Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm môn Toán lớp 10 trong học kì 2, giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo, ôn thi sao cho hiệu quả nhất. Việc sử dụng đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10 sẽ giúp các em tiết kiệm đáng kể thời gian soạn thảo tài liệu.

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 - HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 I NỘI DUNG ÔN TẬP: A PHẦN ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Bất đẳng thức + Tính chất bất đẳng thức + Bất đẳng thức Côsi + Ứng dụng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Bài 2: Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn + Nghiệm bất phương trình + Điều kiện xác định bất phương trình + Hệ bất phương trình ẩn Bài 3: Dấu nhị thức bậc + Định lý dấu nhị thức bậc + Ứng dụng dấu nhị thức bậc vào xét dấu biểu thức giải bất phương trình Bài 4: Dấu tam thức bậc hai + Định lý dấu tam thức bậc hai + Ứng dụng dấu tam thức bậc hai vào xét dấu biểu thức giải bất phương trình bậc hai Chương 6: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: Cung góc lượng giác + Khái niệm cung, góc lượng giác + Số đo cung, góc lượng giác Đơn vị đo + Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Bài 2: Giá trị lượng giác cung + Định nghĩa giá trị lượng giác cung + Dấu giá trị lượng giác cung + Quan hệ giá trị lượng giác Bài 3: Công thức lượng giác + Các công thức lượng giác PHẦN HÌNH HỌC Chương 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ - ỨNG DỤNG Bài 3: Các hệ thức lượng tam giác – Giải tam giác + Định lý sin, định lý côsin, công thức trung tuyến + Cơng thức tính diện tích tam giác + Ứng dụng đo đạc thực tế Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: Phương trình đường thẳng + Vectơ phương, vectơ pháp tuyến đường thẳng + Phương trình tham số, phương trình tổng qt đường thẳng + Vị trí tương đối hai đường thẳng + Góc hai đường thẳng + Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài 2: Phương trình đường trịn + Tìm tọa độ tâm, bán kính đường trịn + Phương trình đường trịn + Tiếp tuyến đường tròn II MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL A Bất đẳng thức câu câu câu câu ĐẠI – 0.4đ 0.2đ 0.2đ 0.8đ SỐ Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Dấu nhị thức bậc Dấu tam thức bậc hai Cung góc lượng giác Giá trị lượng giác cung Công thức lượng giác Bài tập tổng hợp Tổng B HÌN H HỌC Tổng Hệ thức lượng tam giác Phương trình đường thẳng Phương trình đường tròn Tổng câu 0.2đ câu 0.2đ câu 0.2đ câu 0.2đ câu 0.2đ câu 0.2đ câu 0.5đ câu 0.6đ câu 0.2đ câu 0.5đ câu 0.2đ câu 0.2đ câu 0.5đ câu 0.5đ câu 0.2d câu 1.3đ câu 0.2đ câu 0.5đ câu 1.5 câu 0.9đ câu 0.5d 1 câu câu 0.2đ 0.5đ câu 0.2đ câu 1.8đ câu 1.0đ câu 1.0đ câu 0.6đ câu 0.2đ câu 0.6đ câu 0.4đ câu 0.2đ câu 0.2đ câu 0.2đ câu 0.5đ câu 0.4đ câu 1.2đ câu 0.6đ câu 0.5đ câu 0.4đ câu 0.5đ câu 0.2đ 15 câu 3.0đ câu 1.6đ câu 1.5đ câu 1.0đ câu 2.0đ câu 0.4đ câu 0.9đ câu 1.8đ câu 0.4đ câu 0.5đ câu 0.5đ câu 0.5đ 24 câu 6.6đ câu 0.6đ câu 1.7đ câu 1.1đ 15 câu 3.4đ 39 câu 10.0đ Ma trận diễn giải A Phần trắc nghiệm: Nhận biết: Câu Nhận biết x  x0 nghiệm bất phương trình Câu Điều kiện bất phương trình đơn giản Câu Dấu nhị thức bậc giải bất phương trình bậc Câu Nhận tam