Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm môn Toán lớp 10 trong học kì 2, giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo, ôn thi sao cho hiệu quả nhất. Việc sử dụng đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10 sẽ giúp các em tiết kiệm đáng kể thời gian soạn thảo tài liệu.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 I. NỘI DUNG ƠN TẬP: A. PHẦN ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Bất đẳng thức + Tính chất bất đẳng thức + Bất đẳng thức Cơsi + Ứng dụng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn + Nghiệm của bất phương trình + Điều kiện xác định của bất phương trình + Hệ bất phương trình một ẩn Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất + Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất + Ứng dụng dấu nhị thức bậc nhất vào xét dấu biểu thức và giải bất phương trình Bài 4: Dấu tam thức bậc hai + Định lý về dấu tam thức bậc hai + Ứng dụng dấu tam thức bậc hai vào xét dấu biểu thức và giải bất phương trình bậc hai Chương 6: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: Cung và góc lượng giác + Khái niệm cung, góc lượng giác + Số đo cung, góc lượng giác. Đơn vị đo + Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung + Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung + Dấu giá trị lượng giác của một cung + Quan hệ giữa các giá trị lượng giác Bài 3: Cơng thức lượng giác + Các cơng thức lượng giác PHẦN HÌNH HỌC Chương 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ ỨNG DỤNG Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác – Giải tam giác + Định lý sin, định lý cơsin, cơng thức trung tuyến + Cơng thức tính diện tích tam giác + Ứng dụng đo đạc trong thực tế Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: Phương trình đường thẳng + Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của một đường thẳng + Phương trình tham số, phương trình tổng qt của đường thẳng + Vị trí tương đối của hai đường thẳng + Góc giữa hai đường thẳng + Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng Bài 2: Phương trình đường tròn + Tìm tọa độ tâm, bán kính đường tròn + Phương trình đường tròn + Tiếp tuyến của một đường tròn II. MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng cao A. ĐẠI SỐ TN Bất đẳng thức – Bất phươ ng trình và hệ bất phươ ng trình một ẩn 2. Dấu của nhị thức bậc 3. Dấu của tam thức bậc hai 4. Cung và góc lượng giác 5. Giá trị lượng giác của một cung 6. Công thức lượng giác Bài TL TN TL 2 câu 0.4đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ 3 câu 0.6đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ TN TL TN TL 3 câu 0.8đ 1 câu 0.2đ 4 câu 0.9đ 1 câu 0.5đ 1 câu 0.5đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.5đ 6 câu 1.8đ 1 câu 0.2d 2 câu 0.4đ 5 câu 1.3đ 1 câu 0.5đ 1 câu 0.2đ 3 câu 0.9đ 1 câu 0.5đ 1 câu 1 câu tập tổng hợp Tổng 7. Hệ thức lượng trong tam giác 8. Phươ ng trình B. HÌNH đườn HỌC g thẳng 9. Phươ ng trình đườn g tròn Tổng Tổng 15 câu 3.0đ 9 câu 1.8đ 5 câu 1.0đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ 3 câu 0.6đ 1 câu 0.2đ 2 câu 0.4đ 1 câu 0.2đ 6 câu 1.2đ 3 câu 0.6đ 3 câu 1.5đ 8 câu 1.6đ 2 câu 1.0đ 3 câu 0.6đ 3 câu 1.5 1 câu 0.2đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.5đ 2 câu 0.4đ 4 câu 2.0đ 0.5đ 1 câu 0.5đ 24 câu 6.6đ 4 câu 0.6đ 8 câu 1.7đ 2 câu 0.4đ 4 câu 1.1đ 1 câu 0.5đ 1 câu 0.5đ 5 câu 1.0đ 0.5d 1 câu 0.5đ 2 câu 0.4đ 1 câu 0.2đ 1 câu 0.5đ 15 câu 3.4đ 39 câu 10.0đ Ma trận diễn giải A. Phần trắc nghiệm: 1. Nhận biết: Câu 1. Nhận biết là nghiệm của bất phương trình. Câu 2. Điều kiện của bất phương trình đơn giản Câu 3. Dấu của nhị thức bậc nhất hoặc giải bất phương trình bậc nhất Câu 4. Nhận biết đâu là tam thức bậc hai Câu 5. Đổi độ và radian của góc đặc biệt Câu 6. Tính giá trị của cung (góc) đặc biệt Câu 7. Nhận biết đúng, sai của các giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt Câu 8. Cho thuộc một khoảng, xét dấu các giá trị lượng giác của (Hoặc cho cung có số đo , tìm vị trí ). Câu 9. Nhận biết đúng, sai của cơng thức lượng giác Câu 10. Nhận biết đúng, sai của các hệ thức lượng trong tam giác Câu 11. Nhận biết vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến Câu 12. Nhận biết phương trình tham số, phương tổng qt của đường thẳng Câu 13. Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình tổng qt Câu 14. Nhận biết phương trình đường tròn có tọa độ tâm và bán kính Câu 15. Tìm điều kiện của tham số để phương trình đã cho là phương trình đường tròn 2. Thơng hiểu: Câu 16. Nghiệm của hệ hai bất phương trình bậc nhất một ẩn Câu 17. Xét dâu tích, thương của hai nhị thức bậc nhất Câu 18. Xét dấu tam thức bậc hai hoặc giải bất phương trình bậc hai Câu 19. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Câu 20. Cho một GTLG của cung và thuộc khoảng cho trước. Tính 1 GTLG khác của . Câu 21. Cho tam giác có các góc, các cạnh. Tính 1 góc khác, 1 cạnh khác hoặc diện tích của tam giác Câu 22. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình tổng qt (Hoặc tìm tham số để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau hay vng góc) Câu 23. Viết phương trình đường tròn có tọa độ tâm và đi qua một điểm cho trước (Hoặc biết đương kính và tọa độ ) 3. Vận dụng: Câu 24. Giải bất phương trình dạng . Câu 25. Tìm tham số để tam thức bậc hai ln dương, ln âm Câu 26. Rút gọn biểu thức lượng giác Câu 27. Tính khoảng các từ một điểm đến một đường thẳng Câu 28. Tính góc giữa hai đường thẳng 4. Vận dụng cao: Câu 29. Bài tập về phương trình, bất phương trình chứa tham số Câu 30. Sử dụng hệ thức lượng giải các bài tập thực tế B. Phần tự luận: Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) BPT bậc hai; b) BPT chứa ẩn ở mẫu; c) BPT vơ tỉ Bài 2. Cho một GTLG của cung và thuộc khoảng cho trước a) Tính 1 GTLG khác của ; b) Tính GTLG của tổng, hiệu hoặc của Bài 3. Cho tọa độ hai điểm và phương trình đường thẳng a) Viết phương trình đường thẳng hoặc đường thẳng đi qua song song, vng góc với b) Viết phương trình đường tròn tâm tiếp xúc hoặc cắt theo dây cung có độ dài cho trước Bài 4. Bài tập tổng hợp III. ĐỀ THAM KHẢO: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Bất phương trình có một nghiệm là A. B. C. D. Câu 2. Điều kiện của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 3. Nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 4. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. B. C. D. Câu 5. Đổi ra đơn vị rađian ta được A. B. C. D. Câu 6. Tính A. B. C. D. Câu 7. Khẳng định nào dưới đây sai? A. B. C. D. Câu 8. Cho , khẳng định nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 9. Công thức lượng giác nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 10. Cho tam giác . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 11. Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là A. B. C. D. Câu 12. Đường thẳng đi qua và có phương trình là A. B. C. D. Câu 13. Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 14. Đường tròn tâm và bán kính bằng 3 có phương trình là A. B. C. D. Câu 15. Tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình của một đường tròn A. B. C. D. Câu 16. Tập nghiệm của hệ bất phương trình: là A. B. C. D. Câu 17. Biểu thức ln dương trên khoảng A. B. C. D. Câu 18. Tam thức nào dưới đây ln dương trên ? A. B. C. D. Câu 19. Điểm cuối cung lượng giác có số đo trùng với điểm nào trong hình vẽ y P bên? A. Điểm P B. Điểm M O C. Điểm N D. Điểm P Q Câu 20. Cho và . Tính A. B. C. Câu 21. Cho tam giác có . Tính diện tích của tam giác A. B. C. Câu 22. Cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. cắt và vng góc với B. C. cắt và khơng vng góc với D. Câu 23. Viết phương trình đường tròn có tâm và đi qua một điểm A. B. C. D. Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình A. B. C. D. Câu 25. Tìm tham số để tam thức bậc hai ln âm với mọi A. B. C. D. D. D. N A x M Câu 26. Rút gọn biểu thức A. B. C. D. Câu 27. Cho tam giác có và cạnh nằm trên đường thẳng . Tính chiều cao hạ từ của tam giác A. B. C. D. Câu 28. Tính góc giữa hai đường thẳng và A. B. C. D. Câu 29. Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số để bất phương trình có nghiệm A. B. C. D. vơ số C Câu 30. Để đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sơng đến gốc cây trên cù lao giữa sơng, người ta chọn một điểm cùng ở trên bờ với sao cho từ và có thể nhìn thấy điểm (tham khảo hình vẽ bên). Người ta đo được , , . Khoảng cách từ điểm đến điểm gần bằng A. B. C. D. 600 A B. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) ; b) ; c) Bài 2. Cho và . Tính: và Bài 3. Cho hai điểm và đường thẳng a) Viết phương trình đường thẳng b) Viết phương trình đường tròn tâm và cắt theo dây cung có độ dài bằng 6 Bài 4. Cho hai số thực thỏa mãn:. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . HẾT 750 B ... 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 3 câu 0.6đ 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 TN TL TN TL 3 câu 0.8đ 1 câu 0 .2 4 câu 0.9đ 1 câu 0.5đ 1 câu 0.5đ 1 câu 0 .2 1 câu... 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 3 câu 0.6đ 1 câu 0 .2 2 câu 0.4đ 1 câu 0 .2 6 câu 1 .2 3 câu 0.6đ 3 câu 1.5đ 8 câu 1.6đ 2 câu 1.0đ 3 câu 0.6đ 3 câu 1.5 1 câu 0 .2 1 câu 0 .2 1 câu 0.5đ 2 câu 0.4đ 4 câu 2. 0đ... 1 câu 0.2d 2 câu 0.4đ 5 câu 1.3đ 1 câu 0.5đ 1 câu 0 .2 3 câu 0.9đ 1 câu 0.5đ 1 câu 1 câu tập tổng hợp Tổng 7. Hệ thức lượng trong tam giác 8. Phươ ng trình B. HÌNH đườn HỌC g thẳng