Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề cương để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 9 – HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20182019 CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TỐN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho hệ phương trình: (D) cắt (D’) (D) // (D’) (D) (D’) ax + by = c , a ( D ) a ' x + b ' y = c ', a ' ( D ') a a' a = a' a = a' b b' b b' b = b' c c' c c' Hệ phương trình có nghiệm duy nhất Hệ phương trình vơ nghiệm Hệ phương trình có vơ số nghiệm. II. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tốn cơ bản : Giải các hệ phương trình : 1 + = 3x + y = 2x + y = x − y = −3 x −2 y = x y 12 a) b) c) d) e) x + y =1 2x − y = 2x − 3y = x + y = −2 14 + =1 x y Xác định hàm số của đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua hai điểm A và B , biết : a) A(−1;3) và B (2; −4) b) A(5; −3) và B (−2;3) c) A(0; −3) và B (1; −2) Tìm giá trị tham số của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vơ số nghiệm hay vơ nghiệm x − my = −2 x + y =1 a) b) mx − 12 y = mx + y = m * Tốn nâng cao : Bài tâp 1: ̣ Cho hệ phương trình x + y= m (1) x − my = Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 Xác định giá trị của m để: a) x = 1 và y = 1 là nghiệm của hệ (1) b) Hệ (1) vơ nghiệm Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1 HD: 1. Khi m = – 1, hệ (1) có nghiệm x = 1; y = 2 2a) Hệ (1) có nghiệm x = 1 và y = 1 khi m = 2 2b) Hệ (1) vơ nghiệm khi: 1 = −m m a b = a' b' m = −2 m Hệ (1) có nghiệm: x = 1 = −m c c' m m = – 2: Hệ (1) vô nghiệm. 2m m2 ; y = m+2 m+2 2m m2 + = 1 m+2 m+2 Hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1 m2 + m – 2 = 0 Vậy khi m = 1, hệ( 1 có nghiệm (x,y) thỏa: x + y = 1 Bài tâp 2: ̣ Cho hệ phương trình x + y = k +2 (1) 2x + y = − k Giải hệ (1) khi k = 1 Tìm giá trị của k để hệ (1) có nghiệm là x = – 8 và y = 7 Tìm nghiệm của hệ (1) theo k HD: 1. Khi k = 1, hệ (1) có nghiệm x = 2; y = 1 Hệ (1) có nghiệm x = –8 và y = 7 khi k = – 3 Hệ (1) có nghiệm: x = 5k − − 3k ; y = 2 Bài tâp 3: ̣ Cho hệ phương trình x + y= (1) x − my = 1 Giải hệ phương trình (1) khi m = –7 Xác định giá trị của m để: a) x = – 1 và y = 4 là nghiệm của hệ (1) b) Hệ (1) vơ nghiệm Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m HD: 1. Khi m = – 7, hệ (1) có nghiệm x = 4; y = – 1 2a) Hệ (1) có nghiệm x = –1 và y = 4 khi m = − 2b) Hệ (1) vơ nghiệm khi: m = – 2. 3. Hệ (1) có nghiệm: x = 3m +1 ; y = m+2 m+2 m = 1(thoa ? K co nghieƒm) m = − 2(kho‹ ng thoa ? K co nghieƒ m) Bài tâp 4: ̣ Cho hệ phương trình mx − y = −1 (1) 2x + y = 1 Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = − 3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m và y = ; y = 13 13 2 2a) Hệ (1) có nghiệm x = − và y = khi m = − 3 HD: 1. Khi m = 3, hệ (1) có nghiệm x = − 2b) Hệ (1) vơ nghiệm khi: m = –2. Hệ (1) có nghiệm: x = −1 m+2 ; y = 3m + 3m + Bài tâp 5 : ̣ Cho hệ phương trình x + y = (1) 2x + 3y = m Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa x>0 y0 y m −8 0 b S = x1 + x2 = − = 12 a pt có 2 nghiệm, áp dụng hệ thức Viét cho pt (1): c P = x1x2 = = 35 a 2 2 a) x1 + x2 = (x1 + x2 ) − 2x1x2 = S – 2P = 12 – 2.35 = 74 1 x1 + x2 S 12 = = = b) + x1 x2 x1x2 P 35 c) (x1 − x2 )2 = (x1 + x2 )2 − 4x1x2 = S2 -4P = 122 – 4.35 = 4 d) x13 + x23 = (x1 + x2 )3 − 3x1x2 (x1 + x2 ) = S3 – 3PS = 123 – 3.35.12 = 468 Ví dụ 2: Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (1) (m là tham số). CMR: Phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm khơng phụ thuộc vào m Giải: b a Phương trình (1) có ∆ = b2 – 4ac = + (2m – 1)2 – 4.2.