Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Phan Bội Châu giúp các em hệ thống kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 12 và nâng cao khả năng tư duy khi làm Toán để chuẩn cho bài kiểm tra học kì 1 sắp tới đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 20182019 TRƯỜNG THPT PBC A/Phần Giải Tich Câu 1 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ: Câu 2 Đồ thị hàm số y = f ( x) có mấy điểm cực trị? A. 2 B. 1 C. 0 Cho hàm số y = x − x + . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 3 A. Hàm số có ba điểm cực trị B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị C. Hàm số khơng có cực trị D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị Biết đồ thị hàm số y = x − x + có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là: A. y = x − C. y = −2 x + Câu 4 B. y = x − D. y = − x + Cho hàm số y = x − x + . Kết luận nào sau đây là đúng? A. yCD = −2 Câu 5 D. 3 B. yCD = C. yCD = −1 D. yCD = Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x = ? A. y = x − x + x − x B. y = − x + x − x −1 C. y = x − 12 x − D. y = x+2 Câu 6 Cho hàm số y = ( x − x) . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 7 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = B. Hàm số đạt cực đại tại x = . C. Hàm số khơng có điểm cực trị. D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị Cho hàm số y = f ( x) = x − x − có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y = f ( x) có mấy cực trị? A. 4 B. 1. Câu 8 Hàm số nào sau đây khơng có cực trị? C. 3. D. 2 2 x +1 B. y = x + x C y = − x + x + D. y = x +1 x−2 Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = ? A. y = x + Câu 9 A. y = x − x + x − 13 B. y = x − x + C y = x + D. y = x − x x Câu 10 Hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 2m + có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là: A. m B. m < C. m > D. m = B. −5 C. −4 D. Câu 11 Cho hàm số y = − x3 + x − x − 17 Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1 , x2 Khi đó, tích số x1 x2 có giá trị là: A. Câu 12 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 1 x 1 A y = x − 3x + Câu 13 B y = x + x C Xác định a, b để hàm số y = y = x − x D ax − có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? x +b y 2 A. a = 1, b = −1 y = − x4 − x2 1 B. a = 1, b = C a = −1, b = x D a = −1, b = −1 Cho hàm số y = Câu 14 ax − có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = và đi qua điểm cx + d ax + là hàm số nào trong bốn hàm số sau: cx + d B y = x − C y = −2 x − D y = x − 1− x −x +1 x −1 A ( 2; −3) Lúc đó hàm số y = A. y = −3 x + x −1 Câu 15 Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B, C, D. Hàm số đó là hàm số nao? x − + y' – – + y − 2x −1 2x − x +1 2x − A y = B y = C y = D y = x −1 x −1 2x −1 x +1 Biết đồ thị hàm số y = Câu 16 2x − là hình vẽ sau: x +1 y 2 1 x 2 Đồ thị hàm số y = 2x − là hình vẽ nào trong 4 hình vẽ sau: x +1 y y A B 2 Câu 17 1 x 2 1 x Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị như Hình Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây? y y 2 x O -1 -2 x -3 -2 O -1 -2 Hình 1 Hình 2 A. y = − x3 − 3x + 3 D. y = x + 3x − C. y = x + 3x − Câu 18 Cho hàm số y = A. 0; B. y = x + x − x + sin x, x 7π 11π ;π 12 12 [ 0; π ] Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào? B. 7π 11π ; 12 12 7π 7π 11π C 0; ; 12 12 12 11π D. 7π 11π ; ;π 12 12 12 x−m+2 Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = giảm trên các x +1 khoảng mà nó xác định ? A. m < −3 B. m −3 C. m D. m < mx + giảm trên khoảng Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= x+m (− ;1) ? A. −2 < m < B. −2 m −1 C. −2 < m −1 D. −2 m 2 Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình 2cos x + 3sin x m.3cos x có nghiệm? A. m = B. m = C. m = 12 D. m = 16 x −1 Câu 22.Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 0; 2] là: x+2 1 A. B. 2 C. − D. 0 Câu23.Hàm số y = x3 − x + x + đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 1;3] tại điểm x có hồnh độ lần lượt là ; x2 Khi đó tổng x1 + x2 bằng A. 2 B. 5 C. 4 D. Câu 24.Hàm số y = − x đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là: A. x = C. x = B. x = hoặc x = D. x = −2 hoặc x = Câu 25.Hàm số y = ( x − 1) + ( x + 3) có giá trị nhỏ nhất bằng: A. B. −1 Câu 26.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = C. 10 ln x trên đoạn [ 1;e ] bằng là: x D. A. C. e B. D. e π π ; bằng: 2 Câu 27.Hàm số y = s inx + đạt giá trị lớn nhất trên đoạn − π C. Câu 28.Hàm số y = cos x − đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; π ] bằng: A. B. A. −4 B. −3 C. −2 D. D. π Câu 29Hàm số y = tan x + x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; tại điểm có hồnh độ bằng: 4 π π A. 0 B. C. + D. 4 1− x Câu 30.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: + 2x A. 4 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 31.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: 3x + A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 x +1 Caau32.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: x −4 A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 33.Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận đứng: 3x − −1 x+3 B. y = C. y = x +1 x x+2 Câu 34.Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang: A. y = A. y = 2x − x +1 B. y = x + x + C. y = x2 −1 2x −1 3x − có đường tiệm cận ngang là 3x + A. x = B. x = C. y = Câu 36.Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x + x2 − với trục Ox là D. y = x − 2x + D. y = +1 x−2 Câu 35.Đồ thị hàm số y = A. 3 D. y = B. 1 C 2 D. 4 Caau37.Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x + 3) ( x + x + ) với trục Ox là A. B. C. D. Câu 38.Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − x + x − 12 và trục Ox A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 2x −1 Câu 39.Đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = tại các điểm có tọa độ4 là x +1 A. ( 0; ) B. ( −1;0 ) ; ( 2;1) C. ( 0; −1) ; ( 2;1) D. ( 1; ) Câu 40.Cho hàm số y = −2 x + 3x − có đồ thị ( C ) như hình vẽ. Dùng đồ thị ( C ) suy tất giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x + 2m = ( 1) có ba nghiệm phân biệt là A. < m < O B. −1 < m < 1 C. m −1 D. −1 m −e Câu 41,Tập xác định của hàm số y = ( x − x + 2) là: A. D = (− ;1) (2; + ) C. D = (0; + ) B. D = ﾡ \{1; 2} D. D = (1;2) Câu 42.Tập xác định của hàm số y = log 0,5 ( x + 1) là: A. D = (−1; + ) B. D = ﾡ \{ − 1} Câu 43.Tìm x để hàm số y = log x + x − 12 có nghĩa A. x (− ; −4) (3; + ) C. x −4 x C. D = (0; + ) D. (− ; −1) B. x (−4;3) D. x R Câu 44.Cho a > 0, b > , nếu viết log A.3 ( ab ) = B.5 −0,2 a10 Câu 45.Cho a > 0, b > , nếu viết log = x log a + y log b thì xy bằng bao nhiêu ? b x y log a + log3 b thì x + y bằng bao nhiêu? 15 C.2 D.4 1 B C − 3 log x = 3log + log 25 − log x Câu 46.Cho 3 Khi đó giá trị của là : A 200 40 20 B. C Câu 47.Cho log = log a − log 49 b Khi đó giá trị của x là : x A A 2a − 6b B x = a2 b3 D −3 D 25 D x = C x = a 2b b3 a2 Câu 48.Cho a > ; b > Viết biểu thức a a về dạng a m và biểu thức b : b về dạng b n Ta có m+ n = ? 1 A. B. −1 C. D. 4 Câu 49.Cho x > ; y > Viết biểu thức x x x ; về dạng x m và biểu thức y : y y ; về dạng y n Ta có m − n = ? 11 A. − B. 11 C. D. − Ccaau50.Đơn giản biểu thức x8 ( x + 1) , ta được: A. x ( x + 1) B. − x ( x + 1) C. x ( x − 1) D. x ( x + 1) C. x ( x + 1) D. x ( x + 1) Câu 51.