Tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 7 năm 2018-2019 - Trường THCS Thanh Quan để tổng hợp kiến thức môn học, nắm vững các phần bài học trọng tâm giúp ôn tập nhanh và dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.
TRƯỜNG THCS THANH QUAN Năm học 2018 - 2019 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ II A LÍ THUYẾT: Học theo nội dung câu hỏi SGK Tất kháI niệm, định lí, tính chất (đại số hình học) B BÀI TẬP: ĐẠI SỐ: - Bài tập thu gọn đơn thức, đa thức, tìm bậc - Tính giá trị biểu thức đại số, cộng trừ đơn thức đồng dạng, đa thức Tìm nghiệm đa thức, chứng minh số nghiệm HÌNH HỌC: Tính chất đường đồng quy, quan hệ góc cạnh, cạnh tam giác Chứng minh tam giác nhau, so sánh đoạn thẳng, góc, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng tính chất đường trung tuyến, đường trung trực… để giảI số tập C MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP: I PHÂN TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án (1) Giá trị biểu thức A=2x-3y x=5 y=3 là: A B C D Một số khác (2) Kết thu gọn đơn thức 3x.4x5 bằng: A 12x10 B 7x10 C 12x6 D 7x7 - x2y3 (3) Tích hai đơn thức A 6x6y12 B 2x5y7 (4) Cho đơn thức: (-6x3y4) là: C 2x6y12 D Một kết khác 2 - xy ÷x y A=-2x5y3 ; B=3x3y(-2x2y2) ; C=x3y; D= Có cặp đơn thức đồng dạng: A B C D Khơng có cặp (5) Bậc đa thức x4-3x2+1-x4 là: A B C D (6) Kết rút gọn (4x+7y)-(2x-y) là: A 2x+8y B 6x-5y C 2x-3y D 2x+5y (7) Bộ ba độ dài sau ba cạnh tam giác (tính theo đơn vị cm) A (3; 4; 5) B (6; 9; 12) C (2; 4; 6) D (5; 8; 10) (8) Cho ∆ABC với hai đường trung tuyến BM CN, trọng tâm G Phát biểu sau đúng: GM = GB GN = GC A GM=GN B C D GB=GC (9) Cho ∆ABC với I giao điểm ba đường phân giác Phát biểu sau đúng: A Đường thẳng AI vng góc với cạnh BC B Đường thẳng AI đI qua trung điểm cạnh BC C IA=IB=IC D Điểm I cách ba cạnh tam giác (10) Cho ∆ABC có H giao điểm hai đường cao BB’ CC’ Góc A = 500 Phát biểu sau sai: A Điểm H trực tâm ∆HBC B Điểm H trực tâm ∆HAC C HBC = HCA = 250 D HBC + HCB = 500 (11) Trong tam giác, giao điểm ba đường trung tuyến là: A Trọng tâm tam giác B Trực tâm tam giác C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác II PHẦN TỰ LUẬN : ĐẠI SỐ: Bài 1: Thu gọn tìm bậc biểu thức sau: A = -2x2.3xy4 C = 5x – 7xy2 + x + 6xy2 5 D = 1+ 2x - 3x + x + 3x E = 3x –(5x – 3) - x + Bài 2: Tìm đa thức M cho biết bậc đa thức M: a) M - (5x2y2 - x2y + xy2 - 1) = (4x2y - xy2 +2x - 3) b) (3xyz - 3x + 5xy - 1) + M = (5x2 + xyz - 5xy) c) 7x2y – 5xy2 – xy + M = x2y + 8xy2 – 5xy Bài 3: Cho đa thức: A(x) = 2x4 - 4x2 - x + + x3 B(x) = 2x4 - - x2 a) Sắp xếp hạng tử A(x), B(x)theo lũy thừa giảm dần biến tìm bậc A(x), B(x) b) Tìm đa thức M(x), N(x) cho: M(x) = A(x) + B(x), N(x) = A(x) - B(x) c) Tính A(-1), B(2) d) Tìm nghiệm đa thức N(x) - x3 + 3x2 e) Tìm x để A(x) + (- x3 - 7) = B(x) Bài 4: Cho đa thức: A(x) = 3x2 – 2x3 + x5 + x2 – 3x – B(x) = 3x4 – x3 – 4x – x5 + 5x – C(x) = 4x4 – (3x3 + x4 – 4x2) a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức b) Tìm f(x) cho f(x) – A = C c) Tìm g(x) cho B – g(x) = C d) Tính f(-2) e) Tính giá trị g(x) f) Tìm nghiệm đa thức A + B - C Bài 5: Cho A(x) = 3x2 - (5x-10) + (2x2-6x) B(x) = (5x2-4x) -7 - (6-x) a) Thu gọn A(x), B(x) b) Tìm đa thức C(x) cho C(x) = A(x) - B(x) 1 C- ÷ 2 c) Tìm nghiệm C(x) d) Tính 2x- Bài 6: Tìm nghiệm đa thức sau: F1(x) = -5x + F2(x) = F4(x)=x2-1 F5(x)=x2-2x F6(x)=x2-2x+3 F7(x)=x2+x+1 Bài 7: Xác định hệ số a, b, c đa thức sau: - F3(x) = x - (6-2x) a) C(x)=ax+b biết C(x) có hai nghiệm x=-1 x= Bài 8: a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A=(x+2)2 ; C=(3x-2)2+1 9- x2 - b) D(x)=2x2+bx+c biết D(2)=5; D(1)=-1 b) Tìm giá trị lớn biểu thức D=-x2+1 ; G= ; x- 8+x Bài 9: a) Tìm x∈Z để biểu thức sau có giá trị ngun: b) Tìm x ∈Z thỏa mãn: (1-x)(5x+3)=16 HÌNH HỌC: Bài 1: Cho ∆ABC vng A, đường phân giác BD H hình chiếu điểm D đường thẳng BC a) Chứng minh ∆BAD=∆BHD b) Chứng minh BD đường trung trực AH c) Đường thẳng DH cắt đường thẳng AB K Chứng minh DK=DC d) So sánh AD DC e) Chứng minh BD ⊥ KC Từ suy AH // KC f) Tìm điều kiện ∆ABC để ∆DBC cân D Bài 2: Cho ∆ABC vuông A, đường phân giác BD Lấy điểm H cạnh BC cho BH = BA a) Chứng minh DA = DH b) Chứng minh DH⊥BC c) So sánh AD DC d) Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho AK = HC Chứng minh DK = DC e) Chứng minh ∆BHK = ∆BAC f) Gọi I trung điểm KC Chứng minh B, I, D thẳng hàng Bài 3: Cho ∆ABC vuông B Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB Đường vng góc với AC D cắt BC điểm E a) Chứng minh EB = ED b) Chứng minh AE đường trung trực đoạn BD c) Gọi H hình chiếu điểm B cạnh AC Chứng minh tia BD tia phân giác d) K hình chiếu điểm C đường AE, AB cắt CK M ∆AMC tam giác gì? e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 4: Cho góc xOy nhọn, tia phân giác Oz góc xOy Lấy điểm M tia Oz Từ M kẻ đường thẳng vng góc với tia Oz, cắt cạnh Ox, Oy A B a) Chứng minh ∆OAB cân b) Trên tia Oz lấy điểm N cho M trung điểm ON Chứng minh BN=OA (2 cách) c) Chứng minh OB // AN d) Chứng minh tia NO tia phân giác e) Lấy I, K trung điểm OB, AN Chứng minh MI = MK f) Chứng minh M trung điểm IK Bài 5: Cho ∆ABC vng A, đường phân giác BD.E hình chiếu điểm A đường thẳng BD, AE cắt BC K a) ∆ABK tam giác b) CMR: DK⊥BC c) Kẻ AH⊥BC(H∈BC) CMR: AK tia phân giác góc HAC d) Kẻ KM ⊥ AC M Cm AH = AM e) Gọi I giao điểm AH BD CMR: IK // AC f) G hình chiếu điểm C đường thẳng BD Chứng minh đường thẳng AB, DK, CG đồng quy Bài 6: Cho ∆ABC cân A, đường phân giác AD Gọi H, K hình chiếu D AB, AC a) Chứng minh ∆AHD = ∆AKD b) Chứng minh BH = CK c) Đường thẳng DK cắt đường thẳng AB M, đường thẳng DH cắt đường thẳng AC N Chứng minh AD ⊥ MN d) Gọi I trung điểm MN Chứng minh điểm A, D, I thẳng hàng ... + B - C Bài 5: Cho A(x) = 3x2 - (5x-10) + (2x 2-6 x) B(x) = (5x 2-4 x) -7 - (6-x) a) Thu gọn A(x), B(x) b) Tìm đa thức C(x) cho C(x) = A(x) - B(x) 1 C? ?- ÷ 2? ?? c) Tìm nghiệm C(x) d) Tính 2x- Bài... sau: F1(x) = -5 x + F2(x) = F4(x)=x 2-1 F5(x)=x 2-2 x F6(x)=x 2-2 x+3 F7(x)=x2+x+1 Bài 7: Xác định hệ số a, b, c đa thức sau: - F3(x) = x - ( 6-2 x) a) C(x)=ax+b biết C(x) có hai nghiệm x =-1 x= Bài 8:... Bài 8: a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A=(x +2) 2 ; C=(3x -2 ) 2+1 9- x2 - b) D(x)=2x2+bx+c biết D (2) =5; D(1) =-1 b) Tìm giá trị lớn biểu thức D=-x2+1 ; G= ; x- 8+x Bài 9: a) Tìm x∈Z để biểu thức sau