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 104 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 2; 3  hai đường thẳng d1 : d : x 1 y  z    1 1 x  y 1 z    Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng: A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  16  D x  y  z  16   x   2t x  m    Câu 105 Cho hai đường thẳng  d1  :  y   t ;  d  :  y   2m Phương trình tổng quát mặt  z  2  t  z   4m   phẳng (P) chứa d1 song song với d là: A x  y  z  20  B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z  20  x 1 y z  mặt phẳng (P): x  y  z     1 Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ tạo với (P) góc nhỏ là: Câu 106 Cho đường thẳng ∆ có phương trình A x  y  z   B 10 x  y  13z   C x  y  z  D  x  y  z   x6 y2 z2   3 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) là: Câu 107 Cho mặt cầu (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  đường thẳng  : A x  y  z  19  B x  y  z   C x  y  z  18  D x  y  z  10  x   t  Câu 108 Cho đường thẳng d :  y  3  2t  t    Gọi d  hình chiếu vng góc d mặt  z   3t  phẳng tọa độ  Oxz  Viết phương trình đường thẳng d  x   t  A  y  t     z   3t  x   t  B  y   2t  t     z   3t  x  x   t   C  y  3  2t  t    D  y  3  2t  t     z   3t z    x 1 y  z    Phương trình phương trình hình 1 chiếu vng góc d lên mặt phẳng  P  : x   Câu 109 Cho đường thẳng d : x   A  y  7  t  z  11  4t  x   B  y  7  t  z  11  4t  x   C  y  5  2t z   t  x   D  y  5  t  z   4t  Câu 110 Phương trình đường thẳng d  hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng  x  12  4t  P  , biết d :  y   3t  P  : 3x  y  z   Đường thẳng d  giao tuyến hai mphẳng z  1 t  nào? A x  y  z   x  y  11z  22  B x  y  z   x  y  z  22  C x  y  z   x  y  11z  22  D x  y  z   x  y  z   Câu 111 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : x y 1 z    Đường thẳng d ' 1 đối xứng với d qua mặt phẳng  P  có phương trình A x 1 y 1 z 1   2 B x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1       C .D 2 7 Câu 112 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;   mặt phẳng   P  : x  y  z   Đường thẳng d qua A có vectơ phương u   3; 4;   cắt  P  điểm B Điểm M thay đổi  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A  2; 19;3 B  3;0;15 C 18; 2; 41 D  3; 20;7  Câu 113 Viết phương trình đường thẳng qua A 1; 1;1 , vng góc cắt đường thẳng d: x4 y2 z5   1 1 A x 1 y 1 z 1   8 B x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     C 4 5 4 Câu 114 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : D x 1 y  z 1   1 x 1 y z    Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d A x 1 y 1 z 1   1 3 B x 1 y 1 z 1   3 Câu 115 Cho đường thẳng d1 : C x 1 y 1 z 1   1 D x 1 y 1 z 1   1 x 3 y 3 z  x  y 1 z      ; d2 : mp 1 2 3  P  : x  y  3z   Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1 d A, B Độ dài đoạn AB A B 14 C  Câu 116 Cho đường thẳng d1 có vectơ phương u  (1;0; 2) qua điểm D 15 x  y 1 z    Phương trình mặt phẳng ( P ) cách hai đường thẳng d1 d có 2 dạng ax  by  cz  11  Giá trị a  2b  3c M (1; 3; 2), d : B 32 A 42 Câu 117 Cho điểm A1;2; 1 , đường thẳng d :  P : x  y  2z 1  Điểm B D 20 C 11 x 1 y 1 z    mặt phẳng 1 thuộc  P  thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d Tọa độ điểm B là: A 6; 7;0 B 3; 2; 1 C 3;8; 3 D 0;3; 2 x 1 y z    1 x  y  2z   , điểm A(2; 1; 3) Phương trình đường thẳng  cắt d (P ) M N Câu 118 Cho đường thẳng d mặt phẳng  