Đơn giản biểu thức x ( x + 1) , ta được: A. − x ( x + 1) B. x ( x + 1) 3 Caau52.Phương trình log ( x + 3) + log ( x − 1) = log có nghiệm là: A x = B x = C x = Câu 53.Phương trình log ( x − 6) = log ( x − 2) + có tập nghiệm là: D x = A. T = {0;3} B T = C T = {3} Câu 54.Phương trình log x + log ( x − 1) = có tập nghiệm là: A. { −1;3} B { 1;3} D T = {1;3} C { 2} D { 1} Câu 55.Phương trình log 22 ( x + 1) − log x + + = có tập nghiệm là: A { 3;15} B { 1;3} C { 1; 2} D { 1;5} Câu 56.Số nghiệm của phương trình log ( log x ) + log ( log x ) = là: A B C Câu 57Số nghiệm của phương trình log x.log (2 x − 1) = log x là: D A B C D x − x + Câu 58.Cho phương trình = tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là: A 28 B 27 C 26 D 25 x+2 x Câu 59.Số nghiệm của phương trình + − = là: A. 2 B C D x x Câu 60.Phương trình − 5.3 + = có nghiệm là: A x = 1, x = log B. x = −1, x = log C. x = 1, x = log Câu 61.Nếu đặt t = lg x thì phương trình A t + 2t + = D. x = −1, x = − log + = trở thành phương trình nào? − lg x + lg x B t − 3t + = C t − 2t + = x Câu 62.Tập nghiệm của bất phương trình A x ( − ; −5 ) B x ( − ;5 ) C > 32 là: x ( −5; + ) D x Câu 63.Tập nghiệm của bất phương trình 16 x − x − là A. x log B. x > log C. x Câu 64.Tập nghiệm của bất phương trình 11 x + 11x là: A −6 x B. x < −6 C. x > Câu 65.Tập nghiệm của bất phương trình x+2 2.3 − 3x − x x D. B 10 C Câu 67.Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log ( − x ) 0;log 3 log ( log x ) là: D A S = 0; B x = 3− 3+ ;3 log ( − x ) là: C x = B S = 0; x D 1− Câu 68.Tập nghiệm của bất phương trình log ( x − 3x + 1) là: A x = là: x A ( 5; + ) D. x B C 0; log 3 x ( 1;3) x ( 1;3] Câu 66.Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log ( log x ) A D t + 3t + = 3− D x = 1+ 3+ ;3 3− 3+ ; D S = 2 Câu 69.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x + tại điểm A ( 3;1) là A. y = −9 x − 26 B. y = x − 26 C. y = −9 x − D. y = x − Câu 70.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − x + tại điểm B ( 1; −2 ) là C S = A. y = x + B. y = x + C y = −4 x + D. y = −4 x + x −1 Câu 71.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm C ( −2; 3) là x +1 A. y = x + B. y = −2 x + C. y = x + D. y = −2 x − x − x +1 2x −1 5 Câu 72.Cho bất phương trình , tập nghiệm của bất phương trình có dạng S = ( a; b ) > 7 Giá trị của biểu thức A = b − a nhận giá trị nào sau đây? A B −1 C D −2 Câu 73.Hỏi hàm số y = x3 − 3x + x − nghịch biến trên khoảng nào? B. ( 2;3) C. ( − ;1) A. (5; + ) Câu 74.Nghiệm của phương trình 12.3x + 3.15 x − x+1 = 20 là: A x = log − B x = log3 C x = log + 3x Câu 75.Tập nghiệm của bất phương trình x < là: −2 A x >1 B. x > log x < log C. x < Câu 76.Tập nghiệm của bất phương trình +5 x D. ( 1;5 ) D x = log − D. log < x < là: −1 C. x > x+1 A −1 < x B. x −1 D. < x < B/Hinh Học Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa điện lồi B. Tứ diện là đa diện lồi C. Hình hộp là đa diện lồi D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi Câu 2: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 3: Khối mười hai mặt đều thuộc loại A. {5, 3} B. {3, 5} C. {4, 3} D. {3, 4} Câu 4: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều? A. Thập nhị diện đều B. Nhị thập diện đều C. Bát diện đều D. Tứ diện đều Câu 5: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây A. Khối chóp tam giác đều B. Khối chóp tứ giác C. Khối chóp tam giác D. Khối chóp tứ giác đều Câu 6: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là : A . 