Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THCS Lê Lợi tổng hợp kiến thức môn học trong học kì này, hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em ôn tập thật tốt chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả cao.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018 - 2019 I ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI A Lý thuyết bản: Ôn tập, nắm vững định nghĩa, định lý, đẳng thức bậc hai Nắm vững phép biến đổi thức B Bài tập: �� � � � 1 � � x �� x � � x 1 Bài 1: Cho biểu thức A = � a Nêu ĐKXĐ rút gọn A c Tìm x để b Tính giá trị A x = - 1; x = ; x = - 15 A� A � x � �: x 2� x 2 � x 2 Bài 2: Cho biểu thức B � a Tìm ĐKXĐ rút gọn B b Tìm x để B > c Tìm x nguyên để M = x.B số nguyên �2 x x � Bài 3: Cho biểu thức C � � x 3x ��2 x � : 1� �� � x x �� x �� � a.Tìm ĐKXĐ rút gọn C b Tìm x để C � x 2 c Tìm giá trị nhỏ C x � x 1 : � � �x x x x 1 x � Bài 4: Cho biểu thức: D = � � a Rút gọn biểu thức D B Chứng minh rằng: < D < II ÔN TẬP VỀ PT BẬC - ĐỊNH LÝ VI –ÉT A Kiến thức Công thức nghiệm PT bậc hai * Nắm vững công thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (1) Định lí Vi – ét * Nắm vững định lý Vi-ét * Cần nhớ: +) Phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm � �0 ' �0 +) Phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm trái dấu � ac < �0 � � �0 � � �c +) Phương trình: ax + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm dấu � � � �x1.x2 �0 � �a � � �0 �0 � � � �b 0�� � +) Phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm âm � �x1 x2 � a �x x � � �1 �c � � �a +) Phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm dương � � �0 �0 � � � �b � �x1 x2 � 0�� � a �x x � � �1 �c � � �a +) Phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyệt �b � � �x1 x2 � �a �� đối lớn � � �x1.x2 � �c � �a +) Phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm trái dấu, nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn x x � � � � �1 x x �1 2� �c � � � a � b � � �a B Bài tập: Bài Giải phương trình sau: a) x x c) 3x x b) x 42 d ) x 10 x 39 e) x x 55 g ) 3x x 70 �2 x � �2 x � h)5x 3x k ) � � � � 16 �x � �x � i) 1 m) x x x x 3x 27 x 3 Bài 2: Cho PT: x2 – 7x + = Khơng giải PT tính: a Tổng nghiệm; b Tích nghiệm; c Tổng bình phương nghiệm d Tổng lập phương nghiệm; e Tổng nghịch đảo nghiệm g Tổng bình phương nghịch đảo nghiệm Bài 3: Cho PT: x 2(m 1) x m (1) a Giải PT (1) với m = - b Tìm m để PT (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép c Tìm m để PT (1) có nghiệm 4, dùng hệ thức Vi - ét tìm nghiệm cịn lại d Tìm m để PT (1) có nghiệm dấu e Tìm m để PT (1) có nghiệm khác dấu g Tìm m để PT (1) có nghiệm dương h Tìm m để PT (1) có nghiệm âm i Tìm m để PT (1) có nghiệm cho nghiệm gấp đơi nghiệm k Tìm m để PT (1) có nghiệm x1 , x2 cho: x1 x2 2 l Tìm m để PT (1) có nghiệm x1 , x2 cho: A x12 x2 x1 x2 có giá trị nhỏ Bài 4: Cho PT: m 1 x 2mx m , (2) (với m tham số) a Tìm m để PT (2) có nghiệm x = b.Tìm m để PT (2) có nghiệm c Tìm hệ thức liên hệ hai nghiêm PT (2) không phụ thuộc vào m III ÔN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b y = ax2 (a ≠ 0) A Kiến thức bản: Nắm vững định nghĩa, tính chất cách vẽ đồ thị hàm số Xác đinh vị trí tương đối đường thẳng y = ax + b, (d) y = a’x + b’, (d’) +) d // d’ a = a’ b b’ +) d d’ a = a’ b = b’ +) d d’ a a’ +) d d’ a.a’ = -1 Xác đinh vị trí tương đối đường thẳng y = bx + c, (d) Parabol y = ax2 , (P) PT hồnh độ giao điểm chung có (d) (P) là: bx + c = ax2 (*) +) (d) (P) điểm phân biệt PT (*) có nghiệm phân biệt (∆ > 0) +) (d) (P) có điểm chung PT (*) có nghiệm kép (∆ = 0) +) (d) (P) khơng có điểm chung PT (*) vơ nghiệm (∆ < 0) B Bài tập: Bài 1: Cho hàm số y = (m+1)x – có đồ thị (d) a Tìm m biết đồ thị (d) hàm số qua A(- 2; 0) b Nêu tính chất vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a