(m – 1) = 4m2 – 12m + 9 = (2m – 3)2 0, ∀ m Vậy phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m b − 2m + S = x1 + x2 = − = 2S = − 2m + a Áp dụng hệ thức Viét cho phương trình (1): c m −1 2P = m − P = x1x2 = = a 2S + 4P = 1. Hay: 2(x1 + x2) + 4x1x2 = 1 : Đây là hệ thức cần tìm Ví dụ 3: Tìm 2 số u,v biết u + v = 11 và u.v = 28 Giải: Theo đề bài u, v là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 Phương trình (*) có ∆ = 9 > 0 Vậy: ∆ =3 x1 = x2 = x2 – 11x + 28 = 0(*) u=7 u=4 hay v=4 v=7 Ví dụ 4: Cho hai số a = +1 và b = 3 – Viết phương trình bậc hai có hai nghiệm là a và b Giải: a + b = ( 3+1) + (3 – 3) = 4 a.b = ( 3+1). (3 – 3) = 2 Suy ra: a, b là 2 nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 x2 – 4x + 2 = 0: Đây là pt cần tìm II. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Giải các phương trình : a ) x − x − 15 = b) − 3x + 10 x − = c)2 x − 12 x − = e) − x + = g) 2018 x + 2019 x + = f)5 x − x = Bài 2: Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 3)x – 2m = 0 (1) Giải phương trình (1) khi m = – 2 CMR: Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 khơng phụ thuộc vào m d)2 x − = h) x − x − = 0 Bài 3: Cho phương trình bậc hai x2 – (m + 1)x + m = 0 (1) Giải phương trình (1) khi m = 3 CMR: Phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt.Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 khơng phụ thuộc vào m Bài tập 4 : Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (m là tham số) (1) Giải phương trình (1) khi m = 2 CMR: Phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt.Thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m Bài tập 5 : Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0 (m là tham số) (1) Giải phương trình (1) khi m = 5 CMR: Phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt.Thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu Bài tập 6: Cho phương trình bậc hai x2 –2(m + 1)x + (2m – 4) = 0 (1). Giải phương trình (1) khi m = – 2 CMR: Với mọi m, phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). Tính A = x12 + x 22 theo m Tìm giá trị của m để A đạt giá trị nhỏ nhất Bài 7: Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 1)x + 2m – 7 = 0 (1). Giải phương trình (1) khi m = –1 CMR: Với mọi m, phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu Thiết lập mối quan hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 khơng phụ thuộc và m Tìm m để x12 + x 22 = 10 Bài 8: Cho phương trình bậc hai x2 + 2x + 4m + 1 = 0 (1). Giải phương trình (1) khi m = –1. Tìm m để: a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tổng bình phương các nghiệm của pt (1) bằng 11 Bài tập 9: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 (m là tham số) (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó b) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 hãy tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 mà khơng phụ thuộc m Bài 10: Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0 (m là tham số) (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 + x22 = c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 khơng phụ thuộc giá trị của m Bài 1:) Cho phương trình (ẩn x) : x2 – 2mx – 4m – 4 = 0(1) Bài 11: a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi Giá trị của m b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 x1x2 = 13 Bài 12: Cho phương trình x2 + (m – 2)x – m + 1 =0 a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại b) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm với mọi m c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 6x1 x2 Bài 13: Cho phương trình (ấn số x): x2 – 4x + m – 2 = 0 (1) a) Giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm 10 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3x1 – x2 = 8 CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài tập 1: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng của hai chữ số của nó bằng 10; tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho HD: Gọi x là chữ số hàng chục của số đã cho (x N, 0 0, đồng D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. biến khi x0, đồng D. Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x và nghịch biến khi x < nếu : A. m > B. m < C. m D. m Câu 6: Hàm số y = (m + 1) x đồng biến khi x > và nghịch biến khi x < nếu : A. m > −1 B. m < −1 C. m < D. m > Câu 7: Hàm số y = (m − 2) x đồng biến khi x < và nghịch biến khi x > nếu : A. m > −2 B. m < −2 C. m < D. m > Câu 8: 2. Để ( P) : y = ax đi qua A(1; −4) thì hệ số a bằng : A. a = −4 B. a = −2 C. a = Câu 9: 2. Điểm A (2; 1) thuộc đồ thị hàm số nào ? x2 x2 A. y B. y C. y 4 D. a = x2 D. y x2 Câu 10: Trong những phương trình sau phương trình nào khơng phải là phương trình bậc hai một ẩn A. 2x2 – 3 = 0 B. −3x + x = C. −7 x = D. x − x + 11 = Câu 11: 2. Giá trị nào của a dưới đây thì đường thẳng (d ) : y = x + a tiếp xúc với ( P) : y = x : −1 A. a = −1 B. a = C. a = D. a = 4 Câu 12: 2 Cho ( P) : y = x và (d ) : y = x − Số điểm chung của ( P) và (d ) là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 13: Phương trình x − x = có tập hợp nghiệm là : A. S = { 0} , B. S = { 5} , C. S = { 0;5} Câu 14: Phương tình: ax + bx + c = (a 0) có hai nghiệm khi : A. ∆ < B. ∆ = C. ∆ D. S = { 0; −5} Câu 15: Phương tình: ax + bx + c = (a 0) có hai nghiệm phân biệt khi : A. ∆ < B. ∆ = C. ∆ Câu 16: Phương tình: ax + bx + c = (a 0) có nghiệm kép khi : A. ∆ < B. ∆ = C. ∆ Câu 17: Phương tình: ax + bx + c = (a 0) vô nghiệm khi : A. ∆ < B. ∆ = C. ∆ Câu 18 : Cho phương trình ax + bx + c = 0 (a 0). (1) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây sai a Nếu a.c < thì PT(1) có hai nghiệm phân biệt b Nếu ∆ = b − 4ac > thì PT(1) có hai nghiệm phân biệt 18 D. ∆ > D. ∆ > D. ∆ > D. ∆ > c Nếu a + b − c = thì PT(1) có hai nghiệm phân biệt : x1 = −1 ; x2 = d Nếu a + b + c = thì PT(1) có hai nghiệm phân biệt : x1 = ; x2 = −c a c a Câu 19: Phương tình: ax + bx + c = (a 0) có hai nghiệm khi : A. ∆ < B. ∆ = C. ∆ Câu 20: Phương tình: 2018 x + 2019 x + = có nghiệm : x1 = x1 = −1 x1 = −1 A. B. C. −1 x2 = x2 = x2 = 2018 2018 2018 D. ∆ > x1 = D. x2 = −1 2018 Câu 21 yêu l Câu 22 : Phương trình x − x − = có một nghiệm là −1 , nghiệm còn lại là : −7 −3 A. B. C. D. 7 Câu 23: Nếu phương trình ax + bx + c = 0(a 0) có hai nghiệm x1 ; x2 thì : −b −b −c c A. x1 + x2 = B. x1 + x2 = C. x1.x2 = D. x1.x2 = 2a a a 2a Câu 24: Biết x1 = 2 là một nghiệm của phương trình x2 – 10x + 16 = 0, nghiệm còn lại là : A. – 16 , B. – 8 , C. 8 , D. 16 Câu 25: Cho biết hai số có tổng bằng 3 và có tích bằng 2. Vậy hai số là nghiệm của phương trình A. x − 3x − = B. x − x + = C. x + x − = D. x + x + = Câu 26: Phương tình: x + x + m − = có một nghiệm bằng 1 thì m bằng : A. m = −2 B. m = C. m = D. m = Cho phương tình ax + bx + c = 0(a 0) (1) Đặt t = x (t 0) Khi đó PT(1) trở thành at + bt + c = Câu 27: Nếu PT(2) có 2 nghiệm phân biệt đều dương thì số nghiệm của PT(1) là : A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 28: Nếu PT(2) có 2 nghiệm phân biệt đều âm thì số nghiệm của PT(1) là : A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 29: Nếu PT(2) có một nghiệm âm và một nghiệm dương thì số nghiệm của PT(1) là : A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 30: Nếu PT(2) có một nghiệm bằng 0 và một âm thì số nghiệm của PT(1) là : A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 