thức bậc hai Câu Đổi độ radian góc đặc biệt Câu Tính giá trị cung (góc) đặc biệt Câu Nhận biết đúng, sai giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt Câu Cho α thuộc khoảng, xét dấu giá trị lượng giác α (Hoặc cho cung AM có số đo α , tìm vị trí M ) Câu Nhận biết đúng, sai công thức lượng giác Câu 10 Nhận biết đúng, sai hệ thức lượng tam giác Câu 11 Nhận biết vectơ phương, vectơ pháp tuyến Câu 12 Nhận biết phương trình tham số, phương tổng quát đường thẳng Câu 13 Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình tổng qt Câu 14 Nhận biết phương trình đường trịn có tọa độ tâm bán kính Câu 15 Tìm điều kiện tham số để phương trình cho phương trình đường trịn Thông hiểu: Câu 16 Nghiệm hệ hai bất phương trình bậc ẩn Câu 17 Xét dâu tích, thương hai nhị thức bậc Câu 18 Xét dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình bậc hai Câu 19 Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Câu 20 Cho GTLG cung α α thuộc khoảng cho trước Tính GTLG khác α Câu 21 Cho tam giác có góc, cạnh Tính góc khác, cạnh khác diện tích tam giác Câu 22 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình tổng qt (Hoặc tìm tham số để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng hay vng góc) Câu 23 Viết phương trình đường trịn có tọa độ tâm qua điểm cho trước (Hoặc biết đương kính AB tọa độ A, B ) Vận dụng: Câu 24 Giải bất phương trình dạng ax  b  c, ax  b �c, ax  b  c, ax  b �c Câu 25 Tìm tham số m để tam thức bậc hai dương, âm Câu 26 Rút gọn biểu thức lượng giác Câu 27 Tính khoảng từ điểm đến đường thẳng Câu 28 Tính góc hai đường thẳng Vận dụng cao: Câu 29 Bài tập phương trình, bất phương trình chứa tham số Câu 30 Sử dụng hệ thức lượng giải tập thực tế B Phần tự luận: Bài Giải bất phương trình sau: a) BPT bậc hai; b) BPT chứa ẩn mẫu; c) BPT vô tỉ α α Bài Cho GTLG cung thuộc khoảng cho trước α 2α, , a) Tính GTLG khác α ; b) Tính GTLG tổng, hiệu Bài Cho tọa độ hai điểm A, B phương trình đường thẳng Δ a) Viết phương trình đường thẳng AB đường thẳng qua A song song, vng góc với Δ b) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc Δ cắt Δ theo dây cung có độ dài cho trước Bài Bài tập tổng hợp III ĐỀ THAM KHẢO: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu Bất phương trình x   x  có nghiệm A x  B x  C x  D x  2x 1 �x  Câu Điều kiện bất phương trình x  A x  �0 B x  �0 C x  �0 D x   Câu Nghiệm bất phương trình x  �x  2 x� x� 3 A B x �4 C D x �4 Câu Biểu thức sau tam thức bậc hai? f  x  f  x   x  3x  x  2x  A B C f  x   x  3x  D f  x  2x  Câu Đổi 405 đơn vị rađian ta 7π A 5π B � π� sin �  � �6� Câu Tính A B Câu Khẳng định sai? cosπ x  cos  x A C 11π C C B  9π D D  sinπ  x  sin x �π � cos �  x � sin x �2 � D cos   x    cos x �π � a �� ;π � �2 �, khẳng định đúng? Câu Cho A sin a  0;cos a  B sin a  0;cos a  C sin a  0;cos a  D sin a  0;cos a  Câu Công thức lượng giác sau sai? c os  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b sin  a  b   sin a.cos b  cos a.sin b A B sin  a  b   sin a.cos b  cos a.sin b cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b C D Câu 10 Cho tam giác ABC Khẳng định đúng? 2 2 2 A a  b  c  2bc.sin A B a  b  c  2bc.cos A 2 2 2 C a  b  c  2bc.sin A D a  b  c  2bc.cos A Câur 11 Đường thẳng d : x r y   có vectơ pháp tuyến