c Viết phương trình đường thẳng (d’) qua B(-1; 1) vng góc với (d) nói Bài 2: Trong hệ trục toạ độ gọi (P) đồ thị hàm số y = x (d) đồ thị hàm số y = − x + a Vẽ (P) (d) hệ tọa độ Oxy b Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) đồ thị kiểm tra lại kết tính tốn, suy luận c Tìm a, b hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với (d) cắt (P) điểm có hồnh độ x = – Bài 3: Cho (P) y = 1 x Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(-2 ; -2 ) cắt (P) điểm (trường hợp ta nói đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)) Bài 4: Cho Para bol (P): y = x2, đường thẳng (d): y = x + m a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ tọa độ Oxy m = Xác định tọa độ giao điểm (nếu có) hai đồ thị b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = - x2 đường thẳng (d) qua điểm I(0; - 1) có hệ số góc k a) Viết PT đường thẳng (d) Chứng minh với giá trị k, đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Gọi hoành độ A B x1, x2 Chứng minh: |x1 – x2| ≥ IV ƠN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH - GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH A Kiến thức bản: Nắm vững cách giải hệ phương trình PP thế, PP cộng đại số Nắm vững bước giải toán cách lập PT, hệ PT B Bài tập: Bài 1: Giải hệ PT sau � 5x y � �x y � x y 1 c) � d) � x y 19 x y 4 x y 1 � � � mx y � Bài 2: Cho hệ PT: � (m – tham số) x y m � 3x y � �2 x y a) � b) � a) Giải hệ PT với m = b) Tìm giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x; y) với x, y số nguyên �x my m (m – tham số) mx y 3m � Bài 3: Cho hệ PT: � a) Giải hệ PT với m = b) Trong trường hợp hệ có nghiệm nhất, tìm m để tích xy đạt giá trị nhỏ x y 1 ax y a Bài 4: Cho hệ phương trình : a Giải hệ phương trình a = b Tìm a để hệ PT có nghiệm nhất, hệ có vơ số nghiệm, hệ vơ nghiệm Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều dài 20%, tăng chiều rộng thêm 25% chu vi hình chữ nhật khơng đổi Tính chiều dài chhiều rộng hình chữ nhật Bài 6: Cho số tự nhiên có chữ số, tổng chữ số 8, đổi vị trí chữ số cho số nhỏ số ban đầu 36 đơn vị Tìm số cho? Bài 7: Hai cơng nhân làm chung cơng việc 40 Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành cơng việc Hỏi người làm 15 riêng phải thời gian hồn thành cơng việc ? Bài 8: Một ô tô xe đạp chuyển động từ hai đầu quãng đường sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm, sau hai xe cách 28km Tính vận tốc xe đạp tơ biết quãng đường dài 180km Bài 9: Một ca nô xuôi dịng qng sơng dài 12km trở 30 phút Nếu quãng sông ca nơ xi dịng 4km ngược dịng 8km hết 20 phút Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc riêng dịng nước ? V ƠN TẬP HÌNH HỌC A Kiến thức bản: Nắm vững cách xác định số đo góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh đường trịn, góc có đỉnh ngồi đường trịn Nắm vững tính chất tứ giác nội tiếp, điều kiện để tứ giác nội tiếp, PP chứng minh tứ giác nội tiếp Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn Cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn Nắm vững PP chứng minh hai góc nhau, hai đoạn thẳng nhau, hai tam giác nhau, hai đoạn thẳng – đường thẳng song song, vng góc, đường thẳng tiếp tuyến đường tròn,… B Bài tập: Bài 1: Cho (O), từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn Kẻ dây CD // AB Nối AD cắt đường tròn (O) E a) Chứng minh ABOC nội tiếp b) Chứng tỏ AB2 = AE.AD c) Chứng minh: �AOC �ACB BDC cân d) CE kéo dài cắt AB I Chứng minh: IA = IB Bài 2: Từ điểm M nằm (O) kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C kẻ CDAB; CEMA; CFMB Gọi I K giao điểm AC với DE BC với DF a) Chứng minh: AECD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: CD2 = CE.CF c) Chứng minh: Tia đối tia CD phân giác �FCE d) Chứng minh: IK // AB Bài 3: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vng góc với AB O