31: Nếu PT(2) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương thì số nghiệm của PT(1) là : A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 32: Nếu PT(2) có nghiệm kép âm thì số nghiệm của PT(1) là : A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 33: Nếu PT(2) có nghiệm kép dương thì số nghiệm của PT(1) là : A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 19 Câu 34: Nếu PT(2) vơ nghiệm thì số nghiệm của PT(1) là : A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Câu 1: Góc nào sau đây có số đo bằng cung bị chắn ? A Góc ở tâm C. Góc nội tiếp B Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung D. Góc có đỉnh bên trong đường tròn Câu 2: Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 4 cm), biết AB = 4 cm, số đo của cung nhỏ AB là: A. 60o B. 120o Câu 3: Góc nội tiếp bằng 300 thì chắn cung có số đo: A. 150 B. 300 C. 30o D. 90o C. 600 D. 1500 Câu 4: Góc chắn cung 900 có số đo bằng 450 là góc: A. Góc ở tâm B. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. C. Góc có đỉnh nằm ngồi đường tròn D. Góc có đỉnh nằm trong đường tròn Câu 5: Góc ABC là góc có đỉnh nằm ngồi đường tròn chắn cung 600 và cung 900. Khi đó ﾷABC = A. 150 B. 300 C. 750 D. 1500 Câu 6: Trong hình dưới đây, góc nào là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung : A I K B O O O A a. ﾷAOB M C N O H x B ﾷ b. MIN ﾷ c. BAC ﾷ d. HKx Câu 7: Hình nào sau đây nội tiếp được trong đường tròn: A. Hình thang, hình chữ nhật C. Hình vng, hình bình hành B. Hình chữ nhật, hình thoi D. Hình thang cân, hình vng. Câu 8: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn thì: ﾷ = 1800 ﾷ +C ﾷ = 1800 ﾷ +D ﾷ = 1800 ﾷ +D ﾷ = 1800 A. ﾷA + C B. B C. C D. C Câu 9. Độ dài cung 600 của đường tròn (O, 3cm) là: A. π (cm) B. 2 π (cm) C. 3 π (cm) D. 6 π (cm). Câu 10: Độ dài của ( O; 2 cm) là: A. 2 π (cm) B. 4 π (cm) C. 6 π (cm) D. Cả 3 câu trên đều sai. 2 Câu 11: Diện tích hình quạt cung 60 bằng 4 cm thì hình tròn đó có diện tích là: 20 A. 2 (cm2) B. 16 (cm2) C. 24 (cm2) Câu 12: Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A và B sao cho : ﾷAOB = 60o Khi đó số đo cung nhỏ AB bằng : A. 30o B. 60o C . 90o D. 120o ﾷ Câu 13: Cho BAC = 35o là góc nội tiếp chắn cung BC trong (O;R) Số đo cung nhỏ BC bằng : A. 35o B. 40o C. 70o D. 140o Câu 14: Cho hình vẽ bên , biết ﾷAEC = 52O ﾷ bằng : Tổng số đo hai cung bị chắn ﾷAC và BD A. 26o B. 52o C . 76o D. 104o ﾷ = 40O và CE ﾷ = 118O Câu 15: Cho hình vẽ bên , biết BD Khi đó số đo góc CAE bằng : A. 39o B. 78o C . 79o D. 158o Câu 16: Cho hình vẽ bên, biết : sđ ﾷAB = 60o Khi đó số đo góc BAx bằng : A. 30o B. 60o C . 90o D. 120o Câu 17: Tứ ABCD nội tiếp có ﾷABC = 60o . Vậy số đo của góc ADC là : A. 30o B. 60o C. 90o D. 120o Câu 18: : Chu vi của đường tròn được tính theo cơng thức : A. πR B. π R C. 2π R D. 2π R Câu 19: : Chu vi của đường tròn có bán kính 3 cm A. 2π B. 3π C. 6π D. 9π Câu 20: Độ dài cung 120o của đường tròn có bán kính 3 cm A. 2π B. 3π C. 6π D. 9π Câu 21: : Diện tích của đường tròn (O; R) được tính theo cơng thức : 21 D. 8 (cm2) A. π R B. 2π R C. π R D. 2π R Câu 22: : Diện tích của đường tròn có bán kính 3 cm A. 2π B. 3π C. 6π D. 9π Câu 23: Cơng thức tính diện tích hình quạt tròn cung n0 của (O; R) Rπ n A. 2R π B. π R C. 180 Câu 24: Diện tích của hình quạt tròn ứng với cung 120o bán kính 3 cm A. 2π B. 3π C. 6π D. π R2 n 3600 D. 9π Câu 25: Cho hình bên, với AB là đường kính của (O) Khi đó góc ACB bằng : A. 30o B. 40o C . 60o D. 90o C . 80o D. 100o Câu 26: Cho hình vẽ . Số đo x bằng : A. 25o B. 50o Câu 27: Cho hình vẽ bên, với AC là đường kính của đường tròn (O) Khi đó số đo x bằng : A. 40o B. 50o C . 