Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng của ba véctơ trong không gian2. - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không[r]
(1)Sở GD – ĐT Bắc Ninh Trường THPT Lý Thái Tổ
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 1) I.Mục tiêu
Kiến thức: Hiểu khái niệm, phép toán vectơ không gian,biết khái niệm đồng phẳng ba véctơ không gian
Kỹ n ă ng :
- Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian
- Thực phép toán vectơ mặt phẳng không gian - Xác định ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng
T thái đ ộ :
- Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác
- Phát huy trí tưởng tượng KG, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II Chuẩn bị thầy trị.
+ GV: - Giáo án điện tử, SGK, máy chiếu
+HS: - Kiến thức học vectơ mặt phẳng III Ph ươ ng pháp dạy học
+ Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm V Tiến trình dạy
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp kiểm tra cũ:(5 phút)
a) Nhắc lại công thức tính tích vơ hướng hai vectơ
b) Cho n = (a2b3- a3b2;a3b1 - a1b3; a1b2- a2 b1) a= (a1,a2,a3) b= (b1,b2,b3) Tính a.n = ? 3) Bài mới: Tiết 1
HĐ1: VTPT mặt phẳng
H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT mặt phẳng
Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng –Trình chiếu
5'
HĐ1: VTPT mp
HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT mp
Dùng hình ảnh trực quan: bút sách, giáo viên giới thiệu
Vectơ vng góc mp gọi VTPT mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ý
Quan sát lắng nghe ghi chép
Hs thực yêu cầu giáo viên
I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng :
1 Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: Nếu n VTPT mặt phẳng kn (k 0) VTPT mp HĐTP2: Tiếp cận toán
1
(2)10'
Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1:
Sử dụng kết kiểm tra cũ: a n; b n Vậy n vng góc với vec tơ avà b nghĩa giá vng góc với đt cắt mặt phẳng () nên giá n vng góc với Nên n vtpt ( ) Khi nđược gọi tích có hướng a b
K/h:n = a b
n = [a,b ]
Tương tự hs tính
b.n = kết luận b n
Lắng nghe ghi chép
Bài toán: (Bài toán SGK trang 70)
GV nêu VD1, yêu cầu hs thực
Vd 2: (HĐ1 SGK)
H: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nằm mp (ABC)
- GV cho hs thảo luận theo nhóm, chọn 1hs lên bảng trình bày
- GV theo dõi nhận xét, đánh giá làm hs
Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày
, ( )
AB AC
(2;1; 2); ( 12;6;0) [AB,AC] = (12;24;24)
AB AC n
Chọn n =(1;2;2)
Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải:
, ( )
AB AC
(2;1; 2); ( 12;6;0) [AB,AC] = (12;24;24)
AB AC n
Chọn n =(1;2;2)
HĐ 2: PTTQ mặt phẳng
5'
HĐTP1: tiếp cận PTTQ MP
Nêu toán 1:
Trình chiếu hình vẽ 3.5 tr 71 Lấy điểm M(x;y;z) ( ) Cho hs nhận xét quan hệ n vàM M0
Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ M M0
M0M ( )
n M M 0 n.M M 0 =
Hs đọc đề toán
M Mo
n
( ) suy n M M0
0 M M
=(x-x0; y-y0; z-z0)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
II Phương trình tổng quát của mặt phẳng:
Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp() qua điểm M0(x0;y0;z0)
có VTPT n=(A;B;C)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=
Bài toán 2: (SGK). Gọi hs đọc đề toán Cho M0(x0;y0;z0) cho
Bài tốn 2: Trong khơng gian Oxyz, chứng minh tập hợp điểm M(x;y;z)
2
(3)5’ Ax
0+By0+ Cz0 + D =
Suy : D = -(Ax0+By0+
Cz0)
Gọi ( ) mp qua M0 nhận n làm VTPT Áp dụng
bài toán 1, M( ) ta có đẳng thức nào?
M ( )
A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+
Cz0) =
Ax+ By +Cz + D = 0
thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong A, B, C không đồng thời 0) mặt phẳng nhận n
(A;B;C) làm vtpt
HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa
10'
Từ tốn ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa gọi hs nêu nhận xét sgk Giáo viên nêu nhận xét
Hs đứng chỗ phát biểu định nghĩa sgk
Hs nghe nhận xét ghi chép vào
1 Định nghĩa (SGK) Ax + By + Cz + D = 0 Trong A, B, C không đồng thời gọi phương trình tổng quát mặt phẳng
Nhận xét:
a Nếu mp ( )có pttq
Ax + By + Cz + D = có vtpt n(A;B;C)
b Pt mặt phẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n
(A;B;C) làm vtpt là:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
5' HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK.
gọi hs đứng chỗ trả lờin=
(4;-2;-6)
Còn vectơ khác vtpt mặt phẳng không? Vd 4: HĐ SGK XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq của(MNP)?
MN = (3;2;1) MP = (4;1;0)
Suy (MNP)có vtpt n=(-1;4;-5)
Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 =
Vd 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)
Giải:
MN = (3;2;1) MP = (4;1;0)
Suy (MNP)có vtpt n=(-1;4;-5)
Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 =