cắt nửa đường tròn C Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn AC cắt tiếp tuyến Bt I a) Chứng minh ABI vuông cân b) Lấy D điểm cung BC, gọi J giao điểm AD với Bt Chứng minh AC.AI = AD.AJ c) Chứng minh JDCI nội tiếp d) Tiếp tuyến D nửa đường tròn cắt Bt K Hạ DHAB Chứng minh: AK qua trung điểm DH Bài 4: Cho (O) đường kính AB, d tiếp tuyến đường tròn C Gọi D, E theo thứ tự hình chiếu A B lên đường thẳng d a) Chứng minh: CD = CE b) Chứng minh: AD + BE = AB c) Vẽ đường cao CH ABC Chứng minh: AH = AD BH = BE d) Chứng tỏ: CH2 = AD.BE e) Chứng minh: DH // CB Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên nửa đường trịn lấy điểm M, Trên AB lấy điểm C cho AC < CB Gọi Ax, By hai tiếp tuyến nửa đường tròn Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CP với AM, E giao điểm CQ với BM a) Chứng minh ACMP nội tiếp b) Chứng tỏ AB // DE c) Chứng minh: M, P, Q thẳng hàng Bài 6: Cho ABC có �A 900 AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đường trịn đường kính BH nửa đường trịn đường kính HC Hai nửa đường trịn cắt AB AC E F Giao điểm FE AH O Chứng minh: a) AFHE hình chữ nhật b) BEFC nội tiếp c) AE AB = AF AC d) FE tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn e) BH HC = 4OE.OF Bài 7: Cho (O; R) cát tuyến d không qua tâm O.Từ điểm M d (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đườmg tròn; BO kéo dài cắt (O) điểm thứ hai C Gọi H chân đường vuông góc hạ từ O xuống d Đường thẳng vng góc với BC O cắt AM D a) Chứng minh: A, O, H, M, B nằm đường tròn b) Chứng minh: AC // MO MD = OD c) Đường thẳng OM cắt (O) E F Chứng tỏ: MA2 = ME.MF d) Xác định vị trí điểm M d để MAB tam giác đều.Tính diện tích phần tạo hai tiếp tuyến với đường tròn trường hợp Bài 8: Cho (O; R) dây BC cố định không qua tâm Qua điểm A thay đổi tia đối tia BC vẽ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (A khác B; M, N tiếp điểm) cho tia AC nằm hai tia AM AO Gọi H trung điểm BC, K giao điểm AO MN a) Chứng minh tứ giác AMON, AMHO nội tiếp b) Giả sử �MAN 600 ; R = 4cm Tính độ dài cung nhỏ MN diện tích hình quạt trịn MON c) Chứng minh rằng: AM2 = AB.AC d) Chứng minh tứ giác BKOC nội tiếp e) Chứng minh A thay đổi tia đối tia BC đường thẳng MN ln qua điểm cố định ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM(đề 1) �2x y Bài 1 Giải hệ phương trình: �x 3y 2 � Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m – = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: 1 x1 x x1 x 2013 Cho Parabol (P): y ax a �0 Tìm a biết (P) qua điểm M(2; –1) Bài Một người xe đạp từ A đến B cách 30 km với vận tốc xác định Khi từ B A người tăng vận tốc thêm km/h nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính vận tốc người lúc đi? Bài Cho đường trịn tâm O Lấy điểm A ngồi đường trịn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khơng qua O cắt đường trịn (O) điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b) Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng FB với đường tròn (O) Chứng minh AF // DM c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC Bài Cho x, y số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P xy x(2 x y ) y (2 y x) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM(đề 2) Bài (2,0 điểm) 2x 3y � �x y 7 a Giải hệ phương trình sau: � b Giải phương trình: x2 – 5x + = Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x x m (1) a Giải phương trình (1) m =1 b Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Bài 3( 2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một hình chữ nhật có diện tích 40 cm2 Nếu tăng chiều rộng thêm cm tăng chiều dài tăng thêm cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 48 cm2 Tính kích thước ban đầu hình chữ nhật Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O ) Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E