Để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi cuối học kì 2 sắp tới thì Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Phan Bội Châu sẽ là tài liệu ôn thi môn Toán rất hay và hữu ích mà các em học sinh không nên bỏ qua. Mời các em cùng tham khảo ôn tập.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 2018-2019 TỔ TỐN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU PHẦN I. ĐẠI SỐ Chương I. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP I. Kiến thức, kĩ năng cần đạt được: Viết được tập hợp từ dạng đặc trưng phần tử sang liệt kê phần tử và ngược lại Thực hiện được các phép tốn tập hợp: Giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, nhiều tập hợp Viết được tập hợp bằng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn và biểu diễn trên trục số Thực hiện được các phép tốn tập hợp trên trục số Xác định các tập con của một tập hợp II. Bài tập luyện tập: Bài 1. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử a) A = {x N / (x + 2)(x2 + 2x 3) = 0} b) B = {x2 / x Z , x } c) C = {x ﾥ / x là ước của 30} d) D = {x ﾥ / x là số nguyên tố chẵn} KQ A = { 1} KQ B = { 0,1, 4} KQ C = { 1, 2,3,5, 6,10,15,30} KQ D = { 2} Bài 2. Cho các tập hợp sau : A = { x ﾥ * / x ≤ 4} KQ A C = { 1, 2,3} B = { x ﾥ / 2x( 3x2 – 2x – 1) = 0}  KQ A B = − , 0,1, 2,3, � C = { x ﾥ / 2 ≤ x 2} a. Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. A B A\B CR A KQ CR B = ( − ; 2] b. Tìm A B Bài 5. Xác định các tập hợp sau: b) ( −3; ) \ ( 1;5 ) c) R \ ( − ;3] d ) [ −4;9 ) \ ( 0; ] a ) [ −4; ) ( 0;5] Bài 6. 1) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = 2) Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A B) và CR(A ∩ B) 3) Xác định các tập A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10} KQ 1) m − n < −2 m − n >1 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 2018-2019 TỔ TỐN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU 2) CR(A B) = (0, 4); CR(A ∩ B) = [1, 2]. 3) A = {1,3,5,6,7,8,9}, B = {2,3,6,9,10} Bài 7. Mỗi học sinh trong lớp 10A đều chơi bóng đá, bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá khơng chơi bóng chuyền, 20 bạn chơi bóng chuyền khơng chơi bóng đá và 10 bạn chơi cả 2 mơn.Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh? Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I . Kiến thức, kĩ năng cần đạt được: 1. Xác định được tập xác định, xét tính chẵn lẻ của một số hàm số cơ bản 2. Hàm số bậc hai: y = ax + bx + c (a 0) Bài toán lập bảng biến thiên và vẽ Parabol y = ax + bx + c (a 0) + TXĐ: D = R b ∆ ;− 2a 4a b + Trục đối xứng x = − 2a + Toạ độ đỉnh I − + Lập bảng biến thiên + Tìm các điểm đặc biệt (giao điểm của parabol với trục tung, trục hồnh (nếu có)) + Vẽ đồ thị 3. Xác định được phương trình Parabol khi biết được một số yếu tố liên quan II .Bài tập luyện tập Bài 1. Tìm TXĐ của các hàm số sau: x +1 x − 2x + 2x +1 d. y = (3 x − 6)(− x − x + 4) a. y = b. 2x c. y = x + x e. y = 3x − + − 3x f. y = e. D = [2;3] f. D = [1; ] x 3x − + − 10 x + x −4 x +1 Đáp số: d. D = R \ {2,1,4} Bài 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a. y = x2 + 4 b. y = x3 + x c. y = 2x2 + 3x +1 Đáp số: a. Hàm số chẵn b. Hàm số lẻ c. Hàm số không chẵn, không lẻ y Bài 3. Lập BBT và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a. y = x2 2x + 5 b. y = x2 + 2x +3 c. y = −5 x − x d. y = x2 2x f. y = x + x + e. y = x2 +3 x 8 6 4 y = m 2 Bài 4. Cho hàm số y = x2 – 4x + 3 có đồ thị là Parabol (P) 5 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 2018-2019 TỔ TỐN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU a. Lập bảng biến thiên và vẽ (P). b. Biện luận theo m số giao điểm của đường thẳng y = m với (P) Hướng dẫn b) m 1: Có 2 giao điểm Bài 5. Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, biết rằng Parabol đó : a. Qua điểm A(1; 5) ĐS y = x + 3x − b. Cắt trục Ox tại điểm có hồnh độ bằng 2 ĐS y = − x + 3x − c. Có trục đối xứng x = 3 ĐS y = x + 3x − d. Có đỉnh I( 11 ; ) ĐS y = 3x + 3x − Bài 6. Xác định phương trình Parabol: a) y = ax2 + bx + 2 qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = b) y = ax2 + bx + 3 qua A(1 ; 9) và trục đối xứng x = 2 ĐS y = x − 3x + ĐS y = −2 x − x + 3 c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) và đỉnh I ( 3; 4) ĐS y = x − x + d) y = x2 + bx + c biết rằng qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = 1 ĐS y = x − ; y = x − x + Bài 7. Xác định parabol y = ax2 + bx + c biết rằng: a. Parabol trên đi qua 3 điểm A(0; 1); B(1;2); C(2;1) ĐS y = x − x − b. Đi qua điểm A(2;0); B(2;4) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng ĐS y = x − x − Bài 8. Cho parabol (p): y = x2 + 4x 2 và đường thẳng d: y = x +2m. Tìm m để: a. (d) cắt (p) tại 2 điểm b. (d) khơng cắt (p) Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 + 4x – 2 = x + 2m Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (p) với d ĐS: a) m > 33 b) m 0 ta có: ( a + b ) Bài 3 Chứng minh rằng với ba số a, b, c dương ta có: Bài 4 Cho x > Chứng minh rằng x + ( 2 Bài 5 Chứng minh rằng: a + b )(b x−2 a +a b b +b c c +c a abc 20 + c2 ) ( c2 + a2 ) a 2b 2c , ∀a, b, c với x > x −4 b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + với mọi x > 2x − Bài 7 a. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 x)(2x – 1) với < x < Bài 6 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + b . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : y 3x x trên đoạn ;2 ĐỀ MINH HỌA (Phần trắc nghiệm) Câu 1. Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ là một số tự nhiên” A. N B. N C. < N D. N Câu 2. Cho tập hợp A = { 1, 2,3, 4, x, y} Xét các mệnh đề sau đây: ( I ) : “ A ”. ( II ) : “ { 3, 4} A ”. ( III ) : “ { a,3, b} A ” Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. I đúng B. I , II đúng C. II , III đúng D. I , III đúng Câu 3.Cho X = { x Q x − 5x + = 0} , khẳng định nào sau đây đúng: A. X = { 0} B. X = { 1} C. X = 3 � D. X = 3 1; � Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = { x R x + x + = 0} : A. X = B. X = { 0} C. X = D. X = { } Câu 5. Số phần tử của tập hợp A = { k + / k Z, k 2} là: A. 1 B. C. D. 2 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 2018-2019 TỔ TỐN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU Câu 6.Cho hai tập hợp A = { 2, 4, 6,9} và B = { 1, 2,3, 4} Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây? A. A = { 1, 2,3,5} B. { 1;3;6;9} C. { 6;9} D. { 1;5} x −1 Câu 7. Tập xác định của hàm số y = x2 − x + là A C R\ { 1} B R Câu 8. Tập xác định của hàm số f ( x) = x −3 + D R\ { 0;1} 1− x là: A D = ( 1; 3] B D = ( − ;1) [ 3; + ) C D = ( − ;1) ( 3; + ) D D = Câu 9. Tập xác định của hàm số y = A D = [ 5; 13] A. O C. y là D [ 5;13) x + là hình nào? y 13 − x C ( 5;13] B D = ( 5; 13) Câu 10. Đồ thị của hàm số y = - x−5 + B. x y –4 D. O x O x – B. y = ? x ? 2C. y = ?2x ? y – O x O – – 2 Câu 11.Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y A. y = x ? x D. y = 2x ? ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 2018-2019 TỔ TỐN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU Câu 12.Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? A. y = - x + B. y = - x - C. y = x - D. y = x + Câu13 .Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A ( - 2; 1) , B ( 1; - 2) A. a = - và b = - B. a = và b = C. a = và b = D. a = - và b = - A - 1; 2) B 3; Câu 14Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ( và ( ) là: A. y = x4 + 41 B. y = -4x + 74 C. y = 32x + 27 D. y = - 2x 3x + 2 Câu 15.Điều kiện xác định của phương trình x + − = x + là: A. x B. x −1 C. x D. ∀x Câu16 .Điều kiện xác định của phương trình x + − x − = x − là: A. x > B. x C. x D. ∀x Câu 17. Tập nghiệm của phương trình x − x − = A. S = B. S = { 3} C. S = [ 3; + ) Câu18.Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm ( x; y ) : A. B. Câu 19.Tìm nghiêm cua hê ph ̣ ̉ ̣ ương trinh: ̀ 17 ;− 23 23 A. ( –0, 7;0, ) D S = R 2x + 3y = x + y = 10 C. D. Vô số 3x + y = 2x − y = 17 17 ; C. − ; − 23 23 23 23 0,3 x − 0, y − 0,33 = Câu 20. Tìm nghiệm ( x; y ) của hệ : 1, x + 0, y − 0, = A. − x + B. − B. ( 0, 6; –0, ) C. ( 0, 7; –0, ) 10 D. 17 ; 23 23 D. Vơ nghiệm ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 2018-2019 TỔ TỐN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU Câu 21.Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì A. Hình vng có diện tích nhỏ nhất. B. Hình vng có diện tích lớn nhất C. Khơng xác định được hình có diện tích lớn nhất. D. Cả A, B, C đều sai Câu 22. Nếu hai vectơ bằng nhau ,mệnhđề đúng là : A. Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương. C. Cùng hướng.D. Có độ dài bằng nhau. Câu 23.Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì A. Bằng nhau B. Cùng phương C. Cùng độ dài D. Cùng điểm đầu r Câu 24. Cho vectơ a Mệnh đề nào sau đây đúng ? r r r r r r A. Có vơ số vectơ u mà u = a B. Có duy nhất một u mà u = a r r r r r r C. Có duy nhất một u mà u = −a D. Khơng có vectơ u nào mà u = a Câu 25. Chọn khẳng định đúng A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau. B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài khơng bằng nhau C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau Câu 26. Cho hình bình hành ABCD Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AD = CB B. AD = CB C. AB = DC D. AB = CD Câu 27. Chọn khẳng định đúng A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng. B. Véc tơ là một đoạn thẳng C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng. D. Véc tơ là một đoạn thẳng khơng phân biệt điểm đầu và điểm cuối Câu 28. Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng? uuur uuur A. DE B. ED C. DE D. DE Câu 29. Cho hình vng ABCD , khẳng định nào sau đây đúng: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC = BD B. AB = BC C. AB = CD D. AB và AC cùng hướng Câu 30. Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A , B , C ? A. B. C. D. Câu 31. Cho các điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây đúng ? uuur uuur uuur A. AB = BC + CA uuur uuur uuur uuur uuur uuur B. AB = CB + AC C. AB = BC + AC uuur uuur uuur D. AB = CA + BC uuur uuur Câu 32.Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đó OA + BO = uuur uuur A OC + OB uuur uuur uuur B. AB C. OC + DO uuur D. CD Câu 33.Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: 11 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 2018-2019 uur uur uur TỔ TOÁN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU uur uur uur A IA = IB B AI = BI C IA = −IB D IA = IB Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x ; y ) và B ( x ; y ) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A I x A − xB y A − yB ; 2 I x A + xB y A + y B ; 2 A B B x A + xB y A + y B ; 3 I I x A + y A xB + y B ; 2 A. B. C. D. r r r r Câu 35. Cho các vectơ u = ( u ; u ) , v = ( v ; v ) Điều kiện để vectơ u = v là A. u1 = u2 v1 = v2 B. u1 = −v1 u2 = −v2 u1 = v1 C. u2 = v2 Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x ; y ) và B ( x uuur AB là A uuur A u1 = v2 D. B u2 = v1 ; yB ) Tọa độ của vectơ uuur A. AB = ( y A − x A ; yB − xB ) B. AB = ( x A + xB ; y A + yB ) C. AB = ( x A − xB ; y A − yB ) D. AB = ( xB − xA ; yB − y A ) uuur uuur Câu 37.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 5; ) , B ( 10;8) Tọa độ của vec uuur tơ AB là: A. ( 2; ) B. ( 5;6 ) C. ( 15;10 ) D. ( 50;6 ) Câu 38. Cho hai điểm A ( 1;0 ) và B ( 0; −2 ) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. ; −1 B. −1; r C. ; −2 D. ( 1; −1) Câu 39. Vectơ a = ( −4;0 ) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào? r r r A. a = −4i + j r r r r B. a = −i + j r r a = − 5; , b = ( 4; x ) ( ) Câu 40. Cho r C. a = −4 j r r D. a = −4i r r a b Haivec tơ và cùng phương nếu số x là: A. −5 B. C. −1 D. r r r r Câu 41. Cho a = ( −1; ) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ của vec tơ a − b là: A. ( 6; −9 ) B. ( 4; −5 ) C. ( −6;9 ) 12 D. ( −5; −14 ) ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 2018-2019 TỔ TỐN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU 13 ... ? 2C. y = ?2x ? y – O x O – – 2 Câu 11.Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y A. y = x ? x D. y = 2x ? ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI 20 18 -2 0 19 TỔ TOÁN TRƯỜNG TTHPT PHAN BỘI CHÂU... ĐS: m =2 ĐS: m= ĐS: m