P  có phương trình cho A trung điểm đoạn thẳng MN x 1 y  z    x 5 y 3 z 5   C x  y 1 z    x 5 y 3 z 5   D A B Câu 119 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  3;0;1 , B  0; 1;3 Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với  P  cho khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ  x  3  2t  A  y  t z    x   2t  B  y  t z    x   2t  C  y  t z    x  3  2t  D  y  t z   Câu 120 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;3;  B  2;1;1 đường thẳng  : x 1 y 1 z Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng    ?   2 2 2  13   3 25  B  x     y     z    5  10   5  2 2  13   3 25  D  x     y     z    5  10   5  2  13    521  A  x     y     z    5  10    100  2  13    521  C  x     y     z    5  10    100  2 2 2 x  t  Câu 121 Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng (P) (Q) có  z  t  phương trình x  y  z   ; x  y  z   Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 2 C  x  3   y  1   z  3  A  x  3   y  1   z  3  2  B  x  3   y  1   z  3  2 D  x  3   y  1   z  3 2 x4 y 4 z 3   1 Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt  hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài là: Câu 122 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2  đường thẳng  : A  S  :  x  1   y  3  z  B  S  :  x  1   y  3   z  2  2 C  S  :  x  1   y  3   z    2 2 D  S  :  x  1   y  3   z    2 2 Câu 123 Cho E  0; 1; 5 , mp  P  : x  y  z   mặt cầu  S  :  x     y  1  z  25 2 Gọi  đt qua E , nằm  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách lớn Phương trình   x  11t  A  y  1  2t  z  5  26t   x  50t  B  y  1  23t  z    7t   x  11t  C  y  1  2t  z  5  26t   x  50t  D  y  1  23t  z    7t  x  1 t  Câu 124 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  m   Tìm m để d :  y   t cắt  S  z   hai điểm phân biệt A m  31 B m  2 31 Câu 125 Góc hai đường thẳng d1 : A 45o B 90o C m  31 D m  31 x y  z 1 x 1 y z  d : bằng:     1 1 1 C 60o D 30o x   t  Câu 126 Góc đường thẳng d :  y  mp  P  : y  z   là: z   t  A.300 B.600 C.900 D.450 Câu 127 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos    x  y  z  12  A  2 x  y  6z   x  y  z  12  C  2 x  y  z  ?  x  y  z  12  B  2 x  y  z    x  y  z  12  D  2 x  y  6z    x   2t  d1 :  y  d2  z  2  t  Câu 128 Cho điểm A(1;1;1) hai đường thẳng ;  x   3s  : y 1 z   s  Gọi B,C điểm di động d1 ; d Giá trị nhỏ biểu thức P =AB +BC +CA là: A 29 B 985 C  10  29 D  10 Câu 129 Cho điểm A  0;1;9  mặt cầu  S  :  x     y     z    25 Gọi  C  đường tròn 2 giao tuyến  S  với mp  Oxy  ; điểm B C di chuyển  C  cho BC  Khi tứ diện OABC tích lớn đường thẳng BC có phương trình 21   x   4t  28   3t A  y   z     x  21  4t  B  y  28  3t z   21   x   3t  28   4t C  y   z    21   x   4t  28   3t D  y   z    Câu 130 Cho điểm E  2;1;3 , mp  P  : x  y  z   mặt cầu  36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm  P  cắt  S   hai điểm có khoảng cách nhỏ Biết  có vec-tơ phương u   2018; y0 ; z0  Tính T  z0  y0  S  :  x  3   y  2   z  5 2 A T  B T  2018 C T  2018 D T  1009 Câu 131 Cho điểm A  0;1; 2  , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y   Gọi  đường thẳng qua A nằm mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  hai điểm B , C cho tam giác IB C có diện tích lớn với I tâm mặt cầu  S  Phương trình  x  t  A  :  y   z  2  t  x  t  B  :  y   t  z  2  x  t  C  :  y   t  z  2  x  t  D  :  y   z  2  t  1  ;  mặt