khác B C ), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE.AF = AC2 c) Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF thuộc đường thẳng cố định Bài 5:( 0,5 điểm) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: 1 a b c + + 2 a+b b+c c+a ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM(đề 3) Bài 1: x y 11 a) Giải hệ phương trình: x y b) Giải phương trình: 3x (1 3) x Bài Cho parabol: y = x2 (P), đường thẳng: y = 2(1 – m)x + (d), với m tham số a) Vẽ đồ thị (P) b) Chứng minh với giá trị m, parabol (P) đường thẳng (d) ln cắt hai điểm phân biệt c) Tìm m cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt bên phải trục tung Bài Trong phịng họp có 360 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu bớt dãy ghế dãy ghế phải xếp thêm ghế đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy xếp ghế? Bài Cho đường tròn (O; R), hai điểm C D thuộc đường trịn, B điểm nằm cung nhỏ CD Kẻ đường kính BA Trên tia đối tia AB lấy điểm S Nối SC cắt (O) M; MD cắt AB K; MB cắt AC H Chứng minh: a) Tứ giác AMHK nội tiếp b) HK // CD c) OK.OS = R2 Bài Cho số dương a, b thỏa mãn 1 a b Tìm giá trị lớn biểu thức Q 1 2 a b 2ab b a 2ba ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM(đề 4) Bài 5x y a) Giải hệ phương trình: x y b) Giải phương trình: x x Bài (1,5 điểm) Một xe đạp từ A đến B cách 24 km Lúc từ B A người tăng vận tốc thêm km/h Thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp Bài (2 điểm) Cho phương trình x 2m 1 x m m 1 , m tham số a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (x1 < x2) Chứng minh x12 x2 �0 Bài (3.5 điểm) Cho đường trịn tâm O có đường kính AB điểm C thuộc đường trịn Lấy D thuộc dây cung BC Tia AD cắt cung nhỏ BC E Tia AC cắt BE F a) Chứng minh: tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: DA.DE = DB.DC � OCB � c) Chứng minh: CFD d) Gọ I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE Chứng minh: IC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài (1 điểm) Cho x y ( x, y 0) Tìm giá trị nhỏ � � � � P� 1 � 1 � � � x � � y � ĐỀ THI THỬ LẦN THI THPT Năm học 2019-2020 Câu 1(2,5đ) 3( 27 12) 49 2y 3x � b) Giải hệ phương trình: � 5y 3x � c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;3) song song với đường thẳng y = -x+2 a) Tính giá trị biểu thức: Câu 2(1,5đ) 2 a) Cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2x m (m tham số) Tìm m đề đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục tung b) Cho biểu thức P x2 x x x 2 Tìm x để P < Câu 3(1,5đ) Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn xe khách 20km/h, xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe,biết khoảng cách từ A B 100km Câu 4(3,5đ) Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB cố định đường kính CD thay đổi cho CD khơng vng góc khơng trùng với AB Tiếp tuyến A đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC BD E F a) b) c) d) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp Gọi I trung điểm EF, chứng minh BI CD Khi CD thay đổi trực tâm H tam giác DEF chạy đường nào? Câu 5(1đ) Giải phương trình: 3x 3x x 2x 3x ĐỀ THI THỬ LẦN THI THPT Năm học 2019-2020 Câu 1(2đ) a) Thực phép tính: 18 32 50 b) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức: P( x 1 ).( x 3) x 9 x 3 c) Cho hàm số y = f(x) = ax + b Xác định a,b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + qua điểm M(-1;2) Câu 2(2đ) Cho phương trình: x 2mx m m (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x cho: P x12 x 22 x1x 2017 đạt giá trị nhỏ Câu 3(1,5đ) Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A dến B dài 120km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai h Tính vận tốc tơ Câu 4(3,5đ) Cho đường trịn (O) dây BC cố định khơng qua tâm Điểm A chuyển động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Đường cao AD,BE,CF tam