60o D. 90o Câu 28: Trong các hình dưới đây, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn (O) N F P O M E G I O V C A O Q B K O L H a. MNPQ b. EFGH D c. IKLV d. ABCD Câu 29: Đường tròn có chu vi bằng 10π cm thì có bán kính bằng : A. cm B. 10 cm C. cm D. 10 cm Câu 30: Bán kính của đường tròn nội tiếp hình vng cạnh 4cm bằng : A. cm B. cm C. 1cm D. 1,5 cm Câu 31: Diện tích của hình tròn nội tiếp hình vng cạnh 4cm bằng : A. 2π cm B. 4π cm C. 6π cm Câu 32: Chu vi của hình tròn nội tiếp hình vng cạnh 4cm bằng : 22 D. 16π cm A. 2π cm B. 4π cm C. 6π cm D. 16π cm Câu 33: Cho đường tròn (O; r ) và đường tròn (O; R) là đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vng ABCD Khi đó : Tỉ số A. R bằng : r B. C. D. 2 Câu 34: Cho đường tròn (O; r ) và đường tròn (O; R) là đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vng ABCD Khi đó : Tỉ số A. R bằng : r B. C. D. 2 Câu 35: Cho đường tròn (O; r ) đường tròn (O; R) đường tròn nội tiếp ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng sai A. sđ ﾷAB = 72O B. r = Rco s 36o C. r = R sin 36o D. r = R sin 54o Câu 36: Cho đường tròn (O; r ) và đường tròn (O; R) là đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp ngũ giác đều ABCD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng sai A. R = r B. r = Rco s 30o C. r = R sin 60o D. R = r Câu 37: Khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định của nó ta được: A.Một hình nón B.Một hình trụ C. Một hình cầu D. Một hình nón cụt Câu 38: Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: A. π R2 h B 4π R2 C 2π Rh Câu 39 : Diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 8cm là: A.24 π (cm2) B. 48 π (cm2) C. 72 π (cm2) D. 243 π (cm2) Câu 40: Cơng thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: A. π R2 h B 4π R2 C 2π Rh D. 2π R2 h Câu 41 : Thể tích của một hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 8cm là: B.24 π (cm3 ) B. 48 π (cm3 ) C. 72 π (cm3 ) D. 243 π (cm3 ) Câu 42: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đường cao, ta được: A.Một hình chữ nhật B. một hình thang cân C.một hình thang D. một hình thang vng Câu 43: Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là: A. π rl B 2π rl C π rh D. 2π rh 23 Câu 44: Cơng thức tính thể tích của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 A. π r 2h B π r 2l C π r 2h D. π r 2h Câu 45: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy 6cm và chiều cao 8cm là : A.24 π (cm2) B. 30 π (cm2) C. 48 π (cm2) D. 60 π (cm2) Câu 46 : Thể tích của một hình nón có bán kính đáy 6cm và chiều cao 8cm là : A.60 π (cm3 ) B. 96 π (cm3 ) C. 144 π (cm3 ) D. 288 π (cm3 ) Câu 47: Cho tam giác ABC vng tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vong quanh cạnh AB ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là: C.20 π (cm2) B. 48 π (cm2) C. 15 π (cm2) D. 64 π (cm2) Câu 48: Cắt hình nón cụt bởi một mặt phẳng song song với đường cao, ta được: B.Một hình chữ nhật B. một hình thang cân C.một hình thang D. một hình thang vng 24 ... c P = x1x2 = = 35 a 2 2 a) x1 + x2 = (x1 + x2 ) − 2x1x2 = S – 2P = 12 – 2. 35 = 74 1 x1 + x2 S 12 = = = b) + x1 x2 x1x2 P 35 c) (x1 − x2 )2 = (x1 + x2 )2 − 4x1x2 = S2 -4 P = 122 – 4.35 = 4... * Một số hệ thức khi áp dụng hệ thức Viét: 2 Tổng bình phương các nghiệm: x1 + x2 = (x1 + x2 ) − 2x1x2 = S2 – 2P 1 x1 + x2 S = = Tổng nghịch đảo các nghiệm: + x1 x2 x1x2 P b) Định lý đảo: Nếu 1 x 12 + x 22 S2 − 2P + = = Tổng nghịch đảo bình phương các nghiệm: ... Câu 20 : Phương tình: 20 18 x + 20 19 x + = có nghiệm : x1 = x1 = −1 x1 = −1 A. B. C. −1 x2 = x2 = x2 = 20 18 20 18 20 18 D. ∆ > x1 = D. x2 = −1 20 18 Câu 21 yêu l Câu 22 : Phương trình