cầu  S  : x  y  z  Đường thẳng d thay đổi, qua Câu 132 Cho điểm M  ; 2   điểm M , cắt mặt cầu  S  hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S  B S  C S  D S  2 2 Câu 133 Cho điểm A 1;1;1 , B  2; 2;  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  10  Gọi  P  mặt phẳng qua A, B cắt  S  theo thiết diện đường tròn  C  Đường thẳng AB cắt  C  hai điểm E, F Điểm C thuộc đường tròn  C  cho tam giác CEF cân C , CH đường cao ứng với cạnh EF Khi thiết diện có diện tích nhỏ phương trình CH x  1 t  A  :  y  z  1 t  x  1 t  B  :  y   t z    x  1  t  C  :  y   t z   x  1 t  D  :  y  z   t  Câu 134 Cho đường thẳng d : x y 1  z Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với   2 mặt phẳng  Q  : x  y  z   góc có số đo nhỏ Điểm A 1; 2;3 cách  P  khoảng bằng: A B C 11 11 D  x   2t  Câu 135 Cho đường thẳng d :  y   t hai điểm A  1; 0;  1 , B  2;1;1 Tìm điểm M thuộc z  t  đường thẳng d cho MA  MB nhỏ 3  B M  ; ;  2  A M 1;1;0  5 1 C M  ; ;  2 2 5 1 D M  ; ;  3 3 x y z 1 x 1 y z     Xét điểm M thay đổi Gọi a, b  : 1 1 2 khoảng cách từ M đến    Biểu thức a  2b đạt nhỏ M  M  x0 ; y0 ; z0  Khi x0  y0 Câu 136 Cho hai đường thẳng  : A B C D Câu 137 Cho ba điểm không thẳng hàng A  3; 0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;3 Hai mặt cầu có phương trình  S1  : x  y  z  x  y  z    S2  : x  y  z  x  z   cắt theo đường tròn  C  Hỏi có tất mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa  C  tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC , CA ? C B A vô số D Khơng có x   t  Câu 138 Cho mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  đường thẳng d :  y  t Hai mặt phẳng  z  t  2  P  , Q  chứa d , tiếp xúc với  S  T T ' Điểm H  a; b; c  trung điểm đoạn TT ' , giá trị biểu thức T  a  b  c A B C D 2 Câu 139 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  13  đường thẳng d : x  y  z 1   1 Điểm M  a; b; c  ,  a   nằm đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA, MB , MC   600 , CMA   1200 Tính a  b3  c AMB  600 , BMC đến mặt cầu  S  ( A, B, C tiếp điểm)  A a  b  c  173 B a  b3  c3  112 C a  b3  c  8 D a  b  c  23 Vấn đề Tọa độ hóa tốn hình Khơng gian Câu 140 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, BC  a 3, SA  a SA vuông góc với đáy ABCD Tính sin  với  góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng ( SBC ) A sin   B sin   C sin   D sin   Câu 141 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA  2a vng góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh SD Tính cos góc tạo hai mặt phẳng (AMC) (SBC) A B C D Câu 142 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết SO  a SO vng góc với mặt đáy  ABCD  Gọi M , N trung điểm SA, BC Gọi  góc đường thẳng MN mặt phẳng  SBD  Tính cos  A B 21 C 10 D Câu 143 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích khối tứ diện ACMN A V  a 12 B V  a3 C V  a3 D V  a 36 ... 6z   x  y  z  12  C  ? ?2 x  y  z  ?  x  y  z  12  B  ? ?2 x  y  z    x  y  z  12  D  ? ?2 x  y  6z    x   2t  d1 :  y  d2  z  ? ?2  t  Câu 128 Cho điểm A(1;1;1)...  , B  1; 2;  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  12 z  17  B x  y  12 z  17  C x  y  12 z  17  D x  y  12 z  17  Câu 42 Cho điểm A  2; 4;1 ; B ... D 12 Câu 28 Cho A 1; ? ?2; 3 ; B  2; 2;  ; C  3; 3 ;2  Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (Oxy) cho:    MA  MB  MC ngắn nhất? A M  2; 1;0  B M  2; 1;0  C M  0; 1;3 D M  2; 0;3