giác ABC cắt H Chứng minh: a) Tứ giác BFEC nội tiếp b) BH.BE CH.CF BC c) Đường thẳng qua A vng góc với FE ln qua điểm cố định A chuyễn động cung lớn BC Câu 5(1đ) Giải phương trình: 3x x 3x 4x ĐỀ THI THỬ LẦN THI THPT Năm học 2019-2020 Câu 1(2,5đ) (2 3) 75 2 � a 1 � : 2) Cho biểu thức: A � � a �a a � a 1 1) Tính biểu thức: M a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm a đề A a 5 3x y 12 � 3x 2y � Câu 2(1,5đ) a) Giải hệ phương trình: � b)Giải phương trình: x 8x Câu 3(2,5đ) Trong tọa độ mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = – m + parabol (P): y x a) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (x1 ; y1 ) (x ; y ) thỏa mãn: x1x (y1 y ) 48 b) Tìm m đề đường thẳng (d) qua điểm A(-1;3) Câu 4(1,5đ) Hưởng ứng phong trào “vì biển đảo Trường Sa” đội tàu dự định chở 280 hàng đảo Nhưng chuẩn bị khởi hành số hàng hóa tăng thêm so với dự định Vì đội tàu phải bổ sung thêm tàu tàu chở dự định hàng Hỏi dự định đội tàu có bau nhiêu tàu, biết tàu chở số hàng Câu 5(3đ) Cho đường trịn (O) đường kính AB Trên đường trịn lấy điểm C cho AC < BC( C �A) Các tiếp tuyến B C (O) cắt điểm D, AD cắt (O) E( E � A) a) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB H, DO cắt BC F Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp c) Chứng minh: AB2 AE AE.DE d) Chứng minh CE EF Câu 6(1đ) Với x > 0, tìm biểu thức: A = 4x x 3 2017 4x x 1 ĐỀ THI THỬ LẦN THI THPT Năm học 2019-2020 Câu 1(2,5đ) a) Cho biểu thức: A x x 4 x 1 x 1 x 1 Rút gọn tính giá trị A x = � x y 5(x y) � b) Giải hệ phương trình: � 2x 3y � Câu 2(2đ)Cho (P):y = x đường thẳng (d): y = mx – 1(m tham số) a) Vẽ đường thẳng (d) m = b) Chứng minh đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m c) Gọi x1 , x hoành độ giao điểm (d) (P) Chứng minh x1 x �2 Câu 3(1,5đ) Quãng đường AB dài 300km Một xe máy ô tô khởi hành lúc sáng từ A đến B Mỗi ô tô chạy nhanh xe máy 10km, nên ô tô đến B sớm xe máy Hỏi xe máy đến B lúc giờ? Câu 4(3,5đ) Cho đường trịn (O;R) Hai đường kính AB CD vng góc với M điểm đoạn OC, tia AM cắt đường tròn N Qua M kẻ đường thẳng vng góc với OC cắt tiếp tuyến đường tròn N P Chứng minh: a) b) c) Tứ giác MNPO tứ giác nội tiếp � OAM � POB Khi M di động OC P di động đường cố định Câu 5(0,5đ) Giải phương trình: x x 1 ĐỀ THI THỬ LẦN THI THPT Năm học 2019-2020 Câu 1(2,5đ) 1) Cho biểu thức: K x 2x x với x > x �1 x 1 x x a) Rút gọn K b) Tính K x = 3x y � 2) Giải hệ phương trình: � �x 2y Câu 2(2,5đ) 1) Tìm m đề đường thẳng y = -3x + đường thẳng y = x – 2m + cắt điểm trục hồnh 2) Cho phương trình ẩn x: x 5x m (1) a) Giải phương trình m = -4 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x thỏa mãn hệ thức: 1 2( )3 x1 x2 Câu 3(1,5đ) Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 150 km ngược chiều gặp sau 30 phút Tính vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tô từ B 20 km/h Câu 4(3đ) Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Đường cao BE,CF tam giác ABC cắt H cắt (O) M N 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp MN // FE � 2) Vẽ đường cao AD tam giác ABC Chứng minh DH phân giác FDE 3) Chứng minh đường thẳng qua A vng góc với EF ln qua điểm cố định Câu 5(0,5đ) Cho a,b,c số dương Chứng minh: a b c 2 bc ca ab ... y 0) Tìm giá trị nhỏ � � � � P� 1 � 1 � � � x � � y � ĐỀ THI THỬ LẦN THI THPT Năm học 20 19 -2 0 20 Câu 1 (2, 5đ) 3( 27 12) 49 2y 3x � b) Giải hệ phương trình: � 5y 3x � c) Viết phương... 4x ĐỀ THI THỬ LẦN THI THPT Năm học 20 19 -2 0 20 Câu 1 (2, 5đ) (2 3) 75 2? ?? � a 1 � : 2) Cho biểu thức: A � � a �a a � a 1 1) Tính biểu thức: M a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm a đề A... 3x x 2x 3x ĐỀ THI THỬ LẦN THI THPT Năm học 20 19 -2 0 20 Câu 1 (2? ?) a) Thực phép tính: 18 32 50 b) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức: P( x 1 ).( x 3) x ? ?9 x 3 c) Cho