20 B. 12 C. 18 Câu 7: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9 Câu 8: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt Câu 9: Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống tích khối chóp lúc đó bằng: A. V B. V C. V D. V 27 ( lần thì thể ) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA ⊥ ABCD và SA = a Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. a3 B. a C. a 3 D. a 3 12 Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD là 1 1 A. B. C. D. Câu 12: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích của hình chóp đó bằng A 6000cm3 B. 6213cm3 C 7000cm3 D. 7000 cm3 Câu 13: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC là ( biết cạnh bên bằng 2a) a3 a3 a 11 a3 A. VS ABC = B. VS ABC = C. VS ABC = D. VS ABC = 12 12 Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là (biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600) 9a 15 A. VS ABCD = 18a 3 B. VS ABCD = C. VS ABCD = 9a 3 D. VS ABCD = 18a 15 Câu 15: Một khối hộp chữ nhật ( H ) có các kích thước là a,b,c Khối hộp chữ nhật ( H ) có các kích V( H ) a 2b 3c là , Khi đó tỉ số thể tích V( H ) thước tương ứng lần lượt là , 1 1 B. C. D. 24 12 Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Thể tích khối lăng trụ đều là: a3 2a 2a a3 A. B. C D. 3 A. Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, AB = 2cm và AA1 = 2cm Tính thể tích V của khối chóp BA1 ACC1 16 18 12 cm B. V = cm3 C. V = cm3 D. V = 8cm3 3 Câu1 8. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. πa2 B. 2πa2 C. πa2 D. πa2 a Hướng dẫn : Ta có: l = a ; r = Vậy Sxq = π.r.l = πa2 2 A. V = Câu 19. Trong khơng gian cho tam giác ABC vng cân tại A, AB = AC = 2a. Độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC là A. l = a B. l = 2a C. l = 2a D. l = a Hướng dẫn: l = 4a + 4a = 2a Câu 20. Cho hình nón, mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón A. 6π a2 ; 9π a3 B. π a ; 9π a3 C. 2π a ; π a D. 2π a ; 3π a3 Hướng dẫn: Ta có bán kính r = a, độ dài đường sinh l = 2a, chiều cao h = a Vậy S xq = 2π a ; V = π a 3 Câu 21. Một cơng ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất A r = 36 2π B. r = 38 38 36 C. r = D. r = 2π 2π 2π Câu22. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có : AB = a, AD = 2a, AA ' = 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB ' D ' là : a 3a A. a B. 2a C. D. 2 Câu 23. Cho điểm O cố định và điểm M thỏa mãn OM = 6cm Phát biểu nào sau đây là đúng A. M thuộc đường tròn tâm O bán kính 3cm. B. M thuộc mặt cầu tâm O bán kính 3cm C. M thuộc mặt cầu tâm O bán kính 6cm. D. M thuộc mặt cầu tâm O bán kính 12cm Câu 24. Cho mặt cầu tâm O bán kính 10cm. Điểm M cách O một khoảng bằng 5cm. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Điểm M nằm ngồi mặt cầu. B. Điểm M nằm trong mặt cầu. C. Điểm M nằm trên mặt cầu. D. Khoảng cách từ M đến O nhỏ hơn bán kính mặt cầu Câu 25. Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm H thỏa mãn OH = R , mp(P) chứa H và vng góc với đường thẳng OH. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) B. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) khơng có điểm chung ... Câu 18 Cho hàm số y = A. 0; B. y = x + x − x + sin x, x 7π 11 π ;π 12 12 [ 0; π ] Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào? B. 7π 11 π ; 12 12 7π 7π 11 π C 0; ; 12 12 12 11 π D. 7π 11 π... là hình vẽ nào trong 4 hình vẽ sau: x +1 y y A B 2 Câu 17 1 x 2 1 x Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị như Hình Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây? y y 2 x O -1 -2 x -3 -2 O -1 -2 Hình 1 Hình 2 A. ... x − 1) = có tập nghiệm là: A. { 1; 3} B { 1; 3} D T = {1; 3} C { 2} D { 1} Câu 55.Phương trình log 22 ( x + 1) − log x + + = có tập nghiệm là: A { 3 ;15 } B { 1; 3} C { 1; 2} D { 1; 5}