r r n   2; 1 n   1; 2  n   1; 2  n   1;  A B C D A 3;0  B 0; 2  Câu 12 Đường thẳng qua   có phương trình x y x y x y  1  0   1 A 2 B x  y  C 2 D 2 Câu 13 Đường thẳng d : x  y   song song với đường thẳng đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 14 Đường tròn tâm 2 x  1   y     A 2 x  1   y    C  I  1; 2  bán kính có phương trình 2 x  1   y     B 2 x  1   y    D  2 Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  y  x  y  m  phương trình đường tròn m 5 m 5 A m  B m  C D 2x 1  x  � � x  �3 x  Câu 16 Tập nghiệm hệ bất phương trình: � S   1;5  S   �;5  S   1; � S   1;5  A B C D f x  x  3   x  Câu 17 Biểu thức    dương khoảng 2;� 3;  �; 3 2;3 A  B  C  D  Câu 18 Tam thức dương �? A f  x   2 x  x  B f x  x  3x  D   2020π Câu 19 Điểm cuối cung lượng giác có số đo trùng với điểm hình vẽ bên? A Điểm P B Điểm M C Điểm N D Điểm P C f  x   x2  3x  f  x    x  3x  � 3π � a �� π; � � �và sinα  0,6 Tính cos a Câu 20 Cho A cos a  0,64 B cos a  0,8 C cos a  0,8 D cos a  0,64 Câu 21 Cho tam giác ABC có AB  6, BC  8, CA  10 Tính diện tích tam giác ABC A S  40 B S  12 C S  24 D S  48 Câu 22 Cho hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   Khẳng định đúng? A d1 cắt vng góc với d C d1 cắt khơng vng góc với d B d1 �d D d1 / / d I 1;3 A 3;0  Câu 23 Viết phương trình đường trịn có tâm  qua điểm  2 2 x  1   y  3  x  1   y  3  A  B  2 2 x  1   y  3  25 x  1   y  3  25   C D Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình x   A S   �;7  B S   2;7  S   2;7  C f  x    x  2mx  m  D S   2;1 Câu 25 Tìm tham số m để tam thức bậc hai âm với x �� m � 2;1 m � �; 2 � 1; � A B m � �; 2  � 1; � m � 2;1 C D  sin x  cos x   T 2cot x  sin x Câu 26 Rút gọn biểu thức 2 A T  cot x B T  cot x C T  tan x D T  tan x A 1; 2  Câu 27 Cho tam giác ABC có  cạnh BC nằm đường thẳng Δ : x  y   Tính chiều cao hạ từ A tam giác ABC   A  B C  D Câu 28 Tính góc hai đường thẳng d1 : x  y   d1 : 3x  y   0 0 A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 29 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x   x  m có nghiệm A B C D vô số Câu 30 Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm C (tham khảo hình vẽ bên) Người ta đo �  600 CBA �  750 AB  30 m , CAB , Khoảng cách từ điểm A đến điểm C gần A 25 m B 41 m C 37 m D 22 m B PHẦN TỰ LUẬN: Bài Giải bất phương trình sau: x2  �2 x  x  12 � x  a) ; b) ; c) x   x   π  a0 Bài Cho tan a  3 Tính: cos a sin 2a A 1; , B 2; 3 Bài Cho hai điểm    đường thẳng Δ : x  y   a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trịn tâm A cắt Δ theo dây cung có độ dài Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x  x   y   y Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x y HẾT ... a.cos b  sin a.sin b C D Câu 10 Cho tam giác ABC Khẳng định đúng? 2 2 2 A a  b  c  2bc.sin A B a  b  c  2bc.cos A 2 2 2 C a  b  c  2bc.sin A D a  b  c  2bc.cos A Câur 11 Đường thẳng... cung Công thức lượng giác Bài tập tổng hợp Tổng B HÌN H HỌC Tổng Hệ thức lượng tam giác Phương trình đường thẳng Phương trình đường tròn Tổng câu 0 .2? ? câu 0 .2? ? câu 0 .2? ? câu 0 .2? ? câu 0 .2? ? câu 0 .2? ?... 3;0  Câu 23 Viết phương trình đường trịn có tâm  qua điểm  2 2 x  1   y  3  x  1   y  3  A  B  2 2 x  1   y  3  25 x  1   y  3  25   C D Câu 24 Tập nghiệm